Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретические аспекты проблемы объективного оценивания знаний.
1.1. Роль и место математики в системе общего образования 14
1.2. Обзор развития проблемы оценивания знаний 22
1.3. Анализ качественных и количественных методов оценивания знаний 32
Выводы 42
ГЛАВА 2. Система объективной многокритериальной оценки письменных контрольных работ по математике.
2.1. Системная оценка качества выполнения письменных контрольных работ по математике 43
2.2.Обобщенная функция желательности Харрингтона-Менчера 48
2.3. Экспертный метод весовых коэффициентов важности 58
2.4. Методика проведения эксперимента 72
Выводы 80
ГЛАВА 3. Экспериментальная реализация интегральной диагностики и интерпретация полученных результатов.
3.1. Анализ и прогноз качества математической подготовки абитуриентов 81
3.2. Экспериментальные данные и их обработка при проверке контрольных работ по алгебре с тригонометрией 97
3.3. Экспериментальные данные и их обработка при проверке контрольных работ по геометрии 119
3.4. Интерпретация полученных результатов 135
Выводы 157
Заключение 159
Литература 161
Приложения 172
- Роль и место математики в системе общего образования
- Системная оценка качества выполнения письменных контрольных работ по математике
- Анализ и прогноз качества математической подготовки абитуриентов
Введение к работе
В настоящее время в методической литературе много внимания уделяется вопросу об эффективном управлении учебным процессом. Однако управление невозможно осуществить в полной мере без объективного оценивания знаний учащихся.
Проблема оценки знаний является многофакторной и поэтому рассматривается исследователями различным образом, но все исследования, согласно освещаемым в них аспектам оценки, могут быть систематизированы: разработка требований к знаниям, умениям и навыкам (Н.Ф. Талызина, В.И. Орлов, И.Я. Лернер), изучение функций оценки с учетом психологических факторов (Б.Г. Ананьев, Ш.А. Амонашвили, Л.И. Божович, А.И. Липкина, Л.А. Рыбак), количественные и качественные методы оценивания (СИ. Архангельский, В.П. Беспалько, А.А. Кузнецов, В.И. Огорелков, М.И. Грабарь, К.А. Краснянская, А.С. Шепетов, А.Г. Молибог, Н.М. Розенберг, Н.М. Шахмаев). О разумном использовании педагогом права на оценку говорил ещё Я.А. Коменский. В России проблему оценки и её педагогических основ развивал К.Д. Ушинский, критикуя недостатки, снижающие умственную деятельность учащегося и отсутствие интереса к оценке. Вопрос о жестокости оценки освещали Н.Г. Чернышевский, Н.А. Добролюбов, Д.И. Писарев.
Любое оценивание, выполняемое человеком, субъективно, так как у каждого человека свой интеллектуальный потенциал, своя эмоциональная сфера. Один и тот же ответ (устный или письменный) учащегося оценивается разными учителями по-разному.
Существующая система оценки знаний учащихся не является достаточно объективной, всесторонней, учитывающей все возможные аспекты. Эту систему можно критиковать, так как оценка не всегда объективна: то завышена, то занижена, то одностороння, то недостаточно глубока.
Все причины, не позволяющие получить объективную всестороннюю оценку, можно объединить в две группы: первая - отсутствие достаточной разработанности критериев и целей, методик и форм оценивания знаний, и вторая - влияние психологических факторов и личных качеств педагога. При этом на объективности оценки знаний сказывается то, что не установлено единых, общепринятых и одинаковых целей и критериев оценки, которыми следует руководствоваться педагогам. Субъективность оценки знаний связана также с тем, что не закончена разработка методов контроля. Каждый метод и форма проверки имеет свои «плюсы» и свои «минусы». Субъективное влияние на оценку оказывают квалификация учителя, его подготовка, личные представления учителя о правильности решения задач, степень приверженности традициям, сложившимся в окружающем его методическом мире, меняющаяся, но существующая мода, а также психологические факторы и личные качества педагога. Сам педагог сегодня находится в сложном положении, так как качество его работы определяется отметками учащихся; выставленная им отметка оценивает не только ученика, но и учителя, поэтому учителя боятся ставить плохие отметки.
Ликвидация первой группы причин, не позволяющей получить объективную, всестороннюю оценку, видится в разработке образовательных стандартов, известна работа Беспалько В.П. в этом направлении. Вторая группа причин ликвидируется сама собой, если проводить письменную проверку знаний, хотя и она имеет свои сложности. Л.И. Божович, Н.Г. Морозовой, Л.С. Славиной доказано, что объективная оценка оказывает стимулирующее, мотивационное влияние на учащихся. Л.В. Занков считает, что субъективное отношение при оценке знаний имеет далеко идущие отрицательные последствия. Это сказывается на формировании морально-волевых качеств личности оцениваемого. Известны также исследования психи ческих состояний, проведенные Н.Д. Левитовым. А. Леонтьев отмечает, что среди факторов, влияющих на оценку учителя, находятся также внешняя «привлекательность», место, занимаемое учащимся в кабинете, почерк, речь, голос учащегося. По мнению Б.Г. Ананьева, сущность оценки не только в том, что она характеризует достижения и индивидуальные особенности учащегося, но и в том, что она отражает особенности личности самого педагога.
Поскольку оценка имеет огромное влияние на оцениваемого: на его личность, на мотивацию его учения, то задача разработки объективного интегрального оценивания знаний стоит сегодня особенно остро.
Кроме того, проведенный нами анализ педагогической литературы за последние 35 лет подтверждает тот факт, что до настоящего времени не разработан объективный метод всестороннего оценивания знаний, поэтому требуется разработать новую теоретико-методологическую основу, для того чтобы объективно, системно и всесторонне оценивать знания.
Следует подчеркнуть, что существующий подход к оценке знаний перестал удовлетворять современным требованиям к ней, поэтому необходимо разработать новую систему, позволяющую учитывать все компоненты оценки и их взаимосвязь.
Таким образом, оценивание должно быть формализовано и поставлено на строгий, математически обоснованный базис.
Проблема оценки знаний очень широкая и емкая. Настоящее исследование посвящено более узкой проблеме - оценке качества выполнения письменных контрольных работ по математике. Сегодня, проверяя письменные контрольные работы по математике, педагог оценивает, в основном, полноту и правильность решения, так как не имеет инструмента, позволяющего в одной оценке учесть все стороны математической подготовки.
В качестве предпосылок нашего исследования выступают противоречия между:
S существующей системой оценивания знаний, учитывающей только некоторые стороны математической подготовки, и необходимостью всестороннего развития обучаемого;
•S существующим уровнем математической подготовки выпускников довузовских учебных заведений и уровнем требований к математической подготовке, необходимой для успешного изучения дисциплин математического цикла в рамках инженерных специальностей;
•S существующей 5-балльной ранговой шкалой оценок, не позволяющей в полной мере отразить различия в знаниях (в одну категорию могут попасть учащиеся, существенно отличающиеся друг от друга по уровню подготовки), и необходимым интервалом балльной шкалы. Низкие оценки «1» и «2» потеряли оценочную силу, стали неразличимыми, вследствие чего 5-балльная шкала, и без того узкая, стала 4-балльной (если не сказать вообще 3-х балльной).
Проблема исследования заключается в необходимости повышения объективности системы оценок вообще, и письменных контрольных работ по математике, в частности.
С учетом этого определена тема исследования: «Интегральная диагностика качества выполнения письменных контрольных работ по математике».
Под интегральной диагностикой будем понимать интегральную оценку качества выполнения письменных контрольных работ по математике, где главной целевой функцией является соответствие математической подготовки студентов 1-го курса выбранному инженерному профилю для того, чтобы было возможным изучение других дисциплин естественно-математического цикла в процессе дальнейшего обучения.
Объект исследования - взаимосвязь математической подготовки выпускников довузовских учебных заведений (абитуриентов и студентов первого курса, только поступивших в вуз) с требованиями, предъявляемыми высшими учебными заведениями по специальностям инженерного профиля.
Предмет исследования - количественная оценка взаимосвязи между довузовской математической подготовкой и требованиями к специальностям инженерного профиля (теоретико-методологические основания).
Цель исследования - создание интегральной диагностики качества выполнения письменных контрольных работ по математике и разрешение указанных выше противоречий с учетом актуальности и недостаточной разработанности проблемы оценивания знаний, а также значения математической подготовки для дальнейшего успешного изучения дисциплин естественно-математического цикла.
Гипотеза исследования заключается в том, что интегральная диагностика качества выполнения письменных контрольных работ по математике, представленная в виде процедурной схемы может быть более объективной и всесторонней, если:
в результате анализа объективные показатели качества выполнения письменных контрольных работ по математике будут определены, а также установлены их веса с помощью метода весовых коэффициентов важности Ю.А. Долгова;
нейтрализованы субъективные факторы и предпосылки оценки;
3)на основании функции Харрингтона-Менчера будут интегрированы показатели из условия 1 в единую количественную оценку;
4) в качестве интегральной количественной оценки качества выполнения письменных контрольных работ по математике будут рассматриваться частные критерии качества (dt) и обобщенная функция Харрингтона-Менчера (D) с соответствующей содержательной интерпретацией.
Определение цели и гипотезы исследования позволило сформулировать следующие задачи исследования:
1) провести анализ различных подходов и методов оценки знаний в целом и математической подготовки, в частности, в том числе письменных контрольных работ по математике;
2)провести систематизацию объективных и субъективных факторов, влияющих на математическую подготовку, доступных для оценки и учета;
3) исследовать возможности функции Харрингтона-Менчера с целью использования её математического аппарата для интегральной диагностики качества выполнения письменных контрольных работ по математике;
4)на основании детального изучения функции Харрингтона-Менчера спроектировать процедурную схему интегральной диагностики качества выполнения письменных контрольных работ по математике;
5)провести педагогический эксперимент на апробирование процедурной схемы интегральной диагностики с содержательной интерпретацией полученных результатов на основе частных критериев качества (ф) и обобщенной функции Харрингтона-Менчера (D).
Теоретико-методологическая основа исследования обусловлена системным подходом к исследуемой проблеме в различных аспектах: разработка требований к знаниям, умениям и навыкам (Талызина Н.Ф., Орлов В.И., Лернер И.Я.), изучение функций оценки с учетом психологических факторов (Ананьев Б.Г., Амонашвили Ш.А., Божович Л.И., Липкина А.И., Рыбак Л.А), количественные и качественные методы оценивания (Архангельский СИ., Беспалько В.П., Кузнецов А.А., Огорелков В.И., Шепетов А.С, Молибог А.Г., Розенберг Н.М., Шахмаев Н.М.).
В исследовании нами применялись следующие методы:
теоретический анализ и систематизация ранее полученных научных результатов по проблеме нашего исследования;
изучение психолого-педагогической, философской, математической, методологической и научной литературы;
статистические методы обработки результатов исследования;
экспертные методы;
квалиметрические методы;
самостоятельный педагогический опыт диссертанта.
Этапы и опытно-экспериментальная база исследования.
Исследование проводилось на базе инженерно-технического факультета и технического колледжа Приднестровского государственного университета им. Т.Г. Шевченко (ПГУ им. Т.Г. Шевченко) с 1999 по 2005 гг. поэтапно.
I этап (1999-2000 гг.) подготовительный - изучение научной литературы по проблеме исследования для установления уровня разработанности проблемы, разработка замысла исследования, формулировка проблемы, целей и задач исследования, создание структуры дальнейшего исследования.
II этап (2000-2003 гг.) экспериментальный - уточнение и корректировка проблемы, целей и задач исследования, определение и обоснование сущности изучаемого явления, продолжение анализа литературы, получение экспериментальных данных и проведение их начальной статистической обработки.
III этап (2004-2005 гг.) обобщающий - обработка полученных в ходе экспериментальной работы данных, их интерпретация, оформление результатов исследования.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
Настоящим исследованием внесен вклад в развитие теории образовательной квалиметрии в виде создания процедурной схемы интегральной диагностики качества выполнения письменных контрольных работ по математике.
Разработана и обоснована процедурная схема интегральной диагностики качества выполнения письменных контрольных работ по математике.
В интегральной количественной оценке качества выполнения письменных контрольных работ по математике учтены все известные в литературе на настоящий момент и признанные существенными качественные показатели математической подготовки, являющиеся необходимыми и достаточными для всестороннего оценивания.
Разработанная процедурная схема интегральной диагностики обеспечивает единый подход и объективизацию оценивания письменных контрольных работ по математике и исключает случайность в подходе к определению степени обученности учащихся, давая четкое представление о критериях оценки математической подготовки.
Практическая значимость исследования заключается в том, что:
1. Разработаны методические рекомендации по применению интегральной диагностики качества выполнения письменных контрольных работ по математике для специальностей инженерного профиля, которые могут быть использованы для оценивания качества выполнения контрольных работ по другим дисциплинам естественно-математического цикла и в других специальностях.
Содержательно интерпретированы объективные показатели (применительно к алгебре и геометрии), понимание которых важно для интегральной диагностики качества выполнения письменных контрольных работ по математике.
Разработанная компьютерная поддержка интегральной диагностики не только значительно упрощает работу с математическим аппаратом диагностики, но и позволяет, кроме этого, дать интегральную оценку, например, качества проведения урока, профессионализма педагога.
Разработан, апробирован и внедрен в учебный процесс инструмент объективной многокритериальной оценки письменных контрольных работ по математике в виде процедурной схемы интегральной диагностики.
Апробация результатов исследования осуществлялась через: о публикации результатов исследования в педагогической печати; о выступления на 6 международных и 5 региональных конференциях, в том числе, международных:
«Региональные особенности развития машино- и приборостроения, информационных технологий, проблемы и опыт подготовки кадров» (г. Тирасполь, 17-19 апреля 2001 г.); «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (г. Тирасполь, 27-30 июня 2001 г.); «Современные информационные и электронные технологии» (г. Одесса, 21-24 мая 2002 г.); «Славянский педагогический Собор» - I международный конгресс (г. Тирасполь, 26-29 июня 2002 г.); «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (г. Тирасполь, 17-20 сентября 2003 г.); «Региональные особенности развития машино- и приборостроения, информационных технологий, проблемы и опыт подготовки кадров» (г. Тирасполь, 26-28 апреля 2004 г.);
и региональных: «Научная конференция профессорско-преподавательского состава ПГУ им. Т.Г. Шевченко» (г. Тирасполь, 2001-2005 гг.).
Внедрение результатов. Результаты проведенных исследований нашли применение при оценке качества выполнения письменных контрольных работ по дисциплинам математического цикла студентов инженерно-технического факультета и технического колледжа ПГУ им. Т.Г. Шевченко при непосредственном участии автора.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Интегральная совокупность объективных показателей письменных контрольных работ по математике дает более объективную характеристику математической подготовки обучаемых, что и реализуется в виде процедурной схемы интегральной диагностики качества выполнения письменных контрольных работ по математике.
Разработанная процедурная схема интегральной диагностики составляет основу объективно-субъективного выявления и определения сильных и слабых сторон математической подготовки, что может быть содержанием будущей коррекционной работы.
Результаты интегральной диагностики качества выполнения письменных контрольных работ по математике формируют общую картину уровней математической подготовки выпускников различных довузовских учебных заведений, что составляет основу рекомендаций по улучшению математической подготовки в довузовских учебных заведениях.
Достоверность и обоснованность полученных результатов исследования обеспечиваются использованием апробированных и практически подтвержденных теорий, применением методов качественного и количественного анализа данных, полученных в результа те исследования, корректным применением методов математической статистики, согласованностью результатов исследования с основными выводами и теоретическими положениями педагогической науки и практики, глубиной и объемом проанализированного материала, апробированием предложенного метода, личным опытом диссертанта в педагогической деятельности.
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация изложена на 171 с. машинописного текста, состоит из введения, трех глав с выводами, заключения, списка литературы из 115 наименований и приложений. Текст иллюстрируется 21 рисунком, содержит 53 таблицы и 1 схему.
Роль и место математики в системе общего образования
На протяжении тысячелетий развития цивилизации накапливались огромные объемы знаний в различных сферах человеческой деятельности. Благодаря лучшим умам эти знания проверялись, уточнялись, исправлялись и передавались, в основном в письменной форме, следующим поколениям. Так постепенно образовывались различные науки, объемы знаний которых постоянно возрастали. Возникла важнейшая задача для человеческого общества - организовать механизм передачи этой информации, то есть проблема образования молодежи.
Возникла необходимость в выделении ограниченного объема этих знаний, который в состоянии освоить молодой человек за 10-15 лет учебы. Проблема архисложная и по-разному решается в разных странах.
Изучением возможностей математики и её влияния на человека занимались такие известные ученые, как А.Я. Хинчин (проблемы воспитания в процессе обучения математике) [83, 101], Б.В. Гнеден-ко (возможности математики как науки вообще и как средства воспитания молодого поколения, в частности) [16-20], Г.В. Дорофеев (пути развития и совершенствования математического образования) [33, 34], Л.Д. Кудрявцев (вопросы обучения математике) [50], А.Н. Колмогоров [44], Г.И. Саранцев (проблемы преподавания математики) [91].
Значение математики в развитии общества весьма велико, поэтому среди учебных предметов ей отводят главенствующую роль. Математика призвана давать общность и в аналитическом мышлении при освоении других дисциплин.
От постановки проблемы освоения математики в значительной степени зависит потенциал государства, его возможности реализовать технический прогресс в самых различных областях.
Интенсивная математизация знаний - характерная черта современного общества, науки и техники. Углубленное изучение математики - основа формирования кадрового потенциала общества, его научно-технического, культурного и социального развития.
В стране, ориентированной на производство, приоритетными являются проблемы качества естественно-математического образования. Особенно актуальной становится проблема качества математического образования в свете роста наукоемких и высокотехнологичных производств, когда требуются специалисты с высоким научным уровнем подготовки в большинстве даже рабочих профессий, не говоря уже об инженерном труде.
Математика в наши дни превратилась в производительную силу общества, практически во всех областях производства осуществляется переход от чисто качественного подхода к явлениям и процессам к нахождению количественных закономерностей с помощью применения математических методов. Без предварительных математических расчетов сейчас не запускают и не модернизируют ни один технологический процесс, не выпускают ни одной машины. Прежде чем запустить в производство новую машину или устройство осуществляют расчеты производительности, надежности, согласованности работы его составных частей. Математика давно стала необходимым средством проектирования различных систем. Математика позволяет сэкономить колоссальные средства.
Переоценить значение математики невозможно. Галилео Галилей сказал о математике как языке научного познания: «философия написана в величественной книге (я имею ввиду Вселенную), которая постоянно открыта вашему взору, но понять её может лишь тот, кто сначала научится понимать её язык и толковать знаки, которыми она написана. Написана же она на языке математики...» [114].
Но математика не только позволяет познать Вселенную. «Математика при всяком, даже самом плохом, обучении оставляет ... свой благородный след» на человеке, её изучающем [106]. Обучение математике направлено на развитие логического мышления, на тренировку интеллекта в самом широком смысле слова, это и умение доказывать утверждения, и приемы упрощения, обобщения, единого обоснования различных феноменов, предсказание и проверка предсказаний на практике. Математика раскрывает суть законов общечеловеческой логики, основ рассуждений. Изучение математики способствует развитию образно-ассоциативного мышления, формированию общей логической культуры, культуры мышления и речи, учит лаконизму и способствует развитию у человека способностей к полноценной аргументации своих мыслей и действий [21].
Математика развивает интуитивное мышление, когда «неосознанно осуществляются мысленные «скачки» [45].
В.В. Давыдов, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, В.А. Крутец-кий, Д. Пойа, А.Я. Хинчин выделяют такие качества мышления, развиваемые с помощью изучения математики, как гибкость, неординарность, нешаблонность, умение выходить за пределы привычного способа деятельности, умение варьировать способы решения проблемы.
Системная оценка качества выполнения письменных контрольных работ по математике
В последние годы отмечается снижение уровня математической подготовки абитуриентов на приемных экзаменах в вузы. У студентов первых лет обучения, изучающих научно-технические дисциплины в высших учебных заведениях, также нередко обнаруживаются существенные пробелы в математическом образовании, невысокая математическая культура, что в дальнейшем приводит к снижению эффективности их работы. Эти явления вызывают тревогу и определенные сомнения в полноценности образования будущих выпускников вузов.
Поэтому мы решили проанализировать математическую подготовку студентов 1-го курса, только поступивших в вуз. Основы математической подготовки, её фундамент, закладывается за годы учебы в довузовских учебных заведениях, её подробному анализу и посвящается настоящее исследование.
Суть исследований - совершенно объективно и всесторонне оценить уровень математической подготовки учащихся в довузовских учебных заведениях (школах, гимназиях, лицеях, колледжах) и выяснить основные факторы, влияющие на этот уровень, чтобы создать эффективную обратную связь в процессе обучения математике.
Перед нами встал вопрос, каким образом оценить математическую подготовку студентов первого курса. Необходимо было формализовать реальный объект - математическую подготовку. А всякая система формальных средств и понятий связана с особым расчленением и представлением объекта изучения. То есть сложность состояла в том, чтобы, найти все составляющие оценки качества математической подготовки и затем объективно объединить эти составляющие в интегральный показатель в виде количественной величины.
Уважая достоинства широко распространенного сегодня тестирования, нами в соответствии с традиционной практикой было принято решение провести письменные контрольные работы по алгебре (с тригонометрией) и по геометрии среди студентов 1-го курса инженерных специальностей вуза, проверяя которые можно следить за ходом рассуждений, логикой... Эксперты - преподаватели, ведущие математику на инженерно-техническом факультете выбрали по 7 важнейших на их взгляд разделов по алгебре с тригонометрией и по геометрии, усвоение которых необходимо для дальнейшего успешного обучения на инженерно-техническом факультете. Задачи отобраны для контрольных работ так, что их выполнение данным студентом означает, что он с высокой степенью вероятности усвоил этот раздел математики.
Контрольные работы по алгебре (с тригонометрией) и по геометрии оценивались по пяти показателям, отразившим разные стороны математической подготовки студента. Каждый показатель (У,-, i=l, 2, ..., 5) оценивался по 10-балльной шкале, где 1-4 - отрицательные, 5-10 - положительные баллы.
Качественные показатели оценки контрольной работы, с помощью которых оценивалась контрольная работа по алгебре (с тригонометрией) каждого студента, таковы:
1. Логичность, рациональность проведенных вычислений. Логично построенная схема вычислений свидетельствует о понимании учащимися смысла задачи, пути её решения. Эта характеристика контрольной работы важна для правильного её решения и отражает в определенной мере умение студента логически мыслить.
2. Правильность и полнота решения задач (заданий). Пра вильность результатов вычислений зависит как от верно выбранного алгоритма (метода), так и от умения грамотно и безошибочно вы полнять все арифметические вычисления, к которым в итоге сводит ся решение любой задачи. Очевидно, что неверно выбранный метод решения задачи приводит к неверному результату; к такому же ре зультату приводит и ошибочно выполненные вычисления.
В наше время, при бурном росте общей компьютеризации всех проводимых практических и теоретических исследований, студент должен, тем не менее, уметь свободно пользоваться микрокалькулятором, грамотно и быстро выполнять с его помощью необходимые операции. Это не означает полный отказ от умственных рассуждений, вычислений и прочих приёмов развития памяти, повод для которых в любом учебном процессе всегда найдется. Таким образом, для правильного решения задачи нужны как правильно выбранные методы, так и умение безошибочно выполнять все вычислительные процедуры.
3. Округление результатов вычислений. Специалисты любого профиля, применяющие математику для решения каких-либо задач, почти постоянно сталкиваются с необходимостью округления про межуточных и окончательных результатов вычислений.
Анализ и прогноз качества математической подготовки абитуриентов
В последние годы отмечается снижение уровня математической подготовки абитуриентов на приемных экзаменах в вузы. У студентов первых лет обучения, изучающих научно-технические дисциплины в высших учебных заведениях, также нередко обнаруживаются существенные пробелы в математическом образовании, что в дальнейшем приводит к снижению эффективности их работы. Эти явления вызывают тревогу и определенные сомнения в полноценности образования будущих выпускников вузов.
Поэтому мы решили проанализировать результаты вступительных испытаний абитуриентов, поступающих в вуз на инженерные специальности, а затем оценить математическую подготовку студентов 1-го курса, только поступивших в вуз.
Для абитуриентов, поступающих на инженерные специальности, профилирующим предметом является математика. В Приднестровском государственном университете им. Т.Г. Шевченко (ПГУ) все вступительные экзамены с 1999 года проводятся по тестам, разработанным в Центре тестирования Российской Федерации. Нижеприведенный анализ качества знаний абитуриентов по математике основан на исследовании динамики средних баллов (по 100-бальной шкале) для лиц, поступивших на инженерно-технический факультет (ИТФ) ПГУ, и, по нашему мнению, отражает положение дел с преподаванием математики в средних учебных заведениях Приднестровья.
На рисунке 3.1 представлены результаты испытаний по математике в 2003 году (для удобства дальнейших сравнений данные приведены в процентах к числу поступивших). По внешнему виду гистограммы можно предположить, что наиболее близкой теоретической кривой аппроксимации является парабола второго порядка [51]. Проверим эту гипотезу.
Подстановка в модель (4) кодированного аргумента следующего 2004 года (х=6) дала прогноз среднего балла всего в 32 единицы, а в 2005 году (х=7) - в 22 единицы. Такая перспектива вызвала тревогу у всех заинтересованных лиц. Была резко усилена профори-ентационная работа по всему Приднестровью с упором на первостепенное значение математики при поступлении на инженерные специальности, переориентирована работа подготовительных курсов, были проведены республиканская научно-практическая конференция по математической подготовке школьников и республиканский семинар с преподавателями информатики (они же, как правило, преподаватели математики), на котором были выработаны соответствующие рекомендации, и.т.п.
