Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ У УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
1. Психолого-педагогические основы проблемы творчества, творческих способностей и творческой деятельности
1.1. Проблема способностей в психолого-педагогической и научно- методической литературе 16
1.2.Трактовка понятий « творчество», « творческие способности», «творческая деятельность» в трудах психологов и педагогов
1.3. Характеристика творческой учебной деятельности
2. Основы формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала 35
2.1. Анализ психолого-педагогической и научно- методической литературы по формированию творческой деятельности при обучении математике 35
2.2. Формирование творческой деятельностью учащихся в процессе решения геометрических задач
2.3. Учет психологических особенностей учащихся 10-12 лет при формировании творческой деятельности в процессе изучения геометрического материала
3. Пути формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала 58
3.1. Основные подходы к пропедевтике геометрических знаний в 5-6 классах основной школы
3.2. Условия формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при решении геометрических задач 67
ВЫВОДЫ ПО 1 ГЛАВЕ 71
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ ТВОРЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ У УЧАЩИХСЯ 5-6 КЛАССОВ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПРИ РЕШЕНИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗАДАЧ 72
1. Методика формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при изучении свойств геометрических фигур 74
2. Методика формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при изучении симметрии и равенства фигур 103
3. Описание опытно- экспериментальной работы 113
ВЫВОДЫ ПО 2 ГЛАВЕ 127
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 128
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 130
- Проблема способностей в психолого-педагогической и научно- методической литературе
- Основы формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала
- Методика формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при изучении свойств геометрических фигур
Введение к работе
Рубеж столетий зримо символизирует переходный характер нынешней эпохи, в которой человечество претерпевает ряд глубинных трансформаций, меняющих облик цивилизации в целом, что связано с динамично идущим переходом от индустриального общества к информационному, в котором процессы создания и распространения знания являются ключевыми. Эти процессы в сильной степени опираются на использование и развитие образовательной системы.
Образование сегодня становится главным общенациональным
приоритетом России. Указанные тенденции заставляют переосмыслить
цели школьного образования, соответственно по-новому
сформулировать и планируемые результаты обучения. В качестве
главного результата в Стратегии модернизации содержания общего
образования рассматривается готовность и способность молодых людей,
заканчивающих школу, нести личную ответственность как за
собственное благополучие, так и за благополучие российского
общества. В этой связи основным результатом деятельности
образовательного учреждения должна стать не система знаний, умений
и навыков сама по себе, а набор ключевых компетентностей в
интеллектуальной, гражданско-правовой, коммуникационной,
информационной и прочих сферах *
В рамках реализации компетентностного подхода в образовании важнейшим условием является усиление личностной направленности образования. Содержание образования представляет собой педагогически адаптированный социальный опыт человечества. При этом формирование компетентностей происходит путем освоения :
опыта познавательной деятельности, фиксированного в форме ее результатов- знаний;
опыта осуществления известных способов деятельности- в форме умения действовать по образцу;
опыта творческой деятельности- в форме умения принимать эффективные решения в проблемных ситуациях.
Таким образом, формирование творческой деятельности в процессе обучения - важнейшая задача современной школы. Формирование творческой деятельности учащихся тесно связано с раскрытием потенциальных возможностей и способностей каждого учащегося, поэтому проблема развития творческих способностей учащихся все время привлекает внимание как исследователей, так и практических работников образования.
* Стратегия модернизации содержания общего образования: материалы для разработки документов по обновлению общего образования. -М.: ООО « Мир книги», 2001.С.8-15.
Проблема целенаправленного формирования творческой деятельности учащихся является весьма сложной и многогранной. Это обусловлено тем, что творческая деятельность взаимосвязана со многими сторонами учебного процесса. Она выступает одновременно как цель в плане формирования личности, как результат, обусловленный определенным способом организации учебной деятельности учащихся, и как средство повышения эффективности процесса обучения.
Проблемой способностей, творчества и творческой деятельности
занимались многие ученые-психологи: Б.Г.Ананьев, Т.И.Артемьева,
Л.А.Венгер, П.Я.Гальперин, З.И.Голубева, Н.Ф.Гоноболин,
В.В.Давыдов, В.Н.Дружинин, Е.П.Ильин, В.И.Киреенко, А.Г.Ковалев,
В.А.Крутецкий, Н.В.Кузьмина, Н.С.Лейтес, А.Н.Леонтьев,
А.М.Матюшкин, В.Н.Мясищев, К.К.Платонов, Я.А.Пономарев,
С.Л.Рубинштейн, Н.А.Талызина, Б.М.Теплов, Л.И.Уманский, М.А.Холодная, В.Д.Шадриков и др.
Различные аспекты проблемы формирования творческой деятельности учащихся исследовались дидактами: М.А.Даниловым, Б.П.Есиповым, И.Я.Лернером, М.И.Махмутовым, И.Т.Огородниковым, П.И.Пидкасистым, М.Н.Скаткиным, А.П. Тряпицыной, Г.И.Щукиной и др.
Ученые не придерживаются единого взгляда на понятие творческой деятельности. Одни останавливаются на получении определенного продукта ( С.Л. Рубинштейн и др.), другие акцентируют внимание на процессуальной стороне дела ( И.Я. Лернер, П.И.Пидкасистый и др.)
Вопросы развития творческих способностей при изучении отдельных предметов рассматривались в методических работах и диссертационных исследованиях В.Г.Разумовского (физика), Ю.В.Ходаковой (химия), Ф.Н.Одиноковой (элементы композиции), М.П.Пальянова (химия и физика), И.Н.Рыбакина (химия), В.Г.Маткина (физика) и др.
Особую актуальность развитие творческих способностей и
формирование творческой деятельности приобретает при обучении
математике. Возможности развития творческих способностей и
различные аспекты формирования творческой деятельности при
обучении математике отражены в научно-методических работах и
диссертациях многих методистов: Е.А. Акопяна, А.Д. Александрова,
Н.В. Аммосовой, А.А.Вернера, С.Б.Верченко, Р.Д. Глейзера,
Ю.А.Горяева, В.А. Гусева, В.Л.Даниловой, А.В.Ефремова,
Н.И.Ивановой, Е.В.Кузнецовой, С.В.Масловой, А.К. Насыбулиной, Т.А.Сотниковой, С.Ю.Степанова, А.Хамракулова, А.Я.Хинчина, А.Я.Цукаря, Н.И. Чиканцевой, Е.А.Янгабаевой и др.
Таким образом, проблема развития творческих способностей и формирования творческой деятельности изучались достаточно широко, в частности, в методике преподавания математики. В то же время анализ
проведенных исследований позволяет утверждать, что проблема формирования творческой деятельности решена еще не достаточно. Так, в исследованиях по методике преподавания математики не найден ответ на целый ряд вопросов, без которых не может успешно формироваться творческая деятельность учащихся: не разработаны принципы формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов при решении геометрических задач, не разработана методика формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при решении геометрических задач. Изучение и анализ курса математики 5-6 классов показали, что в нем содержатся большие возможности для формирования творческой деятельности, особенно при изучении геометрического материала, которые в настоящий момент явно не используются. Учитывая, что геометрия имеет в своем распоряжении огромный потенциал для развития творчества, возникает необходимость в систематической пропедевтике геометрических знаний в 5-6 классах основной школы с опорой на формирование творческой деятельности.
Все вышесказанное выявило проблему исследования и определило его актуальность.
Цель исследования заключается в разработке методики формирования творческой деятельности учащихся при решении геометрических задач в 5-6 классах основной школы.
Объектом исследования является процесс обучения математике в 5-6 классах.
Предметом исследования является методика формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов при решении геометрических задач.
Проблема диссертационного исследования состоит в разработке и внедрении методики формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при решении геометрических задач.
Гипотеза исследования: Систематическое и целенаправленное использование специально подобранных геометрических задач будет способствовать формированию творческой деятельности у учащихся 5-6 классов .
Для нашего исследования приоритетным направлением является разработка методики формирования творческой деятельности при решении геометрических задач при обучении математике в 5-6 классах.
Проблема, предмет и гипотеза исследования потребовали решения следующих задач:
1. Провести анализ психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования с целью выявления условий формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов при решении геометрических задач.
2. Определить пути формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала.
3. Выработать требования к геометрическим задачам, способствующим формированию творческой деятельности у учащихся 5-6 классов; составить и классифицировать задачи на их основе.
4. Разработать методику формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов посредством решения геометрических задач.
5. Экспериментально проверить эффективность предлагаемой методики в практике обучения.
В ходе решения поставленных задач применялись различные методы исследования: теоретические - анализ психолого-педагогической и методической литературы; социопедагогические - анализ школьных программ, учебников, учебных пособий, наблюдение за педагогическим процессом и учет личного опыта автора как учителя; анкетирование и беседа с учителями математики; экспериментальные - организация и проведение опытного обучения, проведение контрольных срезов с целью выявления уровня формирования творческой деятельности; анализ результатов педагогического эксперимента.
Научная новизна и теоретическая значимость исследования заключается в том, что разработана методика формирования творческой деятельности учащихся 5-6 классов посредством решения геометрических задач, основанная на учете :
-принципа наглядности, который реализован через использование большого числа рисунков и моделей , выполняемых учащимися в процессе рассуждений при решении задач;
-принципа фузионизма, при котором плоские фигуры рассматриваются как части пространственных фигур;
-принципа прикладной направленности (отражение связи геометрии с окружающим миром и практической деятельностью учащихся), реализованном через прикладные задачи, задачи, связанные с измерениями геометрических величин, развертками, конструированием моделей геометрических фигур.
Практическая значимость исследования заключается в том, что оно предлагает учителю математики 5-6 классов методические рекомендации по формированию творческой деятельности учащихся при решении геометрических задач, а также геометрические задачи, направленные на формирование творческой деятельности учащихся при обучении математике в 5-6 классах основной школы.
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечивается: построением исследования на основе положений современной психологии, физиологии, дидактики и методики; согласованностью полученных выводов с основными положениями методики обучения математике и концепцией школьного математического образования; положительной оценкой учителями и методистами разработанных учебных материалов и методики их использования; результатами опытного обучения и внедрения.
Апробация и внедрение. Основные положения диссертации докладывались на научно-методических конференциях (г. Москва, г. Самара), на семинарах учителей и методистов (г. Москва). Результаты исследования отражены в 6 публикациях.
Этапы исследования. Исследование проводилось поэтапно. На первом этапе при изучении и анализе психолого-педагогической литературы проводился констатирующий эксперимент (с 1996 по 1998 гг.). На втором этапе проводился поисковый эксперимент (с 1997 по 1999 гг.).
С целью учета возрастных особенностей учащихся выработаны психолого-педагогические условия формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов.
В результате поискового эксперимента были разработаны геометрические задачи для учащихся 5-6 классов и методика их включения в учебный процесс.
На третьем этапе проводился формирующий эксперимент с целью проверки доступности задачного материала и эффективности предлагаемой методики (с 1999 по 2001 гг.).
В ходе формирующего эксперимента исследовались: составленные геометрические задачи, разработанная методика, комплекс наглядных средств (модели, развертки, рисунки, чертежи ).
Экспериментальная база. Эксперимент проводился в 5-6 классах школы -лаборатории № 1058 МКО (учителя - Грачева Н.Ю., Крылова В.А., Рощина Н.Л., Шарикова Г.А, Светлова Е.М.). Всего в эксперименте участвовало 150 учащихся.
Результаты эксперимента показали эффективность предлагаемой методики.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Принципы, составляющие суть формирования творческой
деятельности у учащихся 5-6 классов при решении геометрических
задач.
2. Методические рекомендации по составлению и использованию
геометрических задач, обеспечивающих эффективное формирование
творческой деятельности при обучении математике учащихся 5-6
классов, а также геометрические задачи, направленные на
формирование творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при
обучении математике.
Структура диссертации. Диссертация состоит их введения, двух глав, заключения, списка литературы.
Проблема способностей в психолого-педагогической и научно- методической литературе
Необходимость в современных условиях переосмысления подходов к системе образования ставит в центр внимания исследователей проблему творчества и творческих способное гей.
Одним из первых зафиксированных в литературе определений творчества считается определение , данное в энциклопедическом словаре Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона , написанным Ф.Д. Батюшковым: "Творчество - в прямом смысле есть созидание нового . В таком значении это слово могло быть применено ко всем процессам органической и неорганической жизни , ибо жизнь - ряд непрерывных изменений и все обновляющееся или вновь зарождающееся в природе есть продукт творческих сил . Но понятие творчества предполагает личное начало и соответствующее ему слово употребляется по преимуществу в применении к деятельности человека . В этом общепринятом смысле творчество -условный термин для обозначения психического акта, выражающегося в воплощении , воспроизведении или комбинации данных нашего сознания , в (относительно) новой и оригинальной форме , в области отвлеченной мысли , художесі венной и практической деятельности" [163, с. 729].
В настоящее время в справочной литературе [ 18, с.138 ] творчество определяется как деятельность , продукты которой обладают общественной значимостью или общественно - исгорнческой уникальностью . Поддерживая данную точку зрения , ряд ученых , таких, как И.Я. Лернер , Ю.А. Самарин , Я.А. Пономарев и др . , выделяют объективную и субъективную стороны творчества , указывая во втором случае не общественную , а только личностную значимость творческого продукта.
"Творчество - деятельность, порождающая нечто новое, никогда ранее не бывшее. Деятельность индивида может выступать в любой сфере: научной, художественной, производственно-технической, хозяйственной, бытовой, политической и т.д. - там, где создается, изобретается нечто новое" [143, с. 185].
"Творчество - деятельность, результатом которой является создание новых материальных и духовных ценностей. ...Творчество предполагает наличие у личностей способностей, мотивов, знаний и умений, благодаря которым создаётся продукт, отличающийся новизной, оригинальностью, уникальностью" [ 121 ,с.3 93 ].
Согласно исследованиям К.В.Тэйлора [168], можно выделить шесть групп определений творчества:
1. Определения типа "Геппалы", в которых подчеркивается создание новой целостности.
2. Определения, ориентированные на "конечный продукт", или "инновационные" определения, в которых подчеркивается продуцирование чего-то нового.
3. "Эстетические", или "экспрессивные" определения, в которых подчеркивается самовыражение. В качестве примера определений такого типа приводится следующее определение: "Творческий процесс - это способность мыслить в неисследованной области, не будучи ограниченным прошлым опытом".
4. "Психоаналитические", или "динамические" определения, в которых творчество определяется в терминах взаимодействия "Я", "Оно" и "Сверх-Я"
5. Определения в терминах "мышления, ориентированного на решение", в которых подчеркивается не столько решение, сколько сам мыслительный процесс.
6. "Разнообразные" определения, не укладывающиеся ни в одну из вышеперечисленных кате гор и й.
Большинство исследователей творчество определяют как "высшую форму активности и самостоятельности человека" [108, с.215], как "деятельность, порождающую нечто качественно новое и отличающуюся неповторимостью, оригинальностью 138, с. 1314], как "процесс человеческой деятельности, создающий качественно новые материальные и духовные ценности" [144,с. 405].
К.К. Платонов определяет творчество как "мышление в его высшей форме, выходящее за пределы требуемого для решения возникшей задачи уже известными способами" [113, с. 147].
В. И. Андреев дает такое определение: "Творчество -это один из видов человеческой деятельности, направленной на разрешение противоречия (решение творческой задачи). Для творчества необходимы объективные (социальные, материальные) и субъективные личностные условия (знания, умения, творческие способности), результаты творчества обладают новизной и оригинальностью, личной и социальной значимостью, а также прогрессивностью" [6, с.427].
Ю.Н. Кулюткин и Г.С. Сухобская полагают, что "понятие творчества содержит в себе два взаимосвязанных аспекта. Во-первых, творчество -это деятельность личности по созданию материальных и духовных ценностей, имеющих социальное, а не только личное значение. Во-вторых, под творчеством понимается сам процесс достижения результата, причем такой процесс, в котором личность реализует и утверждает свои потенциальные силы и способности и в котором она сама развивается" [100, с.9].
А.З. Рахимов характеризует творчество как форму деятельности человека, направленную на создание новых ценностей, новых идей, как открытие принципиально нового или же усовершенствованного решения той или иной задачи [124].
Е.П.Торранс предлагает определять творчество как процесс, указывая, что "определив творчество как процесс, можно ставить вопросы о том, какого типа личностью надо быть, чтобы реализовать такой процесс, какая среда ему способствует и какой продукт получается в результате успешного завершения этого процесса " [170, с.47].
Основы формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при изучении геометрического материала
Творческую деятельность характеризуют как деятельность, направленную на создание чего-то нового, ранее не известного: перцептивных образов ( В.П.Зинченко), знаний ( В.В.Давыдов), целей и смыслов ( А.Н.Леонтьев и О.К.Тихомиров), способов действия ( Я.А.Пономарев), познавательной мотивации ( А.М.Матюшкин). Вследствие неоднозначности определения понятия "творческая деятельность" рассмотрим основные направления исследований по проблеме формирования творческой деятельности при обучении математике.
Одним из наиболее действенных средств, способствующих формированию творческой деятельности учащихся, является самостоятельная работа. Разработке этой проблемы посвящены исследования: Л. П.Аристовой [7 ], Н.Г.Даири[ 40 ], Б.П.Есипова [46], И.Т.Огородникова [ 105], П.И.Пидкасистого [ 111], М.Н.Скаткина [ 134, 136 ], А.Я.Цукарь[150] и др.
В работах этих авторов доказано значение самостоятельной работы ученика для развития его потенциальных возможностей, определена сущность самостоятельной работы, заключающаяся в необходимости нахождения и применения новых знаний уже известными способами или определении новых способов получения знаний.
Большой интерес для нашего исследования имеют признаки, которые могут характеризовать самостоятельную работу творческого характера [ 35 ]:
1. Самостоятельная работа творческого характера характеризуется тем, что в ней учащийся, опираясь на имеющиеся знания, теоретический и практический опыт, на интуицию и воображение, в результате активных действий создает нечто новое для себя.
2. Самостоятельная работа будет иметь творческий характер ( особенно при изучении математики), если в ней реализуется собственный замысел учащегося, в результате чего ставятся и решаются задачи, выделяются новые нестандартные методы их решения.
3. Отличительной чертой самостоятельной работы творческого характера является то, что учащиеся при ее решении должны сами найти способ ( или несколько способов) решения, уметь применять знания в новых, нестандартных ситуациях.
4. Самостоятельная работа творческого характера позволяет учащимся освобождаться в процессе учебной работы от готовых образцов, шаблонов, сложившихся установок, придает этой учебной деятельности гибкий поисковый и проблемный характер.
Формированию творческой деятельности учащихся способствует развитие познавательной самостоятельности учащихся. Разработке этой проблемы посвящены труды Д.В.Вилькеева [22 ], Т.В.Гришиной [31], В.В.Давыдова [38, 39], М. А. Данил ова[41,42] , И.Я.Лернера[77, 78], А.М.Матюшкина [91], М.И.Махмутова [94, 95], М.Н.Скаткина [134], Г.И.Щукиной [161] и др.
В этих исследованиях отмечается, что задачей школы является организация познавательной деятельности на разных ее уровнях и разной степени, включая уровень творческого познания действительности.
Данные исследования позволяют сделать вывод, что уровень преподавания повышается, если действия учителя направлены на формирование познавательных потребностей ученика и изменение структуры его деятельности, обеспечивающих усвоение знаний на более высоком уровне обобщения. Под познавательной самостоятельностью принято понимать стремление и умение познавать новое в процессе целенаправленного поиска.
Большой вклад в развитие проблемы формирования творческой деятельности внесли исследования, связанные с развитием познавательного интереса и мотивацией обучения ( Г.И.Щукина [159, 161], Л.И.Божович [17], В.С.Ильин [52], Ю.В.Шаров [153], А.К.Маркова [86] и др.). Внутренним условием активизации творческой деятельности учащихся является наличие мотивов учения. Исследования Г.И.Щукиной установили ступени развития познавательных интересов: любопытство, любознательность, познавательная потребность, теоретический интерес [161, с.30]. Психологическая структура познавательного интереса представляет своеобразный сплав эмоционально-волевых и мыслительных процессов человека. При этом интеллектуальная, волевая и эмоциональная стороны познавательного интереса составляют не его части, а единое взаимосвязанное целое [161, с.ЗО].
Вопросу формирования умственных операций и приемов посвящены работы психологов и дидактов: П.Я.Гальперин [26, 27], Е.Н.Кабанова-Меллер [53, 54], З.И.Калмыкова [55], Ю.Н.Кулюткин [70, 71], А.М.Матюшкин [91], Н.А.Менчинская [96], Н.Ф.Талызина [139].
В этих исследованиях приемы познавательной деятельности выступают как предметы специального усвоения, при этом исходят из понимания, что приемы мышления - это определенная деятельность, формирующаяся в процессе решения соответствующим образом построенных задач. "И в начале эти приемы должны выступать как предметы специального усвоения, чтобы в дальнейшем быть пригодными для сознательного и произвольного использования в новых условиях" [139, с.120]. Это позволяет сделать вывод о том, что важным средством формирования творческой деятельности могут служить умственные (мыслительные) операции, которые лежат в основе интеллектуальной деятельности: анализ, синтез, аналогия, сравнение, классификация и др.
Методика формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при изучении свойств геометрических фигур
В данной главе описывается разработанная методика формирования творческой деятельности, излагается организация, ход проведения и результаты исследования.
В первых двух параграфах « Методика формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при изучении свойств геометрических фигур» и «Методика формирования творческой деятельности у учащихся 5-6 классов при изучении симметрии и равенства фигур» раскрываются методические основы формирования творческой деятельности.
В качестве средства, позволяющего формировать творческую деятельность у учащихся 5-6 классов основной школы , нами предложены геометрические задачи, подобранные с учетом принципов формирования творческой деятельности: принципа наглядности, принципа фузионизма, принципа прикладной направленности, содержание которых раскрыто в первой главе .
В данной главе приводятся геометрические задачи, направленные на формирование творческой деятельности учащихся 5-6 классов основной школы, расположенные в соответствии с тематическим планированием геометрической линии курса математики 5-6 классов, в соответствии с учебником В.А. Гусева « Геометрия-5-6» по двум основным разделам « Геометрические фигуры» и «Симметрии и равенство фигур» ( 68 часов одногодично ( 6 класс) или двухгодичное изучение по 34 часа в год ( 5-6 класс)).
Задачи предлагаются по всему курсу геометрии 5-6 классов и располагают большими возможностями по формированию творческой деятельности учащихся непосредственно на уроках и (или) во внеклассной работе (всевозможные практические задания, задачи на установление причинно- следственных связей, задачи на наглядное доказательство, на разрезание и перекраивание фигур и т.д.). Кроме того, предлагаемые задачи, направленные на формирование творческой деятельности учащихся, являются познавательно- творческими или собственно- творческими, в соответствии с характеристикой, приведенной в 1 главе данной диссертации.
Геометрические задачи, направленные на формирование творческой деятельности учащихся при обучении математике в 5-6 классах основной школы, предусматривают их использование не на каждом уроке. Каждая задача сопровождается подробными методическими указаниями. Учитель может по своему усмотрению не использовать данную задачу на уроке, изменять ее или составлять аналогичную. Сознательно не выделены задания для классной и домашней работы, поскольку в каждом конкретном случае учитель может это сделать самостоятельно.
Представленные задачи, направленные на формирование творческой деятельности при изучении свойств геометрических фигур, симметрии и равенства фигур, распределены по следующим тематическим блокам:
1. Общие представления о геометрических фигурах.
2. Точки и прямые.
3. Плоскость.
4. Разбиение плоскости и пространства на части.
5. Отрезки. Измерение отрезков. Расстояния.
6. Ломаная.
7. Треугольники и многоугольники.
8. Разбиение прямой.
9. Углы и их измерение.
10. Смежные углы. Внешние углы треугольника и многоугольника.
11. Многогранные углы.
12. Пирамида.
13. Симметрия в геометрии и вокруг нас.
14. Равенство фигур.
15. Правильные многогранники.
Считаем целесообразным в курсе математики 5-6 классов выделение геометрической линии курса, которая реализуется путем систематического, целенаправленного использования задач, ориентированных на формирование творческой деятельности.
Задача направлена на формирование представления о пересечении фигур в пространстве и является достаточно сложной для учащихся, поэтому для наглядности здесь лучше использовать модели двух пирамид разных размером: а) каркасные; б) из полупрозрачной цветной бумаги, так, чтобы у большей пирамиды была одна открывающаяся грань. Каждый случай взаимного расположения двух пирамид рекомендуется сначала рассмотреть на моделях, а затем выделить цветом фигуры, получающиеся в пересечении на чертеже. Трудности могут вызвать рисунки е), ж), з), и здесь важно обратить внимание учащихся на то, что пирамида получается при пересечении многогранного угла плоскостью, пересекающей все ребра многогранного угла и не проходящей через его вершину.
Данную задачу полезно рассмотреть не только при изучении темы «Общие представления о геометрических фигурах», но и вернуться к ней при изучении темы «Пирамида», так как к тому времени у учащихся уже будет накоплен достаточно большой (для их возраста) объем геометрических представлений о плоских и пространственных фигурах.
