Содержание к диссертации
Введение
1. ФОРМИРОВАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКИ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ОРИЕНТАЦИИ
1.1 .Структура и содержание курса математики экономической ориентации 16
1.2.Модели и математические методы, изучаемые в разделе «Инвестиционный анализ» курса математики экономической ориентации 23
1.3.Содержание раздела «Инвестиционный анализ» 35
2. СИСТЕМА ТЕСТОВ И ЗАДАЧ РАЗДЕЛА «ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ»
2 1 . Методические принципы построения системы тестов и задач 64
2.2. Компьютерная обучающая программа по разделу «Инвестиционный анализ». 68
2.3. Компьютерный задачник по разделу «Инвестиционный анализ». 96
3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА СИСТЕМЫ ТЕСТОВ И ЗАДАЧ РАЗДЕЛА «ИНВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ»
3.1. Методика проведения педагогического эксперимента по разделу «Инвестиционный анализ» 149
3.2. Результаты и оценка эксперимента 152
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 156
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 157
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Компьютерные тесты по разделу
«Инвестиционный анализ».
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Компьютерный задачник по разделу «Инвестиционный анализ».
- .Структура и содержание курса математики экономической ориентации
- Методические принципы построения системы тестов и задач
- Методика проведения педагогического эксперимента по разделу «Инвестиционный анализ»
Введение к работе
Изменение экономической формации общества, переход к рыночной экономике поставили задачу о пересмотре структуры и содержания экономического образования. Вместе с тем информатизация общества набирает все большие масштабы. В этих условиях информатика и информационные технологии играют все большую роль в современной человеческой культуре и профессиональной деятельности человека в частности. Все это свидетельствует о том, что современный специалист в области экономики немыслим без активного владения методами и средствами информатики и такой специалист не может быть подготовлен без систематического использования ЭВМ в учебном процессе.
Работы по внедрению ЭВМ в школу и вузы связаны с именами целого ряда как отечественных, так и зарубежных ученых: И.Н.Антиповым, А.А. Кузнецовым, B.C. Ледневым, В.М. Монаховым, Я.А.Ваграменко, С.Пейпертом, Б.Сендовым, С.И.Шварцбурдом, А.Б. Ароновичем, М.Ю. Афанасьевым, Э.А. Кузнецовым, Ю.Н. Черемных и др. [66;67;16;49;72;76;1;2;79;54;99;58;23;34;36].
Развитие системы комплексов школа - вуз и создание соответствующей информационной инфраструктуры в лицейских классах вызвало потребность в создании новых учебников и учебных пособий по информатике, среди которых отметим С.А. Бешенкова, А.Г. Гейна, С.Г. Григорьева, В.А Каймина, Л.А. Муравья, В.М. Питеркина и др. [11].
Естественно, процессы внедрения новых информационных технологий получили самое широкое развитие в высшей школе. Многообразие целей и задач информатизации высшего образования отражено в работах А.Б. Ароновича, М.Ю. Афанасьева, Ю.Н. Черемных и др.[1;2;49;72;76;79;99;13].
Для системы образования выигрыш от успешного развития информатизации заключается в высокой профессиональной подготовке
работников за счет передачи элитных знаний, компьютерной поддержки творческих способностей и интеллектуализации труда преподавателей и учащихся.
Информатизация высшего образования - это реализация комплекса мер, направленных на повышение уровня подготовки специалистов путем расширения сферы использования вычислительной техники и компьютерных технологий в учебной и научно - исследовательской работе, в управлении учебным процессом.
Информатизация создает дополнительные возможности для стимулирования у студентов творческого мышления, усиливает значимость их самостоятельной работы. Упрощаются контроль и самоконтроль самостоятельной работы студентов. Повышается уровень индивидуальной работы преподавателя, изменяется соотношение между интеллектуальной и рутинной составляющими в учебной работе.
Становится актуальным пересмотр программ и методик преподавания учебных дисциплин с использованием ПЭВМ в учебном процессе, пересмотр старых и создание на базе ВТ новых форм организации учебного процесса.[1. С. 13-15] Естественный шаг в компьютеризации учебного процесса - передача компьютеру функций преподавателя. Реализовать этот процесс можно с помощью обучающих компьютерных программ, компьютерных задачников и учебников, которые естественно рассматривать как средства обучения, дополняющие традиционные формы преподавания. Огромную роль в экономическом образовании играет математика, являющаяся основным инструментом позволяющим специалисту оценивать принимаемые экономические решения. Государственным комитетом РФ по высшему образованию были опубликованы в 1996 году "Программы авторских курсов по гуманитарным и социально - экономическим дисциплинам для высшей школы", из которых выделим программы по математике и информатике В.В. Бойко, В.А. Каймина, Л.А. Муравья и др. для студентов
5 экономических специальностей, разработанных в РГТУ-МАТИ им. К.Э.Циолковского. Говоря о программе по математике, отметим наличие в ней большого числа тем экономического содержания, которые имеют самостоятельное значение и служат мостиком, связывающем абстрактные понятия математики с конкретными понятиями из различных экономических дисциплин (микро и макроэкономика, бухгалтерский учет, финансы, страховое дело и т.п.).
Все вышесказанное определило предмет, объект и цель настоящего диссертационного исследования.
Объект исследования. Современная методическая система обучения математике по специальностям вузов и колледжей экономической ориентации.
Предмет исследования. Содержание и структура подготовки студентов по разделам теории финансового менеджмента на примере раздела "Инвестиционный анализ".
Целью исследования является разработка содержания раздела «Инвестиционный анализ» курса математики экономической ориентации и методических принципов построения соответствующей системы компьютерных тестов и задач.
Цель исследования конкретизируется в следующих основных задачах:
Проанализировать содержание курса математики экономической ориентации.
Определить принципы построения обучающей и контролирующей системы курса "Инвестиционный анализ".
Определить принцип построения системы задач, соответствующей этому курсу.
4. На основе этих принципов разработать систему тестов и
задач для курса "Инвестиционный анализ" и реализовать ее в
виде обучающей компьютерной программы и компьютерного
задачника.
5. Экспериментально проверить доступность и эффективность
построенной системы тестов и задач в преподавании курса
"Инвестиционный анализ". Рабочая гипотеза исследования заключается в том, что система тестов и задач по курсу "Инвестиционный анализ" актуализирует межпредметные связи и позволяет студентам уже на младших курсах синтезировать знания, полученные по отдельным дисциплинам, в направлении избранной специальности.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
Подготовлено учебное пособие «Задачи финансового менеджмента». Пособие рекомендовано Министерством образования РФ в качестве учебного пособия
Сформулировано содержание раздела «Инвестиционный анализ» курса математики экономической ориентации.
Разработана компьютерная обучающая программа по разделу «Инвестиционный анализ» курса математики экономической ориентации.
Сформулированы методические принципы построения системы задач по разделу «Инвестиционный анализ» курса математики экономической ориентации.
5. Предложена система тестов и задач по разделу
«Инвестиционный анализ» курса математики экономической
ориентации.
Практическая значимость исследования состоит в том, что:
1. Компьютерная обучающая программа по разделу «Инвестиционный анализ» курса математики экономической ориентации внедрена в учебный процесс в ряде вузов России.
Система тестов и задач по разделу «Инвестиционный анализ» курса математики экономической ориентации внедрена в учебную практику в ряде вузов России.
Проведен педагогический эксперимент, подтвердивший эффективность разработанной автором компьютерной обучающей программы, системы тестов и задач раздела «Инвестиционный анализ» курса математики экономической ориентации.
Апробация. Результаты исследования представлены в учебном пособии "Задачи финансового менеджмента", компьютерной обучающей программе "Основы теории инвестиций", и компьютерном задачнике "Анализ кредитных и инвестиционных отношений", содержатся в четырех публикациях и обсуждались на кафедрах: "Прикладной математики" РГТУ-МАТИ, "Математические методы и модели" КубГУ, "Математического анализа " МГОПУ, на международной конференции "On Computer and Hypermedia in Engineering Education" в Финляндии (1993г.), на конференции "Новые информационные технологии в школах и вузах", Москва (1993г.), на международной научно - методической конференции "Новые информационные технологии в университетском образовании", Новосибирск (1996г.), на международном симпозиуме "50 лет информационной эры", Москва (1996г.), на VIII Крымской осенней математической школе, Севастополь (1997г.),
Краткое содержание работы.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и литературы и двух приложений.
Во введении обосновывается актуальность темы, определены объект и предмет исследования, сформулированы его цели и задачи, излагаются методы и этапы исследования, научная новизна и практическая значимость работы.
Первая глава «Формирование курса математики экономической ориентации» состоит из трех пунктов.
В пункте 1.2 анализируется структура и содержание курса математики экономической ориентации. В нем описаны основные методические новации курса математики и тенденции его развития применительно к изменившейся структуре и содержанию экономического образования. Отличительной чертой этого курса является наличие большого числа тем экономического содержания (примеров и задач), взятых из разных сфер бизнеса и управления. Так большинство важнейших экономических понятий, таких как бюджетная линия, кривые спроса и предложения, цена равновесия, эластичность, предельная полезность и т. д. являются по существу конкретными примерами стандартных понятий математического анализа: функция, производная, логарифмическая производная и т.п. Обсуждение математического (формального) содержания этих конкретных экономических понятий проводится каждый раз, когда предметом изучения становится его математический аналог. С формально-логической точки зрения это изложение не является вполне строгим, как это понимают математики. Хотя определения и формулировки теорем даются точные, доказательство часто заменяется эскизом, психологическая убедительность которого опирается на интуитивные и «наглядные» основания.
В целом направленность программы более операционная, целью которой является усвоение студентами навыков эффективной работы с математическими инструментами для решения реальных экономических задач.
В пункте 12 приводятся основные модели и математические методы, изученные в курсе математики экономической направленности. Принципиально новой особенностью курса является включение в него разделов «Прикладной математики», поскольку это, с одной стороны, дает средства для описания и построения и представления математических
9 моделей, с другой стороны, дает средства анализа и принятия решений в конкретных применениях этих моделей.
Экономическая деятельность - рациональная деятельность по достижению поставленных целей в условиях ограниченности материальных, временных, пространственных и других ресурсов позволяет выделить основной тип проблем, возникающих в экономической практике. Речь идет о проблемах оптимизации. Оптимальность - важнейшее понятие экономики [42]. Соответственно методы оптимизации, как средства принятия оптимальных решений, должны быть центральными в курсе математики, ориентированном на экономические приложения.
В пункте 1.3 изучается основной объект инвестиционного анализа -активы с «плавающей» доходностью, такие как акции. Собственно теория оптимального портфеля (набора акций) была создана лауреатом Нобелевской премии Г. Марковичем для рынка акций. Модели и методы, применяемые здесь, составляют раздел «Инвестиционный анализ» курса «Задачи финансового менеджмента», написанного коллективом авторов под руководством д.ф, - м.н., проф. Л. А. Муравья и д.э.н., проф. В.АЛковлева, в который входил и диссертант [35]. Поскольку теория Г. Марковича существенно опирается на теорию вероятностей, то в главе, посвященной описанию вероятностной модели рынка, приводятся необходимые сведения из теории вероятностей. Правда, необходимый объем сведений, как из теории вероятностей, так и из других разделов математики (первоначальные сведения из линейной алгебры и основные операции над векторами и матрицами) весьма скромен. Для более полного усвоения материала изложение везде начинается с анализа простейших случаев. В этом пункте приводится краткое содержание раздела «Инвестиционный анализ». Процесс инвестирования в теории Г. Марковича характеризуется двумя основными параметрами: доходностью и риском. Количественная оценка этих параметров допускает представление на плоскости, называемой критериальной плоскостью.
Таким образом, выбор инвестором оптимального портфеля по тому или иному критерию геометрически означает выбор точки из критериального множества на плоскости, что позволяет дать полученным результатам наглядную геометрическую интерпретацию.
Вторая глава «Система тестов и задач раздела «Инвестиционный анализ»» также состоит из трех пунктов.
Пункт 2.1 посвящен методическим принципам построения системы тестов и задач для курса «Инвестиционный анализ».
Прежде всего отметим, что основными характеристиками результатов обучения, позволяющими оценить эффект применения разработанных средств контроля, как известно, являются объем, системность и прочность знаний и умений.
Объем (полнота) знаний характеризует результат воспроизведения студентом признаков объектов, из числа которых он в последующем будет выбирать признаки, необходимые и достаточные для объяснения сущности объекта. Для определения полноты знаний выявляются все такие элементы знаний по данному курсу, которые в совокупности представляют некоторый эталон этого курса.
Системность знаний характеризует результат воспроизведения студентами сущности связей и отношений двух или нескольких объектов и на основе их целостность организации и функционирования. Наличие системности знаний у обучаемых проявляется в понимании имеющихся связей между отдельными элементами знаний, логики последовательного выполнения операций. Прочность описывает результат запоминания, удержания в памяти, сохранения полного, обобщенного и систематизированного знания. За последние более чем два десятилетия в педагогической психологии, дидактике и методике обучения математике были проведены исследования по различным проблемам теории задач. Значительный вклад в эту теорию внесли: Н.Г.Алексеев, Г.А.Балл, Л.Л.Гурова, В.В.Давыдов, А.М.Матюшкин, Л.М.Фридман, М.Я.Лернер,
Я.А.Микк, А.М.Сохор, М.Ганчев, ЮЖКолягин, Г.М.Саранцев, А.А.Столяр и др. [27;28;61;96;46;87;90]. С понятием задачи тесно связаны понятия сложности и трудности задач, как сложных объектов, определяемая, как правило, через процесс ее решения. В то же время, важнейшим здесь является исследование В.И.Крупичем внутренней структуры задачи, что позволяет выявить закономерные связи между сложностью (трудностью) задачи и сложностью (трудностью) процесса ее решения [52].
При построении системы компьютерных задач раздела «Инвестиционный анализ» учитывались следующие положения: во-первых, она должна соответствовать выделенному понятийному аппарату; во-вторых, система должна быть, по возможности, многоуровневой, соответствующей широкому диапазону возможностей студентов; наконец, эта система должна отражать межпредметные связи экономики, математики и информатики.
Построение же системы уровней задач основано на концепции В.П.Беспалько о четырех уровнях учебной деятельности - репродуктивная с опорой (1-ый уровень), репродуктивная без опоры (2-ой уровень), продуктивная с опорой (3-й уровень), продуктивная без опоры (4-ый уровень) [7;8;9;10].
Построенная в пункте 2.3 система компьютерных тестов является составной частью компьютерной обучающей программы «Основы теории инвестирования», созданной коллективом авторов: А.Ф.Касимовым, Л.А.Муравьем, О.Д.Юнеевой, разработчиками В.А.Кайминым и О.Д.Юнеевой под редакцией к.т.н. В.А.Каймина и д.э.н. В.А.Яковлева. Эта программа имеет режимы чтения, обучения и контроля, причем по каждому разделу формирует итоговый протокол результатов тестирования. Для удобства оценки выбраны однотипные тесты «закрытой формы на дополнение» [71].
Полностью обучающая компьютерная программа приведена в приложении 1 к диссертации.
Пункт 2.3. В основе создания соответствующего компьютерного задачника (авторы Л.А.Муравей, А.А.Симонов, О.Д.Юнеева) лежит компьютерный комплекс TaskMaker, подробно описанный в данной главе. Разработанный компьютерный задачник включает в себя комплект задач по расчету годовых и средних доходностей пакета акций, значения риска, расчетов для пакета акций нескольких компаний ковариационной и корреляционной матриц, что позволяет свести задачу выбора оптимального портфеля к задаче квадратичного программирования и в случае портфеля из двух типов акций решать ее как аналитически, так и геометрически.
На основе разработанного банка задач строятся шаблоны домашних заданий и контрольных работ, по которым может выдаваться практически неограниченное количество различных контрольных заданий для студентов. Выдача и проверка заданий осуществляется на компьютере, что резко повышает производительность работы преподавателя, особенно на стадии проверки, дает возможность выдавать задания разной сложности в зависимости от уровня подготовки студента.
Другой возможностью является применение компьютерного задачника по инвестиционному анализу при проведении практических занятий за компьютером. Для этого по основным разделам курса разработаны сценарии занятий, в ходе которых студенты последовательно получают задачи, решают их (применяя при необходимости встроенный калькулятор) и вводят полученные результаты в компьютер для оценки правильности их решения. В ходе занятий студент может использовать развитую систему подсказок, с помощью которых он получает информацию о важнейших положениях теории, связанных с предложенной задачей, а также образцы решения типовых задач. Компьютерная
13 программа, формирующая задачи, задания и уроки, содержатся в приложении 2. Приведем тематику задач, заданий и уроков.
а) Тематика задач.
1. Акции
Средняя доходность.
Статистический риск.
Ковариация и корреляция. 1 .2. Портфели акций.
Доходность портфеля акций.
Статистический риск портфеля акций.
2. Оптимизация вложений.
2.1. Портфель из двух активов.
Линейно-зависимые активы.
Общий случай.
б) Тематика заданий.
1. Доходность активов.
Определение доходности.
Портфель активов.
2. Оптимизация вложений.
2.1. Оптимизация портфеля из двух активов.
в) Тематика уроков.
1. Доходность активов.
Определение доходности.
Портфель активов.
2. Оптимизация вложений.
2.1. Оптимизация портфеля из двух активов.
Третья глава «Экспериментальная проверка системы тестов и задач
Структура и содержание курса математики экономической ориентации
Изменение экономической формации общества, переход к рыночной экономике поставили задачу о пересмотре структуры и содержания экономического образования.
Становится актуальным пересмотр программ и методик преподавания учебных дисциплин с использованием ПЭВМ в учебном процессе, пересмотр старых и создание на базе ВТ новых форм организации учебного процесса.
Огромную роль в экономическом образовании играет математика, являющаяся основным инструментом, позволяющим специалисту оценивать экономические решения [46].
Новые государственные образовательные стандарты видоизменяют и значительно расширяют виды профессиональной деятельности дипломированного экономиста. Например, экономист по специальности «Финансы и кредит» должен быть готов к следующим видам профессиональной деятельности:
- финансово-кредитная;
. налогово-бюджетная;
инвестиционная;
- нормативно-методическая; страховая;
- внешнеэкономическая;
с возможной профессиональной адаптацией в области;
- организационно-управленческой;
- аналитической;
- контрольно-ревизионной;
- нормативно-правовой;
научно-методической.
Общеобразовательный стандарт дает характеристику базового образования по математике, оставляя при этом значительный простор для дифференцированного профильного развития этого курса. В связи с этим Государственный комитет РФ по высшему образованию привлек авторские коллективы ведущих вузов, к составлению Программ авторских курсов по гуманитарным и социально-экономическим дисциплинам для высшей школы, которые были опубликованы в 1996 году. Из этих программ выделим программы по математике и информатике, разработанные в РГТУ-МАТИ им. К.Э. Циолковского под руководством В.В. Бойко, В.А. Каймина, Л.А. Муравья.
Анализируя программу по математике, отметим в ней наличие большого числа тем экономического содержания, которые имеют самостоятельное значение и служат мостиком, связывающим абстрактные понятия математики с конкретными понятиями из различных экономических дисциплин (микро- и макроэкономика, бухгалтерский учет, финансы и кредит, страховое дело и т.п.) [59]. При этом большинство важнейших экономических понятий, таких как бюджетная линия, кривые спроса и предложения, цена равновесия, эластичность, предельная полезность и т.п. являются, по существу, конкретными примерами стандартных понятий математического анализа: функция, производная, логарифмическая производная и т.п. При чтении курса математики обсуждение математического (формального) содержания этих конкретных экономических понятий проводится каждый раз, когда предметом изучения становится его математический аналог.
Методические принципы построения системы тестов и задач
Прежде всего отметим, что основными характеристиками результатов обучения, позволяющими оценить эффект применения разработанных средств контроля, как известно, являются объем, системность и прочность знаний и умений. Объем (полнота) знаний характеризует результат воспроизведения студентом признаков объектов, из числа которых он в последующем будет выбирать признаки, необходимые и достаточные для объяснения сущности объекта. Для определения полноты знаний выявляются все такие элементы знаний по данному курсу, которые в совокупности представляют некоторый эталон этого курса.
Системность знаний характеризует результат воспроизведения студентами сущности связей и отношений двух или нескольких объектов и на основе их целостность организации и функционирования. Наличие системности знаний у обучаемых проявляется в понимании имеющихся связей между отдельными элементами знаний, логики последовательного выполнения операций.
Прочность.описывает результат запоминания, удержания в памяти, сохранения полного, обобщенного и систематизированного знания.
За последние более чем два десятилетия в педагогической психологии, дидактике и методике обучения математике были проведены исследования по различным проблемам теории задач. Значительный вклад в эту теорию внесли: Н.Г. Алексеев, Г.А. Балл, Л.Л. Гурова, В.В. Давыдов, A.M. Матюшкин, Л.М. Фридман, М.Я, Лернер, Л.А. Микк, A.M. Сохор, М. Ганчев, Ю.М. Колягин, Г.М. Саранцев, А.А. Столяр и др. С понятием задачи тесно связаны понятия сложности и трудности задач, как сложных объектов, определяемые, как правило, через процесс ее решения. В то же время, важнейшим здесь является исследование В.И. Крупичем внутренней структуры задачи, что позволяет выявить закономерные связи между сложностью (трудностью) задачи и сложностью (трудностью) процесса ее решения.
При построении системы компьютерных задач раздела «Инвестиционный анализ» учитывались следующие положения: во-первых, она должна соответствовать выделенному понятийному аппарату; во-вторых, система должна быть, по возможности, многоуровневой, соответствующей широкому диапазону возможностей студентов; наконец, эта система должна отражать межпредметные связи экономики, математики и информатики.
Построение же системы уровней задач основано на концепции В.П. Беспалько о четырех уровнях учебной деятельности - репродуктивная с опорой (1 -ый уровень), репродуктивная без опоры (2-ой уровень), продуктивная с опорой (3-й уровень), продуктивная без опоры (4-ый уровень) [7;8;9;10].
Приведем примеры задач, выстроенных в соответствии с уровнями сложности (по В.П. Беспалько).
1-ый уровень (репродуктивная деятельность с опорой).
1. Какие три величины должны мы знать, чтобы определить доходность актива?
(Ответ: начальную стоимость актива, конечную стоимость актива, текущий доход за период).
Методика проведения педагогического эксперимента по разделу «Инвестиционный анализ»
а) Проверить соответствие содержания тестов и задач содержанию обучения инвестиционному анализу;
б) Оценить полноту охвата тестами и задачами соответствующих тем раздела «Инвестиционный анализ»;
в) Проверить эффективность разработанной системы тестов и задач;
г) Устранить выявленные недостатки содержательного и методического плана.
Экспериментальная база.
Как уже отмечалось учебное пособие «Задачи финансового менеджмента» было написано коллективом авторов из Российского государственного технологического университета - МАТИ им. К.А. Циолковского, Кубанского государственного университета и Кубанского института международного предпринимательства и менеджмента. Во всех этих вузах в учебный процесс были введены компьютерная обучающая программа и компьютерный задачник и собран экзаменационный материал. Здесь мы ограничимся описанием и анализом педагогического эксперимента, проведенного на кафедре «Прикладная математика» РГТУ-МАТИ, где диссертант учился в заочной аспирантуре по специальности «Теория и методика преподавания математики» и где раздел «Инвестиционный анализ» читался студентам 4-го курса в группах 4-ПМ-10 и 4-ПМ-11, специализирующихся в области математической экономики. В эксперименте участвовало 33 студента из этих групп.
Описание эксперимента.
Эксперимент проводился в течение 34 учебных недель по 2 часа в неделю, всего 68 часов. За это время был прочитан раздел «Инвестиционный анализ» из учебного пособия «Задачи финансового менеджмента», а также была организована самостоятельная работа студентов в компьютерном классе с использованием обучающей компьютерной программы и компьютерного учебника.
Для проведения эксперимента были выделены контрольные и экспериментальные группы студентов. Состав групп определялся по определенному правилу. При составлении общего списка студентов проводилось ранжирование. Каждый студент оценивался суммированием оценок по следующим показателям:
1. Знания по предмету.
2. Знания по используемым математическим курсам.
3. Знания по информационным технологиям. При этом применялась шкала:
0 - качество выражено слабее;
1 - качество выражено в равной степени;
2 - качество выражено сильнее.
Затем список студентов разбивался на 3 группы так, чтобы средний уровень студентов в каждой группе был примерно одинаковым.
Контроль знаний студентов проводился в два этапа. На первом этапе проверялось знание теории (коллоквиум) в первой и второй группах путем компьютерного тестирования, в третьей группе путем устного опроса. На втором этапе проверялись практические навыки, т.е. умение решать задачи, моделировать и анализировать экономические ситуации (контрольная работа).
