Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Исторический опыт становления методик обучения детей, обеспечивающих формирование элементарных математических представлений
1. Технологии начального и дошкольного математического образования 23
2. Овладение методикой формирования элементарных математических представлений у детей как цель математической подготовки студентов педвуза 53
Глава 2. Математическая подготовка будущего воспитателя и учителя начальных классов как среда овладения методикой формирования элементарных математических представлений у детей
1. Интеллектуальная деятельность ребенка младшего возраста как основа для выбора содержания, определения результата математической подготовки студента 68
2. Построение процессуального компонента математической подготовки студентов с учетом особенностей формирования элементарных математических представлений у детей 132
3. Интегральные технологии в математической подготовке студента как источник осознания механизмов формирования элементарных математических представлений у детей 179
4. Система интегрированной предметной подготовки студента педагогического вуза: аспект модели 191
Глава 3. Новый концептуальный подход к формированию элементарных математических представлений
1. Интеллектуальное (научное) развитие 200
2. Адекватная наглядность 217
3. Ориентировочная основа умственных действий 225
4. Опытно-экспериментальная работа студентов по овладению новым концептуальным подходом 234
Заключение 249
Литература 254
Приложения 282
- Технологии начального и дошкольного математического образования
- Интеллектуальная деятельность ребенка младшего возраста как основа для выбора содержания, определения результата математической подготовки студента
- Интеллектуальное (научное) развитие
Введение к работе
качестве политической, общегосударственной, общенациональной
задачи рассматривается модернизация российской системы
образования. В качестве одной из приоритетных задач выдвигается
задача достижения современного качества дошкольного
образования. Педагогическое образование и педагогическая наука
должны занять опережающую позицию по отношению к
образовательной практике. Тогда образование может быть
обеспечено высококвалифицированными кадрами.
Существенным достижением развития дошкольной системы
воспитания и обучения последних лет стала ориентация на
вариативность: появились разнообразные типы дошкольных
учреждений, авторские программы, методические пособия, книги
для детей и т.д. Это прогрессивное явление коснулось и конкретного
содержания образования дошкольника - математического. Вместе с
тем, вариативность привела к резкой дезинтеграции процесса
математического развития. Проявилось это в следующем:
отсутствует целостная концепция математического развития
ребенка; современная методика до сих пор не осмыслила и не
обобщила накопленный опыт и не соответствует общественным
потребностям. Реальный процесс не подвергается анализу,
многочисленные пособия, выпускаемые для малышей, изобилуют
неточностями, зачастую формируют искаженные знания.
Централизованная система начального образования тоже стала
вариативной. В частности, утвердился ряд новых технологий
начального математического образования, ориентированных на
приоритет развивающей функции обучения. Вместе с тем,
превращение системы начального образования из централизованной
в открытую порождает проблемы современного дошкольного и школьного воспитания и обучения. Серьезной проблемой является необоснованное предъявление начальной школой требований к стандартизированному содержанию математической подготовки дошкольника, в то время как дошкольное обучение не является обязательным звеном. Ориентировка в обучении дошкольников только на конкретные предметные способы действий, затрудняет обучение в начальной школе, когда приходится действовать на уровне абстрактных понятий. Все это порождает ряд вопросов: «Как учить результативно?», «Как готовить к школе?», «Как повысить интерес к математике?». Ответ на них требует исследовательского решения.
Гибкая, многофункциональная сеть детских образовательных учреждений предоставляет широкий спектр услуг с учетом возрастных и индивидуальных потребностей семьи и общества. Наиболее благоприятные условия для обеспечения преемственности в воспитании, обучении и развитии детей младшего возраста создают образовательные учреждения «начальная школа - детский сад». Отчет о результатах обучения в 1 классе четырехлетней школы (исследования проводились в рамках широкомасштабного эксперимента) говорит о том, что высокие результаты показали дети, которые учатся в учреждениях этого типа. Заметим, что авторы разных программ принимают различные возрастные градации детей младшего возраста: 3-9 лет, 3-10 лет, 3-11 лет и др. Традиционные возрастные характеристики ребенка детского сада 3-7 лет, ученика четырехлетней начальной школы 7-11 лет. Поэтому детьми младшего возраста естественно назвать детей 3-11 лет.
Вариативность программ, подходов, средств обучения приобретает все большее распространение. Свыше пятидесяти
комплексных и парциальных программ обеспечивают разноуровневую подготовку детей. Вместе с тем, как указывает концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено), отсутствие утвержденных на государственном уровне стандартов образования существенно препятствует обеспечению преемственности и перспективности обучения.
Вариативность зачастую приводит к снижению качества образования, неоправданному росту требований к поступающим в школу и перегрузке детей. Подготовка к школе часто рассматривается как более раннее изучение программы первого класса. Создатели программ и учебников игнорируют закономерности психического развития ребенка, а воспитатели используют «школьные» технологии: фронтальные занятия по предмету, вербальные методы обучения, систематический контроль за усвоением знаний. Тем самым осуществляется недопустимая акселерация развития ребенка, «овзросление» дошкольного образования. Кроме того, концепция отмечает неготовность части педагогических кадров к осознанному выбору вариативной образовательной программы и ее адекватной реализации с учетом возможностей и потребностей ребенка.
Вариативность и развитие дошкольной системы воспитания и обучения, вариативность технологий начального математического образования потребовали разработки новых подходов в математической подготовке как воспитателя детского образовательного учреждения, так и учителя начальных классов. Отвечая запросам и потребностям общества, некоторые педвузы ввели подготовку по сопряженным учебным планам. Так, на факультете дошкольного воспитания МГОПУ им. М.А. Шолохова в рамках специализации «Педагогика и методика дошкольного и
начального образования» была введена подготовка студентов по сопряженному учебному плану «Воспитатель-учитель начальных классов».
Появление новых специализаций и квалификационных структур сопровождается изменением набора учебных дисциплин. Вместо одной дисциплины «Формирование элементарных математических представлений дошкольника» студенты изучают теперь три новые: «Математика»; «Теория и методика математического развития ребенка»; «Методика преподавания математики в начальной школе». Формальное объединение изучаемых курсов вряд ли решает в полном объеме проблему подготовки специалиста, который может работать с детьми 3-11 лет. Тут требуется органическое объединение математической и методических линий.
Итак, современное состояние системы формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста и подготовки соответствующих педагогических кадров характеризуется рядом противоречий:
между открытой, вариативной системой дошкольного и начального образования и неготовностью будущих специалистов работать в ней;
- между отсутствием целостной концепции математического
развития ребенка и тенденцией гиперболизации возможности выйти
из положения за счет коррекции содержания различных программ;
- между формированием математических понятий в соответствии с
научным содержанием в начальной школе и освоением конкретных
предметных способов действий в методике ФЭМП;
- между необходимостью строить математическое развитие детей 3-
11 лет как непрерывный, преемственный, перспективный процесс и
педагогическими технологиями репродуктивного характера;
- между традициями подготовки специалистов по раздельным
специальностям и востребованностью профессионала
интегрированной квалификации;
- между возрастающей потребностью математического образования
как новой парадигмы любой образовательной системы, целостного
отражения в образовательном процессе педагогического учебного
заведения математических и методических знаний и
направленностью на формальное увеличение в учебный план
педвуза числа соответствующих предметов;
- между расширяющимся полем практических возможностей,
расширяющейся свободой творчества в будущей профессиональной
деятельности и предметно-ориентированной подготовкой студентов.
С учетом названных противоречий был сделан выбор темы исследования: «Формирование элементарных математических представлений у детей младшего возраста».
Проблемой является недостаточная разработанность теории формирования элементарных математических представлений детей 3-11 лет.
Намеченная в исследовании проблема потребовала изучения опыта становления методик обучения детей, а также теории и практики вузовской подготовки будущего специалиста.
Проблемы вузовской подготовки воспитателя детского сада исследовали многие психологи, педагоги и методисты: В.С Мурзаев (1915), П.П. Блонский, Е.А. Флерина, В.И. Ядэшко, В.В. Данилова, В.М. Захарова, С.А. Козлова, Л.В. Поздняк, Л.Г. Семушина и др.
В разное время вопросами детской психологии, проблемами формирования математических понятий, развития способностей, причинного мышления, сенсорного воспитания, психологии игры, проблемами обучения в детском саду занимались: Е.Н. Водовозова, Ж. Пиаже, Л.С. Выготский, С.Л. Рубинштейн, П.Я. Гальперин, АН. Леонтьев, ДБ. Эльконин, Н.А. Менчинская, А.А. Люблинская, А.В. Запорожец, Л.А.Венгер, А.П. Усова, Н.П. Сакулина, Н.А. Ветлугина, Е.А. Флерина, Е.Ф. Проскура, Э. Пилюгина, В.С.Мухина, З.М. Истомина, Н.Н. Поддъяков, Р.С. Буре, Т.С. Комарова и другие исследователи.
Непосредственно проблемам математической подготовки дошкольников и школьников младших классов посвящены труды крупнейших ученых мира и отечественных исследователей. Проблемой математического развития ребенка занимались Я.А. Коменский, И.Г Песталоцци, К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой, ВИ. Водовозов, Ф. Фребель, М. Монтессори, В.А. Кемниц, В.А.Лай, Д.В. Волковский, К.Ф. Лебедишдев. Неоценимый вклад в теорию и методику предматематической подготовки дошкольников детского сада внесли Е.И. Тихеева, Л. В. Глаголева, Ф.Н. Блехер, A.M. Леушина, А.П. Усова, М.Ф. Чекмарев, Е.И. Удальцова, А.А. Столяр, Л.С. Метлина, Т.В. Тарунтаева, Ф.А. Михайлова, Н.Г. Бакст, Р. Чуднова и многие другие педагоги, методисты и исследователи.
Курс арифметики систематизировали в своих сборниках задач Л. Магницкий, Николай Курганов (1757), Дм. Аничков (1790), В.Я. Буняковский (1852), А.П. Киселев (1891, 1938), А. Малинин и К. Буренин (1895), Н.И. Билибин (1911), Ж. Теннери (1913), Н.А. Шапошников и Н.К. Вяльцев (1915), Г.Г.Попов (1930), М.К. Гребенча (1947), М.К. Гребенча и СЕ. Ляпин (1952), Е.С.
Березанская (1952), И.К. Андронов (1954), Ф. Борисов и В. Сатаров, Соколов и Сахаров, Терешкевич и др.
Методика преподавания арифметических знаний развивалась трудами дореволюционных исследователей. В их числе: С.Е.Гурьев (1763-1813), М.В. Остроградский (1801-1861), В.Я. Буняковский (1804-1889), П.Л. Чебышев (1812-1903), А.Н. Страннолюбский (1839-1903), А.Н. Острогорский (1840-1912), В.А.Латышев (1850-1912), В.П. Шеремет евский, К.Ф. Лебединцев (1872-1925).
Исследование теоретических основ арифметики, истории развития методических идей в России, вопросы частных методик легли в основу опубликованных трудов методистов и математиков ФИ. Егорова (1893), А.И. Гольденберга, Сартель (1909), Д.Д. Галанина (1915), СИ. Шохор-Троцкого (1920), Л. Леви-Брюль (1930), Г.Г. Попова (1936), Г. Лебега (1938), А.Я.Хинчина(1940), Е.С. Березанской (1947), С.Е.Ляпина(1952), К.П. Арженникова, Ф.А. Эрн, И.И. Александрова, Г.Б. Поляк, А.С. Пчелко, К.И. Нешкова, A.M. Пышкало, В.Л. Эменова, В.В. Давыдова, А.И. Маркушевича, Л.В. Занкова, М.А. Данилова, А.А. Столяра, Р.С. Черкасова, А.А. Ляпунова, А.Н. Колмогорова, Н.Я. Виленкина, Г.В. Дорофеева, В.К.Егерева, А.Г. Мордковича, Л.П. Стойловой, Н.Б. Истоминой и
На современном этапе проблемы подготовки будущего учителя
математики находятся в центре исследования коллективов, возглавляемых Я.А. Ваграменко, ГЛ. Луканкиным, И.И. Бавриным, В.А. Гусевым, В.М. Монаховым, А.И. Нижниковым, А.Г. Мордковичем и др.
А.Г. Мордковичем разработана концепция профессионально-педагогической направленности изучаемых дисциплин как средство повышения качества подготовки учителей в педвузах, которая
раскрывается в четырех принципах. Принципы фундаментальности, бинарности и ведущей идеи доминируют при определении цели и содержания, принцип непрерывности при выборе форм, методов и средств обучения.
Вопросы профессионального становления будущего учителя математики раскрываются в педагогической технологии В.М. Монахова, А.И. Нижникова. В рабочем пространстве стандартов математических и методических дисциплин технологически упорядочивается содержание учебного курса для подготовки учителя массовой школы, спецклассов, для классов гуманитарного цикла.
Разнообразны научные позиции ученых, посвятивших свои труды психологии освоения математических понятий, проблемам математической подготовки детей-дошкольников и школьников младших классов.
На общих закономерностях усвоения знаний, исследованных Л.С. Выготским, А.Н. Леонтьевым, П.Я. Гальпериным, Н.Ф. Талызиной, основана методика учебных циклов школьного обучения (ГГ. Левитас, Е.Б. Арутюнян, МБ. Волович, Ю.А. Глазков). Методика указывает, какая именно собственная деятельность учащихся (адекватное оперирование) необходима для успешного усвоения любой порции материала, подлежащего усвоению на уроках математики.
Педагогическая технология В.П. Беспалько позволяет совершенствовать учебную программу и учебный процесс.
Целенаправленные пути исследования и реализации
совершенствования педагогической системы вокруг
профессиональной направленности обучения студента обеспечивают эффективное функционирование системы, интеграцию в педагогике.
Целостная теория интеграционных процессов в
педагогическом образовании создана в последние годы трудами
АН. Нюдюрмагомедова. Ученый выделяет многие дефиниции
понятия интеграции от самого общего - как «объединение в целое
разных частей или элементов», до представления об интеграции как
о движении искусственно сконструированной педагогической
системы к большей органической целостности, строит
интегративную модель педагога-профессионала как основу
квалификационной характеристики студента и на этой основе
разрабатывает диагностическую модель выпускника
педагогического вуза.
Перестроечные процессы вузовского педагогического образования последнего десятилетия способствовали появлению социального заказа на новый тип системообразующей, интегрированной подготовки воспитателя-учителя начальных классов. Между тем, теоретически обоснованные, эффективные системы математической подготовки указанной структуры не разработаны, не получили целенаправленного исследовательского решения.
Социально-культурная ситуация, изменившая общество в последнее десятилетие, способствует социализации личности. Одной из важнейших составляющих деятельности человека и социума являются информационные процессы. В истории развития человечества наступает этап формирования информационного общества. В этих условиях возникает потребность в творческих людях, в новом типе педагога-гуманиста, готового к освоению профессиональной деятельности на информационной основе, ориентированного на приоритет позиции в образовании, на
приоритет фундаментализации знаний, вариативности содержания и т.д.
Существующая подготовка студента педвуза ориентирована, в основном, на формирование предметных знаний, умений, навыков. Однако тенденции социокультурной ситуации выдвигают необходимость формирования нового мировоззрения, собственной позиции по отношению к непрерывности обучения, к информационным процессам, информатизации образования. Дети тоже становятся другими, и готовить их надо по-другому. Все приводит к необходимости формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста в измененной ситуации.
Актуальность диссертационного исследования обусловлена потребностями современного непрерывного дошкольного и начального образования, непрерывного педагогического в выявлении научных основ формирования элементарных математических представлений у детей 3-11 лет в условиях развивающихся информационных процессов в обществе и образовании.
Цель исследования - разработка и обоснование концептуального подхода к формированию элементарных математических представлений у детей младшего возраста.
Объект исследования: математическое образование детей младшего возраста.
Предметом исследования является процесс формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста.
В соответствии с проблемой, объектом, предметом и целью были поставлены следующие задачи:
1) проанализировать научную математическую, психолого-
педагогическую и методическую литературу по проблеме,
программы математического обучения детей в детском саду и
начальной школе;
2) выявить сущностные характеристики категории
«формирование элементарных математических представлений»;
уточнить модели процесса формирования элементарных
математических представлений у детей младшего возраста;
разработать и обосновать совокупность положений, определяющих концептуальный подход к обучению детей; разработать научно-методическое обеспечение для обучения детей в русле данного концептуального подхода;
выделить и обосновать сущность теоретического и методического компонентов математической подготовки студента как совокупность положений, определяющих концептуальный подход в обучении;
проанализировать программы подготовки студента, будущего воспитателя и будущего учителя начальной школы, в части математики; скорректировать содержание и методику обучения студентов в соответствии с новой концепцией формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста.
Методологическую основу исследования составляют:
- концептуальные положения философских, педагогических,
психологических наук, раскрывающие противоречия как движущую
силу развития (Г. Гегель, Ф. Энгельс, К. Маркс, Л.С. Выготский,
A.M. Леушина, B.C. Библер);
- положения Общей теории личности, характеризующие
особенности мыслительной деятельности детей-дошкольников и
школьников младших классов (В.М. Бехтерев, И.П. Павлов, А. Валлон, АН. Леонтьев, А.В. Запорожец, B.C. Мухина, З.М. Истомина);
- принцип ведущей роли обучения в развитии; положения
концепции развивающего обучения; идея системо-целостной
организации обучения и личностно-деятельностного подхода в
управлении усвоением знаний (Л.С. Выготский, АН. Леонтьев, С.Л.
Рубинштейн, ДБ. Эльконин, Л.В. Занков, Л.К. Максимов, И.С.
Якиманская, ЕВ. Бондаревская, В.В. Сериков);
-целостный подход к изучению педагогических систем (Ю.К. Бабанский, B.C. Ильин, ВИ. Загвязинский, ВВ. Краевский, Н.К. Сергеев, A.M. Новиков);
- системный подход к построению методики обучения детей
разного возраста и студентов (A.M. Пышкало).
Теоретической основой исследования являются: -теория поэтапного формирования умственных действий (Л.С. Выготский - А.Н. Леонтьев - П.Я. Гальперин - Н.Ф. Талызина);
деятельностный подход к обучению путем организации адекватного оперирования (Г.Г. Левитас, М.Б. Волович);
технологический подход к организации обучения (В.П. Беспалько);
педагогическая технология профессионального становления будущего учителя математики (В.М. Монахов, А.И. Нижников);
концептуальный подход профессионально-педагогической направленности обучения в педвузе (А.Г. Мордкович);
диагностическая модель выпускника педвуза (А.Н. Нюдюрмагомедов).
Основу гипотезь! исследования составили положения о том, что математическая подготовка детей 3-11 лет будет обеспечивать
более эффективное, в сравнении с имеющейся практикой, формирование элементарных математических представлений, если:
процесс формирования элементарных математических представлений будет осознаваться как обучение в логике науки с помощью адекватной наглядности и предоставленной ориентировочной основы действий;
формирование элементарных математических представлений у детей младшего возраста будет рассматриваться как процесс передачи и усвоения знаний, приемов и способов умственной деятельности, направленный на интеллектуальное (научное) развитие ребенка;
- обучение, обеспечивающее формирование математических
представлений у детей младшего возраста, будет проходить этапы
мотивации, операциональной деятельности, применения личного
опыта на основе использования разработанного научно-
методического обеспечения;
будет подготовлен педагог, владеющий методикой формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста; методическая система математической подготовки студента, будущего воспитателя и учителя начальных классов, будет осознаваться как разработанная стройная система, интегрирующая ее компоненты (цель, содержание, формы, методы и средства обучения) с учетом специфики интеллектуальной деятельности детей младшего возраста.
Источииковой базой исследования являются монографии, труды философов, математиков и методистов, психологов, педагогов и историков по соответствующей проблематике в научных изданиях; материалы научно-практических конференций педагогических вузов; документы фондов научных архивов; учебники начальной
школы; книги, сборники, брошюры, газетные и журнальные статьи, материалы периодической печати, посвященные проблемам математического развития ребенка-дошкольника, ученика начальной школы и подготовки студента педвуза.
Организация и методы исследования. Исследования проводились с 1994 по 2003 год.
На первом рекогносцировочном этапе (1994-1996гг.) на базе
факультета дошкольного воспитания Московского государственного
открытого педагогического университета в рамках подготовки
студента по сопряженному учебному плану "Воспитатель-учитель
начальных классов" была предпринята попытка рассмотреть
математическую и методическую подготовку студентов в системе
интеграции внутренних и внешних связей трех дисциплин
математического цикла. Была изучена философская,
методологическая литература; исследования психологических и
педагогических наук, отражающие возрастные
психофизиологические закономерности развития ребенка, возможности обучения дошкольника на каждом возрастном этапе; изучены и проанализированы учебные программы и стандарты высшего образования, традиционные программы математического развития ребенка в детском саду и начальной школе, традиционные учебники 1-3 и 1-4 классов, вариативные программы обучения дошкольников и младших школьников. Проведенный логико-методологический анализ содержания математического и методического образования выявил необходимость разработки содержания и структуры принципов нового подхода к формированию элементарных математических представлений у детей младшего возраста и создания целостной системы,
отражающей профессионально-педагогическую направленность обучения студентов.
Второй этап исследования (1996-1997гг.) был конструирующе-поисковым. На этом этапе решена проблема отбора содержания и структуризации учебного материала для студентов с учетом специфики работы с детьми младшего возраста. Особое внимание было уделено проблеме организации адекватного оперирования при усвоении элементарных математических представлений и деятельностному подходу в обучении детей, а также использованию интегральных технологий в обучении студентов. Концептуальной основой исследования стало осознание математической подготовки не как формального существования теории и методики, а как движения к органически целостному объединению математической и методических линий. Параллельно с теоретическими исследованиями осуществлялась экспериментальная работа. Итогом работы стали книги для детей, учебные пособия для студентов, сборник задач для детей, составленных студентами.
Третий этап (1998-2003гг.) носил опытно-экспериментальный
характер. Идеи исследования внедрены в практику работы
факультета дошкольного воспитания Московского
государственного открытого педагогического университета им. М.А. Шолохова и его филиалов - в Анапе и Дербенте (Дагестан). Подготовлено пять программ и ряд статей по проблеме. Издано учебное пособие по основному курсу «Математика», книги для обучения детей. Была проведена апробация уже изданных книг. Всего в опытной работе приняло участие около 300 студентов, которые обучали более 1500 детей.
В исследовании применялась система методов: теоретического анализа (историографический, сравнительный); праксеологические
методы (анализ программ, результатов деятельности, продуктов творчества студентов и детей); метод анализа, обобщения педагогического опыта как традиционного, так и инновационного; социометрические и диагностические методы (анкетирование, тестирование), метод логического структурирования, составление учебных пособий и др.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
впервые разработан концептуальный подход к
формированию элементарных математических представлений у детей младшего возраста, в основе которого лежит реализация принципов интеллектуального (научного) развития, адекватной наглядности и адекватного оперирования;
- впервые разработана и обоснована методическая система
математической подготовки студента, будущего воспитателя и
учителя начальных классов, как целостное отражение в
образовательном процессе педвуза математических и методических
знаний с учетом традиций обучения детей 3-11 лет.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что существенное развитие получили:
научные представления о методике математического развития ребенка-дошкольника и ученика начальной школы;
научные представления о современном подходе к проблеме профессионального становления воспитателя и учителя начальных классов в области математического образования;
- современные подходы и представления о технологиях
обучения в педагогическом вузе.
Практическая значимость исследования определятся тем, что:
разработана методика формирования элементарных математических представлений у детей младшего вораста, в основе которой лежит реализация принципов интеллектуального ( научного) развития и адекватного оперирования по задаче-картинке;
разработано содержание и научно-методическое обеспечение по формированию элементарных математических представлений;
издана монография «Научные основы математического развития ребенка»;
разработаны методические рекомендации по использованию комплектов «Умнейка» и «Квадратенок»;
построена методическая система математической подготовки студента педвуза, будущего воспитателя и учителя начальных классов;
издана монография «Теория и методика математической подготовки студента квалификации «Воспитатель-учитель начальных классов».
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечены методологическими и теоретическими основами исследования. Результаты исследований внедрялись в практику, апробировались в работе со студентами и студентов с детьми, осмысливались, вносились коррективы, происходило единение науки и практики. В этом восхождении от абстрактного к конкретному заключены дополнительные условия достоверности результатов исследования.
Апробация результатов исследования активно
осуществляется в учебном процессе факультета дошкольного
воспитания Московского государственного открытого
педагогического университета им. М.А. Шолохова и его филиалов.
Материалы и выводы диссертации реализованы в лекционных курсах математического цикла, в общем педагогическом интегрированном курсе «Интеллектуальное развитие ребенка», в спецкурсах «Научные основы математического развития детей 3-11 лет» и «Эстетика математического образа».
Результаты исследования обсуждались на научной сессии Московского государственного открытого педагогического университета (М., 1997), научно-практической конференции "Проблемы современного дошкольного воспитания: поиск, опыт, творчество" (М., 1997), научно-практической конференции "Современное дошкольное воспитание и образование: поиск, исследования, открытия", посвященной 100-летию А.П. Усовой (М., 1998), научной сессии по проблеме дошкольного и школьного образования (Дербент, 1998), научных сессиях МГОПУ (1999 -2002), всероссийской конференции «Интеграция культур в смыслосозидающем образовании» (Махачкала, 2002).
По результатам исследований автором опубликовано 76 научных работ, в числе которых 2 монографии, 5 учебных пособий, 7 сборников научных трудов (отв. редактор, составитель), книги для детей и воспитателей.
Внедрение результатов исследования осуществлялось:
при проектировании и реализации программ учебных курсов, дидактических практикумов, рекомендаций для самообразования студентов в Волгоградском государственном педагогическом университете, Волгоградском государственном институте повышения квалификации и переподготовки работников образования, Московской академии экономики и права;
при разработке и реализации опытно-экспериментальных моделей формирования элементарных математических
представлений у дошкольников и учеников начальной школы Москвы, Московской области, Анапы и Анапского региона, Дербента и Дербентского района республики Дагестан;
при разработке и реализации программы спецкурса по формированию элементарных математических представлений у детей младшего возраста в Стерлитамакском государственном педагогическом колледже республики Башкортостан;
при разработке книг для детей и воспитателей. Книги «Математика для дошкольников», «Умнейка», «Пых», «Квадратенок», «Обучение дошкольников и младших школьников математике» изданы тиражом более 10 тыс. экземпляров. Комплект «Умнейка» получил диплом Ассоциации книгоиздателей России (май 2001г.) в конкурсе «Лучшие книги года». Книга для детей и воспитателей «Пых» получила положительный отзыв в прессе.
Принцип разработанного подхода к формированию
элементарных математических представлений (адекватной наглядности и ориентировочной основы действий) нашли применение в материалах нового методического и практического журнала «Дошкольник. Младший школьник» издательства «Школьная Пресса».
На защиту выносятся следующие основные положения:
- формирование элементарных математических представлений у
детей младшего возраста будем понимать как процесс передачи и
усвоения математических знаний, приемов и способов умственной
деятельности, в результате которого происходят изменения в
познавательной деятельности, происходит математическое развитие;
концептуальный подход к формированию элементарных математических представлений - это обучение в логике науки на основе разработанных принципов: определение видов
интеллектуальной деятельности в качестве предмета специального
усвоения, адекватной наглядности, предоставления
ориентировочной основы умственных действий;
- обучение, обеспечивающее формирование элементарных
математических представлений у детей младшего возраста,
проходит этапы мотивации, операциональной деятельности,
применения личного опыта на основе использования разработанного
научно-методического обеспечения;
- математическая подготовка студента, будущего воспитателя и
учителя начальных классов, - интегральное понятие, представляет
собой движение от суммативности, как формального существования
теории и методики, к органически целостному объединению
математической и методических линий. Критерием математической
подготовленности студента выступает степень профессионального
мировоззрения, профессиональной деятельности и
профессионального поведения, проверяемая в соответствии с
диагностической моделью выпускника педагогического вуза;
целостная система математической и методической подготовки студента, будущего воспитателя и учителя начальных классов, суть методическая система обучения, сконструированная с учетом специфики интеллектуальной деятельности детей младшего возраста. Содержание отражено в курсе «Математика», выстроенном в определенной логической последовательности на основе осуществления связи с содержанием программ дошкольных учреждений и начальной школы. Учебный процесс обеспечивается разработанными средствами обучения. Приоритет отдается использованию интегральных технологий как источнику осознания механизмов формирования элементарных математических представлений у детей младшего возраста.
Технологии начального и дошкольного математического образования
В России многопрофильная школьная система была законодательно оформлена еще в начале XIX в. Однако в течение первой половины XIX в. реально ее еще не существовало, ибо в ней фактически отсутствовал фундамент - начальная народная школа. До 1856г. было зарегистрировано 8227 народных училищ с 450тыс. учащихся, но, по оценке исследователей [51,с.461, некоторая их часть была лишь на бумаге. Положения о начальных училищах 1864 и 1874гг. вводили и регламентировали деятельность народных школ. Педагогика земской школы была основана на прогрессивных идеях лучших отечественных педагогов и мыслителей К.Д. Ушинского, Н.А. Корфа, Н.Ф. Бунакова, В.И. Водовозова, П.Ф. Каптерева, В.П. Вахтерова, П.Ф. Лесгафта, Н.В. Чехова и др. Первыми учителями народных школ были выпускники духовных учебных заведений и женских училищ духовного ведомства.
В 1870г. утверждено «Положение об учительских семинариях», по которому разрешалось готовить народных учителей и утверждать учительские семинарии на средства земств, различных ведомств и частных лиц [160, с.73]. Подготовка была сведена к объему двухклассного городского училища.
Одним из основных школьных предметов была арифметика. Предполагалось решение задач на вычисление урожая, экономической ценности сельскохозяйственных культур, возможности повышения урожая, вычисление хлеба в год, расчет земельного надела и т.д. Обучение было направлено на адаптацию ребенка к жизни в той среде, из которой он вышел. Однако педагоги-мыслители считали, что без хорошего общеобразовательного школьного обучения учебное заведение не даст желаемых результатов, так как «малоразвитые крестьяне или ремесленники не смогут по настоящему вести дело» [23,с.31]. Учитель становился ключевой фигурой эффективного обновления учебного процесса, гарантом успешного продвижения общества к прогрессу.
Методы обучения детей отражает первый русский печатный учебник Л.Ф. Магницкого «Арифметика» (1703), сделавший эпоху в развитии отечественной математики, в разработке математической терминологии. Основным методом обучения, однако, была зубрежка: заучивались нумерация, определение действий, результаты решения примеров, задач без каких-либо пояснений. Догматические методы преподавания сохранялись в школах очень долго.
Улучшение преподавания арифметики началось во второй половине XIX в. В 1872г. выходит «Методика арифметики» В.А. Евтушевского. За основу он взял положение ИГ. Песталоцци и немецкого методиста А.В. Грубе о том, что все числа от 1 до 1000 доступны непосредственному созерцанию, достаточно представить себе эти числа в их различном составе. Изучая числа от 1 до 100, нужно сравнивать каждое новое число со всеми предыдущими в разностном и кратном их отношениях. Учебный материал располагался не по действиям, а по числам. Все четыре действия усваивались сразу, вычислениям не учили, законы арифметики не изучались. Основная цель методики заключалась в том, чтобы привести знания детей в систему и воспитывать мысль учащихся. Методика Евтушевского отличалась от методики Грубе: последний считал идею числа врожденной, а Евтушевский утверждал, что понятие о числе надо образовать. Методика Евтушевского была принята русским учительством, и книга выдержала 15 изданий.
Метод Грубе был несколько видоизменен немецким дидактом и психологом В.А. Лаем. Его «Руководство к первоначальному обучению арифметике, основанное на результатах дидактических опытов» (1910) было переведено на русский язык Д.Л. Волковским. Лай считал, что человеку изначально дана способность симультанно воспринимать группу, именуя ее числом. Надо только искать средства, которые содействовали бы дальнейшему развитию способности воспринимать совокупность сразу, не прибегая к счету по одному. Вслед за Песталоцци, Лай утверждает, что число и форма сродни между собой, что число может быть выведено из формы, и наоборот. Экспериментально В.А. Лай установил, что для «схватывания» числа наиболее удобной формой является квадрат с изображенными на нем точками. «Квадратные числовые фигуры» или «Числовые фигуры Лая» помогают освоить состав числа. Последовательно закрывая 1, 2, 3... точки на карточке, мы составляем таблицы примеров на состав любого определенного числа. Переводчик Лая, преподаватель московской гимназии Д.Л. Волковский в 1912г. выпустил свою книгу «Детский мир в числах» и адресовал ее в том числе и детским садам. Обучение по монографическому методу долгое время строилось и в советском детском саду.
Интеллектуальная деятельность ребенка младшего возраста как основа для выбора содержания, определения результата математической подготовки студента
Знание как основной предмет образования шло от мифологического целостного к дифференцированному (предметному) и обратно к интегративному целостному, но уже в опыте человека (3. Гельман, НА. Бердяев и др.). По сравнению с естественно-научными знаниями как истинами о мире педагогическое знание имеет отпечаток внутреннего мира носителя этого знания. Это «околознание» выражает как бы благополучный фон знания - истины, благоприятный и значительный. Если для студента технического вуза достаточно овладеть знаниями научными и в дальнейшем пользоваться ими как основой действий, то для студента-педагога основной из задач является формирование педагогического мышления, мировоззрения, эрудиции. Сами знания еще не являются выразителем взглядов человека, его мировоззрением. Для этого надо уметь выявлять и разрешать противоречия в известных знаниях, выявлять причины и следствия наблюдаемых явлений и т.д. Педагогическое мышление направлено не только на мир внешний, но и на мир внутри человека. Знания о природе воспринимаются и оцениваются педагогом как средство утверждения человека, понимания своей сущности в мире.
Педагог должен определять значимость математических знаний и умений, определять роль и значение их, замечать изменения в себе под влиянием образования, уметь свертывать и развертывать знания, четко выделять различные этапы работы, использовать различные жизненные ассоциации при изучении научных знаний и т.д. Очевидно, что в содержании педагогического образования, фундаментальные научные знания выступают в качестве составляющей духовных запросов и потребностей человека.
АН. Нюдюрмагомедовым обнаружены и исследованы базовые типы педагогических технологий, обеспечивающих механизмы интеграции образования. Знаниевая технология предполагает структурирование содержания учебной дисциплины по сущности, функциям и способам включения знаний в разные варианты педагогического взаимодействия. Процесс развертывания системы научных знаний должен порождать пространство свободы, мысли, действий каждого студента, то есть делать учебный процесс личностно ориентированным. Как было уже сказано, школьная подготовка наших студентов не отличается высоким уровнем усвоения знаний, умений и навыков, а уровень математических знаний выпускников должен быть достойным.
Из трех дисциплин математического цикла, обеспечивающих математическую подготовку студента по рассматриваемой интегрированной квалификации, базовой является «Математика», поэтому мы обратимся к проблеме изучения этого фундаментального курса.
«Для слабых лучше скромная математика, хорошо усвоенная, чем недоступная, которую ненавидят, что хуже, чем полное отсутствие математики», - утверждает В. Серве [115, с.160]. Речь идет о том, что надо устранить одну из главных причин неудач математического образования - страх перед математикой. Этот «страх вызывает интеллектуальное торможение и заставляет заранее примириться с неудачей» [Там же].
Навязанный ритуал строгости изложения математических знаний у разных ученых вызывает разное отношение. Строгость изложения - это «ригористическая, схоластическая точка зрения», считает ВИ. Левин [115, с.20]. «Ни полуаксиоматическое построение, ни перегрузка курса доказательствами, не развивают логического мышления», но подменяют глубокое понимание широких математических понятий и методов. Вообще, «нет никакой необходимости знать, что факт В есть 426-е звено в последовательности высказываний, вытекающих из системы аксиом», - утверждает Г.Г. Маслова [115, с.287].
Интеллектуальное (научное) развитие
При определении отбора и расположения содержания обучения детей-дошкольников существенное значение имеет оценка тенденций развития математического образования.
Анализ традиционного курса арифметики и курса математики начальной школы, проведенный A.M. Пышкало, показал, «что они построены на двух основных понятиях числа и величины, которые рассматриваются в последовательности «число — величина». В эту же схему укладывается и курс математики в эксперименте Л.В. Занкова. Экспериментальный курс ВВ. Давыдова построен по схеме «величина - отношение — число» [145, с. 19]. При этом под отношением понимается число уложений мерки в измеряемой величине. Что заставляет исследователей подвергать сомнению последовательность изучения понятий?
Источником многих современных исследований в области математического развития детей служит концепция, разработанная A.M. Леушиной. В соответствии с ее содержанием элементарное представление о числе формируется в результате накопления «опыта сравнения нескольких предметных групп по признаку количества независимо от других признаков (качественные особенности, расположение в пространстве)» [103, с.26].
В соответствии с исследованиями А.В. Запорожца и других психологов в дошкольной психологии и педагогике широко распространено представление, что поскольку мышление ребенка носит наглядно-действенный и наглядно-образный характер, то оно дает возможность познавать лишь внешнюю сторону окружающих предметов и явлений [49]. В силу этого в основу концепции A.M. Леушиной положены обследовательские, изучающие предмет действия глаз и рук, которые называются «перцептивными» [103, с. 25]. Движения глаз прослеживают форму и размер предмета, руки ощупывают и обследуют форму и материал.
Перцептивные действия связаны с практической деятельностью ребенка, его игрой, трудом и учением. Постепенно чувственный опыт накапливается, обобщается и создает сенсорную основу формирования счетной деятельности. Значит ли это, что, освоив перцептивные действия наложения и приложения, ребенок научится считать?
Ситуация усвоения способа сопоставления совокупностей предметов для развития деятельности счета давно подвергалась исследованиям. Материал серии экспериментов НИ. Непомнящей [116] с детьми 2, 5 - 3, 5 лет показал, что обучение задачей на установление взаимно однозначного соответствия «Принеси для домиков крыши» не приводит к усвоению счета как обобщенного способа действий. Как утверждает исследователь, для этого счет должен быть включен в действие сопоставления совокупностей абстрактных объектов, при этом объекты могут быть разных размеров, цвета, ничем не отличающиеся или совершенно разные. Нарушение последовательности или пропуск того или иного этапа обучения вызывает у детей трудности в выполнении действия счета. Воспитатели часто замечают, что осваивая приемы наложения и приложения, дети воспринимают их как игру. Представление о числе и счете при этом не возникает.
Другой аспект понятия числа - как меры величины -рассматривали Л.Ф. Обухова, А.В. Запорожец, В.В. Давыдов, Е.В. Проскура, Р.Л. Березина, НИ. Непомнящая и другие психологи. П.Я. Гальперин разработал линию формирования начальных математических понятий и действий, построенную на введении мерки и определении числа как отношения величины к ней. На основе кратного отношения величины к ее части генезис понятия числа был рассмотрен ГА. Корнеевой [94]. В исследовании ВВ. Давыдова были намечены пути формирования понятия числа через освоение ребенком действий уравнивания, комплектования, измерения.
