Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНТЕГРАЦИИ МАТЕМАТИКИ И СПЕЦДИСЦИПЛИН СРЕДСТВАМИ ПРОФЕССИОНАЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ 12
1.1. Профессиональная компетентность будущих инженеров и психолого-педагогические основы её формирования 12
1.2. Интеграция математики и спецдисциплин в профессиональном образовании студентов как педагогическая проблема 26
1.3. Роль и место профессионально ориентированных задач в формировании профессиональной компетентности будущих инженеров в условиях интеграции математики и спецдисциплин 43
Выводы по главе I 55
ГЛАВА II. СОДЕРЖАНИЕ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ИНТЕГРАЦИИ МАТЕМАТИКИ И СПЕЦДИСЦИПЛИН СРЕДСТВАМИ ПРОФЕССИОНАЛЬНО ОРИЕНТИРОВАННЫХ ЗАДАЧ, ОБЕСПЕЧИВАЮЩЕЙ ФОРМИРОВАНИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ БУДУЩИХ ИНЖЕНЕРОВ 57
2.1. Комплекс профессионально ориентированных задач, обеспечивающий интеграцию математики и спецдисциплин, направленную на формирование профессиональной компетентности будущих инженеров 57
2.2. Формы и средства, обеспечивающие интеграцию математики и спецдисциплин, направленную на формирование профессиональной компетентности будущих инженеров 95
2.3. Организация и результаты педагогического эксперимента 117
Выводы по главе II 137
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 139
- Профессиональная компетентность будущих инженеров и психолого-педагогические основы её формирования
- Комплекс профессионально ориентированных задач, обеспечивающий интеграцию математики и спецдисциплин, направленную на формирование профессиональной компетентности будущих инженеров
- Формы и средства, обеспечивающие интеграцию математики и спецдисциплин, направленную на формирование профессиональной компетентности будущих инженеров
Введение к работе
Актуальность исследования. Изучение и анализ психолого-педагогической литературы показывает, что в наше время, в условиях перемен, к подготовке молодых специалистов в России предъявляются новые требования. Обществу необходимы высококвалифицированные, профессионально компетентные, творчески мыслящие, способные принимать правильные решения специалисты. А формирование современной профессиональной компетентности становится одной из основных функций всего процесса подготовки будущих инженеров. Поэтому особую актуальность приобретает модернизация системы высшего профессионального образования, которая требует поиска новых организационно-методических средств и технологий повышения качества подготовки специалистов.
Одним из таких средств является междисциплинарная интеграция, которая может принимать два значения, во-первых, это создание у обучающихся целостного представления об окружающем мире (здесь интеграция рассматривается как цель обучения); во-вторых, это нахождение общей платформы сближения предметных знаний (здесь интеграция - средство обучения). На практике в большей степени происходит спонтанная и нецеленаправленная интеграция знаний. Многолетние наблюдения показывают, что студенты, получив подготовку по общепрофессиональным дисциплинам, затрудняются применять знания, умения при изучении спецдисциплин. Им не хватает самостоятельности мышления, умения переносить полученные знания в сходные или иные ситуации. Практически отсутствует преемственность в обучении курсов вузовских дисциплин, рабочие программы общепрофессиональных и специальных циклов не согласованы во времени изучения.
Как освещается в педагогической литературе и показывает практика, математика в техническом вузе является методологической основой всего естественнонаучного знания, и система математического образования должна быть направлена на использование математических знаний при изучении циклов общепрофессиональных и специальных дисциплин. Изучение математики интеллектуально обогащает студента, развивая в нем необходимую для будущего инженера гибкость и строгость мышления. Это тем более актуально сейчас, когда
студенческие аудитории заполнила молодежь, не получившая необходимой математической подготовки в школе (об этом свидетельствуют результаты ЕГЭ).
Интеграция наук в разнообразных формах синтеза междисциплинарных исследований имеет значение как для процесса формирования профессиональной компетентности будущих инженеров в процессе обучения, так и в последующей профессиональной деятельности. Большинство студентов инженерных вузов не осознают необходимости изучения общеобразовательных дисциплин, в число которых входит математика. В результате поверхностного изучения математики, общепрофессиональных и специальных дисциплин у студентов слабо формируются знания и умения, позволяющие им правильно ориентироваться в практических заданиях, применять знания для решения задач, связанных с будущей специальностью. Студенты не умеют переносить знания, полученные при изучении одной дисциплины (математики), для объяснения процессов, изучаемых в других дисциплинах. Все это отрицательно сказывается на эффективности процесса обучения в целом и обучении математике в частности. Поэтому в ходе исследования был выявлен ряд противоречий:
между наличием опыта организации интеграции дисциплин в вузах страны и необходимостью его изучения с позиции формирования профессиональной компетентности будущих инженеров;
между актуальностью проблемы формирования профессиональной компетентности будущего инженера и недостаточной разработанностью в педагогической науке теоретических представлений о сущности и специфике данного интегративного качества инженера;
между необходимостью целенаправленного формирования профессиональной компетентности студентов в процессе обучения математике и отсутствием научно обоснованной модели ее обновления и реализации.
Проблемы прикладной направленности обучения математике, обеспечивающие реализацию интеграционных связей, рассматривались в исследованиях Н.С. Антонова, М.И. Башмакова, Ю.К. Васильева, В.А. Гусева, Л.М. Долговой, Л.В. Загрековой, Э.Ф. Зеера, А.Г. Мордковича, А.А. Столяра и др. В педагогике и педагогической психологии проблеме интеграции наук в области среднего и высшего образования посвящены работы М.С. Асимова, П.Р. Атутова, А.П. Беляе-
вой, Н.Ф. Борисенко, Г.Н. Варковецкой, В.А. Далингера, И.Д. Зверева, И.М. Зыряновой, Б.М. Кедрова, П.Г. Кулагина, И.Я. Лернера, Н.А. Лошкаревой, В.Н. Максимовой, В.Н. Федоровой и др., в области профессионально-технического образования - П.Р. Атутова, С.Я. Батышева, Л.Ю. Бегениной, А.П. Беляевой, В.Я. Гуса-кова, Л.В. Загрековой, И.М. Зыряновой, Т.В. Кудрявцева, М.В. Лагуновой, И.Г. Михайловой и др. Связь между предметами - одно из основных требований дидактики профессионально-технического образования.
Определяющее значение в рамках данной диссертационной работы имеют: педагогические исследования по проблемам профессиональной подготовки (Ю.К.Бабанский, С.Я.Батышев, А.П.Беляева, В.П.Беспалько, О.Б.Епишева, Ю.М. Колягин, Н.Ф. Талызина, С.А. Татьяненко, Е.И. Зарипова, Э.Ф. Зеер, А.В. Хуторской и др.), и по проблемам формирования профессиональной компетентности (Е.В. Бондаревская, И.А. Зимняя, С.Н. Скарбич и др.); психологические исследования (Л.С. Выготский, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, А.Н. Леонтьев, А.А. Реан, Н.Ф. Талызина, И.С. Якиманская и др.), исследования по проблеме использования в обучении профессионально и практико-ориентированных задач (Н.В. Скоробогатова, Е.Н. Эрентраут и др.), методологические исследования по проблеме использования информационных технологий в образовании (В.П. Дьяконов, Г.М. Дьяченко, И.Г. Захарова, М.П. Лапчик, Л.Р. Мартиросян, М.И. Рагулина и др.) В то же время в этих исследованиях недостаточно представлено такое направление совершенствования математической подготовки будущего инженера, как использование профессионально ориентированных задач в формировании профессиональной компетентности при интеграции математики и спецдисциплин.
На основании анализа имеющихся работ по проблемам формирования профессиональной компетентности будущих специалистов (Г.М. Дьяченко, Е.И. Зарипова и др.) мы делам вывод о том, что констатировать положительную динамику сформированности профессиональной компетентности можно по следующим критериям: уровни овладения системой математических знаний, умений и навыков, уровни обучаемости, уровни обученности, сформиро-ванность мотивации изучения математики. Положительная динамика данных критериев свидетельствует о сформированности профессиональной компе-
тентности. Это обосновывает актуальность проблемы исследования интеграционного подхода в становлении профессиональной компетентности специалиста.
Таким образом, актуальность исследования определяется противоречием между имеющимися в структуре подготовки инженеров возможностями, позволяющими использовать потенциал интеграции наук для формирования профессиональной компетентности инженера, и реально сложившейся практикой подготовки инженеров, когда спонтанно и нецеленаправленно идет реализация интегративно - прикладной функции. Нередко приходится сталкиваться с тем, что формирование математического аппарата в недостаточной степени ориентировано на его дальнейшее использование в профессиональной деятельности будущих специалистов.
Опыт работы в высшей школе и инновационные подходы в сфере образования побудили нас обратиться к исследованию темы «Формирование профессиональной компетентности будущих инженеров в условиях интеграции математики и спецдисциплин средствами профессионально ориентированных задач».
Проблема диссертационного исследования состоит в разрешении противоречия между потенциальными возможностями профессионально ориентированных задач в формировании профессиональной компетентности студентов инженерных вузов в условиях интеграции математики со спецдисциплинами и реально сложившейся практикой обучения математике в данных вузах, не учитывающей эти возможности.
Объект исследования - процесс обучения математике в инженерном вузе.
Предмет исследования - формирование профессиональной компетентности будущих инженеров в условиях интеграции математики и спецдисциплин средствами профессионально ориентированных задач.
Целью исследования является разработка теоретически обоснованной методики формирования профессиональной компетентности будущих инженеров в условиях интеграции математики и спецдисциплин средствами профессионально ориентированных задач.
Гипотеза исследования: если в процессе обучения будущих инженеров математике систематически и целенаправленно обеспечивать её интеграцию со спецдисциплинами на уровне знаний и на уровне видов деятельности, используя профессионально ориентированные задачи в качестве основного средства, то это будет способствовать положительной динамике формирования профессиональной компетентности.
В рамках проведенного исследования мы отслеживаем сформированность профессиональной компетентности по следующим параметрам: уровни овладения системой математических знаний, умений и навыков; уровни обученности; уровни обучаемости студентов; мотивация к изучению математических дисциплин.
В соответствии с целью, предметом и гипотезой исследования поставлены следующие задачи исследования:
1. Определить психолого-педагогические основы формирования про
фессиональной компетентности будущих инженеров.
Выявить роль и место профессионально ориентированных задач в интеграции математики и спецдисциплин, обеспечивающей формирование профессиональной компетентности будущих инженеров.
Разработать комплекс профессионально ориентированных задач, направленный на интеграцию математики со спецдисциплинами, способствующий формированию профессиональной компетентности.
4. Разработать методику использования комплекса профессионально
ориентированных задач в обучении математике и экспериментально прове
рить её эффективность.
Методологическую основу исследования составили:
- концепция профессиональной компетентности специалиста (Е.В. Бонда
ревская, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, С.А. Писарева, А.П. Тряпицына, А.В. Хуторской
и др.);
концепция фундаментализации знаний через интеграцию содержания образования (М.Н. Берулава, Е.В. Бондаревская, В.А. Далингер, Э.Ф. Зеер, И.А. Зимняя, 11.Я. Кузьмин, В.Н. Максимова, А.А. Пинский, А.П. Тряпицына, Г.Ф. Федорец и др.);
концепция деятельностного подхода к обучению математике
(О.Б. Епишева, В.И. Загвязинский, В.В. Краевский, ИЛ. Лернер, М.Н. Скаткин и
др-)-
Теоретическую основу исследования составили:
- исследования по проблемам профессионального образования
(П.Р. Атутов, Н.Ю. Ермилова, С.А. Розанова и др.);
-теории организации учебно-познавательной деятельности обучающегося (Ю.К. Бабанский, В.И. Загвязинский, И.А. Зимняя, В.В. Краевский, М.Н. Скаткин и др.);
исследования по проблемам межпредметных связей как средства интеграции в обучении (Г.И. Батурина, В.А. Далингер, Л.В. Загрекова, И.Д. Зверев, И.М. Зырянова, В.Н. Максимова, М.Н. Скаткин, В.Н. Федорова и др.);
исследования по проблемам интеграции наук (В.А. Далингер, П.Н. Федосеев, М.Г. Чепиков и др.);
теория обучения решению задач, в частности профессионально ориентированных (Г.А. Балл, В.П. Беспалько, Ю.М. Колягин, Н.А. Терешин, И.М.Шапиро и др.)
В процессе работы использованы следующие методы исследования:
теоретические (анализ предмета исследования, систематизация научно-педагогической литературы, моделирование деятельности преподавателя, обобщение результатов исследования);
эмпирические (изучение передового опыта, анализ программ по математике, изучение Государственного образовательного стандарта, беседы со студентами и преподавателями, интервью с руководителями вузов и учебно-методических отделов, анкетирование и тестирование абитуриентов, студентов и преподавателей).
Научная новизна исследования заключается в том, что в отличие от работ И.М.Зыряновой (2006), И.Г.Михайловой (1998), С.А.Татьяненко (2003), Е.Н. Эрентраут (2005), в которых проблема формирования профессионально значимых качеств будущих специалистов рассматривается в контексте реализации межпредметных связей математики и других учебных дисциплин, в данном исследовании решается проблема формирования профессиональной компетентности посредством профессионально ориентированных задач при интеграции ма-
тематики и спеццисциплин; создана структурно-функциональная модель её формирования, построен комплекс профессионально ориентированных задач, разработаны компьютерный и лабораторный практикумы, содержательным компонентом которых являются профессионально ориентированные задачи. Теоретическая значимость исследования состоит в:
обогащении теории и методики обучения математике знаниями о направлениях и средствах интеграции математики и спецдисциплин;
определении роли и места профессионально ориентированных задач в формировании профессиональной компетентности в условиях интеграции математики и спецдисциплин;
обосновании целесообразности использования комплекса профессионально ориентированных задач для реализации интеграционных связей на уровне знаний и на уровне видов деятельности.
Практическая значимость исследования:
разработанная методика необходима для более успешного формирования профессиональной компетентности будущих инженеров в условиях интеграции дисциплин;
разработанный комплекс профессионально ориентированных задач по математике реализует интеграцию математики и спецдисциплин;
разработанная структура и содержание лекций, практических, лабораторных занятий, компьютерного практикума интеграционного характера, способствуют раскрытию интеграции математики и спецдисциплин;
разработанная методика обучения студентов инженерных специальностей математике, обеспечивающая интеграцию математики и спецдисциплин, проверена в ходе экспериментального исследования.
Результаты исследования могут быть использованы при подготовке лекционных и практических занятий, для разработки сборников задач, учебных и методических пособий для студентов инженерных вузов.
Достоверность и обоснованность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены опорой на теоретические разработки в области психологии, педагогики, методики преподавания математики; использованием методов, адекватных поставленным задачам; результатами педагоги-
ческого эксперимента, подтвердивших на количественном и качественном уровнях справедливость основных положений исследования. Положения, выносимые на защиту:
Междисциплинарная интеграция, которая должна рассматриваться и как цель, и как средство обучения будущих инженеров, обеспечит взаимосвязь математики и спецдисциплин на уровне знаний и видов деятельностей, если её содержательную и процессуальную основу составит работа по обучению студентов решению профессионально ориентированных задач, обеспечивающих формирование профессиональной компетентности, и позволяющих сформировать как математические, так и профессионально значимые знания, умения и навыки.
Комплекс профессионально ориентированных задач в обучении математике студентов инженерных специальностей способствует эффективному формированию профессиональной компетентности в том случае, когда в его основу взяты проектно-конструкторские, организационно-управленческие, производственно-технологические и исследовательские типы задач.
Результативность формирования профессиональной компетентности студентов обеспечивается при такой организации их учебной деятельности, которая строится на основе использования профессионально ориентированных задач, посредством сочетания различных форм обучения, которые имеют интеграционный характер и реализуют интеграционные связи на уровне знаний и видов деятельности.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в процессе проведения лекций и практических занятий по дисциплине «Математика» в Забайкальском институте железнодорожного транспорта (ЗабИЖТ). Основные положения и результаты исследования сообщались на заседаниях научно-методического семинара кафедры «Высшая математика и прикладная информатика» ЗабИЖТ, кафедры «Алгебра, геометрия и методика преподавания математики» Забайкальского государственного гуманитарно-педагогического университета, а также в докладах на конференциях: шестая всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы науки в России» (Кузнецк, 2005), международная научно-практическая конференция «Традиции и ин-
новации: проблемы качества образования» (Чита, 2005), шестая всероссийская научно-практическая конференция «Психодидактика высшего и среднего образования» (Барнаул, 2006), межрегиональная научно-практическая конференция «Проблемы и перспективы развития математического и экономического образования» (Тара, 2007).
По основным результатам исследования опубликовано 10 работ.
База исследования: Забайкальский институт железнодорожного транспорта.
Этапы исследования. Исследование проводилось с 2003 г. по 2007 г. в несколько этапов. На первом этапе (2003 - 2004 гг.) проведен констатирующий эксперимент, он характеризовался изучением и анализом теоретической и научно-методической литературы по теме исследования. Разрабатывались учебно-методические материалы. На втором этапе (2004 - 2005 гг.) проведен поисковый эксперимент, он характеризовался продолжением исследования особенностей и условий формирования профессиональной компетентности специалистов. Сформулирована рабочая гипотеза. Велась разработка методических указаний «Прикладные задачи по высшей математике», учебного пособия «Профессионально ориентированные задачи по математике для студентов инженерных специальностей». На третьем этапе (2005 - 2007 гг.) проведен формирующий эксперимент, обобщены результаты экспериментальной работы, оформлен текст диссертации.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка использованной литературы, приложения.
Профессиональная компетентность будущих инженеров и психолого-педагогические основы её формирования
В педагогике высшей школы в последнее время достаточно четко проявились два подхода к построению учебного процесса: личностно-ориентированный, который призван обеспечить адаптацию процесса обучения к особенностям и индивидуальным потребностям обучаемого, и компетентностный, в соответствии с которым учебный процесс должен строиться таким образом, чтобы обеспечить формирование профессиональной компетентности будущего специалиста.
Следует отметить, что компетентностный подход для отечественной школы не является совершенно новым, так как ориентация на формирование у обучающихся обобщенных способов деятельности была ведущей в работах Е.М. Иванова [90], М.Н. Скаткина [166] и др.
Существуют различные подходы к пониманию формирования профессиональной компетентности. Проведем анализ содержания понятий: компетентность, компетенция, профессиональная компетентность, рассматриваемых в психолого-педагогической литературе.
Понятие «компетентность» (лат. competentia, от competo - совместно добиваюсь, достигаю, соответствую, подхожу) в словарях трактуется как «обладание знаниями, позволяющими судить о чем-либо», «осведомленность, правомочность», «авторитетность, полноправность». «Компетентный» в своем деле человек (от лат. competents - соответствующий, способный) означает «осведомленный, являющийся признанным знатоком в каком-нибудь вопросе, авторитетный, полноправный, обладающий кругом полномочий, способный». Словарь-справочник по педагогике раскрывает понятие компетенция (в переводе с латинского competentia) как «возможность установления субъектом деятельности связи между знанием и ситуацией или, в более широком смысле, способность найти, обнаружить ориентировочную основу действий, процедуру (знание + действие), необходимую для разрешения проблемы в конкретной ситуации» [168, с. 151].
Исследованию содержания и особенностей компетентностного подхода посвящены работы Д.А.Власова [41], Л.М.Долговой [66], Г.М.Дьяченко [70], Е.И.Зариновой [80], Э.Ф.Зеера [85], И.А.Зимней [87], Д.А.Ивановой [89], З.М. Махмутовой [124], В.В. Плещева [142], С.Н. Скарбич [165], С.А. Татьяненко [178], А.П. Тряпицыной [181] и др. Анализ работ перечисленных авторов выявляет два важных обстоятельства: во-первых, в педагогической и нормативной литературе отсутствует устоявшаяся трактовка базовых терминов (компетенция, компетентность, компетентностный подход) - авторы определяют их в зависимости от целей и контекста исследования; во-вторых, исследования носят, как правило, теоретический характер и не содержат обоснования и описания механизмов реализации компетентностного подхода.
Рассмотрим некоторые определения понятий «компетентность» и «компетенция». В таблице 1 нами представлены различные подходы к определению этих понятий. Анализ содержания таблицы 1 показывает, что разные авторы различают понятия «компетентность» и «компетенция». Можно выделить существенные признаки, встречающиеся в большинстве определений: знания, осведомленность; опыт в какой-либо области; подготовленность к определенному виду деятельности.
В нашем исследовании, мы придерживаемся точки зрения А.В. Хуторского [194], понимая под компетенциями совокупность взаимосвязанных качеств личности (знания, умения, навыки, способы деятельности), необходимых для качественной продуктивной деятельности; компетентность определим как обладание компетенциями. Изучая динамику формирования составляющих профессиональных компетенций студентов, мы можем проследить за интеллектуальным развитием личности, за формированием способности и готовности студентов к применению полученных знаний, т.е. за формированием соответствующих компетенций.
Комплекс профессионально ориентированных задач, обеспечивающий интеграцию математики и спецдисциплин, направленную на формирование профессиональной компетентности будущих инженеров
Под обучением математике в высшей школе подразумевается целенаправленное взаимодействие преподавателя и студентов, в ходе которого происходит усвоение студентами знаний, освоение ими математического аппарата для исследований и решения задач учебного и прикладного характера, а также развитие их математических способностей. Обучение математике во многом отличается от других наук, в силу сугубо абстрактного, умозрительного характера этой науки. Фундаментальные знания в математике играют главную роль в формировании будущих профессиональных навыков студента и качестве его математических знаний.
Определим основные положения, используемые в рамках данного исследования, необходимые для осуществления формирования профессиональной компетентности будущих инженеров посредством интеграции математики и спецдисциплин. Для этого сначала выделим профессиональные качества личности инженера, формируемые в рамках математической подготовки. Первое качество предполагает наличие у студентов представления о взаимосвязи математики и спецдисциплин. Для создания условий, способствующих формированию и развитию личности будущего профессионала, важно чтобы содержание изучаемого курса было связано с содержанием специальных и смежных дисциплин, поэтому в курс базовых знаний необходимо включать материал, использующийся при изучении общепрофессиональных и специальных дисциплин. Причем выделение этих взаимосвязей не должно привести к нарушению логической содержательности учебных предметов, а, наоборот, реализация интеграции дисциплин должна способствовать выработке целостного представления обо всем образовательном процессе.
Рассматривая интеграционные связи в курсе математики с различных сторон, мы затронули условия, являющиеся предпосылками их реализации. Среди причин, обуславливающих необходимость реализации интеграционных связей в курсе математики, мы выделяем следующие:
1. Специфика логического строения науки математики, выражается в
том, что:
a) многие математические понятия определяются через другие понятия, то есть органически связаны с ними (производная - скорость изменения функции, интеграл - площадь фигуры и т.п.);
b) при решении большинства прикладных задач происходит «сведение» прикладной задачи к решению на основе математической модели;
c) при решении многих прикладных задач используются те же способы, методы и приемы, что и при решении других задач;
d) решение прикладных задач повышает интерес студентов в изучении математики.
2. Требования к качествам знаний. Выделим качества, которые несут в себе интегративные функции: системность, действенность и прочность.
3. Психологические закономерности мышления, выражающиеся в том, что процесс решения прикладных задач связан с теми знаниями, которыми располагает решающий и которые он может актуализировать, воспроизвести в конкретной обстановке.
С целью выявления интеграционных связей математики и спецдисциплин в ЗабИЖТ нами проведен структурно-предметный анализ; составлены структурные схемы; выделены темы и основные понятия, получившие дальнейшее развитие в курсах специальных дисциплин.
Например, следующая схема (рис. 5), отражает взаимосвязь разделов курса математики и спецдисциплин специальности «Электрический транспорт железных дорог».
Формы и средства, обеспечивающие интеграцию математики и спецдисциплин, направленную на формирование профессиональной компетентности будущих инженеров
С учетом специфики компетентностного подхода и в рамках настоящего исследования одной из предпочтительных является лекционно-семинарская форма организации обучения. Наиболее значимые, в условиях реализации компетентностного подхода в обучении математики — инструктивные, общепредметные и обобщающие лекции. Инструктивные лекции знакомят студентов с особенностями выполнения отдельных действий и способов работы; на них рассматриваются алгоритмы решения задач, планы изучения понятий, способы конструирования правил, законов, теорий. Общепредметные лекции строятся на раскрытии связей математики с различными спецдисциплинами. Обобщающие лекции демонстрируют студентам результаты систематизации их собственных знаний, достижений, проблем.
Образовательный эффект лекций достигается благодаря проблемному характеру изложения учебного материала, актуализации и интеграции ранее усвоенных знаний, сформированных умений, умственных действий. Лекция предназначена для того, чтобы облегчить студенту понимание основных идей дисциплины, показать связи одной науки с другими отраслями знания, с актуальными проблемами наших дней, вселить в его сознание уверенность в собственных силах, а также привить интерес к дальнейшему познанию как уже открытого, так и неизвестного. Выделим возможные типы информационного обеспечения лекций, различающиеся в методическом плане по затратам времени, по сложности восприятия и понимания студентами, по развивающему эффекту.
Учебная информация на лекции может быть изложена индуктивно и дедуктивно. При индуктивном методе изложения требуется больше времени, чем при дедуктивном, но индуктивный подход более понятен студентам. Дедукция же дает высокое качество знания, однако, такой метод изложения труднее для понимания.
Помимо способа изложения материала существует понятие вида его обобщения. В.В. Давыдовым [51J в структуру вида обобщения включены теоре тически обобщенное знание и эмпирически обобщенное знание. При изучении эмпирически обобщенной теории трудно сформировать навыки самостоятельного усвоения нового материала, почти невозможно научить учиться. Более предпочтительным, с точки зрения развития продуктивного мышления студентов, является теоретически обобщенное знание. Вид обобщения знания в сочетании с методом обобщения знания определяют тип информационного обеспечения. В.В.Давыдов выделяет четыре типа информационного обеспечения:
1) дедуктивное изложение эмпирически обобщенного материала;
2) индуктивное изложение эмпирически обобщенного материала;
3) дедуктивное изложение теоретически обобщенного материала;
4) индуктивное изложение теоретически обобщенного материала. Наиболее перспективным, с точки зрения повышения качества знаний, как показал эксперимент, является четвертый тип информационного обеспечения, при использовании которого лекции начинаются с демонстрации (в виде опыта или примеров) разнородных явлений и процессов с целью введения на их базе обобщенного математического описания. Индуктивное начало позволяет студентам наглядно обозреть основу обобщенных моделей, что несколько увеличивает время изложения, но обеспечивает понимание. Дальнейшее дедуктивное изложение теории обеспечивает условия для интеллектуального развития студентов.
Эксперимент показал, что для развития продуктивного мышления студентов и реализации связи излагаемого материала с профессиональными приложениями в процессе введения основных математических понятий и методов, целесообразно включать в лекцию следующие этапы: постановка нескольких задач прикладного, в том числе профессионального для студентов данной специальности, содержания; построение обобщенной математической модели и изучение математических методов решения прикладной задачи данного типа. При таком подходе создаются предпосылки для проблемного изложения учебного материала, позволяющего повысить познавательный интерес и активность работы студентов на лекции.
