Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Теоретико-методологические основы готовности студентов к проектированию и реализации элективных математических курсов для классов естественно-математического профиля
1. Профильная дифференциация в контексте личностно-ориентированного обучения 15
2. Проектирование учебного процесса по элективному курсу как проблема исследования 37
3. Сущность и структура готовности учителей к проектированию элективных математических курсов 48
ГЛАВА 2. Организация учебной деятельности будущего учителя математржи по проектированию элективных курсов
1. Принципы и критерии отбора содержания элективных курсов для классов математического профиля 75
2. Механизмы проектирования элективных математических курсов на основе концепции наглядно-модельного обучения 98
3. Моделирование и реализация курса «Проектирование элективных математических курсов. Анализ собственной педагогической деятельности» 112
ГЛАВА 3. Организация опытно-эксперимеигальной работы
1. Методика проведения опытно-экспериментальной работы 153
2. Анализ опытно-экспериментальной работы 162
Заключение 171
Литература 174
Приложение 189
- Проектирование учебного процесса по элективному курсу как проблема исследования
- Механизмы проектирования элективных математических курсов на основе концепции наглядно-модельного обучения
- Моделирование и реализация курса «Проектирование элективных математических курсов. Анализ собственной педагогической деятельности»
- Методика проведения опытно-экспериментальной работы
Введение к работе
Актуальность исследования. Приоритетным направлением модернизации российской системы образования является переход к профильному обучению. Концепция профильного обучения1 предполагает создание системы специализированной подготовки, ориентированной на дифференциацию и индивидуализацию обучения, на создание условий выбора для удовлетворения образовательных потребностей старшеклассников. Реализация этих положений направлена на совершенствование целей, содержания, технологии обучения, подходов к оценке образовательных результатов учащихся.
Идея дифференцированного обучения математике имеет в России давшою историю. Еще в начале прошлого века в рекомендациях, выработанных на Всероссийских съездах учителей, говорилось о необходимости разделения курса лшемагики в старших классах на несколько ветвей с различными программами с целью лучшего удовлетворения индивидуальных запросов учащихся.
Вопросы, связанные с различными типами дифференциации (профильной и уров-невой), широко исследованы в работах М.И.Башмакова, В.Г.Болтянского, Г.Д.Глейзера, В.А.Гусева, Г.В.Дорофеева, Ю.М.Колягина, Е.Е.Семенова, И.М.Смирновой, С.Б.Суворовой, М.В.Ткачевой, Р.А.Утесвой, Н.Е.Федоровой, В.В.Фирсова и многих других авторов.
Разновидностью профильной дифференциации является углубленное изучение математики. Различные вопросы, связанные с преподаванием математики в школах и классах с углубленным изучением предмета, рассматривались в диссертациях Б.А.Викола, В.Д.Головиной, Г.В.Дидыка, Л.Н.Землякова, В.Г.Кадькалова, П.А.Крупина, Т.Н.Трушаниной, Е.Б.Федорова и др.
Развитие идей дифференцированного подхода в обучении, создание условий, которые бы в максимальной степени удовлетворяли потребности развивающейся личности, актуализирует проблему содержания математического образования. Оно рассматривается как фактор, который влияет на познавательный и жизненный опыт ученика, формирует ценностное отношение к знаниям и отражает направленность личности. Исследования педагогической литературы, анализ нормативных документов, связанных с содержанием образования, показали, что наиболее оптимально эта идея может быть осуществлена при конструировании вариативной части содержания образования (школьного компонента содержания образования), которая реализуется через элективные курсы. Программа развития непрерывного педагогического образования в России на 200 І - 2010 годы, Федеральная концепция модернизации российского образования на период до 2010 года, Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования выявляют проблему создания целостной дидактической системы формирования готовности будущего учителя к реализации профильного обучения и, в частности, к проектированию элективных курсов.
В этих условиях к профессиональной подготовке учителя предъявляются повышенные требования, связанные с необходимостью обеспечения вариативности, личностной и практической ориентации образовательного процесса, завершения профильного и профессионального самоопределения старшеклассников, поиска новых форм организации процесса обучения.
Проблемы математического образования и подготовки учителей математики в педагогических вузах всегда были в центре внимания педагогического сообщества.
' Об утверждении концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования // Народное образование. - 2002. - №9. - С. 29 - 40.
Различные стороны системы подготовки отражены в работах Л.С.Лтанасяна, В.В.Афанасьева, В.Г.Болтянского, Н.Я.Виленкина, В.А.Гусева, В.А.Далингера, Г.В.Дорофеева, А.Н.Колмогорова, Ю.М.Колягина, Г.Л.Луканкина, А.И.Маркушевича, В.Л.Матросова, А.Г.Мордковича, В.М.Монахова, В.А.Оганесяиа, Н.Х.Розова, Г.И.Саранцева, З.И.Слепкань, Е.И.Смирнова, И.М.Смирновой, В.А.Тестова, Г.Г.Ха-мова, П.М.Эрдниева, А.В.Ястребова и др.
В значительно меньшей степени исследованы проблемы подготовки учителя математики в классических университетах. Естественно, основные положения системы профессиональной подготовки имеют общий характер и, в то же время, подготовка будущего учителя в классическом университете имеет свои особенности. Подготовка, соответствующая квалификации учителя математики, осуществляется в форме профессионального дополнительного образования, которое реализуется совместно с основной образовательной программой и частично встроено в нее. Различные аспекты дополнительного образования изучены в работах Т.А.Вороновой, Г.А.Засобиной, О.А.Иванова, Л.С.Казарина, В.Л.Кузнецовой, И.И.Мерлиной, Н.Р.Сенаторовой, В.А.Сенашенко и др.
Несмотря на разнообразие направлений теоретических исследований, процесс подготовки будущих учителей математики к реализации профильного обучения и, в частности, к проектированию злектипных курсов для математического профиля не достаточно исследован. При этом в практике преподавания значительная часть учителей математики, вне зависимости от их стажа и уровня квалификации, испытывает серьезные затруднения в отборе содержания элективных курсов, проектировании технологий обучения математике. Это усложняет процесс адаптации и профессионального роста молодых специалистов в условиях новой образовательной ситуации. Сами учителя данные затруднения связывают с их недостаточной теоретической и практической подготовленностью в период обучения в вузе.
Вопросы проектирования элективных курсов нашли свое отражение в работах С.В.Беловой, В.П.Бсспалько, В.В.Бесценной, Е.А.Богдановой, Е.В.Ворониной, В.А.Далингера, Г.В.Дорофеева, А.Н.Землякова, Н.Н.Зепновой, А.Г.Каспржака, О.Н.Крыловой, В.А.Орлова, А.С.Рвановой, Т.Е.Рымановой, С.Н.Рягина, М.А.Ушаковой, М.В.Шабановой и др. Анализ психолого-педагогической литературы показывает, что недостаточная теоретическая разработанность обусловила невысокий уровень результативности элективных курсов в образовательной практике.
С другой стороны, проведенный нами анализ программ элективных математических курсов, представленных на экспертизу (проанализировано 42 программы), анкетирование учителей и наблюдения за их деятельностью выявили некоторые негативные тенденции: методически необоснованный отбор содержания курса, смешение их с другими формами работы с учащимися (дополнительными занятиями или кружковой работой), своеобразный репетиторский уклон, нарушение принципа добровольности формирования групп, недостаточный учет индивидуальных особенностей, способностей и интересов учащихся.
Таким образом, введение элективных курсов в практику средней школы актуализирует проблему проектирования элективных математических курсов, отвечающих основным целям обучения математике в профильной школе.
Актуальность данного исследования обусловлена, с одной стороны, серьезным обновлением целей математического образования, углублением индивидуализации образования, расширением инновационных методов образования и самообразования, новыми требованиями общества к личности педагога, обладающего высокой творче-
ской активностью в профессиональной деятельности, способного к проектированию вариативной части содержания образования. С другой стороны, актуальность данного исследования обусловлена необходимостью научно обоснованного подхода к разрешению противоречий, проявляющихся при подготовке будущего учителя математики, наиболее существенными из которых являются следующие:
между современными потребностями средней школы в специалистах по проектированию содержания математического образования и педагогических технологий и традиционным содержанием методической подготовки будущих учителей математики в университете;
между объективной значимостью проектировочного компонента деятельности современного педагога и недостаточной профессиональной готовностью учителей математики к проектированию содержания образования и педагогических технологий;
между необходимостью реализации личностно-ориентированного подхода в обучении математике и недостаточной направленностью методической подготовки будущего учителя математики на развитие индивидуальных особенностей учащихся на основе учета познавательных склонностей, предпочитаемых способов познания, избирательности в выборе учебного материала и т.д.
В связи со значимостью выделенных противоречий и необходимостью поиска путей их разрешения сформулирована проблема исследования: каковы содержание, условия и методика обучения студентов-математиков классического университета, направленные на формирование готовности к проектированию и реализации элективных математических курсов для классов естественно-математического профиля.
Цель исследования: определить эффективные механизмы формирования готовности будущих учителей математики к проектированию и реализации элективных математических курсов в профильной школе.
Объект исследования: процесс обучения будущих учителей математики в классическом университете.
Предмет исследования: содержание и механизмы процесса формирования готовности студентов-математиков к проектированию и реализации элективных курсов для классов естественно-математического профиля.
Гипотеза исследования: формирование готовности будущих учителей математики к проектированию и реализации элективных курсов для классов естественно-математического профиля будет эффективным, если:
в основу профессиональной готовности будущих учителей математики будут положены процессы обоснования и реализации механизмов интеграции математических, методологических, психолого-педагогических и методических знаний;
актуализируется комплекс принципов построения и реализации методической системы обучения математике: фундаментальности, профессиональной направленности, преемственности, вариативности, наглядности моделирования;
актуализированы и обоснованы этапы формирования и уровни развития готовности будущего учителя математики к проектированию и реализации элективных курсов для классов естественно-математического профиля.
В соответствии с проблемой, целью и гипотезой исследования определены следующие задачи исследования:
1) выявить структуру и уточнить содержание понятия «готовность учителя к проектированию и реализации элективных курсов для классов естественно-математического профиля» на основе психолого-педагогического анализа литературных источников и опыта учителей;
определить содержание и механизмы готовности будущих учителей к проектированию и реализации элективных математических курсов в условиях реализации дополнительной образовательной программы «Преподаватель»;
построить дидактическую модель формирования готовности студентов к проектированию и реализации элективных математических курсов;
разработать и обосновать концепцию, содержание и методику реализации курса «Проектирование элективных математических курсов. Анализ собственной педагогической деятельности»; разработать методическое обеспечение организации самостоятельной работы студентов по освоению содержания курса;
провести опытно-экспериментальную работу по проверке эффективности и результативности методики формирования готовности студентов к проектированию и реализации элективных курсов для классов естественно-математического профиля.
Теоретико-методологической основой исследования явились:
- психологическая теория учебной деятельности (Л.С.Выготский, В.В.Давыдов,
П.Я.Гальперин, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн, В.Д.Шадриков, Д.Б.Эльконин и др.);
- концепции дифференцированного обучения математике (В.Г.Болтянский,
Г.Д.Глейзер, В.А.Гусев, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, В.В.Фирсов и др.);
- основные направления развития системы общего математического образования
на современном этапе (В.Г.Болтянский, В.А.Гусев, Т.А. Иванова, А.Н.Колмогоров,
Ю.М. Колягин, Г.Д.Глейзер, Г.В.Дорофеев, Г.И.Саранцев, А.Г.Мордкович и др.);
- исследования в области образовательных технологий личностно-
ориентированного и мировоззренчески направленного математического образования
(В.В.Давыдов, Л.В.Занков, А.Л.Жохов, Т.А.Иванова, В.Л.Кузнецова, В.ЛМатросов,
НХРозов, В.А.Тестов, И.С.Якиманская, А.В.Ястребов и др.);
концепция компетентностного подхода в образовании (В.И.Байденко, Э.Ф.Зеер, И.А.Зимняя, Н.В.Кузьмина, А.К.Маркова, Л.М.Митина, Ю.Г.Татур, М.А.Холодная, А.В.Хуторской и др.);
исследования, посвященные проектированию и моделированию как методологическому, теоретическому и методическому средству обучения математике (В.В.Афанасьев, В.А.Гусев, А.Г.Мордкович, В.М.Монахов, Е.И.Смирнов, И.С.Якиманская и др.);
- работы по теории и методике обучения в вузе (С.И.Архангельский,
В.В. Афанасьев, А.А.Вербицкий, В.А.Гусев, В.А.Далингер, А.Л.Жохов, О.А.Иванов,
Ю.М. Колягин, В.А.Кузнецов, В.СЛеднев, Г.Л.Луканкин, И.Е.Малова, В.Л.Матросов,
М.И.Махмутов, Н.И. Мерлина, А.Г.Мордкович, Е.И.Смирнов, В.А.Тестов, Г.Г.Хамов,
3.0. Шварцман, Л.В.Шкерина и др.);
- концепция дополнительного профессионально-педагогического образования
(Л.С.Казарин, В.А.Кузнецова, В.С.Кузнецов, Н.Х.Розов, Н.Р.Сенаторова,
В.С.Сенашенко и др.).
Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы использовался комплекс следующих методов: теоретический анализ философской, педагогической, психологической и методической литературы по проблеме исследования; изучение опыта работы учителей, анализ собственной педагогической деятельности; включенное наблюдение, беседа, анкетирование, анализ творческих работ студентов; экспериментальная проверка основных положений диссертационного исследования с использованием разработанных учебно-методических материалов в реальном учебном процессе; статистическая обработка данных, полученных в ходе эксперимента.
База исследования. Опытно-экспериментальная работа проводилась автором на
математическом факультете ГОУ ВПО «Ивановский государственный университет», на базе автономного учреждения «Институт развития образования Ивановской области», а также в школах и лицеях Ивановской и Костромской областей (города Иваново, Шуя, Фурманов, Волгореченск). Кроме того, автором проводились занятия по проектированию элективных курсов с учителями математики Ивановской и Костромской областей.
Этапы исследования. Поставленные задачи определили ход диссертационного исследования, которое проводилось в три этапа в течение семи лет (с 2002 по 2009 гг.):
На первом этапе (2002 - 2004) - констатирующем - изучались основные теоретические положения исследования, опыт подготовки учителей математики в университете, проводился анализ изучаемой проблемы в психолого-педагогической и методической литературе, определялось состояние готовности учителей к проектированию учебного процесса, выявлялась методика опытно-экспериментальной работы, формулировался аппарат исследования: цель, объект, предмет, гипотеза и задачи.
На втором этапе (2004 - 2006) - поисковом - были определены подходы к проектированию содержания курса «Проектирование элективных математических курсов. Анализ собственной педагогической деятельности», выявлены аспекты развития самостоятельной работы студентов университета при разработке элементов содержания элективных математических курсов.
На третьем этапе (2006 - 2009) - формирующем - осуществлялось внедрение курса в практику обучения, проверялись основные положения гипотезы, их достоверность, проводилась опытная проверка дидактической модели формирования готовности студентов к проектированию и реализации элективных математических курсов для классов естественно-математического профиля, выполнялась статистическая обработка и анализ результатов педагогического эксперимента, оформлялась рукопись диссертации.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечиваются применением совокупности методов исследования на методологическом, теоретическом и практическом уровнях, адекватных предмету, цели, задачам и логике исследования; использованием теоретических положений, получивших развитие и обоснование в работах по психологии, педагогике, методике обучения математике; непротиворечивостью выводов теоретических исследований и эмпирического анализа; репрезентативностью экспериментальной базы и результатами практики.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
обоснованы и уточнены сущность, характеристики и особенности понятия «готовность к проектированию элективных курсов для классов математического профиля» как обобщенной категории профессиональной готовности будущих учителей математики;
выявлены возможности и разработаны механизмы формирования готовности студентов университета к проектированию и реализации элективных математических курсов для классов естественно-математического профиля;
разработана дидактическая модель и методика формирования готовности будущих учителей математики к проектированию и реализации элективных математических курсов для классов естественно-математического профиля.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
- сформулированы и обоснованы принципы отбора содержания элективных ма
тематических курсов для классов естественно-математического профиля;
выявлены и обоснованы педагогические условия формирования готовности будущих учителей математики к проектированию и реализации элективных математических курсов на основе принципов фундаментальности, профессионально педагогической направленности, преемственности, вариативности и наглядности моделирования.
обоснована дидактическая модель формирования готовности к проектированию и реализации элективных математических курсов на основе принципов, условий и требований подготовки будущих учителей математики к реализации профильного обучения;
определены и обоснованы содержание, механизмы, этапы и структурные характеристики процесса формирования готовности будущих учителей математики к проектированию и реализации элективных курсов на основе интеграции математических, методологических, психолого-педагогических и методических знаний.
Практическая значимость результатов исследования заключается в том, что:
разработана и апробирована программа и методика реализации курса по выбору для студентов-математиков «Проектирование элективных математических курсов. Анализ собственной педагогической деятельности»;
разработано учебно-методическое обеспечение подготовки студентов к проектированию и реализации элективных курсов для математического профиля;
определены и апробированы организационные формы и методы проектирования деятельности студентов, позволяющие реализовать профессиональный контекст в процессе изучения курса «Проектирование элективных математических курсов. Анализ собственной педагогической деятельности».
Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и выводы диссертации обсуждались на международных конференциях «Колмогоров-ские чтения» (Ярославль, 2004 - 2006), на Всероссийской научной конференции «Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика» (Саранск, 2002), а также на итоговых научных конференциях преподавателей и сотрудников Ивановского государственного университета (2002 - 2008 гг.), на научно-методических конференциях ИвГУ (2005,2007 гг.).
Результаты исследования используются при подготовке учителей математики в ГОУ ВПО «Ивановский государственный университет», на областных курсах повышения квалификации учителей математики, в профессиональной деятельности педагогов дополнительного образования города Иванова и Ивановской области.
Личный вклад автора в исследование заключается в обосновании и развитии понятия «готовность» будущих учителей к проектированию элективных математических курсов, разработки и реализации курса «Проектирование элективных математических курсов. Анализ собственной педагогической деятельности». Выявлены основные умения, способствующие эффективному внедрению проекта в практику обучения, обоснованы педагогические условия и этапы формирования готовности студентов к проектированию и реализации элективных математических курсов.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Сущность, характеристики, компоненты готовности будущих учителей математики к проектированию и реализации элективных математических курсов для классов естественно-математического профиля, которая определяется как результат целенаправленной подготовки студента, многокомпонентное новообразование его целостного развития, необходимое ему для успешного освоения методики обучения математике.
Формирование готовности студентов к проектированию и реализации элективных математических курсов есть целостный дидактический процесс, который актуализируется на основе принципов, условий и требований подготовки будущих учителей математики к реализации профильного обучения.
Реализация дидактической модели и методики формирования готовности студентов университета к проектированию элективных курсов для классов естественно-математического профиля позволяет эффективно интегрировать математические, методологические, психолого-педагогическис и методические знания.
Курс «Проектирование элективных математических курсов. Анализ собственной педагогической деятельности» является эффективным средством и механизмом формирования готовности студентов к проектированию и реализации элективных математических курсов, если он:
строится на принципах фундаментальности, профессиональной направленности, преемственности, вариативности, наглядности моделирования;
способствует интеграции математических и специальных знаний, развитию проектной деятельности студентов, профессиональной мотивации и повышению качества математических знаний;
обеспечивается педагогическими условиями для реализации деятслыюстного, личностно-ориентированного, компстентностного и проблемно-исследовательского подходов к подготовке будущих учителей математики.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, выводов по главам, заключения, списка использованной литературы и приложений. К тексту диссертации прилагается библиографический список, состоящий из 182 источников, из них 4 на иностранном языке. Общий объем работы 210 страниц, из них 175 страниц основного текста.
Проектирование учебного процесса по элективному курсу как проблема исследования
Термин «проектирование» первоначально употреблялся в технической литературе, где его содержание включало «разработку комплексной технической документации (проекта), содержащей технико-экономические обоснования, расчеты, чертежи макеты, сметы, пояснительные записки и другие материалы, необходимые для строительства (реконструкции) населенных мест, предприятий, зданий, сооружений, производства оборудования, изделий и т.п.» [121].
С усилением общественных потребностей в научно-обоснованных и рациональных инструментах воздействия на протекающие социальные процессы проектирование все шире охватывает деятельность в различных сферах общества.
В педагогике и психологии проектирование рассматривается в двух аспектах: как самостоятельный вид деятельности и как один из ее функциональных компонентов. Сущность и характеристика проектирования как вида деятельности рассматривались в психологии труда Е.А. Климовым и Б.Ф. Ломовым [91].
В.Д. Шадриков, исследовавший теоретические проблемы индивидуальной деятельности человека и его способностей, рассматривает проектирование как создание ориентировочной программы будущей деятельности. При этом он выделяет программы трех уровней: - отражающие только структуру исполнительных компонентов деятельности; - отражающие структуру информационных и исполнительных компонентов деятельности; - отражающие структуру мотивационно-целевых, информационных и исполнительных компонентов деятельности [172, с. 49]. В данной работе мы рассматриваем проектирование элективных математических курсов, прежде всего, как вид профессиональной педагогической деятельности, который представляет собой разработку проекта учебного процесса по курсу. Проектом в этом случае выступает содержание курса и описание учебно-познавательной деятельности учащихся как взаимодействия учащихся с этим содержанием, средств, необходимых для ее реализации, а также способов управления этим процессом. При проектировании учебного процесса в центре нашего внимания находится система действий учащихся, причем продуктом этих действий являются определенные изменения в самих учащихся. В процессе конструирования конкретного занятия учитель делает предметом анализа свои планирующие действия, при этом оценку своих проективных действий учитель соотносит с конкретными индивидуальными особенностями учащихся, возможностями их развития. Таким образом, при проектировании выделяются как относительно самостоятельные компоненты - деятельность учителя и деятельность учащихся. В первую очередь учитель проектирует содержание математического курса и технологический процесс, то есть учебную (математическую) деятельность учащихся. Однако, сами учащиеся, будучи субъектами обучения, могут проектировать свою учебно-познавательную деятельность. По нашему мнению, важно учитывать как деятельность каждого отдельного ученика, так и деятельность группы учащихся. Затем проектируются средства, с помощью которых может быть реализован технологический процесс. И-. наконец, проектируется собственная деятельность-учителя по осуществлению учебного процесса.
В связи с этим; проектирование может рассматриваться-в широком и узком смыслах. В широком смысле.деятельность учителя предполагает проектирование:всего: образовательного процесса, включая и деятельность, учащихся. При рассмотрении проектирования в узком смысле речь идет только о деятельности учащихся, то есть о проектировании технологического процесса — взаимодействия содержания образования и ученика. В описании процесса проектирования выделяют стратегический и тактический уровни [56]. Стратегия связана с формированием целей, выработкой идей и замыслов, определением общей логики изучения курса. На тактическом уровне происходит конкретизация общей логики в систему методов и приемов, применительно к ситуации обучения. Логика педагогического проектирования заключается в последовательном переходе от осознания целей к анализу объективных и субъективных условий педагогической ситуации, к педагогическому прогнозу, полученному на основе соотнесения указанных факторов с принципами обучения; от прогноза к конкретным учебно-воспитательным и познавательным задачам и, наконец, к выбору методов, приемов и организационных форм обучения.
Г.Е. Муравьева стратегический уровень проектирования связывает с выбором технологического способа обучения в соответствии с заданной целью, а тактический уровень - с конкретизацией выбранного технологического способа применительно к условиям образовательного процесса [100]. В психолого-педагогической литературе проектирование рассматривается и как метод познания интересующих нас качеств объекта или модели. Так, В.В. Давыдов выделяет общие положения, характерные для проектирования моделей обучения: 1. Проект модели представляет собой средство научного познания. 2. Проект модели (системы) всегда выступает как такой представитель оригинала, заменитель прототипа, который в каком-либо отношении более удобен для изучения, и можно перенести полученные при этом знания на исходный объект.
Механизмы проектирования элективных математических курсов на основе концепции наглядно-модельного обучения
Проектирование элективных математических курсов сопряжено с проблемами адаптации учебного содержания к индивидуальным особенностям учеников и трансформации этого содержания для его эффективного усвоения.
На формирование математических представлений и понятий существенное влияние оказывает специфика математических знаний, умений, навыков и методов. Главная особенность математики как учебного предмета, вытекающая из природы математической деятельности, заключается в том, что она оперирует процессами далеко идущего абстрагирования, оперирует с идеальными объектами, представляющими результаты такого абстрагирования. Эта особенность математики выделяется как основная в трудах математиков, педагогов, психологов ([54], [64], [115], [149], [167]). «Математика оперирует объектами, уже абстрагированными от действительного мира и, как правило, обобщающими разнообразные реальные и идеальные ситуации. Поэтому опору для внутренних действий обучаемых в процессе обучения математике следует искать не только во внешних действиях учителя, но и среди остаточных фреймов - следов предыдущих знаний в памяти обучаемых» [119, с. 230].
Исходные дидактические положения, которые отражают протекание объективных законов и закономерностей процесса усвоения содержания образования, определяют его направленность на развитие личности. В них раскрываются теоретические подходы к построению учебного процесса и управлению им, они определяют позиции и установки, с которыми учитель подходит к организации процесса обучения и к поиску возможностей ее оптимизации. Закономерности учебного процесса находят свое конкретное выражение в его принципах. Среди общедидактических принципов особо выделим принцип наглядности, который был сформулирован еще Я.А. Коменским как «золотое правило дидактики» [77].
К.Д. Ушинский считал, что наглядное обучение - «это такое ученье, которое строится не на отвлеченных представлениях и словах, а на конкретных образах, непосредственно воспринятых ребенком» [164].
По мнению Е.И. Смирнова, процесс восприятия (особенно при значительных объемах информации, большой степени ее формализации) предполагает наличие узловых, опорных, характерных, специфических свойств и качеств объекта восприятия: приемов деятельности, отражающих отдельное математическое знание, или организованного набора знаний (доказательство теорем, раздел курса математики во всем многообразии логических взаимосвязей, материал отдельного урока или лекции и т.п.). Поэтому актуальной является проблема такой организации процесса обучения, когда представления, возникающие в мышлении обучаемых, отражают основные, существенные, ключевые стороны предметов и явлений, процессов, в том числе посредством разумного моделирования математического знания» [119, с. 213].
Таким образом, наглядность рассматривается как свойство, особенность образов объектов, которые создает человек в процессе познания, и вызывается активностью субъекта по созданию образа познаваемого объекта. Согласно концепции наглядно-модельного обучения, разработанной Е.И. Смирновым, наглядность в обучении математике трактуется как особое свойство психических образов математических объектов, сущность которого рассматривается в целостной парадигме восприятия на основе ряда критериев: 1) диагностируемое целеполагание целостности математического объекта; 2) адекватность, восприятия (понимание1 обучаемыми сущности математического объекта в соответствии с учебными целями); 3) устойчивость перцептивного образа и представления; 4) познавательная и творческая активность на основе комфортности, успешности обучения [119]. Согласно данному подходу, наглядно-модельное обучение математике это процесс формирования адекватного категории цели устойчивого результата внутренних действий обучаемых при непосредственном восприятии приемов знаково-символической деятельности с отдельным математическим знанием или организованным набором знаний. Повышение эффективности применения наглядности в обучении математике на занятиях по элективному математическому курсу достигается на пути отыскания и практического применения активных методов формирования и организации учебной познавательной деятельности учащихся. Поэтому для научной организации учебного процесса по курсу существенным является оптимизация уровня сложности и объема восприятия информации. Для того чтобы информация, сообщаемая ученику, превратилась в знания, необходимо подготовить дидактические условия такого превращения. Сформулированные выше критерии позволили нам выделить такие условия и соотнести их по этапам конструирования конкретных занятий по курсу. I. Этап актуализации субъектного опыта учащихся. 1. Обеспечение мотивации учения школьников и включение их в совместную деятельность по определению целей занятия: формулирование целей учебного занятия совместно с учащимися и в действиях учащихся, постановка перед учащимися учебной проблемы, вариативность приемов сообщения целей занятия, преемственность и перспективность в постановке целей, постановка целей через конечные результаты занятия. 2. Актуализация субъектного опыта учащихся (личностных смыслов, опорных знаний и способов деятельности, ценностных отношений). II. Этап изучения нового материала. 1. Восприятие и осмысление учащимися учебного материала: существенных признаков математических понятий, основных утверждений, теорий и др.; правил и построенных на их основе алгоритмов деятельности; знакомство учащегося с проблемами, решения которых лежат за пределами изучаемого курса.
Моделирование и реализация курса «Проектирование элективных математических курсов. Анализ собственной педагогической деятельности»
На основе теоретического анализа литературных источников (например, [154]) выделим ряд противоречий, характеризующих состояние методической подготовки учителя математики в университете. На наш взгляд, наиболее значимые из них: - между потребностями современной школы в специалистах по проектированию содержания образования и педагогических технологий и традиционным содержанием подготовки будущих учителей, ориентированным на готовность выпускников применять отдельные приемы и методы обучения; - между объективной значимостью проектировочного компонента деятельности современного учителя и недостаточной практической разработанностью системы подготовки педагогов к проектированию содержания образования и технологий обучения; - между высоким уровнем научно-методических разработок по организации обучения математике и недостаточной подготовленностью педагогов к их использованию в профессиональной деятельности.
Выделенные противоречия подтверждает и наш личный опыт. Анкетирование, беседы со студентами математического факультета Ивановского государственного университета (2002—2005 гг.), анализ собственного опыта и опыта работы коллег выявили неудовлетворенность студентов-математиков содержанием дисциплины «Методика преподавания математики»: рассогласованность между предлагаемыми методическими рекомендациями и необходимостью обеспечения вариативности и личностной ориентации образовательного процесса в современной школе, недостаточность теоретического психолого-педагогического обоснования этих рекомендаций, ориентация на репродуктивные методы обучения. Все это постепенно приводило к снижению интереса студентов к курсу методики преподавания математики.
При определении качества профессиональной подготовки будущих учителей большое значение имеет не только оценка знаний студентов, но и самооценка ими значимости полученных знаний, и уровня их освоения.
Исследование самооценки проводилось до прохождения студентами первой педагогической практики (после освоения теоретических знаний) по следующим видам знаний, которые, по нашему мнению, влияют на успешность профессиональной деятельности: 1) знание целей математического образования в различных звеньях средней школы и основных способов их достижения; 2) знание индивидуальных особенностей учащихся и психологических особенностей усвоения учащимися математического содержания; 3) знание содержания школьных учебников математики; 4) знание различных моделей построения урока математики; 5) знание методов и приемов решения школьных математических задач; 6) знание приемов объяснения нового материала; 7) знание приемов работы с математической задачей; 8) знание различных приемов организации учебной деятельности учащихся на уроках математики; 9) знание приемов проверки знаний и умений учащихся по математике; 10) знание интересных фактов из области математики. В ходе исследования студентам предлагалось ранжировать данные виды знания от наиболее значимых к наименее значимым в профессиональной деятельности. і В опросе приняли участие 62 студента 4 курса математического факуль-тета.„По мнению студентов, наиболее значимыми в профессиональной деятельности будущего учителя, математики являются знаниецелей математического образования в различных звеньях средней школы и основных способов их достижения (82 % от числа опрошенных), знание индивидуальных особенностей учащихся и психологических особенностей усвоения учащимися математического содержания (63%) и знание различных моделей построения урока математики (42%). При этом наименее значимы для студентов знание интересных фактов из области математики (82% от числа опрошенных), знание приемов проверки знаний и умений учащихся по математике (71%), знание содержания школьных учебников математики (47%). В следующей анкете предлагалось ранжировать указанные виды знания от наиболее освоенных к наименее освоенным студентами в ходе теоретического обучения. В результате выяснилось, что лучше всего освоены знание различных моделей построения урока математики (82%), знание методов и приемов решения школьных математических задач (58%), знание приемов объяснения нового материала (47%).
Знание индивидуальных особенностей учащихся и психологических особенностей усвоения учащимися математического содержания (82%), знание целей математического образования в различных звеньях средней школы и основных способов их достижения (42%), знание интересных фактов из области математики (92%) освоены студентами на низком уровне.
Следовательно, наиболее значимые для студентов в образовательно-профессиональном плане знания оцениваются ими как «слабо освоенные». Знания, которые студенты рассматривают как наиболее профессионально значимые (для успешного осуществления практической деятельности учителя математики), оказываются освоенными на среднем уровне.
Методика проведения опытно-экспериментальной работы
На первом этапе исследования в течение 2003-2004 гг. проводился констатирующий эксперимент. Целью данного этапа педагогического эксперимента являлся сбор данных для анализа готовности к проектированию элективных математических курсов, а именно, выявление уровня исследуемой готовности учителей математики и студентов — будущих учителей. На этом этапе эксперимента.применялись такие методы исследования, как анкетирование, наблюдение, беседа со студентами, учителями школ и преподавателями вузов, рефлексия личного педагогического опыта, анализировались итоги контрольных и курсовых работ, зачетов, проводились занятия по методике преподавания математики,.элементарной математике, и практикуму по решению задач. Было проведено тестирование студентов 4 курса математического факультета ИвКУ. Всего в тестировании приняло-участие 46 человек.
На стадии констатирующего эксперимента проводилось изучение: проблем, связанных с .проектированием и внедрением в учебный, процесс элективных математических курсов. Было проведено анкетирование (Приложение 4), в котором: приняло участие 82 учителя математики общеобразовательных школ города Иванова и Ивановской области. Приведем результаты анализа ответов на вопросы анкеты.
Отвечая на вопрос 1 анкеты «Что побуждает Вас разрабатывать элективные курсы по математике?», учителя отметили следующее: 1) стремление стимулировать детей к математической деятельности — 64,6%; 2) желание изучить в учебном процессе по курсу индивидуальные особенности учащихся - 34,1%; 3) стремление развить творческие (математические) способности детей -39%; 4) желание добиться лучшего усвоения знаний, умений и навыков учениками-84,1%; 5) ожидание удовлетворенности от самой проектировочной деятельности-28%; 6) убежденность в том, что это повысит эффективность собственной работы - 43,9%; 7) ожидание лучших педагогических результатов обучения учащихся по математике и другим предметам - 85,4%; 8) потребность в самосовершенствовании - 30,5%; 9) утверждение новаторства в школе — 24,4%; 10) удовлетворение требований общества - 37,8%; 11) признание коллег - 18,3%; 12) возможность материального стимулирования — 11%. Если считать, что применение педагогических новшеств может иметь внешние (материальное вознаграждение, аттестация, следование служебной необходимости) и внутренние мотивы, то анализ ответов на анкеты- позволяет сделать вывод о доминировании последних. Характерным для данного вида мотивации является направленность деятельности учителя на учеников и совершенствование собственной педагогической деятельности. Отметим, что мотивы самосовершенствования занимают достаточно высокое место в системе мотивов проектировочной деятельности. Анализ ответов на вопрос 2 о задачах элективных математических курсов в профильной школе позволил распределить их по степени значимости следующим образом: а) развитие общеучебных, интеллектуальных и профессиональных на выков, ключевых компетенций учащихся; б) «поддержка» профильных курсов; в) подготовка к экзаменам; г) интеграция знаний; д) помощь ученику утвердиться в сделанном им выборе профиля обуче ния; е) помощь школьнику увидеть многообразие видов деятельности, свя занных с выбранной образовательной областью; ж) воспитание индивидуальности, уникальной и духовно самоопреде лившейся личности, обладающей внутренней свободой — способностью к самостоятельным суждениям, выбору, выработке жизненных планов. Таким образом, среди функций элективных математических курсов учителя особо выделяют образовательную. Ведущим компонентом содержания элективных курсов, по мнению респондентов, являются научные знания. Способы деятельности, опыт творческой деятельности и ценностно-ориентационныи компонент в содержании элективных курсов представлены в меньшей степени. Основным подходом в разработке элективных курсов учителя считают проектирование курса на основе готовых учебно-методических комплексов с внесением изменений, учитывающих индивидуальные особенности учащихся (44%), самостоятельную разработку курса предпочитают 24% респондентов. Следует отметить, что большинство учителей осознают необходимость самостоятельного проектирования элективных курсов, но в реальности предпочитают использовать готовые проекты. Такое положение они объясняют недостаточной сформированностью навыков педагогического проектирования. В условиях реально сложившейся ситуации большинство учителей видит выход в адаптации готовых элективных курсов с учетом собственного педагогического опыта. Для диагностики уровня сформированное готовности к проектированию элективных математических курсов были разработаны их критерии и показатели на основе экспертных оценок. В состав формируемой экспертной группы нами были включены опытные учителя из числа респондентов, показавшие наиболее высокие результаты по результатам анкетирования (всего 10 человек). Следует отметить, что все они имеют высшую квалификационную категорию, являются авторами и преподавателями элективных математических курсов. Выбор учителей в качестве экспертов был обусловлен тем, что эти учителя - мастера своего дела, активно занимающиеся педагогическим самообразованием и проектированием образовательного процесса. Кроме того, являясь наставниками молодых учителей-стажеров, руководителями практики студентов университета, они имеют возможность в течение длительного времени наблюдать их профессиональную деятельность, проявление различных аспектов готовности к проектированию элективных математических курсов. Для этих педагогов характерен высокий уровень математических, психолого-педагогических и методических знаний, что позволяет им выносить оценки-суждения по интересующей нас проблеме. Используя метод беседы, как проверочный, уточняющий результаты анкетирования, мы установили, что каждый из учителей достаточно глубоко разбирается в проблеме проектирования учебного процесса по элективному курсу, может аргументированно, ссылаясь на теоретические исследования, отстаивать свое мнение. Примечательно, что они высоко оценивают значимость разрабатываемой проблемы формирования у студентов готовности к проектированию элективных курсов для классов математического профиля.
