Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Психолого-педагогические основы вариативного обучения математике учащихся старших классов 16
1.1. Сущность и структура проектирования индивидуальных образовательных траекторий старшеклассников в условиях вариативного образования 16
1.2. Личностно-ориентированный подход в определении содержания базовых и вариативных компонентов учебного модуля 52
1.3. Модель проектирования индивидуальных образовательных траекторий учащихся в условиях вариативного обучения математике 65
Выводы по главе I 94
Глава II. Технология обучения математике на основе реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся 97
2.1. Технология проектирования индивидуальных образовательных траекторий учащихся по учебному модулю «Начала математического анализа» 97
2.2. Технология реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся по учебному модулю «Начала математического анализа» 140
2.3. Методика и результаты экспериментальной работы по реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся 149
Выводы по главе II 160
Заключение 162
Список литературы 164
Приложения 184
- Личностно-ориентированный подход в определении содержания базовых и вариативных компонентов учебного модуля
- Модель проектирования индивидуальных образовательных траекторий учащихся в условиях вариативного обучения математике
- Технология реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся по учебному модулю «Начала математического анализа»
- Методика и результаты экспериментальной работы по реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся
Введение к работе
Актуальность работы. Современная образовательная ситуация в России характеризуется реформаторскими тенденциями. Происходящие в России социально-экономические перемены, резкий рост объема научной информации, кризис традиционной практики образования кардинально изменили образовательную ситуацию в стране.
В последние годы было принято несколько важных федеральных законов, решений Правительства РФ, направленных на модернизацию системы образования. Утверждены и одобрены «Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года», «Федеральный закон о высшем и послевузовском профессиональном образовании», «Национальная доктрина образования до 2025 года». Принятие этих документов стало новым шагом в формировании современной образовательной политики России, модернизации системы образования и механизмов реализации вариативности образования. В свою очередь, вариативное обучение можно рассматривать как одно из направлений модернизации образования, как средство осуществления изменений в сфере образования и смещения целей образования на уникальную личность учащегося.
Реформа образования, начавшаяся в 80-е годы XX столетия, обозначила пути развития вариативного образования. В это время происходит переход от единообразия учебных программ, учебников, учебных заведений к их разнообразию. В 90-х годах стали появляться и закрепляться нетрадиционные системы образования: альтернативные школы, педагогические системы (Вальдорфская школа, педагогика М. Монтессори, С. Френе и др.), авторские школы (школа самоопределения А.Н.Тубельского, школа завтрашнего дня Д. Ховарда, адаптивная школа Е.А.Ямбурга, школа «Диалога культур B.C. Библера и др.); а также разрабатываться различные образовательные программы: «Развитие», «Истоки», «Радуга», «Одаренный ребенок», целью которых является личностно-ориентированная направленность и гуманизация обучения и воспитания. Законом РФ «Об образовании», образовательными программами, базисными учебными планами предусмотрены их вариативность и инвариантность.
Идеи вариативного обучения представлены в трудах В.Н. Аверкина, А.Г.Асмолова, Б.С. Гершунского, А.А. Кузнецова, Е.В. Маликиной, И.М.Осмоловской, В.И. Панова, В.В. Пикан, И.П. Товпинец, A.M. Цирульникова и др. Для нашего исследования важным является направление личностно-ориентированного обучения, которое представлено в работах Н.А. Алексеева, А.Л.Жохова, И.А. Зимней, Е.В. Кукановой, В.В. Серикова, В.А. Сластенина, А.В.Хуторского, В.Д. Шадрикова, И.С. Якиманской, Е.А. Ямбурга и др.
В последнее время методические и теоретические подходы к определению содержания математического образования старшеклассников претерпели значительные изменения, которые связаны с исследованиями В.В. Афанасьева, М.И.Башмакова, В.А. Гусева, Л.Д. Кудрявцева, В.Л. Матросова, А.Г. Мордковича, Н.Х. Розова, В.А. Садовничего, Е.И. Смирнова, М.В. Шабановой, А.В. Ястребова и ДР-
Вопросы, связанные с индивидуализацией и дифференциацией процесса обучения, рассмотрены в работах Ю.К. Бабанского, В.Г. Болтянского, Г.Д. Глейзера, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусева, Г.В. Дорофеева, А.Н. Колмогорова, Г.Л. Луканкина, В.М.Монахова, А.Г. Мордковича, Н.С. Пурышевой, М.И. Рожкова, И.М. Смирновой, И.Э. Унта, Р.А. Утеевой, В.Д. Шадрикова и др.
В связи с этим педагогическое проектирование исследовалось B.C. Безруковой, Е.С. Заир-Бек, В.М. Монаховым, Г.Е. Муравьевой, В.Е. Радионовым, Н.Н. Суртаевой, А.П.Тряпицыной, Л.В. Шмельковой и др. Анализ научных работ показывает отсутствие единой трактовки сущности педагогического проектирования. Авторы определяют его как процесс разработки и реализации основных деталей предстоящей деятельности учащихся и педагогов, конкретной педагогической технологии, образовательных проектов, идей и программ деятельности по преобразованию того, что есть, в то, что должно и может быть.
Федеральный государственный стандарт второго поколения для среднего (полного) общего образования, основанный на системно-деятельностном и компетентностном подходах, предусматривает построение образовательного процесса с учётом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся. Стандарт предусматривает обязательные для изучения учебные предметы и выбранные обучающимися учебные предметы и курсы, что, в свою очередь, дает возможность индивидуализации процесса образования посредством самостоятельного проектирования обучающимися образовательной деятельности и эффективной самостоятельной работы по реализации индивидуальных образовательных планов в сотрудничестве с педагогами и сверстниками. В связи с этим становится необходимым качественное изменение процесса обучения математике в средней школе.
Анализ научных работ демонстрирует возрастающий интерес к построению индивидуальных образовательных траекторий обучающихся. В работах Л.Н. Агаева, Е.А. Александровой, Л.В. Байбородовой, С.А. Вдовиной, А.В. Воронцова, Н.Ф.Ильиной, Т.В. Машковой, А.В. Мудрик, Н.В. Рыбалкиной, Л.Г. Семушина, А.Н.Тубельского, А.В. Хуторского, Ю.Г. Юдиной, И.С.Якиманской и др. представлены общие подходы, предлагаются методы построения индивидуальных образовательных траекторий студентов в системе непрерывного многоуровневого образования. Однако проектированию индивидуальных образовательных траекторий учащихся при обучении математике в средней школе, в частности на старшей ступени обучения, в современных работах уделяется недостаточно внимания.
Теоретическая и практическая неразработанность этих вопросов отрицательно сказывается на школьной практике, затрудняет управление процессом обучения математике. Необходимо разработать теоретические подходы и технологии, направленные на проектирование разноуровневых, вариативных, личностно-ориентированных программ, индивидуальных образовательных траекторий учащихся, учитывающих интересы, способности, склонности, индивидуальные и личностные особенности учащихся при обучении математике.
Наблюдение, опросы и анкетирование учителей и учащихся средней школы, проведенные нами в ходе констатирующего и поискового экспериментов, показали, что зачастую осуществляется методически необоснованный отбор содержания и форм обучения математике, неадекватная структуризация учебного материала, недостаточно учитываются индивидуальные особенности, способности и интересы учащихся, а это, в свою очередь, ведет к тому, что у большинства учащихся отмечается низкая мотивация к изучению математики, невысокий уровень развития рефлексивных умений, повышенная тревожность; также были выявлены затруднения у студентов первого курса в изучении математического анализа.
В теории и методике обучения математике недостаточно исследованы вопросы, посвященные обучению математике в старших классах средней школы, нарастает
необходимость учёта процессов индивидуализации обучения в условиях вариативного образования, важным фактором становится обновление целей обучения математике. Исследование элементов математического анализа выбрано не случайно. Проведенный анализ результатов обучения по разделу «Начала математического анализа» в средней и высшей школе показал, что именно при его изучении возникают значительные трудности восприятия и освоения абстрактных понятий, поэтому важным обстоятельством является рассмотрение возможностей учёта индивидуальных особенностей учащихся в вариативной образовательной среде. Это требует конкретизации личностно-ориентированного и вариативного подходов и обуславливает актуальность исследования и определяет его тему: «Проектирование индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов в условиях вариативного обучения математике».
Таким образом, на современном этапе развития школьного математического образования усилились противоречия:
между потребностью и возможностью выбора учащимися своей траектории обучения при наличии его базовой и вариативной части и недостаточной теоретической основой проектирования индивидуальных образовательных траекторий в обучении математике учащихся старших классов;
между практикой проектирования и реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов средней школы в обучении математике и недостаточной разработанностью путей и механизмов развертывания индивидуальных образовательных траекторий учащихся для эффективного роста их математической компетентности, повышения учебной мотивации и уровня рефлексивных умений;
между потребностью самоопределения и развития личностных качеств учащихся старших классов и недостаточными возможностями выбора адекватного содержания, форм и средств освоения математики.
Наличие указанных противоречий определило проблему исследования: каким образом осуществлять проектирование и реализацию индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов в условиях вариативного обучения математике?
Объект исследования - процесс обучения математике учащихся старших классов средней школы.
Предмет исследования - проектирование индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов средней школы в условиях вариативного обучения математике.
Цель исследования - разработать технологию проектирования и реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов в условиях вариативного обучения математике.
Гипотеза исследования: если в процессе обучения математике учащихся старших классов осуществлять проектирование и реализацию индивидуальных образовательных траекторий на основе:
принципов и механизмов поэтапного развертывания содержания раздела математики в условиях вариативного обучения в форме учебных модулей;
наглядного моделирования процедур отбора и реализации содержания, методов, форм и средств вариативного обучения математике,
то это позволит повысить качество математической подготовки, уровень учебной мотивации и рефлексивных умений учащихся.
Проблема, цель и гипотеза определили следующие задачи исследования:
-
Выявить сущность и структуру индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов средней школы в обучении математике, особенности их построения в современных условиях вариативного обучения.
-
Разработать модель и технологию проектирования индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов в условиях вариативного обучения математике на основе опыта и личностных качеств учащихся.
-
Разработать технологию обучения математике на основе поэтапного развертывания индивидуальных образовательных траекторий учащихся на базе изучения раздела «Начала математического анализа».
-
Экспериментально проверить эффективность предложенной технологии проектирования и реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся средней школы в условиях вариативного обучения.
Теоретико-методологическими основами исследования явились:
личностно-ориентированный подход в обучении (Н.А. Алексеев, И.А. Зимняя, В.В. Сериков, В.А. Сластенин, А.В. Хуторской, В.Д. Шадриков, И.С.Якиманская, Е. А. Ямбург и др.);
вариативный подход в обучении (В.В. Афанасьев, В.Н. Аверкин, А.Г. Асмолов, Б.С. Гершунского, Е.В. Маликина, И.М. Осмоловская, А.Б. Ольнева, В.И. Панов, В.В. Пикан, И.П. Товпинецем, A.M. Цирульников и др.);
модульный подход в обучении (Н.Б. Лаврентьева, М.Д. Миронова, И.Б.Сенновский, Е.В. Сковин, П.И. Третьяков, М.А. Чошанов, Т.И. Шамова, П.А.Юцявичене и др.);
индивидуализация и дифференциация обучения (И.И. Баврин, В.Г. Болтянский, А.А. Вербицкий, Г.Д. Глейзер, Б.В. Гнеденко, В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, В.А.Кузнецова, Г.Л. Луканкин, В.Л. Матросов, В.М. Монахов, Н.С. Пурышева, М.И. Рожков, И.М. Смирнова, И.Э. Унт, Р.А. Утеева и др.);
философские и методологические основы обучения математике (П.С.Александров, В.Н. Белкина, Б.В. Гнеденко, А.Л. Жохов, М.И. Зайкин, А.В.Карпов, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, Г.И. Саранцев, В.А. Тестов, А.Я.Хинчин, М.В. Шабанова и др.);
проектирование содержания школьного курса математики (Н.Я. Виленкин, В.А.Гусев, Г.В. Дорофеев, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, А.Г. Мордкович, Н.Х. Розов, З.А. Скопец и др.);
теория фундирования опыта личности (В.В. Афанасьев, Е.И. Смирнов, Ю.П.Поваренков, В.Д. Шадриков и др.);
теория наглядного моделирования (Г.Ю. Буракова, В.В. Давыдов, Т.Н. Карпова, И.Н. Мурина, В.Н. Осташков, Н.С. Салмина, Е.И. Смирнов, Е.Н. Трофимец, Л.М.Фридман и др.);
теория проектирования образовательных траекторий и программ (А.Б. Воронцов, B.C. Мерлин, Н.В. Рыбалкина, Н.Н. Суртаева, А.П. Тряпицына, А.Н. Тубельский, А.В. Хуторской и др.);
технологический подход в обучении (В.П. Беспалько, О.Б. Епишева, В.М.Монахов, М.В. Кларин, Е.И. Санина, Т.Ф. Сергеева и др.).
Существенной предпосылкой исследования стали труды по теории и методике обучения математике, выполненные В.В. Афанасьевым, В.А. Гусевым, А.Л.Жоховым, М.И. Зайкиным, Т.А. Ивановой, A.M. Кондаковым, В.В. Орловым, Н.С. Подходовой,
С.А. Розановой, Е.И. Саниной, Г.И. Саранцевым, Е.И. Смирновым, В.А. Тестовым, А.Г.Мордковичем, А.В. Ястребовым и др.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
теоретические: анализ философской, психологической, научно-педагогической литературы, содержания стандарта среднего (полного) общего образования по математике, учебных пособий и учебников по математике за курс средней школы, сравнение и обобщение опыта обучения математике в средней школе в контексте проводимого исследования; выдвижение рабочих гипотез и разработка теоретической концепции построения индивидуальных образовательных траекторий учащихся средней школы на основе практических выводов; планирование педагогического эксперимента, моделирование, анализ статистических данных, полученных на разных этапах педагогического эксперимента, математические методы обработки статистической информации;
эмпирические: наблюдение за учебной деятельностью учащихся средней школы в процессе изучения математики, беседы с учащимися, преподавателями математики в школе и ВУЗе, анкетирование преподавателей, студентов педагогического ВУЗа и учащихся средней школы, тестирование и педагогический эксперимент.
Базой исследования были выбраны ГОУ СОШ №104 города Москвы, ГОУ ЦО №1840 г. Москвы, ГОУ СОШ №54 г. Тулы, МОУ СОШ №11 г. Благовещенска Амурской области, математический факультет Московского педагогического государственного университета, факультет искусств, социальных и гуманитарных наук Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н. Толстого, ГОУ СПО Педагогический колледж №9 «Арбат» города Москвы, ГОУ СПО Колледж автоматизации и информационных технологий №20.
Этапы исследования. Исследование проводилось с 2005 по 2011 годы.
На первом этапе (2005-2006 г.г.) проводился констатирующий эксперимент: осуществлялось изучение и анализ философской, социальной, психолого-педагогической и математико-методической литературы по проблеме исследования, проводилось наблюдение и анализ опыта работы учителей математики с целью исследования возможности применения основ вариативного образования и построения индивидуальных образовательных траекторий в обучении математике в средней школе, а также обосновывались и анализировались причины выбора раздела математики «Начала математического анализа»; формулировался понятийный аппарат, определялись цель, задачи, гипотеза исследования.
На втором этапе (2007-2008 г.г.) проводился поисковый эксперимент: осуществлялась теоретическая разработка диссертационной проблемы; уточнялось понятие индивидуальной образовательной траектории учащихся; определялась концептуальная модель проектирования индивидуальных образовательных траекторий учащихся средней школы в условиях вариативного образования; выявлялись и обосновывались возможности влияния развертывания индивидуальных образовательных траекторий учащихся средней школы в обучении математике на формирование математической компетентности, повышение уровня мотивации и рефлексии, уменьшение показателей общей тревожности, переживание социального стресса, страха социального стресса, самовыражения и ситуации проверки знаний; разрабатывалась технология проектирования и реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся в обучении математике.
На третьем этапе (2009-2011 г.г.) проводился обучающий эксперимент: анализировались результаты опытно-экспериментального внедрения разработанной технологии проектирования и реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся средней школы в обучении математике, сопоставлялись и анализировались с помощью методов математической статистики полученные эмпирические данные по экспериментальной и контрольной группам, делались соответствующие выводы, выполнялось оформление диссертации.
Научная новизна исследования заключается в том, что:
разработана модель проектирования индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов средней школы на основе выбора учителя и ученика цели, содержания, приемов, методов и форм организации обучения, включающая этапы организации деятельности учителя и учащихся в условиях вариативного обучения математике;
разработана технология проектирования и реализации индивидуальных образовательных траекторий на основе применения опыта и личностных качеств учащихся в составе следующих этапов: целевого, проектировочного, диагностического, аналитического, содержательного, коррекционного, исполнительского, оценочно-рефлексивного;
выделены этапы становления и развития математической компетентности и рефлексивных умений учащихся на основе развертывания индивидуальных образовательных траекторий в условиях вариативного обучения математике.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
уточнены сущность и структура индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов на основе учёта особенностей и условий вариативного обучения математике;
проектирование и реализация индивидуальных образовательных траекторий представлены на основе наглядного моделирования как средства формирования математической компетентности, повышения уровня мотивации и рефлексии, уменьшения показателей общей тревожности в условиях вариативного обучения математике;
выделены критерии отбора базового и вариативного содержания в форме учебных модулей и принципы проектирования индивидуальных образовательных траекторий с учётом развития опыта и личностных качеств, особенностей учащихся старших классов.
Практическая значимость проведенного исследования состоит в том, что:
разработанная и реализованная технология проектирования индивидуальных образовательных траекторий учащихся средней школы является универсальной и может быть использована учителями, преподавателями, методистами при организации процесса обучения математике как в средней школе, так и с учетом возрастных особенностей в учреждениях среднего и высшего профессионального образования, а также для создания учебных и учебно-методических пособий для студентов педагогических вузов;
на основе вариативного обучения математике и развертывания индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов разработаны вариативные модульные элементы (содержание, методы, формы и средства), предоставляющие возможность выбора и самоопределения учащимися;
разработаны и апробированы: учебно-методическое пособие «Вариативность форм изучения раздела «Начала математического анализа», дидактические
материалы, поурочные разработки для проведения факультативного курса «Нестандартные методы дифференцирования и интегрирования» с применением информационных и коммуникационных технологий (ИКТ). Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялась:
через применение результатов исследования в практике работы средней общеобразовательной школы №104 города Москвы, МОУ СОШ №11 г. Благовещенска Амурской области, педагогического колледжа №9 «Арбат» города Москвы, ГОУ СПО Колледжа автоматизации и информационных технологий №20 города Москвы;
через выступления с сообщениями:
на научно-методических семинарах МПГУ (Москва, 2008 г., 2009 г.), на семинаре «Передовые идеи в преподавании математики в России и за рубежом» МОПИ им. Н.К. Крупской (Москва, 2009 г.), на семинаре «Актуальные проблемы современного математического образования» (РУДН -АСоУ, 2010);
на международных конференциях в Тольятти (2007 г., 2009 г.), в РУДН (Москва, 2009 г., 2010 г.), в Ярославле (2009 г., 2010 г.), во Франции (2009 г.);
на всероссийской научной конференции в Саранске (2009 г.);
через участие в написании учебно-методических пособий по математике.
Достоверность и обоснованность полученных в диссертационном исследовании результатов обеспечиваются многосторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований по теории и методике обучения математике; опорой на фундаментальные исследования психологов, педагогов, методистов-математиков; адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, поставленным в работе; проведенным педагогическим экспериментом и использованием адекватных математико-статистических методов обработки полученных в ходе эксперимента результатов.
Личный вклад автора заключается в разработке, обосновании и апробации технологии обучения математике на основе проектирования и развертывания индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов средней школы как средства формирования математической компетентности, повышения уровня учебной мотивации и рефлексии, уменьшения показателей общей тревожности; в выделении критериев отбора содержания раздела «Начала математического анализа» и принципов проектирования индивидуальных образовательных траекторий в условиях вариативного обучения математике.
По теме исследования опубликовано 15 работ. На защиту выносятся следующие положения: 1. Средством и механизмом реализации вариативного обучения математике учащихся старших классов является проектирование и развертывание индивидуальных образовательных траекторий на основе фундирования опыта личности учащихся. Отбор содержания базовых и вариативных модульных элементов осуществляется в соответствии с принципами фундаментальности, полноты, вариативности, модульности, фундирования, наглядного моделирования. Выбор содержательных и процессуальных компонентов индивидуальных образовательных траекторий (формы, методы, технологии, средства, виды контроля) происходит с учётом условий вариативного обучения математике и критериев эффективности роста учебной мотивации, параметров саморазвития, положительной динамики рефлексивных процессов учащихся.
-
Модель проектирования индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов на основе выбора учителем и учеником адекватно отражает процессы фундирования опыта и личностных качеств учащихся в условиях вариативного обучения математике.
-
Технология обучения математике учащихся старших классов на основе развертывания индивидуальных образовательных траекторий включает технологические компоненты (спирали фундирования, матрицы выбора, ИКТ, деятельностное портфолио и др.) и состоит из этапов: целевого, проектировочного, диагностического, аналитического, содержательного, коррекционного, исполнительского, оценочно-рефлексивного, - в контексте становления и развития математической компетентности, учебной мотивации и рефлексивных умений учащихся.
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, состоящего из 205 источников, и 5 приложений. Общий объем работы 220 страниц, из них 183 страницы основного текста.
Личностно-ориентированный подход в определении содержания базовых и вариативных компонентов учебного модуля
В традиционной педагогике существует два подхода к определению сущности содержания образования: знаниево-ориентированный и личностно-ориентированный (И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин, В.В.Сериков [160], B.C. Леднев, Б.М. Бим-Бад, А.В.Петровский [133] и др.) подходы. Также различные подходы к содержанию образования высказывали В.В. Афанасьев, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Е.И. Смирнов, В.Д. Шадриков [12, 13, 1011 и др. В рамках знаниево-ориентированного подхода содержание образования определяется как совокупность систематизированных знаний, умений и навыков, взглядов и убеждений, а также определенный уровень развишя познавательных сил и практической подготовки, достигнутые в результате учебно-воспитательной работы.
Личностно-ориентированный подход обеспечивает свободу выбора содержания образования с целью удовлетворения образовательных, духовных, культурных и жизненных потребностей личности, гуманное отношение к развивающейся личности, становление ее индивидуальноеш и обеспечение возможности самореализации в культурно-образовательном пространстве. [7] И.Я. Лернер и М.Н. Скаткин под содержанием образования понимают педагогически адаптированную систему знаний, навыков и умений, опыта творческой деятельности и опыта эмоционально-волевого отношения, усвоение которой призвано обеспечить формирование всесторонне развитой личности, подготовленной к воспроизведению (сохранению) и развитию материальной и духовной культуры общества.
В.В. Краевский и И.Я. Лернер выделяют три основных уровня формирования содержания образования, представляющих собой определенную иерархию в его проектировании: уровень общего теоретического представления (учебный план), уровень учебного предмета (учебная программа), уровень учебного материала (учебная литература). [163]
Рассмотрим три выше обозначенных уровня проектирования содержания образования с учетом вариативности.
На уровне общего теоретического представления, государственный стандарт содержания общего среднего образования находит отражение в учебном плане школы. В структуре учебного плана присутствует две части: инвариантная и вариативная. Инвариантная часть (ядро) учебного плана обеспечивает приобщение учащихся к общекультурным и национально значимым ценностям с целью формирования их базовой культуры. Вариативная часть, учитывающая личностные особенности, интересы и склонности учащихся, позволяет индивидуализировать процесс обучения. Эти взаимодополняющие и относительно автономные части учебного плана не являются полностью независимыми. В результате их пересечения в учебном плане любого общеобразовательного заведения выделяются іри основных вида учебных занятий: обязательные занятия, составляющие базовое ядро общего среднего образования; обязательные занятия по выбору учащихся; факультативные занятия (необязательные занятия по выбору).
На уровне учебного предмета проектирование содержания образования предполагает работу над отдельными его элементами, определение их целей и функций в целостном контексте стандарта. На этом же уровне формируется и конкретизируется представление об основных формах реализации содержания учебного предмета в педагогическом процессе, последовательно фиксируемого в соответствующих нормативных документах - учебных программах. В реальной педагогической практике порядок развертывания содержания образования иногда ставится в зависимость от способностей и интересов самих учащихся. Для этого утверждаются разные учебные программы обязательных и факультативных дисциплин для профильных классов. Специфика каждого учебного предмета по содержанию, характеру применения знаний на практике, по видам деятельности обусловливает вариативность программных структур.
Проектирование содержания образования на уровне учебного материала осуществляется в учебной литературе, к которой относятся учебники и учебные пособия. В них находит, отражение конкретное содержание учебных программ. Учебники содержат изложение основ наук и одновременно организуют самостоятельную учебную деятельность учащихся по усвоению учебного материала. Учебные пособия расширяют некоторые стороны учебника и имеют своей целью решение конкретных задач- обучения (информационных, тренировочных, проверочных и др.), а также позволяют обеспечить вариативность процесса обучения.
Таким образом, можно отметить наличие вариативной составляющей на каждом уровне проектирования содержания образования.
В содержании курса математики средней школы можно выделить три блока. К первому блоку относится содержание, соответствующее государственному стандарту образования, обязательное для предъявления всем учащимся и подлежащее усвоению на уровне не ниже удовлетворительного в сроки, отведенные для среднего образования. Ко второму блоку относится содержание, которое углубляет и расширяет материал стандарта. Это содержание готовит учащихся к более комфортному изучению важнейших вопросов дальнейшего курса математики, способствует более глубокому и осознанному овладению знаниями, соответствующими стандарту, дает возможности для развития познавательного интереса и математических способностей. И наконец, к третьему блоку относится содержание, которое выходит за пределы линий (тем), обозначенных в стандарте. Оно включает в себя вопросы, связанные с историей возникновения математических знаний и их развитием, нестандартные задачи, в частности логического, комбинаторного характера, более широко геометрический материал и т.д. Это является компонентом для развития у учащихся интеллектуальных способностей, творческого мышления и положительной мотивации учения. [21,49, 58, 117, 147, 191,205]
В современной системе среднего общего математического образования выделяются три основные образовательные ступени: первая ступень соответствует начальной школе (1-4 классы), вторая ступень — основной общеобразовательной школе (5-9 классы) и третья ступень — средней полной школе (10-11 классы). Первая ступень школьного образования, не является профильной и призвана формировать начальные математические знания, а также готовить учащихся к дальнейшему изучению математики. Вторая ступень, как и первая, не является профильной. Здесь можно выделить два этапа: 5-6 классы и 7-9 классы. В 5-6 классах в основном изучается арифметика и дисциплина носит общее название «Математика». В 7-9 классах изучаются две отдельные дисциплины: алгебра и геометрия. Третья ступень математического образования в России соответствует средней полной школе, где обучение профильное. Изучение математики идет на двух уровнях: базовом и профильном, а сама дисциплина разделяется на две: алгебра и начала анализа, и геометрия (Таблица 1). Принцип вариативности наиболее полно проявляется на третьей ступени математического образования в виде возможности выбора учащихся и их родителей наиболее подходящего профиля.
Модель проектирования индивидуальных образовательных траекторий учащихся в условиях вариативного обучения математике
В качестве таких единиц учения выступают модули, которые предусматривают возможность их выбора обучающимися для дальнейшего изучения. Это, в свою очередь, обеспечивает возможность построения индивидуальных образовательных траекторий, которые представляют собой определенные последовательности элементов учебной деятельности каждого учащегося, соответствующие его способностям, возможностям, мотивации, интересам, осуществляемым при координирующей, оріаїшзующеіі, консультирующей деятельности учителя во взаимосвязи с родителями [172]. В основном, формирование индивидуальных образовательных траекторий учащихся ограничивается отдельными образовательными областями. Но уже накоплен опыт реализации индивидуальных образовательных траекторий в масштабах всей школы. Это возможно в рамках технологии «Школа-парк», автором ее является A.M. ІГольдин. «Школа-парк» является моделью свободного образования, позволяющей каждому учащемуся проявлять индивидуальные образовательные траектории. Данная образовательная модель меняет характер взаимоотношений учителя и учащихся. Тьютор (наставник) осуществляет педагогическую поддержку, направленную на совместный с учеником анализ его образовательной траектории, что позволяет развивать субъект — субъектные отношения. [33]
Нормативно-правовой основой обучения по индивидуальным образовательным программам является Закон РФ «Об образовании», который указывает, что «... обучающиеся всех образовательных учреждений имеют право на получение образования в соответствии с государственными образовательными стандартами, на обучение в пределах этих стандартов по индивидуальным учебным планам, на ускоренный курс обучения» ([63], п. 4 ст. 50). Формирование реальности индивидуальных образовательных программ является одним из важнейших пунктов, ядром тех изменений, которые происходили в последние годы в образовании. Вопрос о содержании образования учащихся, позволяющем выстраивать индивидуалъгтую образовательную траекторию, все еще продолжает оставаться открытым в исследованиях современных педагогов.
В педагогике накоплено значительное количество разнообразных моделей - модель урока, модель новой образовательной системы, модель обучения и образования, модель развития профессионального самосознания руководителя школы, модель педагогического взаимодействия, модель педагогической ситуации или ситуации выбора и др. Посредством моделирования становится возможным установить самые существенные свойства и распространить их на целый класс родственных педагогических явлений или процессов. Педагогический объект описать полно и детально трудно, поэтому при построении его модели необходимо найти компромисс между простотой описания и необходимостью учета многочисленных параметров, отражающих состояние этого объекта, для того чтобы модельное представление было адекватно реальному объекту. [32]
Термин «модель» (от лат. — «modus» - мера) в современной науке употребляется в различных значениях. В самом общем смысле под моделью понимается специально созданная форма объекта (предмета), в виде мысленно представляемой или материально реализованной системы, отображающей или воспроизводящей некоторые характеристики (определенные стороны, связи, признаки, факты, функции) подлинного объекта (предмета), подлежащего познанию, и способная замещать его так, что ее изучение дает нам новую информацию о нем [8].
Моделирование может выступать методом научного отражения и познания педагогического объекта как системы или методом развития педагогического знания с опережением педагогической практики. Моделирование объектов педагогической теории и практики выступает одним из основных методов исследования при поиске и объяснении сущностных характеристик объектов педагогической действительности, который может быть дополнен методами проектирования. Моделирование выступает основой в разработке педагогических проектов при построении программ развития педагогических систем. Моделирование есть теоретический способ отображения формы существования, строения, состава и структуры функционирования или развития педагогического объекта через раскрытие компонентного состава внутренних связей, а также определение параметров, обеспечивающих возможность качественного и количественного анализа динамики изменений исследуемого педагогического явления. Одно и то же педагогическое явление можно представить в виде разных моделей. Применение методов моделирования позволяет сочетать индуктивно эмпирический поиск сути объекта педагогического исследования с дедуктивным познанием его структуры и механизмов развития. [28]
Педагогическое проектирование исследовалось B.C. Безруковои [22], Е.С.Заир-Бек [59], В.М. Монаховым [114], В.Е. Радионовым [144], Н.Н. Суртаевой [172], А.П. Тряпицыной [60], Л.В. Шмельковой [195] и др. Анализ показывает отсутствие единой трактовки сущности педагогического проектирования. Авторы определяют его как процесс разработки и реализации основных деталей предстоящей деятельности учащихся и педагогов, конкретной педагогической технологии, образовательных проектов, идей и программ деятельности по преобразованию того, что есть, в то, что должно и может быть; как деятельность по определению условий реализации определенной педагогической системы, способ трактовки педагогической действительности, выявляющей ее качественное своеобразие. [31]
По Н.О. Яковлевой педагогическое проектирование представляет собой деятельность, осуществляемую в условиях учебного процесса и направленную на обеспечение его эффективного функционирования и развития, обусловленную потребностью разрешения актуальных проблем, имеющую творческий характер и опирающуюся на ценностные ориентации. Результатом этой деятельности выступает модель объекта педагогической действительности, которая обладает системными свойствами, базируется на педагогическом изобретении (поскольку в ее основе лежит новый способ решения проблемы) и предусматривает возможные варианты использования. [201]
Технология реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся по учебному модулю «Начала математического анализа»
Массовое .внедрение педагогических технологий исследователи относя г к началу 60-х годов XX века и связывают с реформированием вначале американской, а затем и европейской школах. К наиболее известным авторам современных педагогических технологий за рубежом относятся Дж. Кэрролл, Б. Блум, Д. Брунер, Д. Хамблин, Г. Гейс, В. Коскарелли. Отечественная теория и практика осуществления технологических подходов к обучению отражена в научных трудах Л.В. Байбородовой [18], В.П. Беспалько [24], О.Б.Епишевой [56], М.В. Кларина [74], Е.И. Саниной [153], Т.К. Селевко, Т.Ф. Сергеевой [159], Л.В. Хуторского [186], Т.И. Шамовой [193], И.С.Якиманской [200] и др. В настоящее время педагогические технологии рассматриваются как подвид человековедческих технологий и базируются на теориях психодидактики, социальной психологии, кибернетики и управления [193, с. 144]
Побудительными причинами разработки и реализации технологий образовательного процесса явились: - необходимость внедрения в педагогику системно-деятельностного подхода, систематизации классно-урочного обучения (Т. Сакомото); - усиление потребности мотивации и активизации учебно-познавательной деятельности школьников, замены мало-эффективного вербального способа трансляции знаний комплексом аудиовизуальных средств, программирования, диалога, эвристик, сотрудничества и др.; - возможности экспертного проектирования технологической цепочки процедур, операций, методов, организационных форм, обеспечивающих гарантированные результаты обучения и снижающие негативные риски.
В социальном управлении под технолоіисй понимаю і «способ реализации людьми конкретного сложного процесса путем расчленения его на систему последовательных взаимосвязанных процедур и операций, которые выполняются более или менее однозначно, и имеют целью достижение более высокой эффективности» [104, с. 48]. Образовательная технология представляет собой способ1 совместного " проектирования» поэтапного осуществления образовательной деятельности с учётом имеющихся ресурсов образовательной среды путем выделения последовательности процедур и операций, выполнение которых гарантирует достижение планируемых результатов образования всем (или значительному большинству) обучаемых.
Проиллюстрируем это определение технологией эвристического образования А.В. Хуторского, в которой наиболее полноценно представлена субъектная позиция учащегося. В концепции данной технологии предусматривается динамика внутренних изменений субъектов образования учеников и учителей в ходе освоения ими эвристических образовательных процедур: - цепепопагание: выбор учеником целей деятельности из предложенных учителем; формулирование (вербализация) учениками; формулирование (вербализация) учениками собственных целей из известных ранее и предполагаемых плодов деятельности, соотносящимся с личностным потенциалом ученика, с содержанием образования и организационными формами, обеспечивающими его получение; формулирование целей па основе рефлексии выполненной учащимися деятельности; формулирование тактических и стратегических целей; включение целеполагания в качестве элемента любой образовательной деятельности ученика; - планирование: конструирование плана действий, начиная о г простого плана, переходя к составному, сложному, затем к проблемным, исследовательским типам планов и проектов; планирование системы знаний осуществляется с помощью технологической карты обучения, обеспечивающей вариативные условия и педагогический инструментарий для изучения определенной темы или раздела учащимися, их индивидуального образовательного продвижения; технологическая карта обеспечивает достижение одних и тех же целей обучения различными наборами форм и методов занятий, которые применяются в качестве вариативных средств, дополняющих и достраивающих инвариантную структуру до уникального в каждом случае варианта обучения; - освоение способов эвристической деятельности в учебных предметах — применение видов и способов деятельности, присущих изучаемой дисциплине; цикл эвристического познания включает в себя этапы: непосредственное восприятие фундаментального образовательного объекта с помощью органов чувств; формулирование фактов о нем; задавание вопросов, относящихся к фактам; нахождение и формулирование версий ответов, гипотез; рефлексия полученных результатов; - освоение способов познания фундаментальных образовательных объектов: естественнонаучных, математических, чувственно-образных, художественных, коммуникативных и др. Развитие уровня усвоения учениками данной эвристической процедуры происходит по мере расширения образовательных областей и увеличения соответствующих им приемов, техник и технологий познания; - нормотворчество в различных сферах и видах образовательной деятельное їй: от консіруирования учащимися правил простейших дидактических игр и построения алгоритмов решения задач до выстраивания принципов учебной деятельности и иерархии законов в школе; - рефлексия деятельности: от простого припоминания элементов выполненной учеником деятельности до построения многоуровневой рефлексивной модели, описывающей технологии деятельности отдельных участников образовательного процесса в их взаимодействии. Рефлексивное построение образовательного среза по изучаемым областям, являющегося фиксацией рассмотренного содержания и его границ. Встраивание учениками полученных образовательных продуктов в общую систему или теоретическую схему. Результатом рефлексии высшего уровня является построение учеником объемной модели индивидуально-коллективной деятельности, включающей в себя траектории, сферы и продукты деятельности и способы их решения [186, с. 55-75]. Н.В. Маслова в состав технологии процесса образования подключает еще и элементы образовательной среды и финансирования. В схематическом виде структура технологии представлена в следующем виде:
Технология = цели + концепция образования + методика + учебники и учебные пособия + учитель + ученик + администрация + здание + группа + ТСО + финансирование [105].
Педагогическое мастерство учителя состоит в том, чтобы отобрать нужное содержание, применить оптимальные методы и средства обучения в соответствии с программой и поставленными образовательными задачами. Поэтому важным становится понятие «технология обучения», которое, с одной стороны, понимается как совокупность методов и средств обработки, представления, изменения и предъявления учебной информации, а с другой — как наука о способах воздействия преподавателя на учеников в процессе обучения с использованием необходимых технических или информационных средств.
Методика и результаты экспериментальной работы по реализации индивидуальных образовательных траекторий учащихся
Общая продолжительность педагогического эксперимента составила 6 лет. Первый год (2005-2006 учебный год) был посвящен проведению констатирующего эксперимента, на втором (2006-2007 учебный год) и третьем (2007-2008 учебный год) годах проводился поисковый эксперимент и на четвертом (2008-2009 учебный год), пятом (2009-2010 учебный год) и шестом (2010-2011 учебный год) годах был проведен обучающий эксперимент.
Базой исследования были выбраны общеобразовательная школа №104 города Москвы, ГОУ ЦО №1840 г. Москвы, ГОУ СОШ №54 г. Тулы, МОУ СОШ №11 г. Благовещенска Амурской области, математический факультет Московского педагогического государственного универсиїеіа, ф акулы с І искусств, социальных и гуманитарных наук Тульского государственного педагогического университета им. Л.Н. Толстого, педагогический колледж №9 «Арбат» города Москвы, ГОУ СПО Колледж автоматизации и информационных технологий №20 и ГОУ СОШ №54 города Тулы. Общее число учащихся, принявших участие в педагогическом эксперименте, составило 171 человек. В эксперименте участвовало также 12 преподавателей, работающих в указанных ранее образовательных учреждениях.
Первый этап — констатирующий. На данном этапе выявлялось состояние исследуемой проблемы в теории и практике обучения учащихся средней школы. Для этого осуществлялось изучение и анализ философской, социальной, психолого-педагогичєскоіі и математико-методической литературы по проблеме исследования, проводилось наблюдение и анализ опыта работы учителей математики с целью исследования возможности применения основ вариативного образования в обучении математике через построения индивидуальных образовательных траекторий.
Было проведено анкетирование с целью выяснить осведомленность учащихся общеобразовательных школ, студентов педагогического ВУЗа и преподавателей в области современных педагогических технологий (вариативное, дистанционное, личностно-ориентированное обучение, метод проектов, элективные и факультативные курсы) и современных проблем образования. Анкета и аналитическая записка представлены в Приложении 2.
По результатам опроса среди учеников главными источниками информации о вариативном обучении являются средства массовой информации; среди студентов - средства массовой информации, документы Министерства образования РФ, коллеги; среди преподавателей - средства массовой информации, документы Министерства образования РФ, документы Департамента образования города Москвы, коллеги. Недостаточность информации о вариативном обучении высказали: 41% опрошенных учеников, 39% опрошенных студентов и 50% опрошенных преподавателей. 77% учащихся не знаю г, что собой представляє і вариативное обучение, но зато имеют представление о вариативном обучении 61% студентов и 58%о преподавателей. 77% опрошенных студентов и 84% опрошенных преподавателей считают, что в данный момент не реализуется вариативное обучение. 45% опрошенных учеников считают, что в данный момент реализуется вариативное обучение и есть опыт его организации, 27% ответили, что ничего об этом не знают. Можно сделать вывод, что учащиеся отвечали на этот вопрос не осознанно, не понимая, что такое вариативное обучение. 87% учеников, 58% студентов и 84%) преподавателей не назвали преимущества и недостатки вариативного обучения по причине непонимания, что оно из себя представляет.
Практически поровну распределились преимущества и недостатки вариативного обучения. Основными преимуществами вариативного обучения, по итогам опроса учеников, являются возможность сделать выбор, углубиться в предмет, проще учиться, меньше писать на занятиях; по итогом опроса студентов, являются возможность самостоятельно делать выбор, личностно-ориентированное обучения, учет индивидуальных особенностей учащихся, выбор направления обучения, свобода; по итогом опроса преподавателей, являются улучшение качества знаний. Основными недостатками вариативного обучения, по итогам опроса студентов, является отсутствие определенных стандартов, особенности квалификации учителей, неорганизованность процесса обучения, малое количество финансовых средств для реализации вариативного обучения в полную силу, недостаточная дидактическая база, отсутствие времени и средств; по итогам опроса преподавателей - отсутствие времени на подготовку и занятия, затрата рабочего времени (перегрузка).
Главными средствами обеспечения вариативного обучения, по результатам опроса среди учеников, являются учебники и учебные пособия для учащихся, новые технологии обучения, включая технологии дистанционного образования, а также был назван компьютер; среди студентов и преподавателей — учебники и учебные пособия для учащихся, новые технологии обучения, включая технологии дистанционного образования, обучающие семинары и курсы повышения квалификации для учителей по проблемам вариативного обучения. 27% учеников, 39% студентов и 25%о преподавателей считают, что использование вариативного обучения позволит незначительно улучшить подготовку к ЕГЭ; а 18% учеников, 15% студентов и 25%) преподавателей считают, чго никак не повлияет.
Таким образом, проведенное анкетирование показывает, что в ВУЗе не уделяется внимание рассмотрению технологии вариативного образования в средней школе; не имеют представление о ней не только студенты педагогического ВУЗа, но и преподаватели. Современная система образования требует все более и более мощную технологическую подготовку учебного процесса.
На социально-педагогическом факультете Тульского Государственного Педагогического Университета по специальности 040101.65 — социальная работа был проведен .Интернет-экзамен в сфере профессионального образования по іматематике (Таблица 9). Тестирование длилось 60 минут и состояло из 28 заданий.
Похожие диссертации на Проектирование индивидуальных образовательных траекторий учащихся старших классов в условиях вариативного обучения математике
