Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВАI. Психолого-педагогические и методические взгляды на проблему формирования понятий и развитие мыслительных действий.
1. Сущность категории "понятие".
2. Понятия в обучении математике.
3. Роль понятий в развитии мыслительной деятельности.
3.1. Трактовка понятия "мышление". Связь понятий с мышлением.
3.2. Категории и категориальный аппарат (связь категорий с мышлением и понятиями).
3.3. Категории всеобщего, особенного и единичного как стр. этапы развития теоретического мышления, как ступени сформированно понятия.
3.4. Эмпирическое и теоретическое мышление. Эмпирические и теоретические понятия.
3.5. Основные мыслительные действия при теоретическом сспособе познания.
3.6. Результаты исследований мыслительной деятельности детей при формировании понятий.
3.7. Смысл и содержание методологической схемы мыcледеятельности.
ГЛАВА II. Пути развития мыслительных действий при обучении математике.
1. Поэтапное формирование умственных действий учащихся . стр. 40-58
1.1 Теория усвоения Гальперина, ее соотношение со схемой мыследеятельяоети. 40
1.2. Роль определений в процессе усвоения понятий. стр. 41 -46
1.3.Организация работы в ходе усвоения определений. стр. 46-55
2. Использование схемы мыследеятельности при формировании понятий
2.1. Необходимые компоненты наличия в мышлении учащегося понятия.
2.2. Механизм использования схемы мыследеятельности при подборе заданий при формировании понятий.
3. Взаимосвязь понятий при обучении математике. стр. 57-64
3.1. Взаимосвязь понятий. стр. 57-60
3.2. Формы работы с определениями, развивающие мыслительную деятельность учащихся и способствующие усвоению детьми взаимосвязи понятий.
4. Обучение корректному употреблению имен при формировании математических понятий. 5. Использование схемы мыследеятельности для развития смыслительных действий учащихся.
5.1. Механизм использования схемы мыследеятельности для развития мыслительных действий учащихся.
5.2. Развитие отдельных мыслительных действий учащихся на уроках математики.
ГЛАВА III. Экспериментальное обоснование положений исследования.
1. Организация и проведение исследования. стр. 120-166
2. Основные результаты экспериментальной проверки исследования.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ стр. 170-173
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ стр. 174-183
- Сущность категории "понятие".
- Поэтапное формирование умственных действий учащихся
- Организация и проведение исследования.
Введение к работе
Актуальность исследования.
Формирование у школьников научных понятий, системы этих понятий, является одной из основных задач школьного обучения на всех его этапах, поэтому вопросы поиска путей глубокого и прочного их усвоения всегда были и остаются актуальными вопросами педагогической теории и практики. [95, стр.3]
Формированию математических понятий посвящены исследования Александровой Г.Г., Сенникова Г.П., Крупича В.И., Владимирцевой С.А., Воловича М.Б., Захаровой А.Е., Петерсон Л.Г., Талызиной Н.Ф., Минской Г.И., Фридмана Л.М., Волкова К.Н. и многих других.
Однако, анализ практики показывает, что у учащихся при формировании новых понятий часто возникают большие трудности. Учащиеся с трудом различают признаки понятий, с трудом соотносят их. У них затруднена такая форма мыслительной деятельности, как образование умозаключений. Наблюдается тенденция к механическому заучиванию материала. М.А. Короткова справедливо отмечает, что "формирование понятия нередко заканчивается на стадии представления". [69, стр.72]
Как подчеркивал член-корреспондент АПН СССР А.А.Смирнов, "при всем значении проблемы формирования понятия для психологии и для педагогики, конкретные данные, которые имеются по этой проблеме, пока еще недостаточны. Одной из существенных причин этого является сложность процесса формирования понятий и связанные с этим затруднения, которые стоят перед исследователем, пытающимся выяснить этот nponecc."[105, стр.76]
С другой стороны, обучение невозможно без развития мышления. Много
исследований посвящено этой проблеме, например, исследования Выготского
Л.С, Гальперина П.Я., Давыдова ВВ., Зака А.З., Занкова Л.В., Ильенкова Э.В.,
Богина В.Г., Горбуновой А.И., Медведевой О.С, Синицына А.Г., Чураковой
| Р.Г. и многих других.
Формирование мыслительных действий и предметных тесно связано. Но к сожалению, сейчас в традиционной школе мыслительные действия развиваются не достаточно эффективно, так как их формирование не всегда является целенаправленным процессом. В результате они формируются спонтанно, медленно, что тормозит дальнейшее развитие личности, снижает качество обучения. Таким образом, возникает противоречие между потенциалом школьника и условиями обучения, которые часто являются тормозом для развития личности ученика.
Таким образом, актуальность исследования подтверждается его направленностью на решение насущных проблем школьной практики.
В данной работе исследуется проблема развития мыслительных действий учащихся при формировании математических понятий в 1-6 классах средней общеобразовательной школы, в качестве средства используется схема мыследея-тельности, введенная в методологию Г.П.Щедровицким. [131, стр.124-127]
Вся интеллектуально-деятельностная сторона человеческой жизни представлена этой схемой как три вида мы еле деятельности: М Пояс чистого мышления (пояс М)
М-К Пояс мысли-коммуникации (пояс М-К)
мД I Пояс мыследействования (пояс мД)
На схеме они представлены как три слоя, три пояса: 1) пояс чистого мышления (М), включающий категории, формулы, графики, схемы и прочие средства чистого мышления; 2) пояс мысли-коммуникации (М-К), включающий в себя средства передачи (коммуникатирования, трансляции) человеческой мысли, т.е. результаты применения этих средств - тексты; 3) пояс мыследействования (мД) -пояс, который отображает непосредственную практическую деятельность человека и его интеллектуальную активность в процессе этой деятельности.
Между этими тремя поясами существует определенная связь - рефлексия, которая осуществляется при переходе из одного пояса мышления в другой. Деятельность же субъекта при этом приобретает осмысленный характер.
А как отмечает Фридман, эффективность обучения индивида во многом зависит от сознательного подхода его к этому процессу. В противном случает деятельность субъекта приобретает процедурный характер и процесс обучения становится малоэффективным. В связи с этим, большое место в исследовании мы уделяем развитию у учащихся рефлексии.
Цель исследования заключается в том, чтобы рассмотреть различные аспекты связей между формированием понятий и формированием мыслительных действий; выявить пути развития мыслительной деятельности при формировании математических понятий; разработать теоретически и проверить экспериментально методическую систему приемов развития некоторых мыслительных действий в рамках урока математики в школе.
Сейчас в обучении сложилось противоречие между потребностями практики и обслуживающей ее теорией. Многие перспективные школы, заинтересованные в развитии у своих учащихся мыслительных действий, начинают использовать в своей практике методологическую схему мыследеятельности. В частности, она получает все большее распространение среди школ-участниц Международных интеллектуальных игр, проводимых давыдовским центром развития ребенка. Имеются очень положительные результаты; ее начинают активно использовать на своих уроках учителя математики. С другой стороны, возможности применения этой схемы в обучении не осмыслены в методике, в частности, в методике преподавания математике, что создает противоречие между потребностями практики и развитием теории.
Поэтому, помимо основных целей мы ставили перед собой и частные цели, а именно: рассмотреть возможность применения схемы мыследеятельности в методике преподавания математики, выявить новые пути повышения качества обучения, которые открывает использование этой схемы; разработать теоретически и проверить экспериментально принципы использования этой схемы при формировании понятий.
Объект исследования: процесс формирования понятий в 1-6 классах средней общеобразовательной школы и процесс развития мыслительной деятельности.
Предмет исследования: мыслительная деятельность учащихся в процессе формирования понятий на уроках математики и приемы ее развития.
Гипотеза исследования:
Мы предполагаем, что при формировании понятий целенаправленное, активное развитие мыслительных действий, равноположенно предметным, поведет за собой более эффективное изучение материала, при этом оно должно базироваться на изучаемом предмете и не нарушать логики его изложения.
Мы также предполагаем, что схема мыследеятельности Г.П.Щедровицкого может найти самое широкое применение в методике обучения и, в частности, в методике обучения математике; построение деятельности учителя в соответствии с ней поможет эту деятельность сделать более осмысленной, целенаправленной, формирование понятий - более качественным, а обучение - более эффективным.
В соответствии с проблемой, предметом и гипотезой исследования мы ставили в своей работе следующие задачи:
обосновать возможность применения схемы мыследеятельности в методике преподавания математики; разработать принципы ее использования при формировании математических понятий;
разработать методические рекомендации развития различных мыслительных действий учащихся как на этапе усвоения понятий, так и на этапе их овладения;
разработать методические приемы развития у учащихся на уроках математики мыслительных действий, характерных для теоретического мышления;
4) разработать методики формирования у учащихся отдельных мыслительных
категорий в младших классах школы;
5) показать на конкретном учебном материале механизм использования схемы
мыследеятельности при формировании понятий;
6) разработать виды заданий по усвоению понятий, развивающие мысли
тельные действия учащихся и способствующие усвоению детьми взаимосвязи
понятий.
7) осуществить экспериментальную проверку.
Методологической основой исследования послужили положения теории познания, психологической - теория деятельности.
Нами использовались следующие методы исследования:
изучение и теоретический анализ философских, психологических и педагогических работ по исследуемой проблеме;
беседы с учащимися и учителями;
наблюдение, анкетирование учителей и студентов, находящихся на педагогической практике;
наблюдение, анкетирование учащихся общеобразовательных школ, частных школ и детей, находящихся на индивидуальном обучении;
посещение уроков учителей общеобразовательных школ, в том числе уроков Г.Г. Микулиной (одной из авторов программы по математике по системе В.В.Давыдова); анализ этих уроков;
анализ опыта работы учителей по формированию понятий у учеников;
анализ самостоятельных и контрольных работ учащихся; анализ ответов учащихся на устном экзамене по математике;
анализ деятельности участников интеллектуальных олимпиад, проводимых Международным центром развития ребенка (давыдовским центром) в 1995/96 г.г.;
анализ работ участников математических олимпиад, в том числе олимпиад, проводимых Международным центром развития ребенка;
участие в разработке программы по математике (для 5 класса) по системе В.В. Давыдова (совместно с С.Ф.Горбовым, О.В.Савельевой и др.);
участие в написании учебника по математике для 1 класса (совместно с МБ. Воловичем), где нашли отражение идеи ГТ.Я. Гальперина и В.В. Давыдова;
участие в многочисленных семинарах, обучающих работать по системе В.В. Давыдова;
участие в круглом столе по проблемам развития ребенка, проводимой редакцией газеты "Первое сентября";
беседы с учителями русского языка и математики, преподающих по системе В.В. Давыдова; обобщение личного опыта работы по этой системе;
выступление по теме диссертации на семинарах перед студентами, перед преподавателями педагогических училищ г.Москвы; рефлексия этих выступлений;
запись уроков на магнитофон, а затем расшифровка стенограммы урока; рефлексия после каждого урока своей деятельности, деятельности учеников;
педагогический эксперимент.
Источники исследования: в качестве основной экспериментальной базы была избрана школа-лаборатория "Новая гуманитарная школа" г.Москвы, исследования также проводились в общеобразовательных школах №155 и №28 г.Москвы, школах Санкт-Петербурга, Ленинградской области, Кеми, Нижневартовска, в школе "Муми-Тролль" г.Москвы, работающей по авторским программам.
Исследование проводилось в несколько этапов.
На I этапе (1994-1995 г.г.) был определен предмет исследования, поставлена проблема, разработана гипотеза. Этот этап также был посвящен изучению и анализу философских, психолого-педагогических и методологических работ по исследуемой проблеме.
11 этап (1995-1996 г.г.) состоял в разработке и проведении опытно-экспериментальной методики формирования понятий посредством использования схемы мыследеятельности. В ходе этой работы были выявлены и обоснованы методические положения, позволяющие уже на первом этапе формирования понятий - их введении - заложить основы успешности применения их в практической деятельности.
10 III этап (1996-1997 г.г.) был посвящен обработке и анализу результатов эксперимента, уточнению отдельных теоретических положений. На защиту выносятся следующие положения:
Обоснование возможности использования схемы мыследеятельности в процессе обучения математике.
Приемы развития отдельных мыслительных действий учащихся при формировании математических понятий.
Методика развития мыслительных действий учащихся при формировании математических понятий у младших школьников.
Научная новизна исследования: состоит в новом аспекте в подходе к развитию мыслительных действий на уроках математики; впервые вводится в методику преподавания математики методологическая схема мыследеятельности Г.П.Щедровицкого, обосновывается возможность ее использования в МПМ; осмысливается с новой методологической точки зрения существующие в методике преподавания математики пути формирования понятий; разрабатываются на основе схемы мыследеятельности методические рекомендации, а также приемы развития различных мыслительных действий учащихся при формировании понятий, разрабатываются методики формирования отдельных категорий, а также осуществляется экспериментальное обоснование.
Практическая значимость определяется в выявлении путей развития мыслительной деятельности учащихся при формировании математических понятий, причем они не опровергают существующие в общеобразовательной школе методики, а только дополняют, корректируют их. Разработанные методические рекомендации могут быть использованы в практике работы школ. Для этого не нужно дополнительного времени или расширения программы по предмету. Они также могут быть использованы при изучении других дисциплин. Практическая значимость определяется еще и тем, что предлагаемая схема мыследеятельности является мощным средством для анализа учителем своей деятельности и деятельности учеников, что позволяет процесс обучения делать более осмыслен-
ным, а обучение - более качественным. Введенные теоретические положения схемы мыследеятельности дают хорошую базу для дальнейших теоретических исследований по вопросу развития мыслительных действий и обучения предмету.
Апробация результатов исследования осуществлялась:
а) через включение результатов исследования в практику работы школы-
лаборатории «Новая гуманитарная школа»;
б) через опубликованные автором работы;
в) через выступления с сообщениями
на семинарах методологических объединений;
на семинарах по проблемам методики преподавания математики (руководитель
доцент ЧиканцеваН.И., -1995, 1996, 1997);
на методических объединениях преподавателей педагогических училищ;
на методических объединениях учителей Новой гуманитарной школы, школы "Муми-Тролль" и других частных школ г.Москвы;
на методических семинарах с учителями Москвы и Иркутска;
г) через использование результатов исследования некоторыми учителями
школ, а также преподавателями педагогических училищ.
д) через участие в написании учебников по математике (для 1 класса и для
5 класса) и апробацию этих учебников.
Публикации. По теме диссертации было опубликовано 5 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии.
В I главе исследуются категория "понятие" и "мышление" с точки зрения
методологии, философии, логики, психологии. Уточняется структура понятия.
Показывается связь понятий с мышлением; связь понятий и мышления с катего
риями. Фиксируется различие между теоретическим и эмпирическим мышлени-
t ем (и понятиями), и рассматриваются мыслительные действия, наиболее харак-
терные для теоретического мышления. Вводится схема мыследеятельности и
»
12 обосновывается возможность ее использования в обучении.
Во II главе исследуются пути развития мыслительных действий при формировании математических понятий, проводится психолого-дидактический анализ содержательных и методических аспектов усвоения понятия, теоретически обосновываются принципы использования схемы мыследеятельности при их формировании, рассматриваются приемы использования схемы мыследеятельности при развитии различных видов мыслительных действий, теоретически обосновываются и описываются разработанные методические рекомендации.
III глава посвящена изложению хода и результатов экспериментального обучения, направленного на проверку теоретических выводов диссертации. Здесь же формулируются предложения о практическом использовании результатов исследования в общеобразовательной школе.
Объем диссертации 183 страницы.
Достоверность теоретических выводов диссертации обеспечивается тем, что они получены на базе методологии, подтверждены на методологических семинарах, а также данными экспериментального исследования.
Сущность категории "понятие".
Проблеме выяснения сущности понятия посвятили свои работы многие философы и логики, такие, например, как Е.К.Войшвилло, Д.П.Горский, П.В.Копнин, И.Я.Чупахин, М.Г.Дегтярев, В.И. Кириллов, А.А. Старченко и многие другие.
Отметим некоторые важные моменты.
Понятия являются важнейшими видами мыслей, в которых отражается действительность в процессе абстрактного мышления. По этой причине абстрактное мышление называют также понятийным. Говорят, что человек имеет понятие о предметах какого-либо класса, в том случае, если он может указать систему признаков, общую для предметов данного класса и в то же время не принадлежащую предметам, которые не входят в этот класс.[53, стр.142]
Наш анализ литературы показал, что в логике и философии было достаточно много попыток определить категорию «понятие». Большинство ученых придерживаются мнения, что «понятие» - это форма мышления, в которой отражаются существенные и отличительные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов[17, стр.146]. Но несмотря на это, существует мнение, что все эти попытки неудачные и вопрос определения до сих пор открыт: "...Во всех этих случаях (попытках определения) есть те или иные характеристики понятия, но нет ответа на основной вопрос, что именно представляет собой понятие." [18, стр.4] Более того, в практике научного познания понятиями называют и те абстракции, которые представляют интуитивно употребляемые имена. В философии прошлого, для этого часто употреблялся термин "идея". (например, Д.Локк.[79, стр.75]). Поэтому есть ученые (а их в последнее время становится все больше и больше), считающие, что понятие - это любой предмет, ставший объектом мысли. Из чего следует, что вопрос определения категории "понятие", в логике и философии остается открытым. Но, несомненно, наибольшую ценность в познании представляют собой понятия, в которых предметы обобщаются по существенным признакам.
Сущность понятия в психологии изучали Л.С.Выготский, С.Л.Рубинштейн, А.Н. Леонтьев, М.А. Холодная и другие. Различным аспектам формирования мыслительных умений и навыков работы учащихся с понятиями посвящены работы психологов Н.А.Менчинской, Д.П.Богоявленского, Е.Н.Кабановой-Меллер, В.И.Зьгковой, Н.Ф.Талызиной, П.Я.Гальперина, В.В.Давыдова, Г.А.Буткина и других.
В психологии структура понятия представляется как система взаимосвязанных суждений и некоторых реальных или идеализированных объектах, охватываемых понятием. Л.С.Выготский считал, что "... структура понятия ... раскрывается в системе суждений, в комплексе актов мышления, представляющих собой единое целое образование, обладающее собственными закономерностями." , стр.77]
Поэтапное формирование умственных действий учащихся
Честь разработки теории, которая может служить действенной основой для обучения умению выполнять нужную работу в умственном плане, принадлежит П.Я. Гальперину и его единомышленникам.
Центральное понятие этой теории - понятие о действии как таковом. Последнее представляет собой как бы элементарную составную часть человеческой деятельности.
Различают три вида действий: умственные действия, т.е. действия, совершаемые в уме, действия, совершаемые в речи - речевые действия, и, наконец, предметные действия,, т.е. действия, совершаемые с материальными предметами. Как нетрудно заметить, введенная нами выше схема мыследеятельности Г.П.Щедровицкого отображает все эти виды действий.
Согласно теории Гальперина, любое действие, совершаемое в умственном плане, вначале неизбежно проходит этап действования с предметом (или его заменителем). В это время познаются и выделяются характерные, специфические черты изучаемого объекта. Пройдя последовательно этап "громкой речи" и речи "про себя", действие становится собственно умственным. [125, стр.19]
Авторы этой теории пришли к выводу, что любое человеческое действие может быть рассмотрено как "своеобразная микросистема управления, включающая "управляющий орган" (ориентировочная часть действия), "рабочий орган" (исполнительная часть действия), "следящий и сравнивающий организм" (контрольная часть действия)."[109], [29].
Согласно этой теории ориентировочная часть является определяющей в Понятие "усвоение " мы будем использовать в том смысле, в каком его используют многие психологи и педагоги: усвоение - это понимание плюс запоминание (П + 3), овладение - это усвоение плюс применение знаний на практике, т.е. (П + 3 + ПР). [125., стр.25] действии. Она может быть построена по-разному. "Наиболее эффективной оказывается такой тип ориентировочной деятельности, при которой учащиеся ориентируются на всю совокупность условий, необходимых для правильного и рационального выполнения действия. " [125, стр.19]
К исполнительной части действия предъявляется ряд требований, а именно: разумность действия, сознательность действия, его обобщенность, мера усвоения и уровень усвоения. [30] Разумность и сознательность действия является составной частью рефлексии индивида.
В самом начале формирования заданного умственного действия учащимся разъясняется его ориентировочная основа. Затем с опорой на нее выполняется само действие во внешнем плане с реальными предметами. После достижения определенного уровня мастерства во внешнем исполнении действия учащимися выполняет его в плане громкой речи, затем - в плане речи "про себя" и, наконец, в плане внутренней речи. Это и есть умственное действие в собственном смысле слова.
Задачи теории поэтапного формирования умственных действий, как ее сформулировал сам П.Я. Гальперин, "заключается не просто в том, чтобы сформировать его, а в том, чтобы сформировать его с заранее намеченными свойствами." [29, стр.98] Разумность и обобщенность формируемого умственного действия зависят от того, насколько ребенок ориентируется при его выполнении не существенные, объективные внешние условия.
Организация и проведение исследования
В главе II подчеркивалась роль определений при усвоении понятий. Но работа с определениями предусматривает выполнение весьма не простых логических операций.
Согласно теории развития Л.С. Выготского, уровень психического развития ребенка определяется его воспитанием и обучением: "Правильно организованное обучение ребенка ведет за собой детское умственное развитие, вызывает к жизни целый ряд таких процессов развития, которые вне обучения вообще сделались бы невозможными. Обучение есть, таким образом, внутренне необходимые и всеобщий момент в процессе развития у ребенка не природных, но исторических особенностей человека".[27, стр.225]
Обучение, как показал Л.С.Выготский, создавая зону ближайшего развития, вызывает к жизни развитие: то, что ребенок на данном этапе обучения делал под руководством и с помощью взрослого, он, научившись, будет делать сам. Поставленная перед ребенком задача перейдет из зоны ближайшего развития в зону актуального развития. Таким образом, обучение должно вести за собой развитие, "забегать вперед" развития. "Педагогика должна ориентироваться не на вчерашний, а на завтрашний день детского развития. Только тогда она сумеет в процессе обучения вызвать к жизни те процессы развития, которые сейчас лежат в зоне ближайшего развития."[26, стр.293]
Доказательством того, что дети младшего школьного возраста могут выполнять работу с определениями, могут служить многочисленные исследования, выполненные под руководством Н.Ф.Талызиной [108]. Так, например, в опытах Х.М. Тепленькой 48 дошкольников от 6 до 7 лет научили выполнять весьма строгое и точное распознавание объектов. Речь шла о четырех типах фигурок, которые различались величиной площади основания и высотой. Малышей не смогла сбить, например, яркая окраска (разные типы фигурок были окрашены одинаково): они последовательно опирались на существенные свойства, убежденно отстаивая свое мнение. Ошибок в распознавании практически не было: верно выполнено около 98% заданий.
Посильность логических способов мышления младшими школьниками убедительно показана в опытах Л.Ф.Обуховой, У.Х.Лопес, Г.В.Бараевой и многих других исследователей. Разумеется, непременное условие того, чтобы дети научились хорошо выполнять соответствующую определениям работу, - обучение этому под руководством взрослого.
Наше исследование было посвящено введению понятий "определение", "структура определения", а также обучение работе с определениями учащихся младших классов школы.
