Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретико-методические основы реализации межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики 13
1.1. Понятие и классификация межпредметных связей 15
1.2. Анализ учебных программ курсов общей физики и высшей математики в технических вузах 22
1.3. Межпредметные связи при изучении теоретического материала и решении задач 30
1.4. Компетентностный подход в образовании 43
1.5. Тестовый контроль и оценивание результатов учебной деятельности 48
ГЛАВА 2. Реализация межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики при проведении интегрированных занятий 63
2.1. Использование элементов дифференциального исчисления в курсе общей физики 68
2.2. Применение теории интегрирования в курсе общей физики при изложении теоретического материала и решении задач 76
2.3. Тензорные величины в курсах общей физики и высшей математики 84
2.4. Элементы теории поля в курсах общей физики и высшей математики 93
2.5. Применение элементов аналитической геометрии в курсе общей физики 101
2.6. Методика создания интегрированных тестовых заданий и тестов с физическим содержанием 112
ГЛАВА 3. Педагогический эксперимент и его результаты 118
3.1. Тестовые задания и тесты, решение которых требует применения адекватного математического аппарата 119
3.2. Результаты педагогического эксперимента 130
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 143
БИБЛИОГРАФИЯ 145
- Понятие и классификация межпредметных связей
- Использование элементов дифференциального исчисления в курсе общей физики
- Тестовые задания и тесты, решение которых требует применения адекватного математического аппарата
Введение к работе
Актуальность исследования. В настоящее время происходит модернизация образования в высшей школе, в частности, переход на уровневое образование (бакалавриат — магистратура) и новые стандарты третьего поколения. В соответствии с новыми стандартами большая часть учебного времени отводится на самостоятельную работу студентов, вследствие чего происходит сокращение аудиторных часов, отводимых на освоение дисциплин.
Одним из основных достоинств технического вуза является то, что он дает студентам фундаментальные знания по кругу проблем, связанных с их будущей профессиональной деятельностью. При анализе перечня специальных дисциплин иногда создается впечатление, что их вполне достаточно для той деятельности, которую выполняет большинство выпускников. Однако специальные знания могут обеспечить лишь узкую профессиональную деятельность. Фактически же человек, в "какой бы области он ни работал, вынужден реагировать на изменения, которые в ней непрерывно происходят, должен уметь применять полученные при обучении знания и умения при решении вновь возникающих перед ним профессиональных проблем. Это соответствует компетентностному подходу, являющемуся основой современных стандартов образования. При этом важны приобретенные теоретические знания. Основа теоретических знаний в технических вузах закладывается в курсах физики и математики.
Таким образом, возникает противоречие между возрастанием требований к математическому и физическому образованию и сокращением аудиторного времени, отводимого для общей физики и высшей математики. Это противоречие можно разрешить путем разработки методических подходов, основанных на интегрировании этих курсов.
Проблема эффективной реализации межпредметных связей в высших технических учебных заведениях представляется актуальной, так как именно эти связи объединяют в единое целое все структурные элементы учебного процесса (содержание, формы, методы и средства обучения) и способствуют повышению его эффективности. Межпредметные связи обеспечивают усвоение знаний, формирование умений и навыков в определенной системе, способствуют активизации мыслительной деятельности, осуществлению переноса теоретических знаний на практическую деятельность обучаемых.
Современный этап развития науки характеризуется взаимопроникновением наук, и, особенно, проникновением математики и физики в другие отрасли знаний. Связь между учебными дисциплинами является, прежде всего, отражением объективно существующей связи между отдельными науками и связи наук с техникой, с практической деятельностью людей. Необходимость связи между учебными дисциплинами диктуется также дидактическими принципами обучения, связью обучения с жизнью, подготовкой студентов к практической деятельности.
Межпредметные связи в вузовском обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Эти связи играют важную роль в повышении качества практической и научно-теоретической подготовки студентов.
Реализация межпредметных связей помогает формированию у студентов цельного представления о явлениях природы и взаимосвязи между ними и поэтому делает учебные достижения практически более значимыми, что помогает им использовать при изучении одних предметов те знания и умения, которые они приобрели при изучении других; дает возможность решать задачи в конкретных ситуациях, при рассмотрении частных вопросов, как в учебной, так и в будущей производственной и научной деятельности.
При всем многообразии видов межнаучного взаимодействия можно выделить следующие направления: 1) комплексное изучение разными науками одного и того же объекта; 2) использование методов одной науки для изучения разных объектов в других науках; 3) привлечение различными науками одних и тех же теорий и законов для изучения разных объектов.
Таким образом, роль межпредметных связей возрастает в связи с увеличением объема информации, подлежащего усвоению, и повышением доли самостоятельной работы студентов в период вузовского обучения.
Объект исследования. Процесс обучения физике студентов инженерных специальностей в технических вузах.
Предметом исследования является процесс реализации межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики в технических вузах.
Цель исследования. Разработка методических подходов к реализации межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики в условиях модернизации высшего образования.
Гипотеза исследования. В условиях перехода на новые стандарты в высшей школе одним из перспективных путей повышения уровня фундаментальной подготовки студентов инженерных специальностей представляется реализация межпредметных связей путем разработки методических подходов, в частности, к преподаванию физики и математики, основанных на интеграции различных форм занятий.
Для проверки гипотезы и достижения цели исследования были поставлены следующие задачи: провести анализ программ курсов общей физики и высшей математики с целью выявления опережающего, параллельного и преемственного изложения тем курсов высшей математики и общей физики для студентов инженерных специальностей; выявить узловые темы курсов общей физики и высшей математики, применение в которых интегрированных подходов было бы наиболее эффективным; сформулировать критерии реализации перспективных, синхронных и преемственных межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики при проведении аудиторных занятий и на их основе разработать содержание и методику проведения интегрированных лекций и практических занятий; разработать методику создания интегрированных тематических тестов по проверке эффективности реализации межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики; составить тестовые задания и тесты для текущего контроля учебных достижений студентов; провести педагогический эксперимент для проверки эффективности предлагаемых методических подходов к реализации межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики и доказательства того, что при использовании этих методических подходов реализация межпредметных связей способствует повышению уровня фундаментальной подготовки студентов технических вузов.
Теоретико-методологическими основами исследования явились: работы, посвященные понятию и классификации межпредметных связей (Г.И. Беленький, И.Д. Зверев, Д.М. Кирюшин, И .Я. Ланина, Н.С. Пурышева, Ф.П. Соколова, В.Н. Федорова и другие); труды выдающихся педагогов и ученых, посвященные необходимости учета взаимосвязи между предметами (В .Г. Белинский, И.Ф. Гербарт, Ф. Дайсон, А. Дистервег, Я.А. Коменский, Д. Локк, В.П. Маслов, И.Г. Песталоцци, А. Пуанкаре, И.В. Савельев, К.Д. Ушинский и др.); работы, посвященные развитию теории и методики обучения физике (Г.А. Бордовский, C.B. Бубликов, Ю.И. Дик, В.А. Извозчиков, С.Е. Каменецкий, A.C. Кондратьев, В.В. Лаптев, Н.С. Пурышева, A.B. Усова и др.); труды, посвященные проблемам межпредметных связей в области общего и среднего образования (И.Ю. Алексашина, Н.С. Антонов, И.Ф. Борисенко, И.Д. Зверев, Д.М. Кирюшкин, К.П. Королева, П.Г. Кулагин, И.Я. Лернер, H.A. Лошкарева, В.Н. Максимова, В.Н.
Федорова и др.) и в области профессионально-технического образования (П.Р. Атутов, С.Я. Батышев, А.П. Беляева, Г.Н. Варковецкая, В.А. Саюшев, В.А. Скакун и др.); работы, рассматривающие общедидактические аспекты профессиональной подготовки студентов технических вузов (Г.А. Бокарева, А.Г. Головенко, P.A. Исаков), и вопросы реализации межпредметных связей через построение оптимальной системы прикладных задач и упражнений, через систему лабораторных работ (Р.П. Исаева, Н.В. Чхаидзе); труды, содержащие отдельные аспекты проблемы межпредметных связей (С.Д. Дмитриев, А.Н. Звягин, Г.Ф. Федорец).
Методы исследования: теоретический анализ результатов научных работ по проблеме исследования; анализ содержания методического обеспечения курсов общей физики и высшей математики для студентов технических специальностей; апробация результатов применения разработанных методик в экспериментальных группах; педагогический эксперимент с целью проверки гипотезы исследования; статистическая обработка и анализ результатов педагогического эксперимента.
Научная новизна. В отличие от ранее выполненных исследований по межпредметным связям курсов общей физики и высшей математики, в которых реализация таких связей происходила в основном посредством внесения дополнительных математических сведений в курс общей физики и использования задач с физическим содержанием в курсе высшей математики, в диссертации предлагается реализовать межпредметные связи на основе интеграции различных форм занятий. Разработаны методические подходы к проектированию и проведению интегрированных аудиторных занятий, основанные на реализации преемственных, синхронных, перспективных межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики и интегрированных тестовых заданий, а также многовариантных тестов по проверке динамики развития уровня знаний по физике и математике студентов инженерных специальностей. Эти подходы, как показал проведенный эксперимент, являются эффективными на современном этапе развития высшего образования и служат повышению уровня фундаментальной подготовки студентов инженерных специальностей технических вузов.
Теоретическая значимость. Результаты исследования вносят вклад в развитие методики реализации межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики на современном этапе. Сформулированы критерии, служащие для разработки интегрированных занятий и создания интегрированных тестов, оценивающих динамику развития уровня фундаментальной подготовки студентов инженерных специальностей.
Практическая значимость исследования заключается в том, что теоретические положения доведены до уровня методических рекомендаций по использованию межпредметных связей при проведении лекционных и практических занятий по курсам общей физики и высшей математики для студентов инженерных специальностей. Разработаны тестовые задания и тематические тесты, в которых реализован интегрированный подход к изучению отдельных тем различных разделов этих курсов для проверки формирования фундаментальной подготовки студентов. Эти разработки использованы в учебном процессе Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.
Апробация результатов исследования. Разработанные методические подходы были апробированы в группах студентов первого и второго курсов инженерных специальностей СПбГМТУ. Кроме того, результаты и выводы работы обсуждались на Международных конференциях: Международная научно-практическая конференция «Современные проблемы теории и методики обучения физике, информатике и математике» (Екатеринбург, апрель, 2009); Международная конференция «Современное образование: содержание, технологии, качество» (Санкт-Петербург, апрель, 2009); XX Межвузовская научно-техническая конференция «Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы, подготовка специалистов» (Петродворец, апрель, 2009); Научно-практическая конференция «Герценовские чтения» (Санкт-Петербург, май, 2009); Международная конференция «Физика в системе современного образования» (Санкт-Петербург, июнь, 2009); Совещание заведующих кафедрами физики вузов России «Актуальные проблемы преподавания физики в вузах России» (Москва, июль, 2009).
На защиту выносятся следующие положения:
В условиях модернизации образования в высшей школе (переход на уровневое образование и новые учебные стандарты, сопровождающиеся перераспределением времени, отводимого на аудиторные занятия и самостоятельную подготовку) необходим новый подход к реализации межпредметных связей, основанный на интегрировании основных форм занятий и учитывающий рассогласование учебных программ курсов общей физики и высшей математики.
Методика реализации межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики в новых условиях должна включать в себя реализацию перспективных, синхронных и преемственных межпредметных связей и охватывать все виды аудиторной работы студентов: интегрированные лекции и практические занятия, а также тестовый контроль знаний студентов, основанный на применении интегрированных тестовых заданий для проверки, динамики повышения уровня фундаментальной подготовки студентов технических специальностей.
Разработанные в исследовании методические подходы способствуют повышению уровня учебных достижений по физике и фундаментальной подготовки студентов инженерных специальностей технических вузов в целом.
Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 172 наименования. Общий объем работы составляет 160 страниц. Текст содержит 37 рисунков и 14 таблиц.
Основные результаты исследования изложены в следующих работах:
Бабаев B.C., Евграфова И.В. Конические сечения и движение космических тел в курсе «Аналитическая геометрия». Международный сборник научных статей «Физика в школе и вузе». Вып.4. - СПб.: БАН, 2006 г, с. 119-125. (0.44 п.л. /0.22 п.л.)
Бабаев B.C., Евграфова И.В. Тензоры напряжений в математике и физике. Международный сборник научных статей «Физика в школе и вузе». Вып.5. - СПб.: БАН, 2006 г., с. 26-34. (0.56 п.л. /0.28 п.л.)
Бабаев B.C., Евграфова И.В. Изучение момента инерции тел в курсах физики и высшей математики. Международный сборник научных статей «Физика в школе и вузе». Вып.9. — СПб.: БАН, 2008 г., с. 26-30. (0.31 п.л. /0.16 п.л.)
Бабаев B.C., Евграфова И.В. Использование тестовых заданий с физическим содержанием при проверке знаний по математике. Материалы XV Международной конференции «Современное образование: содержание, технологии, качество». Том I. - СПб.: ЛЭТИ, 2009 г., с. 226-228. (0.19 п.л. /0.10 п.л.)
Бабаев B.C., Евграфова И.В. Применение высшей математики в изучении физики для студентов инженерных специальностей. Материалы Международной научно-практической конференции «Современные проблемы теории и методики обучения физике, информатике и математике». Часть I. - Екатеринбург: УрГПУ, 2009 г., с. 45-49. (0.31 п.л. /0.16 п.л.)
Бабаев B.C., Евграфова И.В. Применение высшей математики при изучении физики для студентов инженерных специальностей.
Материалы X Международной конференции «Физика в системе современного образования» (ФСШ-2009). Том II. - СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 2009 г., с. 302-304. (0.75 п.л. /0.38 п.л.)
Бабаев B.C., Евграфова И.В. Изложение физического материала на практических занятиях по высшей математике. Материалы XX Межвузовской научно-технической конференции «Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы, подготовка специалистов». Часть I. - Петродворец: ВМИРЭл им. A.C. Попова, 2009 г., с. 379-390. (0.19 п.л. /0.10 п.л.)
Бабаев B.C., Евграфова И.В. Элементы теории поля при изучении курсов высшей математики и общей физики. Международный сборник научных статей «Физика в школе и вузе». Вып. 10. - СПб.: БАН, 2009 г., с. 36-42. (0.44 п.л. /0.22 п.л.)
Бабаев B.C., Евграфова И.В. Реализация межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики при проведении практических занятий. Актуальные проблемы преподавания физики в вузах России. Тезисы докладов Совещания заведующих кафедрами физики вузов России. / Под ред. проф. Спирина Г.Г. — Москва: АПР, 2009 г., с. 43-45. (0.19 п.л./0.10 п.л.)
Ю.Евграфова И.В. Текущий контроль интегрированных знаний по курсам высшей математики и общей физики. Известия Российского государственного педагогического университета им. А.И. Герцена. Научный журнал. №116. - СПб.: 2009 г., с. 136-139. (0.25 п.л.)
Понятие и классификация межпредметных связей
С целью формирования научного мировоззрения студентов большое внимание нужно уделять установлению и развитию межпредметных связей в процессе всего курса обучения.
В педагогической литературе имеется более 30 определений категории «межпредметные связи», существуют самые различные подходы к их педагогической оценке и различные классификации.
Так, большая группа авторов определяет межпредметные связи как дидактическое условие, причем у разных авторов это условие трактуется неодинаково. Например: межпредметные связи выполняют роль дидактического условия повышения эффективности учебного процесса (Ф.П. Соколова) [128]; межпредметные связи как дидактическое условие, обеспечивающее последовательное отражение в содержании школьных естественнонаучных дисциплин объективных взаимосвязей, действующих в природе (Д.М. Кирюшкин, В.Н. Федорова) [148].
Ряд авторов дает такие определения межпредметных связей: «Межпредметные связи есть отражение в курсе, построенном с учетом его логической структуры, признаков, понятий, раскрываемых на уроках других дисциплин» [14], или такое: Межпредметные связи представляют собой отражение в содержании учебных дисциплин тех диалектических взаимосвязей, которые объективно действуют в природе и познаются современными науками [59].
Все выше перечисленные определения нельзя считать полными. Для того чтобы вывести наиболее точное и информативное определение понятию «межпредметные связи», надо подвести его под другое, более широкое. Таким более широким, родовым понятием по отношению к категории «межпредметная связь» является понятие «межнаучная связь», но и первое и второе являются производными от общего родового понятия «связь» как философской категории. Межпредметные связи являются, прежде всего, педагогической категорией, сущностная основа которой кроется в связующей, объединяющей функции. Наиболее полным определением межпредметных связей в учебном процессе представляется следующее, данное Д.П. Ерыгиным: «межпредметные связи есть педагогическая категория для обозначения синтезирующих, интегративных отношений между объектами, явлениями и процессами реальной действительности, нашедших свое отражение в содержании, формах и методах учебно- воспитательного процесса и выполняющих образовательную, развивающую и воспитывающую функции в их ограниченном единстве» [55].
Разнообразие высказываний о педагогической функции межпредметных связей объясняется многогранностью их проявления в реальном учебном процессе.
Рассмотрим теперь классификацию межпредметных связей, так как правильная классификация, отображая закономерности развития классифицируемых понятий, глубоко вскрывает связи между ними, способствует созданию научно-практических предпосылок для реализации этих связей в учебном процессе.
Межпредметные связи характеризуются, прежде всего, своей структурой, а поскольку внутренняя структура предмета является формой, то мы можем выделить следующие формы связей:
1. По составу.
2. По направлению действия.
3. По способу взаимодействия направляющих элементов (многообразие вариантов связи).
Межпредметные связи по составу показывают, что используется, трансформируется из других дисциплин при изучении конкретных тем. Межпредметные связи по направлению показывают:
- что является источником межпредметной информации для конкретно рассматриваемой учебной темы, изучаемой на широкой межпредметной основе: один, два или несколько учебных предметов;
- где используется межпредметная информация: только при изучении данной темы базовой учебной дисциплины (прямые связи), или же данная тема является также «поставщиком» информации для других тем, других дисциплин (обратные или восстановительные связи).
Временной фактор показывает:
- какие знания, привлекаемые из других дисциплин, уже получены студентами, а какой материал еще только предстоит изучать в будущем (хронологические связи);
- какая тема в процессе осуществления межпредметных связей является ведущей по срокам изучения, а какая - ведомой (хронологические синхронные связи);
- как долго происходит взаимодействие тем в процессе осуществления межпредметных связей.
Исходя из того, что состав межпредметных связей определяется содержанием учебного материала, формируемыми навыками, умениями и мыслительными операциями, то в первой их форме следует выделить следующие типы межпредметных связей:
- содержательные (по фактам, понятиям, законам, теориям, методам наук);
- операционные (по формируемым навыкам, умениям и мыслительным операциям);
- методические (по использованию педагогических методов и приемов);
- организационные (по формам и способам организации учебно- воспитательного процесса).
Каждый тип первой формы подразделяется на виды межпредметных связей (рис. 1).
Использование элементов дифференциального исчисления в курсе общей физики
Дифференциальное исчисление применяется, в частности, для нахождения экстремальных значений физических величин. Такие задачи очень часто встречаются в курсе общей физики, например, при изучении явления резонанса.
Рассмотрим пример такого изложения материала [7, 34]. Незатухающие колебания, возникающие под действием внешней периодической силы, называются вынужденными.
Вынуждающая сила — сила, вызывающая вынужденные колебания: Р = -соз(& где - амплитудное значение вынуждающей силы, ее циклическая частота.
Уравнение установившихся вынужденных механических колебаний: х=Асоъ{а)1-\-(р1), где А - амплитуда вынужденных колебаний, (рх - разность
фаз между вынужденными колебаниями х и вынуждающей силой .
Резонанс — явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при приближении частоты внешнего воздействия к некоторым значениям (резонансным частотам), определяемым свойствами системы. При помощи явления резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания. Резонанс — явление, заключающееся в том, что при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы.
В установившемся режиме вынужденных колебаний зависимость амплитуды колебаний от циклической частоты является резонансной кривой.
Резонансная кривая - график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от циклической частоты вынуждающей силы (рис. 5). Резонансная циклическая частота: со СО0. Общее решение неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения однородного уравнения и частного решения неоднородного уравнения.
Изложение этого материала может быть рассмотрено на лекции или практическом занятии по высшей математике. Такая иллюстрация математических методов примерами из курса общей физики позволяет перенести изучение отдельных вопросов курса общей физики в курс высшей математики. Согласованное преподавание этих двух курсов и позволяет исключить дублирование учебного материала. При таком построении курсов высшей математики и общей физики реализуются преемственные (хронологические, классифицированные по способу взаимодействия) межпредметные связи.
В курсе общей физики для студентов инженерных специальностей в технических вузах тема «Механические колебания» обычно изучается в разделе «Механика» во втором семестре. Строгое изложение теории механических колебаний требует применения математического аппарата из раздела «Дифференциальные уравнения» курса высшей математики, который обычно изучается студентами в третьем семестре. Имеет место опережение изложения физического материала по отношению к математическому аппарату. Реализация межпредметных связей курсов общей физики и высшей математики состоит в этом случае в изложении необходимого математического аппарата на лекциях по физике. Решить линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами можно различными способами: с использованием метода неопределенных коэффициентов, с использованием комплексных чисел, методом векторных диаграмм. В учебниках по физике для технических вузов, например, в первом томе курса общей физики И.В. Савельева [119], в первых параграфах главы «Колебательные движения» приводятся математические выводы решения дифференциальных уравнений. Изложение этого материала в курсе общей физики требует больших затрат времени. По-видимому, наиболее целесообразным является решение дифференциальных уравнений методом векторных диаграмм, что реализовано, например, в ряде современных учебников (под ред. Г.А. Бордовского [26, 27], Е.И. Бутикова и A.C. Кондратьева [34]). Можно отметить, что при изучении механических колебаний реализуются перспективные (хронологические, классифицированные по способу взаимодействия) двусторонние (по направлению действия) межпредметные связи курсов общей физики и высшей математики.
Межпредметные связи физики и математики могут быть реализованы при формировании таких понятий как величина, функция, производная, интеграл. Причины, побудившие обратиться к этому вопросу, следующие.
По нашему мнению, изучение основных понятий математического анализа в математике целесообразно сопровождать примерами раздела физики «механика».
Изучению всего курса физики также препятствует недостаточное использование математического аппарата, которое происходит из-за отсутствия согласованности действий преподавателей физики и математики в использовании общих физико-математических понятий.
Тестовые задания и тесты, решение которых требует применения адекватного математического аппарата
На основе разработанной методики создания интегрированных тестовых заданий, представленной в предыдущей главе, были созданы многовариантные тесты по следующим темам:
1. Скалярное и векторное произведение векторов.
2. Определение физических величин, являющихся полными дифференциалами.
3. Вычисление работы силы и работы силы давления газа графическим и аналитическим способами.
4. Вычисление контурных интегралов для различных физических величин.
5. Использование понятия градиента при решении физических задач.
Темы расположены в последовательности их изучения в соответствии с учебным планом курса высшей математики для студентов инженерных специальностей.
По каждой теме разработаны четыре варианта тестов, состоящих из пяти тестовых заданий закрытого типа с выбором одного правильного ответа из пяти предложенных.
Предлагается использовать этот текущий контроль по окончании изучения соответствующей темы. На время проведения тестового контроля отводится от пятнадцати до двадцати пяти минут в конце практического занятия.
В итоговом тестировании применяется большое количество тестовых заданий, содержащих графики.
Далее приведены варианты разработанных тестов по каждой из рассмотренных тем.
Рассмотрим вариант одного из текущих тестов по теме «Вычисление работы силы и работы силы давления газа графическим и аналитическим способами». В предложенном варианте теста представлены тестовые задания, как на вычисление работы силы (1, 2), так и на вычисление работы газа (3-5).
