Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы проектирования курса математического анализа для педагогических университетов 10
1.1. Психолого-педагогические основы преподавания курса математического анализа для будущих учителей 10
1.2. Принципы и процедуры проектирования изучения математического анализа для студентов педагогических университетов 15
1.3. Логико-дидактический анализ основных тем математического анализа для специальности "Математика" 22
Выводы по главе 1 37
Глава 2. Методические особенности функционирования курса математи ческого анализа в условиях государственных образовательных стандартов 39
2.1. Технолого-методическое обеспечение проекта учебного процесса в рамках курса математического анализа 39
2.2. Конструирование системы упражнений для формирования основных понятий и операций математического анализа 110
2.3. Экспериментальная работа по внедрению проекта курса математического анализа в учебный процесс педагогического университета 117
Выводы по главе 2 139
Заключение.. 142
Библиография 145
Приложения 153
- Психолого-педагогические основы преподавания курса математического анализа для будущих учителей
- Принципы и процедуры проектирования изучения математического анализа для студентов педагогических университетов
- Технолого-методическое обеспечение проекта учебного процесса в рамках курса математического анализа
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ. В современном стремительно развивающемся технологи лирическом обществе все больше возрастает потребность в высоко квалифицированных и профессионально компетентных специалистах. Образование в информационном обществе перестает быть средством усвоения готовых общепризнанных знаний, а становится способом информационного обмена и обогащения личностей друг с другом, ведущих к обретению ими компетентности и эрудированности. Профессионализм специалиста объективно приобретает все большую актуальность благодаря усложнению и постоянному расширению социального опыта, сферы образовательных услуг, появлению инноваций в образовании, авторских педагогических систем, проектов, технологии, возрастающему уровню запросов социума, предъявляемых специалисту.
Смена парадигм образования от традиционной к личностно ориентирован ной, переход российского образования на государственные стандарты требуют от высшей педагогической школы совершенствования подготовки специалиста, становления его как профессионала, глубоко знающего свой предмет, легко ориентирующегося не только в области математических знаний, но и в психолого-педагогической и методической.
Современной школе необходим учитель, способный технологично проектировать дидактический процесс, владеющий различными технологиями преподавания своего предмета, эрудированный, свободно и критически мыслящий, владеющий системой знаний по теориям обучения, воспитания и развития детей, умеющий работать с одаренными и трудными детьми, готовый к исследовательской работе. Наши наблюдения и специально проведенная диагностика учителей школ Волгоградской и Ульяновской областей показывают, что на практике в современной школе наметились негативные явления, проявляющиеся в отсутствии интереса к преподаваемому предмету, стереотипности в подходах к организации учебно-воспитательного процесса. С одной стороны, это объясняется социально ц " экономическими факторами, деструктивно влияющими на состояние школьного образования, с другой - барьерами, заложенными при обучении в вузе.
Подготовка учителя-профессионала в условиях гуманизации и технологиза-ции педагогического образования является одной из его актуальных задач и предметом научных споров и размышлений ученых с начала 90-х годов.
В течение ряда лет основное внимание педагоги-исследователи уделяли разработке основ формирования педагогической направленности учителя (А.А. Орлов, Д.П. Блум, СТ. Каргин, И.Я. Фастовец и др.), развитию его профессионально важных качеств (Е.П. Белозерцев, Ф.Н. Гоноблин, А.Е. Кондратенков, К.К. Платонов, Н.В. Кузьмина, Н.Д. Левитов, И.Я. Лернер, М.Н. Скаткин и др.), самой личности (С.Г. Вершловский, И.А. Колесникова, Л.М. Митина, В.А. Сла-стенин и др.); анализировались психологические основы деятельности учителя (Л.С. Выготский, Т.В. Габай, А.Н. Леонтьев, A.M. Матюшкин, С.Л. Рубинштейн, Д.Б. Эльконин и др.). Проведенный нами анализ педагогических и методических исследований первой половины ХХ-го века показывает, что практически не уделялось внимание формированию профессиональной направленности студентов при обучении математическим дисциплинам. Вузовские курсы математического анализа, алгебры, геометрии и т.п. формировались под влиянием классического университетского образования, специфика подготовки учителя не закладывалась в структуру и оснащение курса.
Как показывает анализ диссертационных исследований (за последние 7 лет) по теории и методики обучения математике, ученые преимущественно обращаются к изучению вопросов преподавания отдельных тем анализа в курсе средней школы, формированию и введению конкретных понятий. За этот период не было ни одной работы по методике преподавания анализа в вузе.
Объект исследования - учебный процесс в педагогическом вузе.
Предмет исследования - проектирование процесса изучения курса матема тического анализа, ориентированного на формирование будущего учителя.
Цель исследования - научное обоснование процесса проектирования математического анализа для педагогических университетов и его технолого-методическое" оснащение.
Гипотеза исследования заключалась в том, что формирование профессиональной направленности будущего учителя математики будет осуществляться более эффективно, чем в массовом опыте, в том случае, если:
• профессиональная направленность будет рассматриваться как основная цель процесса изучения математического анализа;
• проектирование курса математического анализа будет нацелено на становление учителя-профессионала;
• технологический подход будет являться теоретическим ориентиром, раскрывающим механизм овладения ею;
• будут сконструированы системы упражнений на освоение основных понятий и операций;
• будет учитываться стадийность процесса формирования профессиональной направленности.
В соответствии с целью и гипотезой исследования решались следующие задачи:
1) определить особенности влияния курса математического анализа на формирование учителя математики в педагогическом университете;
2) выявить роль технологического подхода в проектировании курса математического анализа для педагогических университетов;
3) разработать технолого-методическое оснащение процесса изучения математического анализа;
4) сконструировать и экспериментально апробировать теоретическую модель процесса формирования направленности студентов на профессию учителя в условиях технологически построенного курса математического анализа.
Теоретико-методологической основой исследования являются идеи системного подхода (В.Г. Афанасьев, В.С Ильин, В.В. Краевский и др.), деятельно стного подхода (А.Н. Леонтьев, А.В. Петровский, С.Л. Рубинштейн и др.). В работе использованы технологический подход (В.П. Беспалько, В.В. Гузеев, В.М. Монахов, А.И. Уман и др.).
В исследовании использовалась система методов: теоретические-, анализ философской, социологической, психолого-педагогической и методической литературы; исторический, концептуальный анализ выполненных ранее диссертационных исследований; моделирование; синтез эмпирического материала; обобщение педагогического опыта преподавателей математического анализа; эмпирические: обсервационные - прямое, косвенное и включенное наблюдение; диагностические - анкетирование, интервьюирование, тестовые задания; экспериментальные - констатирующий, поисковый и формирующий эксперименты; статистические - методы измерения и математической обработки экспериментальных данных, полученных в ходе исследования, их системный и качественный анализ, графическая интерпретация; дескриптивные - фиксация исследовательского материала и полученных результатов.
Исследование выполнялось в несколько этапов:
Первый этап (1987-1994 гг.) - поисково-теоретический - был направлен на изучение философской, социологической, психолого-педагогической, методической литературы, проводился ее сравнительный анализ, осуществлялось изучение педагогического опыта, соответствующего проблеме исследования, происходила первичная апробация дидактических средств, выполнялся констатирующий и поисковый эксперименты, определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат.
Второй этап (1994-1998 гг.) - экспериментальный - характеризовался проведением формирующего эксперимента, в ходе которого научно обосновывались и проверялись показатели технологичности процесса формирования направленности студентов на будущую профессиональную деятельность, апробировался технологично спроектированный курс математического анализа для педагогических университетов. Третий этап (1998-1999 гг.) - завершающий - отмечен заключительной оценкой всех данных, полученных в ходе экспериментальной работы, его итоговой математической обработкой, анализом, систематизацией и обобщением результатов исследования, формулированием выводов исследования, литературным оформлением диссертации.
Базой исследования являлся математический факультет Волгоградского государственного педагогического университета. Было охвачено около 600 студентов при констатирующем эксперименте и около 200 при формирующем и 9 преподавателей математического анализа ВГПУ.
Научная новизна и теоретическая значимость работы состоит в том, что была определена специфика формирования будущего учителя математики средствами математического анализа; указаны особенности использования технологического подхода при проектировании и реализации проекта курса.
Практическая значимость заключается в разработке технолого-методического оснащения курса математического анализа (атлас технологических карт, система диагностик, информационный банк упражнений, информационные карты занятий и методические рекомендации).
Достоверность и объективность результатов исследования обеспечиваются обоснованностью исходных методологических позиций, комплексным использованием различных методов, опорой на практические данные, необходимые и достаточные для качественной характеристики изучаемого предмета и процесса, репрезентативностью объема выборок и статистической значимостью экспериментальных данных.
На защиту выносится:
1. Выполненное исследование развивает научное направление "Проектирование учебного процесса" в части применения технологического подхода.
2. Проект курса математического анализа, представленный посредством атласа технологических карт и учебника, служит современным инструментарием для преподавания и изучения математического анализа. 3. Организация изучения математического анализа в педагогическом университете определяется положительным разрешением основного противоречия между необходимостью освоения математического содержания и ориентацией студентов на педагогическую профессию.
4. Дидактическая модель формирования направленности студентов на будущую педагогическую деятельность, которая включает три этапа.
Апробация и внедрение результатов исследования: материалы исследования обсуждались на межвузовской конференции молодых ученых Волгоградской области (1998 г.), ежегодных научно-практических конференциях преподавателей математического факультета ВГПУ (1994-1999 гг.), на Ученых и Научно методических Советах математического факультета (1994-1998 гг.), на заседаниях творческой мастерской акад. В.М. Монахова (г. Волгоград, 1998 г), на теоретических и научно-методических семинарах кафедр математического анализа и методики преподавания математики ВГПУ (1994-98 гг.). Результаты изложены в 5 публикациях. ,)
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии, приложений. Объем работы составляет 152 страницы мал шинописного текста (без приложений), включающего 15 таблиц, 15 рисунков, 17 схем, 9 приложений. Список литературы насчитывает 99 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.
Психолого-педагогические основы преподавания курса математического анализа для будущих учителей
Категория "преподавание" связана с "обучением". Обучение в отечественной и зарубежной педагогической и методической литературе трактуется по-разному. Наибольшее распространение, как считает Е.И. Машбиц, получили следующие способы описания обучения: передача знаний (опыта, культуры) подрастающему поколению, групповая (совместная, коллективно распределенная) деятельность, единство преподавания и учения, управление учебной (познавательной) деятельностью, решение (педагогической, дидактической) задачи. Если при описании обучения делается акцент на единство преподавания и учения, то необходимо раскрытие системной структуры процессов преподавания и учения.
Анализ структуры преподавания и его проектирования позволяет заключить, что все компоненты рассматриваются в контексте деятельности обучающего, отношения преподаватель строит с обучаемыми как управленческое взаимодействие. Л.С. Выготский отмечает, что управление, осуществляемое преподавателем, задает учебную деятельность. Основным средством этого управления выступает обучающее воздействие со стороны педагога, которое направлено на достижение соответствующей цели.
В ряде работ (Г.И. Батурин, У. Байер, П.У. Крейцберг, Н.Ф. Талызина и др.) указывается на необходимость конкретизации учебных целей, перевода их из "уровня общефилософских идеалов и общих целей образования на уровень детальных задач, из которых учителя исходят в повседневной своей работе" (П.У. Крейцберг). Например, Ю.Н. Кулюткин и Г.С. Сухобская выделяют три группы целей. К первой относят цели, определяющие ориентацию педагогической и методической системы учителя, во вторую - конструктивные цели, фиксирующие то, на что должно быть направлено преподавание на конкретном этапе, в третью - оперативные, задаваемые педагогом непосредственно в процессе реализации учебной программы или стандарта образования. .
Преподавание строится на последовательности обучающих воздействий. К основным относятся изложение учебного материала и учебная задача; к вспомогательным воздействиям - подзадачи, которые обучающий ставит, если обучаемый не может справиться с основной задачей, а также вопросы и указания преподавателя, показ отдельных этапов решения учебной задачи или образцов учебной деятельности.
В 70-е годы получает признание (Н.В. Кузьмина, А.И. Щербаков, Ю.Н. Ку: люткин, Г.С. .Сухобская и др.) следующая точка зрения: преподавание как деятельность морфологически может быть представлена в виде системы процессов решения определенных задач дидактического характера.
Множество задач, которые приходится решать педагогу в процессе обучения, можно разбить на следующие подмножества (Е.И. Машбиц):
1. Построение модели учащегося.
2. Определение основных этапов учебной деятельности.
3. Выбор обучающих воздействий, обеспечивающих реализацию второй задачи.
Е.И. Машбиц полагает, что рассмотрение обучения как управления учебной деятельностью представляет стержневую линию анализа процесса преподавания и его проектирования.
Психологические проблемы преподавания достаточно многоаспектны. Это и проблемы места преподавания в обучении, роли учителя в реализации образовательных систем, и проблемы осуществления обучающих воздействий. Решение этих проблем связано с коренным пересмотром теоретических положений педагогической психологии и дидактики, в том числе методики преподавания. Построение модели ученика, отражающей его особенности, и выбор метода обучения адекватного модели решаются только на уровне технологии.
Принципы и процедуры проектирования изучения математического анализа для студентов педагогических университетов
Проектирование - это итерационный процесс, предполагающий определенную последовательность анализов, экспертиз, соотнесение с методическим опытом.
Процесс проектирования траектории профессионального становления будущего учителя при изучении математического анализа в педагогическом университете не начинается с нуля, так как коллектив преподавателей, ведущих данный курс, является носителем педагогического опыта и традиций. Проектирование возможно лишь после перестройки всего учебного процесса в педагогическом вузе, следовательно, необходимо построение рабочего поля траектории профессионального становления будущего учителя при освоении курса математического анализа.
Сначала выстраивается гипотетическая траектория профессионального становления будущего учителя, конечной точкой которой является достижение требований государственных образовательных стандартов. В основе проектирования траектории профессионального становления лежат закономерности профессионального развития, взаимосвязи учебных курсов, значимость их в формировании компетентного специалиста, системообразующая роль курса математического анализа.
Принцип приоритета общепредметных результатов обучения определяет содержательную согласованность и скоординированность при сохранении в организационном аспекте предметного параллелизма. Системный результат образуется только в условиях приоритетной на него направленности и при возможности диагностики и коррекции такого результата. Таким учебным курсом в рамках подготовки учителя математики, обеспечивающим направленность на формирование ориентации на педагогическую деятельность, является математический анализ.
Принцип комфортности предполагает обеспечение совокупности удобств всем участникам учебного процесса. Преподавателю комфортно организовывать процесс обучения, студенту легко и спокойно учиться, администрации удобно принимать и реализовывать управленческие решения.
Принцип единства теории и практики в рамках данного технологического подхода приобретает другое звучание, становясь критерием сбалансированности теории и практической ориентации профессионального образования.
Перечислим основные этапы проектирования (технология В.М. Монахова) траектории профессионального становления будущего учителя при системообразующей роли курса математического анализа:
1) процессуальное представление траектории становления;
2) предметно-курсовое насыщение траектории становления;
3) макроанализ траектории становления с позиций микроцелей;
4) семестровое разбиение траектории становления для согласовательного анализа микроцелей учебных курсов;
5) синтезация результатов макро- и согласовательного анализа за весь срок обучения для матричного (табличного) анализа (в качестве основы для согласования выбирается математический анализ);
6) построение интегральной траектории профессионального становления будущего учителя.
Технолого-методическое обеспечение проекта учебного процесса в рамках курса математического анализа
Содержание курса математического анализа как учебного предмета, формирующего будущего учителя, конструируется, исходя из общих целей государственного стандарта высшего образования. При изучении математического анализа в педагогическом университете студент должен овладеть определенной суммой знаний и умений по основным вопросам курса. К числу обязательных его составляющих отнести освоение системой понятий и овладение аппаратом дифференциального и интегрального исчисления. В ходе проектирования мы выделяем 26 учебные темы, которые выступают как средство управления учебным процессом через диагностику. В связи с этим возникает необходимость в анализе обязательных знаний и умений, обозначенных в стандарте. После анализа и систематизации требований выделяются мик Своего рода паспортом проекта темы курса является технологическая карта, структурный состав которой включает: целеполагание, диагностику, дозирование внеаудиторной самостоятельной деятельности, логическую структуру учебного процесса и коррекцию (В.М. Монахов).
Продуктивным инструментарием реализации проекта курса в условиях го сударственного образовательного стандарта является технолого-методическое оснащение процесса изучения математического анализа, компоненты которого отражены на схеме:
В пункте 1.3 диссертации проведен логико-дидактический анализ основных тем курса математического анализа. Далее в работе (пункт 2.1.) представлен атлас технологических карт, краткие методические рекомендации по изучению тем курса и пример информационной карты занятия. На схеме 8 проиллюстрировано два уровня оснащения, следующего за технологическими картами. Первый уровень - для студентов (конструирование систем упражнений будет проведено в дальнейшем; пункт 2.2. диссертации); второй - для преподавателей вуза.
В атласе дана сквозная нумерация технологических карт, что упрощает работу с ними. В блоке коррекции после каждой типичной ошибки или возможного затруднения указан номер соответствующей цели.
Похожие диссертации на Технологический подход к проектированию курса математического анализа для педагогических университетов
