Содержание к диссертации
Введение
Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕАЛИЗАЦИИ ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА В ПРОЦЕССЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПРИ ОБУЧЕНИИ ПОСТРОЕНИЮ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ. 14
1.1 Философские, психологические и дидактико-методические аспекты понятий пространства и пространственного мышления 14
1.2 Деятельностный подход и особенности его реализации в процессе формирования пространственного мышления учащихся 29
1.3 Роль и место задач на построение сечений многогранников в процессе формирования пространственного мышления учащихся. 44
Глава II. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ ПОСТРОЕНИЮ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ С ЦЕЛЬЮ ФОРМИРОВАНИЯ У НИХ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТОНГО ПОДХОДА 59
2.1 Методика обучения учащихся построению сечении многогранников в контексте деятельностного подхода с целью формирования у них пространственного мышления учащихся. 59
2.2 Методика реализации деятельностного подхода в^ процессе комплексного применения различных средств обучения, ориентированная на формирование пространственного мышления учащихся. 83
2.3 Организация и результаты педагогического эксперимента. 102
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 120
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ: 122
ПРИЛОЖЕНИЯ. 143
- Философские, психологические и дидактико-методические аспекты понятий пространства и пространственного мышления
- Деятельностный подход и особенности его реализации в процессе формирования пространственного мышления учащихся
- Методика обучения учащихся построению сечении многогранников в контексте деятельностного подхода с целью формирования у них пространственного мышления учащихся.
Введение к работе
№ Современный этап развития образования характеризуется
гуманистической направленностью' процесса обучения. Если раньше
приоритетной целью- являлось «усвоение всей суммы знаний, которые
выработало человечество» [65, с. 320-321], то в новых условиях на первый
план выходит личность ученика, способность ее к «самоопределению и
самореализации» [197], к рефлексивному анализу собственной деятельности.
І Таким образом, нынешняя ситуация в образовании характеризуется
переходом от системы «знаниевого» обучения к системе развивающего обучения.
Проблема развития мышления; учащихся всегда была актуальной для
школы и для учителя, независимо от того, какой предмет он преподает, и
какой раздел программы в данный момент изучается. Это относится, в
1 частности, и к геометрическому образованию, в котором делается акцент на
важности формирования пространственного мышления' как способности, необходимой для успешных занятий учебной и творческой деятельностью. Пространственное мышление играет важную роль в познании человеком окружающей действительности, в овладении им различными профессиями.
Проблеме формирования пространственного мышления учащихся посвящены фундаментальные работы; в области педагогики, теории и методики обучения математике следующих ученых: Г. Д.. Глейзера [46, 47], В.А. Далингера [61, 62], Ю; М. Колягина [100, 101], Г.И. Саранцева [182],
А.Д. Семушина [183], И.Ф. Шарыгина [219, 220]- а также работы
Л*
отечественных и зарубежных психологов: Е.Н. Кабановой-Меллер [92], И.Я. Каплунович [95-97], Д.Д. Мордухай-Болтовского [138], Ж. Пиаже [157], С.Л.. Рубинштейна [178], Б.М. Теплова [190], Ф.Н. Шемякина [222], И.С. Якиманской [236] и др.
Проблема формирования пространственного мышления тесно связана с
** проблемой выявления условий, при которых деятельность, становится
средством развития мышления в целом, и пространственного мышления, в
частности. Понятие деятельности является одной из основных категорий отечественной психологии. Основоположником теории деятельности является А.Н. Леонтьев [115, 116]. Значительный вклад в решение данной проблемы в психологии: внесли Л.С. Выготский [38], П.Я. Гальперин [39], В.В. Давыдов [56], С.Л. Рубинштейн [177,178], Н.Ф.Талызина [187] и др. Сущность деятельностного подхода в обучении состоит в том, что ведущим фактором является деятельность, ее приемы, которые должны составлять значительную часть содержания обучения и быть предметом целенаправленного формирования.
Одним из условий формирования приемов учебной деятельности учащихся в обучении математике, как показано в ряде исследований [10, 64, 71, 92, 203], является организация их деятельности по решению задач школьного курса математики.
Задачи на построение сечений многогранников являются неотъемлемой частью школьного курса геометрии. Решение только этих математических задач включает в себя этапы анализа (поиска плана решения), построения, доказательства и исследования. Поэтому задачи на построение сечений многогранников играют исключительно важную роль в формировании пространственного, алгоритмического и логического мышления школьников.
Вопросам обучения решению задач на построение сечений многогранников посвящены работы многих ученых, среди которых А.Д. Алексндров [3], В.А. Далингер [59], Д.И. Перепелкин [154], Г.П. Сенников [139], А.Д. Семушин [183], Н.Ф. Четверухин [217] и др. Анализ математической и методической литературы, касающейся вопросов решения задач на построение сечений многогранников (в том; числе учебников по геометрии) показал, что их изучение проводится эпизодически, уровень требований к знаниям и умениям по данной теме снижается, в связи с этим развивающий потенциал задач на построение сечений многогранников практически не реализуется.
В качестве обоснования можно привести следующие факты. Во многих учебниках по геометрии для средних школ задачи на построение сечений рассматриваются лишь в начале изучения курса стереометрии. На решение этих задач, как правило, отводится три - четыре урока. В дальнейшем, хотя эти задачи и появляются эпизодически в, некоторых темах курса стереометрии, учителя обходят их стороной.
Однако необходимость выпускников школы в умении решать задачи на
построение сечений многогранников очень большая. Это связано с тем, что
на вступительных экзаменах в вузы все чаще встречаются задачи, в которых на каком-либо этапе решения необходимо построить сечение многогранника. Приведем пример задачи, предложенной абитуриентам Омского государственного технического университета в 2003 году: «В основании призмы, боковое ребро которой равно а, лежит ромб со стороной Ъ и острым углом в 60. Найти площадь сечения, походящего через следующие точки: А (лежит на боковом ребре призмы и делит его в отношении 2:3, считая сверху), В (лежит на противоположном точке А ребре и делит его в
~ отношении 1:4, считая сверху), С (лежит на боковом ребре и делит его в
отношении 3:2, считая сверху)». Правильно построить чертеж к задаче и решить ее смогли лишь 15% абитуриентов. Кроме этого, студенты, как правило, сталкиваются с большими трудностями при изучении начертательной геометрии и это, как отмечают преподаватели, связано с низким уровнем сформированности пространственного мышления.
g Все вышеперечисленные факты говорят о том, что обучение решению
задач на построение сечений * многогранников происходит эпизодически, в курсе стереометрии отсутствует система таких задач, посредством которой учащиеся обучались бы приемам решения задач на построение сечений многогранников. Таким образом, потенциальные возможности этих задач не используются в полной мере. Так как на регулярное решение задач на построение сечении многогранников в курсе стереометрии просто нет
6 времен, во многих темах курса они могут служить средством формирования
пространственного мышления при изучении программного материала.
Причинами отрицательного отношения к задачам на построение сечений многогранников являются большие затраты учебного времени, необходимого для решения этих задач, громоздкость построений, вследствие чего теряется их наглядность и как результат, негативное отношение к этому разделу курса стереометрии как учащихся, так и учителей.
*' Таким образом, существует проблема поиска новых средств, форм и
методов обучения приемам решения задач на построение сечений-многогранников.
Сегодня ведущим методом подготовки и проведения уроков в соответствии с новыми целями образования является так называемая технология деятельностного метода, разработанная Л.Г. Петерсон [156], основанная на принципах деятельностного подхода к обучению. Реализация данной технологии на экспериментальных площадках Ассоциации «Школа 2000...» показала, что включение учащихся в учебную деятельность на
^ основе метода рефлексии создает условия не только для формирования у них
готовности к саморазвитию, но и для формирования устойчивой; системы знаний и системы ценностей (самовоспитания). Технология деятельностного метода носит интегративный характер и обосновывается реализацией в ней как традиционного похода к обучению, так и введением в практику работы учителей новых концепций. Таким образом, данная технология выступает в
~ качестве синтезирующего предиката, предоставляющего учителю метод
подготовки и проведения уроков в соответствии с новыми целями образования.
Таким образом, имеют место противоречия:
-между огромным объемом накопленных психологических и
дидактических знаний об особенностях и закономерностях процесса
формирования пространственного мышления учащихся и
невостребованностью их в практике обучения;
между необходимостью организации процесса формирования пространственного мышления на основе использования развивающих технологий и преобладающей «знаниевой» ориентацией в обучении стереометрии учащихся;
между потребностью учителей в применении деятельностного подхода в обучении и их практической неготовностью к такому преподаванию;
между многофункциональными возможностями задач на построение сечении многогранников и их эпизодическим использованием в школьном курсе стереометрии;
между необходимостью высокого уровня сформированности у учащихся пространственного мышления и несоответствующей этому положению традиционной методики обучения решению задач на построение сечений многогранников.
Все сказанное выше обуславливает актуальность проблемы
исследования, которая состоит в разрешении противоречия между
потенциально высокими дидактическими возможностями задач на
% построение сечений многогранников для формирования пространственного
мышления учащихся, имеющимися потенциальными возможностями деятельностного подхода реально существующей практикой обучения стереометрии в школе, не использующей эти возможности.
Объект исследования - процесс обучения стереометрии учащихся
старших классов средней общеобразовательной школы.
S Предмет исследования - формирование пространственного
мышления учащихся при обучении их построению сечений многогранников в контексте деятельностного подхода к обучению.
Цель исследования — разработать научно-обоснованную методику формирования пространственного мышления учащихся в процессе построения сечений многогранников, основанную на принципах деятельностного подхода.
Гипотеза исследования заключается в следующем: если процесс '*' обучения учащихся решению задач на построение сечений многогранников строить на основе деятельностного подхода, то это будет способствовать:
— формированию пространственного мышления учащихся;
- повышению качества геометрических знаний учащихся.
В соответствии с проблемой и гипотезой исследования и для
реализации поставленной цели потребовалось решить следующие частные
* задачи:
определить психолого-педагогические и дидактико-методические основы формирования пространственного мышления учащихся старших классов в процессе обучения стереометрии;
выявить и обосновать особенности применения деятельностного подхода к обучению учащихся решению задач на построение сечений многогранников;
выявить роль и место задач на построение сечений многогранников в процессе формирования пространственного мышления учащихся;
4) разработать и экспериментально апробировать методику
формирования пространственного мышления учащихся при обучении решению задач на построение сечений многогранников, построенную на основе деятельностного подхода;
Теоретико-методологической основой исследования являются:
теория личностно ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская,
кщ В.В. Сериков, И.С. Якиманская и др.),
теория развивающего обучения (В.В. Давыдов, Л.В. Занков, А.Н. Леонтьев, Н.А. Менчинская и др.),
теория деятельностного подхода в обучении (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.Г. Петерсон, Д.Б. Эльконин и др.),
теоретические исследования в области психологии и методики формирования пространственного мышления (Г.Д. Глейзер, В.А. Далингер,
П.Я. Каплунович, А.Н. Леонтьев, Ж.Пиаже, А.Д. Семушин, Д.Б. Эльконин,
*' И.С. Якиманская и др.);
Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:
анализ философской, психолого-педагогической, математической и
методической литературы, работ по истории математики, информатики и
истории методики преподавания математики по проблеме исследования;
* анализ \ программ по математике для< общеобразовательных школ,
государственных стандартов общего среднего образования, учебных пособий и дидактических материалов по геометрии;
изучение опыта отечественной и зарубежной школ по проблеме формирования пространственного мышления учащихся в процессе обучения геометрии;
проведение педагогических измерений: анкетирование, тестирование и опросы учителей и учащихся;
. наблюдение за ходом учебного процесса;
0 педагогический эксперимент по проверке основных теоретических
положений исследования и статистическая обработка его результатов.
Организация исследования. Исследование проводилось в три этапа:
На первом этапе (1999-2000 гг.) осуществлялся анализ психолого-
педагогической и методической литературы по проблеме исследования,
проводился ее сравнительный анализ, изучался опыт работы учителей
^ средних школ по обучению учащихся старших: классов стереометрии и
состояние обучения по этому курсу, была уточнена проблема исследования и выявлены возможности курса стереометрии для формирования пространственного мышления учащихся, выполнялся констатирующий і эксперимент.:
На втором этапе (2000-2001 гг.), в условиях поискового эксперимента определялись исходные параметры работы, ее предмет, гипотеза, методология и методы, научный аппарат, был проведен отбор средств
формирования пространственного мышления в курсе стереометрии, осуществлялась их первичная апробация.
На третье этапе (2001- 2004 гг.) разработана и апробирована методика обучения учащихся решению задач на построение сечений многогранников, построенная на основе деятельностного подхода, учитывающая результаты констатирующего и поискового этапов эксперимента, проводился обучающий эксперимент, были обобщены экспериментальные и теоретические результаты, сделаны выводы.
Научная новизна проведенного исследования заключается в том, что для обеспечения высокого уровня сформированное пространственного мышления учащихся на основе выделенных теоретических принципов, реализован деятельностно-интегративный подход при разработке таких компонентов методической системы как содержание учебного процесса, формы, методы и средства его организации.
Теоретическая значимость исследования состоит в следующем:
- уточнено содержание принципов технологии деятельностного
метода применительно к обучению учащихся приемам решения задач на
построение сечений многогранников в курсе стереометрии;
— определены условия формирования пространственного мышления
учащихся в процессе решения задач на построение сечений многогранников;
- выявлены требования к системе задач, направленной на
формирование пространственного мышления учащихся;
— определены основные направления комплексного применения
традиционных и компьютерных средств обучения в процессе формирования
пространственного мышления учащихся. .
Практическая значимость исследования состоит в следующем:
— - разработана теоретически обоснованная методика обучения
учащихся построению сечений многогранников, основанная: на
деятельностном подходе, способствующая формированию
пространственного мышления учащихся;
дана классификация задач на построение сечений многогранников, обеспечивающая реализацию их обучающе-познавательной функции в процессе изучения программного материала по курсу стереометрии;
разработан учебно-методический комплекс,, обеспечивающий эффективное обучение учащихся приемам решения задач на построение сечений многогранников на основе деятельностного подхода.
Результаты работы могут быть использованы в школьной практике, при подготовке будущих учителей математики, на курсах повышения квалификации учителей, а также использоваться при создании учебно-методических пособий для учителей и учащихся.,
Достоверность и обоснованность результатов исследования определяются методологическим? инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам, совокупностью разнообразных методов, исследования, репрезентативностью выборок и; статистической значимостью экспериментальных данных.
Положения, выносимые на защиту:
Деятельностный подход, реализуемый в процессе обучения учащихся решению задач на построение сечений многогранников, обеспечивает эффективное формирование пространственного мышления учащихся от его низших уровней до высших.
Система задач на построение сечений многогранников, организованная по принципам- содержательно-методической линии, обеспечивает предметность, целостность, структурность,, константность образа, обобщенность и подвижность пространственных представлений, развивает у учащихся пространственную память, умение анализировать и синтезировать пространственные образы.
Внедрение в процесс обучения старшеклассников решению задач на построение сечений многогранников компьютерных средств, основанное на принципах деятельностного подхода к обучению, повышает эффективность обучающей деятельности учителя и активизирует учебно-познавательную деятельность учащихся.
Апробация результатов исследования осуществлялась на II Всероссийском геометрическом; семинаре (Псков, 2001), Региональной научно-практической конференции «Модернизация і педагогического образования в Сибири: проблемы и перспективы» (Омск, 2002), X Региональной научно-практической конференции «Теория и практика преподавания математики и информатики: прошлое, настоящее, будущее» (Иркутск, 2003), Всероссийском семинаре «Математическая и методическая подготовка студентов педвузов и университетов в условиях реформирования общеобразовательной школы» (Тверь, 2003), Международной научной конференции «Проблемы математического образования и культуры» (Тольятти, 2003), II межвузовской научно-практической конференции «Молодежь, наука, творчество» (Омск, 2004) на научно-методических семинарах кафедры теории и методики обучения математике ОмГПУ (2000 — 2003 гг.)
Внедрение результатов исследования в учебный процесс средних образовательных учреждений города Омска (школа-гимназия №19) и Омской области (Сосновская средняя школа Азовского немецкого национального района) осуществлялось с 1999 г. по 2004 г.
По теме исследования имеется 9 публикаций.
Структура и объем диссертации. Работа содержит введение, две главы, заключение, библиографический список используемой литературы, и приложения;: общий объем работы - 154 страницы, из них — 141 страница основного текста, библиографический список литературы состоит из 238 наименований; в работе содержится 48 рисунков и 11 таблиц.
Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, определяется объект, предмет исследования, формулируются проблема, гипотеза, цель и задачи исследования, раскрывается его научная новизна, теоретическая и практическая значимость, излагаются основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе «Теоретические основы реализации деятельностного подхода в процессе формирования пространственного мышления
учащихся при обучении построению сечений многогранников» проведен анализ проблемы формирования пространственного мышления в философской, психолого-педагогической и методической науке. Определены возможности реализации деятельностного подхода в процессе формирования пространственного мышления учащихся, а также охарактеризовали роль и место задач на построение сечений многогранников в процессе формирования пространственного мышления учащихся.
Во второй главе «Содержание и методические особенности обучения учащихся построениям сечений многогранников с целью формирования у них пространственного мышления на основе деятельностного подхода» излагаются вопросы реализации возможности формирования пространственного мышления учащихся посредством комплексного применения традиционных и компьютерных средств обучения, описывается методика включения задач на построение сечений многогранников в учебный процесс как средства изучения программного материала. Здесь также представлены результаты экспериментальной проверки и внедрения теоретических положений диссертации в практику работы школы.
В заключении приводятся итоги исследования, формулируются общие выводы и научно-практические рекомендации.
Философские, психологические и дидактико-методические аспекты понятий пространства и пространственного мышления
Использование понятия пространства, как физического, так и абстрактного, принятого в современной науке, претерпело ряд изменений. Своим зарождением и развитием оно, прежде всего, обязано философии.,
Однако идея постижения сути пространства, его свойств была и остается актуальной. Об этом свидетельствуют многочисленные исследования этой проблемы в физике, философии, психологии, педагогике и других науках.
Необходимость рассмотрения философско-психологического аспекта пространственного мышления можно подтвердить словами А. Пуанкаре, который отмечал, что «изучая процесс формирования пространственного мышления, мы можем надеяться установить то, что является наиболее существенным свойством человеческого мышления вообще» [169, с. 24].
В современной философской мысли; существует два подхода к определению понятия пространства:
1) форма созерцания, восприятия представления вещей, основной фактор высшего эмпирического опыта;
2) способ существования объективного мира, неразрывно связанный со временем.
Еще со времен античности философию, прежде всего, интересует вопрос об отношении пространства к материи, т. е. вопрос «Является ли пространство реальным, или это чистая абстракция, существующая,только в сознании?» — является и сегодня актуальным. Мнения философов по этому поводу были очень многообразными. Так, философ античности Демокрит [65] в своем учении об атомизме отождествляет пространство с пустотой, считая его абсолютным, всегда и повсюду одинаковым и неподвижным.
Платон в своей «Тимее», описывая устройство и возникновение космоса, признавал наличие трех не сводимых друг другу родов существующего:
мыслимое бытие, форма существующего, образец, к которому принадлежат также и числа;
текучий образ сущего, стихия физического, возникающее, которое есть только предмет мнения;
то, в чем возникающее происходит [91, с. 370].
Это последнее Платон именует «хора», что в переводе означает «пространство». «Хора» не есть сущее, но она и не возникает, а значит, она не познаваема и потому оказывается близкой материи как несущему. В качестве такого несущего платоновская «хора» оказывается сходной с пустотой атомистов..
С точки зрения Аристотеля, расположение тела относительно других тел присуще телу как единичной субстанции, первичной по отношению ко всем ее свойствам и отношениям. Поэтому главной пространственной характеристикой тела является его место, которое не есть ни материя, ни форма, ни притяжение, но то, в чем помещается тело, то, что объемлет это тело. Оно, место, пространственно, имеет верх и низ в конечном замкнутом космосе. Вещи именно потому и притягиваются к земле, что там их «место».
Во времена Возрождения в связи с развитием учения о перспективе, в живописи понятие пространства, пока хотя и І мнимого, но наглядного, в воображении представляющего геометрические фигуры и их соотношения, выходит на передний план.
Совершенно новый взгляд на понятие пространства сформировался в эпоху Нового времени Это в первую очередь связанно с развитием науки. Так, Декарт возводит пространство в ранг сущего, не нуждающегося для своего существования ни в чем, кроме Бога, и, таким образом, пространство приравнивается Декартом к субстанции. Он же доказывает бесконечную делимость пространства, отвергая идею атомизма.
Деятельностный подход и особенности его реализации в процессе формирования пространственного мышления учащихся
Одной из современных тенденций образования является переориентация с, знаниево-предметной его парадигмы на личностно- значимую. На передний план школьного образования выходит задача создания оптимальных условий для развития способностей учащихся, удовлетворения их интересов и потребностей.
О соотношении обучения и развития много спорили вначале прошлого века. Сегодня в психологии придерживаются следующей; точки зрения. С одной стороны, развитие мыслится как процесс, от обучения независимый. С другой стороны, само обучение, в процессе которого ребенок приобретает новые формы поведения, мыслится тождественным развитию.
Этой точки зрения придерживался еще Л.С. Выготский, о чем свидетельствует следующее суждение Л.С. Выготского: «Самым существенным ... является положение о том, что процессы, развития- не совпадают с процессами обучения, что первые идут вслед за; вторыми, создающими зоны ближайшего развития,...паша, гипотеза устанавливает единство, но не тождество процессов обучения и внутренних процессов развития. Она предполагает переход одного в другое» [38, с. 389]. И далее: «Вторым существенным моментом гипотезы является представление о том, что, хотя обучение и связано непосредственно с детским развитием, тем не менее, они никогда не идут равномерно и параллельно друг другу Между процессами развития и і обучением устанавливаются сложнейшие динамические зависимости, которые нельзя охватить единой; наперед данной, априорной умозрительной, формулой» [38, с. 390]. «... Только то обучение является правильно организованным, которое забегает вперед развития» [38, с. 386]. Эту гипотезу стремились конкретизировать, уточнить и обосновать П.Я. Гальперин, В.В.Давыдов, Л.В. Занков, А.Н.Леонтьев, Д.Б. Эльконин и другие. В этой теории развитие (созревание) подготавливает и делает возможным процесс обучения, а процесс обучения как бы стимулирует и продвигает вперед процесс развития (созревания) [38, с. 11-12]. Данная теория разводит процессы обучения и развития и вместе с тем устанавливает их взаимосвязь.
Под развивающим обучением мы, следуя В.В. Давыдову, Занкову, А.Н. Леонтьеву, понимаем обучение, создающее условия; для реализации каждым учеником своих индивидуальных особенностей, мотивов, интересов, социальных установок, направленности личности. Развивающее обучение — «выражение закономерных качественных сдвигов в уровне и форме присваиваемых индивидуумом разных видов деятельности, общественных по своей природе» [56, с. 115]. Таким образом, ключевым понятием теории развивающего обучения является понятие «деятельности». «Именно понятие деятельности, — утверждал В. В. Давыдов, — может быть той исходной абстракцией, конкретизация; которой позволит создать общую теорию развития общественного бытия людей и различные частные теории его отдельных сфер» [55, с. 14].
Общее понятие деятельности сложилось в философии: «Деятельность — специфически человеческая форма активного отношения к окружающему миру, содержание которой составляет его целесообразное изменение и преобразование в интересах людей»[199, с. 160].
Категория деятельности является одной из ключевых: в современной: психологии. Создателем развернутой, общепсихологической теории деятельности по праву считают А.Н. Леонтьева, который связывает понятие деятельности, прежде всего, с утверждением о том, что она носит предметный характер. Автор называет деятельностью такой процесс активности человека, который характеризуется «тем, что то, на что направлен данный процесс в целом (его предмет), всегда совпадает с тем объективным, что побуждает субъекта к данной деятельности, т.е. мотивом» [116, с. 128].
Методика обучения учащихся построению сечении многогранников в контексте деятельностного подхода с целью формирования у них пространственного мышления учащихся
Известно, что, приступая к изучению стереометрии, учащиеся сталкиваются с трудностями, вызванными в основном слабо развитым пространственным мышлением. Им трудно представить взаимное расположение прямых и плоскостей г в пространстве, тяжело представить, параллельны прямые и плоскости или нет, как определить линию пересечения двух плоскостей в пространстве и т.д. Кроме этого, при изучении первых теорем у учащихся сразу возникает вопрос: «Для чего мы учим эти теоремы, где их можно применить?». Задачи на построение сечений многогранников являются прекрасной демонстрацией изученных учащимися аксиом и теорем. Именно поэтому практически во всех школьных учебниках стереометрии, начиная с первых тем, рассматриваются эти задачи, так как на реальных моделях уже известных учащимся многогранников легче представить и доказать изучаемые аксиомы и теоремы. Основными целями изучения построений сечений многогранников являются: усвоение основных методов построений и способов их применения к решению задач на построение сечений для иллюстрации геометрических соотношений и свойств, формирование пространственного мышления учащихся, мировоззрения (восприятие реального пространства средствами геометрии), конструктивных умений и элементов творческой деятельности, а. также развитие таких качеств личности, как точность, эстетическое восприятие, сообразительность, инициатива.
В первой главе мы описали роль и место задач на построение сечений многогранников в процессе формирования пространственного мышления учащихся. Однако в курсе стереометрии этим задачам не уделяется должного внимания. Подтверждением этому является проведенный нами анализ школьных учебников, где было показано, что задачи на построение сечений многогранников в тематическом планировании вьщелены только в теме «Многогранники» для профильного курса (В). На решение этих задач здесь отводится 5-6 часов. В тематическом планировании курса А (общеобразовательный курс) для 10-11 классов геометрические построения не выделены, т.е. сегодня содержание обучения построению сечений многогранников выглядит следующим образом (табл. 3):
