Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ФОРМИРОВАНИЯ НАЧАЛЬНЫХ МЕТОДИЧЕСКИХ УМЕНИЙ СТУДЕНТОВ ПЕДВУЗОВ 16
1. Деятельностный подход к формированию умений 16
2. Основные направления формирования готовности студентов к профессионально - методической деятельности учителя при изучении математических дисциплин 32
3. Проблема формирования методических умений студентов в процессе обучения в педагогическом вузе 48
ГЛАВА II. МЕТОДИКА ФОРМИРОВАНИЯ НАЧАЛЬНЫХ МЕТОДИЧЕСКИХ УМЕНИЙ СТУДЕНТОВ В ПРОЦЕССЕ РАБОТЫ НАД ЗАДАЧЕЙ В КУРСАХ ОСНОВНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН 77
1. Содержательно-дидактическая работа над задачей - средство формирования начальных методических умений будущих учителей математики 77
2. Формирование умений составлять подготовительные задачи и проводить заключительный этап решения в процессе содержательно-дидактической работы над задачей в курсе аналитической геометрии 97
3. Организация педагогического эксперимента него основные результаты 123
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 146
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 149
- Деятельностный подход к формированию умений
- Основные направления формирования готовности студентов к профессионально - методической деятельности учителя при изучении математических дисциплин
- Содержательно-дидактическая работа над задачей - средство формирования начальных методических умений будущих учителей математики
Введение к работе
Учитель школы во многом определяет интеллектуальный, нравственный, культурный уровни общества, поэтому от эффективности подготовки учителя зависит качество любого другого специалиста.
Необходимость решения проблемы профессионализации специальной подготовки будущих учителей математики в педвузах осознается довольно давно - уже в начальный период развития советского высшего педагогического образования. В 1936 году секция математиков АН СССР специально обсуждала вопрос о преподавании математики в педвузах. В принятой резолюции отмечалось, что следует "в программах по математическим дисциплинам ... выдвинуть на первый план те стороны математической культуры, усвоение которых в первую очередь необходимо для будущего преподавателя в средней школе" /104, с.315/. Далее, в 1937 году, специальная комиссия АН СССР, в которую входили Л.С. Понтрягин, Г.М. Фихтенгольц, А.О. Гельфонд и другие крупные математики, отмечала, что "окончившие педвузы студенты-математики имеют весьма слабую математическую культуру, особенно по тем дисциплинам, которые связаны со школьной математикой ..." /89, с.248/. В 1941 году к аналогичным выводам пришли участники Всесоюзного совещания начальников Управлений Высшей школы Наркомпросов союзных республик.
Несмотря на эти выводы, мысль о том, что преподавать одинаково абстрактные математические курсы будущим инженерам, экономистам, военным и учителям нельзя, четко осознается лишь к середине 50-х годов. В 1955 году И.Е. Шиманский ввел термин "педагогизация" применительно к курсу математического анализа в педвузе /79/, которая, по его мнению, заключалась в увязывании программы курса математического анализа с программой курса школьной математики.
Дальнейшее развитие идея педагогизации математической подготовки учителя получила в работах Н.Я. Виленкина, И.М. Яглома, Н.Г. Ованесова /18, 89/. В 1976 году Н.Г. Ованесов в ряду других выдвинул принцип профессионально-педагогической направленности математического курса педвуза. Эта проблема поднималась также в работах ЕЛ. Белозерцева, З.Г. Борчуго-вой, ЕС. Канина, П.Л. Касярума, Г.И. Саранцева, Л.М. Фридмана, Р.С. Черкасова, Б.П. Эрдниева и других. Однако, обстоятельно она была исследована в докторской диссертации А.Г. Мордковичем, где профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики была определена как дидактическая категория. В 1986 году А.Г. Мордковичу поручено возглавить комплексное научное исследование проблемы "Профессионально-педагогическая направленность математической подготовки будущего учителя" (Приказ Министерства просвещения РСФСР от 29 июля). Первоначально около двадцати вузов выразило желание участвовать в ее разработке.
Спустя два года Бюро отделения математики АН СССР снова поручает академику СП. Новикову ознакомиться с состоянием математического образования будущих учителей в педвузах страны. После этого, на заседании Бюро 17.02.88 г., был представлен доклад П.С. Новикова по этому вопросу, в котором при анализе преподавания основных математических курсов сделан все тот же акцент на абстрактное изложение теоретического материала без связи со школой, т.е., несмотря на проведение исследования таким "широким фронтом", фактическое состояние преподавания математики не соответствовало разработанным теоретическим положениям: были необходимы методи-ко-математические разработки.
По мере того, как исследование под руководством профессора А.Г. Мордковича набирало силу, возникало все большее число участников. По состоянию на начало 1992 г. в этой работе принимали участие представители более 70 педвузов и университетов России и других стран СНГ. В рамках семинара А.Г. Мордковича исследуются различные проблемы, например, прикладной направленности преподавания математических дисциплин, формирования методической культуры учителя математики, психолого-педагогических основ математической подготовки учителя и другие. На основе концепции профессионально-педагогической направленности обучения (ППНО) математическим дисциплинам А.Е. Мухиным, М.Б. Бородиной, Л.А.Пржевалинской, Л.Е, Евелиной, О.И. Федяевым, Г.Г. Хамовым, КИ.Батькановой и другими проведены диссертационные исследования различных аспектов профессионализации подготовки учителя.
Проблема остается актуальной и исследования продолжаются, т.к. современный этап развития школы, связанный с изменениями в жизни общества, демократизацией различных его сфер, вносит коррективы в систему образования, прежде всего школьного, предопределяя этим и требования к подготовке вузовской. Главный ориентир в системе перестройки образования сформулирован в виде принципа гуманизации. Одним из аспектов гуманизации профессионально-педагогического образования является видение студентов и преподавателей субъектами профессионального развития, начинать которое следует как можно раньше. Таким образом, и в наши дни одним из путей преобразования системы профессиональной подготовки учителя остается согласование и интеграция различных блоков этой подготовки, прежде всего методического и специального. Эта работа ведется в следующих направлениях: временное согласование в учебном плане дисциплин методического и математического блоков, а также педпрактики студентов; создание новых интегративных курсов, например, "Методика преподавания математики с практикумом по решению математических задач" и другие; согласование содержания предметной и технологической подготовки (реализуется концепцией ПЇЇНО).
Еще одно направление установления связей между различными блоками профессиональной подготовки - деятельностное, ведь наиболее существенно то, какими видами деятельности студенты овладевают, их постижение должно происходить в различных блоках профессиональной подготовки, в том числе и в специальном. С другой стороны - профессиональные качества учителя зависят от характера той деятельности, в процессе которой они формируются. Кроме того, в этом аспекте подготовки учителя накопились противоречия, среди которых; между унифицированной системой методической подготовки и индивидуально-творческим характером деятельности учителя, между потребностью школы в переходе от информационно-объяснительного метода к деятельностному функционально-целевому подходу, рассчитанному на развитие творческого потенциала обучаемых, и слабой подготовкой выпускников педвузов к осуществлению такого подхода и др.
Мы считаем, что согласование специальной и методической подготовки должно ориентироваться на ее конечный результат - готовность к профессионально-методической деятельности, которую необходимо начинать формировать с кервых дней обучения-студента в вузе. Итак, проблема данного исследования состоит в отыскании пути оптимизации подготовки студентов к профессионально-методической деятельности учителя математики в процессе изучения математических дисциплин в педагогическом вузе.
Показателем готовности к будущей деятельности учителя являются профессионально-методические умения, к определению которых не существует единого подхода прежде всего в связи со сложностью и многогранностью самого понятия "умения". Немногочисленные определения методических умений, в итоге, связывают их с осуществлением профессионально-методической деятельности, с которой студент впервые сталкивается на практике. Таким образом, между потребностями настоящего момента в раннем профессиональном развитии и теоретическим осмыслением данного аспекта проблемы имеется несоответствие. Анализ этой ситуации и поиски выхода из нее составляют содержание настоящей работы.
Актуальность темы исследования определяется: социальным заказом общества на учителя, способного активно решать задачи математического образования в свете современных требований; потребностью в устранении основных причин недостаточного уровня готовности выпускников педвузов к профессионально-методической деятельности; признанием важности создания методики формирования профессионально-методических умений будущих учителей в курсах основных математических дисциплин педвуза.
Цель исследования заключается в выявлении возможности начала формирования методических умений будущих учителей в курсах основных математических дисциплин педвуза и разработке методического средства их формирования.
Цель определяет объект исследования. Объектом исследования является процесс формирования профессионально-методических умений студентов.
Бесспорно, что формирование профессионально - методических умений является самостоятельной многоплановой проблемой, исследованию различных аспектов которой посвящены работы А.С. Раухмана, Е.И. Лящен-ко, И.А. Новик, B.C. Дувановой, Н.И. Батькановой, СМ. Воловой и других авторов. На путях ее решения отыскиваются возможности формирования конкретных методических умений студентов при изучении различных математических дисциплин (ИИ. Белова), выделяются системы и группы отдельных умений, адекватных реализации разработанных теоретических положений, например, умения самосовершенствования, умения принятия и реализации методического решения (Н.И. Батьканова, А,С. Раухман) и другие, изучается структура методических умений, выделяются различные виды и составляются классификации Е.И. Лященко, Л.И. Токарева и другие и т.д. Отдельно следует выделить группу авторов, исследующих методические умения, связанные с решением задач и обучением учащихся их решению, это Н.К. Михеева, Н.И. Черкавский, B.C. Дуванова, Д.Т. Белешко, СМ. Волова и другие. Последнее направление, на наш взгляд, является более перспективным, т.к. решение задач - один из основных видов деятельности будущего учителя при изучении математических дисциплин, кроме того, в деятельности по решению задач проявляется структура любой деятельности, Г.Л. Лу-канкин по этому поводу отмечает что "в преподавании спецдисциплин необходимо переходить от этапа, когда задачи, в основном, рассматриваются как средство активного усвоения программного материала, к этапу, когда задачи и упражнения выступают в качестве средства целенаправленной подготовки студентов к профессии учителя математики" /61, с.17/. Естественно, что не все вопросы использования математических задач в целях профессиональной подготовки учителя разработаны.
Поиск конструктивных основ предмета настоящего исследования потребовал проанализировать компоненты методической системы обучения математической дисциплине в педвузе с точки зрения профессионально-педагогического подхода. Выяснилось, что дальнейшего изучения требует разработка эффективных средств формирования методических умений, связанных с математической задачей, отыскание путей их включения в логическую структуру вузовского образования. Итак, предметом исследования являются методические средства формирования профессионально-методических умений.
В соответствии с проблемой исследования для реализации поставленной цели потребовалось решить следующие конкретные задачи: проанализировать основные направления формирования готовности к профессионально-методической деятельности учителя в курсах математических дисциплин педвуза, определить понятие "начальные методические умения" (НМУ) студентов, определить уровни и критерии сформированности НМУ, определить понятие "содержательно-дидактическая работа над математической задачей", описать методику проведения этой работы, разработать методику формирования начальных методических умений составлять подготовительные задачи; проводить заключительный этап решения математических задач и проверить эту методику экспериментально.
Первые две конкретные задачи связаны с теоретической разработкой идеи раннего профессионального развития - началом формирования методических умений студентов при изучении основных математических дисциплин в педа- гогическом вузе. Третья конкретная задача связана с разработкой методического средства формирования НМУ, четвертая задача - с реализацией теоретических положений исследования в курсе аналитической геометрии педвуза. В результате проведенного исследования, то есть решения всех конкретных задач ожидается подтверждение следующей гипотезы: уровень готовности студентов к профессионально-методической деятельности учителя математики повысится, если: профессионально-методические умения у студентов начать формировать в курсах основных математических дисциплин с первых дней обучения в вузе; в качестве средства формирования начальных методических умений, связанных с математической задачей, использовать содержательно-дидактическую работу над ней.
Методологическую основу исследования составляют: теории дея-телъностного подхода к процессу обучения, профессионально-педагогической направленности преподавания математических дисциплин, профессионально-ориентированной учебной деятельности студентов; достижения и тенденции развития общей и частной методики обучения математике; методология математики.
Решение поставленных задач и проверка научной достоверности сформулированной гипотезы обусловили выбор следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, научно-методической, учебной литературы; теоретический анализ проблемы; наблюдение за деятельностью учащихся школ, учителей, студентов, преподавателей; анализ поурочных планов учителей; беседы, анкетирование, социологический опрос преподавателей вуза; анализ и обобщение результатов педпрактики студентов; педаго- гический эксперимент; количественная и качественная обработка полученных экспериментальных данных с применением статистических методов.
Научная новизна и теоретическая значимость проведенного исследования заключаются в том, что: теоретически обоснована необходимость и целесообразность формирования методических умений будущего учителя в курсах основных математических дисциплин педвуза; определено понятие "начальные методические умения", выделены уровни и разработаны критерии оценки сформированности начальных методических умений будущего учителя математики; предложено конструктивное средство формирования начальных методических умений, связанных с решением математических задач и описана методика его использования; разработана и проверена экспериментально методика формирования умений составлять подготовительные задачи и проводить заключительный этап решения математических задач в курсе аналитической геометрии педвуза.
Практическая значимость результатов исследования состоит в том, что они окрывают возможности использования преподавателями педвузов общеметодических вопросов формирования профессионально-методических умений студентов в математических курсах как базы для частнометодических разработок, а также в использовании разработанной в диссертации методики формирования конкретных начальных методических умений, связанных с математической задачей.
На защиту выносятся следующие положения: - формирование начальных методических умений студентов в курсах основных математических дисциплин педвуза должно являться необходимым этапом процесса формирования профессионально-методических умений учителя математики, - эффективным средством формирования начальных методических умений студентов может стать содержательно-дидактическая работа над математической задачей.
Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов исследования обеспечиваются; базированием на основополагающих теоретических концепциях, соответствием применяемых методов исследования его цели и задачам, проведением эксперимента в строго контролируемых условиях, анализом результатов эксперимента с привлечением статистических методов обработки полученных данных.
Апробация результатов исследования проходила на семинарах и конференциях учителей школ города Шадринска и Шадринского района, в работе Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов под руководством АХ. Мордковича. Теоретические выводы и результаты исследования докладывались на областной научно-практической конференции, посвященной актуальным проблемам подготовки учителей "Концепция педагогического образования и современные технологии подготовки учителя: опыт и проблемы" (Шадринск, 1994), на Всероссийском семинаре по проблеме "Профессионально-педагогическая направленность подготовки будущих учителей математики" (Чебоксары, 1992), на кафедре методики преподавания математики Уральского педуниверситета.
По теме исследования имеются следующие публикации: 1. Об одном аспекте курса "Элементарная математика и практикум по решению математических задач" //Курс элементарной математики в системе подготовки учителя: Тез. докл. X Всероссийского семинара преподавателей педвузов. Чебоксары. 1992. С. 126.
Использование межпредметных связей в определении содержания курса "Элементарная математика" //Межпредметные и внутрипредмет-ные связи математических курсов пединститутов: Тез. Всероссийского семинара преподавателей пединститутов. /Коломенский гос.пед.ин-т. Коломна. 1992. С. 105.
Задачи как средство совершенствования методической подготовки студентов //Пути улучшения математической и методической подготовки будущих учителей математики и информатики: Тез. докл. науч.-метод, конф. /Казанский гос.пед.ин-т. Казань. 1992. С. 28-29.
Об одном способе осуществления дифференцированного подхода в обучении студентов //Проблемы двухступенчатой подготовки учителя математики в педвузах: Тез. Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. /Липецкий гос. пед. ин-т. Липецк. 1993. С.103 (в соавт.).
Профессионально-педагогическая направленность решения геометрических задач //Концепция педагогического образования и современные технологии подготовки учителя: опыт и проблемы: Сборник тезисов. /Шадринский гос. пед. ин-т. Шадринск. 1994. С. 56-58.
Использование дидактически дифференцированных задании в курсе аналитической геометрии //Подготовка учителя математики в педвузах в условиях профильной и уровневой дифференциации обучения в школах: Тез. докл. XIII Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. /Елабужский гос. пед. ин-т. Елабуга. 1994. С.122.
7. Профессионально-педагогическая направленность решения ма тематических задач //Проблемы профессиональной подготовки учителя в ас пекте гуманизации образования: Тез. докл. науч.-практич. конф. /Новокузнецкий гос. пед. ин-т Новокузнецк. 1994. С. 29-31.
Гуманизация образовательного процесса в вузе средствами профессионально-педагогической направленности //Проблемы гуманизации математического образования в школе и в вузе: Тез. докл. науч. межрегиональной конф. /Мордовского гос. пед. ин-т. Саранск. 1995. С.79.
К вопросу о связи математики с другими дисциплинами предметного блока //Проблемы стандарта подготовки учителей математики в педагогических вузах: Тез. Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. /Орский гос. пед, ин-т. Орск. 1995. С. 69 (в соавт.).
Подготовка студентов к работе в классах гуманитарной направленности //Подготовка студентов к работе в инновационных учебных заведениях: Тез. докл. науч. конф. /Стерлитамакский гос. пед. ин-т. Стерлитамак. 1996. С. 195-196.
Некоторые аспекты гуманитаризации математического образования студентов педвуза //Гуманитарный потенциал математического образования в школе и педвузе: Тез. докл. Всероссийского семинара преподавателей математики педвузов. /Российский гос. пед. ун-т им. А.И. Герцена. СПб. 1996. С. 107-108 (в соавт.).
Формирование начальных методических умений будущих учителей математики: Статья, деп. в НИИ ВО 26.09.96, № 138-96, 10 с,
Об одном средстве формирования начальных методических умений студентов в курсе аналитической геометрии //Вторая Сибирская геометрическая конференция: Тез. докл. /Томский гос. пед. ун-т. Томск. 1996. С. 134-136.
Формирование исследовательских умений студентов в процессе составления геометрических задач //Вторая Сибирская геометрическая конференция: Тез. докл. /Томский гос. пед. ун-т. 1996. С. 137-138 (в соавт.).
Дидактические материалы по тригонометрии. Учебно-методическое пособие для 9-11 классов. Шадринск: Вега, 1997. 34с.
Подготовка студентов к реализации идеи развивающего обучения в школе //Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе: Материалы II Уральской региональной межвузовской науч.-практ. конф. Ч. I. /Уфимский гос. пед. ин-т. Уфа. 1997. С. 37 (в соавт.).
Начальные методические умения студентов // Проблемы физико-математического образования в педагогических вузах России на современном этапе: Материалы II Уральской региональной межвузовской науч.-практ. конф. Ч. I. /Уфимский гос. пед. ин-т. Уфа. 1997. С. 102 (в соавт.).
Реализация идеи развивающего обучения посредством продолжения темы математической задачи //Математика в вузе и школе: обучение и развитие: Тез. XVI Всероссийского семинара преподавателей математики и методики ее преподавания университетов и педагогических вузов России. /НРЦРО. Новгород. 1997. С. 73 (в соавт.).
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, содержащего 160 наименований.
Деятельностный подход к формированию умений
Исходя из теории деятельности, развитой одним из крупнейших психологов А.Н. Леонтьевым /57, 59/ и его последователями П.Я. Гальпериным, Н.Ф. Талызиной и другими, разработан так называемый деятелъностный подход к процессу обучения. Его принципиальное отличие от всех предшествующих состоит в том, что, исходя из философского понимания деятельности, анализу подвергается реальный процесс активного отношения человека к окружающему миру, взаимодействия человека с ним, взятый в целостности. А.Н. Леонтьев раскрыл конкретные соотношения деятельности и психики, определив деятельность как такой процесс человеческой активности, когда предмет, на который направлен процесс активности, совпадает с мотивом активности
Важнейшими характеристиками деятельности являются ее предметность (направленность на какой-то материальный или идеальный объект или другие субъекты) и субъективность (она выполняется конкретным человеком). Деятельность человека всегда отвечает какой-то его потребности, направлена на предмет, способный удовлетворить эту потребность. Этот предмет побуждает и направляет деятельность субъекта.
В силу такого понимания деятельности учение тогда и только тогда является собственно деятельностью, когда оно удовлетворяет познавательную потребность. Знания, на овладение которыми направлено учение, выступают в этом случае как мотив, в котором нашла свое конкретное воплощение познавательная потребность обучающегося. Они одновременно выступают и как цель этой деятельности (направленность на определенный результат).
Учение рассматривается как "процесс решения учеником различных задач, выполнение адекватной им деятельности" /125, с.82/, то есть деятельности особого рода, а преподавание предусматривает "организацию этой деятельности так, чтобы раскрыть перед обучаемыми те отношения, которые подлежат усвоению, чтобы построить у них адекватные способы действия с предметами материальной и духовной культуры" /125, с.80/. Таким образом, всякое обучение есть обучение деятельности.
Согласно концепции А.Н. Леонтьева "в общем потоке деятельности, который образует человеческую жизнь в ее высших, опосредованных психическим отражением проявлениях, анализ выделяет, во-первых, отдельные деятельности - по критерию побуждающих мотивов. Далее выделяются действия - процессы, подчиняющиеся осознанным целям. Наконец, операции -способы осуществления действий, которые непосредственно зависят от условий достижения конкретной цели" /58, с. 157/. Вместе с тем "между деятельностью и реализующими ее действиями нет взаимно однозначной связи. Одна и та же деятельность может быть реализована с помощью различных действий. И наоборот, одно и то же действие может реализовать разные деятельности. Таким образом, действия имеют относительную самостоятельность" /127, сД 89-190/. Осуществление любой деятельности посредством действий логично приводит к тому, что единицей анализа деятельности служит действие. Оно имеет довольно сложную внутреннюю структуру. Кроме наличия цели, объекта и мотива в нем выделяются ориентировочная, исполнительная и контрольная части. Успешность выполнения действия определяется его ориентировочной частью. "Качества именно этой части определяют и успешность выполнения действия в целом, его развивающий эффект" /127, с.190-191/.
Ориентировочная основа действия (ООД) включает совокупность знаний субъекта, как о самом действии, так и об условиях, в которых происходит его выполнение, т.е. ООД - система указаний и ориентиров, позволяющих обучающемуся выполнять действие самостоятельно, тем самым, она является центральным звеном при формировании любых видов действий.
Сначала каждое осваиваемое действие выполняется как предметное, внешнее действие с какими-то материальными объектами, а лишь постепенно становится внутренним, психическим, умственным. Под умственными действиями психологи понимают "разнообразные действия человека, выполняемые во внутреннем плане сознания без опоры на какие бы то ни было внешние средства" /126, с.107/. Человек может выполнять их мысленно, свободно регулировать, планировать, предвидеть результаты их выполнения и т.д. Процесс перехода внешнего, предметного действия во внутреннее, психическое -это интериоризация. "Интериоризацией называют... переход, в результате которого внешние по своей форме процессы с внешними же, вещественными предметами преобразуются в процессы, протекающие во внутреннем плане, в плане сознания; при этом они подвергаются специфической трансформации -обобщаются, вербализуются, сокращаются и, главное, становятся способными к дальнейшему развитию, которое переходит границы возможностей внешней деятельности"/57, с.95/. Процессы интериоризации умственных действий в обучении подробно исследованы в психологической школе П.Я.Гальперина.
Основные направления формирования готовности студентов к профессионально - методической деятельности учителя при изучении математических дисциплин
Вопросы совершенствования подготовки учителей математики рассматривались в работах отечественных и зарубежных математиков и методистов Р.С. Черкасова, Б.П. Эрдниева, Г.И. Саранцева, Е.С. Канина, В.И. Кру-пича, А.Г. Мордковича, Г.Л. Луканкина, И.А. Новик, Д. Пойа, Г. Фройдента-ля, Ф.Клейна и других.
Огромную роль в профессиональном становлении учителя играет вузовское образование, одна из целей которого состоит в формировании такого интегрального образования как готовность выпускника к будущей профессионально-методической деятельности (ВИ. Земцова). При сложившейся системе вузовской подготовки учителя преподаватели математических дисциплин работают, как правило, только над формированием математической составляющей, а преподаватели методических дисциплин соответственно формируют методическую составляющую профессиональной подготовки учителя. Результирующую г профессиональной подготовки можно изобразить так (рис. 1):
Причем угол между составляющими тем больше (а, следовательно, результирующая тем меньше), чем меньше взаимных связей между математическими и методическими дисциплинами /130, с. 10-11/. Такое состояние дел не позволяет подготовить учителя, отвечающего требованиям сегодняшнего дня.
Логично, что согласование двух названных блоков подготовки учителя надо искать на пути профессионализации ("педагогизации", "методизации") математической подготовки. Первым, исторически сложившимся направлением этого процесса является реализация идеи профессионально-педагогической направленности преподавания математических дисциплин.
Обратимся к механизму формирования направленности личности будущих учителей. "... направленность ... фактически порождается потребностью в чем-то, находящемся вне индивида. И всякая динамическая тенденция, выражая направленность человека, всегда заключает в себе более или менее осознанную связь индивида с чем-то, находящимся вне его, взаимосвязь внутреннего и внешнего" /108, с.623/. Таким образом, в психологическом механизме формирования направленности решающее значение приобретает зависимость между внутренним и внешним, которая устанавливается сначала, направляясь извне внутрь, т.е. когда общественно значимые цели и задачи обучения, которые ставятся перед студентами, ими принимаются, становятся лично значимыми для них, т.е. у студента формируются "динамические тенденции долженствования" (С.Л. Рубинштейн), т.е. соответствующая направленность.
Н.В. Александров писал:"... специальной проблемой следует считать повышение эффективности педагогического процесса в плане его максимальной профессионально-педагогической направленности. Разработка этой проблемы должна предусматривать ... педагогическую направленность чтения курсов специальных дисциплин и роль специальных кафедр в формировании профессиональных качеств будущего учителя; совершенствование ... методов преподавания" /1, с.4/.
Наиболее обстоятельно концепция профессионально-педагогической направленности специальной подготовки учителя математики в пединституте разработана А.Г. Мордковичем /79/. Изложим ее основные позиции.
Концепция профессионально-педагогической направленности обучения (ППНО) выражает необходимость целенаправленного и непрерывного формирования основ профессионального мастерства. Под основами профессионального мастерства А.Г. Мордкович понимает синтез необходимого для успешной работы уровня математических знаний, умений и навыков, математической культуры, ясного понимания целей и задач обучения математике в школе, идейной убежденности, гибкого и оперативного владения методикой преподавания математики и способности эффективно осуществлять успешное обучение школьников математике и их воспитание в процессе обучения /80, с.9/. Концепция ППНО, в свою очередь, опирается на три фундаментальные концепции: методологическую - диалектического единства теории и практики, педагогическую - воспитывающего и развивающего обучения, психолого-педагогическую - обучения деятельности и реализуется с помощью четырех принципов. Первый принцип - фундаментальности - заключается в том, что необходима фундаментальная математическая подготовка учителя, обеспечивающая ему действенные математические знания в пределах, далеко выходящих за рамки школьного курса математики, и универсальность во владении им различными учебными предметами в школе, но эта фундаментальность не является целью, а лишь средством подготовки учителя, т.е. должна быть согласована с нуждами будущей профессии. Принцип бинарности - положение о том, что основу построения математической дисциплины в педвузе составляет объединение общенаучной и методической линий, т.е. начало формирования методических взглядов будущих учителей в курсах специальных математических дисциплин.
Содержательно-дидактическая работа над задачей - средство формирования начальных методических умений будущих учителей математики
Изучение опыта работы школы и вуза в вопросах решения математических задач и обучения учащихся их решению вскрыло множество недостатков, наличие которых объясняется несовершенством методики использования задач в практике работы школы и вуза. Устранить эти недостатки можно только будучи вооруженными теорией, раскрывающей закономерности использования задач в учебном процессе вуза, указывающей способы их оптимального использования.
Эволюция взглядов на использование задач в обучении
Остановимся на истории вопроса использования задач в обучении, причем не будем разделять теорию задач в школьном и вузовском обучении, поскольку при решении "учебных задач мыслительная деятельность учащихся различного уровня развития подвергается влиянию одних и тех же методических и психолого-дидактических закономерностей" /24, с.17-18/, т.е. нет необходимости строить отдельные закономерности для учащихся различного возраста и студентов.
До недавнего времени в дидактике сохранялась точка зрения на задачи как средство закрепления знаний, тренажа в выработке математических умений и навыков (А.Д. Данилов, НА. Сорокин, В.А. Онищук и другие). Однако, еще в конце прошлого века в работах некоторых методистов (СИ. Шохор-Троцкий, Н.А. Извольский и другие) высказывались пожелания более широкого использования задач в обучении. СИ, Шохор-Троцкий писал, что "задачи должны служить точкой исхода преподавания, а не средством дрессировки учащихся в определенном направлении" /152, с.93/.
К концу 60-х годов нашего столетия интуитивно осознавалась роль использования задач в изучении теории. Однако, как отмечает Г.И. Саранцев /114/, даже в сравнительно недавно изданных пособиях, где находило место обсуждение принципа "обучение через задачи", их роль в обучении математике значительно занижена. Например, в книге "Педагогика математики" А.А. Столяра (Вышейшая школа, 1974) обучение через задачи представлено схемой "задачи - теория - задачи", т.е. задачи - источник возникновения теории и средство ее развития и применения, однако же, проблема использования задач в изучении самой теории, где они, как известно, занимают большое место, умалчивается автором.
Особую актуальность проблема использования задач в обучении математике приобретает к концу 70-х годов. Важнейшие методологические положения ее решения содержатся в работах действительного члена АПН П.М.Эрдниева. Одним из основных положений является мысль о задачах (упражнениях) как основном элементе обучения математике.
Заметным исследованием проблемы использования задач в 70-е годы являются работы члена-корреспондента АПН Ю.М. Колягина. Исходным положением его исследования является концепция задачи как особого взаимодействия человека с задачной ситуацией, под которой автор понимает множество объектов и отношений между ними. Такой подход позволил получить Ю.М. Колягину интересные результаты в исследовании самого понятия задачи, классификации задач, наметить основные пути развития методики обучения математике через задачи, обосновать роль и место задач в развитии математического мышления.
Отдельным сторонам проблемы задач (функции задач, построение конкретных систем задач, использование задач как средства обучения математике и т.д.) посвящаются работы таких авторов как СБ. Суворова, К.И.Нешков, А.Д. Семушин и других .
Также к 70-м годам относятся исследования Г.И. Саранцева. В них систематически формируется взгляд на задачи как многоаспектное явление обучения, в признаки которого включаются такие как носитель действий, адекватных содержанию обучения математике, способ организации учебно-познавательной деятельности, средство целенаправленного формирования понятий и изучения теорем.
И только в 80-90-х годах появляются исследования и публикации, в которых математические задачи предлагают рассматривать как средство формирования профессиональных умений будущего учителя математики. Так, А.Г. Мордкович /80/ выделил, наряду с обучающей, воспитывающей, развивающей и контролирующей, еще и методическую функцию задач - специфическую для педвузов. По мнению автора, она заключается в аккуратном и настойчивом выделении четырех этапов процесса решения с особым вниманием к анализу выполненного решения. Но, следует отметить, что АХ.Мордкович, а также и другие исследователи, например, Л.Н. Евелина, B.C. Дуванова, Н.И. Батьканова, предлагают формировать лишь учебно-методические умения, мы же пытаемся использовать задачи, решаемые в курсах основных математических дисциплин, и как средство формирования умений, характерных только для учителя математики. Согласимся с мнением Г.И. Саранцева о том, что отбор, составление, использование, решение задач нужно рассматривать как целостный процесс, хотя, например, при отборе задач исходят из математического содержания учебного материала, но этого явно недостаточно.
