Содержание к диссертации
Введение
Глава I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ПОДРОСТКОВ
1.1. Особенности развития мыслительной сферы младших подростков 12
1.2. Анализ потенциала личностно-развивающего обучения в формировании мышления школьников 43
1.3. Специфика формирования пространственного мышления у младших подростков в процессе обучения 63
Выводы 98
Глава II. ОПЫТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ФОРМИРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ПОДРОСТКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
2.1. Программа исследования и развития пространственного мышления младших подростков 102
2.2. Динамика развития пространственного мышления 125
Психолого-педагогические и методические рекомендации 160
Выводы 162
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 165
- Особенности развития мыслительной сферы младших подростков
- Программа исследования и развития пространственного мышления младших подростков
- Динамика развития пространственного мышления
Введение к работе
Актуальность исследования. Процветание и способность общества к своему дальнейшему совершенствованию во многом обусловливаются его интеллектуальным потенциалом. В связи с этим особую актуальность приобретает проблема развития мыслительных способностей у подрастающего поколения в школьные годы.
Развитие мышления школьника обеспечивается высоким уровнем обучения. Объективной является зависимость результатов обучения от особенностей взаимодействия развивающейся личности с миром: результаты обучения зависят от характера деятельности, в которую на том или ином этапе своего развития включается обучаемый. Не менее важной является закономерность соответствия содержания, форм и методов обучения возрастным и индивидуальным особенностям и возможностям учащихся.
В психолого-педагогических исследованиях отечественных педагогов и психологов (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, Е.Н. Кабанова-Меллер, З.И. Калмыкова, И.Я. Лернер, Н.Н. Поспелов, М.Н. Скаткин, Н.Ф. Талызина, Л.М. Фридман, Д.Б. Эльконин и др.) излагаются основные идеи развивающего обучения.
К настоящему времени созданы концепции развития личности (А.Г. Асмолов, Б.Г. Ананьев, Л.И. Божович, А.В. Брушлинский, Л.С. Выготский, А.З. Зак, В.П. Зинченко, Е.Н. Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев, B.C. Мухина, Ж. Пиаже, А.В. Петровский, В.А. Петровский, С.Л. Рубинштейн, O.K. Тихомиров, Д.И. Фельдштеин, И.С. Якиманская и др.) и педагогика сотрудничества (Ш.А. Амонашвили, И.П. Волков, Е.Н. Ильин, С.Н. Лысенкова, В.Ф. Шаталов и др.). Они являются теоретической основой научного обоснования факторов и механизмов становления личностных новообразований в процессе обучения на различных этапах онтогенетического развития.
В современной отечественной общеобразовательной школе большое внимание уделяется интеллектуальному развитию ребенка посредством ма тематики, существенная роль отводится формированию мышления учащегося, в том числе и пространственного мышления, обеспечивающего ориентацию в теоретическом и практическом пространстве, эффективное усвоение знаний, овладение разнообразными видами деятельности.
Математический материал представляет большие возможности для формирования пространственного мышления. Средства обучения, при наполнении их математическим и геометрическим материалом, становятся специфическими математическими средствами обучения.
Изучению отдельных аспектов развития пространственного мышления посвящен ряд работ педагогов и психологов (А.В. Белошистая, Л.В. Вайткунене, Л.А. Венгер, Л.Л. Гурова, М.Р. Дружинин, А.В. Запорожец, И.Я. Каплунович, В.А. Крутецкий, К.Д. Мдивани, К.А. Славская, В.М. Тихомиров, А.И. Фетисов, А.Я. Цукарь, Н.Ф. Четверухин, Ф.Н. Шемякин, И.С. Якиманская и др.).
Проблемы развития пространственного мышления учащихся в процессе обучения математике рассматриваются в исследованиях Т.В. Андрюшиной, Л.Н. Ерганжиевой, Х.-М.Х. Кадаяс, СВ. Кирилловой, И. Кременецкой, Е.Г. Оводовой, Н.С. Подходовой, К.Г. Сердаковой, М.А. Холодной, Н.И. Хохловой и других авторов.
Однако специальных научных изысканий по проблемам формирования пространственного мышления младших подростков математическими средствами обучения до настоящего времени не проводилось.
Анализ теории и практики формирования пространственного мышления младших подростков позволяет выявить ряд противоречий, нуждающихся в конструктивном разрешении, между преподаванием геометрии в старшем подростковом возрасте и сензитивным периодом ее продуктивного усвоения в младшем подростковом возрасте; необходимостью целенаправленного формирования пространственного мышления младших подростков и отсутствием обобщенной, разработанной и реализованной на практике совокупности математических средств формирования; особенностями развития мотивационной сферы и спецификой становления мышления младших подростков (пространственного мышления в частности).
Проблемой исследования является выявление психолого-педагогических и методических условий, эффективно способствующих формированию пространственного мышления младших подростков в рамках личностно-развивающего обучения.
Решение этой проблемы - цель нашего исследования.
Объектом исследования является формирование мышления младших подростков в условиях личностно-развивающего обучения.
В качестве предмета исследования выступает формирование пространственного мышления младших подростков в процессе обучения математике.
Гипотезой исследования стало предположение о том, что формирование пространственного мышления младших подростков в условиях личностно-развивающего обучения происходит успешно, если:
• учитываются особенности мотивации в изучении математики;
• обучение опирается на возрастную зону ближайшего развития мышления младших подростков;
• учитывается уровень общего интеллектуального развития;
• осуществляется пропедевтический курс наглядно-практической геометрии и комплекс методического обеспечения;
• реализуется модель формирования пространственного мышления младших подростков в процессе обучения математике.
Поставленная цель диссертационного исследования предполагает решение следующих задач:
1) на основе анализа психологической и педагогической литературы выявить потенциал личностно-развивающего обучения в формировании пространственного мышления младших подростков;
2) определить особенности и динамику развития пространственного мышления младших подростков в процессе обучения математике;
3) создать и реализовать модель формирования пространственного мышления;
4) разработать и осуществить пропедевтический курс наглядно-практической геометрии и комплекс методического обеспечения, направленного на развитие пространственного мышления;
5) выявить и экспериментально проверить совокупность психолого- педагогических и методических условий эффективного формирования пространственного мышления младших подростков.
Теоретико-методологической базой исследования явились:
- основные положения теории личностно-развивающего обучения (Л.И. Божович, Е.В. Бондаревская, В.В. Давыдов, В.П. Зинченко, Е.Н. Кабанова-Меллер, З.И. Калмыкова, В.В. Сериков, Д.Б. Эльконин, И.С. Якиманская и др.);
- теории формирования психических процессов личности (Б.Г. Ананьев, А.В. Брушлинский, Л.С. Выготский, А.З. Зак, Е.Н. Кабанова-Меллер, А.Н. Леонтьев, Ж. Пиаже, С.Л. Рубинштейн, O.K. Тихомиров, К.Д. Ушинский, Д.И. Фельдштейн, М.Н. Шардаков, И.С. Якиманская) и психолого-педагогические концепции образного и пространственного мышления (Л.В. Вайткунене, Е.Н. Кабанова-Меллер, И.Я. Каплунович, А.Я. Цукарь, И.С. Якиманская);
- теория поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина);
- основные положения теории содержания образования и методики преподавания математики (А.Я. Блох, В.А. Гусев, А.А. Кузнецов, B.C. Леднев, И.Я. Лернер, Г.Л. Луканкин, Г.И. Саранцев, И.М. Смирнова и др.);
- идеи общей и частных методик пропедевтики геометрии (A.M. Астряб, Е. Волков, З.Б. Вулих, В.А. Гусев, Л.Н. Ерганжиева, М.О. Косинский, В. Кемпбель, П.А. Карасев, Е.С. Смирнова, И.М. Смирнова, Т.Г. Ходот, И.Ф. Шарыгин и др.).
В соответствии с предметом и поставленными задачами определен комплекс методов исследования: методы теоретического анализа - ретроспективный, сравнительно-сопоставительный; экспериментальные — поисковый, констатирующий, формирующий эксперименты; диагностические - тестирование, анкетирование; праксиметрические - изучение, реконструкция педагогического опыта; методы математической обработки результатов исследования.
Базой исследования стала гимназия имени академика Н.Г. Басова при Воронежском государственном университете. В исследовании приняли участие 236 учащихся 5 -7-х классов. Экспериментальная группа составила 69 учащихся, контрольная - 36.
Исследование проводилось в три этапа в период с 1993 по 2004 гг.
На первом — поисковом этапе (1993-1997 гг.) - проведен теоретический анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы. В процессе практической работы учителем математики в гимназии им. академика Н.Г. Басова при Воронежском государственном университете разработано и апробировано учебное пособие «Материалы в помощь учителю математики для 5-6 классов».
На втором - констатирующем этапе (1998-2001 гг.) - проводилось эмпирическое исследование, целью которого являлось уточнение выделенных на первом этапе положений. Разработан комплекс математических средств, соответствующих особенностям становления пространственного мышления младших подростков. В результате этой работы создано новое учебное пособие «Материалы в помощь учителю математики для 5-6 классов (с авторским курсом наглядно-практической геометрии)». Результатом констатирующего эксперимента стало создание модели формирования пространственного мышления у младших подростков в процессе обучения математике.
На третьем — формирующем этапе (2001-2004 гг.) - осуществлялся формирующий эксперимент: проверялась эффективность модели формиро вания пространственного мышления младших подростков в процессе обучения математике, проводились обработка и анализ полученных данных, формулировка выводов и оформление диссертации.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
1) уточнены особенности и динамика формирования пространственного мышления младших подростков;
2) создана и реализована модель формирования пространственного мышления младших подростков в процессе обучения математике;
3) разработан пропедевтический курс наглядно-практической геометрии и определен комплекс методического обеспечения, направленного на развития пространственного мышления младших подростков;
4) выявлена и экспериментально проверена совокупность психолого- педагогических и методических условий, способствующих эффективному формированию пространственного мышления у младших подростков.
Теоретическая значимость диссертационного исследования заключается в уточнении потенциала личностно-развивающего обучения в формировании пространственного мышления младших подростков; в научном осмыслении пропедевтического обучения и комплекса дидактических и методических средств формирования пространственного мышления младших подростков; в теоретическом обосновании модели формирования пространственного мышления у младших подростков в процессе обучения математике.
Практическая значимость исследования состоит в том, что экспериментально проверена совокупность психолого-педагогических и методических условий, способствующих эффективному формированию пространственного мышления у младших подростков; результаты исследования используются в построении авторского пропедевтического курса наглядно-практической геометрии и положены в основу методического пособия «Материалы в помощь учителю математики для 5-6 классов (с авторским курсом наглядно-практической геометрии)», которое стало победителем областного конкурса учебников и учебно-методических пособий в 2000 г. (приказ Воронежского областного комитета по образованию № 25 от 25.01.2001 г.).
Внедрение результатов исследования. Теоретические и практические результаты исследования используются в педагогическом процессе гимназии им. академика Н.Г. Басова при ВГУ; в проведении курсовой переподготовки учителей математики, при чтении лекций на курсах усовершенствования руководителей образовательных учреждений г. Воронежа и Воронежской области на базе Воронежского областного института повышения квалификации и переподготовки работников образования; при подготовке методических рекомендаций педагогам.
Достоверность результатов исследования обеспечивается обоснованностью совокупности исходных методологических положений, комплексом взаимодополняющих методов исследования, положительными результатами опытно-экспериментальной работы, позитивными отзывами педагогов. На защиту выносятся положения: 1. Модель формирования пространственного мышления у младших подростков в процессе обучения математике включает несколько структурных компонентов: цель (формирование пространственного мышления от топологических, проективных и порядковых представлений к метрическим и алгебраическим), задачи (общее интеллектуальное развитие, развитие типов оперирования образом, формирование внутренней мотивационной сферы, осуществление пропедевтического обучения), принципы (научности; преемственности, последовательности и систематичности; наглядности; соответствия возрастным и индивидуальным особенностям младших подростков; сознательности и творческой активности; взаимодействия и сотрудничества; доступности обучения при достаточном уровне его трудности; продуктивности и надежности), этапы (пропедевтический - 5 - 6-е классы и основной - 7-й класс), средства (математические, геометрические, систематический анализ результатов диагностики обучения математике) и психолого педагогические и методические условия формирования пространственного мышления младших подростков.
2. Совокупность психолого-педагогических и методических условий, способствующих эффективному формированию пространственного мышления младших подростков, включает учет особенностей мотивации в изучении математики, опору на возрастную зону ближайшего развития мышления, учет уровня общего интеллектуального развития, разработку и реализацию пропедевтического курса геометрии и комплекса методического обеспечения, реализацию модели формирования пространственного мышления.
3. Пропедевтический курс наглядно-практической геометрии направлен на решение следующих задач: обучать умению представлять геометрические формы и их перемещения; развивать геометрическую интуицию, пространственное воображение и мышление; формировать основы быстрого и экономного геометрического построения и измерения; обучать применению геометрии к смежным дисциплинам и к решению задач практики.
4. Комплекс методического обеспечения, направленный на развитие пространственного мышления младших подростков, включает специально подобранный геометрический (планиметрический и стереометрический) материал; соответствующие каждому этапу блоки обучающих и развивающих заданий (упражнения, творческие задания и проекты, домашние пролонгированные, практические, лабораторные и исследовательские работы, графические и логические задачи, тесты и т.п.); средства контроля и стимулирования (дидактические тесты, балльный контроль и др.).
Апробация результатов исследования. Результаты исследования докладывались на международных конференциях в Санкт-Петербурге (2001, 2002, 2004, 2005 гг.); общероссийских фестивалях педагогических идей (Москва, Изд. дом «Первое сентября», в 2003-2004 и 2004-2005 уч. гг.); межре гиональных научно-практических и методических конференциях (2001, 2003, 2005 гг.) в Воронеже; региональных научных конференциях аспирантов Центрального Черноземья в 2001 г. и «Киселевских чтениях - 2002» в Воронеже; на Воронежских весенних математических школах (2000, 2001, 2002 гг.); научно-практической конференции преподавателей гимназии им. академика Н.Г. Басова при ВГУ в 2001 г. Результаты исследования отражены в двадцати публикациях автора.
Структура диссертации включает введение, две главы, заключение, список использованной литературы (219 источников), 6 приложений.
Особенности развития мыслительной сферы младших подростков
Сегодня общепризнанным фактом считается, что возможности успешного развития имеются у всех детей. Каждый полноценный ребенок, совершенно беспомощный при рождении, ничего не знающий и не понимающий, за немногие годы, поначалу с помощью и под руководством старших, приобретает ориентировку в окружающем, у него развивается речь и сложнейшие свойства ума - он становится «человеком разумным», обретая способность мыслить и передавать свои мысли.
Как всякий познавательный процесс, мышление представляет собой обобщенное отражение действительности. Обобщенность его заключается в том, что для каждой группы однородных предметов и явлений вычленяются общие и существенные признаки, их характеризующие. В результате формируется знание об этом предмете или явление вообще.
Существуют различные классификации видов мышления в зависимости от проявления особенностей познавательных механизмов. По преобладающим способам и психическим процессам, включенным в мышление, выделяют наглядно-действенное, наглядно-образное и словесно-логическое мышление (О.К.Тихомиров [172], Л.М. Фридман [183]). Кратко рассмотрим эту классификацию.
Наглядно-действенное мышление протекает непосредственно в процессе практической деятельности и связано с решением практических задач: производственных, организации учебного процесса. Этот вид мышления является основным на протяжении всей жизни человека.
Наглядно-образное мышление связано с решением мыслительных задач, основанных на образном материале. Здесь имеет место оперирование самыми разнообразными, но больше всего зрительными и слуховыми образами. Этот вид мышления тесно связан с практическим мышлением.
Словесно-логическое мышление называется также отвлеченным или теоретическим. Оно имеет форму отвлеченных понятий и суждений и связано с оперированием философскими, математическими, физическими и другими понятиями и суждениями. Это самый высокий уровень мышления, позволяющий проникать в сущность явлений, устанавливать законы развития природы, общественной жизни.
Прежде чем перейти к рассмотрению динамики развития мышления младших подростков, необходимо остановится на возрастных особенностях детей младшего и подросткового возраста.
Программа исследования и развития пространственного мышления младших подростков
Цель опытно-экспериментального исследования заключалась в определении и проверке эффективности совокупности психолого-педагогических и методических условий формирования пространственного мышления младших подростков.
Предметом исследования является формирование пространственного мышления младших подростков в процессе обучения математике.
В качестве гипотезы экспериментального исследования стало предположение о том, что формирование пространственного мышления младших подростков будет наиболее успешным, если учитываются особенности мотивации в изучении математики; обучение опирается на возрастную зону ближайшего развития математического мышления школьников; учитывается уровень общего интеллектуального развития; осуществляется пропедевтический курс наглядно-практической геометрии и комплекса методического обеспечения; реализуется модель формирования пространственного мышления в процессе обучения математике.
Для достижения цели и проверки гипотезы исследования поставлены следующие задачи:
1) изучение динамики пространственного мышления младших подростков;
2) формирование позитивной мотивации учения;
3) общее интеллектуальное развитие младших подростков;
4) выявление комплекса математических средств развития пространственного мышления младших подростков.
Исследование проводилось с 1993 года по 2004 год на базе гимназии им. академика Н.Г. Басова при Воронежском государственном университете. В исследовании принимали участие учащиеся 5 - 7-х классов, три последовательных параллели (1993-1996, 1998-2001, 2001-2004 учебные года) в количестве 236 человек. Формирующий эксперимент проводился с 2001 года по 2004 год. Экспериментальная группа составила 69 учащихся, контрольная -36 школьников.
В качестве основного критерия исследования был определен уровень пространственного мышления (способность оперирования двумерными образами по первому, второму и третьему типу, способность к оперированию пространственными образами по первому и второму типу оперирования), который в свою очередь зависит от уровня общего интеллектуального развития, степени развития математического мышления, степени сформированности позитивной мотивации учения.
С целью диагностики обозначенных критериев, в соответствии с предметом и задачами была подобрана совокупность методов и методик исследования.
Проанализировав литературу и опираясь на опыт предыдущих лет работы, нами были выбраны такие диагностические методы исследования, как анкетирование, дидактический тест, тестирование и балльный контроль. Что касается диагностических методик, то их выбор обусловлен, в основном, критериальностью [12, 44]. Критериальная диагностика, исходящая из того, что вероятность выполнения тестовых задач должна и будет изменяться под влиянием обучения, адекватна идеям теории личностно-развивающего обучения.
Кратко охарактеризуем применявшиеся методики.
1. Дидактический «Тест по математике по курсу начальной школы» разработан Институтом общего среднего образования РАО [168]. Тест составлен в двух различающихся по содержанию вариантах, но идентичных по сложности и состоящих из основной и дополнительной части. Тест в целом охватывает все основные вопросы программы начальной школы по математике и подразделяется на блоки: натуральные числа, арифметические действия с натуральными числами, текстовые задачи, числовые выражения, доли, величины, геометрические фигуры, измерение геометрических величин. Задача тестирования состояла в выявлении уровня сформированности начальных геометрических понятий и общей математической подготовки.
2. Дидактический «Тест по математике для выпускников начальной школы» (А.В. Шевкин) [201]. Целью теста явилась оценка арифметической компоненты и оценка среднего уровня математической подготовки классов.
3. Экспресс-диагностика динамики умственного развития школьников 7-9 лет (модификация методики Э.Ф. Замбаацявичене), авторы Л.И. Переслени и П.Ф. Чупрова. Использовался математический материал, составленный И.В. Дубровиной, диагностирующий уровень математических способностей.
4. Методики «Выделение существенных признаков математических понятий» и «Исключение лишнего на основе математических понятий», предложенные Л.Ф. Тихомировым [171], применялись с целью проверки раз вития математических способностей учащихся.
5. «Опосредованное запоминание. Пиктограмма», А.Н. Леонтьев [139]. Сущность методики состоит в передаче какого-либо вербально обозначенного понятия через его образ, она направлена в основном на оценку наглядно-образного мышления.
6. Субтесты «Числовые ряды» разработаны Научно-исследовательским институтом общей и педагогической психологии, входят в «Школьный тест умственного развития» (ШТУР) [203] и комплекс тестов [140]. Основной задачей данной методики является уяснение и применение правила или принципа в последовательности чисел. Целью является исследование логического аспекта математического мышления.
Динамика развития пространственного мышления
На формирующем этапе опытно-экспериментальной работы выявлялись и замерялись параметры исследования, о которых мы говорили выше. Контрольные замеры в экспериментальной и контрольной группах были проведены на начальном и конечном этапах формирующего эксперимента. Их целью является анализ динамики развития пространственного мышления младших подростков, возможность увидеть, как изменяется пространственное мышление учащихся в зависимости от применения экспериментальной программы с начала пятого класса до конца седьмого, с учетом особенностей формирующего эксперимента, описанного в предыдущем параграфе. В процессе диагностики применялись методы, также описанные выше. Кроме этого: математические методы статистической обработки данных (процентный показатель, среднее арифметическое значение, х1 (хи-квадрат)), методы табу-лярно-графического и диаграммного изображения результатов.
Сопоставим полученные результаты.
Сформированность начальных геометрических понятий выявлялась по результатам «Теста по математике по курсу начальной школы» [168].
Как видим (таблица 2), высокий уровень сформированности начальных геометрических понятий продемонстрировали в ЗА классе 74,1% учащихся, в ЗБ и в ЗВ классах - 73,3% и 70,0% учащихся соответственно. Примерно равное количество детей показали уровень выше среднего: в ЗА - 22,2%, в ЗБ -23,4%о, в ЗВ -23,4% учащихся. Средний уровень выявлен у одного учащегося ЗА класса, что составило 3,7%, и у одного учащегося ЗВ класса, т.е. 3,3%, в ЗБ таких учащихся нет. Уровень ниже среднего не выявлен в ЗА классе, а в ЗБ и ЗВ его показали по одному человеку, т.е. по 3,3%. Низкий уровень сформированности не обнаружен.
Таким образом, в конце 3-го класса большая часть детей продемонстрировали высокий уровень сформированности геометрических понятий. Лишь незначительная число из них обнаружили уровень ниже среднего.
Если обратиться к содержательному анализу, т.е. какие понятия освоены детьми в наибольшей или в наименьшей степени, то мы можем отметить следующее. С распознаванием знакомых фигур (прямоугольника и треугольника) в простой конфигурации справились 78,6% учащихся, примерно равное количество во всех трех классах. Учащиеся, не справившиеся с заданием, различают либо геометрические фигуры, находящиеся внутри заданного контура, либо только составляющие сам контур. Понятия «периметр треугольника», «площадь фигуры», «площадь прямоугольника» сформировано у 88,9% учащихся, причем 95,7% учащихся из групп, составляющих высокий уровень, правильно находят периметр прямоугольника, а 94,8% этих же детей - его площадь. Для учащихся с уровнями выше среднего и средним эти показатели составляют 43,4% и 67,8% соответственно. У этих учащихся особое затруднение вызвало задание на измерение отрезка в миллиметрах, из них с ним справилось только 28,2%. К выполнению дополнительных геометрических заданий приступили все учащиеся без исключения. Наиболее высокие результаты были показаны при выполнении заданий на проверку развития пространственных представлений: в ЗА - 66,7%, в ЗБ - 68,1%, в ЗВ -67,0% учащихся, что еще раз подтверждает возможности младших школьников успешно изучать стереометрический материал.
Средний процент сформированности начальных геометрических понятий во всех классах примерно одинаков (таблица 3), что говорит о примерно одинаковом уровне математической и, в частности, геометрической подготовки учащихся всех третьих классов.
