Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РЕАЛИЗАЦИИ
ПРЕЕМСТВЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ
1. Роль и место математических знаний в содержании подготовки будущих экологов 17
2, Преемственность обучения математике как предмет методического исследования 25
3, Особенности реализации преемственных связей в содержании математической подготовки студентов экологических специальностей 40
3.1, Характер реализации внугрипредметных связей в содержании математической подготовки студентов-экологов 40
3.2, Реализация «межпредметпого аспекта» преемственности математической подготовки 46
3.3, Математическое моделирование ситуаций, имеющих место в экологической практике, как способ реализации «глобальной преемственности» математической подготовки студентов-экологов,., 53
4. Модель реализации преемственности математического образования студентов экологических специальностей 65
ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ 77
ГЛАВА 2, ПУТИ И СРЕДСТВА РЕАЛИЗАЦИИ ПРЕЕМСТВЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ БУДУЩИХ ЭКОЛОГОВ
5. Методика отбора содержания математической подготовки студентов-экологов па основе учета преемственных связей этого содержания
6, Усиление преемственности математической подготовки студентов-экологов через поэтапное обучение их деятельности моделирования
7, Особенности актуализации поискового компонента математической деятельности студентов-экологов при подготовке индивидуальных творческих проектов
8. Эколого-ориентированные задачи и методика их проектирования 134
9. Постановка педагогического эксперимента и его результаты 143
ВЫВОДЬТ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ 160
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 164
БИБЛИОГРАФИЯ 168
ПРИЛОЖЕНИЯ 188
- Роль и место математических знаний в содержании подготовки будущих экологов
- Особенности реализации преемственных связей в содержании математической подготовки студентов экологических специальностей
- Методика отбора содержания математической подготовки студентов-экологов па основе учета преемственных связей этого содержания
Введение к работе
Как известно, одной из актуальных задач реформирования отечественной системы профессионального образования является целенаправленное формирование целостной системы обобщенных знаний и интеллектуальных умений, лежащей в основе системного мышления будущего специалиста. Такое мышление, предполагающее, в частности, умения комплексно, во взаимосвязи применять знания из различных учебных дисциплин, особенно необходимо для будущих экологов в силу присущего их профессиональной деятельности междисциплинарного характера.
В настоящее время не вызывает сомнений тот факт, что современное естествознание, в рамках которого возникла и развивается экологическая парадигма, не может существовать и развиваться без достаточно широкого использования математического аппарата. Это обусловлено тем, что экологические исследования не могут осуществляться лишь с описательных феноменологических позиций, а требуют выявления возможно более объективных количественных и структурных характеристик изучаемых явлений, позволяющих вычленить из огромного набора разрозненных и зачастую противоречивых данных важные с природоохранной точки зрения факторы и переменные.
Данный факт к сожалению не нашел еще адекватного отражения в системе вузовской подготовки будущих специалистов-экологов. На фоне наблюдающегося усиления гуманитарной составляющей этой подготовки сегодня заметно снизился уровень математического образования будущих экологов, проявляющийся в недостаточно осознанном усвоении ими изучаемых математических фактов, определений, теорем, серьезных затруднениях в использовании математических методов при решении экологических задач в рамках
курсовых и дипломных проектов, а также в реальной профессиональной деятельности.
Изучение особенностей системы матемаїической подготовки будущих экологов показывает, что серьезным препятствием для ее эффективной реализации является преобладающая в современном экологическом образовании дискретно-дисциплинарная дидактическая модель обучения. Как показывают результаты экспериментального исследования, а также выводы ряда авторов, структурирование содержания образования в рамках данной модели не обеспечивает в должной мере системного подхода к содержанию этой подготовки. При построении учебных курсов различных дисциплин, включающих в себя в тон или иной мере магматический компонент, недостаточно учитываю!ся дидактические принципы преемственности и системности, в частности, изучение смежных учебных дисциплин ведется, как правило, автономію; в процессе обучения проявляются неоправданные различия в понятийно-терминологическом аппарате, слабо учитываются и используются внутрипредметные и межпредметные связи.
Разрозненное, а во многом «изолированное», изучение общеобразовательных и специальных дисциплин с математическим содержанием, как показывают наши наблюдения, несет в себе опасность раздельного «существования» в сознании студентов блоков осваиваемых знаний, приобретения им «разрывного», «дискретного» характера. Испрашіение данного недостатка возможно лишь при органичном сопряжении всех фундаментальных и специальных дисциплин, использующих математический аппарат, а в идеале - при достижении полноценной внутри- и междисциплинарной интеграции.
Таким образом, установление полноценных преемственных связей при обучении математических и смежных дисциплин на экологических специальностях вузов может рассматриваться как один из основных:
способов разрешения наметившегося противоречия между дискретностью системы изучения математического материала будущими экологами и необходимостью овладения ими профессионально значимым математическим аппаратом.
Проблему преемственности в обучении рассматривали такие
известные психологи, педагоги и методисты, как Ж. Пиаже,
Л.С. Выготский, С,Л. Рубинштейн, П.Я. Гальперин, ЯЛ. Комснекий,
И.Г, Песталоцци, К.Д. Ушинский, М.Ф. Остроградский,
В.Я. Бундовский, ВА Латышев, BTJ. Шереметьевский, ЛЛІ. Киселев, Н.И, Билибип, НА. Шапошников, Н.К. Вяльцев, М.К. Гребенча, С.КЛяпин, И.К.Андронов и другие. В работах указанных ученых подчеркивается значимость проблемы обеспечения преемственности в обучении математике на различных его этапах, которая понимается как обеспечение связи между отдельными сторонами, этапами и ступенями обучения, расширение и углубление знаний, приобретаемых на предшествующих этапах обучения, развертывание всего учебного процесса на новом этале обучения в соответствии с содержанием, формами и методами обучения, которые были приоритетными на его предыдущих этапах.
На современном этапе развития педагогической науки различные аспекты проблемы преемственности при обучении математике затрагиваются такими известными учеными, как Н.Я. Виленкип, Ш.И. Ганелин, Г,Д. Глейзер, В.А. Гусев, В.К. Егерев, Н.Б. Истомина, КХМ Колягин, ГЛ. Луканкин, А.А. Ляпунов, Е.И. Лященко, В.М Монахов, AT. Мордкович, К.И. Нешков, НС. Подходова, А.М, Пьппкало, Г.И. Саранцев, Е.И, Смирнов, М.И. Зайкин, Л.П. Стойлова, АЛ. Столяр, ВЛ. Тестов, Р.С. Черкасов и другие. Активно ведется разработка различных стратегий реализации преемственности при обучении математике с учетом специфики этого
учебного предмета. В качестве примеров можно назвать работы
НА. Лурье, Н.А. Ильиной, М.С. Королевой, М.В, Пидручной,
Л.В. Ворониной, Г.П. Судибора, З.А. Магомеддибировой,
В.М. Туркиной и других. При этом в качестве основных «болевых» точек для реализации преемственности обучения математике в основном рассматриваются переходы между различными звеньями школьного образования: между начальной и основной школой; между курсом математики для 5-6 классов и математическими курсами для основной школы; между основной и полной средней школой, а также между общеобразовательной и вузовской математической подготовкой. Сама же преемственность совершенно оправданно рассматривается в этих работах, как с содержательных, так и с деятельностно-процессуальных позиций. В то же время исследований преемственности изучения математике в рамках вузовской подготовки, особенно применительно к непрофильным специальностям, оказалось значительно меньше.
С позиций профессиональной направленности подготовки специалиста высшей школы проблема преемственности обучения частично затрагивалась в педагогических исследованиях таких педагогов и математиков, как СИ. Архангельский, П.Р, Атутов, ЮЛС. Бабанский, И.И. Баврин, С.Я. Батышев, Л.Д. Кудрявцев, Н.В.Кузьмина, П.И. Пидкаеистый, В.А. Сластенин, А.Н.Щербаков, и многие другие. В рассматриваемом контексте целесообразно упомянуть также ряд диссертационных исследований (Т.Н. Алешина, Т.А. Арташкина, ГА. Бочкарева, А.Н. Буров, А.Г. Головенко, P.M. Зайкин, Л.В, Караулова, Э.А. Локтионова, А.В. Макеева, И.Г. Михайлова, П.Г, Пичугина, С.А. Розанова, П,А. Рябухина, СИ. Федорова и другие), которые касаются в той или иной мере различных особенностей преподавания математики на непрофильных
специальностях вузов, значимых в плане исследуемой проблемы.
В указанных работах намечен ряд подходов реализации принципа преемственности математической подготовки специалистов различного профиля и, в частности, реализации внутри- и межпредметных связей, демонстрации применения математических методов и иллюстрации некоторых математических моделей в избранной области профессиональной деятельности, решения и составления профессионально ориентированных задач, соединяющих в своей фабуле математический аппарат и элементы профессионального тезауруса. Однако работ, в которых специально исследуется проблема реализации преемственности математической подготовки студентов экологических специальностей и разрабатывается соответствующее научно-обоснованное методическое обеспечение решения данной проблемы, в современной научно-методической литературе нами обнаружено не было.
При этом оказались практически неисследованными вопросы о возможных путях реализации преемственности изучения математического содержания в рамках базовой общеобразовательной подготовки и отдельных разделов естественнонаучных и специальных дисциплин, а также индивидуальных экологических проектов в рамках курсовых и дипломных исследований, активно использующих математический аппарат, определении характеристик профессионально значимого содержания, задействуемого в процессе обучения математическим курсам студента-эколога; установлении способов наиболее естест венного введения элементов этого содержания в учебный процесс; определении наиболее рационального характера «сопряжения» сугубо математической и профессионально ориентированной деятельности студентов-экологов при изучении математических и специальных курсов.
На основании всего вышеизложенного, а также многолетнего анализа процесса и результатов обучения студентов-экологов математическим дисциплинам и разделам можно выделить сложившееся в настоящее время противоречие между потребностью общества в подготовке специалистов-экологов высшей квалификации, отличающихся высоким уровнем профессионально значимой математической подготовки, и реальным состоянием математической подготовки студентов экологических специальностей вузов, характеризующимся фрагментарностью и низкой функциональностью усваиваемого математическою содержания. Данное противоречие, которое усугубляется явно недостаточным количеством научно-методических исследований, затрагивающих особенности математической подготовки будущих экологов, обуславливает актуальность и выбор темы предлагаемого диссертационного исследования.
Научная проблема работы состоит в разработке теоретических и методических основ реализации преемственности математической подготовки студентов экологических специальностей вузов.
Решение этой проблемы составило цель диссертационного исследования.
Объекгг исследовании - процесс математической подготовки студентов экологических специальностей вузов.
Предмет исследования - методические условия реализации преемственности математической подготовки студентов экологических специальностей вузов.
Гипотеза исследования: Обеспечение преемственности математической подготовки будущих экологов позволит существенно повысить качество их базовых математических знаний и уровень учебной мотивации, одновременно способствуя формированию и
актуализации определенных профессионально значимых для экологической науки и практики умений, если:
определено содержание преемственности математической подготовки студентов-экологов;
создана и реализована модель реализации преемственности этой подготовки;
У разработано и апробировано методическое обеспечение созданной модели.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие основные задачи:
L изучить основные направления и состояние разработанности проблемы преемственности;
уточнить и конкретизировать содержание принципа преемственности обучения применительно к математическому образованию студентов экологических специальностей вузов;
определить систему методических условий, обеспечивающих полноценную реализацию преемственности обучения математике студентов-экологов;
разработать модель реализации преемственности математической подготовки студентов экологических специальностей, исследовать ее компоненты и связи между ними;
выявить механизм отбора профессионально значимого для будущих экологов содержания математического образования и реализовать такой отбор в ходе создания комплекса учебных материалов для использования па экологических специальностях вузов;
обосновать целесообразность использования профессионально ориентированных математических задач экологической направленности
как средства реализации преемственности и определить возможности такого использования;
7. экспериментально проверить эффективность разработанного методического инструментария.
Теоретико-методологическую основу исследования составили:
- теория системного подхода и ее применение к обучению
математике (В.П. Кузьмин, В.Н. Садовский, B.C. Леднев, А.И. Уемов,
Э.Г. Юдин, МИ, Сетров, Ю.М. Колягин, ПИ. Саранцев, В.И. Крупич,
МИ. Зайкин, В.А. Тестов, И.В. Егорчснко и др.);
- работы но философии и методологии математики (Б.В. Гнеденко,
АН, Колмогоров, Л.Д. Кудрявцев, АЛ. Хинчин, А. Реньи,
X, Фройденталь и др.);
-теоретико-методологические исследования по теории и методике обучения математике (В.А, Гусев, М.И. Зайкин, Н,Б. Истомина, Н.И. Лященко, Ю.М. Колягин, AT. Мордкович, Л.М Короткова, Г.И. Саранцев, ВЛ. Тестов, М.А. Родионов и др.);
- фундаментальные труды в области методологии, педагогики и
психологии высшей школы (СИ. Архангельский, Ю.А. Бабанский,
А.Н. Леонтьев, Н.Ф. Талызина, и др.).
Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы использовались следующие методы исследования:
теоретический анализ и обобщение философской, психолого-педагогической, научно-методической и учебно-методической литературы по проблеме исследования;
анализ учебно-программной и нормативной документации высшей школы;
изучение состояния уровня знаний по математике студентов экологических специальностей вуза, беседы с ведущими преподавателями и студентами;
проведение педагогических измерений (наблюдение, анкетирование, тестирование, анализ продуктов учебной деятельности студентов-экологов);
педагогический эксперимент по проверке эффективности методического обеспечения реализации преемственности обучения математике на экологических специальностях вузов;
методы статистической обработки результатов педагогического эксперимента.
Выбор методов исследования определялся в соответствии с характером решаемых задач и спецификой изучаемых фактов и явлений.
Организация и этапы исследовании. Исследование проводилось с 2003 по 2007 годы и включало в себя несколько этапов.
На первом этапе исследования (2003 - 2004 гг.) изучалась и анализировалась философская, психолого-педагогическая, научно-методическая и учебно-методическая литература, а также диссертационные исследования по данной проблеме; анализировалось реальное состояние исследуемой проблемы в практике работы вузов; определялся порядок методы и формы проведения констатирующего, поискового и обучающего эксперимента; проводился констатирующий эксперимент; формулировалась гипотеза исследования, его цель и основные задачи.
На втором этапе (2004-2006 п\) проводилось научно-
теоретическое обоспование направлений работы по реализации
преемственности математического образования студентов
экологических специальностей вузов, выявлялись основные возможности согласования этих направлений с условиями реального учебного процесса, разрабатывались методические материалы для обучающего эксперимента, проводилась их предварительная апробация.
На третьем этапе (2006-2007 гг.) проводился обучающий
эксперимент, формулировались основные выводы и положения, выносимые на защиту, оформлялась диссертационная работа, осуществлялась ее апробация.
Научная новизна исследования заключаются:
-в выявлении принципов, определяющих структуру и содержание математической подготовки будущих экологов в контексте преемственности этой подготовки;
-в построении модели реализации преемственности математической подготовки студентов экологических специальностей вузов и исследовании взаимосвязей между ее компонентами;
-в использовании метода струюгурно-логических матриц для оптимальной структуризации элементов содержания математической подготовки на экологических специальностях вузов,
Теоретическая значимость исследования определяется тем, что
-уточнено содержание понятия преемственность обучения применительно к математическому образованию студентов экологических специальностей вузов;
-определены основные условия, регулирующие преемственность процесса математической подготовки будущих специалистов-экологов, и выявлены направления ее совершенствования в рассматриваемом ключе.
Практическая значимость результатов и рекомендаций, выработанных в ходе исследования, а также учебного пособия «Применение математико-статистичееких методов при рентний прикладных задач экологического содержания», разработанного на его базе, заключается в возможности их непосредственного использования преподавателями математических дисциплин с целью усиления преемственности математической подготовки будущих экологов. Методические подходы, предлагаемые в рамках диссертационного
исследования, могут быть использованы преподавателями смежных дисциплин при определении и педагогическом обосновании их содержания и структуры.
Достоверность и обоснованность полученных выводов обеспечивается опорой на современные исследования в области педагогики, психологии, теории и методики обучения математике, внутренней согласованностью выдвигаемых теоретических положений, их соответствием концепциям базисных наук, адекватностью используемого в исследовании методологического и методического инструментария его целям, предмету и задачам, результатами педагогического эксперимента.
На защиту выносятся следующие положения:
I). Содержание категории преемственности математической подготовки студентов экологических специальностей включает в себя многоуровневую интеграцию и координацию их математических знаний и умений, усваиваемых в ходе изучения математических, естественнонаучных и специальных дисциплин, в основе которой лежит идея математического моделирования явлений и процессов, имеющих мест в экологической практике. Реализация преемственности такой подготовки должна обеспечивать ее фундаментальность; непрерывность и ориентированность на будущую профессию.
2). Преемственность математической подготовки студентов экологических специальностей вузов обеспечивается следующей совокупностью принципов: творческой активности, открытости, вариативности, системности, информатизации, профессиональной ориентации, опоры. Данные принципы лежат в основе модели реализации преемственности такой подготовки, представленной в тексте диссертации, которая включает в себя целевой, содержательный, процессу ал ьно-деятельностный и диагностический компоненты.
3), Проектирование структуры и содержания математической подготовки студентов-экологов в контексте преемственности этой подготовки целесообразно осуществлять на основе матричного анализа логических связей между элементами усваиваемого математического содержания.
На защиту также выносится учебно-методический комплекс, отражающий спроектированное с учетом выдвинутых в диссертации положений содержание курса «Математика» для экологических специальностей вузов.
Внедрение результатов исследования осуществлялось в ходе собственной систематической работы по преподаванию цикла математических дисциплин в Пензенском филиале негосударственного образовательного учреждения «Международный независимый эколого-лолитологический университет» (2003 - 2007 гг.). Внедрение также осуществлялось через подготовку трех учебных пособий, методических материалов и научных статей в сборниках различного ранга общим объемом более 10 п.л.
Апробации основных положений исследования производилась в форме докладов и сообщений на Международной научно-практической конференции «Экологические проблемы современности» (методическая секция) (Пенза, 2005 г.); на ежегодной Всероссийской научно-практической конференции ^Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы» (Пенза, 2006, 2007 гг.); на III Всероссийской научно-практической конференции «Экология человека: концепция факторов риска, экологической безопасности и управления рисками» (методическая секция) (Пенза, 2006 г.); на III Всероссийской научно-практической конференции «Профессиональная подготовка педагогов высшей школы: история, современность, перспективы» (Пенза, 2007 г.); а также на заседаниях научно-методического семинара
кафедры теории и методики обучения математике Пензенского государственного педагогического университета имени В.Г Белинского (Пенза, 2002 - 2007 гг.) и кафедры методики преподавания математики Мордовского государственного педагогического института имени ME, Евсевьева (Саранск, 2007 г.).
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка и приложений.
class1 ТЕОРЕТИКО-МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРЕДПОСЫЛКИ РЕАЛИЗАЦИИ
ПРЕЕМСТВЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКИ СТУДЕНТОВ ЭКОЛОГИЧЕСКИХ СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ class1
Роль и место математических знаний в содержании подготовки будущих экологов
Как известно, специалист - эколог, используя принципы системного анализа и круг знаний в широкой области естественных и гуманитарных наук, а также практические навыки антропо-экологических исследований, должен уметь профессионально решать задачи количественного и качественного анализа той или иной экологической ситуации и делать правильные выводы при рассмотрении проблем, затрагивающих интересы самых разных іерриториальньїх, социальных и профессиональных групп населения.
При этом может быть использован целый спектр методов и процедур статистического анализа данных, позволяющих существенно объективизировать результаты такого анализа. В их числе можно указать, например, стандартизацию показателей интенсивности; вычисление уровня значимости сформулированной статистической гипотезы; вычисление доверительных интервалов; вычисление размеров выборки, необходимых для проверки статистических гипотез; регрессионный анализ, позволяющий количественно оценить влияние вредных факторов окружающей среды на показатели здоровья. Оценка и анализ риска в экологии человека в совокупности с перечисленными (и не перечисленными выше) статистическими процедурами могут стать базисом эффекгивного изучения реального состояния здоровья населения.
Проанализировав требования, предъявляемые к выпускникам высших учебных заведений но специальности «Экология», отраженные в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования и других нормативных документах, в которых нашли свое отражение профессионально -значимые математические знания и умения, необходимые современному специалисту-экологу, можно сделать вывод о необходимости наличия прочной математической подготовки студентов рассматриваемого профиля.
Так, согласно Государственным стандартам и действующим программам обучения на специальности 020801-65 «Экология» и 020802,65 «Природопользование» вузов, основной задачей дисциплины сВысшая математика» является обеспечение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня [44]. Вполне очевидно, что сегодня такое обеспечение невозможно без использования современных методов обучения, оптимальной реализации ганутрипредметпых и межпредметных связей, демонстрации прикладного характера математических знаний и, в частности, прямого указания на то, где и когда изучаемые теоретические положения и усваиваемые практические навыки могут быть использованы в будущей профессиональной деятельности.
Базовый курс «Математика» па экологических специальностях вузов входит в цикл естественнонаучных дисциплин. В соответствии с концепцией многоуровневой системы подготовки специалистов, именно этим дисциплинам отводится ведущая роль в обеспечении фундаментального образования будущих экологов как основы последующей профессионализации.
Многоуровневая структура изучения и применения математических дисциплин студентами экологических специальностей вузов может быть представлена следующим образом (схема 1)
В соответствии с предсшвлешюй схемой, аам гиМї что ковдчщ м итогом и уадшя штшатяческих дисциплин ж экологически ттш шьвосгях являете построение математических моделей реальных экологических систем которые ЯЇШЮГ&Н своеобразным объединяющим фактором &ля всех перечисленную математических курсов.
Соответствующие умения по ш)стр енщ и исследованию простейших мятешгшческих моделей приобретаются будущими сколотым при изучении базового курса математики Рассмотрим несколько подробнее содержание программы курса «Математика» для теологических специальностей вуюв, соотвєтстшугощее действующему государственному стандарту.
Второй семестр посвящен полностью рассмотрению элементов интегрального исчисления, включая дифференциальные уравнения первого и второго порядков, обыкновенные дифференциальные уравнения, функции нескольких, переменных с методом наименьших квадратов, теорию комплексных чисел, числовые и степенные ряды.
На втором курсе изучаются весьма важные в прикладном отношении элементы теории вероятности и математической статистики с элементарными приложениями. Рассматриваются характерные особенности реализации методов дисперсионного, корреляционного и рсірессиолного анализа, необходимою для статистической обработки экспериментальных данных.
Особенности реализации преемственных связей в содержании математической подготовки студентов экологических специальностей
Одной из наиболее важных предпосылок решения проблемы преемственности математического образования для экологических специальностей вузов является наличие потенциальных возможностей для целостного представления его содержания в виде единой идейно-математической основы, составляющий своеобразный «каркас» для реализации комплекса внутрипредметных связей этого содержания.
Однако, потенциальное единство содержательной стороны математической подготовки, даже если такозое имеет место, далеко не всегда обеспечивает ее преемственность курса, поскольку оно может «присутствовать» в нем, оставаясь невыделенным для студента-эколога. Психолого-педагогические и методические условия, обеспечивающие такое выявление, в свою очередь, накладывают на содержание математической подготовки свои ограничения, диктуя ей определенную структуру и придавая самому процессу усвоения этого содержания определенную направленность. Таким образом, преемственность математической подготовки обусловлена целым комплексом предпосылок, касающихся содержательной, структурной и процессуальной сторон этой подготовки, [3].
Рассмотрим несколько подробнее содержание программ курса «Математика» для экологических специальностей вузов, предусматриваемое государственными стандартами:
Принципиальной характеристикой представленного математического содержания является наличие в нем системы сквозных содержательно-методических линий, пронизывающих материал обучения. Представление о содержательно-методической линии курса математики, выдвинутое в работах B.JL Гончарова, предполагает их трактовку как совокупности связанных общим математическим содержанием вопросов и представлений, не специфичных для какого-то узкого раздела, но занимающих определенное место по отношению ко всем разделам математической подготовки.
Система содержательно-методических линий может являтьсяосновным фактором, обеспечивающим преемственность математического образования студентов экологических факультетов. Каждая такая линия, отражая важную в идейном отношении сторону математики, в потенциале развивает эту сторону во всех изучаемых разделах курса математики для экологов, на всех ступенях их математического образования- Единство же содержательно-методических подходов, обусловливаемое проведением той или иной содержательно-методической линии, обеспечивает единообразие чисто математических сторон, проявляющихся в разных разделах курса, диктует единое с общих позиций рассмотрение самых разнообразных вопросов. Таким образом, сохранение и дальнейшее развитие начатых ранее содержательно-методических линии является непременным и важнейшим условием обеспечения преемственности математического образования студентов экологов.
К числу таких линий применительно к содержанию математической подготовки будущих экологов можно отнести функциональную линию, включающую в себя кроме элементарных вопросов начальные разделы математического анализа. Данная линия начинает изучаться уже с первого курса при рассмотрении вопросов аналитической геометрии, продолжает свое развитие при изучении начал анализа, делая упор на дифференциальных уравнениях, и находит свое практическое применение при изучении математического моделирования в экологии (построение и исследование простейших математических моделей в виде систем дифференциальных уравнений).
Еще одним примером содержательно-методической линии является вероятностно-статистическая линия, находящая непосредственное применение при обработке результатов экспериментальных исследований и призванная обеспечить развитие стохастического мышления будущих экологов, весьма важного для их будущего профессионального роста.
Наконец, все математическое содержание пронизывает «вспомогательная» вычислительная линия, аппарат которой обеспечивает численное решение задач математического моделирования и статистического анализа, тем самым позволяя получить реальную интерпретацию решения, приемлемую с позиций экологической теории и практики. Другие линии, характерные для курса математики, такие, как логическая, теоретико-множественная, теоретико-числовая, координатно-векторная присутствуют в содержании математической подготовки скорее в «зачаточном» состоянии.
На различных этапах изучения математического материала его элементы, «принадлежащие» различным линиям далеко не всегда удачно скоординированы, как по содержанию, так и по способам его представления. Так, например, при изучении базового курса математики на первый план традиционно выходят такие специфические особенности данной дисциплины, как высокий уровень абстрактности изучаемых математических объектов, развитость используемого символического языка доказательность выводов и заключений. Эти особенности несут в себе опасность преобладания формы представления математических объектов над их содержательными характеристиками. При изучении же математической статистики большее внимание уделяется чисто алгоритмической стороне обучения, когда от студентов требуется только прямое применение формулы, компоненты которой соответствуют заданным условиям. Наконец, практически нигде при изучении математического материала на 1 -2 курсах не обеспечиваются достаточные возможности для реализации творческой составляющей учебной математической деятельности которая может быть реализована в сколько-нибудь приемлемом виде уже при изучении спецкурса «Математическое моделирование в экологии» при построении и исследовании математических моделей ситуаций, которые могут иметь место в экологической практике.
Такая разноплановость, «лоскутность» математической подготовки приводят согласно нашим наблюдениям к тому, что довольно часто усилия преподавателей математических дисциплин направлены в большей мере на изучение сугубо формальной стороны математики: формулировок определений, свойств понятий, разного рода формальных преобразований, способов решения задач и так далее, что напрямую не связано с личным опытом и ценностными предпочтениями студента. Причем данная сторона очень мало согласуется с особенностями изучения прикладного математического материала, когда используемые статистические методы догматически усваиваются и применяются в стандартных ситуациях без какого-либо содержательного осмысления. Собственно же содержательная сторона математики при таком подходе зачастую остается в тени, что, в свою очередь, отрицательно сказывается на выявлении и осознании студентами содержательных преемственных связей,
Методика отбора содержания математической подготовки студентов-экологов па основе учета преемственных связей этого содержания
Как известно, в соответствии с Государственным образовательным стандартом [44], общей целью образования специалиста-эколога является формирование профессиональных качеств выпускника вуза, диагностируемых как конечный результат работы вуза. Таким образом, цели обучения в вузе задаются через модель личности специалиста, где модель специалиста понимается как некий эталон, реализуемый в вузовской подготовке. В частности, целью изучения высшей математики является развитие у будущих специалистов логического и алгоритмического мышления; формирование математических знаний для услетноги овладения общенаучными дисциплинами на необходимом научном уровне; выработка умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ профессионально значимых задач.
В контексте решения задачи формирования научной картины мира и па ее основе - мировоззрения средствами математики весьма существенным является понимание учащимися того, что такое математика, каков предмет ее изучения, в чем специфика ее метода познания действительности, каким образом она связана со смежными дисциплинами и экологической практикой. Ответы на эта вопросы должны исходить, в первую очередь, из того, что математика является универсальным «инструментом» познания мира, и этот «инструмент» проникает в изучение все более сложных природных процессов и явлений.
Общие требования Госстандарта определяют те обязательные знания, умения и навыки, которыми должен обладать молодой специалист, чтобы получить соответствующую квалификацию и, следовательно, определяют цели, задачи, содержание, методы его обучения и воспитания, основные принципы отбора научной информации и ее систематизации с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики изложения материала, характер взаимодействия теоретического и практического компонентов профессиональной подготовки.
Одним кз основных факторов, влияющих на преемственность содержания обучения студента-эколога, как уже указывалось выше, является его будущая профессиональная деятельность. Причем требования со стороны профессиональной деятельности задают контекстный принцип построения, как отдельных дисциплин, так и содержания всей подготовки специалиста в вузе, и выступают в ней как системообразующие факторы. Под влиянием этих требований профессиональной деятельности содержание подготовки студентов проектируется как учебно-професиональная деятельность, в процессе которой происходит не только передача и усвоение информации, но и моделирование в ходе учебного процесса содержания будущей профессиональной деятельности [26]. Такое обучение безусловно должно способствовать развитию интереса студентов, как к изучению основ математики, так и к будущей профессиональной деятельности [71].
Представим схематично особенности «взаимодействия» «внутренней» и «внешней» преемственности математической подготовки студентов-экологов в виде схемы 5:
Использование математических методов в смежных предметах и профессиональной деятельности
Использование профєссиозїальїю значимой информации в обучении математике
Отметим, что оба указанных направления взаимодействия, во-первых, создают условия для повышения у студентов-экологов интереса к изучению основ математической науки, во-вторых, способствуют формированию профессионально значимых качеств личности обучаемых таких, например, как широта, глубина, гибкость мышления, четкость и аргументированость выводов, понимание логики реализации того или иного алгоритма и, как результат, позволяют повысить качество усвоения математического содержания.
Исходя из теоретических положений, сформулированных в первой главе, можно выделить следующие факторы, имеющие определяющее значение при отборе содержания математической подготовки будущих экологов:
обусловленность математической) содержания спецификой задач, стоящих перед системой высшего профессионального образования, которые, в свою очередь, отражают в себе потребности общества в высококвалифицированных, всесторонне развитых и творчески активных специалистах.
