Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I Теоретические основы разработки методики формирования обобщенных дедуктивных умений
1 Психолого-педагогические основы разработки методики формирования обобщенных дедуктивных умений 10
2 Структура предметного содержания дедуктивной деятельности в курсе геометрии 6-8 классов 27
3 Система обобщенных дедуктивных умений 37
ГЛАВА II Методика формирования системы обобщенных дедуктивных умений в курсе геометрии восьмилетней школы
4 Методика формирования первой группы обобщенных дедуктивных умений - дедуктивное осмысление констатации 55
5 Методика формирования второй группы обобщенных дедуктивных умений - дедуктивное осмысление рассуждений 67
6 Методика формирования третьей группы обобщенных дедуктивных умений - дедуктивное осмысление предписаний . 87
7 Экспериментальная проверка эффективности разработанной методики 95
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 134
- Психолого-педагогические основы разработки методики формирования обобщенных дедуктивных умений
- Методика формирования первой группы обобщенных дедуктивных умений - дедуктивное осмысление констатации
- Методика формирования второй группы обобщенных дедуктивных умений - дедуктивное осмысление рассуждений
Введение к работе
Одна из важнейших задач, стоящих перед советской школой, это воспитание всесторонне развитой личности, способной к активной творческой деятельности. В постановлении "О дальнейшем совершенствовании общего среднего образования молодежи и улучшении условий работы общеобразовательной школы", принятом ЦК КПСС и Советом Министров СССР в апреле 1984 года, в качестве одной из основных ставится задача "совершенствовать методы и средства обучения, выдвигая на первый план активные его формы; приобщать учащихся к самостоятельной работе с книгой" С I ] Успех решения этих общих задач зависит от решения ряда частных проблем, одной из которых является проблема формирования логического мышления учащихся.
Развитие логического мышления учащихся в ходе изучения основного материала учебных предметов составляет одну из важнейших задач средней школы. Практика показывает, что достигнуть необходимых результатов в развитии логического мышления учащихся не удается, если в процессе обучения не акцентировать специально внимание на этой стороне вопроса.
Разработке специальных методических приемов развития логического мышления посвящены многочисленные исследования в частных методиках. Например, в методике преподавания русского языка - работы Н.С.Рождественского, В.К.Яго-
довской, В.А.Добромыслова; в методике преподавания истории - работы Н.Г.Дайри, А.В.Ефимова, Н.И.Запорожец; в методике преподавания географии - работы Н.С.Жестковой, Т.В.Зем-лянской; в методике преподавания химии - работы Ю.В.Хода-кова, и т.д.
Особая роль в развитии логического мышления принадлежит математике, и в особенности систематическому курсу геометрии. Значительный вклад в развитие наших представлений о роли предметов математического цикла в развитии логического мышления внесли известные советские математики -А.Д.Александров, В.Г.Болтянский, А.Н.Колмогоров, А.В.Пого-релов и многие другие.
Известно, что содержание учебного предмета усваивается в основном в процессе анализа того учебного текста, в котором оно зафиксировано, эффективность усвоения определяется, в частности, конструктивностью и четкостью соответствую щих приемов анализа основных компонентов учебного текста. Одним из основных моментов в логическом мышлении является установление дедуктивной связи между изучаемыми положениями. Основной обобщенной формой этой связи является умозаклю чение. Дедуктивная связь положений в учебном тексте зафиксирована в определениях, доказательствах, утверждениях и т.д. Одна из целей анализа этих текстов состоит в выявлении возможностей использования заключенной в них информации, причем каждая из возможностей реализуется на практике, т.е. в ходе решения задач, в виде некоторого умозаключения,фиксирующего содержательно-логическую связь изучаемых положений.
Умения анализировать учебные тексты с целью выявления сопряженных с июли умозаключений мы называем обобщенными дедуктивными уме -н и я м и .
В научно-методической литературе нет работ, специально посвященных проблеме формирования обобщенных дедуктивных умений, хотя формированию представлений об умозаключении, его видах и структуре, формированию умений пользоваться этой формой связи фактов, посвящена обширная методическая литература. При этом все методические разработки основываются либо на силлогистических представлениях о структуре умозаключения ( А.й.Фетисов, А.И.Гибш, Ф.Ф.Цритуло и другие J , либо на соответствующем понятийном аппарате математической логики ( А.А.Столяр, Б.Д.Пайсон, В.С.Нодель-ман и другие ) . Существенную роль в методических разработках и того и другого направлений играют умения пользоваться структурой суждений, овладеть которыми, как показывает опыт, способен далеко не каждый учащийся. Возникающие при этом формально-логические трудности заслоняют содержательные логические связи изучаемых положений, сковывают инициативу учащихся, тормозят развитие у них приемов самостоятельной работы с учебным материалом.
Эти обстоятельства порождают необходимость поиска методических средств, специально направленных на формирование обобщенных дедуктивных умений, средств, не опирающихся на
технически сложный анализ структуры суждений, поиска возможностей активизации самостоятельной деятельности школь-
- б -
ников, путем вооружения их приемами самостоятельного овладения учебным материалом.
Проблемой исследования является методика Формирования обобщенных дедуктивных умений в курсе геометрии восьмилетней школы.
Исследование предусматривало решение следующих конкретных задач:
выявить доступные для восприятия и усвоения учащимися 6-8 классов схемы структуры основных типов учебных математических текстов;
разработать схемы анализа учебных математических текстов, направленного на выявление сопряженных с текстом умозаключений, и описать на этой основе систему обобщенных дедуктивных умений;
разработать методические приемы формирования обобщенных дедуктивных умений.
Методологическая основа исследования - марксистско-ленинское учение о теории обучения, основные положения советской психологии, дидактики и частных методик о взаимосвязи обучения, воспитания и развития. В работе учтены принципиальные положения, выдвинутые ведущими методистами-математиками - В.М.Монаховым, С.И.Шварцбурдом, A.M.Пшикало, В.В.Фирсовым.
При решении поставленных задач использовались различные теоретические и экспериментальные методы исследования. Теоретическое исследование включало в себя: изучение тру-
- 7 -дов классиков марксизма-ленинизма, материалов партийных съездов, директивных документов партии и правительства о школе; теоретический анализ проблемы исследования; изучение и анализ специальной литературы по формальной и математической логике, математике, психологии, педагогике, в свете сформулированной проблемы исследования; анализ школьных учебников математики с целью выявления основных типов учебных математических текстов и их структуры. Экспериментальная часть исследования состояла из: констатирующего эксперимента, проводившегося до и после обучающего с целью выяснения уровня сформированности обобщенных дедуктивных умений у учащихся 6-8 классов; обучающего эксперимента, проводившегося с целью проверки эффективности разработанной методики формирования обобщенных дедуктивных умений. Кроме того, использовались: непосредственное наблюдение за ходом учебного процесса в контрольных и экспериментальных классах, индивидуальные беседы с учащимися и учителями-предметниками, работающими в экспериментальных классах.
Обоснованность и достоверность выводов и результатов исследования определяется:
соответствием полученных в ходе исследования выводов современным воззрениям на проблему развития логического мышления учащихся, установившихся в психологии, дидактике и частных методиках;
согласованностью полученных результатов с результатами других исследователей, полученных ими в ходе изучения
" о —
смежных проблем;
экспериментальной проверкой основных положений диссертации, результаты которой подтверждают не только доступность и эффективность разработанных методов анализа учебных текстов, но и существенный вклад разработанной методики в повышение качества знаний учащихся;
согласованностью разработанных методических приемов с реальной практикой обучения, сложившейся к настоящему времени и воплощенной в опыте передовых учителей.
Новизна полученных результатов определяется тем, что предложена принципиально новая концепция формирования обобщенных дедуктивных умений; суть ее заключается в использовании специальных схем, отражающих структуру учебных математических текстов; эти схемы открывают возможность отчетливо выделить содержательно-логическую связь изучаемых положений и использовать при обучении четкие схемы анализа учебных текстов.
Теоретическая и практическая значимость исследования определяется тем, что:
предложенная концепция формирования обобщенных дедуктивных умений может служить основой для разработки теоретических вопросов построения учебных математических текстов, для разработки критериев сравнительного анализа учебников;
результаты исследования и выработанные на их основе рекомендации могут быть использованы при совершенствовании
школьных учебников геометрии и сопутствующей им учебно-методической литературы;
- разработанная методика позволяет в рамках действующей програшлы по геометрии осуществлять планомерную и целенаправленную работу по формированию обобщенных дедуктивных умений школьников, необходимых им для изучения математики и других предметов.
Структурно диссертация состоит из введения, двух глав, заключения и списка использованной литературы. Во введении дано обоснование актуальности темы исследования, сформулирована проблема и конкретные задачи. В первой главе выявляются психолого-педагогические основы формирования обобщенных дедуктивных умений школьников в курсе геометрии 6-8 классов; выявлены основные типы учебных математических текстов и система обобщенных дедуктивных умений. Во второй главе описана система методических приемов формирования обобщенных дедуктивных умений; излагаются результаты экспериментальной проверки ее эффективности. В заключении изложены основные результаты исследования и выводы.
Психолого-педагогические основы разработки методики формирования обобщенных дедуктивных умений
Учение школьника направлено на овладение определенными знаниями, умениями, навыками. Но эти знания, умения и навыки нельзя рассматривать вне той деятельности, в ходе которой они усваиваются. Как и всякая другая специфически человеческая деятельность, учебная деятельность по сути своей состоит в приобщении школьника к накопленному человечеством опыту преобразования предметов окружающей действительности, закрепленному и отраженному в школьных программах и учебниках [.104, с. б] .
В процессе учебной деятельности формируется, в частности, и логическое мышление, структуру которого определяет специфическая система внутренних мыслительных операций. Главную роль в развитии конкретно-психологических взглядов на происхождение внутренних мыслительных операций сыграло введение в психологию понятия об интерио р и з а ц и и .
" Интериоризацией называют ... переход, в результате которого внешние по своей форме процессы с внешними же , вещественными предметами преобразуются в процессы, протекающие в умственном плане, в плане сознания; при этом они подвергаются специфической трансформации - обобщаются , вербализируются, сокращаются и, главное, становятся спо -собными к дальнейшему развитию, которое переходит границы возможностей внешней деятельности" С 50,с.95 J . А.Н. Леонтьев отмечает, что "процесс интериоризации состоит не в том, что внешняя деятельность перемещается в предсуществующий внутренний "план сознания"; это - процесс, в котором этот внутренний план формируется" [ 50,с.98 3 .
Концепция учебной деятельности разрабатывается советскими психологами В.В.Давыдовым, Д.Б.Элькониным и их со -трудниками. Согласно этой концепции не все воспринимаемое человеком актуально осознается им. Человек осознает лишь то, что выступает как прямой предмет и цель его действия. Поэтому сознательность учения предполагает выполнение школьниками соответствующих действий с учебным материалом , а не просто его наблюдение и прослушивание 29,с.IIJ
В.В.Давыдов отмечает, что специфической потребностью и мотивом учебной деятельности является овладение т е о ретическим отношением к дей -ствительности и соответствующими ему способами ориентации в ней. Предметным содержанием учебной деятельности выступают взаимосвязанные формы теоретического сознания. В основе создания всех форм теоретического сознания лежит диалектическое мышление. "В этом смысле можно сказать, что содержанием учебной деятельности выступает овладение основами диалектического мышления, которое дети должны активно применять при усвоении научных понятий, художественных образов, нравственных ценностей и правовых норм н [29,c.I3j.
Касаясь вопроса о методическом обеспечении процесса формирования основных форм теоретического сознания в средней школе,В.В.Давыдов пишет: "Основы наук, изучаемые в школе, сами по себе весьма важны для формирования у учащихся теоретического подхода к действительности. Это, в свою очередь, способствует формированию у них зачатков теоретического мышления. Однако в значительной мере это совершается стихийно через объективное "движение" самого учебного материала, нежели через конкретную технологию принятых методик " [_ 29, с. 15 ] .
Методика формирования первой группы обобщенных дедуктивных умений - дедуктивное осмысление констатации
Общая методическая схема работы над текстом констатации такова:
1. выявление структуры текста констатации ( структурирование ) ;
2. построение ближайших, сопряженных с текстом выводов ( прямые, обратные, противоположные, противоположные обратным выводы ) ;
3. варьирование условий описательной части текста и построение соответствующих выводов.
Подробная и детальная реализация этой схемы необходима лишь в начальный период формирования обобщенных дедуктивных умений. По мере усвоения схемы, надобность в подробной детализации демонстрационных разборов по этой схеме отпадает. Обучаеіше сразу начинают видеть в тексте его обобщенную структуру, т.е. отпадает необходимость выписывать структурные схемы текстов. По мере формирования соответствующих умений, операции над текстом, связанные с выявлением его дедуктивной значимости, требуют все меньших усилий - учащиеся, опуская весь промежуточный этап работы со структурной схемой текста, начинают сразу формулировать выводы, приводя соответствующие примеры и контрпримеры. Отметим, что конечная цель в том именно и заключается, чтобы научить учащихся работать с обычными, неструктурированными текстами.
Итак, на первом этапе работы с текстом констатации проводится его структурирование, которое в начальный период формирования обобщенных дедуктивных умений является одним из условий глубокого дедуктивного осмысления текста. Структурирование означает:
а) четкое выделение в тексте его описательной и заключительной частей,
б) разделение описательной части на отдельные простые условия,
в\ разделение заключительной части на отдельные простые положения. Итогом структурирования выступает обобщенная структурная схема разбираемого текста. Рассмотрим, например, определение уравнения фигуры:
" Уравнением фигуры на плоскости в декартовых координатах называется уравнение с двумя неизвестными X и i/ , которому удовлет- п-воряют координаты любой точки фигуры. И обратно, любые два числа, удовлетворяющие этому уравнению, являются координатами некоторой точки фигуры "[_71,с,98].
Заключительную часть данного определения образует предложение, в котором констатируется, что некоторое уравнение с двумя неизвестными называется уравнением данной фигуры в данной системе координат. Введение обозначений обычно значительно упрощает грамматическую структуру предложений, поэтому структурирование текста следует начать именно с этого.
Методика формирования второй группы обобщенных дедуктивных умений - дедуктивное осмысление рассуждений
Как и в случае констатации, детальная реализация этой схемы при разборе текстов рассуждений необходима лишь в начальный период формирования обобщенных дедуктивных умений. Представления об обобщенной структуре рассуждения, как о последовательности шагов, в каждом из которых есть свои посылочная и заключительная части, формируется в сознании учащихся достаточно быстро. По мере усвоения этих представлений, надобность в подробной детализации демонстрационных разборов по этой схеме отпадает, так как учащиеся сразу начинают видеть в тексте рассуждения его обобщенную структуру. Опуская весь промежуточный этап работы по выявлению структурной схемы текста, они мгут сразу приступать и к обоснованию посылок и заключений шагов, и к выявлению их необходимости, и к выявлению связей между отдельными шагами. Как и в случае констатации, конечная цель заключается в том, чтобы научить учащихся работать с обычными, а не структурированными текстами рассуждений.
На первом этапе работы с текстом рассуждения проводится его структурирование, которое в начальный период формирования обобщенных дедуктивных умений является одним из условий глубокого дедуктивного осмысления текста. Структурирование означает:
а) четкое разделение текста на последовательность шагов; каждый шаг является умозаключением;
б) выделение в каждом шаге посылочной и заключительной части;
в) разделение каждой части каждого шага на отдельные простые условия и утверждения.
Итогом структурирования выступает обобщенная структурная схема текста рассуждения.
Рассмотрим в качестве примера доказательство теоремы Фалеса, приведенное в курсе геометрии седьмого класса.
