Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы дифференциации обучения школьников
1. Методологические и психолого-педагогические основы дифференциации обучения
1.1. Методологические подходы и основные теоретические позиции исследования 13
1.2. Понятия дифференциации и индивидуализации обучения 14
1.3. Психологические основы дифференциации обучения 19
1.4. Виды и формы дифференциации обучения 27
2. Методический аспект дифференциации обучения математике
2.1. Уровневая дифференциация обучения математике 3 5
2.2. Профильная дифференциация обучения математике 42
3. Дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов 49
3.1. Дифференциация целей и содержания обучения математике учащихся предпрофильных классов 50
3.2. Дифференциация методов, средств и организационных форм обучения математике 65
Глава II. Дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов с использованием системы упражнений прикладного характера
1. Система упражнений прикладного характера как элемент содержания и средство дифференциации обучения математике учащихся предпрофильных классов
1.1. Требования к системе упражнений прикладного характера, учитывающие использование ее в условиях предпрофильной дифференциации обучения математике 78
1.2. Система упражнений прикладного характера в условиях предпрофильной дифференциации обучения алгебре 33
1.3. Система упражнений прикладного характера в условиях предпрофильной дифференциации обучения геометрии 97
2. Методы и формы дифференциации обучения математике учащихся предпрофильных классов с использованием системы упражнений прикладного характера
2.1. Обучение через задачи с использованием системы упражнений прикладного характера
2.2. Применение метода математического моделирования при выполнении упражнений прикладного характера 115
2.3. Виды самостоятельных работ по выполнению упражнений прикладного характера 119
Глава III. Организация и результаты педагогического эксперимента
1. Констатирующий этап эксперимента 126
2. Поисковый этап эксперимента 128
3. Обучающий этап эксперимента 133
Заключение 146
Список литературы 150
Приложения 167
- Методологические и психолого-педагогические основы дифференциации обучения
- Система упражнений прикладного характера как элемент содержания и средство дифференциации обучения математике учащихся предпрофильных классов
- Констатирующий этап эксперимента
Введение к работе
Общеобразовательная школа в любых исторических условиях отражает состояние и перспективы развития общества. Фундаментальные перемены в современном российском обществе приводят к изменению целей и задач, стоящих перед школой. Она призвана обеспечить становление личности, способной к устойчивости и созиданию в быстро меняющихся жизненных условиях. Достижению этой цели отвечает двуединая задача развития личности, способной к творчеству, и формирования ее готовности к выполнению социальных функций. Современная гуманистическая парадигма образования определяет приоритет задачи становления личности. Это утверждение находит отражение в программе правительства Российской Федерации «Структурная перестройка и эко-комический рост в 1997-2000 годах»: «В сфере образования основной задачей ... является создание условий для реализации конституционных прав человека на образование, обеспечение высокого качества в соответствии с потребностями личности, общества и государства» [120, с. 30].
Одним из эффективных дидактических средств ориентации обуче-ния на удовлетворение образовательных потребностей школьников является его дифференциация. Под дифференциацией обучения будем понимать разделение его компонентов с учетом индивидуальных различий учащихся. Теоретическому обоснованию дифференциации обучения посвящены работы отечественных и зарубежных психологов, педагогов, методистов. Среди авторов, исследовавших индивидуальные психологические особенности, можно отметить ЛИ. Божович, Э.А. Голубеву, Г.А. Берулаву, Е.Н. Кабанову-Меллер, З.И. Калмыкову, Г. Клауса, В.А. Крутецкого, Н.С. Лейтеса, А.Н. Леонтьева, Н.А. Менчинскую, Б.М. Теплова, С.Л. Рубинштейна, В.Д. Шадрикова, И.С. Якиманскую. Результаты педагогических исследований проблемы индивидуализации и дифференциации обучения отражены в трудах Н.А. Алексеева, Ю.К. Ба-банского, Е.Я. Голанта, А.К. Гончарова, О.С. Гребенюк, А.А. Кирсанова, Е.С. Рабунского, И.Э. Унт, Н.М. Шахмаева и других исследователей.
Методические особенности дифференциации обучения математике освещены в работах Н.И. Виленкина, В.А. Гусева, Е.Ю. Головановой, Г.В. Дорофеева, А.Ж. Жафярова, Ю.М. Колягина, А.З. Макоева, Л.Ф. Пи-чурина, Ф.М. Рафиковой, И.М. Смирновой, Н.Е. Федоровой и других авторов. В ряде работ содержатся результаты теоретических и практических исследований профильной дифференциации обучения математике, играющей важную роль в подготовке школьников к выбору профессии.
При позитивном значении профильной дифференциации обучения в подготовке школьников к выбору профессии ее организация приводит к некоторым противоречиям. Одно из них заключается в следующем. При переходе в профильный класс ученик оказывается перед необходимостью обязательного выбора направления обучения. Подросток в большинстве случаев не может осуществить этот выбор самостоятельно и осознанно, в соответствии со своими личностными особенностями. Ему необходима помощь родителей, учителей, сверстников. Школа оказывает ученику содействие, организуя собеседования, психологическое диагностирование, факультативные занятия по профилирующим предметам. Однако результаты констатирующего эксперимента показали наличие у школьников трудностей при выборе профиля обучения. Это позволяет сделать вывод о недостаточной эффективности подготовительной работы с использованием названных средств. Среди основных причин невысокой эффективности подготовительной работы нам видятся следующие: отведение школьнику роли объекта исследования, эпизодичность работы, недостаточное привлечение для этой работы средств учебных предметов. Кроме того, подготовительная работа обычно ведется в отрыве от обучения. На наш взгляд, подготовку целесообразнее вести в условиях дифференциации обучения, поскольку ученик готовится именно к определенным образом организованному дифференцированному обучению. В соответствии с темой исследования мы рассмотрим возможности устранения этих причин при обучении математике.
Для того чтобы школьник мог выполнить выбор профиля самостоятельно и осознанно, он должен выступать в роли субъекта исследования: ему необходимо выявить свои интересы, способности, склонности; у него должны сформироваться «умения и готовность проводить выбор, способность к переориентации в случае ошибочного выбора» [140, с. 194]. Отношение к учащемуся как к субъекту исследования позволяет говорить о личностной ориентации обучения. Важность активности учащихся в познании собственного «Я», профильном и профессиональном самоопределении подчеркивается многими исследователями.
Особенности образования, направленного на предоставление школьнику возможностей самопознания, и методы этого самопознания исследованы в работах Н.В. Гениной, О.Н. Зайцевой, В.И. Жуковской, А.Я. Журкиной, Л.А. Йовайши, Е.А. Климова, М.С. Клечевни, И.В. Михайлова, А.В. Сухарева, С.Н. Чистяковой, И.С. Якиманской и других. Содержание и организация образования, ориентированного на подготовку школьников к профильному и профессиональному самоопределению, охарактеризованы в исследованиях этих авторов с психологической и педагогической точек зрения. По их мнению, главное влияние на самоопределение оказывает направленность личности: ее потребности, интересы, склонности, мировоззрение, убеждения, мотивы. При этом для профильного самоопределения наиболее важными из этих черт личности могут быть признаны познавательные интересы. Это следует из того, что ученик выбирает профиль обучения, а не профиль практической деятельно сти. По той же причине значимым оказывается осознание школьниками своих способностей к учебной деятельности и уровня приобретенных знаний и умений. Таким образом, качества личности, требующие учета при профильном самоопределении, составляют часть тех черт, которые оказывают влияние на профессиональный выбор.
Для выявления профессионально значимых качеств личности психологами и педагогами предлагаются различные методы исследования: беседы, консультации, анкетирование, психологическое и дидактическое тестирование. Из сказанного выше следует, что эти методы могут быть применены и в работе по подготовке школьников к выбору профиля обучения. Исследования с помощью названных методов обычно проводятся на специально отведенных для этого уроках и во внеурочное время.
Согласно теме исследования нас будут интересовать те методы самопознания, которые могут быть использованы в обучении математике. В работе мы подробно остановимся на характеристике методических особенностей содержания и процесса обучения математике, ориентированного на подготовку учащихся к выбору профиля. При этом мы ограничимся рассмотрением особенностей обучения математике учащихся предпрофильных классов на предметных уроках. На наш взгляд, осознание школьниками своих познавательных интересов и способностей будет проходить наиболее эффективно именно в процессе обучения. Кроме того, подготовительная работа на уроках позволит избежать дополнительной нагрузки на школьников и может проводиться систематично.
Вопросам выявления и формирования профессиональной направленности личности школьников средствами предмета математики посвящены исследования Н.Л. Тихонова, Т.Р. Толаганова, Ф.Н. Чинчировой и других авторов. Результаты этих исследований подтверждают эффективность применения такого средства обучения как система упражнений прикладного характера. Следовательно, можно предположить, что применение названного средства может быть эффективным и для профильного самоопределения. О целесообразности использования системы прикладных задач как средства профильно-ориентированной дифференциации обучения упоминается в работе Н.Е. Федоровой [154]. Однако анализ научно-методической литературы показал, что это утверждение не получило теоретического и экспериментального обоснования.
Анализируя предлагаемые разными авторами системы упражнений прикладного характера, мы обратили внимание на то, что они единообразны для всех учащихся независимо от их личностных особенностей. Подобные упражнения при обязательном их выполнении учащимися могут служить средством формирования, но не выявления познавательных интересов и способностей. Следовательно, такие системы упражнений не могут использоваться в качестве средства систематической подготовительной работы при обучении математике, ориентированном на профильное самоопределение школьников. Для того чтобы система прикладных задач могла быть использована в качестве средства такой работы, необходимо исследовать ее особенности, условия эффективного применения при обучении в предпрофильных классах.
Из вышесказанного следует, что существует противоречие между необходимостью организации на предметных уроках систематической работы по подготовке учащихся к выбору профиля обучения и недостаточной разработанностью соответствующих дидактических средств. Поиск и разработка эффективных дидактических средств подготовки школьников к выбору профиля и к профильному обучению представляется достаточно актуальной дидактической проблемой. В соответствии с темой проблема нашего исследования состоит в выявлении дидактиче ских средств, позволяющих проводить систематическую работу по подготовке школьников к выбору профиля в процессе обучения математике.
Выше говорилось о том, что подготовку целесообразнее вести в условиях дифференциации обучения. Поэтому одним из возможных дидактических средств может стать именно дифференциация обучения. На основании этого сформулируем цель исследования: выявление вида дифференциации обучения математике, применение которого направлено на повышение эффективности выбора школьниками профиля обучения; а также разработка методического обеспечения этого вида дифференциации. При этом выбор профиля будем считать эффективным, если избранный профиль соответствует направленности познавательных интересов и способностям учащихся, качеству их знаний и умений.
Проведенный теоретический анализ проблемы исследования и результаты констатирующего и поискового эксперимента позволили нам сформулировать гипотезу исследования: уровневая дифференциация обучения математике с элементами профилирования способствует установлению соответствия избираемого профиля познавательным интересам учащихся, позволяет выявлять их познавательные интересы и способности, повышает качество их математических знаний и умений.
Объектом исследования является дифференциация обучения в школе, а его предметом - дифференциация обучения математике учащихся предпрофильных классов.
Для достижения цели и проверки гипотезы исследования предполагается решить следующие частішезаі чи:
1. Раскрыть методологические, психолого-педагогические и методические подходы к дифференциации обучения математике.
2. Выявить методические особенности дифференциации обучения математике в предпрофильных классах, ориентированного на подготовку школьников к выбору профиля обучения.
3. Выделить требования к системе упражнений прикладного характера, учитывающие использование ее в условиях дифференциации обучения математике в предпрофильных классах.
4. Разработать методику дифференцированного обучения математике учащихся предпрофильных классов с использованием специально созданной системы упражнений прикладного характера.
Методологической основой исследования являются системный и личностный подходы. Исследование опиралось на концепцию личностно ориентированного образования и обучения (Б.В. Бондаревская, И.С. Якиманская, В.В. Сериков и др.), теорию индивидуализации и дифференциации обучения (И.Э. Унт), концепцию дифференцированного обучения математике (Г.В. Дорофеев, В.В. Фирсов и др.). Кроме того, при решении частных задач нами были использованы основные положения концепции содержания математического образования (Г.В. Дорофеев), теории упражнений (Г.И. Саранцев), теории обучения математике через задачи (Ю.М. Колягин), теории формирования познавательных интересов учащихся (Г.И. Щукина) и других концепций. Названные теории соответствуют взглядам автора на проблему исследования.
Для решения частных задач исследования использовались следующие методы: анализ философской, психолого-педагогической, математической и методической литературы по теме исследования; наблюдение и анкетирование учащихся средних школ; изучение и обобщение педагогического опыта; педагогический эксперимент.
Научная новизна исследования состоит в том, что в нем:
- разработана методика дифференцированного обучения математике учащихся предпрофильных классов, ориентированного на подготовку школьников к выбору направления обучения;
- выявлены требования к системе упражнений прикладного характера, учитывающие использование ее в условиях дифференциации обучения в предпрофильных классах;
- разработана система упражнений прикладного характера для организации дифференцированного обучения математике учащихся восьмого предпрофильного класса.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем выявлен вид дифференциации обучения математике, направленный на повышение эффективности выбора школьниками профиля обучения и представляющий собой уровневую дифференциацию обучения с элементами профилирования; обоснована целесообразность его применения в предпрофильных классах; разработано методическое обеспечение этого вида дифференциации.
Практическая значимость работы состоит в том, что разработанные методические материалы могут быть учтены при разработке регионального компонента стандарта общего образования, учебных и методических пособий по математике для средней школы и использованы в практической деятельности учителей математики.
На защиту выносятся:
1. Методика дифференцированного обучения математике учащихся предпрофильных классов, ориентированного на подготовку школьников к выбору профиля обучения.
2. Требования к системе упражнений прикладного характера, учи-тьшающие использование ее в условиях дифференциации обучения в предпрофильных классах.
3. Система упражнений прикладного характера для организации дифференцированного обучения математике учащихся восьмого пред- профильного класса.
4. Теоретический вывод о целесообразности применения уровневой дифференциации обучения математике с элементами профилирования для повышения эффективности выбора учащимися профиля.
Исследование проводилось в 1993-1997 гг. В 1993-1995 гг. в ходе констатирующего эксперимента было проведено теоретическое и практическое исследование проблемы. В 1993 г. автор принимал участие в разработке базисного учебного плана профильного обучения математике для средней школы ([45]). Поисковый этап был проведен в 1995/96 уч. г. в 8-м классе школы № 42, а обучающий этап - в 1996/97 уч. г. в 7-8-х классах школ № 42 и № 130 г. Новосибирска.
Результаты исследования докладывались автором на научно-методических семинарах кафедры геометрии и методики преподавания математики НГПУ (1994-1997 гг.), на научных конференциях в НГПУ (1995,1997 гг.), НГТУ (1997г.), НИПКиПРО (1997 г.), ТГПУ (1998 г.). Результаты исследования внедрены в учебный процесс школы № 42 г. Новосибирска (ныне муниципальная гимназия № 1).
Диссертация содержит введение, три главы, заключение, список литературы, приложения. В первой главе на основании анализа психолого-педагогической, математической и методической литературы выявлено современное состояние проблемы, исследованы объект и предмет, раскрыта сущность предлагаемой автором методики обучения. Вторая глава посвящена описанию опыта реализации методики дифференцированного обучения учащихся предпрофильных классов. Третья глава содержит описание организации и результаты педагогического эксперимента. Содержание отражает логику исследования и соответствует поставленным задачам.
Методологические и психолого-педагогические основы дифференциации обучения
Основным методологическим подходом исследования был признан системный подход. Применение системного подхода состоит в описании свойств элементов целостной системы, выявлении связей и взаимодействий между элементами целого, анализе структуры системы ([47], [68]). Осуществляя системный подход к объекту исследования, мы опираемся на понимание обучения как системы, состоящей из таких элементов, как учитель, учащиеся, цели, содержание, методы, средства, организационные формы. Системообразующей связью между компонентами системы обучения является взаимодействие учителя и учащихся. При анализе дифференциации обучения как объекта исследования мы рассматриваем соответственно дифференциацию всех компонентов обучения. При этом детерминирующей считаем дифференциацию учащихся: разделение учащихся влечет дифференциацию других компонентов обучения.
Дифференциация учащихся проводится на основании учета их индивидуальных различий. Таким образом, дифференциация обучения позволяет анализировать обучение с точки зрения личностного подхода. При этом дифференциация обучения может не только базироваться на учете индивидуальных особенностей учащихся, но и быть нацеленной на развитие этих особенностей как основу становления личности. В этом случае дифференциация обучения выступает как средство личностно ориентированного образования. Такая дифференциация соответствует цели личностно ориентированного образования, сформулированной в статье Е.В. Бондаревской: «не сформировать и даже не воспитать, а найти, поддержать, развить человека в человеке и заложить в нем механизмы самореализации, саморазвития, адаптации, саморегуляции, самозащиты, самовоспитания и другие, необходимые для становления самобытного личностного образа и диалогичного и безопасного взаимодействия с людьми, природой, культурой, цивилизацией» [18, с. 13]. В нашем исследовании рассматривалась именно такая дифференциация обучения. Поэтому при выделении ее особенностей мы руководствовались рекомендациями И.С. Якиманской, В.В. Серикова, А.В. Вильвовской и других авторов, относящимися к содержанию и процессу личностно ориентированного обучения ([23], [135], [165], [166]).
В психолого-педагогической и методической литературе встречаются различные трактовки понятия «дифференциация обучения». Среди них существуют и такие, которые отождествляют понятия дифференциации и индивидуализации. Поэтому мы считаем важным, наряду с понятием дифференциации, рассмотреть понятие индивидуализации и возможные соотношения между ними.
Дифференциация (от лат. differentia - разница, различие) определяется в «Философском энциклопедическом словаре» как «сторона процесса развития, связанная с разделением, расчленением развивающегося целого на части, ступени, уровни» [155]. Мы полагаем, что применительно к обучению это определение можно трансформировать следующим образом. Дифференциация обучения - это разделение, расчленение, расслоение компонентов обучения на части. Под обучением будем понимать систему, состоящую из таких компонентов, как учитель, учащиеся, цели, содержание, методы, средства и организационные формы. Рассматривая дифференциацию обучения с психологической, педагогической и методической точек зрения, необходимо учитывать различия в предметах этих наук. Так, психологи исследуют различия в индивидуальных особенностях учащихся и высказывают рекомендации по разделению учащихся на группы. Педагоги рассматривают дифференциацию обучения как систему обучения, отвечающую индивидуальным особенностям учащихся. При этом большее внимание они уделяют целевым и процессуальным компонентам системы. Методистов в большей степени интересует дифференциация предметного содержания. Своеобразие подходов прослеживается в приводимых психологами, педагогами, методистами определениях дифференциации обучения.
Система упражнений прикладного характера как элемент содержания и средство дифференциации обучения математике учащихся предпрофильных классов
Специфика целей обучения математике в предпрофильных классах является следствием особенностей как учащихся, так и учебного процесса на рассматриваемом этапе обучения. Особенности учащихся подросткового возраста были рассмотрены нами выше. Специфичность учебного процесса в предпрофильных классах состоит в его направленности на подготовку к выбору профиля и обучению в профильном классе. Кроме того, в седьмом классе школьники приступают к изучению систематического курса математики, а в девятом заканчивается базовый этап обучения в общеобразовательной школе. Мы считаем, что с учетом этих особенностей приоритетными являются следующие цели:
- выявление и формирование средствами предмета математики направленности личности, в частности, познавательных и профессиональных интересов;
- формирование и развитие абстрактного и логического, эвристического и алгоритмического мышления, необходимых каждому образованному человеку, и специальных умственных способностей;
- овладение комплексом математических знаний, умений и навыков на уровне, необходимом для продолжения изучения математики в классе избираемого учащимся профиля.
Дифференциация этих целей заключается в том, что каждую из них можно переформулировать в соответствии с особенностями определенной группы учащихся. Например, для группы учащихся с познавательными интересами к гуманитарной области будет уместным говорить о формировании гуманитарной направленности личности средствами предмета математики, о формировании лингвистических, художественных и т.п. способностей, об овладении знаниями и умениями на обязательном уровне. При этом для всех групп учащихся общими остаются цели поддержания интереса к математике, развития мышления.
Уточнение целей требует выявления особенностей других компонентов обучения, направленного на их достижение. В настоящем пункте рассмотрим содержательные особенности курса математики.
Содержание курса математики позволяет организовать процесс обучения таким образом, чтобы названные цели были достигнуты. Традиционно сложившимися линиями содержания курса алгебры являются линии числа, функции, тождественных преобразований, уравнений и неравенств. В качестве перспективной авторы некоторых концепций предлагают вероятностно-статистическую линию. На наш взгляд, ее введение представляется достаточно обоснованным. Необходимость формирования вероятностного мышления объясняется его значимостью как для повседневной жизни, так и для будущей профессиональной деятельности учащихся. Изучение такого курса алгебры кроме овладения некоторой суммой знаний и умений способствует формированию в первую очередь алгоритмического мышления.
Констатирующий этап эксперимента
Метод обучения через задачи предполагает привлечение задач как средства обучения на всех этапах изучения материала. Для иллюстрации использования метода обратимся к приведенным выше системам упражнений к темам «Функции» (7 класс) и «Площади многоугольников» (8 класс).
Предлагаемые упражнения могут стать в зависимости от этапа изучения материала стандартными, поисковыми или проблемными задачами. Кроме того, они могут быть направлены на достижение разнообразных целей обучения.
Рассмотрение начнем с системы задач к теме «Функции». Покажем, как этап изучения материала влияет на отнесение задачи к тому или иному виду. Например, упражнение 3 можно считать стандартной задачей на усвоение материала, если оно выполняется после знакомства с графиком линейной функции. В этом случае из всех компонентов задачи ученикам неизвестен только конечный результат. Для построения графика они вычисляют координаты двух точек. Если же упражнение выполняется на вводном этапе работы с графиком, его можно отнести к поисковым задачам: кроме результата неизвестными являются отдельные шаги решения. Упражнение при этом направлено на выяснение вида графика линейной функции и формирование умений построения его по двум точкам. Проблемной задачей упражнение будет признано, если его предложить учащимся до введения понятия графика функции или понятия функции. В задаче будет известным только условие. Целью работы с таким упражнением станет создание и разрешение проблемной ситуации.
Не все задачи системы рассчитаны на такое широкое применение. Так, задания творческого характера обычно являются для школьников проблемными задачами.
Распределение упражнений по уровням также накладывает ограничения на тип задачи. Задача повышенного уровня может отличаться от задачи обязательного уровня меньшим числом известных компонентов. В качестве примера можно сравнить задачи разных уровней первого упражнения. В задании обязательного уровня известны условие, обоснование и способ выполнения, а в задании повышенного уровня - обоснование, способ и некоторые элементы условия. Задачная система упражнения обязательного уровня, представляющего собой задание на распознавание, вообще является не проблемной, а стационарной.
Упражнения могут быть использованы на разных этапах изучения материала. Так, первое упражнение может быть выполнено при введении понятия функции, второе - при усвоении графического способа задания функции, третье (четвертое) - при введении или закреплении понятия линейной функции (прямой пропорциональности) и умений работы с ее формулой и графиком. Упражнения 3 и 4 или аналогичные им могут быть включены в тематическую контрольную работу.
В качестве примера приведем фрагмент первого урока на тему «Прямая пропорциональность». Обучающие цели урока таковы: введение понятия прямой пропорциональности, изучение свойств графика прямой пропорциональности и формирование умений работы с формулой и графиком этой функции. Покажем особенности применения метода обучения через задачи при выполнении четвертого упражнения.
После сообщения темы и целей урока учитель предлагает учащимся ознакомится с зависимостями четвертого упражнения. Каждый ученик выбирает уровень упражнения и интересующую его зависимость. Далее ученики выясняют, являются ли данные зависимости функциями. Затем при помощи учителя замечают сходство между всеми зависимостями: при увеличении значения независимой переменной в некоторое число раз значение функции увеличивается во столько же раз, т.е. сохраняется отношение значений переменных. Учителем вводятся понятия прямо пропорциональных величин, прямой пропорциональности, коэффициента пропорциональности, записывается общий вид формулы функции. По заданию учителя учащиеся выясняют вид графика прямой пропорциональности как частного случая линейной функции.
На этапе усвоения введенных понятий ученики задают выбранные ими зависимости формулами, графиками, находят соответствующие значения переменных по формуле и графику. Дальнейшая работа на уроке ведется с использованием упражнений учебника. В качестве домашнего задания творческого уровня учащимся можно предложить придумать аналогичные зависимости. Таким образом, рассмотренное упражнение использовано как средство мотивации изучения прямой пропорциональности, введения и усвоения новых понятий.
