Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОЗДАНИЯ СТАНДАРТА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ 18
1.1. Представления о сущности подготовительного этапа к изучению геометрии в отечественной педагогике 18
1.2. Теоретические основы стандартизации и опыт создания образовательного стандарта предмета «Геометрия» 41
1.3. Педагогические и психологические аспекты проблемы создания стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов 65
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 88
ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАЗРАБОТКИ И ВВЕДЕНИЯ СТАНДАРТА ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ В УСЛОВИЯХ ВЗАИМОСВЯЗАННОГО ИЗУЧЕНИЯ СВОЙСТВ ПЛОСКИХ И ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ФИГУР 90
2.1. Основные принципы формирования стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов 90
2.2. «Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах» как система требований к подготовке учащихся...112
2.3. Задачи, выражающие требования стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов, и система контроля его выполнения 141
2.4. Педагогический эксперимент по созданию и введению стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов 165
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2 190
Заключение 193
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 197
- Представления о сущности подготовительного этапа к изучению геометрии в отечественной педагогике
- Теоретические основы стандартизации и опыт создания образовательного стандарта предмета «Геометрия»
- Основные принципы формирования стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов
Введение к работе
В «Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года» [96] говорится, что основной задачей перестройки российского образования является повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает в первую очередь значительное обновление содержания, приведение его в соответствие с требованиями времени, задачами развития интеллектуального потенциала страны и обеспечения нравственного прогресса общества.
Развернувшийся в последние годы процесс обновления содержания общего образования находит выражение не только в создании новых нетрадиционных предметов, таких как экология, экономика, риторика и т.д., но и в разработке и реализации новых подходов в преподавании базовых дисциплин, прочно утвердившихся в учебном плане. Это можно в полной мере отнести к такому предмету как геометрия.
Выдвижение на первый план развития личности как цели всего образовательного процесса, побуждает к построению образовательных систем, обеспечивающих оптимальные возможности для достижения данной цели. В этой связи методика обучения геометрии обращается вновь к идеям «наглядной геометрии», которые представляются плодотворными для создания учебного курса, обеспечивающего оптимальное развитие детского интеллекта на начальном этапе изучения этого предмета. Это методическое направление, основанное на принципе целостного восприятия пространства, теснейшим образом связано с разработкой подготовительных курсов геометрии, осуществляющих взаимосвязанное изучение свойств плоских и пространственных фигур. Идея такого курса геометрии общеобразовательной школы, часто именуемая «фузионистской», постепенно возвращается в практику преподавания в последние два десятилетия.
Фузионизм занимал большое место в преподавании геометрии в конце XIX - начале XX веков, как в России, так и в Европе и Америке. Реализация этой идеи опиралась на учет психологических закономерностей развития личности ребенка, широкое использование деятельностных методов обучения, интуиции учащихся. Наиболее глубоко фузионистская методическая идея проникла в область геометрической подготовки на раннем этапе (5-6 классы). Соответствующий подход в обучении геометрии требует опоры на чувственные и интуитивные методы получения знаний: моделирование, наблюдение, конструирование, практические и лабораторные работы, которые способствуют развитию образного мышления.
Педагогическое значение фузионистской идеи для обучения геометрии на раннем этапе убедительно раскрывается целым рядом ученых, математиков и педагогов прошлого (Ф. Клейном, Н.И. Лобачевским, Г. Фройденталем, СИ. Шохор - Троцким и др) и современности (А.Д. Александровым, Г.Д. Глейзером, В.А. Гусевым, ЯМ. Жовниром, СВ. Кирилловой, Н.С Подходовой, В.Н. Фрундиным).
Проблемам преподавания геометрии на раннем этапе обучения (1-6 кл.) посвящены работы таких математиков и методистов как А. Л. Вернер, Г.Д. Глейзер, В. А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Л.Н. Ерганжиева, П.А. Карасев, СВ. Кириллова, Л.В. Кузнецова, Г.Г. Маслова, Н.Н. Никитин, Н. С. Подходова, A.M. Пышкало, Л.О. Рослова, А. Д. Семушин, С Б. Суворова, И.Ф. Шарыгин, В.Н. Фрундин и др. Все они внесли значительный вклад в разработку методики преподавания геометрии младшим школьникам. Их исследования, связанные с проблемами геометрической пропедевтики, обращаются к идеям развития пространственного и понятийного мышления учащихся, формирования умений геометрического моделирования, раннего включения сведений о пространственных фигурах в учебный материал, взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур. Это объясняется тем, что пространственные геометрические фигуры более достоверным образом отражают реальную действительность, они в отличие от плоских могут быть предоставлены непосредственно зрительному восприятию и стать объектами осязательной и кинестетической практики ребенка.
Интенсивный поиск решения проблемы подготовительного курса геометрии на основе современных достижений психологии и педагогики привел к появлению ряда учебников по геометрии для учащихся 5-6 классов и значительному обогащению содержания геометрической пропедевтики в курсе математики. Это пособия следующих авторов: В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева и Л.Г. Петерсон, Г.В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина, М.И. Зайкина, Г.А. Клековкина, Г. Г. Левитаса, Н.С. Подходовой, Л.В. Тарасова, Т.Г. Ходот, И.Ф. Шарыгина и Л.Н. Ерганжиевой и др.
Формирование современного содержания геометрической подготовки учащихся 5-6 классов осуществляется в русле развивающейся вариативности W- форм организации учебного процесса, учебных планов, программ и учебников, методов преподавания, введения многоуровневого и дифференцированного обучения, новых педагогических технологий. Эти условия требуют создания механизма, обеспечивающего выделение общей основы содержания образования, единство образовательного пространства, защиту целей государственной образовательной политики и интересов граждан в области образования. Ключевыми из них являются осуществление права на полноценное образование и развитие детей, защита их от информационных и учебных перегрузок, максимальные гарантии индивидуальной траектории обучения, развития, профессионального становления. Решить эти задачи могут у, учебные стандарты, проблема создания которых находится в настоящее время на начальной стадии своего разрешения.
Охарактеризованные выше тенденции: становление непрерывной линии геометрического образования и увеличение доли геометрических сведений на этапе 5-6 классов при условии использования фузионистской методической идеи, развитие новой системы нормативности в образовании путем введения образовательного стандарта - обусловливают актуальность выбранной темы исследования.
В последнее десятилетие в нашей стране появилось довольно много •г исследований, посвященных педагогическим аспектам стандартизации образования. Это работы В.И. Байденко, К.У. Байчорова, А.В. Баранникова, В.М. Березовского, В.П.Беспалько, А.П. Валицкой, Б.С. Гершунского, Э.Д. Днепрова, М.А. Иноятовой, B.C. Леднева, В.М. Лянцевича, В.Л. Матросова, Н.В. Рыжакова, Д.М. Соколова, В.В. Судакова, СЕ. Шишова и др. В них содержатся положения концептуального характера и практические выводы, которые могут быть положены в основу разработки содержательных образовательных стандартов. Например, в диссертации Н.В. Рыжакова дается глубокий анализ целеполагания в системе образования, категорий учебных целей, без которых невозможно построение образовательного стандарта. Работы В.П. Беспалько, СЕ. Шишова содержат идею технологичности стандарта. В докторских диссертациях В.И. Байденко, Д.М. Соколова освещаются закономерности социально-педагогической процедуры конструирования и использования образовательных стандартов, и т.д.
В настоящее время существуют несколько проектов государственного стандарта математического образования, Временный государственный образовательный стандарт, «Федеральный компонент государственного стандарта общего образования» [176] утвержденный приказом Министерства образования РФ [125], все эти документы содержат аспект основного геометрического образования. В их разработке, анализе и дальнейшем развитии идей, заложенных в этих документах, на различных этапах приняли участие такие ученые, как Г.Д. Глейзер, Л.О. Денищева, Н.П. Долбилин, Г.В. Дорофеев, Ю.М. Колягин, М.Ф. Королев, А.А. Кузнецов, Л.В. Кузнецова, Е.Б. Майнагашева, В.Л. Матросов, Н.Н. Решетников, В.М. Тихомиров, В.В. Фирсов, М.И. Черемисина, В.Ф. Шарыгин, В. Яськевич и др.
Так, например, Г.Д. Глейзер и Ю.М.Колягин дают глубокий анализ проектов образовательного стандарта, формулируют ряд педагогических 1 проблем, связанных со стандартизацией математического образования, в частности, интересна точка зрения Ю.М.Колягина на формы представления стандарта. Н.П. Долбилин, Г.В. Дорофеев, М.Ф. Королев, В.Ф. Шарыгин, принимая непосредственное участие в разработке проектов стандарта, выразили тем самым свои взгляды на обязательный минимум геометрической подготовки учащихся. В работах А.А. Кузнецова дается дидактический анализ системы требований к подготовке учащихся, в том числе, к геометрической подготовке младших школьников. Диссертация В. Яськевич посвящена проблеме формирования стандарта математического образования в основной школе (на материале Республики Польша). Работа М.И. Черемисиной раскрывает технологию формирования образовательного стандарта предметной области «Алгебра и теория чисел», то есть показывает пути применения наработанных приемов стандартизации в образовании в новых условиях, отличающихся предметной спецификой ( на примере одной из тем курса).
По поводу интересующей нас проблемы отметим следующее.
В середине 80-х годов отечественная педагогика вплотную подошла к разработке требований к подготовке учащихся, о чем свидетельствуют работы А.А.Кузнецова, В.М. Монахова, Н. Н. Решетникова и др., изменение структурь: учебных программ, существование такого документа как «Обязательные результаты обучения математике» (1985). Но требования к геометрической подготовке учащихся на начальном этапе (1-6 кл.), сформулированные в то время, не были ориентированы на изучение свойств пространственных фигур, их взаимосвязь с плоскими фигурами, изучение взаимного расположения фигур на плоскости и в пространстве. Вместе с тем, очевидно, что этот этап изучения геометрии осознавался методистами как особенный и относительно самостоятельный. Поэтому, например, в проекте «Учебные стандарты школ России» (1994 - 1998) содержится замечание о целесообразности проверю: выполнения требований стандарта в конце 6 класса перед началом изучения систематических курсов алгебры и геометрии. Однако, говорится там, следует иметь в виду, что возможны большие расхождения в содержании подготовки учащихся, по причине использования различных учебных планов, учебников и т.п. То есть, содержание и уровень геометрической подготовки учащихся, оканчивающих 6 класс, не были зафиксированы в проекте стандарта. Имеющийся вариант проверочных тестов для 6 - ого класса содержит всего 2 задачи геометрического направления: на определение координат точки на плоскости и на вычисление площади фигуры, допускающей ее разбиение на два прямоугольника. Таким образом, вопрос о стандартизации геометрической подготовки учащихся на этапе 5-6 классов не нашел должного отражения в указанных разработках.
Разработка и введение в практику преподавания содержательного образовательного стандарта теснейшим образом связаны с вопросами контроля и оценки уровня подготовки школьников, с различными методиками тестовых проверок, которые освещаются в работах А.В. Агибалова, Л.И. Афониной, Д.С. Горбатова, Е.И. Горбачевой, Л.О. Денищевой, Л.П. Квашко, В.Е. Корчевского, Л.В. Кузнецовой, Д.Ш. Матроса, В.М. Монахова, А. Пардала, Е.Н. Перевозчиковой, Н.М. Скотниковой, Г.А. Стрюкова, СБ. Суворовой, Л.А. Сучковой и др. В этих исследованиях говорится о необходимости использования современных средств диагностики качества системы образования, о связи этой проблемы с измерениями достижения учащимися образовательного стандарта (Л.А Афонина, Л.А.Сучкова). В работах Л.А.Афониной, Д.С. Горбатова и Е.И. Горбачевой раскрывается содержание понятия критериально-ориентированного тестирования, описан процесс такого тестирования по отдельно взятому предмету. В диссертации А.В. Агибалова освещаются методика конструирования тестов по математике, основанная на анализе структуры познавательной деятельности учащихся и учебного материала по предмету. В методике обучения геометрии существуют разработки контролирующих материалов, в том числе и тестового характера, которые могут быть использованы при построении системы проверочных тестов по геометрии в 5-6 классах (Л.В. Кузнецова, А. Пардала, Н.М Скотникова, СБ. Суворова и др.)
Обзор этих источников показывает, что в настоящее время в педагогической науке и практике накоплен багаж для разработки образовательного стандарта. Однако на этапе обсуждения его проектов, часто констатируется недостаточная технологичность предлагаемых вариантов образовательного стандарта, в том числе и математического, вместе с тем остается неясной судьба геометрической подготовки учащихся 5-6 классов. Практическое преподавание подготовительного курса геометрии, построенного по принципу взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур, требует четко оформленных представлений о соответствующей педагогической норме, задающей цели, требования к подготовке учащихся, средства и способы контроля образовательного процесса и др. То есть, в наличии противоречие между необходимостью дальнейшего развития геометрии как учебного предмета на основе новых педагогических концепций, ориентированных на развитие личности ребенка, каковыми, в частности, являются фузионистские модели, и отсутствием научно обоснованной системы требований к геометрической подготовке учащихся в условиях реализации фузионистского курса геометрии. Этим подтверждается актуальность рассматриваемой нами проблемы, которая состоит в выявлении принципов и способов проектирования системы требований к геометрической подготовке учащихся на этапе 5-6 классов, соответствующей концепции образовательного стандарта и осуществляющейся в условиях реализации фузионистского курса.
Решение данной проблемы составляет цель исследования, С принятием закона «Об образовании» [71] учебная программа курса и учебник утрачивают свое нормативное значение, из документов, задающих стандарт образования, они становятся лишь формами его представления. Нормативной же функциеі: наделяется особый документ, являющийся формализацией целевого и критериального аспектов методической системы обучения и именуемый образовательным стандартом. Поэтому в настоящем исследовании мы и ставим перед собой цель создания стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах курсу геометрии на основе взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур (ГПШ 5-6).
Объектом исследования является процесс изучения геометрического материала в 5-6 классах средней общеобразовательной школы на базе фузионистского подхода к изучению геометрии.
Предмет исследования: разработка и внедрение стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов в условиях изучения геометрического материала на основе взаимосвязи свойств плоских и пространственных фигур.
Гипотеза нашего исследования состоит в следующем.
Предполагается, что использование положений теории образовательного стандарта, имеющегося в стране опыта создания государственного образовательного стандарта, результатов, полученных в ходе преподавания геометрии на основе фузионистского подхода, позволяют разработать стандарт геометрической подготовки учащихся 5-6 классов;
использование в процессе изучения геометрического материала в 5-6 классах стандарта геометрической подготовки, как норматива, будет способствовать повышению качества образовательного процесса и, в конечном итоге, самой геометрической подготовки учащихся 5-6 классов.
В соответствии с проблемой, объектом, предметом и целью исследования для проверки гипотезы можно сформулировать следующие задачі-исследования..
l.Ha основе изучения педагогической, научно-методической, историко-педагогической, учебной литературы, имеющегося в отечественной школе опыта преподавания подготовительных курсов геометрии определить основные цели изучения геометрического материала на этапе 5-6 классов, при условии реализации в основной школе курса геометрии, построенного по принципу взаимосвязанного изучения плоских и пространственных фигур.
2. Выявить психолого-педагогические и дидактические основания построения системы требований к геометрической подготовке учащихся на этапе 5-6 классов.
3. Изучить состояние проблемы, методологические основания и накопленный опыт разработки федерального компонента государственного образовательного Стандарта в области геометрической подготовки учащихся основной школы.
4. Сформулировать основные принципы формирования стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах, при условии реализации в основной школе фузионистского курса геометрии.
5.Разработать «Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах», содержащий обязательный минимум образовательной программы и полную систему требований к уровню подготовки учащихся с учетом фузионистского подхода к изучению геометрического материала.
6. Построить систему контроля требований «Стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах» в ходе учебного процесса.
7. Проверить эффективность использования в учебном процессе «Стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах» - системы педагогических норм и требований к организации геометрической подготовки учащихся в условиях реализации фузионистского подхода к изучению геометрического материала.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:
- изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования;
- анализ учебных программ по математике и геометрии для 5-6 классов, учебной и учебно-методической литературы, содержащей геометрический материал для 5-6 классов,
- изучение опыта преподавания элементов геометрии в курсе математики 5-6 классов, анализ собственного опыта преподавания геометрии в школе;
- анализ Проектов федеральных компонентов образовательных стандартов предметных областей, в первую очередь таких, как «Математика» и «Геометрия».
- дидактическое моделирование;
- проведение педагогического эксперимента;
Организация и этапы исследования. Исследование носит экспериментальный, практико-ориентированный характер и осуществлялось в три этапа.
На первом этапе изучена литература по истории развития фузионстских подготовительных курсов геометрии, по проблеме разработки образовательных стандартов, проанализированы современные концепции подготовительного этапа к изучению геометрии; определены проблема, объект, предмет исследования, что позволило сформулировать его цель, задачи, гипотезу; проведены диагностический и прогностический этапы эксперимента, разработана программа последующих этапов эксперимента.
Второй этап включает постановку и проведение эксперимента по разработанным автором материалам, внедрение специальной системы требований к геометрической подготовке учащихся и системы контрольных заданий для проверки достижения учащимися поставленных требований. В ходе второго этапа исследования прошли организационно-подготовительный и практический этапы эксперимента.
На третьем этапе исследования, совпадающем с обобщающим этапом эксперимента, анализируются и обобщаются результаты всех предыдущих этапов эксперимента, уточняются теоретические положения исследования, апробируются и внедряются рекомендации по использованию предложенной системы стандарта ГПШ 5-6 .
Научная новизна исследования состоит в том, что в нем впервые, г. качестве диссертационной ставится и решается проблема проектирования стандарта геометрической подготовки учащихся младшего подросткового возраста (5-6 классы) в условиях реализации взаимосвязанного изучения плоских и пространственных фигур.
Разработанный нами стандарт отражает следующие идеи развития предметного содержания геометрии:
- раннее знакомство учащихся с пространственными фигурами и изучение их свойств на основе практических действий и непосредственного восприятия их вещественных аналогов;
- плоские фигуры с их свойствами рассматриваются как части пространственных геометрических фигур;
- изучение свойств фигур в результате рассмотрения различных случаев их взаимного расположения;
- представление фигуры как множества точек (точечного множества);
- изучение свойств расстояний, свойств площадей и величин углов - в связи с плоскими и пространственными фигурами;
- изучение начал логической грамотности, приобретение опыта доказательных рассуждений.
Требования к содержанию и уровню геометрической подготовки учащихся подкреплены системой контроля выполнения предлагаемого стандарта, позволяющей проводить достоверную оценку выполнения его требований и обеспечивающую тем самым его эффективное внедрение и использование в практике учебного процесса.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что в нем сформулированы и обоснованы принципы, которым целесообразно следовать при разработке стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов;
- определены минимальные требования к содержанию и уровню геометрической подготовки учащихся, основанные на изучении возможностей учащихся в усвоении геометрии евклидова пространства в младшем подростковом возрасте при условии взаимосвязанного изучения свойств плоских и пространственных фигур;
- разработан «Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах» в условиях реализации фузионистского подхода к изучению геометрического материала на основе имеющихся в науке достижений теории образовательного стандарта, педагогики, психологии, методики преподавания геометрии;
- выявлен характер задач, позволяющих контролировать наличие обязательных для учащихся геометрических представлений, знаний, умений и развитие их пространственного и аналитико-синтетического мышления, построена статистическая модель тестовой проверки выполнения требований учебного стандарта.
Практическая значимость исследования состоит в том, что здесь - даны рекомендации по осуществлению текущего, тематического и итогового контроля с учетом уровня подготовки учащихся, задаваемого стандартом предметной области;
- предложена система задач, используемых для проверки выполнения требований стандарта.
В исследовании содержится конкретный материал, который может быть использован:
- для дальнейшего развития фузионистской стратегии преподавания геометрии в средней общеобразовательной школе;
для разработки учебно-методического комплекса преподавания геометрии в рамках фузионистского курса на подготовительном этапе;
при проведении спецкурсов и семинаров по проблемам подготовительного курса геометрии основной школы в системе высшего и среднего специального образования в ходе профессиональной подготовки;
в системе повышения квалификации учителей математики средней школы.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и рекомендаций обусловлена соответствием методов исследования его задачам, согласованностью проведенного исследования с основополагающими принципами современных психолого-педагогических исследований по проблемам досистематической геометрической подготовки учащихся основной школы и стандартизации образования, результатами педагогического эксперимента и опытом личной педагогической деятельности.
На защиту выносятся следующие положения:
• Следование принципам (1-12) формирования стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов, приведенным в пункте 2.1., обеспечивает соответствие разработанного нами Стандарта ГПШ 5-6 требованиям к образовательному стандарту, его функциональную полноту и эффективное использование в практике преподавати начальных сведений по геометрии.
• «Обязательный минимум образовательной программы» и «Требования к уровню подготовки учащихся», содержащиеся в «Стандарте геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах», отражают фузионнстскнй подход к изучению геометрического материала к, при условии выполнения данного стандарта, обеспечивают геометрическую образованность учащихся, развитие их пространственного и логического мышления, необходимые для дальнейшего систематического изучения геометри.
• При организации проверки выполнения «Стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах», целесообразно соблюдение следующих требований:
а) в целях избежания учебных перегрузок использовать для проверки выполнения требований стандарта этапы текущего (тематического) и итогового контроля;
б) использовать тестовые формы контрольных заданий для обеспечения наибольшей полноты системы измерителей выполнения стандарта;
в) использовать в составе проверочной работы специальные задачи (измерители) стандартизированного уровня сложности;
г) применять итоговые тесты из трех разделов: «Воображение», «Рассуждения», «Изобразительная практика», - в соответствии с формируемыми в процессе геометрической подготовки видами учебной деятельности школьников;
д) оценку уровня подготовки учащихся производить в соответствии с нормой оценивания, предлагаемой нашим Стандартом в разделе «Система контроля выполнения стандарта ».
Методологической базой исследования служат концепции обучения геометрии в школе (А.Д. Александров, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Л.М.Фридман, Г.Фройденталь), положения возрастной педагогической психологии (Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн), основные положения теории учебной деятельности (В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, А.Н. Леонтьев, Д.Б. Эльконин), теория структуры умственной деятельности в области геометрии (Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Н.С. Подходова, Г.И. Саранцев), анализ категории учебных целей (О.Б. Епишева, А.А. Кузнецов, Н.Г. Стрикун), теория поэтапного формирования умственных действий и развития понятийной • мышления (Т.Я.Гальперин,Н.Ф. Талызина), теория развития пространственного мышления (И.Я, Каплунович, Н.С. Подходова, А.Я. Цукарь , И.С. Якиманская), теория методики тестовых проверок (Г.Й. Айзенк, А. Анастази, Д. Равен).
Основное содержание работы раскрывается во введении, двух главах и заключении. Во введении обоснована актуальность исследования, определены его цель, задачи, объект и предмет исследования в соответствии с поставленной целью, сформулирована гипотеза, показаны новизна, практическая и теоретическая значимость работы, выделены этапы исследования, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава «Теоретические основы построения стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов» содержит описание исторических аспектов развития досистематической геометрической подготовки учащихся соответствующего возраста; анализ методологических основ стандартизации в сфере образования, опыт создания образовательного стандарта геометрической подготовки в нашей стране; отражает изучение психолого-педагогических, дидактических, методических основание разрешения проблемы исследования.
Во второй главе «Методика разработки и внедрения стандарта геометрической подготовки» изложены принципы построения стандарта геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах общеобразовательной школы и изучающих геометрию на основе принципа взаимосвязи плоских и пространственных фигур, обосновывается конкретная авторская модель системы стандартных требований к геометрической подготовке; описывается ход экспериментальной работы по построению гипотетической системы стандарта ГПШ 5-6, его апробации, корректировке г практическому использованию разработанной системы контроля. В качестве основного результата исследования приводится «Стандарт геометрической подготовки школьников, обучающихся в 5-6 классах».
Апробация результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования обсуждались на заседаниях и научно-методических семинарах кафедры алгебры и геометрии Рязанского государственного педагогического университета, на Рязанских городских научно-практических конференциях (ежегодно с 1999 по 2003 год), представлялись на Всероссийском семинаре преподавателей математик!, педвузов, (г. Тверь, сентябрь 2003 г.), на международной конференции женщин-математиков «Математика Компьютер. Образование» (г.Дубна, 2004 г.), на ежегодных фестивалях-конференциях, проводимых институтом образовательной политики «Эврика» ( с 2000 по 2003 г). Экспериментальная работа, связанная с исследованием проводилась в школах №№ 24 и 72 , гимназии № 2 г. Рязани в рамках городской экспериментальной площадки, реализующей программу «Изучение геометрии на основе целостного восприятия пространства».
Автор имеет 13 опубликованных работ, отражающих содержание диссертационного исследования.
Материалы диссертации использовались при организации преподавания подготовительного и систематического курсов геометрии в гимназии № 2 и школах №№24, 72 города Рязани по экспериментальной авторской программе В.А. Гусева «Геометрия 5-11» [51], реализующей фузионистскую модель курса геометрии в средней общеобразовательной школе.
Экспериментальное обучение показывает правильность избранны/, подходов к построению стандарта ГПШ 5-6. Об эффективности разработанной системы требований к геометрической подготовке учащихся мы судим по результатам контрольных работ, которые проходили в различных экспериментальных классах. Характер проверки исполнения экспериментального стандарта соответствовал возрастным особенностям учащихся, их интуитивно-образному и гипотетико-дедуктивному стилю мышления. Полученные в ходе эксперимента данные свидетельствуют о том, что требования к подготовке учащихся сформулированы реалистично, они доступны и выполняемы как для учащихся, так и для педагогов, позволяю вести достаточно эффективное планирование учебного процесса и управление им.
Представления о сущности подготовительного этапа к изучению геометрии в отечественной педагогике
Описание исторических аспектов исследуемой нами проблемы построения подготовительного курса геометрии содержится в работах Н.М. Бескина [19], Я.М. Жовнира [67], В.В. Орлова, И.М. Смирновой [119], Н.С. Подходовой [139], В.М. Фесенко [177] и др. Данные источники показывают, что геометрия, как учебный предмет для детей 7-12 лет, начала складываться в России лишь в XIX веке, когда в стране формируется система массового народного образования, после создания в 1802 г. Министерства народного просвещения, в ходе реформы 1804 года. К этому времени необходимость преподавания геометрии как учебного предмета в средних учебных заведениях была полностью осознана педагогическим сообществом. Но уже в то время зародились два концептуально различных направления в преподавании геометрии: теоретическое и прикладное. Наличие этих двух направлении следует объяснить, видимо, тем, что в учебных заведениях России складывалась система ранней профессионализации, это и требовало скорейшего практического осмысления фактов геометрии. Идейными основами их были соответственно, взгляды Евклида и Ж.Даламбера. Труды последнего явились, также, и одним из первоисточников геометрического фузионизма. В середине XVIII века Ж.Даламбер выступил с критикой в адрес традиционного курса геометрии, который преподавался практически повсеместно по «Началам» Евклида. Его же курс геометрии, разработанный с точки зрения нового подхода, содержал элементы совместного изложения фактов планиметрии и стереометрии. Он считал, что изложение следует начинать с рассмотрения тела, то есть пространственной фигуры и путем последовательных отвлечений (абстрагирования) переходить к рассмотрению тел, обладающих лишь протяженностью и фигурой. Сторонником слитного преподавания двух частей геометрии явился и другой известный математик Франции Ж.Жергонн, который считал, что деление геометрии на плоскую и пространственную плохо влияет на умственное развитие учащихся [119].
Впервые мысль о создании подготовительного курса геометрии был;, высказана видным русским педагогом-математиком, академиком СЕ. Гурьевым (1764 - 1813), представителем теоретического направления, который выделял три этапа геометрической подготовки: знакомство с геометрическими образами на опыте; настоящая геометрия; высшая математика, что вполне отражало соответствующие взгляды Даламбера, имевшего среди российских математиков большое число последователей. СЕ. Гурьев также впервые в истории отечественной педагогики поставил вопрос о связи планиметрии и стереометрии, о том, с чего следует начинать изучение геометрии: с линий или же пространственных тел. Однако, создавая собственный курс геометрии, он н -ставил перед собой задачи учета возрастных особенностей учащихся.
Осознание целостности геометрии заставляло математиков того времени оставаться на стихийно фузионистских позициях, однако, практическое осуществление фузионистского курса геометрии оставалось педагогической проблемой, так как традиции, заложенные Евклидом в его «Началах» были довольно сильными.
Последователем идей Даламбера в России, как известно, был Н.И. Лобачевский, которому принадлежит учебник «Геометрия», названный историками одним из первых фузионистских курсов геометрии. В статье «Наставление учителям математики в гимназиях» он высказал идею о необходимости учета возрастных особенностей обучающихся при изучении геометрии. Он также предложил совместное изучение плоских и объемных фигур [111]. К сожалению, эти его идеи о преподавании геометрии не получили широкого распространения в первой половине XIX века, в целом фузионизм в России еще не был популярен в той мере, в которой он был распространен в Западной Европе.
Идея же зависимости методов обучения от возраста учащихся постепенно перерастала в понимание необходимости разработки подготовительного курса геометрии, чему способствовали и социальные условия, сложившиеся в то время. В циркуляре Министерства просвещения 1834 года сообщалось, что главной целью обучения геометрии является не изучение теорем, а упражнение рассудка ученика, приучение его к ясности и точности своих идей и логичности в его мышлении. Предлагалось постепенно формировать и развивать представления учащихся, а не заучивать сведения в готовом виде, и на начальной стадии изучения геометрии, допускалось не совсем точное описание геометрических отношений, и лишь в дальнейшего требовалось совершенствование математического языка, которое развивается благодаря накоплению геометрических знаний.
И когда, спустя тридцать лет, в России, вследствие новой школьной реформы появились двуклассные училища Министерства народного просвещения, возник вопрос о введении в них начального подготовительного курса геометрии. Этот курс геометрии для младших классов должен был, прежде всего, готовить учащихся к изучению систематического курса геометрии, и предназначался детям 7-12 лет.
Теоретические основы стандартизации и опыт создания образовательного стандарта предмета «Геометрия»
Рассматриваемое нами понятие образовательного стандарта геометрической подготовки школьников (стандарта ГГТШ 5-6) - результат развернувшегося в последние годы процесса стандартизации в сфере образования. Данный процесс, история которого насчитывает чуть более одного десятилетия - новый этап развития постоянно действующей в системе образования тенденции к государственному регулированию. И, хот.\ опубликованные до сегодняшнего дня проекты образовательных стандартов не содержат подсистемы с адресными параметрами, совпадающими с соответствующими параметрами нашего стандарта, говорить о создании стандарта начальной геометрической подготовки в основной школе нельзя в отрыве от развития общей идеи стандартизации в образовании.
Общая концепция федеральных компонентов государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования сложилась к 1993-1994 годам [189], следовательно, основывалась на тех результатах, которые были получены в педагогике, психологии и культуре в целом к концу восьмидесятых началу девяностых годов. Концептуальным основам стандартизации в образовании посвящены работы А.В.Баранникова[14], Э.Д. Днепрова [58], М.Ф.Королева [14;97], B.C. Леднева [107;108], М.В.Рыжакова [108;151], В.М. Соколова [158], В.В. Судакова [163], С.Е.Шишова [108;189], и др., многочисленные материалы научных конференций по проблемам стандартизации различных ступеней образования [96;126;127].
В исследовании СЕ. Шишова дается анализ различных концепций ГОС, которые были разработаны участниками Всероссийского конкурса на разработку федеральных компонентов государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования в 1994 году. Проекты были подготовлены восемью независимыми коллективами.
В подавляющем большинстве концепций были сделаны выводы о том, что основным объектом стандартизации является содержание образования. Однако, толкуя порой довольно широко это понятие, авторы приходили к необходимости стандартизации методик и педагогических технологий (Блинов Г.Н.), что противоречит принципам вариативности и демократичности образовательных систем. Концепция Координационного совета по технологиям индивидуализации обучения (рук. Ю.С. Драль), напротив, предлагала содержание образования ограничить базовым уровнем - элементарными операциями, минимальным набором фактов, без гарантированного усвоения которого невозможно дальнейшее изучение предмета. В концепции Государственной аттестационной службы Красноярского края (рук. С.Д. Некрасов) говорилось о том, что стандартизации подлежат три взаимосвязанных направления: обучение, воспитание, образовательное учреждение. Сторонники концепции Московского института повышения квалификации работников образования (рук. Ю.С. Сахаров) говорили о том , что ГОС должны определить инвариантный компонент, присущий основным образовательным парадигмам - комплексную обученность учащегося — совокупность знаний, умений, навыков по каждому предмету обучения.
Стандартизация же таких эффектов образования как прилежания, доброты, духовности, интеллекта и т.п. традиционно относимых к объектам воспитания, в настоящее время опасна для массового применения в образовании из-за их сложности и недостаточной научной проработанности. Концепция Центра стандартизации и диагностики Института общего образования Минобразования России (рук. Королев М.Ф.), рассматривая содержание образования как объект стандартизации, предлагала реализовать на практике принцип разноуровневого образовательного стандарта, в соответствии с которым внутри каждого предмета выделяются определенные уровни обучения, выбираемые учеником в зависимости от планируемого дальнейшего образования.
Группа разработчиков под руководством B.C. Леднева на концептуальном уровне выработала положение о том, что основными объектами стандартизации являются структура образования, его содержание, объем учебной нагрузки и уровень подготовки учащихся. Нормы и требования, установленные стандартом, принимаются как эталон при оценке качества основных сторон образования, то есть ОС обладает дидактическим и социальным аспектами [189].
Были явно осмыслены основные цели, преследуемые введением: стандарта:
сохранить в стране единое педагогическое пространство; обеспечить эквивалентность документов, свидетельствующих о завершении образования в разных регионах и в школах различных типов; открыть возможность лицензирования и сертификации в области образования;
обеспечить осуществление дифференцированного образования на всех ступенях общеобразовательной школы;
обеспечить федеральным, региональным органам образования, педагогическим коллективам школ возможность участвовать в отбор»; содержания обучения и его планировании;
ориентировать учителей, учащихся их родителей на обязательные требования к подготовке учащихся [170].
Основные принципы формирования стандарта геометрической подготовки учащихся 5-6 классов
На первый взгляд, может показаться, что явное формулирование требований к уровню подготовки учащихся 5-6 классов в форме учебного стандарта противоречит тому, что «стандарт должен быть ориентирован, прежде всего, на нормирование конечного результата» [170,с.7]. Действительно, результат, достигнутый учащимися на первых ступеня): изучения геометрических сведений, не может расцениваться как конечный, он должен служить основой для формирования в дальнейшем более глубоких и обширных знаний о геометрических объектах и закономерностях. Вместе с тем, целый ряд особенностей периода обучения в 5-6 классах говорит о том, что образовательный стандарт геометрической подготовки учащихся данного возраста должен быть явно сформулирован и учтен организаторами образовательного процесса. Так, например, анализируя временные образовательные стандарты, базисный учебный план, Хуторской А.В. пишет, что на второй ступени образования, представленной шестью годами обучения (5-10 кл.) особое место занимают 5-6 кл., как продолжение начальной школы. Содержание обучения в 5-6 кл. обеспечивает адаптацию учащихся к новым для них условиям [173]. Учитывая это, мы и приходим к выводу о необходимости установления соответствующей нормы геометрической подготовки учащихся, главное назначение которой состоит в обеспечении результатов образования, составляющих наглядно образную основу геометрических специфических видов деятельности. В условиях отсутствия такой нормы и существования лишь стандарта основного общего образования возможен разрыв технологической цепочки достижения главного результата, предусматриваемого стандартом основного общего образования, так как стандарт, обращенный к ученику основной школы, ориентирован на учащегося совершенно иной возрастной категории.
Необходимость создания стандарта по геометрии для учащихся 5-6 классов можно объяснить и тем, что очень близки возрастные особенности учащихся 1-4 и 5-6 классов. Эти возрасты принадлежат к одной генетической ступени развития мышления, о чем говорят исследования Л.С. Выготского, Д.Б.Эльконина и многих других психологов. Это и обуславливает общность основной обучающей цели геометрического образования на этих этапах -подготовка к изучению курса геометрии 7-11 классов. Вместе с тем, развитие мышления учащихся в возрасте 11-12 лет претерпевает серьезные изменения, что диктует возможность и необходимость трансформации задач и технологии обучения. То есть, 5-6 классы действительно завершают определенный этап в развитии учащихся, который характеризуется преимущественным развитием образного мышления учащихся и появлением, складыванием структур логического мышления. Этим и обуславливается специфика геометрической деятельности учащихся на данном этапе. Если основные критерии ГПШ 5-6 будут учтены и явно сформулированы в Госстандарте основной общеобразовательной школы, то это усилит преемственность стандартов.
Самостоятельное значение стандарта ГПШ 5-6 означает также и то, что материал, подлежащий обязательному усвоению на намеченном уровне (к окончанию шестого класса) не должен входить в стандарт основного общего образования (окончание 9-го класса). Наличие стандарта 5-6 означает реализацию непрерывного курса геометрической подготовки, которая может быть начата и в начальной школе.
Отметим, также, что в зарубежной педагогической практике существуют проекты четырехступенчатого образовательного стандарта, где младший подростковый возраст выделяется как особый этап обучения [197].
2. По замыслу авторов концепции федеральных компонентов Госстандарта в «стандарте должны соблюдаться согласованность и преемственность поступлениям и областям образования» [170]. Эта идея была нами воспринята как принцип преемственности и согласованности.
На этапе 5-6 классов преемственность, понимается, прежде всего, как преемственность с начальной ступенью образования, с одной стороны и с последующей ступенью - с 7-9 классами, с другой.
«Федеральный компонент государственного стандарта общего образования» задает нам нижнюю преемственную ступень: обязательный минимум основной образовательной программы по математике начальной школы по линии «Пространственные отношения. Геометрические фигуры Измерение геометрических величин», требования к уровню подготовки, оканчивающих начальную школу [176].
Заметим, что младший школьный возраст оценивается большинством психологов и педагогов как период с 1 по 6 класс. Поэтому часть работы по изучению геометрических сведений может быть проделана и на этапе начальной школы. Но для этого необходимо более четко зафиксировать какой-то содержательный и уровневыи диапазон развития пространственных представлений в Государственном образовательном стандарте начального образования.
