Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы построения адаптивных тестов по алгебре и началам анализа 16
1. Проблема контроля знаний при обучении математике 17
2. Основы организации тестового контроля при обучении математике 30
3. Адаптивные тесты как средство индивидуализации обучения математике 54
Глава II. Методика создания и использования адаптивных тестов 73
4. Требования к структуре и содержанию адаптивных тестов по алгебреи началам анализа 74
5 Построение заданий адаптивных тестов на примере темы «Логарифмическая функция» 85
6. Методика использования адаптивных тестов 102
7. Описание эксперимента и обработка его результатов 113
Заключение 126
Библиография 128
- Основы организации тестового контроля при обучении математике
- Адаптивные тесты как средство индивидуализации обучения математике
- Построение заданий адаптивных тестов на примере темы «Логарифмическая функция»
- Описание эксперимента и обработка его результатов
Введение к работе
В условиях информатизации общества важную роль в организации современного учебного процесса, в том числе и в организации контроля результатов учебной деятельности, играет применение новых информационных технологий. Проблема эффективной организации контроля знаний учащихся актуальна всегда, когда осуществляется очередной виток реформирования образования, будь то парадигма, будь то технологии, будь то образовательные стандарты. В настоящее время все большее распространение получает тестовая форма контроля, что предполагает разработку содержания и технологии использования данной формы. Тестовые технологии широко используются при аттестации школ и других образовательных учреждений. Развитие компьютерных технологий расширяет возможности использования тестирования как современной формы контроля и оценки знаний.
Система контроля знаний является важным компонентом любой технологии обучения и требует значительного обновления и развития в связи с концепцией модернизации образования. Вопросами педагогического контроля знаний учащихся занимались такие отечественные и зарубежные ученые, как B.C. Аванесов, В.П. Беспалько, А.И. Кочетов, В.Г. Максимов, А.С. Маслов, Е.А. Михайлычев, Н.Ф. Талызина, А.В. Хуторской, Б. Блум, К. Ингенкамп, В. Оконь и др.
Новым этапом в развитии тестов явилось использование информационных технологий в процессе тестирования. Компьютеризация контроля знаний и активное развитие тестовых технологий, а также потребность в совершенствовании процесса тестирования, в повышении его эффективности путем быстрого реагирования на индивидуальные особенности подготовки испытуемых в процессе предъявления заданий обуславливает необходимость разработки адаптивных тестов. Теоретические и практические аспекты проблемы компьютеризации контроля и адаптивных тестов исследовались и продолжают исследоваться многими отечественными учеными (С.С. Андреев, А.И. Гусева, Л.И. Долинер, О.А. Ершова, Л.А. Здорова, В.И. Нардюжев, М.Б. Челышкова, В.А. Шухардина и др.). Вопросы разработки систем адаптивного тестирования привлекали внимание ряда зарубежных ученых (R.K. Hambleton, G.G. Kingsbury, W.A. Sands, J. Spray, R. Swets, P.H. Wainer, DJ. Weiss и др.) и с начала 90-х годов компьютерное адаптивное тестирование получило за рубежом широкое признание в практике обучения.
Под адаптивным тестом в отечественной литературе понимают систему тестовых заданий, с известными параметрами сложности и дифференцирующей способности. Следующий вопрос адаптивного теста детерминирован от уровня знаний тестируемого. (Л.А. Здорова)
При уточнении определения адаптивного теста в рамках нашего исследования мы основывались на следующих положениях.
Во-первых, при обучении математике важным является создание таких условий, при которых каждый учащийся сможет достичь максимально высокого для него уровня сформированности знаний, умений и навыков в наиболее комфортном для него режиме за счет индивидуализации обучения. Вопросы индивидуализации обучения рассматриваются в работах Ю.К. Бабанского, А.А. Бударного, Л.С. Выготского, А.А. Кирсанова, А.А. Мартыновича, Е.Е. Рабунского, И. Унт.
Во-вторых, для выделения оснований индивидуализации в соответствии с целями нашего исследования, а именно, для разработки тестовых заданий, адаптированных под индивидуальные особенности учащихся, значимые для усвоения курса математики, мы исходили из специфики математического содержания, одной из которых является возможность представления одного и того же математического объекта в различных формах (образ, описание, символ).
В третьих, исследования в области психологии (А.А. Реан, С.И. Розум, А.С. Потапов, М.А. Холодная и др.) указывают на различия в восприятии информации разными людьми ввиду особенностей строения и функционирования головного мозга. В частности, работа учащихся с информацией в предпочитаемой (или не предпочитаемой) форме влияет на результаты обучения. Поэтому помимо уровня сложности тестовых заданий, являющимся достаточно очевидным показателем, используемым при конструировании адаптивных тестов, в нашей работе выделяется второе основание для типизации заданий – это форма представления информации в заданиях. С учетом специфики содержания курса алгебры и начал анализа выделены следующие формы представления информации: вербальная (задачи, основная информация в которых представлена посредством слов), аналитическая (задачи, основная информация в которых представлена посредством математических символов) и графическая (задачи, основная информация в которых представлена посредством графиков).
Итак, в нашем исследовании адаптивный тест – это реализуемая на компьютере система тестовых заданий различного типа (условие в которых представлено в разной форме: графической, аналитической, вербальной), позволяющая предъявлять задания определенного уровня сложности в зависимости от результатов выполнения предыдущего задания.
Адаптивные тесты, благодаря использованию компьютерных технологий при их реализации, раскрывают большие возможности для расширения функций контроля. Как показывает анализ содержания сборников тестов и электронных ресурсов, тесты по математике выполняют в основном контролирующую функцию, тогда как адаптивные тесты позволяют реализовать еще обучающую и диагностическую функции.
По мере развития компьютерных технологий становится возможным:
- применять новые адаптивные алгоритмы тестового контроля;
- обеспечивать комфортные условия работы для каждого тестируемого;
- упрощать администрирование;
- снижать затраты на организацию и проведение тестирования.
Несмотря на достаточно большое количество работ, посвященных вопросам использования компьютерных тестов, в том числе адаптивных, в процессе обучения вообще и математике в частности, исследование научно-педагогической литературы, электронных ресурсов по математике позволило выявить ряд противоречий:
- между необходимостью развития и совершенствования системы адаптивного тестирования по математике и недостаточной проработанностью теоретических и практических аспектов данного вопроса;
- между необходимостью учета индивидуальных особенностей учащихся при обучении математике (в частности, при контроле знаний) и реально существующими ресурсами, не учитывающими данных особенностей;
- между возможностью реализации обучающей и диагностической функций при использовании адаптивных тестов и имеющимися тестами по математике, в которых в основном реализуется контролирующая функция.
О реализации обучающей функции адаптивных тестов говорится в работах Н.Т. Минко, А.Б. Искандеровой, в которых банк тестовых заданий разработан по специальным дисциплинам из области медицины, в первом случае, и по дисциплинам «Физика» и «Концепции современного естествознания» – во втором. Возможность индивидуализации процесса обучения с использованием адаптивных тестов исследуется А.А. Малыгиным, в работе которого рассматривается аспект использования адаптивных тестов в системе дистанционного обучения.
В ходе анализа работ в области методики обучения математике не удалось встретить ни одного исследования, напрямую связанного с разработкой и применением адаптивных тестов по алгебре и началам анализа, что позволяет говорить об актуальности проблемы нашего исследования, заключающейся в научном обосновании разработки и реализации адаптивных тестов на уроках алгебры и начал анализа с целью повышения эффективности системы текущего контроля, за счет более полной реализации его обучающей и диагностической функции.
Проблема определила тему исследования: «Методика создания и применения адаптивных тестов по алгебре и началам анализа».
Цель исследования – теоретически обосновать и разработать структуру и содержание адаптивных тестов по алгебре и началам анализа с реализацией обучающей и диагностической функций и методику их применения в процессе обучения.
В нашем исследовании мы рассматривали решение проблемы разработки и реализации адаптивных тестов по алгебре и началам анализа для классов, обучение математике в которых реализуется на базовом уровне. Для этих классов усиление диагностической и обучающей функций текущего контроля является особенно актуальным, поскольку позволяет организовать оперативное устранение пробелов в знаниях и умениях учащихся за счет их своевременной коррекции. Предлагаемые в работе подходы к отбору содержания тестовых заданий и структуре адаптивного теста могут быть положены в основу разработки адаптивных тестов и для классов с углубленным изучением математики, однако в своей работе мы будем рассматривать только содержание алгебры и начал анализа на базовом уровне.
Объектом исследования является процесс контроля знаний при обучении алгебре и началам анализа на базовом уровне.
Предмет исследования – адаптивные тесты, используемые как средство текущего контроля знаний при обучении алгебре и началам анализа на базовом уровне.
Гипотеза:
Если при обучении алгебре и началам анализа как средство текущего контроля использовать адаптивные тесты, разработанные в соответствии с предлагаемыми нами требованиям, и реализующие обучающую и диагностическую функции, то это позволит:
1) получить информацию об уровне усвоения каждым учеником учебного материала;
2) повысить эффективность обучения алгебре и началам анализа за счет:
– возможности определения уровня сложности задач, к решению которых подготовлен учащийся, с последующим переходом на более высокий уровень;
– развития умений решать задачи, условие в которых задано в различных формах представления информации.
Для достижения цели исследования и проверки выдвинутой гипотезы было необходимо решить следующие задачи:
– на основе анализа психолого-педагогической, математической и методической литературы сформулировать требования к содержанию и структуре адаптивных тестов по алгебре и началам анализа, реализующих обучающую и диагностическую функции;
- сформулировать основные положения методики использования адаптивных тестов при обучении алгебре и началам анализа на базовом уровне;
– разработать набор адаптивных тестов, удовлетворяющий сформулированным требованиям на примере одной из тем курса алгебры и начал анализа;
- на основе сформулированных требований предложить методику использования разработанного набора адаптивных тестов при обучении конкретным темам курса алгебры и начал анализа, направленного на повышение уровня усвоения учащимися учебного материала;
– провести экспериментальное исследование, направленное на определение возможности достижения запланированных результатов обучения алгебре и началам анализа и формирования умения решать задачи, информация в которых представлена в различных формах.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: теоретические – анализ психолого-педагогической литературы в аспекте изучаемой проблемы; анализ педагогического опыта; систематизация и моделирование; эмпирические – констатирующий и обучающий эксперименты, включенное наблюдение, беседы, тестирование, математико-статистические методы обработки результатов эксперимента.
Этапы исследования. Исследование проводилось с 2006 по 2013 гг. и состояло из нескольких взаимосвязанных этапов.
На первом (теоретико-поисковом) этапе (2006 – 2007 гг.) осуществлялись теоретический анализ проблемы контроля в обучении и основных положений современной теории тестов, осмысление и определение темы, изучалась научная, психолого-педагогическая, методическая литература, накапливался практический опыт, определялись методологический и методический подходы к проблеме. Был определен аппарат исследования: проблема, цель, объект, предмет исследования, сформулирована гипотеза исследования. На данном этапе была разработана теоретическая и методологическая базы исследования.
На втором (экспериментально-аналитическом) этапе (2007 – 2010 гг.) проводился поисковый эксперимент, по результатам которого осуществлялся содержательный отбор тестовых заданий, которые в дальнейшем легли в основу адаптивных тестов. Составлялась типология задач, направленная на индивидуализацию процесса обучения алгебре и началам анализа, уточнялись положения разрабатываемой методики.
На третьем этапе (2011 – 2013 гг.) проводились констатирующий и обучающий эксперименты, направленные на проверку разработанной методики в процессе обучения алгебре и началам анализа на базовом уровне. Выявлялись различия результатов между экспериментальной группой учащихся, в процессе обучения которых использовался набор адаптивных тестов как средство текущего контроля, и контрольной группой, которая обучалась без применения адаптивных тестов. Анализировались и обобщались полученные результаты, производилась количественная и качественная обработка экспериментальных данных. Формулировались выводы по проведенному исследованию.
На защиту выносятся следующие положения:
1) Систему средств текущего контроля знаний, используемую при обучении алгебре и началам анализа на базовом уровне целесообразно дополнить адаптивными тестами, которые наряду с контролирующей функцией выполняют обучающую и диагностическую функции.
2) При конструировании заданий адаптивных тестов необходимо опираться на требования, предъявляемые к их содержанию и структуре. Требования к содержанию состоят в: соответствии заданий требованиям программы; наличии разных типов заданий, которые должны быть тесте; необходимости покрытия тестом содержания всей темы; установлении минимального и максимального количества тестовых заданий в тесте.
Структура адаптивных тестов определяется двумя основаниями: уровнем сложности тестовых заданий и формой представления информации в заданиях. Эти два направления определяют блочно-уровневую структуру адаптивных тестов, разработанных нами, т.е. уровневая составляющая структуры тестов определяется сложностью заданий, а блочная – формой представления информации.
3) При конструировании заданий адаптивных тестов по алгебре и началам анализа на базовом уровне целесообразно выделить три уровня сложности, которые определяются двумя показателями:
- сложностью функций и выражений, входящих в условие задачи;
- количеством последовательных действий, приводящих к решению.
4) Использование в процессе контроля знаний при обучении алгебре и началам анализа адаптивных тестов будет способствовать индивидуализации обучения за счет:
- предъявления каждому учащемуся заданий оптимального уровня сложности, в зависимости от результатов выполнения предыдущего задания;
- предусмотренной в тесте системы подсказок и дополнительных заданий, предоставления помощи учащемуся в случае неверного ответа и возможности повторно решить аналогичную задачу;
- включения в адаптивный тест задач, информация в которых представлена в различных формах: графической, вербальной, аналитической.
5) Для того, чтобы применение адаптивных тестов при обучении алгебре и началам анализа на базовом уровне было эффективным, необходимо при разработке методики их использования опираться на следующие положения: о количестве тестов, о времени проведения и продолжительности процедуры тестирования, об организации тестирования, об использовании результатов диагностики (на основе прохождения адаптивных тестов) при коррекции знаний учащихся.
Научная новизна исследования состоит в том, что:
- выделены и обоснованы основания, определяющие структуру адаптивных тестов, используемых при обучении алгебре и началам анализа;
- определены и теоретически обоснованы требования, предъявляемые к содержанию при разработке адаптивных тестов, используемых при обучении алгебре и началам анализа;
- выделены и обоснованы показатели, определяющие сложность заданий адаптивного теста, на основании которых охарактеризованы уровни сложности, используемые при конструировании адаптивных тестов по алгебре и началам анализа на базовом уровне.
- сформулированы и обоснованы положения методики использования адаптивных тестов, учитывающих сложность задания, а также форму представления информации условия задачи, в процессе обучения алгебре и началам анализа на базовом уровне.
Теоретическая значимость исследования определяется тем, что полученные результаты вносят вклад в решение проблем организации эффективного контроля знаний и умений учащихся по математике в условиях расширенного использования информационных технологий в обучении и распространения компьютерного тестирования.
Обогащен понятийный аппарат теории и методики за счет уточнения определения понятия "адаптивный тест", ориентированного на специфику содержания курса алгебры и начал анализа, являющегося средством текущего контроля и реализующего диагностическую и обучающую функцию.
Теоретическая база методики обучения математике дополнена описанием содержательных и процессуальных компонентов использования адаптивных тестов при обучении алгебре и началам анализа на базовом уровне, направленных на индивидуализацию обучения.
Полученные результаты могут служить теоретической основой для решения актуальных проблем теории и методики обучения математике, проектирования содержания средств контроля, использующих информационные технологии и методики его реализации.
Практическая значимость исследования заключается в том, что
- на основе проведенных исследований разработан и апробирован в учебном процессе набор адаптивных тестов, с реализацией обучающей и диагностической функций, используемых как средство текущего контроля при обучении алгебре и началам анализа на базовом уровне;
- описана последовательность действий, направленная на создание адаптивных тестов (промежуточных), являющихся средством текущего контроля.
- разработана методика использования адаптивных тестов при обучении алгебре и началам анализа на базовом уровне.
Рекомендации об использовании результатов диссертационного исследования:
Разработанные материалы могут быть использованы учителями математики общеобразовательных школ, гимназий и колледжей в процессе работы, кафедрами методики обучения математике при подготовке учителей математики, а также структурами системы повышения квалификации учителей математики.
Достоверность результатов исследования обеспечивается системным теоретическим анализом проблемы; выбором методов исследования, адекватных поставленным целям и задачам; непротиворечивостью полученных результатов основным психолого-педагогическим и методическим теориям; разнообразием привлеченных источников; количественной и качественной обработкой экспериментальных данных, и интерпретацией полученных результатов, подтвердивших справедливость основных положений диссертации.
Апробация и внедрение результатов исследования. Экспериментальная проверка результатов проводилась в ГБОУ гимназии № 513 и в Университетском политехническом колледже «Радиополитехникум». В эксперименте участвовали учащиеся 10-х классов, обучение математике в которых реализуется на базовом уровне и первых курсов четырех различных специальностей: «Компьютерные системы и комплексы», «Программирование в компьютерных системах», «Метрология», «Туризм». Следует отметить, что программа первого курса по математике, в основном, совпадает с программой общеобразовательной школы (все темы, изучаемые в общеобразовательной школе, изучаются и в колледже).
Внедрение результатов исследования осуществляется автором и коллегами в процессе обучения математике в Университетском политехническом колледже «Радиополитехникум» Санкт-Петербурга.
Результаты исследования докладывались на методологических семинарах кафедры методики обучения математике РГПУ им. Герцена (2007 – 2013гг.), на международной научной конференции «Герценовские чтения» (2007, 2009 гг.)
В нашем исследовании адаптивные тесты созданы в интегрированной среде разработки Microsoft Visual Studio 2010 на языке C++, с использованием QT-библиотеки для графического интерфейса. Можно выделить такие характеристики указанной среды как «скорость разработки», «простота применения». Готовых программных оболочек для разработки адаптивных, которые в полной мере обеспечивают реализацию интересующих нас функций (предоставление подсказок и дополнительных заданий в случае неверного ответа), не было найдено. Альтернативной средой для разработки тестов является, например, Builder С++.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, двух глав (7 параграфов), заключения, библиографического списка и трех приложений. Содержательная часть диссертации иллюстрирована 8 таблицами, 2 схемами, 14 рисунками, 14 графиками, 2 диаграммами.
Основы организации тестового контроля при обучении математике
Тесты являются средством контроля знаний, поэтому в первом параграфе раскроем содержание понятия «контроль знаний», рассмотрим различные его функции, среди которых обратим особое внимание на диагностирующую и обучающую функции. Выясним, какие бывают виды и формы контроля, и какие из них преимущественно используются при обучении математике.
Рассмотрим соотношение понятий «диагностика» и «контроль» и определим, какое место тесты занимают среди других средств педагогического контроля и диагностики. Встречаются различные подходы в решении этого вопроса. Встречаются различные подходы в решении этого вопроса. Сегодня существуют разные позиции по поводу соотношения понятий «контроль» и «диагностика знаний». Вначале рассмотрим позицию, в соответствии с которой диагностика является элементом контроля [54], [62].
Без введения определения педагогического контроля В.Г. Максимов выделяет его функции, в числе которых выделяет диагностическую. Диагностическая функция вытекает из самой сущности контроля, нацеленного на выявление интересующего педагогического явления, его оценку и принятие по итогам контроля управленческого решения. Педагогическая диагностика является важнейшей частью научной системы педагогического контроля. [54].
Педагогическая диагностика ориентирована на то, чтобы на основе анализа и интерпретации результатов этой диагностики получить новую информацию о том, как улучшить качество образования (обучения, воспитания) и способствовать развитию личности ученика. Педагогическая диагностика в школе рассматривается в основном как практика выявления качества учебно-воспитательной деятельности, причин ее успехов или неудач.
Создание возможностей получения необходимой информации о ходе и результатах учебно-воспитательного процесса для своевременной корректировки - важнейшая задача педагогической диагностики.
Контроль - необходимый компонент любого управленческого цикла, в том числе и учебно-воспитательного процесса, как определенного вида управляемой деятельности. Контроль, как элемент управленческой деятельности, связан с сопоставлением нормативных показателей с состоянием управляемого объекта, фиксируемых различными способами в ходе изучения управляемого процесса на определенных этапах [62].
Педагогическая диагностика - это установление и изучение признаков, характеризующих состояние различных элементов педагогической системы и условий ее реализации (на всех ее уровнях) для прогнозирования и коррекции нарушений нормальных тенденций ее функционирования и развития. Такая трактовка термина включает в систему педагогической диагностики изучение всех участников и элементов образовательно-воспитательной деятельности [62].
При определении соотношения понятий «диагностика» и «контроль» авторы данной позиции указывают на то, что контроль ориентирован на данный норматив-образец, в то время как диагностика - на характеристику состояния объекта (явления). Контроль осуществляется по результатам диагностики, которая может выступать и средством контроля [62].
В этом случае, при обучении математике контролировать можно уровень овладения опредепенными знаниями, умениями, навыками или определенными видами деятельности, а диагностировать, например, качество знаний, владение определенными мыслительными операциями и др. Диагностировать можно более широкий спектр педагогических явлений.
Контроль завершается оценкой знаний, умений и навыков учащихся. Нередко наряду с отметкой (количественной оценкой) применяется комментирование со стороны учителя (качественная оценка), учеников и самооценка. Критериями выставления оценки выступают: а) объем знаний и прочность умений; б) степень осмысления, умения обобщать и систематизировать знания, доказывать, обосновывать; в) умение применять знания, пользоваться наглядными пособиями, проводить опыты на уроках; г) наличие дополнительных знаний, полученных из личных источников: в) логика изложения и качество речи; е) вложенный учеником труд [68]. Есть другая позиция, сторонники которой придерживаются противоположного мнения и считают контроль элементом диагностики [35, с.305], [36], [95]. Этой же позиции будем придерживаться и мы, но с учетом того, что контроль (в том числе и тест) может выполнять диагностическую и обучающую функции (о функциях контроля и диагностики речь пойдет дальше):
Педагогическая диагностика - это процесс определения результатов образовательной деятельности учащихся с целью выявления, анализа, оценивания и корректировки обучения [95].
Диагностика образовательной деятельности ученика включает в себя контроль, проверку ( проверка - выявление и измерение знаний, умений и навыков учеников), оценивание, накопление статистических данных, их анализ, рефлексию, выявление динамики, тенденций прогнозирование дальнейшего результата развития [35, с.305].
Адаптивные тесты как средство индивидуализации обучения математике
Приведем еще одно определение, относящееся к адаптивному тестовому контролю, а не к адаптивному тесту [99]. Под адаптивным тестовым контролем понимают компьютеризованную систему научно обоснованной проверки и оценки результатов обучения, обладающую высокой эффективностью за счет оптимизации процедур генерации, предъявления и оценки результатов выполнения адаптивных тестов. Эффективность контрольно-оценочных процедур повышается при использовании многошаговой стратегии отбора и предъявления заданий, основанной на алгоритмах с полной контекстной зависимостью, в которых очередной шаг совершается только после оценки результатов выполнения предыдущего шага.
Итак, адаптивный тест чаще всего рассматривается как содержание компьютерной системы адаптивного тестового контроля. Осуществляется такое тестирование пошагово, в зависимости от результатов выполнения предыдущего задания. Поэтому при составлении адаптивных тестов необходимо предположить возможный результат действий обучающихся на каждом шаге.
После выполнения испытуемым очередного задания каждый раз возникает потребность в принятии решения о подборе сложности следующего задания в зависимости от того, верным или неверным был предыдущий ответ. Алгоритм отбора и предъявления заданий строится по принципу обратной связи, когда при правильном ответе испытуемого очередное задание выбирается более трудным, а неверный ответ влечет за собой предъявление последующего более легкого задания, чем то, на которое испытуемым был дан неверный ответ [99, с. 16]. В первом и втором определениях для нас важным является то, что адаптивный тест - это «система тестовых заданий», поэтому форма, содержание и принципы построения заданий в адаптивных тестах будут опираться на основы классической теории тестов [см. 2].
Далее, в третьем определении ключевым моментом является то, что адаптивный тестовый контроль - это «компьютеризированная система», т.е. реализация возможна только с использованием компьютерных технологий. И, наконец, предъявление последующего задания зависит от правильности выполнения текущего, т. е. каждый раз тестируемому выдается задание оптимальной сложности. Обобщая вышесказанное, сформулируем определение адаптивных тестов, которое мы будем использовать в нашем исследовании: Адаптивный тест - это реализуемая на компьютере система тестовых заданий различного типа (условие в которых представлено в разной форме: графической, аналитической, вербальной), позволяющая предъявлять задания определенного уровня сложности в зависимости от результатов выполнения предыдущего задания.
Так как адаптивные тесты выбраны как средство индивидуализации процесса обучения алгебре и началам анализа, то они будут конструироваться на основе двух показателей: - уровень сложности математических задач, к решению которых подготовлен учащийся; - форма представления информации в задачах. Отметим, что в настоящее время накопился значительный материал для развития теории и практики адаптивного тестирования учащихся, а именно: развитие математико-статистического аппарата, компьютерных технологий и современных психолого-педагогических теорий обучения учащихся.
Технологию проведения современного компьютерного тестирования исследователи В.И. Васильев, Р.И. Вергазов, Л.И. Долинер, Т.И. Корчинская, И.Н. Куринин, Ю.В.Мельников, В.И. Наржюжев, И.В. Нар дюжев [18], [19], [25], [49], [51], [60], [64] рассматривают по нескольким направлениям, а именно: - замена бланковой формы заданий предъявлением на экране компьютера и оперативная обработка результата с ранжированием участников массового тестирования; - автоматизированные обучающие системы с возможностями адаптации к уровню обученности обучаемого, его индивидуальному стилю и темпу, сочетающие диагностирующую и корректирующую функции контроля, которые закладываются в систему тестовой проверки, т.е. адаптивное тестирование с предъявлением заданий из банка заданий, обеспечивая тем самым оптимальное и объективное тестирование каждого учащегося в выбранной модели измерения; - диалоговые игровые программы, в которых можно получить предметные знания и определенные умения и навыки; - компьютерные и мультимедийные технологии с возможностью моделирования, позволяющие проводить более глубокий диагностический анализ, индивидуализирующие темп и уровень усвоения и закрепления, активизирующие самоуправление учащегося своим обучением.
Нас в первую очередь будет интересовать направление, когда тесты адаптируются под необходимый уровень обученности каждого учащегося, с реализацией различных функций контроля.
В традиционной системе обучения адаптивные тесты могут быть использованы на всех этапах обучения, при этом, совмещая их с традиционными средствами контроля, можно добиться высокой эффективности обучения. Определим, какие же виды адаптивных тестов, и на каких этапах обучения целесообразно использовать для достижения различных (определенных) целей. В работе В.Е. Корчевского, P.M. Салимжанова для старших классах предлагается использовать адаптивные тесты трех видов [48, с.37-39].
Построение заданий адаптивных тестов на примере темы «Логарифмическая функция»
Сформулируем очередное требование, основанное на том, что адаптивные тесты будут использованы как средство текущего контроля, который необходим на протяжении изучения всей темы, для анализа хода формирования знаний и умений учащихся. Поэтому четвертым требованием будет являться условие покрытия тестом содержания всей темы.
И, наконец, пятое требование будет связано с количеством заданий в тесте, которое зависит от количества проверяемых умений в конкретной задаче (с учетом требований образовательных стандартов и программ), от специфики содержания учебного материала и от функции, выполняемой тестом. Корректировать количество заданий можно и на основе данных, полученных экспериментальным путем.
Тесты будут выполнять обучающую функцию за счет предъявления задания меньшего уровня сложности в случае неверного ответа, и возможности выполнения задания на более простом уровне, с последующим повышением сложности, что возможно только при использовании адаптивных тестов.
По тексту данного параграфа сформулируем выводы: 1. В соответствии с целями исследования нами выделены направления, определяющие блочно-уровневую структуру адаптивных тестов: - уровень сложности математических задач, к решению которых подготовлен учащийся; - форма представления информации в заданиях (графическая, аналитическая или вербальная). 2. С учетом специфики организации текущего контроля в тестовой форме, с использованием компьютерных технологий, нами выделены показатели, на основании которых определяется сложность заданий при конструировании адаптивных тестов: сложность входящих в условие задачи функции или выражения; количество последовательных действий, приводящих к решению. 3. Рассмотрены требования к отбору содержания адаптивных тестов. 5 Построение заданий адаптивных тестов на примере темы «Логарифмическая функция» Задачей данного параграфа является разработка заданий адаптивных тестов второго вида (промежуточных) на примере темы «Логарифмическая функция», соответствующих выделенным нами требования.
В первом требовании к отбору содержания при составлении адаптивных тестов отмечалось, что «отбор содержания теста должен происходить по отдельному элементу темы» [Гл.2, 4, с. 80], поэтому внутри темы «Логарифмическая функция» выделены следующие подтемы: «Определение и свойства логарифмов», «Свойства и график логарифмической функции» и «Логарифмические уравнения и неравенства», по каждой из которых будут составлены адаптивные тесты. При составлении адаптивного теста по каждой подтеме будем исходить из особенностей содержания, что обусловливает форму представления информации в тестовых заданиях. При отборе содержания задач мы опирались на учебник по алгебре и началам анализа Ш.А. Алимова [7], на материалы, представленные в сборниках по ЕГЭ [28], [29], [30], [31], электронные ресурсы, рассмотренные в первой главе [Гл.1, 3, с.68-69], а также на содержание примерных программ [72].
Сравнивая учебники по алгебре и началам математического анализа разных авторов, можно выделить следующие особенности порядка следования тем. В учебниках Ш.А. Алимова [7] и Ю.М. Колягина [45] темы «Показательная функция» и «Логарифмическая функция» вводятся в 10 классе, причем логарифм определяется как показатель степени. В учебниках Н.Я. Виленкина [20] и А.Г. Мордковича [63] темы «Показательная функция» и «Логарифмическая функция» вводятся в 11 классе, после изучения производных и интегралов, поэтому при изучении данных тем есть параграф «Дифференцирование показательных и логарифмических функций». В учебнике Н.Я. Виленкина, в отличие от остальных рассмотренных выше учебников, логарифм определяется через интеграл: вводится определение натурального логарифма числа х как 1пх= [— [20, с.58], а далее рассматривается \ogab = —. Ввиду того, что последние два учебника рассчитаны на профильный уровень подготовки, а в нашем исследовании адаптивные тесты предназначены для базового уровня, то мы будем придерживаться логики изложения тем учебника Ш.А. Алимова и с учетом этого будет происходить отбор содержания заданий теста.
Неоднозначность содержания заданий адаптивных тестов зависит от нескольких факторов: - от учебника, по которому занимаются классы; - от уровня изучения программного материала (базовый, профильный или углубленный уровни); - от уровня подготовки того или иного класса.
Основное требование к содержанию теста, представленное в предыдущем параграфе [Гл.2, 4, с.80] - это то, что «задания теста должны соответствовать требованиям программы». С этой целью обратимся к программам. В программе для общеобразовательных учреждений, выделены следующие требования к математической подготовке учащихся X - XI классов (уровень обязательной подготовки) [72, с.22]: - уметь находить в несложных частных случаях значения логарифма на основе определения; - уметь выполнять несложные преобразования выражений, применяя ограниченный набор формул, связанных со свойствами логарифмов; - решать уравнения, неравенства, системы, содержащие логарифмы; - определять значение логарифмической функции по значению аргумента при любом способе задания функции; - знать основные свойства логарифмической функции; - изображать график логарифмической функции; описывать свойства, опираясь на график; уметь использовать свойства функции для сравнения и оценки ее значений.
Описание эксперимента и обработка его результатов
Для второго итогового теста данное требование сформулировано в следующем виде: в тест включены задания по всей теме «Логарифмическая функция», предусмотренные программой (требования программы рассматривались в параграфе 2, пункт 2.1 данной главы). Второй этап - обучающий эксперимент проводился в 2012 - 2013 учебном году на базе ГБОУ гимназии №513 и в Университетском политехническом колледже «Радиополитехникум». Цели и задачи обучающего (формирующего) этапа эксперимента Второй этап работы (2012 - 2013 учебный год) был направлен на экспериментальную проверку выдвинутой гипотезы, которая заключалась в следующем:
Если при обучении алгебре и началам анализа как средство текущего контроля использовать адаптивные тесты, разработанные в соответствии с предлагаемыми нами требованиям, и реализующие обучающую и диагностическую функции, то это позволит: 1) получить информацию об уровне усвоения каждым учеником учебного материала; 2) повысить эффективность обучения алгебре и началам анализа за счет: — возможности определения уровня сложности задач, к решению которых подготовлен учащийся, с последующим переходом на более высокий уровень; — развития умений решать задачи, условие в которых задано в различных формах представления информации.
Для проверки выдвинутой гипотезы было необходимо решить следующие задачи: 1. Определить эффективность реализации адаптивных тестов на практике. 2. Определить возможности достижения запланированных результатов обучения алгебре и началам анализа и формирования умения решать задачи, информация в которых представлена в различных формах. В эксперименте принимало участие 98 учащихся. Также как и на этапе констатирующего эксперимента в начале изучения темы «Логарифмическая функция» проводился первый итоговый тест, в конце - второй итоговый. Однако экспериментальной группе учащихся давались еще адаптивные тесты, как средство текущего контроля при изучении темы «Логарифмическая функция»: тест 1 - после изучения тем «Определение логарифма» и «Свойства логарифма»; тест 2 - после изучения темы «Логарифмическая функция, ее график и свойства»; тест 3 - это после изучения тем «Логарифмические уравнения» и «Логарифмические неравенства».
Анализ данных показал, что общий балл второго итогового теста, по сравнению с первым итоговым тестом: — увеличился у 68 учащихся (« 69%); - уменьшился у 27 учащегося (« 28%); - не изменился у 3 учащихся (« 3%).
Увеличение общего балла у 68 учащихся свидетельствует о повышении уровня сложности решенных верно задач. Таким образом, можно говорить о подтверждении положения гипотезы о переходе на более высокий уровень сложности при решении задач. Если анализировать данные эксперимента, касающиеся формы представления информации в задачах на этапе проведения первого итогового теста, то можно говорить о том, что хуже всего учащиеся справляются с заданиями, информация в которых представлена в графической форме, далее идут задания, представленные в вербальной форме и успешнее всего выполнены задания, представленные в аналитической форме: - графическая форма: 3 учащихся выполнили верно все задания, из оставшихся, 20 учащихся безошибочно выполняют задания не выше второго уровня сложности; - вербальная форма: 10 учащихся выполнили верно все задания, из оставшихся, 44 безошибочно выполняют все задания второго уровня сложности; - аналитическая форма: 43 учащихся выполнили верно все задания, из оставшихся, преобладающее большинство безошибочно выполняют все задания второго уровня сложности.
После первого итогового теста на протяжении изучения темы «Логарифмическая функция» с учащимися велась работа по методике, представленной в третьем параграфе данной главы. Получены следующие результаты итогового теста: - графическая форма: 11 учащихся выполнили верно все задания, из оставшихся, 28 учащихся безошибочно выполняют задания второго уровня сложности; - вербальная форма: 18 учащихся выполнили верно все задания, из оставшихся, 46 безошибочно выполняют все задания второго уровня сложности; - аналитическая форма: 49 учащихся выполнили верно все задания, из оставшихся, преобладающее большинство безошибочно выполняют все задания второго уровня сложности.
Увеличение правильно решенных заданий произошло по каждой форме представления информации, что свидетельствует о подтверждении положения нашей гипотезы о развитии умения решать задачи, условие в которых задано в различных формах представления информации.
Для наглядности проиллюстрируем результаты первого и второго итоговых тестов на графиках. По оси Ох будем отмечать количество баллов, полученных за тест. Ввиду того, что диапазон распределения баллов достаточно велик: от 0 до 54, объединим баллы в группы: 1 группа - менее 20 баллов, 2 группа - от 21 до 25 баллов (включительно), 3 группа - от 26 до 30 баллов, 4 группа - от 31 до 35 баллов, 5 группа - от 36 до 40 баллов, 6 группа - от 41 до 45 баллов, 7 группа - от 46 до 50 баллов, 8 группа - от 51 до 54 баллов. По оси Оу - количество учащихся, получивших соответствующий балл.
