Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. НАУЧНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НАПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ В МЕДИЦИНСКИХ ВУЗАХ 17
1. Проблема профессиональной направленности обучения математике студентов медицинских вузов 17
2. Особенности реализации принципа профессиональной направленности математического образования в медицинском вузе 30
3. Принципы отбора содержания математического образования для медицинских специальностей вузов 44
4. Методические требования к реализации математической подготовки будущего врача 55
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 64
ГЛАВА II. МЕТОДИКА РЕАЛИЗАЦИИ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ НА ПРАВЛЕННОСТИ ОБУЧЕНИЯ ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ В МЕДИЦИН СКИХ ВУЗАХ 68
1. Реализация требований профессиональной направленности при разработке программы курса математики 68
2. Технология составления профессионально ориентированных математических задач медицинской тематики 83
3. Описание основных этапов и анализ результатов педагогического эксперимента 93
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ II 112
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 115
ЛИТЕРАТУРА 120
ПРИЛОЖЕНИЯ 130
- Проблема профессиональной направленности обучения математике студентов медицинских вузов
- Особенности реализации принципа профессиональной направленности математического образования в медицинском вузе
- Реализация требований профессиональной направленности при разработке программы курса математики
Введение к работе
Современный этап развития общества характеризуется качественным изменением деятельности врача, которое связано с широким внедрением в эту деятельность процедур математического моделирования явлений^ имеющих место в медицинской практике. Основными «катализаторами» данного процесса стали: все более усиливающаяся тенденция привлечения к медицинской диагностике современных компьютерных технологий; стремление исследователей максимально объективизировать результаты апробации многочисленных новейших медицинских препаратов; возможность на основе метода математического моделирования достаточно быстро и адекватно выявить сложную структуру многих явлений и процессов, с которыми имеет дело врачебная практика; дать прогноз развития этих процессов и найти наиболее рациональное решение в сложных случаях с большей общностью, полнотой и надежностью, чем это делается на базе довольно приближенных характеристик традиционной медицинской симптоматики и часто умозрительных предписаний по организации медицинского обслуживания населения.
Затронутые тенденции с необходимостью обусловливают определенную корректировку и в требованиях к подготовке студентов медицинских специальностей. Между тем, как показывает большое количество публикаций и наш личный опыт преподавания математики на медицинских специальностях, проблема такой корректировки по отношению к рассматриваемому курсу до сих пор не разрешена. Пока еще математическое образование в медицинских вузах нередко наполнено «академически-схоластическим» со-
4 держанием, заранее запрограммированным на сохранение информации в сознании студентов лишь до ближайшей сессии. Это, по-видимому, обусловлено как большей по сравнению со школой инерционностью вузовского образования, с одной стороны, так и довольно остро ощущающимся недостатком научных разработок и учебно-методической литературы по математическому образованию будущих врачей с другой. Имеющиеся в настоящее время зарубежные и отечественные учебные курсы высшей математики для медицинских специальностей вузов либо мало доступны потенциальным пользователям, либо представляют собой усеченные варианты аналогичных пособий для технических или естественнонаучных специальностей почти без учета специфики профессиональной деятельности практикующего врача, либо вообще включены в качестве вспомогательных, часто обзорных, разделов в курсы информатики и медицинской физики.
Такое положение не могло не сказаться на результатах математической подготовки медиков, от которых в определенной степени зависит уровень их профессиональной компетентности. Эти результаты, как показали проверки контрольных и самостоятельных работ, итоги анкетирования и интервьиро-вания студентов и преподавателей оказались далеки от приемлемых как в плане собственно математической подготовки студентов-медиков (предметный аспект), так и в плане приобретения ими тех или иных профессионально значимых качеств и умений (профессионально ориентационный аспект), а также в плане осознания хотя бы потенциальной возможности применения математических понятий и методов в медицинской науке и практике (моти-
5 вационно-ценностный аспект). Разрешение этих проблем, очевидно, во многом зависит от характера реализации принципа профессиональной направленности учебного процесса.
Проблема профессиональной направленности подготовки специалиста высшей школы на протяжении многих лет являлась предметом педагогических исследований как В' общепедагогическом (СИ. Архангельский, П.Р. Атутов, Н.В. Кузьмина, П.И. Пидкасистый, В.А. Сластенин, А.Н. Щербаков, Ю.К. Бабанский, С.Я. Батышев и многие другие), так и в частно-методическом ракурсах. В частности, основные принципы организации профессиональной и профессионально-педагогической подготовки учителей математики были раскрыты в фундаментальных трудах В.В. Фирсова, Ф.С. Авдеева, В.А. Гусева, Г.Л. Луканкина, И.К. Андронова, Ю.М. Колягина, А.Г. Мордковича, В.М. Монахова, И.М. Смирновой, Г.И. Саранцева, М.И. Зайкина, Р.А. Утеевой, И.В. Дробышевой, В.А. Тестова, Т.А. Ивановой, Е.Н. Перевощиковой, Н.А. Терешина, С.Н. Дорофеева и др. Определенную конкретизацию и развитие применительно к педагогическим специальностям эти принципы получили в диссертационных исследованиях Н.В. Садовнико-ва, М.А. Гавриловой, Н.И. Батькановой, Т.К. Юрзановой, А.Е. Мухина, И.А. Кузнецовой, В.В. Антоновской и многих других. Различным аспектам преподавания математики на непрофильных специальностях вузов (технических, экономических, юридических, социальных) посвящены диссертационные исследования Е.А. Рябухиной, Т.Н. Алешиной, Т.А. Арташкиной, Г.А. Бочка-
ревой, А.Н. Бурова, А.Г. Головенко, С.А. Розановой, Л.В. Карауловой, Э.А. Локтионовой, И.Г. Михайловой, СИ. Федоровой, P.M. Зайкина и др.
Несмотря на то, что в указанных работах намечен ряд подходов реализации принципа профессиональной направленности математической* подготовки специалистов различного профиля (демонстрация применения математических методов и иллюстрация некоторых математических моделей в избранной области профессиональной деятельности, решение задач с межпредметным содержанием и профессионально ориентированных задач, соединяющих в своей фабуле математический аппарат и элементы профессионального тезауруса), целостного научно обоснованного методического обеспечения студентов-медиков нами в современной методической литературе не обнаружено.
В частности, не выявлены особенности деятельности врача, на которые определенное влияние может иметь целенаправленная организация их математической подготовки; не определены характеристики профессионально значимого содержания, задействуемого в процессе этой подготовки студентов-медиков; не установлены способы введения данного содержания в учебный процесс; не определено рациональное сочетание сугубо математической и пропедевтико-професссиональной деятельности студентов при изучении математических курсов; далеко не в достаточной мере учтена необходимость соблюдения преемственности изучения математического содержания в базовой подготовке части курса и отдельных разделов общенаучных и специализированных дисциплин, имеющих достаточно основательную математиче-
скую подоплеку, а также индивидуальных научных проектов и курсовых работ студентов старших курсов, в которых используется тот или иной математический аппарат.
Обозначенные противоречия, основным из которых является противоречие между оформившейся в настоящее время потребностью общества в подготовке специалистов-медиков, отличающихся достаточно высоким уровнем профессионально значимой математической подготовки, и традиционной системой математического образования в медицинских вузах определяет актуальность предлагаемого-диссертационного исследования. Его основная проблема состоит в выделении основных принципов отбора профессионально значимого содержания математической подготовки студентов-медиков и выявлении комплекса методических требований для полноценного овладения этим содержанием в реальной учебной практике. Решение этой проблемы составило цель исследования.
Объектом исследования является процесс обучения математике студентов медицинских специальностей вузов, а его предметом - комплекс методических требований, обеспечивающих полноценную реализацию профессиональной направленности этого процесса.
Гипотеза исследования состоит в том, что целенаправленное внедрение в методическую систему обучения математике в медицинском вузе ее профессионально значимого компонента позволит существенно повысить качество базовых математических знаний, одновременно способствуя форми-
8 рованию и актуализации определенных профессионально значимых для медицинской науки и практики умений.
Для достижения поставленной цели и проверки сформулированной гипотезы потребовалось решить следующие частные задачи.
Уточнить и конкретизировать содержание принципа профессиональной направленности обучения применительно к математическому образованию студентов медицинских специальностей.
Разработать модель методической системы математической подготовки студентов-медиков, исследовать ее компоненты и связи между ними.
Выявить принципы отбора профессионально значимого содержания математического образования и реализовать такой отбор в ходе создания учебного пособия по математике и комплекса учебных материалов для использования на медицинских специальностях вузов.
Определить систему методических требований, обеспечивающих полноценную реализацию профессиональной направленности обучения математике студентов-медиков.
Обосновать целесообразность использования профессионально ори-ентированнных математических задач медицинской ориентации как средства реализации принципа профессиональной направленности и продемонстрировать возможность такого использования на примере одной из тем курса математики.
9 6. Экспериментально проверить эффективность разработанного методического инструментария. К научно-теоретическим предпосылкам, составляющим методологическую основу исследования, относятся:
системный подход, основы, которого заложены в трудах В.П. Кузьмина, В.Н. Садовского, А.И. Уемова, Э.Г. Юдина, М.И. Сетрова и др., а возможности реализации в методических исследованиях продемонстрированы в работах Ю.М. Колягина, В.А. Гусева, Г.И. Саранцева, В.И. Крупича, М.И. Зайки-на, В.А. Тестова и др.;
методологические положения, определяющие развитие системы современного среднего и высшего математического образования в русле следующих направлений этого развития: гуманитаризации и гуманизации математического образования, личностно-ориентированного обучения математике (Г.В. Дорофеев, Г.И. Саранцев, В.А. Гусев, А.Г. Мордкович, И.М. Смирнова, А.В. Гладкий, Т.А. Иванова, В.В. Орлов, М.И. Зайкин и др.);
концептуальные идеи и принципы, имеющие основополагающее значение для определения путей реализации профессиональной направленности обучения математике в медицинском вузе как в психолого-педагогическом (СИ. Архангельский, П.Р. Атутов, Н.В. Кузьмина, В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, А.Я. Кудрявцев, П.И. Пидкасистый, В.А. Сластении, А.Н. Щербаков, Ю.К. Бабанский, С.Я. Батышев, М.И. Махмутов, Н.И. Алешина), так и в частно-методическом ракурсах (Ф.С. Авдеев, В.А. Гусев, С.Н. Дорофеев, Т.А. Иванова, Е.Н. Перевощикова, Г.Л. Луканкин, И.К. Анд-
10 ронов, Ю.М. Колягин, А.Г. Мордкович, В.М. Монахов, И.М. Смирнова,
Г.И. Саранцев, М.И. Зайкин, Р.А. Утеева, И.В. Дробышева, Н.А. Терешин, В.В. Фирсов, С.А. Розанова).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
теоретический анализ социально-философской, психолого-педагогической, научно-методической и учебно-методической литературы в ракурсе темы исследования;
синтез, анализ, сравнение, обобщение, классификация, методы описательной статистики;
анализ организации процесса преподавания математики в реальной вузовской практике, лангитюдные наблюдения за педагогической деятельностью преподавателей и учебно-познавательной деятельностью студентов;
сравнительный анализ вузовских учебников и учебных пособий, вузовских учебных планов и программ по математике и специальным дисциплинам для медицинских специальностей;
проведение педагогических измерений (анкетирование, интервьюирование, тестирование, собеседование, анализ продуктов учебной деятельности студентов, создание ситуаций свободного выбора);
педагогический эксперимент по проверке эффективности методического обеспечения реализации профессиональной направленности обучения математике на медицинских специальностях вузов;
- методы статистической обработки результатов педагогического эксперимента (в соответствии с особенностями организации обучающего эксперимента были использованы двусторонний критерий согласия х2 -
Пирсона, многофункциональный критерий (р - угловое преобразование Фишера и критерий сдвига для дихотомических шкал М - Макнамары). Научная новизна работы состоит в выявлении принципов отбора содержания математического образования на медицинских специальностях вузов, конкретизации содержания и структуры методической системы обучения математике на указанных специальностях, определении основных требований, регулирующих процесс математической подготовки будущих врачей, и разработке основных направлений ее совершенствования.
Теоретическая значимость исследования заключается в уточнении содержания понятия профессиональной направленности обучения математике студентов-медиков, определении базовых предпосылок для ее реализации, выявлении возможностей целесообразной реализации межпредметных связей математики и спецдисциплин.
Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные подходы к определению содержания курса математики для медицинских специальностей в соответствии с принципом профессиональной направленности, адекватное им методическое обеспечение, а также созданный диагностический аппарат могут применяться для подготовки программного обеспечения, учебных пособий и материалов, тематики курсовых и диплом-
12 ных работ для эффективной организации процесса обучения студентов-медиков. Разработанное учебное пособие «Элементы высшей математики» может быть непосредственно использовано в реальной учебной практике преподавания математики на медицинских специальностях вузов. Определенные в исследовании теоретические положения и практические рекомендации могут учитываться преподавателями смежных дисциплин при организации учебного процесса.
На защиту выносятся следующие положения:
Профессиональная направленность математической подготовки на медицинских специальностях вузов должна обеспечивать повышение уровня математической компетентности студентов-медиков в плане осознания ценности математики для будущей профессиональной деятельности, развитие профессионально значимых качеств и приемов умственной деятельности; освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и* решать элементарные математические профессионально значимые задачи, имеющие место в медицинской науке и практике; воспитание потребности в совершенствовании знаний в области математики и ее приложений.
При отборе математического» содержания для обучения студентов-медиков следует руководствоваться следующими принципами: поэтапного включения, уровневого подхода, личностной и профессиональной ценности, соответствия. Данные принципы в совокупности позволяют регулировать ха-
13 рактер и глубину математической и пропедевтико-профессиональной проработки изучаемого математического материала.
3. Работа по методическому обеспечению математической подготовки будущего врача должна осуществляться по следующим направлениям: инте-гративность, обеспечивающая преемственность формирования математической культуры студентов от младших к старшим курсам; соответствие математической деятельности студентов элементам их будущей профессиональной деятельности, достигаемое на основе использования учебных профессионально ориентированных задач; актуализация профессиональной мотивации, осуществляемая на основе привлечения значимых с точки зрения меди-цинской практики ситуаций; развивающий контекст обучения, предполагающий внедрение в задачный материал заданий творческого характера, которые способствуют в определенной мере развитию интеллектуальных качеств, характерных для мышления врача; учет всех предыдущих направлений при организации системы контроля за математической подготовкой студентов-медиков.
На защиту также выносится разработанное в ходе исследования методическое обеспечение математической подготовки студентов-медиков в виде учебного пособия «Элементы высшей математики» объемом более 9 п.л., программы по математике для студентов специальности «Лечебное дело», учебных материалов и систем профессионально ориентированных заданий по различным математическим разделам, а также тематики курсовых работ, вы-
14 полнение которых предусматривает привлечение достаточно серьезного математического аппарата.
Организация исследования.
Исследование проводилось с 2000 по 2004 год и включало несколько этапов. В качестве основной опытно-экспериментальной базы выступал Пензенский государственный университет.
1-й этап (2000 - 2001 гг.) включал выявление состояния исследуемой проблемы в практике работы медицинских вузов, изучение и ретроспективный анализ научно-методической и учебно-методической литературы, определение цели и задач исследования, разработку стратегии экспериментальной работы и проведение ее констатирующей части.
2-й этап (2001 — 2002 гг.) содержал научно-теоретическое обоснование направлений работы по реализации профессиональной направленности обучения математике на медицинских специальностях вузов, выявление основных возможностей согласования этих направлений с условиями реального учебного процесса, разработку учебного пособия и материалов для обучающего эксперимента, их предварительную апробацию.
3-й этап (2003 - 2004 гг.) представлял собой работу по проведению обучающего эксперимента и анализу его результатов, внедрению полученных методических решений в реальную практику обучения математике на медицинских специальностях Пензенского государственного университета, оформлению диссертации и внешней экспертизе.
Достоверность и обоснованность полученных выводов обеспечивается внутренней согласованностью выдвигаемых теоретических положений, их соответствием концепциям базисных наук, адекватностью используемого в исследовании методологического и методического инструментария, его целям, предмету и задачам, результатам педагогического эксперимента.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе собственной систематической работы по преподаванию математики в Медицинском институте Пензенского государственного университета; в процессе выступлений на международных, всероссийских и межрегиональных научных конференциях: «Окружающая среда и здоровье», - г.Саратов (2002), «Проблемы качества подготовки учителя математики и информатики», — Г.Н.Новгород (2002), «Современное естественнонаучное образование», — г.Луксор (Греция) (2003), «Технологии 2003», - г.Анталия (Турция) (2003), «Стратегия естественнонаучного образования», - г.Хургада (Египет) (2004), «Проблемы образования в современной России и на постсоветском пространстве» и «Проблемы профессионального образования молодежи», — г.Пенза (2004); на ежегодных итоговых конференциях в Пензенском государственном университете и Пензенском государственном педагогическом университете им. В.Г. Белинского, а также научно-методическом семинаре кафедры теории и методики обучения математике в Пензенском государственном педагогическом университете им. В.Г. Белинского (2001, 2002, 2003, 2004). Внедрение научных результатов осуществлялось также через подго-
товку учебного пособия, методических материалов и научных статей в сборниках различного ранга общим объемом более 15 п. л.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.
Проблема профессиональной направленности обучения математике студентов медицинских вузов
Под математическим образованием мы будем понимать «учебно-воспитательный процесс, осуществляемый в ходе изучения математики на всех ступенях непрерывного образования, при котором происходит не только усвоение определенной совокупности математических знаний, умений и навыков, но и развитие мышления учащихся, формирование их нравственной и духовной культуры» [55].
Рассматривая математику в педагогическом аспекте, важно учитывать, что она одновременно является и логической системой знаний и формой человеческой деятельности. Потенциально в математике содержатся механизмы, позволяющие в существенной мере влиять на систему познавательных ценностей учащихся. В настоящее время стала уже вполне очевидной точка зрения на математику как необходимый компонент анализа объектов и процессов во всех областях научного знания, становления культуры математического мышления у специалистов любого профиля. Поскольку предметной областью математики является вся действительность, нет ни одной ее области, в которой не проявлялись бы свойства и закономерности, изучаемые математикой, и прежде всего такое ее свойство, как структурность [20].
Согласно Государственным стандартам и действующим программам обучения в медицинских вузах, основной задачей дисциплины «Высшая математика» является вооружение студентов математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения специальных дисциплин базового уровня. При этом при изучении учебного материала необходимо широко использовать современные методы обучения, обеспечить реализацию внутрипредметных и межпредметных связей, постоянно обращать внимание на прикладной характер дисциплины, а также показывать, где и когда изучаемые теоретические положения и практические навыки могут быть использованы в будущей врачебной деятельности. Анализируя нормативные документы и методологические исследования в области теории обучения математике [18, 19, 21, 42, 49, 108 и др.], а также учитывая специфику и требования профессии, можно сформулировать следующие цели изучения математики в медицинском вузе, традиционно включающие в себя функции развития, обучения и воспитания:
— повышение уровня математической культуры, развитие общих интеллектуальных способностей-и профессионально значимых приемов умственной деятельности;
— освоение студентами математического аппарата, позволяющего моделировать, анализировать и решать теоретические и практические профессиональные задачи, имеющие место в медицинской практике;
— формирование навыков самообразования, в том числе и в области математики и ее приложений, и воспитание потребности в совершенствовании знаний;
Достижение целей обучения обеспечивается оптимальным сочетанием содержательных и методических подходов к организации учебного процесса. Учебный процесс в высшей школе, в том числе процесс преподавания математики в медицинских вузах, подчиняется определенным закономерностям и принципам. В современной дидактике выделен целый ряд закономерностей обучения. Выделим наиболее существенные для нашего исследования:
— обусловленность процесса обучения потребностями общества в высококвалифицированных специалистах широкого профиля, всесторонне развитых и творчески активных;
— взаимосвязь преподавания и восприятия в целостном процессе обучения;
- зависимость содержания обучения от его задач, отражающих в себе потребности общества;
- наличие межпредметных связей между циклами учебных дисциплин и между отдельными дисциплинами внутри данного цикла;
- взаимосвязь между учебной и научной деятельностью студента.
В процессе обучения математике в медицинских вузах одна из важнейших является закономерность, касающаяся межпредметных связей. Особое значение при этом уделяется связи фундаментальных и профилирующих специальных дисциплин и, в частности, связи курса математики с медико-профилактическими курсами (гигиеной, эпидемиологией, общественным здоровьем и здравоохранением), в которых математические знания играют существенную роль.
Не менее важна, в условиях высшей школы и закономерность, касающаяся? взаимосвязи учебной и научной деятельности. Решая задачи профессионального характера при изучении фундаментальных дисциплин, будущий врач очевидно уже в определенной мере готовится к профессиональной деятельности.
Требования, в основу которых положены наиболее важные закономерности, становятся принципами обучения. Под принципами обучения будем понимать определенную систему исходных основополагающих требований, выполнение которых обеспечивает необходимую эффективность обучения [90]. В разных источниках устанавливается различная номенклатура дидактических принципов [114, 6, 73, 59, 75, 76, 29]. Укажем наиболее существенные для нашего исследования дидактические принципы и выделим некоторые особенности их проявления применительно к процессу обучения математике будущих врачей.
Особенности реализации принципа профессиональной направленности математического образования в медицинском вузе
Согласно принципу профессиональной направленности, характерными особенностями математического образования в медицинском вузе, в первую очередь, являются:
— фундаментальность математической подготовки;
— непрерывность изучения и применения математики;
— ориентированность курса математики на будущую профессию. Фундаментальность курса математики характеризуется определенным уровнем логической обоснованности изучаемых факторов, достаточным уровнем абстрактности математических понятий, наличием универсальных математических методов, соблюдением внутренней логики развития предмета. Реализация принципа фундаментальности предполагает, что обучение математике в медицинском вузе должно быть направлено на приобретение фундаментальных знаний, позволяющих будущему врачу овладеть дополнительным математическим аппаратом, который можно будет использовать в последующей профессиональной деятельности. В связи с этим возникает предварительный вопрос о том, как следует изучать математику в медицинском вузе: в качестве отдельного целостного курса либо «распыленно» — в рамках близких общеобразовательных и специальных дисциплин? Оба подхода имеют свои положительные и отрицательные моменты.
Тенденция «присоединения» курса математики в медицинских вузах к кафедрам медицинской физики (Саратов, Самара) или информатики (Саранск) не нова. Одной из главных причин этой тенденции можно назвать действовавшие до 1999 года учебные планы и программы, в которых на дисциплины «Высшая математика», «Медицинская физика» и «Информатика» выделялось общее количество часов. При этом вуз сам определял долевой расклад по каждому из названных предметов и, чаще всего, не в пользу математики. Такой подход, как показывают наши наблюдения и ряд публикаций, несет в себе опасность однобокой оценки возможностей математики в медицинской науке и практике, ориентированной только на одну (может быть и важную) ее отрасль. С другой стороны, изучение математики в рамках сугубо прикладных дисциплин не позволяет студенту в должной мере осознать значение математической науки в плане обеспечения максимальной убедительности и исчерпывающей полноты присущих данному предмету выкладок и умозаключений.
Мы придерживаемся той точки зрения, что математическая подготовка студентов-медиков состоит, в первую очередь, в изучении математики и только потом — в ее использовании в других дисциплинах. При этом в процессе освоения специальных дисциплин, а также при выполнении курсовых работ происходит закрепление, конкретизация, расширение и углубление математических знаний и навыков студентов. При изложении же специальных дисциплин важно всесторонне использовать уже накопленные студентами математические знания. Стремление обойтись здесь без математики формирует ложное представление о том, что в современных медицинских исследованиях, в вопросах управления здравоохранением, при решении задач экономики здравоохранения, экологических задач можно заниматься весьма приблизительными рассуждениями, неполноценными логическими заключениями.
Непрерывность математического образования предусматривает согласованность курса математики с применением математического аппарата в специальной подготовке. Согласованность этих двух составных частей математического образования означает, что, с одной стороны, использование математических навыков должно исходить из возможностей курса математики. С другой стороны, сам курс математики в максимальной степени должен учитывать потребности специальных дисциплин.
Реализация требований профессиональной направленности при разработке программы курса математики
Разработанные в первой главе подходы к решению вопросов реализации профессиональной направленности обучения в содержании математической подготовки студентов медицинских вузов были использованы в процессе конструирования программы курса высшей математики для медицинских специальностей (приложение 3). К сугубо медицинским специальностям относятся: «Лечебное дело», «Педиатрия», «Медико-профилактическое дело», «Стоматология», «Фармация», «Сестринское дело» и некоторые другие. В наших исследованиях, посвященных обучению» студентов-медиков, акцент делается на специальности «Лечебное дело», что можно считать оправданным, поскольку эта специальность представлена в медицинских вузах наиболее значительно.
В соответствии с разработанными принципами в процессе отбора и структурирования содержания курса математики решалось несколько задач. Первоначально был определен перечень разделов, составляющих инвариантный блок курса высшей математики. В этой части работы мы руководствовались принципами поэтапного включения, уровневого подхода и соответствия.
В 4 главы I были названы разделы, входящие в программу курса высшей математики для медицинских специальностей, это: функциональный анализ, дифференциальное и интегральное исчисления функции, теория дифференциальных уравнений, теория вероятностей и математическая статистика. Целесообразно конкретизировать содержание этих разделов с учетом выделенных принципов. При этом вносятся изменения и уточнения, связанные в большей степени с профессиональной значимостью тех или иных компонентов содержания. Так, количество традиционно изучаемого материала может быть сокращено, если какие-то вопросы не востребованы в специальной и профессиональной подготовке, а проводимое сокращение не нарушит внутрипредметнон целостности содержания. Возможна и противоположная ситуация, когда традиционное содержание потребуется дополнить необходимым для специальной подготовки материалом.
Для выяснения возможностей приближения инвариантной составляющей курса при сохранении внутренней логики и внутрипредметных связей к потребностям специальной подготовки (в соответствии с принципами личностной и профессиональной ценности) в 3 главы I были выделены специальные дисциплины, наиболее существенно использующие математику и демонстрирующие ее важность для медицинской науки и практики. Можно также отметить, что потребности специальной подготовки в математике определяются потребностями дисциплин, для которых характерна фундаментальность рассматриваемых явлений и процессов, количественный характер изучаемых закономерностей.
При детализации программы курса высшей математики проводилось выяснение потребностей общепрофессиональных, специальных и клинических дисциплин в конкретных знаниях, умениях и навыках, получаемых студентами при изучении отдельных разделов курса. В этих целях была составлена анкета для преподавателей спецдисциплин (приложение 4). Анкета по каждому разделу курса математики содержит перечень умений и навыков, которые могут использоваться в специальной подготовке. Преподавателям предлагалось отнести перечисленные умения и навыки к одной из четырех категорий: умение не используется; умение используется редко, оно не существенно для освоения предмета; умение используется редко, оно существенно для освоения предмета; умение используется часто. По результатам анкетирования были сделаны выводы, нашедшие отражение в программе курса высшей математики.
Так, опрос показал, что в специальной подготовке студентов-медиков широко используются свойства и графики элементарных функций: линейных, показательных, тригонометрических, реже - логарифмических, дробно-рациональных. Применение в медико-биологических исследованиях функций, заданных таблично, приводит к необходимости приближенного нахождения неизвестных значений функций по известным ее значениям в заданных точках - интерполяции. В связи с этим, вопрос об интерполировании функций должен быть включен в программу по высшей математике в качестве вариативного компонента, имеющего профессиональную значимость для подготовки врачей.
Анализ потребностей специальных дисциплин в математическом аппарате дифференциального и интегрального исчислений функций нескольких переменных позволил опустить кратные и криволинейные интегралы, ограничиваясь изучением частных производных, полного дифференциала функции нескольких переменных и их применением для вычисления погрешностей измерений.
Понятие комплексного числа не имеет широкого применения в профессиональной подготовке врачей, однако расширение понятия числа дополнением множества действительных чисел комплексными является важной общеобразовательной задачей. В связи с этим, вопросы, связанные с рассмотрением алгебраической и тригонометрической форм комплексного числа, действий над комплексными числами, можно включить в программу курса в качестве вариативного компонента при изучении линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами, либо тема «Комплексные числа» может быть включена в список тем для самостоятельного изучения.
