Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретико-методологические основы формирования познавательной самостоятельности учащихся старших классов при обучении математике
1.1. Методологический анализ проблемы формирования познавательной самостоятельности учащихся старших классов 21
1.1.1. Сущность и характеристика познавательной самостоятельности в психолого-педагогической и методической литературе 22
1.1.2. Обобщенные модели и универсальные учебные действия как фактор развития познавательной самостоятельности учащихся старших классов 29
1.1.3. Проблемное обучение и ИКТ как основа формирования познавательной самостоятельности учащихся старших классов 32
1.1.4. Цели и задачи введения профильного обучения в старших классах средней школы 37
1.1.5. Элективные курсы и их роль в формировании познавательной самостоятельности учащихся старших классов 38
1.1.6. Структура и уровни познавательной самостоятельности учащихся старших классов 41
1.2. Цели, содержание и методы изучения элективного курса «Математическое моделирование - школьникам. Линейные модели» как средства формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности 44
1.2.1. Метод математического моделирования как средство формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности 44
1.2.2. Роль и место мотивационно-прикладных задач в формировании познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности 51
1.2.3. Принципы проектирования, критерии отбора содержания элективного курса «Математическое моделирование - школьникам. Линейные модели» 76
1.2.4. Методы и средства обучения математике на базе элективных курсов 79
1.2.5. Технология наглядного моделирования в обучении математике как средство формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности 81
Выводы первой главы 84
Глава II. Дидактическая модель формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности
2.1. Содержание и структура дидактического модуля на основе наглядного моделирования 86
2.2. Дидактическая модель формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности 90
2.3. Методика проведения элективного курса «Математическое моделирование - школьникам. Линейные модели» на основе наглядного моделирования 93
2.4. Организация и методика проведения опытно-экспериментальной работы 106
Выводы второй главы 123
Заключение 125
Литература 127
Приложения 151
- Сущность и характеристика познавательной самостоятельности в психолого-педагогической и методической литературе
- Проблемное обучение и ИКТ как основа формирования познавательной самостоятельности учащихся старших классов
- Дидактическая модель формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности
- Организация и методика проведения опытно-экспериментальной работы
Введение к работе
Образование является одной из важнейших подсистем социальной сферы государства, обеспечивающей процесс овладения человеком знаниями и компетенциями, которыми он будет пользоваться в профессиональной деятельности и повседневной жизни. В Национальной образовательной инициативе «Наша новая школа», утвержденной Президентом Российской Федерации 4 февраля 2010 г., отмечается, что школа XXI века должна будет обеспечить вовлечение школьников «в исследовательские проекты и творческие занятия, чтобы научиться изобретать, понимать и осваивать новое, выражать собственные мысли, принимать решения и помогать друг другу, формулировать интересы и осознавать возможности».
Концепция профильного обучения на старшей ступени общеобразовательной школы, утвержденная приказом Минобразования России № 2783 от 18.07.02, направлена на достижение этих целей. В частности, в рамках концепции должны быть решены следующие задачи: обеспечение углубленного изучения отдельных предметов программы полного общего образования; создание условий для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения их индивидуальных образовательных программ; обеспечение преемственности между общим и профессиональным образованием, более эффективной подготовки выпускников школы к освоению программ высшего профессионального образования.
Основные положения концепции заложены, обоснованы и развиты в работах А. В. Баранникова, В. А. Болотова, В. И. Блинова, А. Г. Каспржака, А. А. Кузнецова, Т. Г. Новиковой, А. А. Пинского, В. М. Филиппова и др. На основе результатов этих исследований Минобрнауки РФ рекомендовало в качестве примерных профилей обучения в российских школах следующие: естественно-математический, социально-экономический, гуманитарный, технологический. Наше исследование проводилось в профильных классах экономической направленности (социально-экономический, экономико-математический профили).
По данным Минобрнауки Республики Северная Осетия-Алания число профильных классов экономической направленности в республике в 2008-2010 гг. составляло от 17% до 20% от общего числа профильных классов. Наблюдения, опросы и анкетирование учащихся профильных классов экономической направленности, проведенные нами в ходе констатирующего и поискового экспериментов, показали, что учащиеся этих классов недооценивают роль математики и математических методов в экономической деятельности, у большинства из них отмечается низкая мотивация изучения математики, а также низкий уровень сформированности обобщенных умений и универсальных учебных действий, необходимых для самостоятельного осуществления ими будущей экономической деятельности (умение работать с разными источниками информации; владение методами мыслительной деятельности - синтезом, анализом, сравнением, обобщением, моделированием; умение принимать самостоятельные решения).
Проблему формирования и развития самостоятельности, включая познавательную, изучали многие ведущие ученые в области психолого-педагогической науки: П. Я. Гальперин [50], Е. Я. Голант [55], В. В. Давыдов [58, 59, 60, 61], М. А. Данилов [63, 64], Б. П. Есипов [71], В. И. Загвя-зинский, И. Я. Лернер, П. И. Пидкасистый [153, 154, 155, 156], Г. И. Саранцев [184], А. В. Усова, К. Д. Ушинский [202], В. Д. Шадриков [215, 216],
Д. Б. Эльконин [223] и др. В работах этих авторов предложены разные пути формирования познавательной самостоятельности: организация самостоятельной работы, решение учебных задач (Н. Я. Голант, Б. П. Есипов, М. И. Скаткин и др); формирование приемов познавательной деятельности (В. В. Давыдов, А. М. Матюшкин, Д. Б. Эльконин и др.); использование обобщенных знаний, составляющих ориентировочную основу деятельности (П. Я. Гальперин, В. А. Сластепин, Н. Ф. Талызина, Л. М. Фридман, П. М. Эрдниев и др.); введение в содержание обучения методологических знаний (А. Л. Жохов, И. И. Ильясов, И. Я. Лернер, Н. А. Лошкарева, В. Я. Ляудис, Н. С. Пурышева [82] и др.).
Несмотря на наличие различных путей формирования познавательной самостоятельности школьников, вопрос о формировании познавательной самостоятельности школьников при обучении математике средствами математического моделирования реальных экономических и производственных процессов ранее изучался недостаточно. В то же время основными целями школьного математического образования в проекте ФГОС [203] общего образования II поколения названы «освоение учащимися системы математических знаний, необходимых для изучения смежных школьных дисциплин и практической деятельности, формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности», что объясняет важность ознакомления учащихся профильных классов экономической направленности с экономико-математическими моделями.
Эффективность обучения математике зависит от педагогических технологий, применяемых в учебном процессе. Мы в своей работе применяли информационно-коммуникационные технологии (ИКТ), технологию проблемного обучения и технологию наглядного моделирования. В исследова- ниях Н. В. Апатовой, Я. А. Ваграменко, А. П. Ершова, А. А. Кузнецова, Е. И. Машбиц, В. М. Монахова, Е. С. Полат, И. В. Роберт и др. показано, что средства обучения и технологии, построенные на основе ИКТ, обеспечивают индивидуализацию обучения, адаптивность к способностям, возможностям и интересам обучаемых, развитие самостоятельности, доступ к новым источникам учебной информации, использование компьютерного моделирования изучаемых процессов и объектов. В нашей работе ИКТ применяются для создаїшя информационно-обогащенной образовательной школьной среды, способствующей организации самостоятельной познавательной деятельности учащихся. Концепции проблемного обучения посвящены работы Т. В. Кудрявцева, И. Я. Лернера, А. М. Матюшкина, М. И. Махмутова, М. И. Рожкова, М. Н. Скаткина и др. В этих работах показана возможность применения указанной технологии для формирования высокой самостоятельности учащихся, личностной мотивации учащегося и др. В нашей работе, на базе проблемного обучения, рассматриваются мотивационо-прикладные задачи, ориентированные на математическое моделирование реальных экономических и производственных процессов. Разработке технологии наглядного моделирования посвящены работы Г. Ю. Бураковой, В. В. Жолудевой, Т. Н. Карповой, И. Н. Муриной, В. Н. Осташкова, Н. Г. Салминой, Е. И. Смирнова, Е. Н. Трофимец и др. В этих работах рассматривается применение технологии наглядного модели-рования только в начальной школе и высшем профессиональном образовании. Нами исследовались возможности применения концепции наглядного моделирования в обучении математике в профильных классах экономической направленности.
Применение элементов модульного обучения, одним из основателей ко- торого является Дж. Рассел [230], также является одним из способов повышения эффективности обучения. В России вопросы внедрения технологии модульного обучения отражены в работах А. А. Вербицкого, В. М. Монахова, В. А. Рыжова, Е. И. Смирнова, М. А. Чошанова, П. А. Юцеявичене и др. Основной особенностью проектирования дидактического модуля в нашей работе является включение в его структурные компоненты, согласно технологии наглядного моделирования, ориентировочной основы деятельности (учителя и ученика), информационной основы деятельности (учителя и ученика), блока управления учителем познавательной самостоятельной деятельностью ученика.
Исходя из вышеизложенного, актуальность данного исследования обусловлена необходимостью разрешить ряд противоречий, проявляющихся при обучении математике школьников профильных классов экономической направленности: между теоретически обоснованной необходимостью развития познавательной самостоятельной деятельности учащихся профильных классов экономической направленности и реальным уровнем организации её формирования в обучении математике; между необходимостью формирования у учащихся профильных классов познавательной самостоятельной математической деятельности как метода познания действительности и слабым отражением этого подхода в обучении математике в профильных классах экономической направленности; между теоретически обоснованными возможностями проектирования элективных курсов по математике для экономического профиля в соответствии с целями профильного обучения и недостаточной разработанностью метода математического моделирования в контексте проектирования и ре- ализации решений мотивационно-прикладных задач, приводящих к линейным моделям, в самостоятельной учебной деятельности школьников; - между теоретически разработанной концепцией наглядного моделирования в обучении и недостаточной разработанностью методики реализации наглядно-модельного обучения для формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности.
Указанные противоречия определили проблему исследования: каковы педагогические условия и механизмы формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности в обучении математике средствами математического моделирования?
Цель исследования — выявить педагогические условия и разработать механизмы формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности в обучении математике средствами математического моделирования.
Объект исследования — процесс обучения математике учащихся профильных классов.
Предмет исследования — педагогические условия и методика математического моделирования в обучении математике с целью формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности.
Гипотеза исследования: процесс формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности в обучении математике будет более эффективным, если:
1) интеграция математической и информационной деятельности школь- ников профильных классов экономической направленности будет реализована в информационно-обогащенной образовательной среде на фоне повышения учебной и профессиональной мотивации;
2) элективный курс, созданный на принципах проблемного и наглядно-модельного обучения для классов экономической направленности, будет ориентирован на эффективность математического моделирования при решении мотивационно-прикладных задач, приводящих к линейным моделям (включая оптимизационные).
В соответствии с целью, предметом и гипотезой были поставлены следующие задачи исследования:
, 1. Выявить в ходе психолого-педагогического анализа современных исследований и практики ведущие тенденции, генезис, опыт формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов.
Определить сущность, характеристики, критерии и уровни познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности в обучении математике средствами математического моделирования реальных экономических и производственных процессов, описываемых линейными моделями.
Выявить и теоретически обосновать педагогические условия и дидак-тическую модель формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности в обучении математике.
Разработать содержание и методику проведения элективного курса по математике для учащихся профильных классов экономической направленности, основанного на математическом моделировании реальных экономических и производственных процессов, описываемых линейными моделями.
5. Организовать опытно-экспериментальное исследование по проверке эффективности реализации педагогических условий, механизмов и дидактической модели формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности в обучении математике средствами математического моделирования реальных экономических и производственных процессов, описываемых линейными моделями.
Теоретико-методологическую основу исследования составляют работы, посвященные:
Методологии и методике обучения математике в школе и в вузе (В. В. Афанасьев, В. А. Гусев, А. Л. Жохов, В. А. Кузнецова, И. Е. Ма-лова, В. Л. Матросов, В. М. Монахов, А. Г. Мордкович, С. А. Розанова, Н. X. Розов, Г. И. Саранцев, 3. А. Скопец, Е. И. Смирнов, В. А. Тестов, Л. В. Шкерина, А. В. Ястребов и др.).
Концепции личностно-ориентированного обучения (Е. В. Бондарев-ская, В. И. Слободчиков, В. В. Сериков, В. Д. Шадриков, И. С. Якиманская и др.).
3. Психологическим исследованиям в области изучения деятельно сти (А. Г. Асмолов, Л. С. Выготский, П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, А^ Н. Леонтьев, С. Л. Рубинштейн, Н. Ф. Талызина, В. Д. Шадриков, Д. Б. Эльконин и др.).
Проблемам формирования познавательной самостоятельности учащихся (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Б. П. Есипов, И. Я. Лернер, Я: А. Менчинская, П. И. Пидкасистый, Г. И. Саранцев, М. Н. Скаткин, Н. Ф. Талызина, Т. И. Шамова, Г. И. Щукина и др.).
Реализации внутри- и межпредметных связей (Н. Я. Виленкин, В. А. Гусев, В. А. Далингер, С. Н. Дорофеев, А. Л. Жохов, А. Н. Кол- могоров, В. Л. Матросов, В. М. Монахов, А. Г. Мордкович, П. М. Эрдниев и др.).
6. Прикладной направленности обучения математике в школе и в вузе(Н. Я. Виленкин, Д. А. Власов, Г. Д. Глейзер, Б. В. Гнеденко, В. А. Гусев, В. А. Далингер, Ю. М. Колягин, А. Д. Мышкис, В. М. Монахов, Н. X. Ро зов, Е. И. Смирнов, Н. А. Терешин, В. А. Тестов, И. М. Шапиро и др.).
7. Концепции проблемного обучения в школе (М. А. Данилов, Д. В. Вилькеев, Т. В. Кудрявцев, А. М. Матюшкин, М. И. Махмутов, И. Я. Лернер, В. Оконь, М. Н. Скаткин и др.). ^8. Концепции наглядно-модельного обучения (Г. Ю. Буракова, В. В. Давыдов, Т. Н. Карпова, И. Н. Мурина, В. Н. Осташков, Н. Г. Салмина, Е. И. Смирнов, Е. Н. Трофимец, Л. М. Фридман и др.).
Концепции информатизации образования (Я. А. Ваграменко, Б^ С. Гершунский, С. П. Грушевский, А. П. Ершов, А. А. Кузнецов, Е. И. Машбиц, В. М. Монахов, А. М. Новиков, И. В. Роберт, В. В. Рубцов, Н. И. Пак, Е. К. Хеннер и др.).
Концепции профильного обучения (А. В. Баранников, В. А. Болотов, В. И. Блинов, А. Г. Каспржак, А. А. Кузнецов, Т. Г. Новикова, А. А. Пинский, И. М. Смирнова, В. М. Филиппов и др.).
Методу математического моделирования в обучении математике (В. И. Арнольд, А. Я. Блох, Б. В. Гнеденко, В. М. Монахов, А. Д. Мышкис, Н. А. Терешин, Л. М. Фридман, И. М. Шапиро и др.).
Проблема, цель и задачи исследования обусловили выбор методов исследования:
1. Теоретические (сравнительный анализ литературных исследований по философским, психолого-педагогическим, математическим, научно- методическим аспектам, касающимся области исследования, анализ постановлений, концепций, проектов Федеральных государственных образовательных стандартов общего образования (I и II поколения), учебных программ, школьных учебников по математике и учебных пособий по проблеме исследования; изучение передового педагогического опыта учителей профильных классов и школ).
Эмпирические (социологические методы - наблюдение за деятельностью школьников в учебном процессе; анализ самостоятельных, контрольных, творческих работ учащихся; тестирование школьников, беседы со школьниками, опрос учителей математики, анкетирование, педагогический эксперимент).
Общелогические (логико-дидактический анализ учебных пособий по математике, сравнение и обобщение учебного материала).
Статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).
База исследования. Исследование проводилось на базе общеобразовательных школ № 41, 44, 27, г. Владикавказа, № 6 г. Беслана, № 2 г. Ала-гира, № 1 с. Октябрьского Республики Северная Осетия-Алания, а также во Владикавказском центре непрерывного математического образования при Южном математическом институте Владикавказского научного центра РАН и РСО-А. - Этапы исследования. В соответствии с выдвинутой целью, гипотезой и задачами, исследование проводилось в три этапа (2003-2010).
На первом этапе (2003-2005) осуществлены изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы и состояния проблемы формирования познавательной самостоятельности учащихся старших классов; проводилось эмпирическое исследование по обоснованию актуальности поставленной проблемы, осуществлялось теоретическое исследование сущности познавательной самостоятельности школьников; формулировался понятийный аппарат, определялись цель, задачи, гипотеза исследования.
На втором этапе (2006-2008) выполнена разработка основных положений диссертации; выявлялись и обосновывались педагогические условия, факторы и механизмы формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности при обучении математике на основе анализа различных теоретических и практических подходов к формированию познавательной самостоятельности с использованием математического моделирования, разрабатывался элективный курс.
На третьем этапе (2009-2010) проводился формирующий и контрольный эксперименты с целью подтверждения эффективности разработанного содержания и методики реализации элективного курса по математике, основанного на математическом моделировании реальных экономических и производственных процессов, описываемых линейными моделями, проводимого в целях формирования познавательной самостоятельности школьников, анализировались результаты опытно-экспериментального внедрения разработанной методики обучения математике, сопоставлялись и ана-лизировались с помощью методов математической статистики полученные эмпирические данные по экспериментальной и контрольной группам, делались соответствующие выводы, выполнялось оформление диссертации.
Научная новизна исследования состоит в том, что: У1. Выявлены и обоснованы педагогические условия формирования по- знавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности в обучении математике средствами математического моделирования: обогащенность информационно-образовательной школьной среды на базе взаимодействия форм и средств обучения математике, включая ИКТ; интеграция возможностей проблемного и наглядно-модельного обучения математике на основе актуализации обобщенных и универсальных учебных действий; включение элементов математического моделирования в содержание, формы и средства реализации когнитивных процессов и результатов в ходе освоения элективного курса по математике; расширение и актуализация межпредметных связей математики с экономикой и информатикой на основе интеграции знаний и универсальных учебных действий. --2. Разработаны принципы, программа, содержание, структура элективного курса по математике, основанного на математическом моделировании реальных экономических и производственных процессов, описываемых линейными моделями, как средства формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности.
3. Разработана дидактическая модель и механизмы ее реализации с целью формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности в обучении математике средствами математического моделирования экономических и производственных процессов на основе проблемного и наглядно-модельного обучения.
Теоретическая значимость исследования заключается в следующем:
1. Уточнена сущность познавательной самостоятельности учащихся про-фильных классов экономической направленности в процессе обучении их математике средствами математического моделирования на основе интеграции математических, информационных и экономических знаний и действий, раскрытия ее особенностей как профессионально важного качества будущего экономиста.
Разработана и обоснована методика обучения математике на основе дидактической модели формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности средствами математического моделирования реальных экономических и производственных процессов, описываемых линейными моделями.
Обоснована возможность и эффективность использования математического моделирования реальных экономических и производственных процессов, описываемых линейными моделями, как средства формирования познавательной самостоятельности школьников профильных классов экономической направленности в условиях информационно-обогащенной образовательной школьной среды.
Практическая значимость результатов исследования состоит в следующем:
Разработаны и реализованы учебные материалы элективного курса по математике, основанного на математическом моделировании реальных экономических и производственных процессов, описываемых линейными моделями, для учащихся профильных классов экономической направленности.
На основе концепции наглядного моделирования разработан дидактический модуль элективного курса по математике «Математическое моделирование - школьникам. Линейные модели» для учащихся профильных классов экономической направленности, включающий фрейм исходной и остаточной баз знаний, аннотированную учебную программу, интегратив-ное диагностирование, комплекс спиралей фундирования базовых учебных элементов как средства формирования познавательной самостоятельности учащихся.
3. Разработаны и апробированы: учебно-методическое пособие «Математическое моделирование - школьникам. Линейные модели», дидактические материалы, лабораторные и самостоятельные работы, поурочные разработки для проведения элективного курса по математике для учащихся профильных классов экономической направленности.
Достоверность и обоснованность результатов исследования основывается на непротиворечивости использования основных положений дидактических, психолого-педагогических, информационных, математических и научно-методических исследований; согласованности теоретических и эмпирических методов, адекватных целям и задачам исследования; проведенном педагогическом эксперименте с использованием адекватных математико-статистических методов обработки полученных в ходе эксперимента результатов.
Личный вклад автора заключается в разработке, обосновании и апробации методики обучения математике на основе дидактической модели формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности в ходе проведения элективного курса «Математическое моделирование - школьникам. Линейные модели» путем математического моделирования реальных экономических и производственных процессов, описываемых линейными моделями.
Апробация и внедрение результатов осуществлялись при проведении элективного курса по математике «Математическое моделирование - школьникам. Линейные модели» в СОШ № 44 г. Владикавказа и СОШ № 6 г. Беслана, внеклассных занятий в СОШ № 27 г. Владикавказа, СОШ № 2 г. Алагира, семинаров для школьников 10-11 классов, проводимых автором в Южном математическом институте Владикавказского научного центра РАН и РСО-А в рамках образовательного проекта «Школьный лекторий» и элективного курса для учащихся школ г. Владикавказа, а также во Владикавказском центре непрерывного математического образования, на Весенних и Летних математических школах и в ходе проведения консультаций для школьников республиканских школ по выполнению учебных исследовательских проектов, представляемых на научно-практических конференциях различного уровня, как в республике, так и за ее предела-ми, в том числе на ежегодном конкурсе школьных исследовательских- работ, проводимом Южным математическим институтом ВНЦ РАН и РСО-А в рамках Региональной научно-практической конференции «Колмогоров-ские чтения» (г. Владикавказ) в период с 2003 по 2010 годы. ' Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования нашли отражение в работах автора (статьи в научно-методических журналах и журналах из списка ВАК), а также докладывались автором и обсуждались: на заседаниях научного семинара отдела образовательных технологий Южного математического института Владикавказского научного центра РАН и РСО-А (2006-2010 гг.), на методических семинарах Северо-Осетинского Республиканского института повышения квалификации работников образования в г. Владикавказе (2005-2010 nv), на секции «Теория и методика обучения математике» Региональной научно-практической конференции «Колмогоровские чтения» в г. Владикавказе (2006 - 2010 гг.), на заседаниях совместного научно-методического семинара ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А и СОГУ для учителей математики по современным проблемам школьного и вузовского математического образования из цикла «Наука-школе» в г. Владикавказе (2006 - 2010 гг.), на Международной научной конференции «Колмогоровские чтения. Общие проблемы управления и их приложения. Проблемы преподавания математики (ОПУ-2007)» в г. Тамбове (2007 г.), на секции по методике профильного обучения Международной научной конференции школьников «VIII Колмогоровские чтения» в г. Москве (2008 г., 2009 г.), на Международных научных конференциях «Колмогоровские чтения» в г. Ярославле, (2008 -2010 гг.), на Международной научной конференции «Математика. Экономика. Образование» в Абрау-Дюрсо (2008 г.), на Международной научной конференции «Порядковый анализ и смежные вопросы математического моделирования» в г. Владикавказе (2008 г.), на Международной школе-семинаре по геометрии и анализу памяти Н. В. Ефимова в Абрау-Дюрсо (2006 г., 2008 г.), на Международной научной конференции «Информационные технологии и системы. Наука и практика» в г. Владикавказе (2009 г.), на XVII Международной конференции «Математика. Компьютер. Образование» в Дубне (2010 г.), в Летней математической школе для учителей профильных классов в г. Владикавказе (2010 г.).
На защиту выносятся следующие положения:
1. Авторская методика обучения математике на базе элективного курса, основанного на математическом моделировании реальных экономических и производственных процессов, описываемых линейными моделями, являет-ся эффективным средством и механизмом формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности.
2. Педагогические условия: обогащенность информационно- образовательной школьной среды на базе взаимодействия форм и средств обучения математике, включая ИКТ; интеграция возможностей проблем ного и наглядно-модельного обучения математике на основе актуализации обобщенных и универсальных учебных действий; включение элементов математического моделирования в содержание, формы и средства реали зации когнитивных процессов и результатов в ходе освоения элективного курса по математике; расширение и актуализация межпредметных связей математики с экономикой и информатикой на основе интеграции зна ний и универсальных учебных действий - способствуют формированию познавательной самостоятельности, мотивации и повышению качества обучения математике учащихся профильных классов экономической направленности.
3. Организация учебной деятельности на основе авторского элективно го курса и дидактической модели формирования познавательной самосто ятельности учащихся средствами математического моделирования реаль ных экономических и производственных процессов, описываемых линейны ми моделями (принципы, факторы, педагогические условия, методы, сред ства, формы обучения) является интегративной и структурообразующей основой эффективного обучения математике учащихся профильных клас сов экономической направленности в информационно-обогащенной образо вательной школьной среде.
Структура диссертации. Цели, задачи и методы исследования определили структуру диссертации, которая состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка из 233 наименований и двух приложений. Общий объем работы - 185 стр., из них 150 стр. основного текста.
Сущность и характеристика познавательной самостоятельности в психолого-педагогической и методической литературе
Формирование познавательной самостоятельности школьников является актуальной проблемой психолого-педагогической науки, решению которой посвящены исследовательские работы психологов, педагогов, методистов. Отдельными аспектами формирования познавательной самостоятельности занимались философы и просветители на протяжении многих веков, начиная с Аристотеля (384-322 г г. до н.э.). Мысли о познавательной самостоятельности как средстве активизации обучения отражены в работах Я. А. Коменского, И. Г. Песталоцци, А. Дистервега и др. В частности, в работах А. Дистервега отмечается, что одним из важнейших средств развития умственной способности ребенка является детская самостоятельность в процессе обучения.
В отечественной педагогике основателем теории воспитания самостоятельности является К. Д. Ушинский, благодаря которому была создана и получила развитие методика обучения, активизирующая мышление детей. В работах К. Д. Ушинского самостоятельность рассматривается как качество личности, формируемое в процессе самостоятельной деятельности учащегося под руководством учителя и выраженное в самостоятельности мышления. В результате ученик овладевает все более сложными форма-ми мышления, теоретическими и логическими категориями, чем реализует становление более сознательного, а значит, и более самостоятельного мышления.
К. Д. Ушинский отмечал, что воспитание самостоятельности учащегося начинается «с приучения к созерцанию, наблюдению, так как только наблюдение дает возможность самостоятельно думать, а потом выражать эти мысли в словах, самостоятельные же мысли вытекают только из самостоятельно приобретенных знаний» [202, с.500].
В 30-х годах XX века, как отмечает Л. А. Степашко, многие педагоги пытались «противопоставить задачу развития активных, творческих сил учащихся задаче вооружения их системой научных знаний» [193, с. 10]. Исследователь отмечает, что самостоятельность понималась в этот период как попытка «дать знания прикладные в ущерб теоретическим; специальные — за счет образовательных; организовать знания вокруг труда», недооценивались методы передачи знаний учителем.
В исследованиях С. Т. Шацкого [187], М. Н. Скаткина [109, 188] отмечается, что вплоть до 50-х годов XX века в массовой школе преобладало объ-яснительное обучение с большой долей догматизма. Именно в этот период в отечественной педагогике проблема развития познавательной самостоятельности стала объектом интенсивного изучения в педагогике. В работах Н. Д. Левитова [102] , М. И. Махмутова [120] и др. под самостоятельностью понимались условия лучшего усвоения знаний школьниками.
Психолого-педагогические исследования сущности самостоятельной работы, проведенные Л. П. Аристовой [20], В. К. Буряком [38] М. А. Даниловым [?], Б. П. Есиповым [71], П. И. Пидкасистым [153], Л. М. Пименовым [157] и др. во второй половине 50-х годов XX века, были связаны с влиянием на обучение в школе начавшейся научно-технической революции и укреплением связи школы с жизнью. Результаты исследований оказали большое влияние на создание теории познавательной самостоятельности школьников.
Познавательная самостоятельность имеет разные трактовки в психолого-педагогической литературе. Обычно выделяют три подхода к определению познавательной самостоятельности, в соответствии со степенью присутствия в них психической составляющей.
В основе первого подхода лежит положение о взаимосвязи познавательной самостоятельности, самостоятельного мышления и самостоятельной деятельности (М. А. Данилов [63], С. Л. Рубинштейн [178], В. Е. Сырки-на [197] и др.). При таком подходе проблема формирования познавательной самостоятельности связывается с воспитанием способности самостоятельно мыслить.
Г. Н. Кулагина, Е. Р. Стаценко, В. В. Гузеев, А. Г. Курылев и др. в соответствии с этим подходом под познавательной самостоятельностью понимают самостоятельную умственную и практическую познавательную деятельность, направленную на достижение поставленных целей. Как отмечает Г. Н. Кулагина, познавательная самостоятельность — «это прежде всего самостоятельное мышление, проявляемое в умении понять вопрос, задачу и в отыскании ответов, путей их решения, в умении делать выводы из полученных знаний, выделять существенное, главное, определять цель деятельности и корректировать ее» [97, с. 7].
С. Л. Рубинштейн отмечает, что «самостоятельность ученика не исчерпывается способностью без посторонней помощи выполнять задания. Она включает еще и возможность самим сознательно ставить цели, определять направления своей деятельности» [178, с. 41].
Такой же подход в определении познавательной самостоятельности отражен и в некоторых исследованиях зарубежных педагогов [226, 227, 233]. По определению М. Knowles «самоуправляемое учение — это процесс, в котором индивидуумы с помощью или без помощи других проявляют инициативу в диагностировании своих потребностей, формулировке целей, идентификации человеческих и материальных ресурсов для изучения, выбора и осуществления соответствующих стратегий познания и оценки результатов» (цитируется по книге [231, с. 25]).
С. Л. Рубинштейн в своих трудах отмечает, что «решение всякой задачи на проявление самостоятельности требует использования ранее приобретенных знаний, и при этом не только представлений или понятий о вещах, но и выработанных навыков, освоенных умений и закрепленных методов умственной деятельности» [178, с. 438].
В основе второго подхода к определению познавательной самостоятельности (Н. Г. Алексеев, И. Я. Лернер, П. И. Пидкасистый, Н. А. По у ловникова, Г. Я. Шишмаренкова и др.) лежит личностно-деятельностная концепция. И. Я. Лернер утверждает, что «познавательная самостоятельность — это умение и стремление творчески подходить к окружающей действительности» [ПО, с. 216].
Проблемное обучение и ИКТ как основа формирования познавательной самостоятельности учащихся старших классов
В качестве основы формирования познавательной самостоятельности учащихся в нашем исследовании рассматриваются проблемное обучение и информационно-коммуникационные технологии. Проблемное обучение на-чалось с введения так называемого исследовательского метода, многие правила которого в зарубежной педагогике были разработаны Джоном Дьюи.
Психологической основой концепции проблемного обучения стала теория мышления, как продуктивного процесса, выдвинутая С. Л. Рубинштей-ном. Значительный вклад в разработку проблемного обучения в школе внесли советские ученые М. А. Данилов, Д. В. Вилькеев, Т. В. Кудрявцев [94], М. И. Махмутов, И. Я. Лернер [108, 107], В. Оконь, М. Н. Скаткин и др.
Целью проблемного обучения является усвоение не только результатов научного познания, но и самого процесса формирования познаватель 33
ной деятельности ученика, включая развитие его творческих способностей. Проблемное обучение основано на особом виде мотивации - проблемной, поэтому конструирование содержания учебного материала можно рассматривать как создание цепочки проблемных ситуаций. Под проблемной ситуацией понимают такую ситуацию, в которой учащийся
С. Л. Рубинштейн писал: «Чем сильнее интерес у человека, тем сосредоточеннее и напряженнее его мышление. Появляется стремление ближе ознакомиться с предметом или деятельностью, глубже проникнуть в их сущность, не упуская из поля зрения малейших деталей. При этом развивается не формальный, а творческий подход к предметам и явлениям» [178, с. 10].
Создание проблемных ситуаций в учебном процессе преследует следующие цели: 1) привлечение внимания учащегося к вопросу, задаче, учебному материалу, желание вызвать у него познавательный интерес и другие мотивы деятельности; 2) активизация мыслительной деятельности; 3) помощь в определении учащимся основной проблемы в задаче, вопросе, задании и составлении плана поиска путей выхода из возникшего затруднения; побуждение учащегося к активной поисковой деятельности; 4) помощь в определении актуализируемых ранее фреймов остаточных знаний и указании направления поиска наиболее рационального пути выхода из ситуации затруднения.
Возникновение проблемных ситуаций возможно организовать в следую-щих видах учебно-познавательной деятельности учащихся: решение готовых нетиповых заданий; составление заданий и их выполнение; логический анализ текста; учебное исследование и др.
Одной из основных форм проблемного обучения является проблемный урок, структура которого состоит из следующих компонентов: 1) возникновение проблемной ситуации и постановка проблемы; 2) выдвижение предположений и обоснование гипотезы; 3) доказательство гипотезы; 4) проверка правильности решения проблемы.
Показателем проблемности урока является наличие в его структуре этапов поисковой деятельности учащихся. Возможны несколько уровней постановки проблемной ситуации, характеризующихся степенью познавательной самостоятельности учащихся: - учитель сам ставит и решает проблему; - учитель сам ставит и решает проблему, привлекая учащихся к форму лировке проблемы, выдвижению предположений, доказательству гипотезы и проверке решения; " - учащиеся самостоятельно ставят и решают проблему, но с участием и (частичной или полной) помощью учителя; - учащиеся самостоятельно ставят проблему и решают ее без помощи учителя (но, как правило, под его руководством). / При создании проблемных ситуаций в обучении учащихся профильных классов экономической направленности мы учитывали следующие требования: доступность проблемы для учащихся - проблема должна быть сформулирована в известных учащимся терминах, чтобы все или, по крайней мере, большинство учеников уяснили сущность поставленной проблемы и средства для ее решения; посилъностъ проблемы - проблема должна быть соизмерима с уровнем знаний большинства учащихся; наличие интереса к фабуле проблемы - проблема должна заинтересовать учащихся, должна быть личностно-значимой для них; естественность постановки проблемы - проблема должна возникать естественно в процессе обучения. В качестве проблемно-поисковых методов, используемых в нашей работе, отметим следующие: методы проблемного рассказа и проблемно построенной лекции; эвристическая и проблемно-поисковая беседа.
В качестве средства проблемного обучения нами использовались проблемно-поисковые упражнения: самостоятельные и лабораторные работы разного уровня сложности, циклы мотивационно-прикладных задач на математическое моделирование экономических и производственных процессов.
Одной из важных составляющих процесса формирования познавательной самостоятельности школьников профильных классов экономической направленности является применение информационно-коммуникационных технологий. В исследованиях, проведенных Н. В. Апатовой, Я. А. Вагра-менко, А. П. Ершовым, А. М. Коротковым, А. А. Кузнецовым, В. В. Лаптевым, Е. А. Мамонтовой, Е. И. Машбиц [121], В. М. Монаховым, Е. С. Полат, И. В. Роберт, В. В. Рубцовым, Н. Ф. Талызиной, А. Н. Тихоновым, О. К. Тихомировым показано, что средства обучения и технологии, построенные на основе ИКТ, обеспечивают индивидуализацию обучения, адаптивность к способностям, возможностям и интересам учащихся, развитие самостоя-тельности, использование компьютерного моделирования изучаемых процессов и объектов и др.
В современных условиях информационной насыщенности общества немаловажную роль в образовании школьника выполняет информационно-образовательная среда, которая его окружает. Исследования по изучению информационно-образовательной среды были проведены М. И. Баш-маковым, С. Г. Григорьевым, А. А. Кузнецовым [95], С. В. Панюковой, С. Н. Поздняковым, Е. С. Полат, И. В. Роберт, и др. Средняя общеобразовательная школа, в частности, профильная школа, является специально созданной информационно-образовательной средой, которая ориентирована на передачу молодому поколению наиболее важной, с точки зрения сохранения и развития социальной культуры общества, информации.
Развитие (насыщенность, обогащенность) информационно образовательной среды (по составу источников информации, способов взаимодействия обучаемого с ними, содержанию и объему информационных потоков, условиям информационного взаимодействия и пр.), на наш взгляд, представляет собой важное условие развития личности обучаемого.
Под информационно-обогащенной образовательной средой нами понимается [10] система специально организованных информационных, педагогических и материально-технических условий, способствующих фор-мироваыию и развитию личности школьника средствами информационно-учебного взаимодействия, включая повышение уровня познавательной самостоятельности школьников.
К информационной составляющей информационно-обогащенной образовательной среды мы относим структурированные образовательные ресурсы: традиционные (книги, учебники, СМИ, учитель, и т.п.) и телекоммуникационные (электронные книги, учебники и учебные пособия, информационные базы данных, электронные библиотеки, обучающие компьютерные программы и т.п.).
Дидактическая модель формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности
Дидактическая модель формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности, в которую вошли вышеуказанные положения представлена на схеме 2 (рис. 27). В комплекс методических особенностей дидактической модели входят: 1. Проектирование учебного материала элективного курса в виде дидактического модуля, построенного в соответствии с технологией наглядного моделирования и реализации комплекса мотивационно-прикладных задач на основе учета особенностей экономического мышления. 2. Актуализация содержания и структуры теоретического, практическо го, деятельностного и прикладного модулей, универсальная характериза ция и спецификация содержания в системе блоков: целеполагания, акту ализации знаний, проблемного блока, исторического материала, базовых знаний, углубления знаний, обобщения знаний, применения знаний, блок контроля и коррекции знаний, исследовательского блока. 3. Целостность и технологичность использования в обучении мате матике репродуктивной, частично-поисковой и продуктивной (проектно исследовательской) учебно-познавательной деятельности учащихся в кон тексте математического моделирования. 4. Проектирование и применение в обучении математике комплекса спиралей фундирования базовых учебных элементов в структуре дидактического модуля (знаний и универсальных учебных действий). 5. Проектирование и реализация в обучении математике циклов учебных задач и упражнений на формирование универсальных знаково-символических действий моделирования и преобразования модели. 6. Создание педагогических условий для повышения мотивации школьников к ведению проектно-исследовательской деятельности (создание учащимися проектных и исследовательских работ, создание учащимися субъективно новых сюжетных задач по каждой теме дидактического модуля на основе приобретения и преобразования новых знаний - поиск, отбор, переработка и передача необходимой информации) в условиях информационно-обогащенной образовательной школьной среды. Схема 2 познавательная потребность, мотивация учебно-познаватслыюй самостоятельной деятельности
Организация педагогического процесса на основе технологии наглядного моделирования Принципы: - проблешюсти; - напіядно-модельного обучения; - модульности; -научности; - сознательно сто, активи ости и самостоятельности; - вариативности; - практической направленности; - рационального сочетания коллективных и индивидуальных форм; Профессионально - важные качества экономиста: - умение работать с разными , источниками информации; - владение методами мыслительной деятельности (синтез, анализ, сравнение, обобщите, моделирование); - самостоятельность; - оценка и самооценка; - ответственность; - коммуникабельность; Факторы: Внешние - социум; информационно образовательная школьная среда; Внутренние -активность учебно-познавательной деятельности; - способность к самообразованию (общие способности; работоспос обность); - сформированность обобщенных модыей и универсальны х учебных действий; возрастные особенности; - интерес к изучаемому материалу;
Педагогические условия: Организационные - обогащеиность информационно-образовательной школьной среды; - включение школьника н самостоятельную учебно -познавательную деятельность; - построение оптимальний системы проблемного и наглядно-модельного обучения; Методические -введение элементов математического моделирования в учебный процесс; - отбор и использование мопгвацпонно -прикладных задач; - развитие проектной и учебно-исследовательской деятельности; Дидактический модуль «Математическое моделирование -школьникам. Линейные модели» - Ориентировочная основа деятельности: описание структуры и состава деятельности, особенностей курса (введение); преемственность деятельности (фрейм базовых учебных элементов, дидактические правила, фрейм остаточной базы); развернутость содержания (фрейм аннотированной учебной программы, детализированной но уровням знани й, ступеням абстракции, мотивации и продуктивности учебной дгягельости); обобщенность деятельности (локальные фрагменты пластов спиралей фундігревалия, необходимо содержащие школьный (профессионально-направленный) и мошвацкоггпьгй компонент), свернутость деятельности и усіовие для преемственности ДМ -интегративиая экзаменационная программа; - Информационная основа деятельности; -Блок управления учителем когнитивной деятельностью ученика;
Познавательная самостоятельность качество личности, характеризующееся собственной познават сльной активностью и устойчиво проявляющееся в способности вести целенаправленную учебную деятельность по приобретению, применению и преобразованию знаний в условиях информационно -обогащенной образовательной среды;
Среди педагогических условий, влияющих на формирование познавательной самостоятельности, мы выделяем: обогащенность информационно-образовательной школьной среды на базе взаимодействия форм и средств обучения математике, включая ИКТ; интеграцию возможностей проблемного и наглядно-модельного обучения математике на основе актуализации обобщенных и универсальных учебных действий; включение элементов математического моделирования в содержание, формы и средства реализации когнитивных процессов и результатов в ходе освоения элективного курса по математике; расширение и актуализацию межпредметных связей математики с экономикой и информатикой на основе интеграции знаний и универсальных учебных действий.
В качестве примера познавательной самостоятельной деятельности учащихся по созданию проектных и исследовательских работ в рамках изучения элективного курса «Математическое моделирование - школьникам. Линейные модели» покажем проектную работу учащегося.
Тема школьной проектно-исследовательской работы. Математическое моделирование реальных экономических и производственных процессов, описываемых линейными оптимизациоными моделями.
Алгоритм выполнения учащимися проектно исследовательской работы на создание авторских мотивационно-прикладных задач. I этап создания проекта. Анализ данных на официальных сайтах дилеров продаж автомобилей и выбор сайте с необходимой информацией (статистика продаж автомобилей за последние годы, стоимость автомобилей, оценка прибыли компании за год и др.).
Организация и методика проведения опытно-экспериментальной работы
Основной целью педагогического эксперимента являлось исследование влияния разработанной автором дидактической модели и методики обучения математике учащихся профильных классов экономической напрален-ности средствами математического моделирования реальных экономических и производственных процессов на повышение уровня мотивации учения, уровня сформированнности ЗУНМА и УУД и уровня познавательной самостоятельности учащихся.
На первом этапе (2003-2008) проводились констатирующий и поисковый эксперименты, цель которых заключалась в выявлении уровня мотивации учения у учащихся старших классов, уровня сформированности познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности; выявление педагогических условий для развития познавательной самостоятельности.
В ходе проведения констатирующего эксперимента применялись следующие методы исследования: наблюдение за учебно-познавателыюй деятельностью учащихся старших классов в ходе обучения их математике, включая элективные курсы; анализ самостоятельных и контрольных работ учащихся; участие школьников на школьных олимпиадах, конкурсах школьных исследовательских и проектных работ; анкетирование и опросы; тестирование и мониторинга; беседы с учащимися старших классов, учителями и родителями учащихся.
По результатам опроса 53 учителей математики Республики Северная Осетия-Алания о проблемах, возникающих при обучении математики в профильных классах экономической направленности, выяснилось, что одной из причин низкого уровня знаний учащихся по математике является низкая познавательная потребность учащихся в изучении математики и заниженная мотивация учения. Так познавательная потребность в изучении математики у учащихся в 110 профильных классов у 33% учащихся этих классов слабо выражена, у 34% — умеренно, у 33% — выражена сильно (использовалась методика изучения познавательной потребности B.C. Юр-кевича). Кроме этого в ходе опроса учащихся и учителей было выявлено, что учащиеся в большинстве своем не имеют навыков ведения самостоятельной познавательной деятельности по приобретению математических знаний, не владеют навыками применения математических методов в других областях знаний, включая экономику.
На основе полученных результатов выявлена необходимость повышения мотивации учащихся, формирования познавательной самостоятельности школьников профильных классов экономической направленности, повышения уровня сформированности ЗУНМА и УУД при обучении элективному курсу средствами моделирования реальных экономических явлений и процессов; разработки дидактической модели и методики формирования познавательной самостоятельности школьников, разработки и апробации дидактической модели по формированию познавательной самостоятельности школьников.
На втором этапе (2008-2010) проводился формирующий и контрольный эксперименты с целью проверки эффективности выявленных педагогических условий и разработанной методики обучения элективному курсу по математике «Математическое моделирование - школьникам. Линейные модели» для формирования познавательной самостоятельности учащихся профильных классов экономической направленности.
В ходе формирующего эксперимента уточнялась гипотеза исследования, было определено и структурировано содержание элективного курса по математике для школьников профильных классов экономической направленности в рамках технологии наглядного моделирования; выделялись структура и компоненты дидактических модулей; разрабатывались тексты входного и итогового контроля в каждом дидактическом модуле, а также текущего и промежуточного контроля с целью оценки уровня знаний, умений и навыков при изучении элективного курса и уровня сформирован-ности содержательно-операционного компонента познавательной самостоятельности; разрабатывался комплекс методических приемов формирования познавательной самостоятельности школьников на основе концепции наглядного моделирования.
Экспериментальная работа по проверке эффективности формирования познавательной самостоятельности школьников была проведена в 11 классах экономико-математического профиля при обучении элективному курсу по математике «Математическое моделирование — школьникам. Линейные модели».
Педагогический контрольный эксперимент проводился в СОШ № 44 г. Владикавказа и СОШ № 6 г. Беслана Республики Северная Осетия-Алания в классах экономической направленности (экономико-математический, социально-экономический профили): экспериментальная группа - 27 чел., контрольная — 26 чел., и состоял из двух этапов. Основной целью эксперимента являлась проверка предложенной гипотезы.
Суть эксперимента заключалась в том, что из учащихся 11-х классов были выбраны две группы - экспериментальная и контрольная. В экспериментальной групе осуществлялось обучение элективному курсу по разработанной нами методике. Оценка знаний проводилась в ходе проверки и анализа разных видов проверочных работ.
С целью исследования мотивации учащихся в начале и в конце эксперимента была применена известная методика изучения учебной мотивации старшеклассников, разработанная О. Ю Окуневой и Л. А. Васильевой «Методика изучения мотивации учения старшеклассников», которая включала 9 вопросов, каждый из которых содержал ряд вариантов ответов, из которых нужно было выбрать по два мотива. Каждый вопрос оценивался суммой баллов для выбранных двух ответов от 0 до 5 баллов. Нами диагностировались следующие показатели мотивации: личностный смысл учения; способность к целеполагапию, направленность на познавательную или социальную сферу. В результате анализа анкет до и после проведения экс-перимента были получены следующие данные: средний уровень мотивации по данным показателям в экспериментальной группе возрос на 7,1 балла, а в контрольной - понизился на 0,69 баллов.
