Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ ВУЗОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 11
1.1 Психолого-педагогические основы самостоятельной работы в процессе математической подготовки студентов высшей школы 11
1.2 Анализ научно-методической литературы по проблеме самостоятельной работы при изучении теории вероятностей в высшей школе
1.3 Возможные направления осуществления самостоятельной работы студентов сельскохозяйственных вузов при изучении теории вероятностей 23
Выводы по первой главе 62
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ ПРИ ОБУЧЕНИИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОМ ВУЗЕ 64
2.1 Методические требования к организации самостоятельной работы студентов при обучении теории вероятностей 64
2.2 Методика осуществления самостоятельной работы студентов при изучении теории вероятностей 74
2.3 Педагогический эксперимент 95
Выводы по второй главе 110
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 112
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 114
ПРИЛОЖЕНИЯ 124
- Психолого-педагогические основы самостоятельной работы в процессе математической подготовки студентов высшей школы
- Возможные направления осуществления самостоятельной работы студентов сельскохозяйственных вузов при изучении теории вероятностей
- Методические требования к организации самостоятельной работы студентов при обучении теории вероятностей
Введение к работе
Рассмотрение проведенных в нашей стране реформ в сфере образования показывает, что эта сфера зависит от изменений в социально-экономической и политической жизни, которые закономерно приводят к изменениям и в системе образования. Все проведенные реформы в системе образования были обусловлены потребностями общества. Каждая реформа являлась логическим следствием изменений, происходивших в общественном сознании.
Ю.М. Колягин отмечал следующее: «Так, размышляя над вехами, определяющими ключевые моменты истории России, ... обнаруживаешь определенные закономерности, влияние которых оказывается решающим на соответствующем этапе развития средней и высшей школы России» [92, с.З].
Вообще образование является специфическим механизмом, работающим с молодежью и определяющим, какой будет эта молодежь, что она будет знать, уметь, какой системой ценностей обладать.
Приведем мнение Р.С. Черкасова: «...планы развития школьного математического образования должны быть нацелены не на констатацию того, что уже вошло в содержание предмета, а на раскрытие тех новых требований, которые предъявит школе общество ближайшего будущего» [203, с. 90].
Поэтому, с одной стороны, образование должно быть направлено на будущее, должно предугадывать тенденции и специфику запросов будущего, должно отвечать потребностям будущего. С другой же стороны - в нем как в зеркале должны отражаться все достижения настоящего, оно должно быть неразрывно связано с настоящим, то есть оно должно быть живым организмом, чутко реагирующим на реальную действительность.
Так Э.Д. Днепров отмечал следующее: «...образование - не только ведущий фактор развития человека и человеческих ресурсов, но и решающий фактор развития общества, проводящий радикальное реформирование во всех сферах жизни» [73, с. 43].
Рассматривая проведенные в нашей стране реформы математического образования, можно сделать вывод о жесткой связи потребностей общества с изучением математики. Каждая реформа являлась логическим следствием изменений, происходящих в общественном сознании.
В данный момент снова происходит реформирование системы образования вообще и математического образования в частности.
Отметим, что представления о математическом образовании изменились в сторону гуманизации и гуманитаризации образования.
Так еще в 2000 году был разработан проект концепции структуры и содержания общего среднего образования (в 12-летней школе).
В этом проекте гуманизация образования проявилась в том, что в концепции были выделены профили обучения математике, разные по содержанию материала для учеников с разными способностями.
Также в проекте концепции отмечалось, что общеобразовательный курс «...не ставит в качестве задачи обеспечение учащимся возможности продолжения образования в высшем учебном заведении, по специальности, связанной с математикой, и, в частности, не обеспечивает подготовки учащихся к вступительным экзаменам по математике» [94, с. 17]. Что же касается основы «...кадрового потенциала, обеспечивающего научный, технический технологический и социальный прогресс российского общества...», то ее составят «...учащиеся профилей общенаучного и математического направлений...» [94, с. 18].
Гуманитарная составляющая образования проявилась в том, что главный упор при изучении математики делался не только на непосредственное обучение математике, а также и на формирование личности с помощью математики. Так в концепции основная цель общего образования в рамках реформы была сформулирована следующим образом: «формирование разносторонне развитой, творческой личности, способной реализовать творческий потенциал в динамичных социально-экономических условиях как в собственных жизненных интересах, так и в интересах общества» [95, с. 8]. В концепции подчеркивалось, что достижению этой цели в математике должны служить две основные функции:
- образование с помощью математики;
- собственно математическое образование.
Концепция предусматривала, что доминирующей предполагается сделать именно первую функцию [94, с. 14].
В данный момент реформирование системы математического образования нашло отражение в стандарте основного общего и полного общего образования по математике [179, 180, с. 4 - 16].
Отметим, что стандарт математического образования продолжает традиции начавшихся ранее попыток реформирования системы математического образования, - в нем акцентируются идеи гуманизации и гуманитаризации. Более того, следует отметить, что эти идеи окончательно оформились и стали более конкретными.
Гуманизация образования учитывает и признает, что каждый ученик индивидуален, у каждого ученика разные возможности и способности, в частности, способности к математике у всех учеников различны. Поэтому, гуманизация математического образования должна проявляться в том, чтобы каждый ученик был обучен математике, но обучение математике должно осуществляться на выбранном учеником уровне.
Так в современном стандарте выделены два возможных курса, по которым может обучаться математике учащийся на старшей ступени обучения - это базовый курс и профильный курс. В стандарте разработаны обязательные минимумы содержания образовательных программ, а также требования к уровню подготовки выпускников для перечисленных выше курсов.
Что касается гуманитаризации современного математического образования, то можно заметить, что нынешнее реформирование в области математики делает упор не столько на сугубо математические знания, сколько на общекультурную составляющую этих знаний.
Поэтому в стандарте образования по математике выделяются не только цели обучения математике как таковой - «овладение системой математических знаний и умений для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования» [179, с. 4], но и общекультурные цели - «формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средствах моделирования явлений и процессов...» [179, с. 9]; «интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе..., воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры...» [179, с. 4].
Действительно, анализируя стандарт, можно сделать вывод о доминирующей роли именно образования с помощью математики, а не собственно математического образования. Напомним, что данная идея уже высказывалась при обсуждении проекта концепции математического образования (в 12-летней школе).
Необходимость реформирования образования с учетом воплощения в систему образования идей гуманизации и гуманитаризации неоднократно рассматривалась рядом авторов.
Так В.П. Лежников отмечал следующее: гуманизация «...становится новой, безальтернативной парадигмой образования, его реформирования и прогресса». «Главная функция гуманизации, которая имплицитно содержит и все иные, - развернуть перед учеником все возможное богатство его задатков и способностей, сориентировать субъекта обучения на саморегуляцию, а в идеале обеспечить исчерпывающее осуществление человеческого в человеке» [103, с. 14].
Г.И. Саранцев отмечал, что гуманитарная направленность должна привести к расширению содержания математического образования.
«Если ранее в него включали систему предметных знаний и способы деятельности, то в дальнейшем предполагалось приобщение школьника к творческой деятельности, что осуществлялось через включение в содержание образования различных эвристик и создание специальных условий для творчества ученика». В результате этого становилась «все более востребованной концепция укрупнения дидактических единиц, концепция преемственности образования, а также поиск интегративных методов, в частности способов интеграции алгебраических и геометрических методов» [166, с. 3].
Г.В. Дорофеев писал о том, что «гуманитаризация школьного математического образования предполагает, что для достижения своих целей общество берет на себя обязательство предоставить каждому человеку все возможности для получения математической подготовки, максимально соответствующей его индивидуальным интересам и склонностям, способностям и возможностям» [74, с. 3].
Идеи гуманизации и гуманитаризации образования изменили
представление о том, что можно считать математической
образованностью. Так, если следовать идеям, заложенным в нынешней реформе, то под математической образованностью можно понимать набор общекультурных сведений, неких представлений о математических разделах и о роли математики в современной жизни, о ее прикладной направленности. (Естественно, что для учащихся, углубленно занимающихся математикой, к перечисленным выше факторам математической образованности можно отнести и глубокое овладение специфическими математическими навыками и умениями). Отметим также, что повсеместное использование компьютерных технологий, тенденция все более широкого проникновения математики в различные сферы нашей жизни привели к меньшей потребности общества в профессиях, связанных с детальным, глубоким знанием математики.
А.И. Новиков отмечал, что «социально-экономическая ситуация в стране за последние десять лет изменилась кардинальным образом. Радикально изменился и вектор запросов со стороны общества к системе образования. На первый план в системе предпочтений выдвинулись гуманитарные компоненты образования, а спрос на специалистов технических специальностей существенно снизился. Все это создает объективные предпосылки для реформирования системы образования» [123, с. 2].
Также можно отметить, что в данное время все большее число профессий нуждается в определенных представлениях о том, как математически описать тот или иной процесс, представлениях о том, какие возможности дает математика. «За последние 300 - 400 лет математика превратилась из весьма узкой области в широко разветвленную систему и из науки, в которой медленно происходило развитие прикладных аспектов, - в науку с широчайшей областью практических применений» [59, с. 53].
Таким образом, процесс реформирования приведет к неизбежной перестройке изучения некоторых вопросов и разделов школьной математики, а также к включению в современный школьный курс тем, которые будут полезны большинству специалистов гуманитарных специальностей.
Это должно привести к изменению самого изучения математики: оно
должно стать осознанным, лишенным формализма, должно
осуществляться без бездумного натаскивания и зубрежки. Поэтому мы считаем, что для эффективного преподавания в условиях гуманизации и гуманитаризации можно некоторые моменты той или иной темы рассматривать на уровне представлений об изучаемом понятии или объекте. Можно также говорить о создании представлений о той или иной отрасли математики, представлений об общеобразовательных функциях курса, в частности, представлений об определенных математических объектах.
Формирование стойких представлений, неких образов, основных знаний, связанных с изучением темы поможет отказаться от формального изложения материала.
Н.Х. Розов писал по этому поводу следующее: «В частности, пора спокойно обсудить предложение: отдельные разделы изучать на описательно-демонстрационном уровне, опуская формальные доказательства, добиваясь от учеников понимания сути без воспроизведения ими «строгих обоснований» и «логических рассуждений»» [156, с. 53].
Действительно, человек, напрямую не связанный с математикой, не обязан помнить некоторые формулы и даже целые темы, но у него должно быть представление об основных математических идеях и методах.
Развитие представлений у учащихся должно осуществляться по двум направлениям. Первое направление подразумевает развитие представлений о той или иной теме вообще, то есть выделение общеобразовательных функций курса, в частности, мировоззренческой функции, понимание вклада данной темы в формирование научных представлений. В рамках этого направления ученик должен четко представлять себе общекультурную ценность того или иного материала, то есть как та или иная тема соотносится с практическим применением, каково ее место в структуре всей математики, каково ее значение в структурах других наук.
Второе направление связано с формированием стойких представлений, неких образов, основных знаний, связанных с изучением этой темы. Тогда у учащегося, даже не связывающего свое дальнейшее образование с изучением математики, будут прочно усвоены основные фундаментальные моменты математических разделов, при этом вполне можно допустить забывание им материала собственно математического.
Так, например, учащийся может забыть, как решаются тригонометрические уравнения, но он должен иметь представления о тригонометрических функциях, как о функциях периодических, а также об области их приложения в реальной жизни.
Итак, исходя из сказанного выше, можно сделать следующие выводы:
? математическое образование неразрывно связано с политическим, экономическим и социальным положением общества; оно отвечает запросам настоящего, является зеркалом, в котором отражается настоящее и, в то же время, оно определяет будущее;
? реформы, предпринимаемые в образовании, носят объективный характер;
? понятие математической грамотности и математической образованности трансформируется под влиянием времени;
? в настоящее время под математической образованностью можно понимать систему стойких представлений о математических понятиях, законах, объектах и вообще о месте математики в системе наук, связанных с познанием окружающего мира, некоторые из этих представлений будут чувственно-наглядными, другие - близки к знаниям и умениям, а третьи повысят у ученика его эрудицию.
Для темы диссертационного исследования нами был выбран тригонометрический материал, изучаемый в курсе геометрии основной школы; в данном исследовании мы рассмотрели проблему формирования тригонометрических представлений (в дальнейшем ТП) у учащихся в курсе геометрии основной школы. Отметим, что проблема формирования ТП является частным случаем более общей проблемы - проблемы формирования геометрических и алгебраических представлений при изучении математики.
В данном исследовании мы раскрыли содержание ТП, выделили уровни ТП, разработали методику формирования ТП.
Несмотря на то, что изучение тригонометрического материала уже отражалось рядом авторов (см., например, диссертационные исследования А.К. Окунева, В.П. Лебедева, СП. Альбера, О.А. Кузьменко, труды по методике В.Г. Чичигина, И.К. Андропова, А.К. Окунева, В.В. Кошека, учебные пособия СИ. Новоселова, И.И. Смирнова, статьи Б.Г. Болгарского, В.Е. Семенова, А.П. Семенова и др.) надо отметить, что вышеназванные исследования не освещали интересующую нас проблему, в большинстве из них рассматриваются вопросы, связанные с методикой преподавания алгебраической тригонометрии; отметим также, что исследования, посвященные изучению тригонометрии в курсе геометрии не поднимают проблему формирования ТП.
Выбор темы диссертационного исследования не является случайным и обусловлен следующими соображениями:
• Подход к изучению тригонометрического материала изменился,
как изменился подход к изучению всей математики вообще. При
реализации принципов гуманизации и гуманитаризации надо создать
условия изучения тригонометрического материала на уровне
представлений, что, в свою очередь, обеспечит дифференциацию и
поможет ученикам осознанно воспринять материал.
• В данной диссертации рассмотрен вопрос изучения
тригонометрического материала, рассматриваемого в курсе геометрии.
Данный аспект является относительно мало исследованным, особенно,
если вести речь о том, как в настоящем и в будущем будет осуществляться
изучение тригонометрического материала.
• Анализ проведенных исследований по проблеме изучения
тригонометрического материала при изучении геометрии на сегодняшний день показал, что, во-первых, и учителя, и ученики отдают предпочтения тригонометрическому материалу, изложенному в курсе алгебры и начал анализа, а, во-вторых, уровень овладения тригонометрическим материалом в курсе геометрии существенно снизился.
• В результате проведения реформы тригонометрический материал,
который ранее изучался в курсе алгебры 9 класса, был перенесен в 10
класс, поэтому, на сегодняшний день, те учащиеся, которые не пожелали
учиться в старшей школе, знакомятся с тригонометрией только в курсе
геометрии основной школы.
Это налагает еще большую ответственность на изучение первоначальных тригонометрических сведений в курсе геометрии и несомненно повышает роль тригонометрического материала, изложенного в геометрии.
• Кроме того, отметим, что тригонометрический материал весьма
интересен и специфичен, так как он находится на стыке геометрии и
алгебры.
Отметим также, что в тригонометрии учащиеся получают представление о периодических функциях. Изучение периодических функций еще более подчеркивает роль и значение математики в описании окружающего мира. Действительно, к моменту знакомства с тригонометрией, учащиеся понимают, что в природе существует достаточно много периодических процессов.
Именно раздел тригонометрии позволяет ввести в рассмотрение периодические функции - средство, позволяющее описывать периодические процессы, происходящие в окружающей нас реальности.
Следует также отметить, что дальнейшее изучение тригонометрии в курсе алгебры будет зависеть от того, насколько успешно был введен тригонометрический материал в курсе геометрии.
Следует осознать, что тригонометрия в геометрии и тригонометрия в алгебре не представляют собой отдельные дисциплины, никак не связанные, а являются единым блоком, изучение которого невозможно без получения первоначальных сведений о тригонометрии в курсе геометрии.
• Анализ существующих учебников геометрии показал, что изложение тригонометрического материала во многих из них таково, что с его помощью достаточно трудно сформировать у учащихся целостные ТП: материал, относящийся к тригонометрии, изучается не единым блоком, учащиеся не представляют себе весь спектр применения тригонометрического материала, дробление на отдельные темы приводит к тому, что тригонометрия изучается в течение нескольких лет.
Таким образом, необходимость изменений при обучении тригонометрии в курсе математики, в частности, в курсе геометрии, констатация неудовлетворительного освоения тригонометрического материала, потребность исследования факторов, способных изменить сложившуюся ситуацию, понимание того, что тригонометрия является базовой составляющей математического курса без знания которой невозможно решить целый ряд математических задач, а также недостаточность исследований в данной области и определили актуальность исследования.
Цель исследования: разработать методику изучения тригонометрического материала в курсе геометрии основной школы, направленную на создание у учащихся целостных ТП, ядром которой является обучающая система заданий в тестовой форме.
Развитие ТП мы осуществляли через систему заданий в тестовой форме. Выбор такой системы был не случаен, так как в настоящее время в нашей стране идет эксперимент, связанный с проведением единого государственного экзамена (ЕГЭ) по математике, часть которого (часть А) проводится в виде тестовых заданий.
Также отметим, что все больше высших учебных заведений предлагают абитуриентам вступительные испытания, основной частью которых являются задания в тестовой форме. Тестовая система проверки знаний и умений породила широкие дискуссии. К положительным сторонам этого явления можно отнести легкость проверки, отсутствие субъективности, широту охвата испытуемых, научение самоконтролю испытуемых.
Следует отметить, что у тестовой системы контроля есть и ряд недостатков: тесты все же не в полной мере могут оценить степень усвоения материала, замена тестированием вступительных экзаменов, с одной стороны, освобождает от субъективности, а, с другой, -обезличивает абитуриента, не позволяет понять стиль его мышления.
Так, A.M. Радьков указывал на следующее: «Даже хорошо составленный тест, который признан педагогами-практиками, не может в полной мере оценить определенные качественные характеристики личности. Человек многообразен, его психика представляет сложную функционально-динамическую систему. Оказываясь в роли испытуемого, определенный индивид в одном случае может показать все свои достоинства, а в другом - допустить ряд ошибок» [151, с. 23].
Отметим, что страны, активно использовавшие тестирование в качестве средства контроля, в настоящее время постепенно отходят от данной формы проверки.
Автор данного исследования видит будущее именно за использованием тестовых заданий в качестве обучающего средства. В этом случае тестовая система сохранит все свои достоинства и избавится от недостатков. Отметим, что данная проблема недостаточно разработана и нуждается в исследовании.
На данный момент обучающая система тестовых заданий по тригонометрии поможет школьникам адаптироваться к проверяющей системе, поможет выработать им определенную психологическую комфортность, научит их самоконтролю и умению оформлять ответы теста. Объект исследования: процесс обучения тригонометрическому материалу в курсе геометрии.
Предмет исследования: процесс формирования ТП у учащихся при изучении геометрии в основной школе.
Гипотеза исследования: если в процессе изучения тригонометрического материала в курсе геометрии использовать в качестве ключевого средства разработанную нами обучающую систему заданий в тестовой форме и соблюдать при обучении основные требования, предъявляемые к содержанию учебного материала и организации его изучения, а также учитывать выделенные нами уровни ТП, то это будет способствовать осознанному и качественному изучению тригонометрии.
Под осознанным и качественным изучением тригонометрии мы понимаем процесс обучения, осуществляемый с учетом идей личностно ориентированного обучения, при реализации которого не допускается формальной передачи знаний и схоластической отработки умений, то есть изучение тригонометрии должно опираться как на логическую, так и на образную составляющие мышления, при этом, учащимся должны быть предоставлены возможности для дифференциации, индивидуализации и рефлексии.
Задачи исследования:
1. Выполнить теоретический анализ психолого-педагогической, методической и философской литературы по проблеме исследования.
2. Выявить содержание и структуру понятия ТП, выделить возможные уровни их формирования у учащихся основной школы в курсе геометрии.
3. Разработать методику, направленную на изучение тригонометрического материала в аспекте идеи формирования ТП, ядром которой является обучающая система заданий в тестовой форме. 4. Разработать требования к обучающей системе заданий в тестовой форме, направленной на формирование ТП.
5. Апробировать созданную систему заданий, проверив экспериментально ее эффективность.
6. Провести экспериментальное исследование эффективности разработанной методики.
В качестве методологической основы исследования использовались идеи гуманизации и гуманитаризации образования, психологические теории процесса мышления, формирования приемов умственной деятельности, специфики образного мышления (Е.Н. Кабанова-Меллер, И.С. Якиманская, И.Я. Каплунович).
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:
Теоретические - анализ психологической, педагогической, методической литературы, диссертаций по теме исследования, программ и проектов программ изучения математики в школе, учебных пособий и учебников по тригонометрии и геометрии.
Экспериментальные - анкетирование учащихся и учителей, организация и проведение констатирующего и формирующего экспериментов, обработка данных, полученных в ходе эксперимента с использованием стохастических методов.
Исследование проводилось в четыре этапа (с 2000 г по 2004 г).
На первом этапе (2000 г - 2001 г) был произведен отбор, изучение и анализ литературы, касающейся темы исследования, была сформулирована гипотеза исследования, намечены пути ее подтверждения или опровержения.
На втором этапе (2001 г - 2002 г) был проведен констатирующий этап эксперимента, который подтвердил одно из положений гипотезы о недостаточном усвоении тригонометрического материала. В это же время были выделены факторы, влияющие на сформированность ТП, были выделены уровни ТП, была начата работа над созданием обучающей системы заданий в тестовой форме, направленной на формирование ТП.
На третьем этапе (2002 г - 2003 г) проводился поисковый эксперимент, была осуществлена пробная экспериментальная проверка созданной системы, учтены пожелания и критические замечания учителей, проводящих экспериментирование, в результате чего были произведены коррективы обучающей системы заданий в тестовой форме.
На четвертом этапе (2003 г - 2004 г) был осуществлен преобразующий эксперимент, обработка полученных данных и проверка правильности сформулированной гипотезы.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования:
а определено содержание и структура понятия «ТП»;
а теоретически обоснована необходимость ориентации процесса обучения тригонометрии в курсе геометрии основной школы на формирование ТП;
а выделены уровни ТП, которые могут быть сформированы у учащихся основной школы при изучении геометрии;
а выделены критерии сформированное™ и критерии выявления ТП разных уровней;
а установлен ряд условий, благоприятных для формирования ТП разных уровней при изучении тригонометрии в курсе геометрии;
разработана методика формирования ТП, основой которой является система обучающих заданий в тестовой форме;
а выделены требования, предъявляемые к обучающей системе заданий в тестовой форме.
Практическая значимость исследования состоит в том, что мы выделили и экспериментально подтвердили наиболее оптимальное расположение теоретического материала в учебнике при изучении тригонометрии, создали систему заданий, направленную на формирование ТП, которая может применяться учителями в процессе изучения тригонометрии в курсе геометрии (кроме того, некоторые задания могут быть использованы и при изучении тригонометрии в курсе алгебры).
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается благодаря опоре на основные теоретические положения педагогики и методики, сочетанию теоретических и эмпирических методов исследования.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Экспериментальная проверка разработанных материалов
осуществлялась в школах № 23, № 8 (МПЛ), № 14 г. Пскова.
Основные положения и результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях и методологических семинарах кафедры алгебры и геометрии Псковского государственного педагогического университета и кафедры общих математических и естественнонаучных дисциплин Псковского филиала Санкт-Петербургского государственного университета сервиса и экономики, на семинарах для учителей, посвященных появлению учебников нового поколения, на втором Всероссийском геометрическом семинаре, проходившем в г. Пскове, выступление на котором было опубликовано в «Материалах второго Всероссийского семинара», на конференциях ИУУ.
Основные положения диссертационного исследования обсуждались также на семинаре И.Я. Каплуновича (г. Новгород Великий) в 2004 году, на третьих Колмогоровских чтениях (г. Ярославль) в 2005 году.
Объем и структура диссертации.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и 6 приложений.
Основной текст диссертации составляет 149 страниц, в том числе, в диссертации приведены - 1 схема, 5 таблиц и 28 диаграмм. Список литературы включает 221 наименование. На защиту выносятся:
1. Теоретические основы содержания ТП, включающие в себя содержание родового понятия «представление», освещение роли и места представлений в познавательной деятельности, генезис видового понятия ТП и его содержание, включающее в себя определение ТП, процессы возникновения и трансформации ТП, описание уровней ТП.
2. Основные факторы, способствующие формированию ТП у учащихся при изучении геометрии: целостное изучение тригонометрического материала, использование образной составляющей при изучении тригонометрии, поэтапное формирование ТП, которое должно осуществляться с учетом специфики каждого уровня ТП.
3. Цели и требования реализации методики формирования ТП в условиях личностно ориентированного обучения.
4. Методика формирования ТП, ядром которой является обучающая система задач в тестовой форме. Основными компонентами данной методики являются:
- изучение тригонометрии с опорой на образную составляющую, особенно на начальном этапе изучения;
- возможность осуществления в процессе обучения перехода от первоначальных образов к логической составляющей мышления;
- реализация развития рефлексивных способностей у учащихся;
- реализация дифференциации и индивидуализации обучения;
- соблюдение требований, выдвигаемых нами для формирования ТП.
Психолого-педагогические основы самостоятельной работы в процессе математической подготовки студентов высшей школы
Теоретический анализ психолого-педагогической литературы, касающейся различных аспектов самостоятельной работы, а также богатый эмпирический материал, полученный в результате диссертационного исследования, позволяет рассматривать проблему самостоятельной работы студентов в процессе выполнения ими учебно-познавательной деятельности в качестве центральной проблемы современной педагогической науки и практики обучения в высшей школе.
Исследователи, обращаясь к вопросам формирования умений самостоятельной учебной деятельности, раскрыли сущность понятия «самостоятельная работа», ее роль и место в учебном процессе, выделили основные группы признаков самостоятельной работы, предложили классификации самостоятельных работ.
В теории и практике высшей школы встречаются самые разнообразные подходы к определению сущности понятия «самостоятельная работа студентов».
Одни исследователи, отождествляя ее с самостоятельной деятельностью, считают, что самостоятельная работа в структуре учебного процесса в вузе выступает в системе лекционных, практических занятий и семинаров в виде восприятия и самостоятельного осмысления студентами сообщаемой преподавателем информации, воспроизведения ее, участия в решении задач и расчетных работах.
Р.А.Низамов [113] определяет самостоятельную работу студентов следующим образом: «Самостоятельная работа - это разнообразные виды индивидуальной, групповой деятельности студентов, осуществляемой или на аудиторных занятиях, или во внеаудиторное время».
Отдельные авторы, определяя сущность самостоятельной работы в высшей школе, рассматривают ее как вид самостоятельной деятельности, которая осуществляется без прямой помощи преподавателя для достижения конкретного результата. Примером тому может быть определение Н.В.Чекалевой [149]: «Самостоятельная работа студентов - это планируемая, познавательная, организационно и методически направляемая деятельность, осуществляемая без прямой помощи преподавателя для достижения конкретного результата». При этом дидакты наиболее часто используют определение Б.П.Есипова [54]: «Самостоятельная работа, включаемая в процесс обучения,- это такая работа, которая выполняется без непосредственного участия учителя, но по его заданию в специально предоставленное для этого время, при этом обучаемые сознательно стремятся достигнуть поставленной цели».
Другие исследователи рассматривают самостоятельную работу студентов как метод обучения. Так, И.В.Сечкина [133] считает, что «под самостоятельной работой студентов понимается такой метод обучения, при котором студенты по заданию преподавателя и под его руководством самостоятельно решают познавательную задачу, проявляя усилия и активность».
Иное мнение о самостоятельной работе имеют Н.П.Бородин [14], Л.П.Давыдова [43], С.И.Зиновьев [63], Е.Г.Шрайнер [155] и др., которые концентрируют внимание на разделение учебной нагрузки студентов на обязательные занятия и внеаудиторную работу, квалифицируя последнюю как самостоятельную.
Следует заметить, что описанные подходы не раскрывают смысл самостоятельной работы студентов, так как рассматривают только внешние аспекты проявления самостоятельной деятельности. Большой вклад в определение сущности понятия «самостоятельная работа» внесли М.Г.Гарунов и П.И.Пидкасистый [23]. Ученые определяют самостоятельную работу студентов как-«средетво организацииучебного или научного познания студента, которое выступает в своем двуедином качестве. С одной стороны, это учебное задание, то есть то, что должен выполнить студент, объект его деятельности. Оно предлагается студенту преподавателем или программированным пособием. С другой стороны, самостоятельная работа - это форма проявления студентом определенного способа деятельности по выполнению соответственного учебного задания.
Именно способ деятельности, в конечном счете, приводит человека либо к получению совершенно нового, ранее неизвестного ему, либо к углублению и упорядочению уже полученных знаний». Выделена группа исследователей (И.Б.Ларина [82], С.А.Мурашко [104], Л.В.Подкользина [123], И.В.Харитонова [144] и др.), которые рассматривают самостоятельную работу студентов как многоаспектное явление процесса обучения. Например, И.В.Харитонова [144] считает, что «самостоятельная работа - многоаспектное явление процесса обучения, которое представляет собой: 1) один из методов обучения; 2) одну из форм организации познавательной деятельности студента; 3) одно из средств обучения; 4) один из видов учебной деятельности».
Анализ различных подходов к определению самостоятельной работы студентов и цели данного исследования дали нам возможность принять формулировку понятия «самостоятельная работа» М.Г.Гарунова и П.И.Пидкасистого [23]. Таким образом, самостоятельная работа студентов в данном исследовании, рассматривается как средство обучения, которое:
- в каждой конкретной ситуации усвоения способствует конкретной дидактической цели и задаче;
- формирует у обучающегося необходимый объем и уровень знаний, навыков и умений для решения определенного класса познавательных задач и соответственного продвижения от низших к высшим уровням мыслительной деятельности; вырабатывает—у—студента психологическую—установку на самостоятельное, систематическое пополнение своих знаний и выработку умений ориентироваться в потоке научной информации при решении учебных, научных и производственных задач;
- является важнейшим условием самоорганизации обучающегося в овладении методами познания и профессиональной деятельности;
- является важнейшим орудием педагогического руководства и управления самостоятельной познавательной деятельностью обучающегося в процессе обучения.
Подобное рассмотрение сущности самостоятельной работы студентов позволяет подходить к ней с позиции самостоятельной деятельности, которая в обучении всегда должна включать в себя и вновь формируемые способы выполнения действий, и осуществление уже сформированных ранее, безотносительно к виду аудиторного или внеаудиторного занятия, а применительно к новому учебному материалу.
Возможные направления осуществления самостоятельной работы студентов сельскохозяйственных вузов при изучении теории вероятностей
Для исследования данной проблемы всесторонне, с позиции системного подхода мы предложили одно из эффективных средств обучения - организацию самостоятельной работы студентов сельскохозяйственных вузов при изучении курса теории вероятностей. И выделили основные направления или пути ее осуществления:
1) построение новой информации как системы в виде графа - «дерева новой информации»;
2) выполнение заданий на самостоятельное создание рассуждений и алгоритмов решения задач;
3) варьирование различных способов решения задач;
4) решение задач прикладного характера.
Первым направлением, без которого невозможна организация никакой учебной работы, в том числе и самостоятельной работы студентов, является построение системы новой информации по теоретическому материалу, связанному с изучением курса теории вероятностей в сельскохозяйственном вузе, в виде системы, устанавливающей связи между понятиями и суждениями курса. Данное направление необходимо для организации всего учебного процесса, в том числе деятельности преподавателя и студента.
Познавательная ценность системы новой информации заключается в количественном и качественном накоплении студентами знаний об изучаемом объекте и продуктивном их использовании. Причем, система новой информации должна строиться таким образом, чтобы подвести студента к самостоятельному осуществлению «скачка» в познании.
Основным критерием при выделении новой информации по курсу теории вероятностей выступает применимость получаемых новых фактов. Выявлено три вида новой информации по курсу теории вероятностей.
К первому виду новой информации отнесены сведения, которые составляют основу теоретического материала по теории вероятностей, то есть являются обязательными для изучения.
Ко второму виду новой информации относятся теоретические факты, результаты которых используются при рассмотрении различных вопросов по теории вероятностей. Например, вывод интегральной теоремы Муавра- Лапласа. При изучении центральной предельной теоремы на ее основании делается вывод о том, что случайная величина при большом числе повторений имеет приближенной нормальной распределение.
Вывод интегральной теоремы Муавра - Лапласа (Д.Т.Письменный [122]):
Решение 1. По соображениям симметрии можно заранее задать направление хорды. Проведем диаметр, перпендикулярный к этому направлению. Очевидно, что только хорды, пересекающие диаметр в промежутке от четверти до трех четвертей его длины, будут превосходить стороны правильного треугольника.
Таким образом, искомая вероятность равна р = -.
Решение 2: По соображениям симметрии можно заранее закрепить один из концов хорды по окружности. Касательная к окружности в этой точке и две стороны правильного треугольника с вершиной в этой точке образуют три угла по 60. Условию задачи благоприятствуют только хорды, попадающие в средний угол.
Решение 3. Чтобы определить положение хорды, достаточно задать ее середину. Чтобы хорда удовлетворяла условию задачи, необходимо, чтобы ее середина находилась внутри круга, концентрического данному, но половинного радиуса, площадь этого круга равна одной четверти площади данного.
Методические требования к организации самостоятельной работы студентов при обучении теории вероятностей
Важнейшим положением, составляющим научную основу самостоятельной работы студентов в вузе, есть положение о том, что студент является одновременно и объектом управления, и субъектом, творящим процесс движения от незнания к знанию на основе постоянной, непрекращающейся обратной связи.
Разработанные нами возможные направления осуществления самостоятельной работы студентов сельскохозяйственных вузов при изучении теории вероятностей потребовали, прежде всего, предъявления следующих методических требований:
1. Соответствие объема учебного материала, включенного в самостоятельную работу количеству часов, отводимых на нее согласно учебному плану.
2. Присутствие материала, предназначенного для самостоятельной работы студентов, в каждом из видов учебной работы: на лекциях, на практических занятиях и во внеаудиторной работе студентов.
3. Реализация внутрипредметных связей курса. Категории, используемые для интерпретации и мотивации изучения теоретических понятий, должны неоднократно использоваться в ходе изучения последующих тем курса теории вероятностей.
В качестве основной задачи при разработке методики мы полагали организацию процесса обучения, направленного на формирование у будущих специалистов системных знаний и умений самостоятельно использовать полученную новую информацию при постановке и решении практических задач, моделировании явлений, написании курсовых и дипломных работ.
Познавательная ценность новой информации заключается в количественном и качественном накоплении знаний об изучаемом объекте и продуктивном использование этих знаний студентами. При этом новая информация должна быть построена в системе таким образом, чтобы подвести студента к самостоятельному осуществлению «скачка» в познании. Основным критерием при выделении новой информации в курсе теории вероятностей выступает применимость получаемых новых фактов.
Самостоятельная работа студентов с новой информацией предполагает следующие пути ее реализации:
1. Самостоятельный поиск студентами новой информации во всем объеме информации, предоставленном преподавателем и учебной литературой.
2. Самостоятельная ссылка на систему новой информации, без чего невозможны рассуждения, доказательства или решения задач.
3. Студенты сами составляют систему новой информации как часть графа по отдельным темам курса теории вероятностей.
4. Уточнение вместе с преподавателем всей системы новой информации по курсу теории вероятностей.
Новая информация, которую студенты получают и прорабатывают на лекциях, практических занятиях и в процессе самостоятельной работы с учебной и научной литературой, постепенно выстраивается в виде графа -«дерева новой информации».
Рационально спланировать самостоятельную работу студентов по отдельно взятой теме курса теории вероятностей преподавателю помогут следующие рекомендации:
1. Определить объем новой информации, которую должен получить студент при изучении темы. 2. Определить необходимый перечень знаний и умений, которые должны быть сформированы у студентов после изучения данной темы.
3. Разработать задания для самостоятельной работы студентов по теме.
4. Сгруппировать разработанные задания в блоки для использования в различных формах учебного процесса (на лекциях, на практических занятиях, во внеаудиторной самостоятельной работе).
5. Подводить итоги самостоятельной работы студентов на практических занятиях, коллоквиумах, защитах типовых расчетов, учебных научно-практических конференциях.
Самостоятельная деятельность студентов, связанная с построением новой информации как системы, естественным образом должна сочетаться с самостоятельной работой по решению задач, которые входят в самостоятельные работы репродуктивного и частично-поискового видов. По классификации, предложенной В.И.Крупичем [77], задачи этих видов можно разделить на алгоритмические и полуэвристические.
К алгоритмическому виду может быть отнесена задача, если в процессе взаимодействия с ней обучаемый устанавливает, что:
- новые знания, закономерности и отношения, необходимые для обоснования решения задачи, известны;
- алгоритм, или последовательность алгоритмов решения, известны;
- теоретическая и практическая основа решения задачи известны.
К полуэвристическому виду задач отнесены задачи, для которых выполняются следующие условия:
- новые знания и закономерности известны или не известны;
- алгоритм или система алгоритмов не известны;
- теоретическая и практическая основа (базис) известны.
Решение двух выделенных видов задач и работа с новой информацией дают возможность студенту учиться видеть общее в способах решения, выделять обобщенные правила и учиться применять их. Такая познавательная деятельность способствует решению более сложных задач. Итак, первый вид самостоятельной работы студентов по решению вероятностных задач, который непосредственным образом связан с самостоятельной работой по построению новой информации в виде системы,
- это самостоятельные работы репродуктивного вида, то есть работа по алгоритму, по предписанию. Заметим, что на данный момент имеется две разновидности самостоятельных работ репродуктивного вида. Первая включает в себя задачи с предписаниями, не требующие творческой деятельности, а только предполагает предъявления ссылок на систему новой информации и на ранее решенные задачи. По нашему мнению, с данной разновидности должно все начинаться, она должна присутствовать при изучении каждой темы теории вероятностей. Другая разновидность самостоятельной работы репродуктивного вида включает в себя задачи, выполняемые по алгоритму.
При выполнении самостоятельных работ репродуктивного вида уровень познавательной активности и самостоятельности студента не выходит за рамки воспроизводящей деятельности, но способствует накоплению опорных фактов и способов работы с новой информацией, формирует умения и навыки и направлен на их прочное закрепление. Изучаемые таким путем понятия усваиваются как на уровне воспроизведения, так и на уровне распознавания в стандартных ситуациях.
