Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Теоретические основы реализации межпредметных связей в процессе обучения математике студентов вузов 14
1.1 История реализации и усиление роли межпредметных связей . 14
1.2 Психолого-педагогические аспекты реализации межпредметных связей 30
1.3 Методическая составляющая построения системы обучения математике на основе межпредметных связей 62
Выводы по главе 1 75
ГЛАВА II. Методика реализации межпредметных связей в обучении математике студентов на аграрном факультете 16
2.1. Развивающая функция прикладных задач в обучении математике студентов вузов 76
2.2. Содержание математической подготовки студентов аграрного факультета на основе применения прикладных задач 89
2.3. Организация, проведение и результаты педагогического эксперимента 123
Выводы по главе II 135
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 136
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 138
ПРИЛОЖЕНИЯ 153
- История реализации и усиление роли межпредметных связей
- Методическая составляющая построения системы обучения математике на основе межпредметных связей
- Развивающая функция прикладных задач в обучении математике студентов вузов
Введение к работе
Актуальность исследования. На современном этапе развития образования, меняются задачи и роль математического образования в вузе и школе. Основные принципы образовательной политики России отражены в Законе Российской Федерации «Об образовании», в Федеральном законе «О высшем и послевузовском профессиональном образовании». Основные направления развития современного образования представлены в Концепции модернизации Российского образования на период до 2010 года. Осуществление модернизации образования затрагивает цели, задачи, содержание и методы обучения математике в вузе. Необходимость повышения эффективности подготовки будущих специалистов становится все больше очевидной. На современном этапе система высшего образования играет все большую роль в жизни общества. Публикации последних лет свидетельствуют о необходимости коррекции традиционной дифференцированно-дисциплинарной дидактической модели обучения, обладающей ограниченными возможностями по формированию системы знаний у студентов. Эта проблема актуальна и для математического образования, так как профессиональная деятельность будущих специалистов имеет выраженный интегративно-междисциплинарный характер.
Как указывают Н.Чебышев и В.Каган, в учебном процессе происходит подмена целостного подхода в обучении студентов профессиональной деятельности предметными элементами. В сущности здесь целое заменяется частью.
История реализации и усиление роли межпредметных связей
Понятие межпредметных связей (МПС), зародилось не случайно и имеет свою историю. Вопросы исторического развития МПС рассматривали такие ученые как: Г.Н. Варковецкой, И.Д. Зверева, В.Н. Максимовой, П.Г.Кулагина, В.Н. Федоровой, Д.М. Кирюшкина и другие [21, 57, 58, 79, 165 и др.]. Ученые, каждый в свое время, доказали, что решение данной проблемы происходило не вдруг, а в зависимости от конкретно-исторических условий развития образования. Идеи МПС, ее зарождение и развитие происходило в зависимости от прогресса научного знания. Вычленение в педагогической теории идеи МПС и ее трансформация в самостоятельную дидактическую проблему связаны с теоретическими и практическими поисками прогрессивных педагогов различных эпох — Я.А. Коменского, Д. Локка, И.Г. Песталоцци, А. Дистерверга, К.Д. Ушинского и других [50, 72, 124, 159 и др.]. К проблеме МПС они подходили с различных позиций, но для каждого из них было характерно стремление обеспечить систему знаний учащихся о мире.
Джон Локк предложил прогрессивные для своего времени методы преподавания, обосновал и развил мысль о том, что учебные предметы взаимосвязаны. Это, считал Локк, одно из руководящих начал обучения.
Свой вклад в развитие идеи МПС внес Жан-Жак Руссо, французский просветитель, философ и педагог. Как сказал Ж.Ж. Руссо: « Настоящая склонность к наукам приводит исследователя к убеждению, что все они связаны между собой, объединяют друг друга.»[54]. Он указывал на то, что знание основной науки не может быть полным без общих представлений о других смежных науках.
Процесс обучения, с точки зрения В. Ф. Одоевского [119], может способствовать развитию умственных способностей, если не сводится к заучиванию истин и фактов, ничем не связанных между собой. В.Ф. Одоевский считал, что преподавателю необходимо знать гораздо более того, нежели обозначено программой и учебником, дабы он смог удовлетворить детскую любознательность. «Никакое отдельное знание: ни химия, ни физика, ни психология — не дают полного понятия о предмете, ибо каждый предмет требует для своего умозренияхвсех наук или, по крайней мере, разумно достаточного сопряжения этих предметов» [119, с. 136-137]. В. Ф. Одоевский обладал удивительной широтой теоретических и исследовательских интересов. В.Ф. Одоевскому было характерно постоянное стремление к целостному знанию, дающему объяснение не только отдельным явлениям природы и общества, но и, прежде всего — объяснению и смыслу всей человеческой жизни, к знанию, превращающемуся в миросозерцание.
Помимо всех вышеперечисленных ученых идею «целостности» обучения и единства всех учебных предметов пропагандировал В.Г. Белинский. Он считал, что эта идея «целостности» отражает бесконечное разнообразие мира, в основе которого лежат общие законы.
Идею Белинского поддерживал и А.И. Герцен. Он был сторонником связи между предметами в обучении и указывал на последовательные взаимосвязи между философией и естествознанием, естествознанием и физикой, физикой и математикой.
М.В.Остроградский, который является одним из крупнейших русских математиков, придавал особую важность межпредметным связям между математикой и физикой [70]. Он придавал большое значение историзму, который, по его мнению, являлся одной из основных опор и ориентиров методики преподавания.
На развитие идеи межпредметных связей и ее раелизацию на практике лучших учителей России положительное влияние оказало педагогическое наследие К.Д. Ушинского и его последователей. В теории ученого идея реализации межпредметных связей выступила впервые как часть общей проблемы системности обучения. Ушинским было обосновано положение о том, что процесс обучения должен быть ориентирован на установление связей между ранее приобретенными знаниями и новыми знаниями. В результате этого формируется система знаний — целостное отражение реального мира. Проблема классификации межпредметных связей впервые была поставлена К. Д. Ушинским в работе «Человек как предмет воспитания». Ушинский выделял понятия внутрипредметных и межпредметных связей [1581.
Определенными предпосылками было вызвано и само появление понятия «межпредметные связи», которые были вызваны в дифференциации и интеграции наук.
Сам процесс, который длился несколько столетий, предполагал разграничение предметов научных исследований. В результате этого появилась масса трудов, которые было необходимо исследовать и обобщить представленный в них материал. В конце 17 в. разрозненные предметы научного познания постепенно становятся общими объектами исследовательской работы для передовых ученых и специалистов в различных областях естествознания, которые стремятся понять механизмы тел природы, определить особенности их изменений, учитывая проявления взаимосвязей явлений и процессов.
Методическая составляющая построения системы обучения математике на основе межпредметных связей
Учебный процесс в ВУЗе всегда будет связан с преодолением противоречий. Эти противоречия носят различный характер: от несоответствия потребности рынка к образованности специалиста до отсутствия навыков использования приобретенных знаний. Помимо этого также существует противоречие между реальностью мира и его отдельным изучением в рамках различных предметов; противоречие между разобщёнными по предметам комплексами усвоения знаний и необходимостью их общего и одновременного применения во время практической деятельности; противоречие между задачей формирования целостного индивидуального сознания личности специалиста и разобщённым отражением форм общественного сознания в различных учебных знаниях по предметам и многие другие противоречия [116].
Ввиду представленных причин является необходимостью усовершенствовать учебный процесс в ВУЗе, направить его на выработку у обучаемых определенных знаний, умений и навыков, которые позволили бы разрешить существующие противоречия.
В ВУЗе каждый из предметов должен иметь своей целью реализацию общих требований высшего образования. И если учитывать специфику РУДН, то особая роль здесь будет принадлежать фундаментальным общетеоретическим курсам, и в первую очередь - математике. Математика является универсальным языком для описания процессов и явлений различной природы, без знания которых сегодня не мыслима ни качественная подготовка, ни эффективная деятельность специалиста. Математика имеет огромное значение при формировании мышления будущих выпускников вуза.
В РУДН курс высшей математики входит в цикл естественных дисциплин в соответствии с концепцией многоуровневой системы для подготовки специалистов. Ведущая роль в обеспечении фундаментального образования будущих специалистов, как основы последующей профессионализации отводится именно дисциплинам естественнонаучного и общепрофессионального циклов. Но при этом необходимо учитывать, что в вузе изучение любой общенаучной дисциплины должно способствовать изучению специальных дисциплин и последующей профессиональной деятельности выпускников. Следовательно, курс высшей математики в вузе обязан отвечать требованиям фундаментальности и профессиональной направленности. Эти требования не должны противоречить друг другу, а скорее наоборот - они должны способствовать общей образованности студентов и их профессиональной подготовке.
Математика, как предмет, который изучается в высшей школе, имеет свои особенности и проблемы, связанные с психологией ранней юности, а таюке имеет и общие черты с обучением теоретическим дисциплинам в высших учебных заведениях.
В процессе обучения математике осуществляется целенаправленное взаимосотрудничество преподавателя и студентов. В результате этого студенты усваивают знания, осваивают математические методы для исследования и решения задач учебного и прикладного характера, а также развивают свои математические способности.
Процесс обучения математике отличен от обучения другим предметам, специальностям и навыкам в силу своего абстрактного и умозрительного характера.
В ВУЗе во время обучения математическим дисциплинам необходимо учитывать основные черты знаний этой дисциплины. Математические знания имеют абстрактный характер, и по этой причине следует держаться логической последовательности при построении любого математического курса. Как наука, математика открывает возможности для вывода различных по степени сложности и содержания задач. Четкие формулировки и корректность подобранного материала всегда влияют на качество математических задач, так как это организует правильный логический ход мысли студента. Развитие будущих профессиональных навыков студента без хорошей базы математических знаний в дальнейшем не возможно.
Для учебного курса математики очень важен отбор фактов, которые включаются в его содержание. При изложении материала уменьшение детализации не только не препятствует, а наоборот, часто способствует более ясному видению и пониманию как непосредственно самой конкретной задачи, так и структуры науки математики в целом.
Студента необходимо научить методам самостоятельного приобретения знаний и проецирования приобретенных навыков на решение новых проблем, которые не были известны ему в процессе обучения. Цели изучение математики в вузе можно сформулировать, если обобщить многочисленные исследования и нормативные документы, которые включают функции развития, обучения и воспитания.
Итак, перечислим эти цели: повышение уровня математической культуры, развитие общих интеллектуальных способностей и профессионально значимых приемов умственной деятельности; освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать теоретические и профессиональные практические задачи; формирование навыков самообразования в области математики и ее приложений и воспитание потребности в совершенствовании знаний.
Вышеуказанные цели являются общими для всех направлений обучения в РУДН. Общие цели для разных групп специальностей получают свою конкретизацию в зависимости от требований профессиональной подготовки. Выделяют специальные цели при обучении математике, которые связаны с профессиональными особенностями приемов интеллектуальной деятельности; уточнением содержания математического аппарата, необходимого для решения специальных задач; выявлением основных направлений приложения математики в соответствующей профессиональной области, которые следует учитывать при развитии навыков самообразования.
Б.В. Гнеденко обратил внимание на то, что «математическое образование - это не только передача сведений по различным областям математики, знакомство с ее результатами, понятиями и методами исследования, но и формирование научного мировоззрения» [39, с. 50].
Поэтому учить математике «следует не вообще, а так, чтобы содействовать познанию закономерностей окружающего мира; чтобы учащиеся ясно представляли себе происхождение основных понятий и процесс научного прогресса; чтобы студенты одновременно получали навыки практического использования теории, которые являлись бы естественным условием развития теоретического знания; учить так, чтобы полученные знания не были бесполезным грузом, а постоянно использовались на практике» [39, с. 53]. Наука постоянно развивается, происходит постоянный прогресс в объеме информации разных по своему характеру отраслей знания. Естественно, что эта постоянно растущая информация играет большую роль в подготовке будущих специалистов, которые должны достаточно хорошо ориентироваться в перспективных направлениях науки. В связи с этим учебные планы пополняются всё новыми п новыми дисциплинами, спецкурсами, спецсеминарами и т. д. Однако в сроках обучения и учебных планах накладываются определенные рамки. Это вызывает затруднения при эффективной организации учебного процесса. Именно по этой причине активно ведется поиск способов наиболее эффективной подготовки кадров.
Чтобы дальше говорить о каких-то способах повышения эффективности необходимо понять, что же такое само понятие «эффективность». Этот термин вошел в педагогический обиход из других областей знания и служил «оценкой» любого улучшения обучения. В течение весьма длительного времени и в педагогической практике, и в теории, рассматривались различные компоненты обучения, когда речь шла о повышении эффективности обучения. Эффективность означает не просто улучшение процесса обучения, а является отдельным понятием, при помощи которого выполняется характеристика особого качества обучения.
Развивающая функция прикладных задач в обучении математике студентов вузов
Во многих психолого-педагогических и дидактико-методических исследованиях рассматриваются задачи и связанные с ними проблемы.
Как установили С.Л. Рубинштейн, Н.А. Менчинская, И.Я. Лернер: основным источником познавательного интереса является процесс сосредоточенной, углубленной деятельности, которая должна быть направлена на решение познавательной задачи.
При организации учебно-воспитательного процесса как в средней школе, так и в вузе задачи играют не последнюю роль. Исследованием задач занимаются педагогика, психология, социология, логика, математика и многие другие науки.
В литературе по психологии и педагогике мы можем наблюдать заметные различия при трактовании смысла одних и тех же терминов в определении отношений между различными понятиями. И в этом смысле понятие «задача» не является исключением. В педагогике понятие задачи в основном описывались определенные формы учебного материала и учебных заданий, и, хотя и играло важную роль, но все же носило частный характер. Задача в психологии довольно часто трактуется как некий внешний фактор, который определяет активность субъекта. Непосредственно же к самой характеристике задачи был развит иной подход при разработке теории деятельности. Этот подход позволил учесть источники активности не только внешние, но и внутренние. При таком подходе задача оказалась одной из психологических категорийи. Считается, что процесс решения задачи, которым руководит педагогом, и возникающие во время этого процесса отношения, используемые при этом процессе средства и полученные после него результаты и составляют структурную единицу процесса обучения.
Термин «задача» во многих контекстах можно встретить как синоним термина «цель». Л.Л. Гурова выражала такое мнение: «самое широкое психологическое понятие задачи, характеризующее направленность деятельности человека на каком-то ее отрезке, означает цель, рассматриваемую в отношении требующих для ее достижения средств. О цели деятельности как таковой говорят безотносительно к средствам ее достижения, цель характеризуется лишь отношением к мотивам деятельности. Задача выступает как более конкретная, определенная цель, достижение которой определяется имеющимися в распоряжении человека средствами» [42, с. 5].
Узкое понятие задачи связывают с познавательной деятельностью человека, а с не деятельностью вообще, и только тогда, когда процесс познания приобретает относительно самостоятельную цель. Слово «задача», по отношению к познавательной деятельности, прочно занимает свое место в психологической терминологии и никогда не смешается с понятием «цель».
Л.Л. Гуровой дается следующее определение задачи: «Задача - объект мыслительной деятельности, содержащей требование некоторого практического преобразования или ответа на теоретический вопрос посредством поиска усилий, позволяющих раскрыть связи (отношения) между известными и неизвестными ее элементами» [42, с. 12].
Следующее определение задачи дает А.Ф. Эсаулов: «Задача - это более или менее определенные системы информационных процессов, несогласованное или даже противоречивое отношение между которыми вызывает потребность в их преобразовании» [180, с. 36].
В данном случае речь идет о потребности или стремлении того, кто решает эту задачу. В составе задачи А.Ф. Эсауловым [180] выделяется: - условия - это более или менее определенные информационные системы, из которых следует исходить при попытке решения;
- требование - это то, к чему нужно стремиться или чего нужно достичь в процессе преобразования исходных информационных систем.
Иными словами, задача является продуктом некоторого анализа лежащей в ее основе проблемы, которая представляет собой информационную систему.
Также термин «задача» может использоваться и в еще более узком значении, который характеризует ее содержание и очерченную ею область действительности: «математическая задача», «физическая задача» и т.д.
А.А. Столяр выражал такое мнение, что «математическая задача - это задача, сформулированная в математических терминах» [150, с. 150].
При обучении математике задачи играют конкретную центральную роль и могут выступать и как цель, и как средство учебного процесса. Задача, с точки зрения обучающегося, наиболее часто является целью обучения, а с позиции преподавателя задача является средством обучения.
Характеризуются математические задачи вестма четкой определенностью поставленной цели, требуемого результата и являются «важнейшим средством формирования у студентов основных математических знаний, умений и навыков, ведущей формой учебной деятельности в процессе изучения математики, средством их математического развития» [150, с. 133]
Л.М. Фридманом и Е.Н. Турецким задача определяется как «требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь и учитывая те условия, которые указаны в задаче» [168, с. 6]. Авторами выделяются слудеющие задачи: задачи, в которых хотя бы один объект является реальным предметом, практическими; задачи, все объекты которых являются математическими. Авторами отмечается, что лишь такие практические задачи решаются в курсе математики, которые можно свести к математическим задачам.
В.И. Крупич [73], рассматривая роль задач в обучении математике, отмечал, что они, в широком смысле, включают в себя любое упражнение, вопрос, теорему, любое задание, которое требует осуществления какого-либо познавательного акта, и любой учебный текст, который подлежит усвоению.
В обучении большое разнообразие задач привело к тому, что возникла необходимость их классификации. На данный момент существуют самые различные классификации задач. В основе каждой из этих классификаций лежит выбранное основание. Для классификации основаниями служат выполняемые функции, структура, дидактические цели, способы решения и т.д.
Одним из важнейших видов учебной деятельности решение задач является важнейшим. В процессе решения задач студенты усваивают содержание курса математики и развивают свои творческие способности.
В вузе при изучении математики задача играет роль условия, которое обеспечивает усвоение теоретических положений; средства
формирования и развития мышления; познавательного интереса. Немало диссертационных исследований посвящено проблеме задач при обучении математике студентов вузов.
