Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ 11
1.1. Возникновение и развитие проблемного обучения в психолого-педагогической литературе 11
1.2. Методологические основы проблемного обучения и его основные категории 21
1.3. Реализация проблемного обучения математике начальной школе (ее состояние, перспективы развития) 37
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМ НОГО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ 48
2.1. Методика использования проблемных заданий при формировании новых понятий и воспроизводства знаний 51
2.2. Технологические аспекты составления проблемных заданий 84
2.3. Апробация методики проблемного обучения математике в начальной школе и его результаты 122
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 139
БИБЛИОГРАФИЯ 145
ПРИЛОЖЕНИЕ 171
- Возникновение и развитие проблемного обучения в психолого-педагогической литературе
- Методологические основы проблемного обучения и его основные категории
- Методика использования проблемных заданий при формировании новых понятий и воспроизводства знаний
Введение к работе
Одной из тенденций развития современного образования является его гуманизация. Это предполагает усиление внимания к личности каждого ребенка как высшей социальной ценности общества. Реализация этого принципа требует изменения характера обучения на основе личностно-ориентированного подхода и при всемерной активизации познавательной деятельности учащихся. Необходимым условием для этого является создание возможности для проявления обучаемым умственной самостоятельности и творческой инициативы. В этой связи актуализируется значимость педагогических исследований, направленных на активизацию и интенсификацию деятельности учащихся.
Выдвинутое прогрессивными дидактами прошлого требование активного усвоения знаний в процессе обучения, нашло подтверждение в работах таких ученных как Ш.И. Ганелин, Б.П. Есипов, И.Я. Лернер, М.И. Махмутов, И.П. Огородников, П.И. Пидкасистый, М.Н. Скаткин, и др. Доказано, что развитие активности и самостоятельности учащихся происходит в поисково-познавательной деятельности, которая рассматривается как своеобразное ядро всей учебной деятельности.
Большую роль в активизации учебной деятельности и развитии познавательных интересов играет учебная задача (Д.Б. Эльконин, В.В.Давыдов, Г.А. Балл и др.). Своим содержанием она создает учебную ситуацию, которая бывает нейтральной и проблемной. Оба вида этих ситуаций представлены в обучении, но вторая требует от учителя использования таких методов и приемов обучения, которые были бы направлены прежде всего на создание активного познавательного отношения школьников к учению.
По мнению известных психологов и педагогов Л.П. Блонского, Л.С.Выготского, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, Н.Б. Истоминой, А.Н. Леонтьева, И.Я. Лернера, A.M. Матюшкина, М.И. Махмутова, В. Оконь, С.Л. Рубинштейна, М.Н. Скаткина, И.С. Якиманской и др. учебная деятельность
4 наиболее полноценно осуществляется в развивающем обучении в ходе реализации проблемного подхода к обучению.
Один из основоположников проблемного обучения М.И. Махмутов определяет проблемное обучение как дидактическую систему развивающего обучения, обуславливающую общее интеллектуальное развитие школьника, которое обеспечивает прочность знаний и особый тип мышления, глубину убеждений и творческое применение знаний.
Идея проблемного обучения не нова. Она получила свое научное освещение в трудах А.В. Брушлинского, Дж. Дьюи, Т.А. Ильиной, Т.В. Кудрявцева, А.М.Матюшкина, М.И. Махмутова, В. Окуня и др.
Проблемное обучение основано на создании особого вида мотивации, поэтому требует адекватного конструирования дидактического содержания материала, который должен быть представлен как цепь проблемных заданий, создающих проблемные ситуации. Однако создание проблемной ситуации, проблемносте в обучении представляет значительную педагогическую трудность, особенно для учителей начальных классов. Это связано с тем, что до сих пор недостаточно изучены некоторые стороны проблемного обучения в начальной школе, в частности, вопросы проблемного обучения математике. В какой-то мере, именно по этой причине в учебном процессе начальной школы проблемные задания используются реже.
В настоящее время в России создан ряд альтернативных программ и учебников по математике для начальных классов (учебники и программа развивающего обучения по системе Д.Б. Эльконина - В.В. Давыдова, по системе академика Л.В. Занкова, программа развивающего обучения Н.Б. Истоминой и др.) в которых количество проблемных заданий увеличено.
Однако в школах Приднестровья в качестве базовой программы принята программа авторов М.И. Моро, М.А. Байтовой, Г.В. Бельтюковой и др. Анализ учебников названных авторов и процесса обучения по ним позволил уточнить некоторые недостатки в обучении математике младших школьников:
в процессе обучения математике в начальных классах недостаточное внимание уделяется формированию познавательных умений и развитию творческой активности учащихся;
содержание учебного материала не в полной мере обеспечивает реализацию принципа развивающего обучения, а количество проблемных заданий явно недостаточно;
-в практике обучения в школах Приднестровья преимущественно используются объяснительно-иллюстративный метод (ведущий тип учебной деятельности - репродуктивный).
Таким образом, актуальность нашего исследования вызвана недостаточной разработанностью технологии проблемного обучения математике в начальных классах и необходимостью повышения эффективности процесса обучения младших школьников на основе активизации и интенсификации их самостоятельной деятельности путем систематического подключения к выполнению проблемных заданий.
Профессор Н.Б.Истомина, также считает, что остается нерешенным вопрос о возможности создания и использования проблемных ситуаций на уроках математики в начальных классах, которые учитывали бы специфику математического содержания, особенности его усвоения учащимися начальных классов.
Сказанное выше подчеркивает актуальность темы исследования: «Технология проблемного обучения математике в начальной школе» и ее практическую направленность.
Цель исследования заключается в научно-теоретическом обосновании технологии проблемного обучения математике младших школьников путем разработки системы проблемных заданий, обеспечивающих активизацию и интенсификацию учебной деятельности.
Объект исследования: процесс обучения математике в начальных классах.
Предмет исследования: использование проблемных заданий при обучении младших школьников математике.
\
Гипотеза исследования: использование на уроках математики проблемных заданий положительно повлияет на повышение интереса к изучаемому предмету, на усвоение способов самостоятельной деятельности, математических знаний, умений и навыков, а также на развитие познавательных и творческих способностей младших школьников.
В соответствии с целью и гипотезой исследования были сформулированы следующие задачи:
l.Ha основе анализа психолого-педагогической литературы определить теоретические положения, являющиеся основой проблемного обучения математике в начальной школе.
2.Исследовать состояние и перспективы организации проблемного обучения математике в начальных классах.
3.Разработать методику реализации проблемного подхода к обучению математике в 3-4 классах.
4.Построить систему проблемных заданий для их использования на различных этапах уроков математики в 3-4 классах начальной школы.
5.Разработать методические рекомендации по составлению проблемных заданий в помощь учителям начальных классов и студентам специальности «Педагогика и методика начального обучения».
В качестве методологической основы исследования взяты:
учение о развитии личности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев);
теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина);
основные положения теории деятельности (А.Н. Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, Д.Б. Эльконин, В.В.Давыдов и др.);
теория развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.);
теория проблемного обучения (М.И. Махмутов, A.M. Матюшкин, И.Я. Лернер и др.).
*
і»
В соответствии с задачами исследования на различных его этапах использовались следующие методы: философский, исторический и психолого-педагогический анализ проблемы и предмета исследования; анализ методической литературы, школьных программ и учебников по математике; наблюдение за учебным процессом с целью изучения практики применения проблемных заданий учителями начальных школ Приднестровья; беседы и анкетирование педагогов; анализ письменных работ, тестирование учащихся; естественный констатирующий и формирующий эксперименты; качественный и количественный анализ результатов педагогического эксперимента.
Исследование осуществлялось в три основных этапа:
1 этап (1994-1997 г.) - анализ психолого-педагогической и методической
литературы по проблеме исследования;
этап (1997-2000 г.) - основной - теоретическая разработка проблемы. Проведение педагогического эксперимента. Получение и обработка промежуточных результатов.
этап (2000-2001г.) - завершающий - обработка полученных результатов в ходе проведенного исследования и формулировка выводов.
Базой исследования явились школы Приднестровья: № 4 г. Дубоссары; № 9, № 18 г. Тирасполя (с русским языком обучения); Малаештская средняя школа Григориопольского района (с молдавским языком обучения). Научная новизна и теоретическая значимость.
1. Разработана методика осуществления проблемного подхода
(принципы, методы, формы, средства) к обучению математике в начальных
классах.
Выявлены и систематизированы типы проблемных заданий и показаны условия их использования на различных этапах урока математики в начальной школе.
Выделены требования к организации проблемного диалога, определены пути постановки проблемы и поиска ее решения в диалоговой форме при обучение младших школьников математике.
Практическая значимость исследования. Разработанный проблемный подход к обучению математике в начальных классах нашел отражение в содержании спецкурса «Использование проблемных заданий на уроках математике в начальных классах» для студентов специальности «Педагогика и методика начального обучения» Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко (г. Тирасполь) и спецкурса «Проблемные ситуации на уроках математики» для учителей начальных классов в период прохождения курсов повышения квалификации при ГИПК, в сборнике «Задач по математике повышенной трудности (для начальной школы)», в сборнике «Нумэраць ку ной» (Считайте с нами). Данный подход может быть использован для совершенствования школьных учебников по математике и для улучшения методической подготовки студентов педвузов и учителей начальных классов.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечена:
опорой на теоретические разработки в области педагогики, психологии, математики, математической статистики, методики преподавания математики в начальной школе;
соответствием методов исследования поставленным задачам;
поэтапным построением педагогического исследования и его экспериментальной проверкой в процессе обучения младших школьников;
положительной оценкой педагогической общественностью (учителями начальных классов Приднестровья, руководителями народного образования ПМР, участниками научно-практических конференций и семинаров учителей) результатов данного исследования и методических материалов, разработанных автором исследования.
На защиту выносятся положения:
1. Организация проблемного подхода при обучении младших школьников математике должно основываться на следующих принципах: единства педагогических и психологических закономерностей обучения математике; научности содержания и непрерывности использования проблемных ситуаций в учебном
9 процессе; сознательности, творческой активности и самостоятельности учащихся при руководящей роли учителя; единства интеллектуального, эмоционально-волевого и действенно-практического факторов в процессе обучения; проблемности усвоения знаний и использования исследовательского метода познания; интеграции проблемного обучения с традиционным, сочетая репродуктивную и продуктивную деятельность ученика; природосообразности; культу-росообразности и др.
2. Реализация проблемного подхода при обучении младших школьников
математике осуществляется по средствам предъявляемой системы проблемных
заданий. Исходя из структуры урока проблемные задания распределяются на 2-
е основные группы:
а) проблемные задания предназначенные для формирования новых поня
тий путем организации поиска закономерностей и способом действий, иссле
дуемых объектов (явлений);
б) проблемные задания на воспроизведение знаний, ориентированных на
понимание и применение изученных понятий, закономерностей, способов дей
ствий и на формирование умений и навыков использования полученных знаний
в новых условиях.
3. Для начальных классов наиболее эффективным является проблемный
диалог и имитационно-игровые проблемные ситуации.
Для введения учащихся в ситуацию диалога необходимо:
провести совместный поиск опорных мотивов учебной деятельности;
переработать учебный материал в систему проблемно-конфликтных вопросов и заданий;
переработать различные возможные варианты развития сюжетных линий диалога.
4. Организация проблемного обучения математике в начальных классах должна предшествовать дополнительная методическая подготовка учителей начальных классов по подбору и составлению проблемных заданий, по преобразованию различных задач с целью усиления проблемности в них.
10 Апробация основных положений и результатов исследования проводилась:
проведением уроков математики в начальных классах, кружковых и факультативных занятий;
выступлениями автора на научно-методических семинарах и итоговых научных конференциях кафедры педагогики и методики начального обучения и кафедры математического анализа и методики преподавания математики Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко, на международных конференциях «Математическое образование: современное состояние и перспектива (к 80-летию со дня рождения профессора А.А. Столяра)» (г. Могилев, 1999 год), «Математические методы в образовании, науке и промышленности» (г. Тирасполь, 1999 год), «Актуальные проблемы образования и воспитания на современном этапе (к 70-летию образования ПГУ им. Т.Г. Шевченко) (г. Тирасполь, 2000 год) и др.;
выступлениями автора перед учителями начальных классов на курсах повышения квалификации учителей при государственном институте повышения квалификации;
обсуждениями материалов исследования, вошедших в спецкурс для студентов специальности «Педагогика и методика начального обучения» Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко и для учителей начальных классов в период прохождения курсов повышения квалификации;
публикациями материалов исследования в виде методических пособий, тезисов докладов и статей (в том числе в журнале «Начальная школа»).
Материалы диссертации использовались в практике учителей начальных классов Приднестровья.
По теме исследования опубликована 21 работа.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии. Библиография составляет 292 наименования.
Возникновение и развитие проблемного обучения в психолого-педагогической литературе
Научная методология предусматривает исторический подход ко всем исследуемым явлениям. Знание истории отечественной и зарубежной педагогической мысли, этапов развития технологий обучения позволяет использовать все особенности процесса обучения в любом педагогическом исследовании.
Эти знания в сочетании с достижениями современной педагогической, психологической науки создают благоприятные предпосылки для открытия новых эффективных технологий обучения.
Проведем небольшой исторический экскурс. Он позволит четче разделить известное (решенное) и неизвестное (нерешенное) в реализации идеи проблемного обучения.
В древние времена нерасчлененные еще научные знания концентрировались в натурфилософских системах, в содержание которых вплетались и педагогические идеи умственной активности в процессе обучения. Например, Гераклит (520-460 до н.э.) придавал большое значение развитию способности самостоятельно мыслить [263]. Сократ (ок. 470-399 до н.э.) довел до совершенства диалог с учениками как способ нахождения истины. Системой вопросов он побуждал учеников самих находить истину. Главное заключалось в том, чтобы ученик осознал, увидел проблему там, где ранее для него все было понятно, и увлекся ее исследованием [263].
Одной из основных задач общего образования Аристотель (384-322 до н.э.) считал выработку у обучаемых способности самостоятельного суждения [14].
Решая вопрос о развитии активности и самостоятельности ребенка в учебном процессе, передовые педагоги прошлого приходили к мысли, весьма созвучной с современными идеями проблемного обучения.
Достаточно сказать, что многие выдающиеся зарубежные и отечественные педагоги 16-19 веков: Я.А. Коменский (1592-1670), Ж.Ж. Руссо (1712-1778), М.В. Ломоносов (1711-1765), И.Г. Песталоцци (1746-1827), И.Ф. Гербарт (1776-1841), Ф.А. Вильгельм Дистервег (1790-1866), К.Д. Ушинский (1824-1870) и др. выступали за развитие у учащихся активности и самостоятельности в процессе овладения знаниями.
В своей «Великой дидактике» Я.А. Коменский, например, призывал учителей «воспламенять в мальчике жажду знания и пылкое усердие к учению» [123]. Метод обучения, предложенный им, должен был возбуждать у детей радость от овладения знаниями, позволяя без скуки идти по пути познания.
В своей педагогической концепции Ж.Ж. Руссо [227] отвергал современную ему образовательно- воспитательную традицию. По его мнению, воспитание будет содействовать развитию ребенка только в том случае, если оно будет напрямую связано с естественным развитием индивида и побуждением его к самостоятельному приобретению личного опыта и знаний. В своей работе «Эмиль, или О воспитании» он дает практические советы педагогам, как организовать учебный процесс в виде самостоятельного исследования.
М.В. Ломоносов считал, что в основе обучения должен лежать познавательный интерес, возбуждающий творческое отношение к усвоению учебного материала и способствующий развитию у обучаемых исследовательских устремлений [140].
Развитию мышления учащихся на основе наглядности путем наблюдения и формирования умений делать самостоятельные выводы придавал большое значение швейцарский педагог И.Г. Песталоцци [203].
Характеризуя методы обучения, немецкий прогрессивный педагог А. Дистервег писал: «Всякий метод плох, если приучает учащихся к простой восприимчивости или пассивности, и хорош в той степени, в какой возбуждает самостоятельность» [71, с Л 28]. Он считал, что вопросы и ответы учащихся на уроке должны быть связаны с «исканием и нахождением» истины. Его слова -«Плохой учитель сообщает истину, хороший учит ее находить» - стали афоризмом для педагогов.
С первых работ К.Д. Ушинского проблема соотношения научного и творческого в педагогике становится одной из главных проблем, без решения которой, по его мнению, невозможно найти ответ ни на один вопрос, связанный с воспитанием и образованием. Он указывал на необходимость создания в учебном процессе таких условий, чтобы ученики «по возможности трудились самостоятельно, а учитель руководил этим самостоятельным трудом и давал для него материал» [258, с 256]. Таким образом, можно сказать, что К.Д.Ушинский подошел вплотную к идее создания проблемных ситуаций на уроке.
Методологические основы проблемного обучения и его основные категории
Успех любого педагогического исследования зависит от обеспеченности его научным инструментарием, который исследователь черпает в фондах методологии педагогики. В педагогике методология определяется как учение о принципах, методах, формах и процедурах познания и преобразования педагогической действительности. Рассмотрим некоторые методологические аспекты проблемного обучения.
В последние годы быстро увеличивается общий объем научных знаний. Это приводит к тому, что с каждым годом увеличивается разрыв между общим количеством научных знаний и той их частью, которая усваивается в школе. Школа не в состоянии дать ученику все те знания, которые ему будут небходи-мы для работы. Но она должна научить его самостоятельно пополнять свои знания, то есть самостоятельно учиться.
В современной педагогической науке процесс учения рассматривается как один из видов познания, как процесс отражения в сознании обучаемых объ-ектиной реальности. В связи с этим в качестве общей методологии проблемного обучения рассматривается теория отражения, являющаяся основой теории познания.
В рамках теории отражения исследуются и объясняются закономерности процесса познания человеком окружающего мира, выявляются соотношение знания и реальности, условия достоверности и истинности знания, общие предпосылки познания и его возможности.
Исследуемые в теории отражения закономерности познания носят всеобщий характер: они не зависят от индивидуальных особенностей познающего, а также от того, на каком уровне происходит познание. Это связано с тем, что механизм познания един и представляет собой отражательно-преобразовательную деятельность человека. Способность адекватного отражения действительности является важной характеристикой всех материальных объектов живой природы. Высшим же уровнем отражательной деятельности человека признана его творческая деятельность. Поэтому теорию отражения мы рассматриваем как гносеологическую основу теории проблемного обучения, позволяющую выявить общие закономерности построения такого обучения.
Прежде всего, теория отражения раскрывает и объясняет природу познавательной деятельности ученика на уровне творчества, а творческая деятельность учащегося является основным и важнейшим видом его деятельности в системе проблемного обучения.
Процесс познания на всех его этапах и уровнях, начиная с чувствительного восприятия и заканчивая творческой деятельностью учеников, есть психическое опережающее отражение действительности, в котором непосредственно сочетаются воздействия объекта на субъект. Причем понимание процесса отражения как психического и опережающего является основой целепологания, как функции сознания и преобразующей деятельности, детерминированой сознательно поставленной целью[145, 154, 155].
В теории отражения также раскрываются специфические черты отражательной активности человека, которые заключаются в том, что в отражение включается абстрактное мышление, мышление в понятиях и преобразующее творческое мышление [154, 155].
В связи с тем, что ведущей линией идеологии образования стала его гу-маннизация и учебный процесс в современной школе все более приобретает личностно-ориентированный характер (И.С.Якиманская), методологической основой проблемного обучения можно считать личностно-деятельностный подход, представляющий собой единство двух подходов в обучении: личностного и деятельностного.
Личностно-деятельностный подход в своем личностном компоненте предполагает, что в центре обучения находится личность обучающегося и его учебная деятельность - мотивы, интересы, цели, неповторимый циклический склад, в соответствии с которым планируется педагогическое воздействие на него и строится весь учебный процесс. Основной целью обучения в этом случае выступает развитие личности ученика на основе учета всех его личностных и возрастных особенностей, потребностей и интересов.
Личностный компонент данного подхода неразрывно связан с его дея-тельностным компонентом, так как в современной психологии личность рассматривается как субъект деятельности, последняя во многом определяет развитие самой личности. Деятельность рассматривается как важнейшая основа развития человека, становление его как личности, как форма его активного целенаправленного взаимодействия человека с окружающим миром.
На современном этапе развития образования общепризнанным считается положение о том, что основным направлением решения задач, поставленных обществом перед начальной школой, выступает развивающее обучение. В психолого-педагогической литературе обучение считается развивающим в том случае, если оно направлено на активизацию мыслительной деятельности обучаемых и формирование у них способности самостоятельно или в сотрудничестве с другими обучаемыми добывать знания.
Методика использования проблемных заданий при формировании новых понятий и воспроизводства знаний
Ориентация обучения на развитие творческой активности и самостоятельности ребенка, на формирование у него познавательного интереса требует от учителя четкого представления роли проблемного метода в обучении и его умелого использования в учебном процессе. При этом следует четко увидеть какое место в учебном процессе занимают проблемные задания.
При анализе базовых учебников по математике для начальных классов, которые приняты в Приднестровье и по которым обучается большинство учащихся, нами обнаружено, что в системе предлагаемых задач число проблемных заданий весьма ограничено.
Беседы с учителями начальных классов показали, что многие из них не готовы к применению обучения на рассматриваемом уровне образования, а специальное анкетирование, проведенное нами среди 41 учителя выявило, что
66% из них испытывают трудность в составлении самих проблемных заданий. Кроме того, 75,6% из них назвали в качестве одной из причин слабого использования проблемного обучения в учебном процессе начальной школы недостаток методической литературы.
Анализируя программный материал по математике для 3-4 классов, мы выявили, что имеется достаточное количество понятий, свойств, способов действий, при изучении которых обычные задания для учащихся с большей эффективностью могли бы быть заменены проблемными заданиями.
Составленные нами проблемные задания по темам программы по математике (3-4 классов) выполняли мотивационную функцию, были связаны с постановкой учебной задачи и нацелены на активность включения учащихся в познавательную деятельность.
Выполнялись эти задания при совместной деятельности учителя и учащихся, в процессе анализа и сопоставления различных суждений, точек зрения, выделения существенных признаков изучаемых понятий и отношений между ними. В таких случаях урок носил обычно характер диалога.
Учебный диалог между учителем и учащимся, на наш взгляд, является специфической особенностью технологии проблемного обучения в младшем школьном возрасте. При организации диалога следует придерживаться некоторых методических требований к его правильной организации. Выделим наиболее существенные из них:
- жесткое детерминированное, четко определенное отношение ученика к правильным ответам;
- взаимообмен независимыми высказываниями;
- уважительное отношение к высказыванию (суждению) товарища по учебе;
- стремление к пониманию друг друга;
- стремление к совместному поиску новой истины;
- рассмотрение всех предложенных суждений и др.
Диалог не возникает спонтанно на уроках математики в начальных классах. Для введения учащихся в ситуацию диалога рекомендуем учителям использовать такие элементы, как:
- диагностика готовности учащихся к диалогическому общению - нали чие базовых знаний, коммуникативного опыта, установки на самоизложение и восприятие иных точек зрения;
- поиск опорных мотивов, т.е. тех волнующих вопросов и проблем учащихся начальных классов, благодаря которым может эффективно формироваться собственный смысл изучаемого математического материала;
- переработка учебного материала в систему проблемно-конфликтных вопросов и задач (заданий);
- проработка различных возможных вариантов развития сюжетных линий диалога;
- проектирование способов взаимодействия младших школьников, их участие в дискуссии, их возможных ролей;
- гипотетическое выявление зон импровизации, т.е. таких суждений в диалоге, которые трудно заранее предусмотреть в поведении младших школьников.
Учителям, работавшим в экспериментальных классах на этапе введения новых знаний, были предложены разработки проблемных уроков, основным звеном в которых являлось подведение учащихся к постановке проблемы и поиску ее решения в диалоговой форме.
Процесс постановки проблемы на уроках математики в начальных классах можно осуществлять тремя путями: I путь - это проблемная ситуация, которая побуждает диалог; II путь - диалог, который подводит к проблеме; III путь - сообщение темы с указанием приема для ее актуализации.
В методических рекомендациях, составленных нами для учителей, при выборе пути постановки проблемы учитывался тип вводимого знания: понятие это или правило, закономерность или отношение. Ниже приводим фрагменты протоколов уроков, проведенных учителями экспериментальных классов.
3 класс. Введение понятия деления с остатком.
Ученикам предлагается практическая задача.
1. Раздать ученикам 13 тетрадей по 2 тетради каждому. Сколько учеников получат по 2 тетради? Все ли тетради будут розданы?
