Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы подготовки студентов к обучению младших школьников геометрии на основе идей гуманитаризации 12
1.1. Гуманитаризация образования как содержательная педагогическая идея 12
1.2. Гуманитарный потенциал геометрии как области знания и учебного предмета в обучении младших школьников и подготовке учителей 20
1.3. Функции .геометрии в начальном обучении математике и в подготовке учителей начальных классов 33
1.4. Методико-геометрическая подготовка студентов в теории и практике педагогического образования будущих учителей начальных классов 47
Глава II. Модель технологии подготовки студентов к обучению младших школьников геометрии на основе идей гуманитаризации 78
2.1. Концептуальные основы технологии 78
2.2. Содержание методико-геометрической подготовки 90
2.3. Система учебных заданий по геометрии и методике обучения геометрии 95
2.4. Организация учебно-познавательной деятельности студентов 114
2.5. Экспериментальное обучение и его результаты 125
Заключение 147
Библиография 151
- Гуманитаризация образования как содержательная педагогическая идея
- Гуманитарный потенциал геометрии как области знания и учебного предмета в обучении младших школьников и подготовке учителей
- Концептуальные основы технологии
Введение к работе
Общественный заказ современной школе состоит в требовании «строить образовательный процесс так, чтобы обучающийся (образовывающийся) приобретал и (или) развивал способность к проектированию собственной жизни, к выбору, адекватному наличным внутренним и внешним условиям, к пониманию того, что только высокая нравственность и духовность способны уберечь человечество от самоуничтожения». [175, с. 103]
Одним из средств решения названных задач является гуманитаризация образования. Внедрение идей гуманитаризации в обучение позволяет превратить это обучение в личностно значимое для обучающегося, обеспечить эффективность образовательного процесса.
Обучение математике занимает центральное место в системе начального обучения школьника, как по объему часов, так и по значимости. От того, каким предстанет перед учащимися математическое знание вообще, зависит как отношение учащихся к обучению, так и субъективный характер математического знания обучающегося. Если математика и, в частности, геометрия будет представлена как свод неких формальных правил, действий с такими же формальными знаками, не имеющими отношения к человеку, к его жизни, его проблемам и потребностям, то для большинства учащихся, не выбравших математику • своей профессией, значительная часть изученного оказывается абсолютно бесполезным знанием, которое забывается сразу же по окончании курса. Многие авторы (А.В. Гладкий, Г.В. Дорофеев, В.В. Мадер, А.Г. Мордкович, СЕ. Царева, И.Ф. Шарыгин и др.) относят математику к числу гуманитарных дисциплин и считают, что обучение математике может быть напрямую связано с духовным и личностным развитием обучающегося, если учитель и учащиеся будут видеть, признавать, учитывать ее гуманитарность при изучении каждой темы и вопроса.
Особую роль в начальном математическом образовании играет геометрия. Большинством специалистов в области методики обучения математике признаютря большие возможности геометрии в развитии учащихся.
Геометрия, являясь одной из древнейших отраслей математики, обладает значительными возможностями в реализации идей гуманитаризации обучения, что, в свою очередь, повышает качество геометрического образования школьников, усиливает его положительное влияние на духовное и личностное развитие. Но для реализации этих возможностей должны быть созданы адекватные учебные материалы для учащихся и соответствующим обраюм подготовлены учителя. Особенно важно последнее. Гуманитарный характер любого знания, в том числе и геометрического, не может быть только сообщен учащимся. Необходимо, чтобы он был «прожит», освоен в соответствующей деятельности понимания — деятельности соединения личностного (субъективного) опыта и рассматриваемого знания, в деятельности прогнозирования и «оправдывания» существования знания потребностями людей. По учебникам можно даже самостоятельно научиться строить и обозначать на письме геометрические фигуры, выучить их названия и свойства, научиться отличать один геометрический объект от другого. Однако какими бы возможностями не обладал учебник, только учитель в полной мере может организовать необходимую деятельность учащихся.
Современные учебные материалы по геометрии для начальной школы не всегда показывают гуманитарные аспекты геометрии, а учитель зачастую даже не подозревает об их существовании. Отчужденность геометрического знания от субъектного опыта учащихся оказывается так велика, что часто не позволяет учащимся в дальнейшем успешно овладевать этим предметом. Но, основывая изучение геометрии на имеющемся у детей опыте взаимодействия с твердыми телами и их движением, связывая обучение с ощущениями ребенка, опираясь на естественное геометрическое развитие младших школьников, можно сделать геометрическое знание для ребенка «живым», человеческим, имеющим самое непосредственное отношение к его повседневной сегодняшней жизни, а его обучение геометрии более осмысленным и успешным. Поэтому проблема подготовки квалифицированного учителя, способного обучать учащихся начальной школы элементам геометрии на основе идей гуманитаризации образования, чрезвычайно актуальна.
Проблемы подготовки учителя начальных классов рассмотрены в исследованиях М.И. Айзенберга, СЕ. Архипова, В.А. Вируйшиса, В.Ф.Ефимова, Н.Н. Лавровой, Ю.К. Набочук, Г.И. Подгайнева, Т.В. Смолеусовой, И.В. Шадриной, Р.Н. Шиковой и др. Эти диссертации, в основном, решают проблемы совершенствования обучения будущих учителей начальных классов математике и методике обучения математике в целом без специального рассмотрения методико-геометрической подготовки учителя.
Различным аспектам методико-геометрической подготовки студентов посвящены работы К. Абдуллаева, Л.П. Ануфриевой, Э.В. Маклаевой, В.А. Ситарова, О.В. Тарасовой и др. В исследованиях названных авторов рассматриваются вопросы необходимости и целесообразности подготовки студентов к обучению элементам геометрии в начальной школе и предлагаются варианты решения отдельных аспектов данной проблемы. Ни одно из указанных исследований не затрагивает вопросы гуманитарной сущности геометрического знания, личностного смысла геометрических понятий, влияния изучения геометрии на личностное развитие учащегося, то есть не решает проблемы подготовки учителей начальных классов к обучению элементам геометрии на основе идей гуманитаризации образования.
Таким образом, имеет место противоречие между практической необходимостью подготовки будущего учителя начальных классов к обучению элементам геометрии младших школьников на основе идей гуманитаризации образования и отсутствием разработанности этого вопроса в области методико-математической подготовки учителей начальных классов. Наличие этого противоречия свидетельствует об актуальности выбранной темы исследования, посвященного проблеме разработки содержания и средств подготовки студентов к обучению элементам геометрии младших школьников на основе идей гуманитаризации образования.
Целью нашего исследования является создание модели технологии подготовки студентов к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации и обоснование ее эффективности.
В достижении поставленной цели будем исходить из гипотезы: обучение студентов будет обеспечивать достаточный уровень их готовности к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации, если:
а) подготовка будет осуществляться в рамках интегрированных курсов (математики и методики обучения математике);
б) в содержание курса математики и методики обучения математике будут включены вопросы методологии, смысла, назначения, происхождения языка геометрии и соответствующие педагогические средства, рекомендации, технологии, идеи обучения геометрии;
в) обучение будет ориентировано на овладение компонентами педагогической деятельности, адекватными идеям гуманитаризации и личностно-ориентированного обучения;
г) обучение будет строиться на соответствующей системе заданий. Объект исследования - процесс методико-математической подготовки
студентов факультета начальных классов.
Предметом исследования является процесс подготовки студентов к обучению младших школьников геометрии на основе идей гуманитаризации.
Проблема, цель, гипотеза исследования обусловили конкретные его задачи:
1. Уточнить и описать содержание ключевых понятий и педагогических идей, адекватных целям исследования.
2. Выявить гуманитарные аспекты геометрического знания, уточнить их влияние на обучение младших школьников и методико-геометрическую подготовку студентов.
3. Выявить функции геометрии в обучении младших школьников и соответствующей подготовке учителя.
4. Проанализировать состояние проблемы методико-геометрической подготовки будущих учителей начальных классов в теории и практике.
5. Разработать модель технологии методико-геометрической подготовки студентов педагогического вуза к обучению младших школьников на основе идей гуманитаризации образования и экспериментально проверить ее эффективность.
Методологической основой исследования явились основные положения теории познания, психологическая теория деятельности (А.Н. Леонтьев), деятельностный подход к обучению (С.Л. Рубинштейн, Л.С. Выготский и др.), концепция учебной деятельности (В.В. Давыдов, А.К. Маркова, В.В. Репкин, Д.Б. Эльконин и др.), теоретические разработки понятия гуманитаризации образования (В.П. Зинченко, Г.И. Саранцев, Г.В. Дорофеев, СЕ. Царева и др.), методология математического знания в целом и геометрии в частности (А. Пуанкаре, Г.Вейль, Ф. Клайн, М. Клейн, В.В. Мадер, А.Н. Колмогоров и др.).
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы: изучение и анализ психолого-педагогической и методической литературы, в том числе публикаций научного характера в периодической печати в свете изучаемой проблемы; изучение и анализ математической литературы; анализ программ и учебных материалов для начальной и средней школы, средних и высших педагогических учебных заведений по подготовке учителей начальных классов; наблюдение за деятельностью студентов и преподавателей в процессе методико-геометрической подготовки студентов; изучение и обобщение педагогического опыта; изучение состояния и уровня методико-геометрической подготовки студентов на различных этапах обучения; анкетирование студентов, абитуриентов; беседы со студентами и преподавателями факультетов начальных классов и педагогических средних учебных заведений; изучение письменных работ студентов и абитуриентов; педагогический эксперимент; рефлексивное осмысление личного опыта автора настоящего исследования в качестве учителя математики начальной и средней школы и преподавателя математики и методики ее обучения педагогического университета.
Исследование проводилось в три этапа с 1993 по 2001 гг.
На первом этапе (1993 - 1997 гг.) изучалась психолого-педагогическая, математическая, учебно-методическая литература; изучалось состояние обучения элементам геометрии в начальной и средней школе; проводилось обучение учащихся начальной и средней школы по математике, в том числе элементам геометрии на основе идей гуманитаризации (по программе С. Е. Царевой); анализировался собственный опыт работы учителем математики в начальных и средних классах основной школы и преподавателем математики и методики обучения математике факультета начальных классов Новосибирского государственного педагогического университета; велось наблюдение за деятельностью преподавателей и студентов на занятиях по математике и методике обучения математике в педагогическом вузе и педагогических училищах и колледжах. На этом же этапе был проведен констатирующий эксперимент, который позволил выявить состояние методико-геометрической подготовки студентов к обучению элементам геометрии младших школьников, осуществить выбор основного подхода к совершенствованию технологии методико-геометрической подготовки студентов. Результаты констатирующего эксперимента показали, что к проблеме совершенствования методико-геометрической подготовки будущих учителей начальных классов надо подходить с позиций гуманитаризации образования.
На втором этапе (1997 - 1999 гг.) проводился поисковый эксперимент: рассматривалось состояние проблемы в теории и практике педагогических учебных заведений, были сформулированы рабочая гипотеза, цели и задачи исследования, разрабатывались основные положения и компоненты экспериментальной технологии, разрабатывались учебные материалы, внедрялись элементы этой технологии в подготовку студентов факультета начальных классов, был сделан выбор базы обучающего эксперимента.
На третьем этапе (1999 - 2001 гг.) проведен формирующий эксперимент с целью проверки эффективности разработанных элементов технологии методико-геометрическои подготовки студентов к обучению младших школьников на основе идей гуманитаризации образования, уточнены основные положения исследования, проанализированы и систематизированы материалы исследования, обобщены результаты, сделаны выводы, оформлен текст диссертации.
Базой опытно-эксперементальной работы явились факультет начальных классов НГПУ, педагогический колледж №3 г. Новосибирска, начальные классы школы №12 г. Новосибирска. Исследованием на разных этапах было охвачено 47 учащихся начальных классов, 682 студента педагогического вуза, 158 студентов педколледжа.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Основными гуманитарными аспектами геометрического знания, которые необходимо включать в содержание обучения, являются знания о: а) условиях и причинах происхождения как самих знаний, так и способов выражения этих знаний в языке; б) связях между потребностями личности и сущностью геометрического знания.
2. Подготовка студентов к обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации эффективна, если она осуществляется по технологии, характеризующейся: а) интеграцией курсов математики и методики обучения математике; б) включением в содержание МГП вопросов философии и методологии геометрии и соответствующих педагогических средств, рекомендаций, технологий, идей обучения геометрии; и строится на системе учебных заданий, отражающих гуманитарные аспекты геометрического знания и ориентированных на овладение компонентами педагогической деятельности, адекватными идеям гуманитаризации.
Научная новизна исследования состоит: - в разработке и обосновании элементов технологии подготовки студентов к обучению элементам геометрии младших школьников на основе идей гуманитаризации образования; в создании системы учебных заданий, обеспечивающих уровень подготовки студентов, достаточный для качественного обучения учащихся начальных классов геометрии на основе идей гуманитаризации.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что уточнены цели методико-геометрической подготовки студентов - будущих учителей начальной школы, сформулированы требования к результатам подготовки студентов к обучению учащихся начальной классов геометрии на основе идей гуманитаризации образования и системе учебных заданий, обеспечивающих достаточный уровень такой подготовки.
Практическая значимость исследования состоит в том, что разработанные в нем модель и элементы технологии подготовки студентов к обучению младших школьников элементам геометрии могут быть внедрены в практику подготовки учителей начальных классов в педагогических вузах, училищах и колледжах. Разработанная система учебных заданий внедрена в практику подготовки студентов ФНК НГПУ и может быть внедрена в средние учебные заведения, готовящие учителей начальных классов. Результаты исследования могут быть также использованы для совершенствования программ педагогических вузов и педагогических училищ и колледжей по математике и методике обучения математике, при разработке учебно-методических комплексов для обучения студентов в вузе и средних педагогических учебных заведений, готовящих учителей начальных классов, для повышения квалификации учителей начальных классов.
Апробация материалов исследования. Основные идеи и положения диссертации отражены в публикациях и выступлениях автора на ежегодных научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Новосибирского государственного педагогического университета (1993 -2000гг.), на постоянно действующем всероссийском семинаре преподавателей и учителей математики (рук. А.Г. Мордкович, г. Брянск 1999г.), на международной конференции по актуальным проблемам качества педагогического образования (НГПУ, 2002 г.), методических семинарах кафедры МИ и МО НГПУ (1993 - 2000гг.), на совместных заседаниях кафедр педагогического колледжа №3 г. Новосибирска и кафедры МИ и МО НГПУ (1997 - 2000 гг.), на заседаниях методического объединения учителей начальных классов и учителей математики средней школы № 12 г. Новосибирска (1993 - 1996гг.). Методические рекомендации по методико-геометрической подготовке студентов используются в процессе обучения студентов очного и заочного отделений факультета начальных классов НГПУ и частично - студентов педагогического колледжа № 3 г. Новосибирска.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка используемой литературы.
Гуманитаризация образования как содержательная педагогическая идея
В настоящем параграфе на основе изучения работ философов, психологов, педагогов, ученых математиков и методистов мы излагаем то понимание гуманитаризации образования и, в частности, геометрического образования младших школьников, проблемы обучения геометрии младших школьников на основе идей гуманитаризации образования и соответствующего педагогического образования студентов4 которое явилось базой решения задач исследования.
Гуманитаризация образования - одно из современных направлений педагогических исследований. Существуют разные точки зрения на содержание данного понятия. Эти точки зрения представлены в работах многих педагогов и психологов, а также специалистов в области методики обучения математике (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, В.В. Мадер, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, И.Н. Смирнова, А.А. Столяр, Н.Л. Стефанова, СЕ. Царева и др.). В понимании этих точек зрения существенную роль играет содержание понятия «образование», которым пользуются авторы. СЕ. Царева [172, с. 35 - 36] выделяет три, наиболее представленные в настоящее время, взгляда на образование:
«П е р в ы й. Образование как создание образа себя, становление и развитие личности, как восхождение к сущности человека - к духовности. При этом знания - предметные, профессиональные, общенаучные и др. - и соответствующие умения выступают как средство образования.
Второй. Образование как накопление определенной суммы знаний, умений и навыков. Личностное развитие при этом считается автоматически вытекающим из знаний, умений и навыков. Третий. Образование как совокупность личностного, духовного становления и суммы знаний, умений и навыков, причем каждая часть задается и формируется разными процессами - воспитанием и обучением».
Следует заметить, что значительная часть названных выше авторов прямо или косвенно придерживается первого взгляда на образование. Это можно объяснить тем, что сама идея гуманитаризации образования могла возникнуть только тогда, когда знанию отводится роль средства становления человека и формирования в нем человеческих качеств. В настоящее время, именно такой взгляд на роль знаний стал определяющим. В связи с этим и мы будем исходить из этого взгляда. Такое понимание образования присуще многим философам, психологам, педагогам. К ним можно отнести Н.А. Бердяева, М.М. Бахтина, B.C. Библера, Л.С. Выготского, Х.-Г. Гадамера, Г. Гачева, В.П. Зинченко, В.В.Знакова, Г.Л. Ильина, Г.А. Цукерман, И.С. Якиманскую и др. Такие же взгляды на обучение математике, как на средство развития и становления человека, можно найти у многих зарубежных (Г. Вейль, М. Клейн, Ф. Клайн, А.Пуанкаре, Г. Фройденталь и др.) и российских (А.Д. Александров, Б.В.Гнеденко, А.Н. Колмогоров и др.) математиков.
В.П. Зинченко и Е.Б. Моргунов [74] отмечают, что до эпохи индустриализации, любое знание проверялось с точки зрения его ценности для людей, для духовной культуры. В XIX - XX веках эта связь была утеряна. Ценность знания в основном определялась материальными потребностями человека. Для этого периода характерен сциентизм. Авторы называют основной признак гуманитаризации знания: определение в любой идее, проекте, изделии ценное и целесообразное «для Бога и людей»[74, с. 252]. Эта же мысль может быть высказана как. «определение в вещи, событии, явлении, содержании понятия собственно человеческого, имеющего прямое отношение к человеку и обществу» [172, с. 36].
В современной педагогической науке термин «гуманитаризация» появился и активно начал употребляться последние 10 - 15 лет. До этого использовались термины «гуманизация», «гуманизм» (М.Н. Берулава, Г.В.Дорофеев, А.А. Касьян, А.А. Столяр, Г.И. Саранцев, А.В. Толстых и другие). Первоначально, многие авторы гуманитаризацию понимали как увеличение в образовании числа дисциплин, которые традиционно относятся к гуманитарным: история, литература, музыка и другие. Однако само насыщение образования гуманитарными предметами еще не означает его гуманитаризацию, так как и гуманитарный предмет можно сделать антигуманитарным по своему содержанию.
Существовало и такое понимание гуманитаризации, которое описал Г.И.Саранцев, а именно: «насыщение учебного материала историческими справками, а уроки математики - различными театрализованными представлениями» [142, с.36]. Г.И. Саранцев считает, что такое насыщение по существу гуманитаризацией не является.
В становлении понятия гуманитаризации играют роль дискуссии по поводу отношений между понятиями «гуманный», «гуманизм», «гуманизация», «гуманитаризация».
Г.И. Саранцев так пишет о гуманизации и гуманитаризации образования: «Слово «гуманизм» происходит от латинского «humanus» - человечный. Гуманизация образования предполагает «очеловечивание» знания, т. е. такую организацию учебного процесса, при котором знания имеют для ученика личностный смысл, сам ученик «не теряется» в процессе его обучения. ... Слово «гуманитарный» происходит от латинского «humanitas», что означает -духовная культура. Следовательно, смысл гуманитаризации образования заключается в приобщении ученика к духовной культуре, творческой деятельности, методологии открытия нового». [142, с. 36 - с. 37].
Гуманитарный потенциал геометрии как области знания и учебного предмета в обучении младших школьников и подготовке учителей
Согласно характеристике, данной А.Д. Александровым в математическом энциклопедическом словаре, геометрия — это «часть — математики, изучающая пространственные формы, а также другие отношения и формы, сходные с пространственными по своей структуре» [106, с. 143]. В этом описании назван предмет геометрии — пространственные отношения и формы. Познание пространства, формы и их свойств - сложный процесс, требующий несколько уровней абстракции. Следовательно, геометрия, являясь наукой, изучающей пространственные отношения и формы, имеет своим предметом некоторые идеальные объекты, некоторые абстракции. Вероятно, это и послужило А. Пуанкаре основанием для высказывания, что «геометрия не является экспериментальной наукой» [132; с. 65]. Он отмечал, что геометрия «не занимается реальными твёрдыми телами, она имеет своим предметом некие идеальные тела, абсолютно неизменные, которые являются только упрощённым и очень удалённым отображением реальных тел» [там же]. Тем не менее, А. Пуанкаре не отвергает связи геометрии с реальными телами. Он считает, что реальные тела, особенно твёрдые, имеют непосредственное отношение к геометрии. Более того, он утверждал: «Если бы не было твёрдых тел в природе, не было бы и геометрии» [132, с. 58].
Замечая в книге «Наука и метод», что для философа геометрия — это изучение «группы движений твёрдых тел» [132, с. 471], А. Пуанкаре считает: чтобы определить эту группу, необходимо заставлять двигать некоторые твёрдые тела. Действительно, твёрдые тела обладают вполне определёнными формами. Они сохраняют её неизменной с течением времени, что и позволяет человеку за каждым твёрдым телом закрепить некоторую его характеристику, которую мы обозначаем словом «форма». Однако понять форму как нечто, присущее самому твёрдому телу, как нечто, остающееся в твердом теле неизменным, можно, лишь меняя какие-либо другие его характеристики, например, заставляя это тело двигаться.
Из всего сказанного можно сделать следующие выводы: геометрия — наука об идеальных объектах, созданных разумом человека. Однако сами идеальные объекты возникают не как абсолютно независимые от мира вне человека. В частности, идеальные объекты и абстракции геометрии имеют своим первоисточником материальный мир, «твёрдые тела», их движение и преобразование (А. Пуанкаре). Этот факт позволяет предположить, что начало изучения геометрии можно основывать на имеющемся у детей опыте взаимодействия с твёрдыми телами и их движением.
Общеизвестно, что одним из сензитивных периодов ребёнка является «период предметных игр». В ифе с предметами ребёнок осваивает пространство, пространственные отношения между предметами, многое узнаёт о форме твёрдых тел, их движении и преобразовании.
С момента рождения ребёнок познаёт мир, окружающий его и наполненный многими предметами, но реальные представления о форме и пространстве он получает, в основном, при взаимодействии с твёрдыми телами.
Общеизвестно, что детей с первых месяцев жизни более всего интересуют движущиеся предметы. Сначала ребёнок сопровождает взглядом понравившийся ему предмет, потом пытается дотянуться до него, схватить его, далее берёт в руки, играет с ним. Игры с предметами позволяют детям постепенно приобретать знания о формах предметов (с углами, без углов, круглый, похож на шар и т. д.), о различных свойствах этих форм (колется, хорошо катится, устойчивый), накопить опыт безопасных способов взаимодействия с предметами различной формы (пытаясь взобраться на шар, ребенок начинает понимать, что сделать это очень трудно, предметы шарообразной формы неустойчивы, поэтому пользоваться ими как «подставкой» неудобно; ударившись хоть раз об угол предмета, дети осторожнее обращаются с объектами, имеющими углы, так как о них можно пораниться или сильно уколоться, что вызывает неприятные ощущения).
Концептуальные основы технологии
В данном параграфе представлено описание концептуальной основы технологии методико-геометрическои подготовки студентов, которое опирается на идеи, представленные в объяснительной записке к программе «Математика и методика обучения математике младших школьников»[173] и теоретические положения первой главы настоящего исследования.
Концептуальные положения технологии определяют ее направленность, обосновывают содержательную и процессуальную части.
МГП студентов является частью системы педагогического образования. Следовательно, разрабатываемая нами модель технологии является моделью образовательной технологии и существенно зависит от понимания сущности образования. Проведенный в первой главе анализ различных подходов к этому вопросу позволил нам сформулировать следующие положения:
1. Методико-геометрическое образование студентов это процесс становления и развития личности каждого студента, процесс создания образа себя, восхождение к сущности человека и его духовности посредством содержания геометрического знания и взаимодействия с другими студентами, преподавателями, авторами учебных книг по геометрии и методике обучения геометрии по поводу проблем обучения младших школьников геометрии на основе идей гуманитаризации.
Источником и базой этого положения являются философские, методологические и педагогические взгляды ученых в области методологии образования, психологии, математики: М.М. Бахтина, Н.А. Бердяева, Г. Вейля, Л.С. Выготского, Х.-Г. Гадамера, Г. Гачева, В.П. Зинченко, В.В. Знакова, Г.Л. Ильина, Ф. Клейна, А. Пуанкаре, Г.А. Цукерман, И.С. Якиманской и др.
Указанное положение означает, что ведущими идеями разрабатываемой технологии являются идеи гуманитаризации образования (В.А. Гусев, Г.В. Дорофеев, Т.А. Иванова, В.В. Мадер, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, И.Н. Смирнова, А.А. Столяр, Н.Л. Стефанова, СЕ. Царева и др.), необходимого условия личностно-ориентированного обучения (И.С. Якиманская).
2. Методико-геометрическая подготовка - это подготовка студента к обучению элементам геометрии младших школьников. В условиях гуманитаризации образования она должна сделать будущего учителя способным реализовывать идеи гуманитаризации в обучении элементам геометрии младших школьников и, следовательно, реализовывать применительно к учащимся начальной школы то понимание образования, которое сформулировано в положении 1. Это означает, что понимание сущности образования, гуманитаризации образования должно быть неразрывно связано с предметно-процессуальной подготовкой, с выработкой у студентов конкретных способов поведения, не на словах, а на деле, обеспечивающим «очеловечивание» образовательного пространства и качественное освоение учащимися начальной школы геометрии.
3. Целью методико-геометрической подготовки студентов - будущих учителей начальных классов является овладение:
1) знаниями: а) сущности, назначения, происхождения, смысла, языка геометрии; б) педагогически ориентированными геометрических понятий, их свойств, способов действий с геометрическими объектами; в) содержания геометрического образования младших школьников; г) общих методов и приемов обучения элементам геометрии младших школьников; д) частных методов и приемов обучения конкретным геометрическим понятиям, свойствам, способам действий; е) сущности гуманитаризации образования младших школьников; ж) возможностей реализации идей гуманитаризации в различных вариантах геометрического образовании младших школьников; з) методов и приемов обучения элементам геометрии на основе идей гуманитаризации образования
2) компонентами педагогической деятельности по обучению младших школьников элементам геометрии на основе идей гуманитаризации образования, а именно: а) умением ставить перед собой и переводить в учебные общие и конкретные педагогические цели обучения геометрии младших школьников на основе идей гуманитаризации; б) умением осуществлять выбор педагогических действий, адекватных поставленным педагогическим целям; в) умением осуществлять диагностику достижения поставленных педагогических и учебных целей и адекватно оценивать полученные результаты.
