Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПЕДАГОГИЗАЦИИ ИСТОРИКО- МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ 14
1. Историко-генетический метод преподавания математики 14
2. Значение элементов истории математики для образования и воспитания учащихся 48
3. Значение историко-математическои подготовки для профессионального становления будущего учителя 73
4. основные принципы построения методической системы обучения истории математики в педвузе.. 87
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1 96
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ИСТОРИКО- МАТЕМАТИЧЕСКОИ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ УЧИТЕЛЕЙ 99
1. Цели историко-математическои подготовки студентов педвузов 99
2. Содержание историко-математическои подготовки студентов педвузов 106
3. Методы историко-математическои подготовки студентов педвузов 125
4. Роль историко-математическои подготовки в организации учебно-исследовательской работы студентов 132
5. Формы и средства историко-математическои подготовки студентов педвузов 139
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 2 144
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 147
БИБЛИОГРАФИЯ 149
- Историко-генетический метод преподавания математики
- Значение элементов истории математики для образования и воспитания учащихся
- Цели историко-математическои подготовки студентов педвузов
Введение к работе
Использование в преподавании математики гуманитарного потенциала этой науки является одним из признанных путей повышения эффективности математического образования в школе. Учитель математики, который привлекает к изложению учебного материала историко-математические сведения, показывает, как происходило развитие основных математических понятий и идей, раскрывает роль математики в познании окружающего мира, способствует более осмысленному и глубокому ее пониманию и прочному усвоению. Гуманизация и демократизация процесса обучения в школе предоставляют учителю широкие возможности выбора наиболее оптимальных форм и методов обучения, позволяют ему проявить творческую инициативу. Однако, несмотря на эти положительные изменения, происходящие в области школьного математического образования, нередко на уроках математики наблюдается приверженность к методам преподавания, в которых преобладают технократические подходы и формализованные способы передачи учащимся знаний, главное внимание уделяется изложению фактического содержания школьного курса математики. Во многих случаях не анализируется предмет математики (что такое математика?), не раскрывается специфический для нее метод исследования реальных процессов и явлений, историческая обусловленность возникновения ее понятий. Такое мощное методическое и педагогическое средство, как привлечение к преподаванию математики сведений из истории развития науки, учителями математики часто упускается из виду.
На наш взгляд, основной причиной такого положения является недостаточное знание учителями истории возникновения и развития тех математических понятий, идей, символики, которые они преподают на
__ 4 —
уроках, а также непонимание и недооценка педагогического значения истории математики. Педагогическое значение истории математики не ограничивается включением в учебный материал элементов истории математики. Учащиеся, изучая математику в школе, кратко повторяют путь человечества, который оно прошло, добывая математические знания. Если учитель знает историю математики, он может, используя это знание, координировать учебный процесс, делая его более последовательным и математику для учащихся более понятной. Преподавание математики должно, по крайней мере в общих чертах, повторять путь развития науки, должно, по словам Ф. Клейна, приспособляться к возрастным особенностям учащихся и постепенно вести их к пониманию абстрактных идей, то есть преподавание математики должно следовать историко-генетическому методу. Использование в преподавании историко-генетического метода усиливает эффективность уроков математики, способствует формированию общекультурного фона обучения, реализации гуманитарной направленности учебного процесса. Историко-математические сведения, которые при этом сообщает учитель, не только повышают интерес учащихся к предмету, но также имеют большое общекультурное значение и общеобразовательную ценность. Глубокое понимание педагогического значения истории математики и широких возможностей применения на уроках историко-математических сведений, умение грамотно отбирать и интересно излагать учащимся исторические факты необходимо формировать у будущих учителей еще в педвузе. Только в том случае, если историко-математическая подготовка студентов в педвузе будет вестись с учетом профессионально-педагогической направленности, мы сможем воспитать учителей, готовых учитывать в преподавании и применять в своей работе те знания, которые дает история математики.
Преподавателями истории математики различных педвузов ведется большая работа в направлении усиления профессионально-педагогической
— 5 —
направленности историко-математической подготовки. В последнее время проведен ряд исследований по вопросу преподавания истории науки будущим учителям. В кандидатской диссертации О. В. Шабашовой основное внимание уделено общекультурной значимости изучения истории математики и необходимости сообщения соответствующих сведений при обучении математике в общеобразовательной школе. Т. С. Полякова в своей докторской диссертации актуализирует проблему профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом университете и выделяет один из новых видов профессиональной подготовки учителя - историко-методическую, содержательной основой которой является система знаний по истории школьного математического образования с органически включенными в нее элементами истории математики и истории методики преподавания математики как научной дисциплины. Методике отбора содержания курса истории математики и его реализации в педагогическом вузе посвящено диссертационное исследование А. Е. Томиловой. Однако проблему профессионально-педагогической направленности историко-математической подготовки будущего учителя нельзя считать полностью исследованной, так как не изучены до конца вопросы о значении истории математики для преподавания этой науки (педагогическое значение истории математики не ограничивается только привлечением к изложению учебного материала отдельных историко-математических сведений), не определены с достаточной полнотой цели историко-математической подготовки, в имеющихся исследованиях не охвачен весь процесс историко-математической подготовки будущего учителя (историко-математическая подготовка студентов в педвузе не ограничивается только курсом истории математики или отдельными историческими спецкурсами).
В настоящее время специалистами в области высшего образования вопросу профессионально-педагогической направленности специальной подготовки учителя математики уделяется повышенное внимание, так как от
— 6 —
решения этого вопроса в стенах педвузов во многом зависит приход в школу
учителей, обладающих необходимыми педагогическими, методическими,
математическими и другими специальными знаниями, умениями и
навыками, без которых невозможно успешное развитие, обучение и
воспитание школьников. Например, такими исследователями, как
Р. М. Асланов, Н. И. Батьканова, X. А. Гербеков, Г. В. Денисова,
Л. Е. Евелина, Н. Н. Егармина, Т. А, Корешкова, А. Е. Мухин,
С. А. Моисеев, Б. А. Найманов, Л. А. Пржевалинская, М. К. Саядян,
О. И. Федяев, Г. Г. Хамов, А. М. Радьков, на основе концепции
профессионально педагогической направленности обучения студентов в
педвузе, разработанной А. Г. Мордковичем, рассмотрены такие направления
профессионализации подготовки будущего учителя математики, как
профессионально-педагогическая направленность обучения элементарной
геометрии студентов педвузов, дифференциальные уравнения в системе
профессиональной подготовки учителя математики, научно-методические
основы взаимосвязи математических курсов педвуза и школьного курса
математики, профессионально-педагогическая направленность
практических занятий по математическому анализу в педвузе, система
организации самостоятельной работы студентов при изучении курса
алгебры и теории чисел, учебно-исследовательская деятельность студентов
как фактор профессионализации подготовки будущего учителя математики
в педвузе, профессионально-педагогическая направленность
межпредметньгх связей математических курсов педвуза, методическая система обучения алгебре и теории чисел в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода и др. Необходимость рассмотрения вопроса о профессионально-педагогической направленности историко-математической подготовки будущего учителя, недостаточная его разработанность в имеющихся исследованиях, посвященных преподаванию истории математики в педвузах, а также необходимость совершенствования
— 7 —
историко-математической подготовки будущих учителей определили актуальность нашего исследования.
Проблему исследования составляет необходимость разрешения противоречия между двумя тенденциями, наблюдающимися сегодня в области математического образования: с одной стороны, это осознание в обществе важности реализации гуманитарной направленности обучения математике (и, в частности, необходимости солидной историко-математической подготовки будущего учителя), и, с другой стороны, до сих пор сохраняющееся в большинстве школ обучение учащихся математике, ведущееся почти без привлечения сведений из истории изучаемой науки, вследствие чего у многих учащихся можно отметить отсутствие интереса к предмету, непонимание вопросов, связанных с происхождением математических понятий, формализм знаний.
Объектом исследования является профессионально-педагогическая подготовка будущего учителя математики в педвузе.
Предметом исследования является историко-математическая подготовка будущего учителя как один из видов профессиональной подготовки учителя математики.
Решение проблемы исследования определило цель исследования: разработать методическую систему историко-математической подготовки будущих учителей, отвечающую концепции профессионально-педагогической направленности обучения студентов педвузов.
В нашем исследовании мы исходили из следующей идеи. Для того чтобы успешно осуществлять профессионально-педагогическую направленность историко-математической подготовки студентов в педвузе необходимо, прежде всего, выяснить, что же может дать история математики для преподавания этой науки, какие результаты и выводы истории математики необходимо знать учителю, чтобы избежать неудачных педагогических экспериментов и ошибок, чтобы знания по истории науки
— 8 —
помогали учителю успешно координировать учебный процесс. Такое исследование педагогического значения истории математики позволит не только грамотно решить вопрос об отборе содержания историко-математической подготовки, но и позволит еще в стенах педвуза показать студентам необходимость изучения истории науки, познакомить их с возможностями привлечения к преподаванию историко-генетического метода, и, таким образом, сформировать у них умения по применению историко-математических сведений в своей будущей работе. Таким образом, была выдвинута гипотеза: если историко-математическая подготовка будущих учителей основывается на результатах всестороннего исследования педагогического значения истории математики, идеях историко-генетического метода, и ведется в соответствии с концепцией профессионально-педагогической направленности обучения, то она даст будущему специалисту действенные знания по истории науки и сформирует у него положительное отношение и внутреннюю готовность к применению ее данных в преподавании.
Цель, предмет и гипотеза исследования определили его задачи:
Сделать выводы о педагогическом значении истории математики на основе анализа педагогической, методической и историко-математической литературы, опыта преподавателей и ученых-математиков, занимавшихся вопросами использования в процессе обучения математике историко-математических сведений.
Исследовать значение историко-математической подготовки для профессионального становления будущего учителя.
Раскрыть основные педагогические положения, определяющие
профессионально-педагогическую направленность обучения
применительно к историко-математической подготовке студентов в педвузе.
— 9 —
4. Разработать методическую систему историко-математической подготовки будущих учителей, отвечающую концепции профессионально-педагогической направленности обучения студентов в педвузе.
Методологическую основу исследования составили философские,
психолого-педагогические и историко-математические исследования,
связанные с проблемой, в частности:
концепции воспитывающего и развивающего обучения и обучения как деятельности;
концепция профессионально-педагогической направленности обучения будущих учителей, разработанная А. Г. Мордковичем;
научно-методические основы профессиональной подготовки учителя математики в педвузе, разработанные Г. Л. Луканкиным;
теоретико-методологические основы историко-методической подготовки учителя математики, разработанные Т. С. Поляковой;
теоретические основы формирования творческой активности студентов педвуза, разработанные В. В. Афанасьевым.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования:
анализ философской, психолого-педагогической, методико-математической и историко-математической литературы по проблеме исследования;
анализ учебных программ курса истории математики различных педвузов, школьных программ и учебников математики, учебных и учебно-методических пособий по истории математики для вузов;
изучение и обобщение опыта преподавания курса истории математики в педвузах;
— 10 —
беседы с учителями математики и студентами, посещение уроков студентов в период прохождения ими педагогической практики на старших курсах, с целью выявления степени использования элементов истории науки при обучении математике в школе;
анкетирование студентов старших курсов с целью выявления понимания ими важности использования в учебном процессе историко-математических сведений и определения степени внутренней готовности будущих учителей к применению сведений из истории науки в их дальнейшей работе в школе;
наблюдение за ходом выполнения студентами самостоятельных историко-математических исследований.
Исследование проводилось в три этапа (1995-1999 гг.)
На первом этапе (1995-1996 гг.) осуществлялось изучение
литературы по теме исследования, проводился анализ накопленного
преподавателями и учеными-математиками опыта по вопросам включения в
учебный процесс историко-математических сведений, а также
использования в преподавании математики историко-генетического метода,
изучались работы, связанные с проблемой профессионально-педагогической
направленности историко-математической подготовки будущих учителей.
Было выявлено основное педагогическое значение истории математики, а
также значение историко-математической подготовки для
профессионального становления будущего учителя.
На втором этапе (1996-1998 гг.) были выявлены критерии отбора содержания курса истории математики, на их основе разработан курс лекций и практических занятий по истории математики, составлялись, рекомендации для преподавателей других дисциплин по использованию на занятиях историко-математических сведений.
На третьем этапе (1998-1999 гг.) была разработана методическая система историко-математической подготовки будущих учителей, раскрыты
— 11-
основные педагогические положения, определяющие профессионально-педагогическую направленность обучения применительно к историко-математической подготовке студентов в педвузе, выполнено обобщение результатов исследования, проведено анкетирование студентов старших курсов. Анкетирование показало, что будущие учителя математики (100% опрошенных) считают обязательным для учителя знание истории науки, полагают, что изучение учителем истории математики имеет большое обще культурное значение (97%) и способствует развитию его методической культуры (90%), считают обязательным для учителя использование на своих уроках историко-математических сведений (77%). Студенты отмечают, что преподаватели в педвузе чаще, чем школьные учителя, используют на своих занятиях сведения из истории науки (64% опрошенных отметили, что в школе учителя математики крайне редко или вообще не привлекали на уроках историко-математические сведения; аналогичный показатель для вуза составил лишь 3%), кроме того, 90% студентов отметили, что наиболее запоминающиеся примеры использования историко-математических сведений на занятиях по математике они встретили именно на занятиях в вузе и 67% опрошенных отметили, что в период обучения в педвузе их интерес к истории науки значительно возрос. Все студенты отметили, что собираются использовать сведения из истории математики в своей будущей работе в школе.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования
состоят в том, что разработан и осуществлен новый подход к реализации
профессионально-педагогической направленности историко-
математической подготовки студентов в педвузе, основанный на результатах всестороннего анализа педагогического значения истории математики и идеях историко-генетического метода. На основе этого подхода разработана методическая система историко-математической подготовки студентов в педвузе и выявлены основные пути ее реализации.
— 12 —
Практическая значимость исследования обусловлена наличием в нем конкретных методических рекомендаций, которые могут быть использованы преподавателями педвузов, по усилению профессионально-педагогической направленности историко-математическои подготовки будущих учителей, по содержанию и методике изложения историко-математических сведений на занятиях по истории математики и в преподавании других учебных дисциплин педвуза. Преподавателями истории математики может быть также использован предложенный в исследовании подход к построению курса истории математики в педвузе.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обусловлена опорой на достижения философской, исторической, психолого-педагогической и методической наук, разносторонним теоретическим анализом проблемы, соответствием методов исследования его задачам, согласованностью полученных результатов с основными положениями современных методических концепций.
Апробация результатов исследования. Исследование выполнено и
апробировано в рамках Всероссийского семинара преподавателей
математики педвузов по профессионально-педагогической направленности
математической подготовки будущих учителей математики под
руководством проф. А. Г. Мордковича. Основные положения
диссертационного исследования обсуждались на заседаниях и научно-
методических семинарах кафедры математического анализа и методики
преподавания математики Московского городского педагогического
университета, на заседаниях Всероссийского семинара преподавателей
математики педвузов (Новгород, 199?; Калуга, 199Х, Брянск, 1999), на
научно-практической конференции Московского городского
педагогического университета (1999 г.), на заседании научно-методического семинара «Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом», работающем под руководством проф. Г. Л. Луканкина и проф.
— 13 —
О. В. Мантурова (Москва, 1999). Основные положения диссертационного исследования отражены в публикациях [13] - [17]. На защиту выносятся:
теоретическое обоснование подхода к реализации профессионально-педагогической направленности историко-математической подготовки студентов в педвузе, основанного на результатах всестороннего анализа педагогического значения истории математики и идеях историко-генетического метода;
методическая система историко-математической подготовки будущих учителей.
Структура диссертации определяется последовательностью решения задач исследования. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и библиографии.
В первой главе проводится анализ педагогического значения истории математики, исследуется вопрос о значении историко-математической подготовки для профессионального становления будущего учителя, намечаются пути реализации профессионально-педагогической направленности историко-математической подготовки будущих учителей.
Во второй главе выстраивается методическая система историко-математической подготовки будущих учителей.
— 14 —
Историко-генетический метод преподавания математики
Большинство современных специалистов и популяризаторов истории математики, говоря о ее педагогическом значении, раскрывают ту или иную грань использования отдельных историко-математических сведений в учебном процессе. Безусловно, изложение учителем на уроках математики сведений из истории этой науки имеет очень большое значение для преподавания математики, однако педагогическое значение истории математики этим далеко не исчерпывается. Будущему учителю важно иметь как можно более полную картину о том, как знание истории науки может помочь в деле ее преподавания в школе. Поэтому нашей задачей будет, прежде всего, проследить значение в преподавании истории математики как науки, и уже в рамках общих выводов указать педагогическое значение отдельных ее элементов.
Основное, что дает нам история математики, это понимание законов развития математической науки, знание путей формирования и становления основных математических понятий и идей, осознание роли математики в познании мира и общественном прогрессе. Через историю математики мы глубже понимаем саму математику. Учащиеся, изучая математику в школе, кратко повторяют путь человечества, который оно прошло, добывая математические знания. Если мы знаем историю математики, знаем этот путь, то мы можем, используя это знание, координировать учебный процесс, делая его более эффективным и математику для учащихся более понятной. В этом состоит основное педагогическое значение истории математики. В методико-математическои литературе можно найти упоминание о методе преподавания, позволяющем преподавателям математики, опираясь на историко-математические сведения, осуществлять подобную координацию. Этот метод называется историко-генетическим. Таким образом, приложение истории математики к преподаванию математики есть главным образом использование историко-генетического метода. Так как в наши дни упоминание этого метода в методико-математической литературе встречается крайне редко, мы рассмотрим сначала его историю и значение для преподавания математики ( 1, пункты 1.1 и 1.2), и затем сделаем выводы о значении для историко-генетического метода истории математики ( 1, пункт 1.3). В 2, уже в рамках историко-генетического метода, мы укажем педагогическое значение использования отдельных историко-математических сведений для образования и воспитания учащихся.
В основе историко-генетического метода лежит следующее наблюдение из практики преподавания: многие математические теории, факты, термины и символы кажутся очень искусственными и оторванными от жизни, если же к ним подойти с позиции исторического развития, то станет виден их глубокий жизненный смысл, их естественность и необходимость. Поэтому преподавание математики должно в основных чертах повторять путь развития этой науки.
Началом проникновения историко-генетического метода в преподавание математики можно считать появление «Исторического и практического трактата по алгебре» (1685 года) Джона Валлиса. Эта книга впервые знакомила читателя со значительной систематической частью развития предмета и метода алгебры. Отметим, что во времена Валлиса история математики не пользовалась большим интересом. В Европе первый курс «Истории математики» Иоанна Монтюкла был опубликован только во второй половине XVIII столетия, а второе более расширенное издание его вышло в конце XVIII века. Предмет истории математики стал развиваться лишь в середине XIX века. Написанный в XVII веке трактат Валлиса отмечает начало (по крайней мере в Англии) серьезного изучения истории математики. Значительным было и его педагогическое значение: исторический подход к изложению вызывал большую заинтересованность и более ускоренное проникновение в смысл излагаемого материала, логику выводов и доказательств. Таким образом, «Трактат по алгебре» Валлиса можно считать первым курсом алгебры на историко-генетических началах ([99], [136]).
Позднее, спустя почти два века, следуя за педагогической идеей Валлиса, французский математик Алексис Клод Клеро большое внимание уделяет «историческому» методу в процессе обучения математике. Он считал очень продуктивной методику, которая учит искать и делать открытия, потому что при таком изложении математических утверждений указывается, каким образом люди дошли до их открытий. В Англии в середине XIX столетия В. Г. Спенсер опубликовал книгу «Геометрия путем изобретения», в которой излагал для детей геометрию не обычным дидактическим способом, а знакомя их с геометрическими представлениями постепенно и как бы только подготавливая к её изучению. Такая методика также дала положительные результаты ([99]).
Значение элементов истории математики для образования и воспитания учащихся
Вопросы использования элементов истории математики в преподавании рассматривались многими известными учеными-математиками и деятелями в области математического образования. Среди наиболее полных исследований по этой теме, включающих рассмотрение необходимости и целесообразности привлечения в учебном процессе отдельных историко-математических сведений, рекомендации по методике отбора и использованию элементов истории науки в преподавании математики, можно отметить исследования Б. В. Болгарского [22], В. М. Беркутова [18], О. В. Шабашовой [146]. В этих, как и в большинстве работ, освещающих данный вопрос, авторы сходятся во мнении, что если учитель знает историю математики, знает как происходило становление и развитие основных математических понятий и идей, то он сам сумеет выбрать, какой вопрос из истории науки надо осветить на том или ином этапе преподавания математики. В свою очередь, задача научных работников и методистов состоит в том, чтобы помочь преподавателю математики сделать соответствующий подбор исторического материала. Соглашаясь в целом с этой точкой зрения, мы все же считаем, что при реализации такого подхода в процессе историко-математическои подготовки в педвузе начинающему учителю будет недостаточно знаний по методике использования в учебном процессе историко-математических сведений. В нашем исследовании мы исходим из того, что учитель не только должен знать как происходило развитие основных математических понятий и идей, но и понимать, что учащиеся в своем обучении кратко повторяют этот путь и сталкиваются с теми же трудностями, с какими сталкивались ученые, стоявшие у истоков формирования того или иного математического понятия. Будущего учителя необходимо не только знакомить с историей науки, но параллельно, неразрывно с излагаемым материалом, обращать его внимание на то, какие методические идеи и находки подсказывает учителю история науки, знакомить с историко-генетическим методом. Если в процессе преподавания истории математики в педвузе знакомить будущего учителя с историко-генетическим методом, а это значит по возможности сразу показывать пути применения знаний по истории науки в учебном процессе, то в своей работе учитель с самого начала сможет целенаправленно, осмысленно, следуя единой логике, излагать историко-математические сведения учащимся. Только в этом случае приводимые учителем исторические факты перестанут носить отрывочный случайный характер, а будут являться важной и неотъемлемой частью учебного процесса. Таким образом, идея следования в преподавании историко-генетическому методу дополняет и делает более глубокой идею включения в школьный курс математики элементов истории науки.
Цели историко-математическои подготовки студентов педвузов
Под методической системой обучения, следуя А. М. Пышкало [115], мы будем понимать структуру, компонентами которой являются цели, содержание, методы, формы и средства обучения.
Цели историко-математическои подготовки - это ведущий компонент методической системы обучения истории математики будущих учителей, обусловливающий все остальные компоненты системы: содержание, методы, формы и средства обучения. Реализация в процессе историко-математическои подготовки студентов педвузов концепции профессионально-педагогической направленности обучения предусматривает влияние на формирование целей историко-математическои подготовки всех четырех принципов этой концепции (взаимодействие принципов концепции профессионально-педагогической направленности обучения и компонентов методической системы обучения подробно исследовано в работе [92]). Ведь только в том случае, если историко-математическая подготовка наряду с математической, методической и психолого-педагогической подготовкой будет приобщать студентов к их будущей педагогической деятельности (принцип непрерывности), если осуществление связей со школьным курсом математики будет основной идеей курса истории математики в педвузе (принцип ведущей идеи), если будущий учитель получит в вузе прочные и глубокие знания по истории математики (принцип фундаментальности), а также научится грамотно использовать эти знания в процессе обучения учащихся в школе (принцип бинарности), то только в этом случае можно с уверенностью сказать, что историко-математическая подготовка внесет свой позитивный вклад в дело подготовки учителя-мастера - человека, обладающего необходимым для успешной работы в школе уровнем математических знаний, умений, навыков, математической культуры, ясно понимающего цели и задачи обучения математике в школе, владеющего теоретическими основами методики преподавания математики и умеющего применять их в практической работе, способного гибко, творчески, эффективно осуществлять успешное обучение школьников математике и их воспитание в процессе обучения. Цели историко-математической подготовки будущего учителя должны, во-первых, соответствовать общим целям обучения студентов в педвузе (и тем самым отражать социальный заказ общества на формирование всесторонне развитой и социально зрелой личности будущего учителя математики высокой квалификации), во-вторых, тесно переплетаться с целями обучения математике в педвузе, и, в-третьих, всецело основываться на том педагогическом значении, которое имеет история математики для преподавания математики в школе и для подготовки будущего учителя в педвузе. Опираясь на систематизацию целей математической подготовки будущего учителя, представленную в [92], на анализ педагогического значения истории математики для преподавания математики в школе, проведенный нами в главе 1 ( 1-2), и определенное нами в главе 1 ( 3) значение историко-математической подготовки будущего учителя, выделим цели историко-математической подготовки, которые структурно распределим по следующим группам:
Раскроем содержание каждой из выделенных групп целей историко-математической подготовки будущего учителя.
1. Содействовать воспитанию у будущих учителей научного мировоззрения; на основе выводов, предоставляемых историей математики, сформировать у них правильные представления об общих закономерностях и движущих силах развития математики, о связи развития математики с социально-экономическими факторами, господствовавшими в различные эпохи, о связи математики с другими науками.
Будущий учитель должен знать, как происходило развитие основных математических понятий и идей, понимать природу происхождения математических абстракций; через знание истории математики он должен глубже осознать роль математики как метода познания окружающей действительности на различных этапах жизни общества и в современном мире, разбираться в вопросах, касающихся методологии математики.
