Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Теоретические основы формирования умений критически мыслить у студентов педвузов
1. Проблема формирования критического мышления в учебно-методической и научной литературе 13
2. Исследование состояния сформированности умений критически мыслить у студентов педагогических вузов 28
3. Модель формирования умений критически мыслить у студентов математических специальностей педагогических вузов в процессе обучения математике 47
Выводы по первой главе 65
ГЛАВА II. Методические аспекты формирования умений критически мыслить у студентов математических специальностей педагогических вузов
1. Методика формирования умений критически мыслить будущих учителей в процессе решения математических задач 68
2. Особенности планирования учебного процесса, обеспечивающего формирование умений критически мыслить у студентов математических специальностей педвузов 95
3. Эксперимент 109
Выводы по второй главе 122
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 124
ЛИТЕРАТУРА 126
ПРИЛОЖЕНИЕ 143
- Проблема формирования критического мышления в учебно-методической и научной литературе
- Модель формирования умений критически мыслить у студентов математических специальностей педагогических вузов в процессе обучения математике
- Методика формирования умений критически мыслить будущих учителей в процессе решения математических задач
Введение к работе
Многие исследователи вполне обоснованно полагают, что цели, содержание и технологии в существующей образовательной практике не соответствуют современным требованиям и не могут обеспечить своевременную и адекватную подготовку человека к стремительно приближающимся прогрессивным изменениям. Интеллектуальное развитие человека определяется в наше время не столько объемом сведений, удерживаемых в памяти, сколько готовностью человека к отбору необходимой информации путем критического ее анализа и умением на этой основе самостоятельно принимать решение в различных жизненных обстоятельствах. Соответственно, в процессе подготовки учителя в системе высшего профессионального образования естественным образом актуализируется потребность общества в развитии у будущего учителя, с одной стороны, умений критически мыслить самому, а с другой — в целенаправленном приобретении им опыта формирования таких умений у школьников.
Анализ нормативных документов, реальной образовательной практики в педагогическом вузе показал, что формирование критически мыслящей личности в учебном процессе, как правило, идет стихийно, вне планируемой работы преподавателя. Рассмотренные рассуждения объединяет признание критического мышления как интеллектуальной реалии, лежащей в центре реформирования системы образования с целью приведения ее в соответствие с запросами жизнедеятельности XXI столетия. Анализ научно-методической литературы показал, что проблема формирования критического мышления актуальна и многоаспектна. Об этом свидетельствует широкий круг обсуждаемых в методической печати вопросов, связанных с развитием индивида в условиях современного общества. Нами выявлено несколько направлений исследования названной проблемы. Так, существуют работы, посвященные формированию критического мышления как свойства личности, которое оказывает влияние на характер мыслительной деятельности ребенка (Г.П. Антонова, И.П.Антонова [8], Л.С.Выготский [43], Л.А.Мальц [99] и др.). Критическое мышление проявляется в постоянном стремлении личности отыскивать ошибки, недостатки в совершаемых действиях и находить пути и средства их устранения, в умении объективно оценивать свои и чужие поступки; в умении не поддаваться внешнему внушаемому воздействию; в потребности быть убежденным в степени достоверности, обоснованности и доказательности знаний; ряд исследователей рассматривает критическое мышление как качество ума, которое проявляется в ряде интеллектуальных умений: в умении строго оценивать свою и чужую работу, подвергать тщательной проверке выдвигаемые предположения, в умении отказываться от ошибочных предположений и действий, в умении организовать спор, дискуссию (Б.В.Зейгарник [72], Б.М. Теп лов [і 44], А.И. Липкина [94] и др.); большинство работ посвящены рассмотрению критического мышления как формы оценочной деятельности, которая в своей основе, предполагает сформированности у человека умений и навыков своеобразного вида деятельности (Ш.А.Амонашвили [7], В.А. Попков [l23], Г.А.Цукерман [і57] и др.); также критическое мышление рассматривается как вид мышления, которое ориентируется на выявление правильности аргументации, соответствие продукта стандартам и т.д. (Джуди А. Браус и Дэвид Вуд [2б], М.Н.Браун [і68] и др. ). Большой интерес у исследователей вызывает процесс развития, критического мышления, связанный с формированием определенных его составляющих. Рядом исследователей процесс формирования критического мышления рассматривается в том, чтобы отслеживать логическую правильность суждений, убедительность аргументации и доказательств.
Несмотря на всю ценность исследований по проблеме формирования критического мышления у будущего учителя математики, необходимо отметить, что многие важные вопросы остаются малоразработанными, перечисленные аспекты формирования критического мышления изучаются разрозненно, в стадии становления находится целостный подход к понимаю критического мышления студентов- педвузов, что свидетельствует об актуальности исследования. Сложившаяся система педагогического образования оказывается не вполне способной готовить будущего педагога к профессиональной деятельности в условиях современного общества. В связи с этим возникает необходимость нахождения новых путей формирования критического мышления у студентов математических специальностей в педвузе.
Анализ учебно-методической и научной литературы, посвященной вопросам формирования критически мыслящей личности показал, что в исследованиях нет единства в определении критического мышления, в указании его характеристических свойств, функций, структуры и т.д. Работы многих авторов посвящены поиску путей формирования критического мышления школьников, большинство- исследователей и экспертов занимаются разработкой целостной концепции формирования критического мышления будущего педагога. В. настоящее время не достаточно разработаны многие вопросы теории и ее практической реализации в процессе преподавания конкретного учебного предмета.
Одним из важнейших направлений профессионально-методической подготовки будущего учителя математики является овладение умениями, связанными с применением полученных знаний в процессе решения задач. Формированию этих умений в определенной мере способствует каждый из отдельно изучаемых курсов в педагогическом вузе. Однако особое место отводится курсам элементарной математики и теории и методики- обучен ия математике. В качестве базы для формирования умений критически мыслить, мы выбираем именно эти курсы. Анализ содержания курса «элементарная математика» показывает, что данный курс служит своеобразным «мостиком» между циклами математических и школьных дисциплин. Его эффективность во многом определяется использованием таких приемов учебной деятельности, которые позволили бы студентам не только овладеть прочными умениями и навыками решения определенных классов математических задач, но и создать условия для осознания ими ведущих методов научного познания. Кроме того, этот курс открывает широкие возможности не только для формирования предметно-значимых знаний, умений и навыков студентов, но и для развития их самостоятельности, формирования позитивной мотивации к учебе и будущей работе в качестве учителя математики. Курс теории и методики обучения математике является одним из основных курсов, который решает задачу подготовки специалистов - учителей математики, сочетающих глубокие фундаментальные знания и обстоятельную практическую подготовку.
Из анализа научно-методической литературы становится ясно, что основным средством формирования у студентов умений критически мыслить в процессе обучения математике, являются математические задачи (Ю.М. Колягин, К.И. Нешков, Д.Пойа, Г.И.Саранцев, Л.М. Фридман, П.М. Эрдниев, и другие), решение которых является важным средством формирования у них математических знаний и способов деятельности, основной формой учебной-работы студентов в процессе изучения математики в вузе. Это способствует выделению существующего противоречия между необходимостью включения студентов в процесс формирования умений критически мыслить посредством решения математических задач и отсутствием необходимой теории и методики формирования данных умений.
Все выше сказанное обусловливает актуальность проблемы формирования умений критически мыслить у студентов математических специальностей педвузов на занятиях по элементарной математике, теории и методике обучения математике.
Цель исследования состоит в разработке методики формирования умений критически мыслить у студентов математических специальностей педвузов. Объектом исследования является процесс обучения элементарной математике, теории и методике обучения математике студентов математических специальностей педвузов.
Предмет исследования: формирование умений критически мыслить у будущих учителей в курсе обучения элементарной математике, теории и методике обучения математике (содержание умений критически мыслить, уровни сформированности данных умений).
Гипотеза исследования: если определено содержание умений критически мыслить, создана и реализована модель по формированию этих умений, разработано и апробировано методическое функционирование созданной модели, то это позволит повысить уровень сформированности умений критически мыслить у студентов математических специальностей педагогических вузов.
В соответствии с выдвинутой целью и гипотезой были поставлены следующие задачи:
1. Исследовать состояние проблемы формирования умений критически мыслить в учебно-методической и научной литературе, а также в вузовской практике.
2. Выделить содержание, критерии и уровни сформированности умений критически мыслить у студентов педвузов в процессе обучения элементарной математике, теории и методике обучения математике.
3. Разработать методику формирования у студентов умений критически мыслить при изучении элементарной математики и теории и методики обучения математике.
4. Экспериментально проверить эффективность разработаннойметодики формирования умений критически мыслить у студентов в процессе решения математических задач.
При решении сформулированных задач были использованы следующие методы исследования: анализ философской, психологической, педагогической и методической литературы; изучение программ, учебных и учебно-методических пособий, материалов и публикаций в периодической печати по исследуемой проблеме; изучение и обобщение опыта работы преподавателей вузов; анализ контрольных и самостоятельных работ, ответов студентов на занятиях; проведение эксперимента по проверке методических положений работы, статистические методы обработки его результатов.
Предпосылками для разработки методологической основы исследования стали следующие принципы: принцип деятельностного подхода, принцип целеполагания, принцип развивающего контекста, принцип вариативности, принцип дифференцированного подхода, принцип адекватного контроля; концепции образования, воспитания, развития и обучения; взаимосвязь теории и практики обучения математике; психолого-педагогические методические основы обучения решению задач; результаты исследований по использованию задач в обучении математике.
Исследование проводилось поэтапно.
Проблема формирования критического мышления в учебно-методической и научной литературе
В литературе представлен разнообразный спектр исследований критического мышления, хотя само понятие критического мышления остается до сих пор окончательно не определенным. Многие авторы, вкладывая в него одинаковый смысл, по-разному терминологически обозначают его: критическое мышление, критичность мышления, критический стиль мышления. Хотя- большинство из них сводят содержание понятия критического мышления первично к обнаружению ошибок.
Сама проблема критичности всегда вызывала интерес у представителей различных наук, занимающихся изучением человека. Корни критического мышления очень древние и восходят к Сократу [юо]. Его метод опроса известен в настоящее время как сократический, то есть подвергающий сомнению. Р.Декарт, [57] развивал метод критической мысли, основанной на принципе систематического сомнения. Д. Дьюи [і 15J указал на большую потребность критического мышления в жизни и образовании.
В научной литературе существуют различные представления о сущности понятия «критическое мышление». Анализ работ, в которых рассматривается проблема развития критического мышления, показывает, что в ее решении можно выделить несколько трактовок (схема 1):
Выделенные направления условны, так как многие авторы, изучающие критическое мышление как качество мышления, высказывались о критическом мышлении и как о личностном свойстве, влияющем на протекание умственных процессов.
Рассматривая критическое мышление как отдельное свойство личности, исследователи считают, что оно оказывает влияние на характер мыслительной деятельности ребенка (Г.П. Антонова, И.П.Антонова [8], Л.С.Выготский [43], Л.А.Мальц [99] и др.). Критическое мышление проявляется в постоянном стремлении личности отыскивать ошибки, недостатки в совершаемых действиях и находить пути и средства их устранения, в умении объективно оценивать свои и чужие поступки; в умении не поддаваться внешнему внушаемому воздействию; в потребности быть убежденным в степени достоверности, обоснованности и доказательности знаний.
Так, в исследовании И.И. Кожуховской [78] критическое мышление рассматривается как «вершина личностных качеств человека». Автор отмечает, что отсутствие постоянного контроля над своими действиями и коррекцией допущенных ошибок означает нарушение критического мышления, то есть нарушение поведения.
Согласно точки зрения М.И. Ерохиной, И.А. Кудрявцева [85] критическое мышление является центральным личностным образованием, благодаря которому происходит увязывание между собой личностных смыслов и общественно выработанных социальных значений.
В диссертационном исследовании В.А. Шамиса [158] критическое мышление рассматривается как характеристика субъекта, как некоторый начальный этап становления общей субъектности личности. Рассматривая критическое мышление как свойство личности, характеризующее субъекта, автор в его структуре выделяет наличие трех компонентов: когнитивный компонент — знание о критическом мышлении; эмоциональный компонент — отношение к критическому мышлению; действенно-поведенческий компонент — проявление критического мышления (обнаружение ошибок) в учебной деятельности и поведении.
В диссертационной работе Л.А. Мороченковой [107] критическое мышление выступает как интегративное качество личности. Автор говорит о критическом анализе, способностях интерпретировать и объяснять, делать выводы и заключения, с целью вынести суждение о том, во что верить и что делать. «Критическое мышление - интегративное качество личности, развивающееся по мотивационно-ценностному, когнитивному и деятельностному критериям и открывающее субъекту возможность выхода за пределы заданных отношений и сформированных связей».
Выступая как качество ума человека, критическое мышление проявляется в ряде интеллектуальных умений: в умении строго оценивать свою и чужую работу, подвергать тщательной проверке выдвигаемые предположения, в умении отказываться от ошибочных предположений и действий, в умении организовать спор, дискуссию (Б.В.Зейгарник [72], О.Ф.Керимов [7б] и др).
По словам А.С. Байрамова [18], критичность мышления отождествляется со способностью нахождения оптимального способа решения задач.
Модель формирования умений критически мыслить у студентов математических специальностей педагогических вузов в процессе обучения математике
В процессе обучения математике значительное место отводится поиску решения и доказательства, выстраиванию рассуждений и обоснований, опровержению и проверке найденного решения. Проведенный анализ результатов диагностической работы-среди студентов 1,3,5, курсов и старшеклассников свидетельствует о том, что при решении предложенных задач они испытали следующие затруднения:
- не видят ошибочность, логическую несостоятельность своих и чужих рассуждений;
- не могут найти и устранить допущенные ошибки и неточности;
-не могут грамотно организовать проверку решения или доказательства;
- испытывают затруднения при необходимости объяснить причину допущенной ошибки, раскрыть ее суть, провести опровержение ложного тезиса или несостоятельного рассуждения.
Таким образом, сказанное позволяет нам выявить содержание понятия «умение критически мыслить», которое представляет собой способ выполнения деятельности, направленной на анализ педагогических ситуаций определенного рода. Овладение этой деятельностью обеспечивается рядом умений: умением критично подходить к полученной информации; умением находить ошибки, устранять их и выявлять причины допущенных.ошибок; умением-проводить опровержение; умение объективно оценивать выдвинутые гипотезы и результаты их проверки; умением эффективно осуществлять отбор полезной информации, содержащейся в самой задаче, процессе решения и его результатах.
Важнейшим видом учебной деятельности, в процессе которой студентами усваивается математическая теория, развиваются их творческие способности, является решение задач.
Наше обращение к задаче как к средству формирования умений критически мыслить на занятиях по элементарной математике, теории и методике обучения математике продиктовано тем, что:
1. Математические задачи являются основным средством развития мышления студентов при обучении математике, овладения ими эффективными приёмами умственной деятельности;
2. Задача выступает как способ задания цели обучения и как средство активизации, управления, индивидуализации обучения;
3. Использование определенных видов задач, сконструированных в соответствии с выделенными уровнями развития умений критически мыслить (низкий, средний, оптимальный, высокий), позволяет сделать процесс формирования умений критически мыслить управляемым.
Каждое умение имеет свое содержание - набор определенных действий, осуществляемых в соответствии с поставленной целью на основе имеющихся знаний и навыков. В своём исследовании мы определяем содержание умений критически мыслить, учитывая особенности затруднений, которые испытали студенты при выполнении диагностической работы, цель которой состояла в том, чтобы дать некоторый «намек» на целесообразность дополнительной рефлексивной проработки содержания задачи и ее решения, а также, исходя из анализа этапов работы над задачей, раскрытого во втором параграфе. Таким образом, приходим к таблице 2.
Эффективная и целенаправленная работа по формированию у студентов умений критически мыслить на занятиях по элементарной математике, теории и методике обучения математике в вузе не должна сводится к периодическому применению тех или иных активизирующих приёмов на отдельных этапах учебного процесса. Она должна являться постоянной составляющей этого процесса.
Поскольку основным средством обучения математике являются задачи, вполне естественно в качестве основного пути развития умений критически мыслить у будущих учителей педвузов необходимо рассматривать систему задач специального вида. Эти задачи разделяются на два блока, один из которых реализуется на занятиях по- элементарной математике, приучая студентов к критическому переосмыслению результатов поисковойработы, а другой - на практических занятиях по теории и методике обучения математике с целью их подготовки к моделированию- соответствующих профессионально-педагогических умений в реальной учебной практике.
Проведенное во втором параграфе теоретическое исследование, раскрытие содержания умений- критически мыслить показали, что деятельность по формированию критически мыслящей личности соответствует процессу решения математических задач. Опыт преподавания показывает, что методически грамотная организация процесса решения математической задачи- и тщательное его планирование превращает4 практически каждую задачу в хорошее средство для развития у студентов умений критически мыслить: позволяют строить вокруг данной задачи целый блок новых задач, являющихся обобщением данной; рассматривать несколько способов решения задачи; учиться осуществлять отбор полезной информации, содержащейся в самой задаче, процессе ее решения; объективно оценивать выдвинутые гипотезы и результаты их проверки.
Методика формирования умений критически мыслить будущих учителей в процессе решения математических задач
Задачи в обучении математике, как известно, играют роль многоаспектного явления. Они могут выступать в качестве: носителя действий, адекватных содержанию математики; средства целенаправленного формирования знаний, умений, навыков; способа организации и управления учебно-познавательной деятельностью студентов; одной из форм реализации методов обучения; средства связи теории с практикой [135].
В соответствии с принципами организации методической работы, рассмотренными в главе 1 3 нашего исследования, анализом всех этапов решения математической задачи, результатами диагностической- работы и анализом учебников и учебных пособий по элементарной математике, теории и методики обучения математике, мы выделяем следующие основные детерминанты конструирования системы задач, сориентированной на формирование умений критически мыслить на занятиях по элементарной математике, теории и методики обучения математике:
1. В основу формирования системы задач должны быть положены уровни усвоения основных компонентов математических знаний.
2.Серия заданий должна быть такова, что студент должен пройти путь от более жёсткого управления деятельностью к менее жёсткому с учётом предела трудности.
3. В системе заданий должна быть заложена возможность альтернативного рассмотрения и последующего сопоставления различных подходов к решению математических задач с целью оценки их эффективности и возможности применения.
4. Система должна содержать задания, сконструированные на основе распространённых заблуждений и ошибок студентов.
5. Предъявляемые студенту задания должны быть поставлены» так, чтобы он мог контролировать не только результат деятельности, но и ее ход.
Таким требованиям отвечают задачи следующего вида, которые предлагались студентам на практических занятиях по элементарной математике, теории и методики обучения математике в ходе экспериментального исследования.
1. Задачи, изначально «навязывающие» неверный или неполный ответ. При их выполнении студенты должны не только найти ошибку, но и обосновать и подробно прокомментировать свой ответ, предложив приемлемый вариант объяснения для школьников. Приведем примеры таких задач:
При решении задачи используются свойства векторного произведения векторов. Чтобы дать ответ на поставленный в задаче вопрос студент должен восстановить ход решения задачи, сверить полученный результат с данным, указать причину ошибки. Все это требует от него уверенности в правильности выполненных действий, что возможно лишь при сознательном их выполнении, основанном на знании теоретического материала.
Отметим, что в данном случае сама постановка задания неявно провоцирует школьников на оценку количества точек пересечения соответствующих графиков. Построив эти графики, можно прийти к выводу, что они пересекаются. И единственная точка их пересечения находится на биссектрисе первого и третьего координатных углов. Однако подстановка в исходное уравнение значений Исходя из содержания умений критически мыслить рассмотренного в параграфе 3 первой главы, для выполнения таких заданий студентам придется критично подходить к полученной информации, уметь находить ошибки в утверждениях, осуществлять активизацию мыслительной деятельности (создание проблемных ситуаций и нахождение выхода из них). Проектируя содержание таких задач, преподавателю необходимо брать за основу те ситуации, в которых студенты традиционно преувеличивают значение того или иного фактора, на самом деле, влияющего гораздо менее значимо, чем они предполагают, или, наоборот, игнорируют тот фактор, который при некоторых условиях оказывает весьма значимое воздействие. Обсуждение таких ситуаций способствует осознанию учащимися собственных познавательных действий, формированию критической самостоятельности.
