Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Теоретические основы системного подхода к обеспечению профессионально ориентированной математической подготовки военного инженера 13
1.1. Системность знаний как результат реализации интегративных функций математического моделирования в процессе обучения .14
1.2. Математическое моделирование, его роль и место в системе профессиональной подготовки военного инженера 32
1.3. Методические особенности в подготовке военного инженера к различным видам профессиональной деятельности с использованием математического моделирования 47
Глава II. Методика обучения математическому моделированию, обеспечивающая профессионально ориентированную математическую подготовку в военно-инженерном вузе 61
2.1. Реализация меж предметных связей посредством математического моделирования в курсе высшей математики 62
2.2. Интеграция знаний и умений по математике и специальным дисциплинам на уровне дидактического синтеза 83
2.3. Методическое обеспечение непрерывной профессионально ориентированной математической подготовки 106
Глава III. Организация и результаты педагогического эксперимента... 130
3.1. Основные этапы, цели и условия эксперимента 130
3.2. Обработка экспериментальных данных и выводы 136
Заключение 149
Список использованных источников 152
Приложения 172
- Системность знаний как результат реализации интегративных функций математического моделирования в процессе обучения
- Реализация меж предметных связей посредством математического моделирования в курсе высшей математики
- Основные этапы, цели и условия эксперимента
Введение к работе
На современном этапе образовательный процесс, как в общеобразовательной, так и в высшей школе характеризуется глубокими изменениями, направленными на обеспечение его целостности и системности. Изменения нашли отражение в основных нормативных документах. В федеральных стандартах по подготовке инженерных кадров особо выделена линия математического моделирования. Требование к активному внедрению в учебный процесс данного метода исследования продиктовано его широкими системообразующими возможностями, исследованию которых посвящены работы многих авторов.
Анализ педагогической литературы по проблемам обучения математическому моделированию ( В.А. Далингер [68], ЛЯ.Зорина [95,96], Ю.М. Колягин [107], Н.Н. Моисеев [148], В.М. Монахов [149-153], А.Д. Мышкис [157], И.Б.Новик [161], А.А. Пинский [167], Л.М.Фридман [207], И.М. Шапиро [215], В.А.Штофф [221], Э.Г. Юдин [226] и др.) показал, что посредством данного метода возможно эффективное формирование у учащихся таких личностно и профессионально значимых качеств, как системность знаний, познавательный интерес и мотивация к учебной деятельности, продуктивность мышления и др.
Сформированность данных качеств в значительной степени зависит от уровня предметной интеграции, которая имеет место в процессе подготовки специалиста, в том числе и инженера. Степень интеграционного взаимодействия дисциплин М.Н.Берулава [36]характеризует тремя уровнями: целостности, дидактического синтеза (ДС) и межпредметных связей (МПС). Анализ работ по проблемам межпредметной интеграции (В.С.Безрукова [29], А.П.Беляева [31], М.Н.Берулава [36], С.В.Гостев [58], В.И. Жилин [84], В.СЛеднев [129], М.И.Махмутов [143], СЮ. Полякова [173], В.П.Рысев [181] и др.) показал возможность проведения посредством математического моделирования предметной интеграции на различных уровнях. Реализация того или иного уровня во многом зависит от степени адаптированности исследуемой задачи к ее решению математическими методами. Выделено два типа профессионально ориентированных задач: прикладные (уже адаптированные, форма лизованные) и практические задачи (т.е. непосредственно возникающие в производственной деятельности). Моделирование прикладных задач позволяет проводить лишь уровень МПС, характеризуемый ассимиляцией инструментария, актуализацией знаний учащихся. Проведение более высоких уровней интеграции посредством моделирования практических задач обусловлено применением в процессе их исследования целого комплекса обобщенных приемов учебной деятельности (анализ, синтез, индукция, дедукция и др.). Через обучение моделированию практических задач возможно формирование таких качеств системных знаний, как динамичность, целостность, иерархичность, структурность, обобщенность, свернутость и др.
Однако проводимые исследования не затрагивали процесса обучения математике в военно-инженерном вузе. Обеспечение системности знаний на основе интегрирования посредством математического моделирования в практике работы военно-инженерных вузов требует существенного дидактического совершенствования учебного процесса.
В нашем исследовании особое внимание уделено проблеме формирования в процессе обучения математическому моделированию системных знаний у курсантов военно-инженерных вузов с учетом профессиональных видов деятельности, которые они должны выполнять после окончания вуза. В государственных образовательных стандартах высшего профессионального образования (ГОС ВПО), квалификационных характеристиках военного инженера указываются следующие виды профессиональной деятельности: эксплуатационно-восстановительная, производственно-управленческая, военно-педагогическая, организационно-техническая, научно-исследовательская. Математическое моделирование в той или иной степени востребовано любым видом (к примеру, военному инженеру необходимо использовать сетевое планирование при организации марша и стендовых испытаний, проводить математические расчеты для различных систем массового обслуживания, использовать теорию оптимального управления при планировании экспериментальных исследований и решении организационно-технических задач и др.). В большей степени умение осуществлять математическое моделирование необходимо для проведения научно-исследовательских испытаний.
В нашей работе уделено внимание анализу роли и места математического моделирования в подготовке военного инженера к выполнению всех видов деятельности, особое внимание уделено подготовке к научно-исследовательской деятельности. Повышенные требования к подготовке инженера-исследователя оговариваются и в ГОС ВПО. Это обусловливает необходимость дифференцированного подхода к математической подготовке курсантов с ориентацией на все виды профессиональной деятельности, что и представляет собой суть исследуемой нами профессионально ориентированной математической подготовки военных инженеров.
Анализ практики обучения в военных вузах технической направленности показал недостаточно сформированные у курсантов системные знания, неумение решать профессиональные задачи средствами математики. Основными причинами являются:
- сокращение бюджета времени, отводимого на обучение математическому моделированию в высшем военном учебном заведении; реализация межпредметных связей на уровне знаний, а не на уровне видов деятельности;
слабое владение большинством преподавателей военно-инженерных вузов технологией интегрирования математических и технических знаний посредством математического моделирования;
отсутствие координации в действиях преподавателей различных циклов дисциплин;
отсутствие методического обеспечения, адаптированного для обучения курсантов математическому моделированию военно-инженерных процессов;
недостаточная профилизация курса высшей математики (под профилиза-цией понимаем выявление математического аппарата, необходимого и достаточного для изучения различных циклов дисциплин).
Для решения очерченных проблем в военно-инженерном вузе необходима разработка ряда методических аспектов, оставшихся за пределами исследований авторов:
1) изучение вопроса обеспечения системности знаний посредством математического моделирования;
2) разработка методического обеспечения для проведения предметной интеграции на различных уровнях посредством математического моделирования;
3) определение эффективных форм и средств для проведения уровневой предметной интеграции;
4) включение в структуру "курсовая работа - факультатив - выпускная квалификационная работа" общего курса высшей математики;
5) выявление возможностей интеграции курса математики со специальными дисциплинами военно-инженерного вуза и др.
Таким образом, потребность в реализации интегративных процессов на основе математического моделирования в военно-инженерном вузе продиктована следующими противоречиями:
• между существующим недостаточным уровнем системности знаний курсантов и потенциальными возможностями математического моделирования для обеспечения высокого уровня подготовки;
• между необходимостью активного внедрения математического моделирования в качестве системообразующего фактора образовательного процесса и недостаточной разработанностью методики по обучению математическому моделированию;
• между продекларированной в нормативных документах вариативностью математического образования и единообразным содержательным и процессуальным компонентами в сложившейся практике обучения математике в военно-инженерных вузах.
Необходимость разрешения данных противоречий обусловливает актуальность настоящего исследования. Для этого требуется:
• определить роль и место математического моделирования в системе военно-профессиональной подготовки;
• разработать теоретические основы методики обучения математическому моделированию, обеспечивающей системность профессионально ориентированной математической подготовки курсантов;
• создать методический инструментарий для обучения курсантов математическому моделированию, позволяющий интегрировать математические и технические знания.
Проблема исследования состоит в устранении несоответствия между высокими системообразующими возможностями математического моделирования в профессиональной подготовке курсантов военно-инженерных вузов и реально сложившейся практикой осуществления этого процесса в данных вузах, не учитывающей эти возможности.
Объектом исследования является процесс обучения математике в военно-инженерном вузе.
Предмет исследования составляют методические условия, позволяющие реализовывать системообразующие функции математического моделирования для обеспечения профессионально ориентированной математической подготовки военного инженера.
Целью исследования является разработка теоретически обоснованной методики обучения математическому моделированию курсантов для обеспечения системности знаний через интеграцию математических и технических знаний.
Гипотеза исследования: если математическую подготовку курсантов проводить с учетом различных уровней интеграции дисциплин, используя математическое моделирование в качестве системообразующего фактора интеграции, то это позволит:
• формировать системные математические и технические знания;
• обеспечить профессионально ориентированную математическую подготовку, соответствующую требованиям нормативных документов.
Критериями эффективности для проверки системности математических и технических знаний курсантов, а также оценки их профессиональной математической подготовки послужили:
• уровни усвоения знаний и умений, предложенные В.П.Беспалько;
• степень реализации МПС математики с техническими дисциплинами, определенная по методике обработки экспертных оценок А.И.Пискунова.
В соответствии с целью, предметом и гипотезой были определены следующие частные задачи:
1. Разработать теоретические основы обеспечения системности знаний в процессе обучения математическому моделированию.
2. Определить роль и место математического моделирования в профессиональной подготовке курсантов.
3. Определить содержание, формы, средства и методы обучения курсантов военно-инженерного вуза математическому моделированию.
4. Разработать и экспериментально апробировать методику обучения математическому моделированию, обеспечивающую профессионально ориентированную математическую подготовку военных инженеров.
Методологической и теоретической основой исследования являются:
• теория системности знаний (В.А. Далингер, Л.Я. Зорина, З.А. Решетова, Ю.А. Самарин, А.В. Усова, В.А. Штофф и др.);
• фундаментализация знаний через интеграцию содержания образования (В.С.Безрукова, А.П.Беляева, М.Н.Берулава, М.И.Махмутов и др.);
• методологические работы в области профессионального образования (Ю.К.Бабанский, А.В .Барабанщиков, СЯ.Батышев, Б.С.Гершунский и др.);
• работы в области математического моделирования (Ю.М.Важенин, О.Б.Епишева, Н.Н. Моисеев, В.М.Монахов, И.М.Шапиро и др.).
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования:
• анализ психолого-педагогической, дидактико-методическои литературы по проблеме исследования: анализ программ по математике и циклам специальных дисциплин, стандартов, квалификационных требований, учебных и учебно-методических пособий, дидактических материалов по математике и специальным дисциплинам;
• изучение, анализ и обобщение передового педагогического опыта;
• проведение педагогических измерений: анкетирование курсантов, беседы с преподавателями математики и специальных дисциплин;
• экспертная оценка;
• педагогический эксперимент;
• статистическая обработка результатов педагогического эксперимента.
Достоверность результатов исследования обеспечивалась:
• опорой на основные положения современных методологических, психолого-педагогических и научно-методических исследований;
• использованием разнообразных методов исследования, адекватных поставленным задачам;
• результатами педагогического эксперимента и их статистической обработкой.
Результаты теоретического исследования и экспериментальной работы подтвердили выдвинутую в диссертации гипотезу.
Эксперимент проводился в три этапа (констатирующий, поисковый и формирующий) с 1997 г. по 2002 г. на базе Омского танкового инженерного института (ОТИИ) и фрагментарно в Рязанском военном автомобильном институте, Челябинском военном автомобильном институте, Омском государственном университете путей сообщения. Экспериментом было охвачено 240 человек.
На первом этапе (1997 - 1998 гг.) проводился анализ состояния обучения высшей математике в военно-инженерном вузе, изучались программная документация (тематические планы и программы военно-инженерных вузов, стан 10 дарты), содержание контрольных, курсовых и дипломных работ, проводились беседы с преподавателями математики и специальных дисциплин.
На втором этапе (1998 -1999 гг.) были определены теоретические основы методики разноуровневого обучения курсантов военно-инженерного вуза математическому моделированию. Для подготовки к основным видам профессиональной деятельности систематизацию знаний было решено проводить на уровне микроцелей в структуре «общий курс высшей математики - курсовая работа - выпускная квалификационная работа», для подготовки курсантов к исследовательской деятельности - на уровне макроцелей в структуре «общий курс высшей математики — курсовая работа — факультатив — выпускная квалификационная работа».
На третьем этапе (1999 - 2001 гг.) был проведен формирующий эксперимент, в ходе которого проверялась эффективность разработанной методики обучения математическому моделированию на уровнях макро и микроцелей.
Научная новизна исследования заключается в том, что доказана системообразующая роль математического моделирования в структуре военно-инженерной подготовки, а также в оценке степени сформированности системных знаний в соответствии с уровнями предметной интеграции, предложенными М.Н.Берулава.
Теоретическая значимость:
• выявлены методические условия использования математического моделирования для обеспечения профессионально ориентированной математической подготовки военных инженеров;
• показана роль математического моделирования в формировании у курсантов такого профессионально и личностно значимого качества, как системность знаний;
• структура содержания курса высшей математики приведена в соответствие с соедржательно-методической линией математического моделирования.
Практическая значимость:
• разработаны методические рекомендации по реализации профессионально ориентированной математической подготовки в военно-инженерном вузе;
• создано методическое обеспечение по обучению математическому моделированию на различных уровнях интеграции математических и технических знаний, которое внедрено в практику работы военно-инженерных вузов. Выводы и рекомендации могут быть использованы в работе других вузов
инженерной направленности.
Учебное пособие «Военно-инженерные задачи исследования операций» получило гриф Главного автобронетанкового управления (гриф ГАБТУ); получен положительный отзыв ГАБТУ на разработанный нами курс высшей математики, основой которого служат понятия «модель» и «математическое моделирование»; часть работ по теме диссертации выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект РФФИ № 01-07-90003); некоторые квалификационные работы, подготовленные в рамках проводимого исследования, выполнены по заказу МО РФ от 1999 г. № 440.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Обучение математическому моделированию позволяет формировать системность профессиональных знаний.
2. Если в основу разработанной методики обучения высшей математике положить системный подход, реализуемый посредством математического моделирования на различных уровнях интеграции знаний, то это обеспечит профессионально ориентированную математическую подготовку военных инженеров, соответствующую квалификационным требованиям.
3. Если обучение курсантов проводить параллельно в четырехкомпонентной структуре «общий курс высшей математики — курсовая работа - факультатив - выпускная квалификационная работа» для подготовки курсантов к научно-исследовательской деятельности и в трехкомпонентной структуре «общий курс высшей математики - курсовая работа - выпускная квалифи кационная работа» для подготовки к остальным видам профессиональной
деятельности, то это позволит дифференцированно подойти к профессиональной подготовке курсантов.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в Омском танковом инженерном институте. Основные теоретические и практические положения диссертационного исследования докладывались и обсуждались на городской научно-практической конференции «Естественные науки в военном деле» (г.Омск, 1999), на III Сибирских методических Чтениях (г.Омск, 1999), на научной конференции, посвященной 25-летию ОмГУ ( г.Омск, 2000), на научно-методической конференции «Междисциплинарная организация учебного процесса в условиях реализации современных государственных образовательных стандартов» ( г. Новосибирск, 2002). По теме исследования имеется 16 публикаций.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений. Общий объем составляет 186 страниц, список литературы - 226 наименований.
Системность знаний как результат реализации интегративных функций математического моделирования в процессе обучения
На современном этапе общественного развития России высшее инженерное образование составляет одну из самых массовых подсистем в целостной системе высшего профессионального образования. Система инженерного образования призвана создать условия для эволюционного формирования новой генерации высокообразованных профессионалов в области инженерии, социально защищенных качеством образования от реальной опасности превращения «в сменный материал технологий» [1,с.37]. Принципиальная особенность содержания инженерного образования заключается в том, что «оно должно включать фрактальную совокупность обучения (усвоение современной системы знаний), образования (обеспечение профессиональной инкультурации будущего инженера), абилитации (обеспечения комплексной подготовки инженера к профессиональной деятельности с установкой на саморазвитие, профессиональную рефлексию, самореализацию)» [45, с.52].
Для обеспечения качественной профессиональной подготовки инженера необходимо решать проблему превращения инженерного образования в сферу освоения адекватных способов мышления, познавательной, профессиональной, гуманитарной деятельности. С этой целью в научно-образовательный процесс широко внедряются системно-деятельностный, междисциплинарный, личност-но ориентированный и другие подходы. Интегратором выступает системный подход, так как «предполагает рассмотрение образовательного процесса в его целостности, основу которой обеспечивает учет следующих педагогических законов: обусловленность процесса обучения потребностями общества, зависимость обучения от структуры его содержания, возможностей обучаемых, избираемых форм и методов деятельности педагогов и учащихся; единство воспитания, обучения и развития... конечная цель системного подхода — создание целостного разностороннего представления об объекте и его связях»[3, с.8].
Анализ многочисленной педагогической литературы по проблемам совершенствования образовательного процесса [3, 9, 68, 91, 97, 99, 114, 129, 161, 164, 181, 195, 197 и др.] выявил такие направления реализации системного подхода, как: обеспечение дифференциации и интеграции содержания образования, формирование системных знаний, обеспечение взаимосвязи видов и форм учебной деятельности и др.
В данном параграфе на основе анализа педагогической, учебно-методической литературы раскроем возможности математического моделирования в плане реализации одного из основных требований системного подхода к образовательному процессу - обеспечение системности знаний. Первоначально обратимся к анализу используемых в педагогике механизмов обеспечения системности знаний в учебном процессе.
Психолого-педагогические основы системности знаний изложены в работах Ю.К.Бабанского [9], В.А.Далингера [68], И.Д.Зверева [92] ЛЯ.Зориной [95,96], М.Н.Скаткина [102], И.Я.Лернера [128], З.А. А.В.Усовой [202] и др.
Применительно к высшей школе различные аспекты системности знаний нашли отражение в работах Т.А. Ильиной [99], Б.Б.Коссова [114], З.А.Решетовой [177], Н.Ф.Талызиной [197], Ю.В.Тимофеевой [200] Э.Г. Юдина [226] и др.
Предметом исследования авторами рассматриваются: системность как показатель качества знаний; функции и методы по систематизации знаний учащихся в учебном процессе; приемы и способы осуществления. Исследования авторов во многом базируются на психологических работах П.Я.Гальперина [52], В.В.Давыдова [66], Е.Н.Кабановой-Меллер [100], Н.А.Менчинской [144], Ю.А.Самарина [183] и др.
Так, И.Я.Лернер [128] строит систему качеств знаний на основе анализа внешних и внутренних связей: внешних - с элементами более общей системы (с содержанием образования), внутренних - между видами знаний. Автор выделяет следующую систему качеств знаний: полнота, глубина, оперативность, гибкость, конкретность, обобщенность, свернутость, развернутость, систематичность, системность, осознанность, прочность. Т.И.Шамова, Т.М.Давыденко [213], исследуя связи и взаимозависимости указанных выше качеств знаний, определяют системность знаний как результат взаимосвязи глубины, обобщенности, конкретности, систематичности, осознанности и полноты.
Психологами П.Я.Гальпериным [52], В.В.Давыдовым [66], Л.С.Рубинштейном [179], СЯ.Самариным [183], В.А.Штоффом [221] и др. исследуется системный характер умственной деятельности, протекающий в виде обощений, аналогий. Под обобщением понимается сложный прием умственной деятельности, который предполагает умение анализировать, выделять главное, сравнивать, абстрагировать, синтезировать. Средством реализации обобщений рассматриваются графики, квалификационные схемы, таблицы. Схемы и графики используются не только для выделения элементов системы, но и отражения системообразующих отношений между ними. Квалификационные схемы используются для организации деятельности учащихся, которая «обеспечивает усвоение общего способа преобразования любого материала.. .динамичность этих схем способствует динамичности умственной деятельности учащихся»[68,с.171]. Одним из эффективных методических инструментариев для проведения аналогий рассматривается модель: «Если аналогия во всех своих видах есть отношение между двумя системами, то моделью оказывается одна из систем, которая обладает структурой, изоморфной или вообще сходной со структурой другой системы» [221,с.55].
Реализация меж предметных связей посредством математического моделирования в курсе высшей математики
Анализ психолого-педагогической, методической литературы, требований нормативных документов (квалификационных характеристик, стандартов) и особенностей процесса обучения в военном вузе, проведенный в первой главе, выявил необходимость в организации математической подготовки на различных уровнях интеграции математических и технических знаний. В настоящем параграфе рассмотрим методику организации математической подготовки курсантов к основным видам профессиональной деятельности, проводя интеграцию знаний на уровне микроцелей, реализуя при этом уровень межпредметных связей.
На основании требований к проведению предметной интеграции на уровне МПС, определенных М.Н. Берулава, а также технологии педагогической интеграции [29] нами разработан паспорт интеграции знаний на уровне микроцелей.
Целевое назначение интеграции:
усиление прикладной направленности математических дисциплин;
усиление мотивации курсантов к изучению цикла математических дисциплин;
систематизация знаний в области технических приложений математических методов.
Состав интеграционного процесса — математические дисциплины и циклы общепрофессиональных и специальных дисциплин. Формы предметной интеграции: интегративные формы - прикладные задачи, интегративные занятия и
курсовые работы по математике;
сущностные признаки форм — предметно-образная для создания у курсантов целостных представлений роли математических методов в военном деле; мировоззренческая для объединения математических и технических знаний в систему.
Виды предметной интеграции - межпредметная и межцикловая. Механизмы предметной интеграции: классы связей - межпредметные; виды связей - перспективные, предшествующие, сопутствующие; типы связей - горизонтальные и вертикальные.
Предметная интеграция на уровне МПС реализуется в традиционном курсе высшей математики, однако используемое преподавателями программное обеспечение не позволяет решать в полном объеме всех дидактических задач, определенных в нормативных документах для математических дисциплин в силу ряда причин.
1. В программном обеспечении не уделяется должного внимания вопросам обучения решению прикладных задач с активным привлечением понятий «модель» и «математическое моделирование». Понятие математической модели и метода математического моделирования курсантам вводится достаточно поздно - на этапе изучения разделов прикладной математики (теории массового обслуживания, линейного программирования и т.д.). Такие модели как производная, интеграл, неравенство, дифференциальное и уравнение др., каждая из которых может выступать как составляющая более сложной модели реального инженерного процесса, рассматриваются в курсе высшей математики лишь как основные положения математической теории. В результате традиционно сложившегося подхода к обучению курсантов математическому моделированию, использование математических методов в курсе специальных дисциплин вызывает значительные затруднения. 2. Отсутствие тесных межпредметных связей зачастую приводит к дублированию материала. К примеру, обратившись к задачам теории надежности или теории массового обслуживания (их предметная область — общая для большинства военных специальностей), легко заметить, что конкретная задача зачастую решается дважды и по-разному:
- в курсе математики - полнота применения методов прикладной математики на фоне «учебных» условий решаемой задачи;
- в курсе специальной дисциплины — завершающий этап реальной задачи, требующий лишь типовых расчетов.
3. Реализация требований ГОС ВПО к военно-профессиональной подготовке привела к сокращению ряда разделов, тем, задач, необходимых при изучении различных циклов дисциплин.
Перечисленные факты требуют пересмотра содержания программы, тематических и поурочных планов, их коррекции с целью разрешения указанных выше проблем. Коррекцию содержания курса высшей математики нами предлагается проводить комплексно, одновременно решая две задачи:
1) в методических материалах акцентировать внимание на понятии «математическая модель» и ее прикладных возможностях в решении прикладных задач;
2) обеспечить создание профилизированных программ, тематических и учебных планов по математике.
Основные этапы, цели и условия эксперимента
Эксперимент проводился в три этапа (констатирующий, поисковый и формирующий) и осуществлялся в течение периода с 1997 по 2001 год на базе Омского танкового инженерного института и фрагментарно в Рязанском военном автомобильном институте, Челябинском военном автомобильном институте, Омском государственном университете путей сообщения. Экспериментом было охвачено 240 человек.
Основная цель констатирующего эксперимента (1997 - 1998 гт.) заключалась в проведении анализа состояния обучения высшей математике в военно-инженерном вузе, изучении программной документации (тематических планов и программ военно-инженерных вузов, стандартов), содержания контрольных, курсовых и дипломных работ, проводились беседы с преподавателями математики и специальных дисциплин, устные опросы курсантов.
В результате проведенной работы были выявлены трудности, препятствующие получению системных математических знаний для подготовки к профессиональной деятельности:
дидактического характера, которые обусловлены недостаточно профили-зированными учебными программами по высшей математике, учебными материалами для студентов и преподавателей, не позволяющими обеспечивать системную математическую подготовку на основе интеграции математических и технических знаний:
учебно-мотивационные трудности, вызванные недостаточно развитым мо-тивационным компонентом к изучению математических методов;
технологического характера, обусловленные недостатком учебного времени для формирования у курсантов системных знаний;
методического характера, вызванные недостаточной подготовкой преподавательского состава в плане осуществления предметной интеграции между математикой и другими циклами дисциплин для обеспечения системной профессиональной подготовки.
Анкетирование курсантов, собеседование и опрос преподавателей специальных и общепрофессиональных циклов дисциплин, посещение занятий показали, что:
у курсантов вызывают трудности решение военно-инженерных проблем с применением математического моделирования;
существует необходимость дифференцированного подхода в обучении математическому моделированию, в основе которого лежит ориентация на различные виды профессиональной деятельности военного инженера;
необходимо тесное сотрудничество преподавателей математики и специальных дисциплин по вопросам приложений математических методов в инженерной практике;
необходимо создание учебно-методического обеспечения для курсантов и преподавателей по вопросам приложения современных математических методов в военно-инженерном деле.
На этапе поискового эксперимента (1998 - 1999 гг.) мы поставили цель:
выявить перечень математических методов научных исследований, который наиболее востребуем военными специалистами и способствует реализации государственных образовательных стандартов;
определить направления возможной коррекции общего курса высшей математики с целью его профилизации.
В результате проведенной работы было выдвинуто предположение о том, что для обеспечения системной математической подготовки к различным видам профессиональной деятельности следует организовать обучение математическому моделированию дифференцированно. Для курсантов-исследователей в структуре «общий курс высшей математики - курсовая работа - факультатив -выпускная квалификационная работа», реализуя предметную интеграцию на уровне дидактического синтеза, а интеграцию математических и технических знаний на уровне макроцелей. Для подготовки к остальным видам профессиональной деятельности в структуре «общий курс высшей математики - курсовая работа», реализуя предметную интеграцию на уровне межпредметных связей, а интеграцию знаний на уровне микроцелей.
Нами был проведен анализ учебно-методической и научной литературы по математическому моделированию, приложениям математических методов в инженерном деле, проведен анализ содержания учебной программы по математике, требований государственных образовательных стандартов и квалификационных характеристик к военно-профессиональной подготовке.
В ходе проведения поискового эксперимента были решены следующие задачи:
проведен отбор практических военно-инженерных задач, решаемых с привлечением разнообразных математических методов;
проведена систематизация прикладных задач и математических моделей в общем курсе высшей математики;
выделены темы для обязательного рассмотрения в курсе высшей математики и предлагаемые для самостоятельного изучения.
