Содержание к диссертации
ВВЕДШИЕ 4
ГЛАВА I. РАЗВИТИЕ ПРОБЛЕМЫ ВЗАИМОСВЯЗИ МОЛЬНЫХ КУРСОВ МАТЕМАТИКИ И ФИЗИКИ
1.1. Проблема межпредметных связей в дидактических и методических исследованиях 15
1.2. Раскрытие межпредметных связей курсов математики и физики в действующих школьных программах и учебниках 37
1.3. Реализация связей школьных курсов математики и физики в практике школьного преподавания 54
Выводы 63
ГЛАВА П. О МЕТОДШЕСКИХ ОСНОВАХ СИСТЕМЫ ЗАДАЧ МЕЖПРЕЩМЕТ-НОГО ХАРАКТЕРА
2.1. Проблема выявления и формирования математических понятий, умений и навыков, необходимых для изучения курса физики 65
2.2. Характеристика основных видов математических задач межпредметного характера 89
2.3. Роль основных видов задач межпредметного харак тера в обучении математике 103
Выводы 125
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ I. Задачи межпредметного характера 152
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Рисунки к аадачам 180
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Результаты контрольных работ в педагоги ческом эксперименте 187
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. График прохождения курсов математики и физики по действующим программам 189
Введение к работе
В основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы, намеченных в программных установках июньского (1983 г.)» февральского (1984 г.) Пленумах ЦК КПСС и одобренных после всенародного обсуждения на апрельском (1984 г.) Пленуме ЦК КПСС и на первой сессии Верховного Совета СССР одиннадцатого созыва (1984 г.), перед народным образованием поставлены задачи повышения качества образования и воспитания, обеспечения более высокого уровня преподавания каждого предмета, прочного овладения основами наук, улучшения идейно-политического, трудового и нравственного воспитания, усовершенствования учебных планов, программ и учебных пособий, устранения перегрузки учащихся, улучшения постановки трудового воспитания и обучения и профессиональной ориентации в общеобразовательной школе.
В решении поставленных задач велика роль исследований по межпредметным связям в преподавании школьных дисциплин, так как от реализации этих связей зависит успешное решение ряда педагогических проблем: формирование диалектико-материалисти-ческого мировоззрения, развитие познавательных интересов учащихся, осуществление политехнизации обучения и совершенствование учебных планов и программ. Целенаправленное осуществление межпредметных связей позволяет систематизировать знания школьников, способствует формированию у них целостной картины реального мира.
Проблема межпредметных связей - это давняя проблема, возникшая в связи с введением раздельного преподавания школьных дисциплин. У ееистоков стоят труды известных мыслителей прошлого Я.А.Коменского, .Пжона Локка, И.Г.Песталоцци и др. К этой проблеме обращались позднее многие известные педагоги, развивая и обогащая ее. В частности, педагогами прошлого обосновывалась необходимость отражать взаимосвязи реального мира, подчеркивалась мировоззренческая функция межпредметных связей, выявлялось их положительное влияние на формирование системы знаний.
Существенный вклад в теорию и практику межпредметных связей внесли педагоги-исследователи в области преподавания конкретных дисциплин, в частности, в области преподавания математики. В нашей стране, в связи с движением за реформу математического образования в начале XX века, стали предметом обсуждения вопросы взаимосвязи математики и физики. В работах К.і.Лебединцева, Н.Н.Володкевича, А.И.Бачинского была показана необходимость широкого применения математических знаний, установления тесных связей с другими дисциплинами, разработки прикладных вопросов и задач курса математики.
В решение проблемы межпредметных связей значительный вклад был сделан советскими педагогами, психологами и методистами. В новых условиях давняя педагогическая проблема получила новое звучание в силу того, что ее актуальность была продиктована новыми социальными запросами, предъявляемыми школе.
Исходя из главной цели, стоящей перед школой (дать знания, необходимые для перестройки жизни на социалистических началах), Н.К.Крупской дается обоснование принципа осуществления межпредметных связей, показываются огромные возможности использования межпредметных связей на примере изучения конкретных предметов.
Необходимость установления межпредметных связей, а также психологические механизмы их реализации обосновываются советскими психологами. Высшей ступенью развития знаний учащихся, с точки зре ния Ю.А.Самарина, являются межпредметные ассоциации, способствующие формированию у учащихся системы знаний о мире. Эти межпредметные знания и умения образуются по мнению Е.Н.Кабановой-Меллер, в процессе переноса знаний из разных предметов в новую для учащихся ситуацию и их обобщения.
В работах известных советских педагогов И.Т.Огородникова, М.А.Данилова, Б.П.Есшова и других обосновывается важная роль межпредметных связей, подчеркиваются их дидактические преимущества: взаимное использование знаний, устранение дублирования, формирования целостной системы взглядов.
За последние двадцать лет дидактическая литература по рассматриваемой проблеме обогатилась исследованиями, оказавшими плодотворное влияние на разработку школьных программ и учебников по различным предметам и повышение качества их преподавания. Было опубликовано немало работ общедидактического плана, выясняющих сущность и педагогическое значение межпредметных связей, а также методического плана, разрабатывающих пути и средства осуществления этих связей в преподавании конкретных дисциплин. В частности, в работах Н.С.Антонова, Н.В.Воробьева, Н.А.Лошкаревой, В.Н.Федоровой и Д.М.Кирюшкина, В.М.Коротова, П.Г.Кулагина, И.Д.Зверева и В.Н.Максимовой рассмотрены вопросы определения, классификации, знанения межпредметных связей, их выявления и способов реализации, показана необходимость включения межпредметных связей в реальный процесс обучения с целью совершенствования учебно-познавательной деятельности ученика.
Большое место среди этих исследований занимают работы по проблеме взаимосвязи математики и физики. Исторически развиваясь в теснейшем взаимодействии, математика и физика обладали большим числом межнаучных связей, которые затем, в преподавании этих дис циплин, стали естественно реализовываться как межпредметные связи между ними. В силу этих причин проблема взаимосвязи курсов математики и физики всегда былаштуальной в соответствующих методиках преподавания.
Решвнию проблем межпредметных связей придается большое значение в работах известных математиков А.Н.Колмогорова, Б.В.Гнеден-ко, А.И.Маркушевича, а так же в работах специалистов в области методики преподавания математики и физики А.Д.Семушина,А.А.Столяра, Г.Г.Масловой,П.А.Знаменского,В.М.Монахова,А.В.Перышкина, А.В.Усовой, В.И.Левина, С.Е.Каменецкого и других. Межпредметные связи в этих работах рассматриваются как одно из средств, позволяющих решить вопросы политехнизации обучения, формирования научного мировоззрения, формирования системы знаний, повышения эффективности обучения математике и физике, а также их научного уровня.
Вопросы реализации межпредметных связей курсов математики и физики в практике советской школы были посвящены работы А.Тажма-гомбетова, С.Г.Первухиной, А.С.Сергеевой, Р.А.Архонтовой, Н.П.Кострикиной, И.Г.Адишева, Ф.Бауэра, И.Й.Логвинова, В.В.Мул-тановского, К.В.Любимова, В.Д.Хомутского, В.Н.Ретюнского, А.М.Долгушина, А.И.Иванова, Е.Р.Черкасовой, Г.М.Унанян и других исследователей. Результаты проведенной ими работы отвечают на ряд вопросов, имеющих важное практическое значение. В одних исследованиях освещается опыт реализации межпредметных связей при изучении конкретных вопросов математики или физики. В других - выявляются общие умения и навыки и их формирование в обеих дисциплинах, в третьих - показывается роль математики при изучении физики, в четвертых - ведутся поиски новых форм осуществления межпредметных связей (межпредметные практикумы, межпредметные семинары, обобщающие межпредметные уроки).
Большинство исследователей по методике преподавания математики в той или иной степени касается вопроса о задачах с физическим содержанием. При этом наметилось две тенденции. Первая заключается в составлении задач комплексного характера, требующих дополнительных организационных форм (проведение межпредметных практикумов, проверка заданий учителями разных предметов и др. /6.2., 10, 5.20, 7.1/). Вторая тенденция - в составлении задач по математике с физическим содержанием, направленных на формирование определенного круга математических умений и навыков (6.8, 6.12, 5.12, 6.II).
В методических исследованиях намечены пути и средства реализации межпредметных связей, показано их использование при изучении некоторых тем курсов математики и физики при формировании математических понятий в старших классах, продемонстрировано использование задач с физическим содержанием на этапе закрепления знаний по математике.
В настоящее время накоплен значительный опыт осуществления взаимосвязи курсов математики и физики, который в большей своей части реализуется в действующих учебниках и в преподавании, а также обобщается и теоретически осмысливается в дидактических исследованиях. Однако проблема взаимосвязи курсов математики и физики требует дальнейшего экспериментального исследования по следующим причинам:
I. Накопленный опыт .реализации связи курсов математики и физики в условиях преподавания по ранее действовавшим программам требует критического переосмысливания и творческого применения в современных условиях.
, 2. Изменение содержания курсов математики и физики требует разработки новых вопросов и новых подходов к реализации межпред метных связей.
3. Не полностью отвечает требованиям межпредметных связей система учебных\""представленных в действующих учебниках математики.
4. В частных методиках нет еще четких, научно обоснованных • и детально разработанных рекомендаций по осуществлению межпредметных связей применительно к конкретным темам, отсутствуют меж- предметные задания в дидактических материалах.
Вышеперечисленные причины делают необходимым широкое развертывание исследовательских работ по проблеме реализации межпредметных связей в курсе математики. На наш взгляд, необходимо рассмотреть методику использования межпредметных связей на уроках математики в 6-8 классах в условиях современной школы; уточнить требования к системе задач межпредметного характера по математике в восьмилетней школе; разработать саму систему задач, в которых нашли бы отражение современные достижения психологии, дидактики, методики математики и передовой практики обучения;показать роль, виды и место в курсе математики таких межпредметных задач, которые играют большую роль в процессе усвоения знаний и формирования умений и навыков.
При выделении проблемы исследования мы исходили не только из нерешенных дидактикой и методикой преподавания математики вопросов реализации межпредметных связей, но и из потребностей практики школьного обучения. Практика же свидетельствует о том, что межпредметные связи в обучении не носят пока систематического характера; подбор межпредметных задач носит субъективный и эпизодический характер.
Актуальность проблемы, с одной стороны, и ее недостаточная разработанность, с другой, обусловили тему нашего исследования:
. "Межпредметные связи курсов математики и физики 6-8 классов в системе задач по математике". Выбор учащихся 6-8 классов обосновывается тем, что в настоящее время наименее разработана методика использования межпредметных связей при обучении математике в восьмилетней школе, а именно в этих классах закладываются основы взаимодействия математических и физических знаний. От того, насколько согласованно будет проходить изучение математики и физики в начале пути, будет зависеть дальнейшее понимание учащимися обеих дисциплин.
В нашей работе мы попытались проследить развитие идеи осуществления взаимосвязи курсов математики и физики; проанализировать возможные взаимодействия курсов математики и физики при решении математических задач в современных условиях; изучить по-требности курса физики в математическом материале и построить систему задач, которые, с одной стороны, подготавливают учащихся к применению математических знаний в курсе физики и, с другой, служат одним из средств прочного усвоения математических умений и навыков; проверить на опыте доступность построенной системы задач и ее эффективность.
В соответствии с этим была высказана гипотеза: если в школь-ный курс математики ввести систему межпредметных задач, направленную как на формирование математических знаний умений и навыков учащихся, так и на последующее сознательное применение этих знаний в курсе физики, то это окажет существенное воздействие на создание оптимальных условий для повышения качества обучения.
Построение такой системы задач и явилось целью нашего исследования.
Осге щд м_ис(зледования является реализация межпредметных связей в процессе обучения математикеJ Предмет исследования - систе ма математических задач реализующих межпредметные связи курсов математики и физики в 6-8 классах.
,у В целях ограничения рамок исследования для детального рассмотрения и согласования были выбраны следующие разделы школьной программы: функции, величины, векторы и приближенные вычисления. Выбор этих разделов связан прежде всего с их значимостью в школьных курсах математики и физики.
Для достижения поставленной цели нам необходимо было решить ряд задач:
v I. Обобщить и в необходимой мере использовать положительный опыт осуществления связи курсов математики и физики в условиях ранее действовавших программ.
2. Проанализировать имеющиеся связи между курсами математики и физики в условиях обучения по действующим программам и их реальное осуществление в системе учебных задач по рассматриваемым разделам.
3. Выработать предложения по дидактическим основам построения системы задач межпредметного характера. Разработать на этих основах конкретную систему задач по названным выше разделам.
4. Проверить на опыте в школе доступность и целесообразность построенной системы задач.
В соответствии с выдвинутыми задачами исследования нами были использованы следующие методы ведения научного исследования: изучение руководящих документов Коммунистической партии и Советского правительства по вопросам народного образования; изучение имеющейся педагогической, психологической и методической литературе по теме исследования; анализ действующих программ, учебников и учебных пособий. Выводы, полученные в ходе анализа литературы, позволили избрать основной способ реализации межпредметных связей решение задач на уроках математики, а также выделить основу для их составления - систему математических понятий, умений и навыков, необходимых для изучения курса физики. Кроме того, в результате проведенного анализа была выделена первичная система таких понятий, умений и навыков.
В исследовании мы стремились учесть свой двухлетний опыт работы в качестве учителя математики и физики школы № 53 г.Магнитогорска, одиннадцатилетний опыт работы в педагогическом вузе, а также все то новое по проблеме реализации межпредметных связей, которое имеет место в работе передовых учителей и в определенной мере способствует ее решению. Нами было посещено и проанализировано более 300 уроков учителей математики и физики, работающих в 6-8 классах. При изучении опыта учителей основное внимание концентрировалось на изыскании путей осуществления связи курсов математики и физики,и использовании задач в реализации межпредметных связей, а также на анализе затруднений учащихся в применении математического аппарата при изучении курса физики. Анализ и сопоставление задач и затруднений учащихся при их решении позволили придти к необходимым обобщениям по использованию межпредметных задач при изучении курса математики.
В тесной связи с методом наблюдения нами был проведен констатирующий и поисковый эксперименты, а также опрос учителей физики Курской области. Ведущим способом экспериментального исследования явилось проведение срезовых контрольных работ, в которых учащимся предлагалось решить ряд задач межпредметного характера. Так с 1972 по 1977 год нами было проанализировано около 2 тысяч контрольных работ учащихся. Выводы, полученные в ходе анализа результатов эксперимента и опроса учителей физики, позволили уточнить систему понятий, умений и навыков, необходимых для изучения физики, и затем положить их в основу составления задач межпредметного характера.
Для приведения выделенных понятий, умений и навыков в систему, а также для поиска новых умений и навыков в работе было использовано представление о математической модели как некотором объекте, которым может быть заменен реальный процесс или явление для получения некоторой информации об этом процессе или явлении.
Обучающий педагогический эксперимент, включающий проверку эффективности применения разработанной системы задач, был организован в четырнадцати школах Курской области в 1977-1982 годах.
Проведенный эксперимент позволил нам сделать выводы о доступности и эффективности (в плане обучения и воспитания) предлагаемой системы задач.
Новизна работы заключается в том, что в результате исследования решены следующие вопросы:
1. Выявлена система математических понятий, умений и навыков, формирование которых может быть положено в основу построения системы задач межпредметного характера.
2. Построена система задач на формирование указанных понятий, умений и навыков.
3. Выявлена роль межпредметных задач и определено их место в процессе обучения математике.
4. Разработана методика формирования математических понятий умений и навыков с помощью предлагаемых задач.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанная система задач может быть активно использована в школьном преподавании математики. Задачи доступны учащимся, органически связаны с материалом курса математики и в зависимости от их видов могут выполнять различные функции (мотивация, введение новых знаний, формирование понятий, умений и навыков, закрепление изучаемого материала, применение знаний). Решение предлагаемых задач позволяет преодолеть психологический барьер применения математического аппарата при изучении физики, что в свою очередь ведет к формированию более прочных знаний, научного мировоззрения и к уяснению учащимися взаимосвязи реальных явлений и их математических моделей.
Результаты работы докладывались: на Всесоюзной межвузовской конференции по проблемам межпредметных связей в г.Душанбе, на межвузовской конференции работников Урала,Сибири и Дальнего Востока в г.Магнитогорске, на методическом семинаре при кафедре методики преподавания математики МШИ им.В.И.Ленина, на внутри-вузовских научных конференциях в г.Магнитогорске и в г.Курске, на методическом семинаре кафедры геометрии Курского педагогического института, на городском семинаре учителей математики и физики при Курском институте усовершенствования учителей. Кроме того, в качестве организатора эксперимента выступал на школьных методических объединениях и в университете педагогических знаний при Курском пединституте.
