Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ДИДАКТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗРАБОТКИ И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ УЧЕБНОГО НАЗНАЧЕНИЯ ПО КУРСУ АЛГЕБРЫ.
1.1. Исходная методологическая схема использования программных средств учебного назначения 14
1.2. Специфика содержания курса алгебры и проблемы, возникающие в процессе его преподавания на основе традиционной методики 19
1.3. Роль активности субъекта обучения в познавательной деятельности и пути повышения ее уровня 31
1.4. Концептуальная модель использования компьютерных обучающих программ по курсу алгебры v. 45
1.5. Анализ имеющихся компьютерных обучающих программ по математическим дисциплинам 65
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПРИМЕНЕНИЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ НА ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЯХ ПО КУРСУ АЛГЕБРЫ.
2.1. Программный комплекс и его соответствие концептуальной модели 80
2.2. Методические рекомендации по проведению практических занятий с
использованием программного комплекса 96
2.3. Педагогический эксперимент и его результаты 115
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 144
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 146
ПРИЛОЖЕНИЯ 161
- Исходная методологическая схема использования программных средств учебного назначения
- Специфика содержания курса алгебры и проблемы, возникающие в процессе его преподавания на основе традиционной методики
- Программный комплекс и его соответствие концептуальной модели
Исходная методологическая схема использования программных средств учебного назначения
Данный параграф ставит своей целью описание общей схемы использования программных средств учебного назначения в процессе преподавания той или иной дисциплины, позволяющей обеспечить научный подход к данной проблеме. В основе этой схемы лежит обобщение автором результатов, выводов и рекомендаций, содержащихся в работах Н.В. Апатовой [3], И.В.Роберт [117-121], а также в опубликованных материалах ежегодной конференции-выставки «Информационные технологии в образовании», 1995-2000 г.г. (работы Андрианова В.А., Воронина А.Ю., и др. [2]; Вострокутова ИХ. [23]; Григорьева С.Г [31]; Селезневой Н.А. [125]; Селютиной М.Б и Энтиной СБ. [126]; Смольниковой И.А. [134] и др.)
При внедрении в учебный процесс информационных технологий главной целью является повышение его эффективности. Это понятие включает в себя вопросы, связанные с интенсификацией учебного процесса (уменьшение затрат учебного времени при сохранении уровня обученности), а также повышение уровня развития творческого потенциала обучаемого. При этом немаловажным является приобретение обучаемыми знаний, умений и навыков по использованию возможностей информационных технологий - «выполнение социального заказа общества» [1.17]. В условиях классических университетов и педагогических вузов необходимо также, чтобы будущие преподаватели изучили основы методики использования программных средств учебного назначения. Таким образом, при внедрении программных средств учебного назначения в учебный процесс в классических университетах и педагогических вузах целями являются:
а) повышение эффективности процесса обучения по избранной дисциплине,
б) обучение студентов методике использования программных средств учебного назначения,
в) приобретение обучаемыми знаний, умений и навыков по использованию информационных технологий.
Как отмечено ИЛЗ.Роберт [117], при внедрении в учебный процесс программных средств учебного назначения приоритетным должен быть принцип «не навреди», гфедусматривающий в качестве первоочередной задачи оценку возможных негативных последствий указанного внедрения. При этом отмечается, что не меньший вред, чем нарушение гигиенических требований, наносит бессистемное, педагогически необоснованное использование средств новых информационных технологий. Вместе с тем, указывается, что использование программных средств учебного назначения не должно сводиться к «латанию прорех» в традиционной методике.
Для обеспечения соответствия использования программных средств учебного назначения современной методологии (отраженной в цитированных выше публикациях) в учебном процессе по конкретной учебной дисциплине мы предлагаем следующую схему рассуждений:
В ходе изучения содержания учебной дисциплины необходимо рассмотреть ее характерные особенности. На основе анализа специфики рассматриваемой дисциплины и практического опыта ее преподавания следует выделить наиболее актуальные методические задачи с точки зрения повышения эффективности процесса обучения. При этом, в первую очередь, следует обоснованно ответить на вопрос, почему эти задачи не могут быть решены в рамках традиционной методики преподавания. Далее необходимо принципиально решить вопрос о том, целесообразно ли вообще для решения поставленных методических задач использовать информационные технологии.
Специфика содержания курса алгебры и проблемы, возникающие в процессе его преподавания на основе традиционной методики
Курс общей алгебры входит в состав дисциплин федерального компонента Государственных образовательных стандартов по специальностям «Математика», «Математика и информатика», «Математика и физика», «Прикладная математика» классических университетов и педагогических вузов.
Традиционный учебный процесс по алгебре имеет следующую организационную структуру: объем обязательных аудиторных занятий определяется высшим учебным заведением в соответствии с образовательными стандартами, в которых определены также требования к знаниям, умениям и навыкам по этой дисциплине. В зависимости от специальности и получаемой квалификации объем аудиторных часов по алгебре колеблется от 100 до 200 часов. Аудиторные занятия проводятся в форме лекций и практических занятий по учебным программам, разрабатываемым на профильных кафедрах, при этом на лекционные занятия традиционно отводится от 50 до 70 процентов общего объема аудиторных занятий. В учебных программах производится также распределение бюджета учебного времени по разделам и темам курса. Лекционные занятия проводятся, как правило, высококвалифицированными преподавателями (профессор или доцент), а практические занятия ведутся, в основном, ассистентами и старшими преподавателями под общим научным и методическим руководством лектора. Для самостоятельной работы студенты используют имеющиеся базовые учебные пособия [49], [60], [62], [65]ij [100], что учитывается при разработке лекционных курсов. В ходе лекций излагается теоретический материал, практические занятия в основном посвящаются решению задач по соответствующим разделам и темам.
Отдельные темы курса алгебры, такие, как «Матрицы», «Определители», «Системы линейных уравнений» и т.д., входят в учебные программы по высшей математике многих нематематических специальностей (экономическая теория, биология, география и др.). Учебный процесс по курсу высшей алгебры в классических университетах и педагогических вузах имеет ряд особенностей, на которых мы остановимся подробнее.
Прежде всего, выпускники университетов и педагогических институтов получают квалификацию преподавателя (учителя). Следовательно, любой изучаемый специальный предмет должен быть освоен ими настолько, чтобы выпускники были способны не только применить полученные знания на практике (например, решить систему линейных уравнений), но и суметь передать их ученикам. В этом состоит принципиальное отличие университетской подготовки от подготовки, например, в технических вузах, где инженеру достаточно провести расчет конструкций на прочность и дать конкретное задание подчиненным по выполнению этой конструкции, при этом он не должен объяснять им правила вычисления опасных напряжений и коэффициента запаса прочности.
Курс алгебры имеет, по сравнению с другими математическими курсами, повышенный уровень абстракции. Это объясняется тем, что исторически выделение алгебры в отдельный раздел математики произошло в силу необходимости объединения в единых рамках наиболее общих идей и методов, используемых для решения многих математических задач. Повышенный уровень абстракции характерен, например, для таких тем, как теория упорядоченных множеств, теория групп, колец и полей, теория идеалов в кольцах.
Программный комплекс и его соответствие концептуальной модели
Нами был создан комплекс обучающих компьютерных программ по курсу алгебры. В его состав вошли шесть программ, предназначенных для использования на практических занятиях по следующим разделам и темам: «Решение систем линейных уравнений методом Гаусса», «Вычисление ранга матрицы методом элементарных преобразований», «Вычисление обратной матрицы методом элементарных преобразований», «Деление многочленов с остатком», «Нахождение наибольшего общего делителя и наименьшего общего кратного многочленов», «Отделение действительных корней полиномов на основе теоремы Штурма».
Программы реализованы на языке программирования Турбо-Паскаль . (версия 7.0) [20], [38], [46], [64], [147]. Использование этого языка связано с его широкими возможностями и тем, что программы, написанные на языке
ТУрбо-Паскаль, отличаются большой надежностью, широким набором типов данных и высокой мобильностью. Следует отметить, что ряд технических решений был найден нами с учетом проведенного анализа имеющихся обучающих программ по математическим дисциплинам - принципы организации диалога на естественном языке для человека, обладающего определенной математической подготовкой, но не имеющего профессиональных навыков пользователя компьютерных программ; автоматическая генерация заданий.
Для обоснования соответствия разработанных программ концептуальной модели необходимо описать процесс работы обучаемых с ними. Для этого проанализируем работу программы, посвященной решению систем линейных уравнений методом Гаусса. При запуске этой программы на монитор выводится в сжатой форме описание метода Гаусса и информация о целевом назначении программы. Затем пользователю предлагается приступить к решению конкретной системы уравнений. Предусмотрены пять режимов ввода исходных данных:
