Содержание к диссертации
Введение
1. Космологическая теория возмущений в гамильтоновом формализме 10
1.1 Космическая эволюция как коллективное движение метрики в ОТО 10
1.2 Теория гравитации в кинеметрическом базисе 12
1.3 Гамильтоново описание космической эволюции в ОТО . 15
1.4 Космологическая теория возмущений в гамильтоновом формализме 18
1.5 Центральное гравитационное поле как компонента метрики в теории возмущений 20
1.6 Абсолютное и относительное движение в полевом пространстве 20
2. Космическая эволюция в конформной теории гравитации 22
2.1 Конформно-инвариантная теория гравитации 22
2.2 Космическая эволюция в конформной теории гравитации . 24
2.3 Конформные переменные 26
2.4 Уравнения Фридмана как усредненные по объему локальные уравнения 28
2.5 Стандартная модель в режиме ранней Вселенной 30
2.6 Конформные величины как способ анализа астрофизических наблюдательных данных 32
2.7 Модели эволюции Вселенной 34
2.8 Космологические данные по сверхновым 35
3. Космическая эволюция галактик 39
3.1 Свободное движение в конформно-плоской метрике 39
3.2 Центральное гравитационное поле как компонента метрики в случае эволюции Вселенной 41
3.3 Движение пробной частицы в центральном поле 42
3.4 Задача Кеплера — Ньютона в конформной теории (точное решение в нерелятивистском пределе) 43
3.5 Захват частицы центральным полем вследствие космической эволюции 45
3.6 Проблема «Темной материи» 47
3.7 Зависимость ротационных кривых в спиральных галактиках 51
3.8 Граница применимости ньютоновского описания 54
4. Анизотропия пекулярных скоростей в Местной группе 58
4.1 Местный объем 58
4.2 Анизотропия пекулярных скоростей 61
5. Крупномасштабная структура Вселенной 64
5.1 Периодизация красного смещения галактик 64
5.2 Квантование красного смещения квазаров 65
5.3 Крушюмасштабная структура 67
5.4 Задача Кеплера — Ньютона в гравитационном поле типа Шварцшильда 68
5.5 Возможное объяснение крупномасштабной периодичности . 72
Заключение 73
Приложения 76
- Космологическая теория возмущений в гамильтоновом формализме
- Уравнения Фридмана как усредненные по объему локальные уравнения
- Задача Кеплера — Ньютона в конформной теории (точное решение в нерелятивистском пределе)
- Задача Кеплера — Ньютона в гравитационном поле типа Шварцшильда
Введение к работе
Актуальность темы. Выводы современной космологии о конечном времени существования наблюдаемой Вселенной и ее эволюции являются фундаментальными и подтверждаются:
1) зависимостью красных смещений спектральных линий атомов на космических объектах от их расстояния до Земли, предсказанной Фридманом и др. [1-9] и обнаруженной Хабблом [10];
2) распределением химических элементов во Вселенной, которое свидетельствует о ничтожно малом вкладе видимой бар ионной материи (около 3%) в космическую эволюцию [11];
3) реликтовым излучением с температурой 2,7 К, оставшимся после отделения вещества от радиации при красных смещениях z 1100 [12].
В дополнение к перечисленным фактам существует ряд наблюдаемых эффектов (например, такие, как зависимость циркулярных скоростей в галактиках и их кластерах [24], данные по Суперновым с большими красными смещениями z 1, z =1,7 [13-15]), которые не описываются в рамках классических теорий и, на сегодняшний день, которые принято считать следствиями существования форм материи, природа которых отлична от непосредственно наблюдаемых форм материи. 70% такой неизвестной материи составляет вещество с отрицательным давлением (то есть вещество, для которого отношение давления к его плотности энергии меньше нуля и которое называют темной энергией или квинтэссенцией [16-18]). Идея квинтэссенции непосредственно возникла как возможное объяснение чрезвычайной малости современного значения космологической постоянной в инфляционной космологической модели [19-22]. Почти 30% плотности энергии составляет неизвестная массивная материя, существование которой предлагается для объяснения зависимости скоростей вращения в галактиках и их скоплениях [23-30].
Все перечисленные данные интерпретируются как свидетельства расширяющейся Вселенной [22], уравнения эволюции которой во фридманов-ской космологии [1-3] определяются в основном так называемым Л-членом в действии Эйнштейна. В работах [31-41] развивалась альтернативная интерпретация эволюции Вселенной как эволюции масс частиц без введения Л-члена. Это означает введение относительного эталона измерения длин, когда все измеряемые величины отождествляются с конформными величи нами (конформным временем, конформной плотностью, конформной температурой, массой Планка, которая будет зависеть от конформного времени, и другими) [34]. В этом случае спектр фотонов, испущенных атомами на далеких звездах миллиарды лет тому назад, запоминает размер атома, который определялся его массой, и он сопоставляется со спектром таких же атомов на Земле, но с увеличенной массой. В результате наблюдается красное смещение спектральных линий атомов на звездах [33-35].
В частности, было показано, что в терминах конформных величин данные по зависимости красного смещения от расстояния до сверхновых, данные по первичному нуклеосинтезу и реликтовому излучению соответствуют одному и тому же предельно жесткому уравнению состояния, когда давление равно плотности энергии [35-39] и при котором наблюдаемая материя, включая реликтовое излучение, возникает как продукт распада первичных векторных W—. Z— бозонов.
Каждое новое наблюдение подтверждает, что объекты в нашей Вселенной распределены не хаотично, а объединены в некие структуры. Поиск порядка и какой-либо структуры Вселенной, в частности, сводится к выявлению некоторой периодической закономерности в красных смещениях. Поиск возможной периодичности в распределении смещений затрагивает вопросы, важные как с точки зрения выбора наблюдательных данных, так и с позиций корректности применяемой статистики. Пока что многими методами подтверждена крупномасштабная структура Вселенной с периодом в 128 (І/h) Мпк, первоначально обнаруженная «узконаправленными» наблюдениями [42-46]. Найденный на сегодняшний день период в 128 (1/h) Мпк, скорее всего, в дальнейшем не претерпит каких-либо весомых уточнений.
В настоящее время, несмотря на огромное количество наблюдательных данных, нет еще полного понимания механизма формирования структур галактик и их скоплений из однородного распределения материи во Вселенной [18]. Также не ясно, как на структуру объектов, галактик и их кластеров должно влиять расширение Вселенной. Возникает вопрос, как в однородном пространстве объяснить появление анизотропии хаббловских скоростей, наблюдаемое в местных галактиках на расстояниях от нас менее 8 Мпк [47,48].
В данной работе на примере Вселенной с предельно жестким уравнением состояния [35], при условии, когда плотность энергии равна плотности давления, обсуждается влияние расширения Вселенной на формирование и структуру галактик и их кластеров, а также на распределение орбитальных и хаббловских скоростей. Метод исследования пересекается с работами Нарликара [33,34], в которых для изучения космологических явлений используется понятие конформной массы, и работами Пиблса [49,50], где отделяются локальные движения объектов от расширения Вселенной в целом.
В результате использования идей Нарликара и Пиблса полученные результаты будут иметь силу как в конформной, так и в стандартной ОТО. Принципиальное различие ОТО от конформной теории, которая используется в работе, состоит в определении наблюдаемого расстояния. Например, если г — наблюдаемое расстояние в конформной космологии, то во фрид-мановской — соответствующим расстоянием будет R — г/(1 + г), где z — красное смещение (для предельно жесткого уравнения состояния масштабный фактор a = 1/(1 + z)).
Хотя в настоящей работе применяется такой же принцип как и в монографии Пиблса [49], по которому локальные движения объектов отделяются от расширения Вселенной, используемые в диссертации уравнения движения совпадают с уравнениями из монографии только для свободного движения, так как Пиблс использует эффективный потенциал (который образуется из чистого потенциала и добавочного слагаемого, появляющегося в результате выделения полной производной из кинетической части), тогда как в диссертации рассматривается потенциал без какой-либо аддитивной части.
Исследование, результаты которого излагаются в диссертации, частично основано и является продолжением ряда известных работ [31,32,34-39]. Представленное исследование приводит к результатам, расширяющим ранее существовавшие представления о динамике галактик и их скоплениях в эволюционирующей Вселенной.
Цель диссертационной работы: исследование динамики частицы в различных центральных гравитационных полях с учетом эволюции Вселенной, а также изучение крупномасштабной структуры Вселенной и возможных механизмов ее образования.
Научные результаты и новизна работы. В диссертации получены и сформулированы следующие результаты: 1. Найдены уравнения динамики пробной частицы в центральном гравитационном поле с учетом расширения Вселенной, причем найденные уравнения совместимы с квантовой теорией поля в конформно-плоском пространстве.
2. На основе полученных уравнений описан эффект захвата пробной частицы гравитационным полем в расширяющейся Вселенной. Было показано, что эффект захвата может приводить к образованию галактик и их кластеров с периодической структурой, которую можно связать с крупномасштабной структурой Вселенной.
3. С помощью гравитационного взаимодействия дается объяснение анизотропии локального векторного поля скоростей Хаббла в Местной группе галактик.
4. В рамках рассматриваемой модели сделана оценка границы применимости ньютоновского приближения, обычно используемого в литературе для описания темной материи, и получена формула для описания скоростей вращения с учетом эволюции Вселенной, которая имитирует эффект темной материи.
На защиту выносится:
1. Вывод уравнений динамики частицы в центральном гравитационном поле с учетом расширения Вселенной и их точное решение в нерелятивистском пределе.
2. Объяснение анизотропного векторного поля скоростей Хаббла вМест-ной группе на примере двухмерной модели.
3. Механизм захвата пробной частицы центральным гравитационным полем в расширяющейся Вселенной.
4. Основанный на этом явлении захвата механизм образования галактик и их кластеров с периодической структурой, которую можно связать с крупномасштабной структурой Вселенной.
5. Условие применимости ньютоновской механики к описанию эффектов, приписываемых темной материи во Вселенной. Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на семинарах Лаборатории теоретической физики и Лаборатории высоких энергий ОИЯИ, на семинаре им. Зельманова в институте Штенберга (МГУ, 2003), на семинаре во ВНИИМС (март, 2004), на 25-м международном семинаре по фундаментальным проблемам физики высоких энергий и теории поля (Протвино, 2002), на международной научной конференции "The Conformal Geometry of Nature" (Казань, 2003), на 12-й международной конференции по избранным проблемам современной физике, посвященной 95-й годовщине со дня рождения Д.И. Блохинцева (Дубна, 2003), на 2-й гравитационной конференции «Гравитация и релятивистская астрофизика» (Харьков, 2003), на конференции PIRT (Москва, 2003), на конференции "IV International Conference on Non-Accelerator New Physics" (Дубна, 2003), на 11-й Ломоносовской конференции по физике элементарных частиц (Москва, МГУ, 2003), на международной школе по астрофизике и космологии "Hot points in Astrophysics and Cosmology" (Дубна, 2004).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 13 научных работ [214-2261.
Структура диссертации. Диссертация состоит из предисловия, 5-ти глав, заключения, 5-ти приложений и списка литературы, содержит 13 рисунков. Список литературы включает 229 наименований. Объем диссертации — 111 страниц.
В Главе 1-й кратко изложены основные принципы космологической теории возмущений в гамильтоновом формализме, с помощью которого в этой главе будут получены гравитационные потенциалы как компоненты метрики. Также в первой главе приводится сравнение со стандартной теорией возмущений, где масштабный фактор рассматривается как внешнее поле.
Глава 2-я посвящена основным принципам конформно-инвариантной теории гравитации, космической эволюции, конформным переменным и наблюдаемым величинам, уравнениям Фридмана в конформной космологии и их решению. Также рассматриваются возможные уравнения состояния и стандартная модель в режиме ранней Вселенной.
В Главе 3-й дан вывод уравнений движения пробной частицы в центральном поле с учетом эволюции Вселенной — как в стандартных так и в конформных переменных. Полученные уравнения согласуются с теорией поля в конформно-плоской метрике. В нерелятивистском пределе найдено точное решение уравнений движения пробной частицы в центральном поле с учетом расширения Вселенной, описан механизм захвата пробного тела гравитационным полем в расширяющейся Вселенной и дана оценка границ применимости ньютоновского приближения для описания эффекта асимптотического постоянства ротационных скоростей, приписываемого темной материи.
Глава 4-я начинается с краткой характеристики Местного объема, в ней также приводится порядок величин космических и ротационных скоростей. Во второй части главы показано, как описанный механизм захвата приводит к анизотропному полю скоростей Хаббла.
Глава 5-я посвящена крупномасштабной структуре Вселенной. В этой главе кратко описаны наблюдения по красному смещению, относящиеся как в целом к структуре Вселенной, так и отдельно к квазарам. Также выписано решение уравнений захвата в метрике типа шварцшильдовской с учетом расширения Вселенной.
В Заключении сформулированы основные результаты, представленные в диссертации.
В приложениях А-Е более подробно изложен материал, затронутый в основном тексте.
Космологическая теория возмущений в гамильтоновом формализме
Утверждение, что группой симметрии систем отсчета единой теории пространства-времени и материи может быть группа конформных преобразований, не является новым и уже делалось другими авторами, см., например, [66]. В таких теориях абсолютная масса Планка становится одним из начальных значений новой динамической переменной (т.н., скалярным дилатоном).
Относительный эталон измерения длины не совместим с абсолютами типа планковских массы, длины и времени (раздел 1.6), и, как следствие, с гипотезой существования планковской эпохи, а значит и с задачей инфляционной модели — описание механизма расширения Вселенной, который бы обеспечил переход от планковской эпохи к радиационно—доминантной эпохе химической эволюции материи.
Относительный эталон определяет конформные величины в качестве физически наблюдаемых и изменяет фридмановскую феноменологию космической эволюции в ОТО, которая послужила основанием стандартного сценария Горячей Вселенной [96,97].
Приведен целый ряд аргументов в пользу того, что относительный эталон ведет к новой феноменологии для космологии и астрофизики [31,32, 35-38], которая служит основанием сценария Холодной Вселенной, где «огненный шар» безмассовых частиц заменяется физическим вакуумом и космологическим рождением из него первичных W-, Z- бозонов, а затем всей наблюдаемой материи, как продукта распада этих бозонов, включая реликтовое излучение, барионную асимметрию Вселенной и первичный нуклеосинтез элементов.
При формулировке задачи Коши для квантовой Вселенной используется хорошо известная аналогия квантования гамильтоновой космологии с причинным квантованием релятивистской частицы в СТО [98-101]. Общей проблемой релятивистских теорий, включая космологию, является потеря интервала времени после фиксации системы отсчета. В теории относительности, в которой роль параметра эволюции играет масштабный фактор, после фиксации системы отсчета собственный «временной интервал» теряется [98-101]. Фиксируя систему отсчета в единой теории, можно получить только зависимость полей от полевого параметра эволюции /?: [F(v?)] с начальными данными [ fi\F( pj)]. Эти начальные данные в мировом полевом пространстве трактуются как полевые координаты точки рождения Вселенной. В этом случае волновая функция Вселенной Ф [ р Pi\F,Fj] рассматривается как амплитуда вероятности найти Вселенную в точке [v?f]i если она была рождена в точке [t /JV] полевого пространства вне времени. Метод восстановления динамики репараметризационно-инвариантных систем относительно интервала времени с помощью линеаризации энергетической связи каноническими преобразованиями Леви— Чивита (Приложение С, [169-172,179]), приведенный в конформной единой теории, преобразует полевое пространство [ p\F] (с эволюционным параметром р) в пространство геометрических переменных [rj\G] (с временным параметром TJ). Линеаризация (как математическое введение времени rf) включает преобразование исходных полей F в поля G (известное как преобразование
Боголюбова) и вводит в теорию космические начальные данные Gj — G для ранней Вселенной при г) = 0. Таким образом, в данном подходе Вселенная описывается двумя мировыми пространствами: полевым и геометрическим, каждое из них имеет свой параметр эволюции (космический масштабный фактор или геометрическое время) и свою волновую функцию (полевую или геометрическую), а сама эволюция космологического фактора относительно времени p(jf) выступает здесь как чисто релятивистский эффект отношения двух временных параметров. Эта космическая эволюция if(r}) не может быть описана никакой ньютоно-подобной теорией с одним абсолютным параметром эволюции.
Таким образом, конформная симметрия [35,177-179], линеаризация га-мильтоновой связи и конкретная система отсчета объясняют в рамках ОТО и стандартной модели (с доминантностью скрытой энергии в форме свободного движения однородного скалярного поля) происхождение Вселенной и наблюдаемых форм материи из физического вакуума и согласуются с последними астрофизическими данными [13-15].
Классические действия ОТО и СМ возникают из действия (2.13) после специального выбора физических переменных [66]
Такой выбор переменных устраняет из действия (2.13) лишнюю степень свободы w с отрицательной вероятностью, заменяя ее абсолютным параметром ро, которого не было в исходной теории (2.13) и который дает повод ввести так называемую планковскую эпоху возникновения Вселенной и объяснить, как из этой эпохи возникла современная Вселенная [66]. Сама замена (2.15) интерпретируется как спонтанное нарушение масштабной инвариантности, в результате которой симметрия уравнений движения теории (2.13) относительно масштабных преобразований (2.5) становится симметрией физических переменных (2.15). Однородное приближение метрики в такой спонтанно-нарушенной теории для переменных (2.15) ведет к стандартным космологическим моделям, где начальные данные планковскои эпохи интерпретируются как фундаментальные величины уравнений движения. При этом возникают проблемы космических начальных данных, горизонта, однородности, а также сингулярности и квантовой волновой функции Вселенной, которые пытаются решить на уровне однородного приближения инфляционным расширением пространства [22].
Существует мнение [62,67,68], что все эти проблемы, включая появление планковскои эпохи, могут быть следствием выбора дилатона (2.15) как абсолютного параметра ро, который не содержится в уравнениях исходной теории (2.13) и (2.2). В этой связи следует отметить, что такая абсолютизация современного значения дилатона (2.15) в (2.2), приводящая к действию ОТО и к предопределенности планковскои эпохи, напоминает абсолютизацию современного положения Земли в механике Ньютона, которая ведет к системе Птолемея. Поэтому в работах [31,35, 75] была предложена другая интерпретация дилатона как динамической переменной
Уравнения Фридмана как усредненные по объему локальные уравнения
Для ответа на эти вопросы предпринимаются различные попытки по измерению скорости вращения галактик на различных расстояниях от центра. Давно известно, что за пределами яркого ядра типичной спиральной галактики ее поверхностная яркость быстро падает по мере удаления от центра. Если бы распределение яркости было истинным индикатором распределения вещества, то это означало бы, что большая часть массы сосредоточена вблизи центра галактики. Считалось, что вне ядра скорость вращения уменьшается обратно пропорционально корню квадратному из расстояния от центра, т.е. в соответствии с законом Кеплера для движения тел Солнечной системы. Однако оказалось, что скорости вращения галактик в нашей выборке либо постоянны, либо немного возрастают вдоль радиуса вплоть до расстояний, на которых еще были возможны измерения.
Такое поведение скоростей вращения обычно рассматривают как следствие влияния несветящейся материи на космические объекты. Тогда по мере удаления от центра количество светящегося вещества уменьшается, зато количество несветящейся материи должно возрастать. Таким образом почти все (более 97 %) вещество во Вселенной не излучает достаточно интенсивно ни в одном диапазоне электромагнитного спектра и поэтому не может быть обнаружено при наземных наблюдениях.
В самом начале серии экспериментов по измерению скоростей вращения астрономы называли несветящееся вещество «скрытой массой». Со временем пришло осознание того, что это вещество просто невидимо. Такая несветящаяся материя может существовать в форме очень слабых маломассивных звезд, больших планет, подобных Юпитеру, или черных дыр любой массы. Другие «кандидаты» — это нейтрино (если, как следует из последних измерений, их масса покоя действительно отлична от нуля) и такие гипотетические частицы, как магнитные монополи или гравитоны.
Какие же еще «кандидаты» остаются? Источником энергии нормальных звезд служат термоядерные реакции превращения водорода и гелия в более тяжелые элементы. Эти реакции могут начаться только в таких телах, масса которых достаточно велика, чтобы в результате сжатия под действием сил гравитации температура в их центре поднялась до нескольких миллионов Кельвинов. Для этого необходима минимальная масса, равная 0,085 солнечной массы. Масса Юпитера — самой большой планеты Солнечной системы — меньше этого значения примерно в 100 раз. Можно представить себе корону из планетообразных тел, возможно, протозвезд, (объектов, которым не удалось стать звездами), хотя это маловероятно.
В некоторых богатых скоплениях галактик скорости отдельных их членов столь велики, что силы взаимного притяжения не в состоянии предотвратить разрушение этих скоплений. Либо такие скопления должны распасться, либо в них присутствует достаточное количество ненаблюдаемого вещества, удерживающего галактики в скоплениях. Почти все имеющиеся данные подтверждают, что скопления галактик — устойчивые образования. Поэтому ранние наблюдения Смита и Цвикки5 [23] можно считать первым свидетельством того, что в скоплениях галактик содержится как светящееся, так и темное вещество.
Последующие наблюдения подтвердили сделанный вывод. Изучение динамики отдельных галактик, в том числе и нашей галактики, указывает на существование невидимой, но вездесущей массы. Присутствие несветящегося вещества обнаруживается только по его гравитационному эффекту.
В большинстве случаев при сканировании диска от центра наружу суммарная масса светящегося и темного вещества уменьшается очень медленно, тогда как светимость (измеренная в голубой области спектра) падает очень быстро. Поэтому отношение локальной массы к локальной светимости (M/L) постепенно растет с удалением от центра. В области ядра относительная малая масса производит значительную светимость, тогда как на больших расстояниях от центра масса велика, но светимость мала. Если бы вокруг галактик не было несветящегося вещества, то распределение массы совпадало бы с распределением светимости, и отношение MJL оставалось бы примерно постоянным поперек диска — от центра до самого края.
Если выразить массу и светимость в единицах солнечной массы и светимости, то для Солнца отношение M/L будет равно 1. В таком случае среднее отношение M/L вблизи ядра спиральной галактики такое же, как у Солнца, т.е. 1 или, возможно, 2 или 3. С приближением к краю видимого диска по мере уменьшения светимости значение M/L увеличивается до 10 или 20. За пределами видимого диска, где светимость падает почти до нуля, а масса остается высокой, среднее отношение M/L стремительно возрастает до нескольких сотен, но никогда не превышает критического значения 700, необходимого, чтобы наблюдаемая Вселенная была замкнутой. Самое высокое из найденных значений близко к критическому, но не превышает его. Некоторые исследователи усматривают особый смысл в том, что полученные значения M/L стремятся к критическому.
Прежде чем пытаться определить, из чего же состоит невидимая корона, стоит выяснить, у каких небесных объектов значение M/L достаточно велико. Разумеется, звезды типа нашего Солнца сразу же следует исключить. Горячие молодые звезды, очерчивающие спиральные рукава галактик, еще менее подходящие «кандидаты»: у них отношение M/L — 10 4. Старые красные звезды-карлики, населяющие центральное вздутие и внешние области Галактик, обладают низкой массой и низкой светимостью в голубой области спектра, но их отношение M/L 20 мало для короны. Кроме того, корона, состоящая из таких тусклых звезд, «выдавала» бы себя, так как сильно излучала бы в инфракрасной области спектра. Все попытки обнаружить корону по ее излучению в видимой, инфракрасной, радио- и рентгеновской областях спектра оказались безуспешными. Итак, единственное, что требуется от короны, — это присутствие холодного несветящегося вещества с подходящим отношением M/L в любой форме — от нейтрино до черных дыр.
Вывод о том, что распределение поверхностной яркости не является надежным индикатором распределения массы, осложняет исследования, связанные с огромными расстояниями и колоссальными временными масштабами. Неизвестно, какая доля массы спиральных галактик, а также скоплений галактик недоступна наблюдателям. Трудно сказать, являются ли области, лишенные галактик, просто пустотами или в них есть несветящееся вещество. Чтобы решить эту проблему, астрономам придется разработать новые остроумные методы наблюдений, а физикам — определить свойства экзотических форм материи.
Задача Кеплера — Ньютона в конформной теории (точное решение в нерелятивистском пределе)
Наша Галактика (Млечный Путь) и галактика в Андромеде (М31) совместно с тридцатью их спутниками образуют Местную группу. Рельеф Местной Вселенной имеет четко выраженную фрактальную структуру с наличием пустых объемов разного масштаба. Галактики скучиваются в волокнистые и плоские образования, обрамляющие пустоты. Из всего населения Местного объема (около 340 галактик) более половины сосредоточены в зоне гравитационного влияния всего семи самых массивных галактик. В число этих галактик-«олигархов» входит и наш Млечный Путь. Пространственное скучивание галактик характеризуется степенной двухточечной корреляционной функцией. При этом стандартная корреляционная функция Пиблса [49] описывает скучивание галактик вплоть до масштаба, сравнимого с диаметром отдельной галактики (30 кпк).
В 1977 г. Талли и Фишер [182] обнаружили существование тесной корреляции между интегральной светимостью спиральных галактик и амплитудой внутреннего движения в них, определяемой по ширине эмиссионной линии нейтрального водорода 21 см. С тех пор соотношение Талли-Фишера стало эффективным инструментом для массового определения расстояний до спиральных галактик, независимо от их лучевых скоростей.
Позднее аналогичное соотношение между глобальными параметрами было установлено Фабером и Джексоном [183] для эллиптических и линзовых галактик. Применение этих зависимостей позволило оценивать пекулярные скорости галактик со спиральным рукавами (S-тип) и эллиптическими галактиками (Е-типа) и тем самым исследовать поле нехаббловских движений галактик.
Усилиями многих авторов [184-186] было установлено наличие в Местном сверхскоплении крупномасштабного потока галактик с характерной амплитудой 300 км/с, направленного к центру скопления в Virgo. За пределами Местного сверхскопления на масштабах 50-200 Мпк были обнаружены упорядоченные (коллективные) движения галактик в направлении «Великого аттрактора» в созвездии Centaurus с амплитудой 200-600 км/с [187-189], рис. 5. Однако вплоть до недавнего времени характер коллективных движений у самых близких галактиках в окрестностях Местной группы оставался неизвестным. Причина такого пробела вызвана тем, что выборка галактик, ограниченная фиксированным объемом, состоит на 90% из карликовых галактик, для которых модули расстояния по зависимости Талли-Фишера определяются с большой погрешностью.
В 90-е годы в Специальной астрофизической обсерватории РАН осуществлялась программа получения изображений в разных фильтрах близких галактик из выборки Краан-Кортевег и Таманна [190] с лучевыми скоростями V 500 км/с. В результате около 100 карликовых галактик были впервые разделены на звезды. Для большинства из них впервые были определены фотометрические модули расстояния с приемлемой погрешностью на основании светимости ярчайших голубых и красных сверхгигантов [191-198, 200], Караченцев и Макаров использовали эти данные для анализа поля пекулярных скоростей в Местном объеме [48,199].
Целенаправленные поиски близких карликовых галактик, предпринятые различными наблюдательными группами в оптическом и радиодиапазонах, привели к существенному увеличению числа галактик Местного объема [201-203]. За два последних десятилетия выборка галактик с лучевыми скоростями V 500 км/с выросла более чем в два раза. По состоянию на 1999 г. сводка таких галактик была представлена в [204].
Новые данные о лучевых скоростях и расстояниях 180 галактик Местного объема обнаруживают значительные отклонения от изотропного хаб-бловского расширения [47,48]. Наблюдаемое распределение локальной величины параметра Хаббла на небе может быть представлено трехосным эллипсоидом, имеющим отношение осей На Нь Нс = 81 : 62 : 48 км с-1 Мпк-1 с погрешностью 8%. Минимальные значения параметра Хаббла наблюдаются вдоль полярной оси Местного сверхскопления, а область наибольших значений находится на экваторе, образуя угол = 29 ± 5 относительно центра скопления Virgo. В целом локальная картина нехаб-бловских движений галактик мало соответствует известной модели сферически симметричного потока галактик к центру Virgo [186]. Одной из причин этого различия может быть эффект дифференциального вращения Местного сверхскопления- Однако существование большого момента вращения на масштабе 10 Мпк трудно совместить с выводами современных космологических моделей.
Задача Кеплера — Ньютона в гравитационном поле типа Шварцшильда
Период 72 км-с 1 был обнаружен только для хорошо определяемых смещений. Большая неточность смазывала обнаруженную периодичность. Путь, которым был выполнен статистический анализ, был критически обсужден Ньюманом, Ханцем и Терзианом в 1989 [128]. Коке и Тифт [139] решили эту проблему, показав, что приближение было выполнено статистически корректно. Сшнейберг и Салпетер [132] использовали образец 107 изолированных двойных галактик с очень четким красным смещением в 21 см. Они не нашли кратные смещения в 144, 216 ... км-с-1, предложенные Тифтом, но подтвердили излишнюю разницу примерно в 72 км-с"1.
Рассматривая 40 членов Местной группы, Рудники и др. [130] заявляют (с уверенностью в 95%) о существовании периодичности в красном смещении в рассмотренной области, но без точного значения периода. Они заключили, что погрешность в опубликованных красных смещениях не позволяет сделать более точное утверждение. Стоит отметить, что дискретность красного смещения в Местной группе наблюдается не только для галактик, но также и для глобальных кластеров. Анализ проблемы показывает [114], что строгое квантование исключено, но наблюдается «слабый» период в 36 (или 24) км-с-1.
Гуфри и Найпитер [115] из базы данных извлекли 89 спиралей, не принадлежащих Деве с галоцентрическим смещением 1000 км-с-1 с точностью а 4 км-с"1. Был отмечен очевидный период в 37.5 км-с-1. Впоследствии они в 1996 году повторили анализ и использовали уже 247 спиралей с галоцентрическими радиальными скоростями меньше 2600 км-с-1 [116], при этом нашли строгую периодизацию с периодом 37.6 км-с"1. В их статье [116] точно описана процедура анализа функции распределения, а также определение солнечных скоростей относительно галактического центра.
Этот феномен, наверно, самый старый из наблюдаемых феноменов, потому что в шестидесятые годы прошлого столетия были опубликованы первые утверждения. В 1968 году Кован доложил об эффекте с периодом 0.1666 в красном смещении z = ДА/А [142]. Его результат широко обсуждался и перепроверялся на большом количестве квазаров. Спектральный анализ, используемый для поиска периодичности, позволил определить аккуратно статистическое значение эффекта [125]. Позже делались некоторые утверждения о периоде смещения в 0.089 для величины log(l + z). Такой период соответствует фактору 1.227 между двумя последовательными максимумами распределения смещения l-\-z. Кергар тщательно рассмотрел способ, с помощью которого были найдены квазары, и пришел к заключению, что на наблюдаемое распределение смещений и пиков влияет только строгий отбор явлений [124]. Таким образом, в соответствии с его утверждением, наблюдаемые пики зависят от выбора квазаров. Недавно было исследовано 1647 квазаров, которые были отобраны одинаковым способом. Можно найти несколько пиков, но для спектрального анализа они статистически незначительны [117].
Под квантованием красного смещения понимают несколько эффектов. Масштаб этих эффектов многократно отличается друг от друга из-за фантастических масштабов Вселенной. Ясная интерпретация существует только в случае структур с масштабом периода 100 Мпк, которые, возможно, принадлежат крупномасштабной структуре. Но нет ясности в понимании природы источника происхождения такой структуры. Дискретность смещения квазаров выглядит сомнительной и самым исключительным примером в последовательности рассматриваемых эффектов. С другой стороны, Жук и др. показали, что квазары, скорее всего, должны быть расположены в тонких стенках паутины, размеры которых 50-100 Мпк [141]. Такое предположение находится в согласии с размером пустот и не противоречит крупномасштабному распределению галактик, полученному оптическим методом.
В случае структуры с периодом 36 (или 72) км-с-1 (характерный период в квантовании смещений) эффект пока показан не убедительно. Не до конца ясно, почему из нескольких тысяч галактик в Местном сукперк-ластере только 250 объектов (то есть менее 4%) приняты в расчет и их распределение должно рассматриваться как характерное.
Было бы интересно сравнить реальную разницу между красными смещениями, определенными различными методами, а не только обсудить упомянутые авторами ошибки. Такая точка зрения была предложена Гюнте-ром и Напиером в 1996 году [116]. Если этот эффект будет подтвержден, то тем самым появится новая область исследований, которая откроет двери, так называемой, новой физике. Но заблаговременно должен быть проведен анализ ошибок наблюдений и применяемых статистических методов.
Во многих работах показано, что остается еще много нерешенных и ые до конца обоснованных вопросов. Более того, исследования красного смещения в суперкластерах вызывают все больший интерес. Возможно, что начавшийся в последние годы пересмотр квантования смещений поможет решить проблему точности измерений и откроет новые направления исследований.
Бродхарст и др. [42] нашли регулярные пики, стоящие друг от друга на регулярном расстоянии, что строго указывало на существование периода в распределении смещений, равного 128 -h-1 Мпк (здесь h_1 — это константа Хаббла в единицах 100 км-с-1). Полученный результат основан на «узконаправленном» методе наблюдения, предложенном другими исследователями, которые использовали данный метод для изучения распределения смещений в галактике Абеля [43].
Несколько глубоких съемок галактик показали наличие периодической структуры с периодом 100 Мпк [46]. Возможное существование такого крупномасштабного распределения материи было также указано Гонзалесом и ДР- [44].
Существующая модель (пена Вороного), описывающая распределение галактик на листах, волокнах и кластерах, окружающих пустоты, была применена для возможного объяснения периодичной структуры. Ван де Вейгарт [140] пытался объяснить феномен периодичной структуры, но он пришел к выводу, что даже ячеистая структура Вселенной — не общее явление. К подобным выводам пришли и Икеуч и Турнер [123].
