Конструирование учебных текстов по математике, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся основной школы Гельфман Эмануила Григорьевна

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Теоретический анализ проблемы учебных текстов в современном школьном математическом образовании 18

1.1. Традиционные представления о назначении школьного учебника 18

1.2. Функции современного школьного учебника как важнейшего компонента образовательного процесса 27

1.3. Систематизация требований к организации учебных текстов с учетом основных функций современного школьного учебника математики 40

Глава 2. Интеллектуальное воспитание учащихся средствами учебных текстов на уроках математики 66

2.1. Задачи интеллектуального воспитания учащихся в рамках школьного курса математики 5-9-х классов 66

2.2. Характеристика моделей обучения математике, построенных с учетом психологических закономерностей умственного развития учащихся 77

2.3. Отличительные особенности «обогащающей модели» обучения, ориентированной на интеллектуальное воспитание учащихся в процессе обучения математике 5-9-х классов 83

Глава 3. Основные линии обогащения понятийного опыта учащихся в курсе математики 5-9-х классов на основе специально сконструированных типов учебных текстов 103

3.1. Актуализация разных способов кодирования информации 108

3.2. Формирование когнитивных схем математических понятий и способов математической деятельности 152

3.3. Работа с семантикой математического языка 166

3.4. Учет закономерностей процесса образования математических понятий 177

Глава 4. Основные линии обогащения метакогнитивного опыта учащихся в курсе математики 5-9-х классов на основе специально сконструированных типов учебных текстов 204

4.1. Умение планировать интеллектуальную деятельность по решению математических проблем 205

4.2. Умение прогнозировать свои интеллектуальные действия и изменения в проблемной ситуации 229

4.3. Умение контролировать собственную деятельность 244

4.4. Повышение уровня метакогнитивной осведомленности 260

4.5. Формирование открытой познавательной позиции при изучения математики 280

Глава 5. Основные линий обогащения эмоционально-оценочного (интенционалыюго) опыта учащихся в курсе математики 5-9-х классов на основе специально сконструированных типов учебных текстов 296

5.1. Возможность выбора содержания учебного материала и формы его изучения на основе учета индивидуальных познавательных склонностей ,...<. 297

5.2. Актуализация личного опыта учащихся 304

5.3. Формирование ценностного отношения к учебному материалу 314

Глава 6. Опыт преподавания математики в 5-9-х классах общеобразовательной школы на основе "обогащающей модели" обучения.. 333

6.1. Организация экспериментального обучения математике в 5-9-х классах по системе учебных пособий, разработанных в рамках "обогащающей модели" обучения математике 333

6.2. Обсуждение результативности обучения математике учащихся основной школы в рамках "обогащающей модели" 349

Заключение 371

Литература 374

Приложения 401

• Традиционные представления о назначении школьного учебника
• Задачи интеллектуального воспитания учащихся в рамках школьного курса математики 5-9-х классов
• Актуализация разных способов кодирования информации

Введение к работе

Актуальность исследования. Общество находится в развитии, поэтому постоянно меняются его требования к базовым социальным институтам, прежде всего к системе школьного образования - его целям, содержанию, формам и т.д. Современный мир стремительно меняется - соответственно меняется уровень требований к человеческим ресурсам. Не удивительно, что школа всегда рассматривалась как чрезвычайно активный инструмент влияния на качество человеческого фактора (знания, способности, компетентность, ценностные ориентации и т.д.), который является главной составляющей экономического, социокультурного, интеллектуального развития страны.

Центральное место в планах модернизации российской образовательной системы занимает изменение содержания образования, в том числе школьного математического образования. Особенно острый интерес в этой связи вызывает проблема школьного учебника, который, будучи важнейшим культурным продуктом, является одним из ключевых элементов современного образовательного процесса.

В последние годы проблема школьного учебника оказалась в центре внимания многих специалистов в области педагогики, психологии, методики разных предметных дисциплин, большинство из которых отмечают, что современный школьный учебник - это полифункциональная дидактическая система.

На наш взгляд, разработка полифункциональных учебников нового поколения возможна в рамках психодидактического подхода, согласно которому форма, организация содержания и конструкция учебника должны соответствовать психическим закономерностям учебной деятельности (учитывать механизмы интеллектуального развития, своеобразие внешней и внутренней мотивации учения, индивидуальные познавательные склонности учащихся и своеобразие их способностей, проявления личностного роста и т.д.). В свою очередь, учебник нового поколения, будучи полифункциональным, должен быть адресован каждому конкретному ребенку (Д.Д. Зуев).

Интеллектуальные возможности личности - один из базовых психологических ресурсов, который лежит в основе инициативного и разумного отношения к действительности. Поэтому интеллектуальное воспитание учащихся в современных условиях является приоритетным направлением модернизации школьного образования.

Интеллектуальное -воспитание - это такая форма организации учебной (или внешкольной) деятельности учащихся, в рамках которой каждому ученику оказывается индивидуализированная педагогическая помощь с целью развития его индивидуальных интеллектуальных возможностей.

Психологической основой интеллектуального воспитания выступает обогащение ментального (умственного) опыта ученика, которое предполагает, во-первых, формирование основных компонентов умственного опыта, обеспечивающих продуктивное интеллектуальное поведение, и, во-вторых, рост индивидуального своеобразия склада его ума (М.А. Холодная).

Основным результатом интеллектуального воспитания является превращение школьника в субъекта учебной деятельности, действующего по формуле «я учусь», а не «меня учат» (А.З. Рахимов). Иными словами, речь идет о создании у каждого ученика тех интеллектуальных ресурсов, которые позволят ему, став взрослым, активно и успешно включиться в социум.

Важнейшим условием интеллектуального воспитания учащихся является содержание школьного образования. На наш взгляд, один из наиболее перспективных путей интеллектуального воспитания учащихся - это конструирование учебных текстов нового типа.

Текст является ценнейшим элементом культуры в системе средств обучения, выступая в качестве своего рода «мыслящей структуры» (Вяч. Вс. Иванов). О важнейшей роли текста в интеллектуальном развитии личности сейчас говорят многие специалисты (М.М. Бахтин, М.И. Башмаков, В.Г. Бейлинсон, Н.С. Болотнова, И.Р. Гальперин, Г.Г. Граник, Ю.М. Колягин, И.Я. Лернер, Ю.М. Лотман, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев, А.В. Хуторской и др.).

Таким образом, актуальность темы настоящего диссертационного исследования определяется противоречием между возможностями учебных текстов традиционного учебника математики в основной школе и задачами интеллектуального воспитания учащихся в рамках идей личностно-ориентированного (шире - психодидактического) подхода.

Цель исследования: конструирование учебных текстов, создающих условия для интеллектуального воспитания учащихся 5-9-х классов, а также разработка «обогащающей модели» обучения на основе предложенной системы учебных текстов по основным темам школьного курса математики.

Объект исследования - содержание математического образования в основной школе.

Предмет исследования - учебные тексты (теоретико-методологические, методические и психолого-педагогические основания их разработки), способствующие интеллектуальному воспитанию учащихся за счет обогащения различных форм их умственного опыта.

Гипотеза исследования. При планировании и проведении исследования предполагалось, что если в процессе обучения математике будут использованы специально сконструированные учебные тексты по курсу основной школы, которые, отражая структуру научного математического знания, в то же время по форме, содержанию и особенностям своей организации являются «проекцией» основных закономерностей интеллектуального развития личности в процессе обучения, то можно:

1) определить место и функции школьного учебника как полифункциональной дидактической системы в современном образовательном процессе;

2) создать средствами содержания математического образования, а именно средствами специально сконструированных учебных текстов, условия для интеллектуального воспитания учащихся на основе обогащения различных форм их умственного опыта -понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного (интенционального) - с учетом индивидуального своеобразия склада ума каждого ученика;

3) повысить учебную мотивацию учащихся и качество усвоения математического материала.

В соответствии с поставленной целью, выделенными объектом и предметом исследования, а также выдвинутой гипотезой были сформулированы следующие основные задачи исследования:

1) провести теоретический анализ, обобщение и систематизацию результатов исследований в отечественной и зарубежной педагогике, педагогической психологии, дидактике математики в области изучения функций современного школьного учебника и его роли в интеллектуальном развитии учащихся;

2) определить сущность и задачи интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения математике;

3) разработать и сформулировать методические принципы конструирования учебных текстов по математике для учащихся 5_9_х классов, создающих условия для их интеллектуального воспитания;

4) создать типологию учебных текстов, способствующих обогащению разных форм умственного опыта учащихся как основы их интеллектуального воспитания;

5) подготовить и внедрить в практику школы систему учебных пособий по математике для учащихся 5 9_х классов, реализующих основные идеи "обогащающей модели" обучения; оценить эффективность предложенного подхода к обучению математике.

Новизна исследования состоит в разработке нового направления в конструировании учебных математических текстов, ориентированных на интеллектуальное воспитание учащихся средствами содержания математического образования в основной школе. В частности:

• сформулированы ключевые проблемы в области математического образования, свидетельствующие о необходимости развития психодидактического подхода к конструированию школьного учебника математики;

• описаны основные функции современного школьного учебника по математике как полифункциональной дидактической системы с позиций психодидактики, определена его роль в процессе обучения математике с точки зрения решения задачи интеллектуального воспитания личности;

• раскрыто понятие "интеллектуальное воспитание" в контексте понимания интеллекта как формы организации умственного опыта личности; определены пути интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения математике средствами учебных текстов на основе формирования разных компонентов умственного опыта, в том числе понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного (интенционального) опыта;

• на примере основных тем школьного курса математики 5-9 сформулированы , методические принципы конструирования учебных текстов, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся;

• разработана типология учебных текстов, направленных на обогащение основных форм умственного опыта учащихся, с учетом преемственности и взаимодействия содержательной и психологической линий процесса обучения в рамках курса математики с 5-го по 9-й класс.

Так, обогащение понятийного опыта обеспечивают типы текстов, способствующих освоению разных способов кодирования математической информации; формированию когнитивных схем, соответствующих математическим понятиям и способам математической деятельности; раскрытию семантики математического языка; выявлению признаков понятий; организации обратимого перевода содержания изучаемых понятий со словесно-символического языка на язык образов; установлению межпонятийных связей; учету основных фаз процесса образования понятий.

Обогащение метакогнитивного опыта осуществляется с помощью типов текстов, которые создают условия для формирования умений планировать, прогнозировать и контролировать свою математическую деятельность; роста метакогнитивной осведомленности учащихся; формирования у них открытой познавательной позиции.

Обогащение эмоционально-оценочного (интенционального) опыта идет за счет использования таких типов учебных текстов, которые позволяют учащимся выбирать содержание и форму изучения учебных материалов в соответствии с индивидуальными склонностями; проявлять свои житейские и интуитивные впечатления; развивать ценностное отношение к математическому знанию.

Методологическую основу и теоретическую базу исследования составляют работы ученых-математиков в области школьного математического образования (А.Д. Александров, В.И. Арнольд, И.И. Баврин, М.И. Башмаков, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, А.Н. Колмогоров, Л.С. Кудрявцев, Н.Н. Лузин, А.И. Маркушевич, В.Л. Матросов, М.В. Остроградский, Д. Пойя, Н.Х. Розов, В.А. Садовничий, А.Я. Хинчин и др.), а также концептуальные подходы в области содержания образования: системный, деятельностный, личностный, герменевтический, культурологический.

При разработке проблем учебных текстов учитывались положения философии воспитания и образовательных систем (В.В. Давыдов, В.А. Дмитриенко, В.М. Кларин, И.Я. Лернер, М.К. Мамардашвили, Н.В. Метельский, В.М. Монахов, В.А. Сластенин, А.А. Столяр, А.В. Хуторской и др.), идеи современной дидактики относительно роли математики как учебного предмета в психическом развитии учащихся (А.Я. Блох, М.Б. Волович, В.А. Гусев, В.А. Далингер, О.Б. Епишева, Ю.М. Колягин, К.Ф. Лебединцев, И.М. Смирнова, О.С. Медведева, Н.С. Подходова, Г.И. Саранцев, З.И. Слепкань и др.), положений психодидактики (А.Н. Крутский, А.З. Рахимов, Э. Стоуне и др.), теории школьного учебника (В.Г. Бейлинсон, В.П. Беспалько, Г.Г. Граник, И.К. Журавлев, Л.Я. Зорина и др.), разработки в области истории школьного учебника математики (И.К. Андронов, А.В. Ланков, Т.С. Полякова и др.), теоретические достижения семиотики и герменевтики (Г. Кун, П.П. Гайденко, Е.Ю. Артемьева, Ю.М. Лотман, В.В. Иванов, П. Тульвисте и др.), теории развивающего и личностно-ориентированного обучения (Е.В. Бондаревская, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, В.В. Репкин, И.С. Якиманская и др.), представления о единстве обучения, воспитания и развития (Э.К. Брейтигам, В.И.Горбачев, Г.В.Дорофеев, А.Л. Жохов, Т.А. Иванова, З.П. Матушкина, Т.Н. Миракова, B.C. Михеев, А.Г. Мордкович, Е.Н. Перевозчикова, Н.С. Пурышева, В.А. Трайнев, Л.М. Фридман, Р.С. Черкасов и др.), теоретические исследования в области психологии интеллекта и закономерностей интеллектуального развития личности (Дж. Брунер, Л.С. Выготский, Ж. Пиаже, Л.М. Веккер, М.А. Холодная), идея обогащения умственного опыта как основы интеллектуального воспитания (М.А. Холодная) ; идея культурного опыта как "диалога" (М.М. Бахтин) и мышления как "диалога культур" (B.C. Библер), трактовка текста как смыслопорождающей структуры (Ю.М. Лотман, Н.С. Болотнова, Л.П. Доблаев), учет личностного опыта ученика в процессе обучения (В.И. Слободчиков, И.С. Якиманская, В.В. Сериков и др.). Положения, выносимые на защиту:

1. Основные функции современного школьного учебника как полифункциональной дидактической системы, реализующейся в комплексе требований к учебному тексту:

• образовательная (информирование учащихся об определенной области научных знаний; специфическая форма структурирования учебной информации; ориентация на понимание учебных сведений; единство декларативного и процедурного знаний);

• управляющая (организация повторения; создание условий для исследовательской деятельности учащихся; стимулирование к самостоятельной работе; наличие средств учебной диагностики); ,

• развивающая (создание условий для формирования понятий; развитие способности рассуждать, обосновывать, доказывать

и т.д.; формирование у учащихся рефлексивной позиции; мотивация учебной деятельности; развитие творческих способностей учащихся);

• коммуникативная (диалоговый характер учебного текста; его проблематизация как условие полилога; экспрессивность изложения);

• воспитательная ; (раскрытие мировоззренческих и исторических аспектов научных знаний; развитие ценностного отношения к учебному материалу; учет личностного опыта ученика; формирование его личностных качеств);

• функция по дифференциации и индивидуализации обучения (учет индивидуального темпа обучения; индивидуальных познавательных стилей учащихся; уровня интереса к математике; своеобразия математических способностей).

2. Основные задачи интеллектуального воспитания учащихся: во- первых, повышение продуктивности интеллектуальной деятельности ученика (за счет развития таких базовых интеллектуальных качеств личности, как компетентность, инициатива, творческие возможности, способность к саморегуляции своих интеллектуальных действий и самообучению; выработки культуры интеллектуальной деятельности; актуализации и закрепления потребности в умственном .„ труде; развития способности рассуждать, доказывать, вести диалог, исследовать и т.д.) и, во-вторых, развитие индивидуального своеобразия склада его ума (за счет поддержки индивидуальных интеллектуальных склонностей, предпочитаемых способов познания, избирательности в выборе учебного содержания и т.д.).

3. Концепция учебного текста, создающего условия для интеллектуального воспитания учащихся в процессе обучения математике в основной школе. Методические принципы t конструирования учебных текстов, направленных на интеллектуальное воспитание учащихся.

4. Типология учебных текстов для преподавания математики в 5— 9-х классах общеобразовательной школы, способствующих обогащению понятийного, метакогнитивного и эмоционально-оценочного (интенционального) опыта учащихся.

Основные методы исследования:

• анализ философской, психолого-педагогической, учебно-методической литературы, практики организации математического образования в основной школе, обобщение опыта работы учителей в рамках «обогащающей модели» обучения математике;

• прямое, косвенное и включенное наблюдение, опрос (анкетирование, интервью, беседы), анализ продуктов деятельности учащихся и учителей, тестирование, экспертные оценки, проведение научно-практических конференций и семинаров, контрольные срезы, опытно-экспериментальная работа (констатирующий, поисково-экспериментальный, концептуальный этапы), методы статистической обработки данных.

Основные этапы исследования. На первом этапе (1981-1984 гг. - констатирующий этап) был проведен анализ проблемы содержания математического образования в основной школе с целью определения базовых тенденций в оценке роли школьного учебника математики.

На втором этапе (1985-1998 гг. - поисково-экспериментальный этап) осуществлялась разработка учебных текстов, содействующих интеллектуальному воспитанию учащихся, а также их экспериментальная апробация в рамках тематических учебных пособий в школах Томкой области и других регионов России.

На третьем этапе (1999-2004 гг. - концептуальный этап) формулировались основные положения концепции учебных текстов, создающих условия для обогащения разных форм умственного опыта учащихся как основы интеллектуального воспитания; проверялась эффективность «обогащающей модели» обучения в 5 9-х классах.

Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:

• обобщены и систематизированы основные функции современного школьного учебника математики в рамках психодидактического подхода, на основе которых выделены требования к учебных текстам;

• обоснована .необходимость единства содержательной и психодидактичёской линий курса математики в основной школе;

• показана приоритетность задачи интеллектуального воспитания учащихся средствами содержания математического образования, в частности средствами специально сконструированных учебных текстов;

• разработана концепция учебного текста, в том числе положение об учебнике как полифункциональной дидактической системе; роль текста в интеллектуальном воспитании личности; методические требования к конструированию современных учебных текстов; типология учебных текстов, содействующих обогащению разных форм умственного опыта учащихся;

• сформулированы теоретические основы подготовки педагогов для работы в психологически ориентированных моделях обучения на примере «обогащающей модели» обучения математике в основной школе.

Практическая значимость работы. Результаты исследования могут быть использованы при модернизации содержания школьного математического образования в основной школе. Разработанные под общим руководством автора диссертации учебники и учебные пособия используются в практике обучения во многих школах России. Более 10 лет ведется постоянный семинар учителей основной школы по проблемам интеллектуального воспитания учащихся на уроках математики. Созданы авторские программы подготовки студентов педуниверситетов, а также методические рекомендации для учителей.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечиваются: применением совокупности методов исследования на методологическом, теоретическом и практическом уровнях, адекватных предмету, цели и логике исследования, использованием теоретических положений, получивших развитие и обоснование в работах по философии, психологии, лингвистике, педагогике, методике преподавания математики; репрезентативностью экспериментальной базы и результатами педагогической практики.

Апробация работы. Основные положения исследования докладывались и обсуждались на конгрессах, конференциях и семинарах, в том числе Всероссийских конференциях «Математическое образование: традиции и современность (средняя и высшая педагогическая школа») (Нижний Новгород, 1997); «Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе» (Саранск,1 1998), «Актуальные проблемы обучения математике (Орел, 2002); Всероссийском семинаре преподавателей математики университетов и педагогических вузов «Содержание и методы обучения математике в школе и вузе на рубеже столетий: исторический и методологический аспекты" (Брянск, 1999); «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» (Дубна, 2000); научно-практической конференции «Проблема качества подготовки учителя математики и информатики (Нижний Новгород, 2002); международных конгрессах по математическому образованию - International Congress on Mathematical Education: ICME-7 (Квебек, Канада, 1992); ICME-8 (Севилья, Испания, 1996); 15-й и 17-й международных конференциях: "Психология математического образования" - Psychology on Mathematics Education: РМЕ-17;(Ассизи, Италия, I99i) РМЕ-19 (Токио, Япония, 1993); европейских научных конференциях по математическому образованию - European Research Conference on Mathematical Education: ERCME-97 (Прага, Чехия, 1997), CERME-i (Оснабрюк, Германия, 1998); международных симпозиумах SEMT-93 и SEMT-95 _ "Обучение математике на начальном этапе" (Прага, Чехия, 1993 1995); «Школьное математическое образование на пороге XXI века» (Самара, 1999); а также на республиканских, региональных и межвузовских научно-практических конференциях и семинарах в гг. Москве, Санкт-Петербурге, Иркутске, Новосибирске, Томске.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, библиографии и приложений. Текст диссертации иллюстрирован рисунками, таблицами, диаграммами и графиками.

Традиционные представления о назначении школьного учебника

Общество находится в постоянном развитии, поэтому непрестанно меняются его требования к базовым социальным институтам, прежде всего к системе школьного образования — его целям, содержанию, формам и т.д. Современный мир стремительно меняется — соответственно меняется уровень требований к человеческим ресурсам, воспроизводством которых в первую очередь занимается общеобразовательная школа. Не удивительно, что школа всегда рассматривалась как мощный инструмент влияния на качество человеческого фактора (знания, способности, компетентность, ценностные ориентации и т.д.), который является главной составляющей экономического, социокультурного, интеллектуального развития страны.

Особенно острые дискуссии в плане направлений модернизации современного школьного образования вызывает проблема школьного учебника, который, будучи важнейшим культурным продуктом, является одним из ключевых элементов современного образовательного процесса.

Каковы функции школьного учебника в современных условиях? Какое место он занимает среди других компонентов дидактической системы? Как он влияет на поведение ученика и учителя? Ответы на данные вопросы, на наш взгляд, помогут увидеть соответствие между современными целями образования и тем, насколько эти цели отражаются при конструировании и оценке учебника.

В последние годы проблема школьного учебника оказалась в центре внимания многих специалистов в области педагогики, психологии, методики, разных предметных дисциплин. Рассмотрим несколько определений школьного учебника. ,

"Учебник — средство усвоения содержания образования" [152. С. 6]; «учебник — проектируемая цель обучения" [2бо. С. 46]; "учебник — главная форма фиксации содержания, проекция целостной деятельности обучения, в которой запрограммирована деятельность учителя и учащихся" [139- С. зо8]; "учебник — это развернутая во времени и пространстве содержательная программа деятельности обучения, построенная как последовательное приближение к реализации целей учебного предмета с помощью дидактических средств управления познавательной деятельностью учащихся и организацией процесса усвоения" [104. С. уі]; "учебник — массовая учебная книга, излагающая предметное содержание образования и определяющая виды деятельности, предназначенные школьной программой для обязательного усвоения учащимися с учетом их возрастных или иных особенностей [113. С. 12]; «учебник — комплексная информационная модель, отображающая четыре элемента педагогической системы — цели обучения, описание содержания обучения, выбор и разработка дидактических процессов, ориентация на определенные организационные формы обучения — и позволяющая воспроизвести их на практике» [26. С. 25].

Анализ этих определений ясно свидетельствует о том, что, во-первых, единое и всеобъемлющее понимание того, что есть школьный учебник, отсутствует и, во-вторых, разные определения учебника задают разные его функции и по-разному раскрывают его роль в учебном процессе. Тем не менее, выработка некоторого консолидированного, обоснованного с научно-методической точки зрения и учитывающего современное состояние психолого- педагогических знаний представления о назначении, содержании и структуре школьного учебника является одной из актуальнейших задач в сфере теории и практики образования. Именно поэтому, как справедливо отмечает И.Я. Лернер, учебник и представляет собой самостоятельный объект дидактического исследования. При этом, проблема школьного учебника по отдельному предмету, имея свою специфику, тем не менее отражает во многом данную педагогическую проблему в целом [152].

По-видимому, недостаточная разработанность критериев оценки современной учебной книги привела к формированию некоторых стереотипов относительно формы, структуры и содержания школьного учебника, мешающих разработке и внедрению учебников нового поколения в практику школьного обучения.

Задачи интеллектуального воспитания учащихся в рамках школьного курса математики 5-9-х классов

Нет нужды доказывать, что в настоящее время общеобразовательная школа выступает в качестве того общественного учреждения, которое самым непосредственным образом отвечает за качество интеллектуального потенциала общества.

Сравнительный анализ математической и естественно-научной подготовки учащихся 50 стран мира по данным Третьего международного исследования (Third International Mathematics and Science Study - TIMSS) показал, что российские1 школьники хорошо владеют фактологическими знаниями и с успехом применяют их в знакомой ситуации. Нетрадиционная постановка вопросов значительно снижает уровень ответов наших учащихся. Затруднения вызывают те задания, которые требуют умения интегрировать знания и применять их для получения новых знаний и объяснения явлений, происходящих в окружающем мире [189. С. 3_4]- Е.С. Полат и ее коллеги проанализировали в этом исследовании результаты тестов, подлежащие проверке, выделив в итоге три основные области математического знания:

1. Содержательная - какой понятийный аппарат освоил выпускник за годы обучения в школе. При этом проверяется не воспроизведение знаний, а освоение фундаментальных понятий, принципов и законов.

2. Контекстуальная - может ли выпускник школы использовать знания, полученные в школе, при решении повседневных задач в контексте реальных жизненных ситуаций.

3- Процессуальная - сформированы ли интеллектуальные операции и умения, позволяющие осуществлять рассуждения и доказательства, а также устанавливать причинно-следственные связи при решении повседневных задач.

Полученные данные позволили авторам сформулировать достаточно четкий и чрезвычайно актуальный вывод: «...проведенные независимые международные исследования показывают не только недостатки общего среднего математического образования в разных странах мира, но и пути преодоления этих недостатков. Главный из них - интеллектуальное развитие учащихся (курсив наш. - Э.Г.)» [189], с. 6].

Понимание необходимости смены приоритетов в образовательном процессе отличает многих известных математиков. Так, А.И. Маркушевич подчеркивал, что «система математического образования, которая своей главной целью ставит передачу фактов и привитие навыков в решении типовых задач, является неустойчивой по своим результатам» ti68. С. 37L

А.С. Арсеньев, говоря о кризисе образовательной системы нашего времени, отмечает: «С нашей точки зрения, этот кризис непреодолим, если ставить целью образования освоение знаний, умений, навыков в вещной форме, то есть в форме научно-теоретического содержания науки, - слишком быстро изменяются эти знания и умения. Может быть, следует сделать основной целью развитие самого учащегося как личности, его способностей, его творческого потенциала? Но это требует изменения всей системы образования - от подготовки учителя, его положения в школе до изменения логики педагогического процесса» [268. С. пб].

Безусловно, ориентация образовательного процесса на воспитание учащихся (в первую очередь, их интеллектуального воспитания) ни в коей мере не исключает роли знаний (или образованности, компетентности). Знания - «фундамент развития личности» [89. С. 6]. «Познание всегда связано с определенным типом содержания знания. Механизмы мышления носят индивидуальный характер .... но они обязательно преломляются и содержательно оформляются через предметные области знания. Вот почему нельзя развивать мышление «вообще», в отрыве от предметного содержания» [зю. С. 66]. Поэтому когда мы ставим вопрос о необходимости интеллектуального воспитания учащихся в современной школе, то мы имеем в виду их интеллектуальное воспитание средствами содержания математического образования, а именно средствами специально сконструированных учебных текстов.

Актуализация разных способов кодирования информации

В данной главе мы рассмотрим принципы конструирования учебных текстов, которые создают условия для обогащения понятийного опыта как одной из ключевых форм умственного опыта, обеспечивающей дифференцированное, системное и осознанное отражение действительности.

В психологической литературе большое внимание уделяется рассмотрению роли понятийного мышления, анализу важнейших качеств этой формы мыслительной деятельности (П.П. Бдонский, Дж. Брунер, Л.М. Веккер, Б.М. Величковский, Е.К. Войшвилло, Л.С. Выготский, СИ. Гессен, С.Л. Рубинштейн, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Е.Н. Кабанова-Меллер, Ж. Пиаже, Н.А. Подгорецкая, М.А. Холодная, Н.И. Чуприкова и др.).

Многие исследователи отмечают особую роль понятийного мышления в структуре интеллекта. Они рассматривают способность к понятийному отражению как высшую стадию интеллектуального развития. При этом подчеркивается, что понятийная мысль служит одним из эффективных инструментов познания.

Так, например, Л.С. Выготский пишет: «Подросток, переходя к адекватному освоению такого содержания, которое может быть представлено во всей полноте и глубине только в понятиях, начинает активно и творчески участвовать в различных сферах культурной жизни, которые раскрываются перед ним. Без мышления в понятиях нет понимания отношений, лежащих за явлениями. Целый мир глубоких связей, лежащих за внешней видимостью явлений, мир сложных взаимозависимостей и отношений внутри каждой сферы действительности и между ее отдельными сферами раскрывается только перед тем, кто подходит к нему с ключом понятий» [47. С. 58].

Далее он подчеркивает, что «только с образованием понятий наступает интенсивное развитие самовосприятия, самонаблюдения, интенсивное познание внутренней действительности, мира собственных переживаний» [Там же. С. 432[. . ,

В.В. Давыдов, исследуя специфику теоретического мышления, отмечает, что «понятие должно свести воедино не сходные, различные, многоликие, не совпадающие вещи и указать их удельный вес в этом едином целом» [86. С. 424].

М.А. Холодная подчеркивает следующий факт: «Усвоение понятий (как внешних ребенку единиц научного знания) и образование понятий (как когнитивных структур) - это не тождественные явления. С психологической точки зрения образование понятий - это процесс превращения определенных единиц объективно существующего знания в субъективные ментальные структуры, существующие уже «внутри» опыта человека в качестве психических новообразований). Беспокоиться, следовательно, нужно не просто об усвоении понятий, а о выстраивании в ментальном опыте ребенка понятийных психических структур как психологических носителей понятийного знания» [278. С. 226].

В связи с этим нам предстоит попытаться ответить на вопросы: «Что входит в состав структуры понятийного мышления?», «Какие учебные тексты влияют на развитие основных составляющих понятийного мышления?»