Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ 4
1. Краткий обзор теории функционала плотности и методов решения урав
нений этой теории 9
1 1 Практические аспекты нерелятивистской теории функционала плошек ги 9
1 2 Практические аспекты релятивистской теории функционала плотности со
( ИИНОІІОҐІ по іярп ІЛЦІІЄЙ 13
1 3 Краткая и< тория развития мето іон рас чета тиной структури, основанных
на ирис оедиш шп і\ и юс ких і о ша\ К»
2. Полнопотенциальный меіод линеаризованных присоединенных плоских
волн для решения релятивистских уравнений Кона-Шема со спиновой
поляризацией 20
2 1 Преде іашк ниє n(r), V(r), m(r), B(r) 20
2 2 Рас чет электростатическою потенциала 20
2 3 Практические аспекты расчета Vxc(r) и В (г) 22
2 4 Базисные функции полностью релятивисте кого метода RSPFLAPW 23
2 5 Матричные элементы одноэлектронною гамильтониана и матрицы перекры
тия к методе RSPFLAPW 27
2 5 1 Ме,к}зельный вклад в матричные элементы Н и О 27
25 2 Вкла і в матричные элементы от перекрытия и сферической части
іами п.тониана в М Г-сферах 28
2 5 3 Вкла і і$ матричные элементы от несферической части поіенциала и
магнитного поля в \1 Г-сферах . 30
2 0 Орбитальный и спиновый маши пиле моменты . 30
2 7 Структура компьютерной программ!.] и принцип иск троения ее версии для
параллельных вычислений . 32
2 8 Тестирование точности расчета потного потенциала 34
2 с) Тестирование расчета спин-орбитальнсио взаимодействия 3*>
2 ЮСравнение вычисленных в данной работе свойств основною состояния ак-»
тииидов с имеющимися в литературе расчетами 36
3. Результаты расчетных исследований структурных, электронных и маг
нитных свойств кристаллов 39
3 1 Ппутоиий 3е)
3 1 1 Параметры расчетов 44
3 12 Влияние приб іи/кений, сделанных в іеорип ф}іімшопа іа плопккти,
на результаты расчета свойств основною (0( гояния а-Ри и b-Pu 4G
З 1 3 Плотность электронных состояний в Fii 50
3 2 Сравнительный авали нвойс ти основної о состояния, магнитной и электрон
ной структ}ры U, \р, Ри, \т и Cm 5.3
3 3 Уран 63
33 1 Структурная (табитыюсть урана 63
33 2 Электронная плотность состояний а-\ Вклат, теплового возбужде-
ния этектронов в термодинамические функции при малых дав іениях 66
3 3 3 Термо ПІНЛЛІИЧІ с кие с ьойс і ва ) рана при и}лс вом давлс иии 69
] 4 Сое шнения актини гов 71
3 1 1 РпЛ1 (М = М, Са, 1н) 71
34 2 \рЛІ, ЛіпЛІ (\1 А1, Са In) 77
34 3 Соединения імуіошш с америцием магнитная структура, по шая и
парциальная и югнос ги электронных состояний 84
34 4 Результаты нес юдования соединений \\Ь (\ = NTp Рп, \m М =
Мп, I е, Со, \г) 89
3 4 5 Результаты изучения соединений А\1 (А - Np, Pn, Am, VI S, So, гІе) 99
3 5 Структурные и термические свойства железа ПО
3 6 Структурные свойства ги гана под давлением . 118
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 125
БЛАГОДАРНОСТИ 126
Литература 127
Введение к работе
В последнее десятилетие наблюдается повышенный интерес к фундаментальным исследованиям свойств плутония, а также других актинидов и их соединений Прежде всею, это сияіано с проблемой старения илугония и, соответственно, с необходимостью прогнозирования изменения его свойств с течением времени С точки фения современной физики твердого тела интерес к и іутонию обусловлен уникальными особенностями ею, до сих пор окончательно не усыновленной, электронной структуры
Рели говорить о методической стороне теоретических расчетных исследовании в той обіаеги, то ря \ специфических особенностей актинидов (и птутония в частности) предьявляюг повышенные требования к соогве и гвующим моделям Преж іе всею, большой заряд я фа акпшидов резко повышас г важной ь корректною учета релятивні кких эффектов Тог факі, чіо крис іа і іичсс кие с ірукіурьі основною сое іояпия іаких j-лемс н-тов, как и іутопий и уран, весьма п юхо упакованы |1,2|, приводит к необхо іимоош мак-симатьного повышения точности так наливаемых полнопогсициальных (го ее п> не накладывающих ограничений на представ іеііие потенциала и эпоктронной іпотности) методов Вызывающая в иасюящее іфемя ожив іешпій ишерсс фундаментальная проблема понимания природы машетизма в плутонии [3] требует, чтобы расчетные методики были способны описывать магнитно упорядоченные с истомы
В настоящее время, широко распространенным инструментом теоретичес ких исследований в физике твердою тела является первопринципное моделирование, основанное на теории функционала электронной плотноегп (DFT - density functional theory) Данная теория, краткое изложение которой содержится в Главе 1 диссертации, оказалась разумным и вычислительно доступным инструментом в физике конденсированною с ос гоянпя Несмотря на довольно сильные приближения, используемые при практической реализации DIT применения этою по ідо ьд на протяжении более чем 40 лет его существования ознамено-валис ь значительными ус цехами в описании с войс гв атомов, молекул и твердых гол Влияние DFT на развитие вычислительной фишки оказалось слочь большим, что Вальтеру Кону, одному и з основателей этой теории, нее колько лет назад была присуждена Нобелевская Премия Несмотря на бурное развитие усовершенствованных в теоретическом плане подходов, DFT и в настоящее время продолжает оставаться одним из основных средств в вычислительном изучении свойств конденсированных сред
За годы существования DTT было развито множество теоретических подходов и соответствующих компьютерных программ дтя решения уравнений фу нкщюнача и ютно-сти Особое место среди них занимают методы, иопопьзующие базисные функции в виде присоединенных плоских во пі [4] Кроме них существует ботыпое число методик, пеполь-іующих друше базисные функции (линеаризованные маффпи-тин орбитали -LMIO [5] спроецированные ирисое пшенные ьо 111 ы - PAW [б] и тд )
Необходимо отметить что имеющиеся методы расчета и соответствующие компьютерные программы, вполне jcneiiino применяемые дчя изучения легких -элементов, обладают определенными ограничениями в отношении актинидов в силу перечисленных выше особенностей этих материалов Прежде всею, «о касается спин-орбитального взаимодействия Заметим чю в вычисли іельноїї фишке твердою тела у чет данных релятивистских эффектов сопряжен со значительным увеличением как размера компьютерных программ (которые и без того очень обьемны), так и с увеличением времени счета Полная же релятивистская постановка расчета (в квантовснлектротинамическом смысле) очень сложна даже д ія и so тированных атомов Дчя кристал ю\>, реализация но ірбной программы в настоящее время вообще ьрят, ли оправ ьша Дело в і ом, что си новпой интерес в теории ті ер-дого тела предсіавлиюг не ілубокие уровни (і і,е особо важны релятивистские )ффскш) а валентные сосюяния, у майнующие в химичнкой связи Дія ва іентньїх же сослоянии учет релятивне іс ких эффектов вые шею порядка малости стал бы заве кшым превышени ем точности, поскочьку существующие расчетные мои» in (DFi) весьма ірубьі в описании корреляции электронов Поэтому, в вычислительной (физике і вер іріо тела нот, полным релятивисте мім иочхо и)м понимают обычно ириб іижение (его можно назвать кинематическим), в ко юром нереляппше і смій оператор кинетической -энергии заменяемся на ре ія-тиштегский оператор Дирака и, соответственно, испо іьзуются 4-компоненгіп»іе вочновые функции Потенциальная энергия записывается в нерелятивистской скорме (запаздыванием пренебрегается), отличается лишь <}>орма входящих в запись волновых санкций Такой подход но степени учета релятивистских эффектов эквивалентен хорошо известному подходу Дирака-Фока [7] в теории атомов Возвращаясь к вычислительным подхоцам, отметим, что большинство методик трактуют релятивистские эффекты еще более грубо иепочьзуя так называемое скалярно-реля твисте кое приближение [8-Ю], в котором пренебрегается еннн-орбиталыплм взаимодейс івием Спин-орбитальное взаимодействие иної та оценивается затем вариационно, шпочьзуя скалярно-релятнвистские волновые санкции как баше По определенным причинам (см 2 9) такой подхо і, мас і о является совершенно неадекватным Истинно релятивиоскис мсто щки (в оімеченном выше с мысле), с дру гой стороны, бычи еерормулированы чибо без )чета спиновой поляризации [11,12], либо для приближенной формы эффективною потенциала так называемого приближения атомной сферы - ASA (atomic sphere approximation), или тдя маерсрин-тин приближения - \1 Г (muffin-tin) [13 14], который действует на электроны
Таким обраюм, актуальной задачей является разработка расчетной методики которая бы по возможности полно сочетала в себе вышеперечисленные требования, те била бы полностью релятивистской, не испо п.ювала приближений на форму эффективною ікь тенциала и принимала в рассмоірение эффекты спиновой поляризации Создание такой мето цімі было основной це їмо іднной работы
Второй задачей диссертации явля юсь применение пред іоженной методики к изучению свойств основною юс гояния э іектронной и мат шиной с тружтуры некоторых ак-
тинидов и их соединений, а также некоторых важных легких эіементов В частности, в отношении Pu наибольшее внимание бі»іло уделено исследованию влияния совместной) у чета релятивистских эффектов, спиновой поляризации и полнопотенциального описания на вычисленные свойства этою элемента, такие как равновесный объем, модуль сжатия а- и J-модификаций Рн и относительная стабтьность этих фаз Разрабоїанная методика была также пгполмована дтя из}чения термодинамических свойств другого важного актинида - jрана Рассмотрен важный вопрос о механизме стабтизацни (5-Рп сплавлением с такими элементами как алюминий, галлий и индий Изучены тенденции в изменении э іектронной структуры в рятд актини іон lT - \тр - q-Pu - (S-Ри - \m - Cm и в некоторых соединениях актинидов с другими мемеигами Показано, что даже потный jmci ре ія-іивпсккпх эффеккж в (пин по іяри іованном по інопоіенциаи.ном меток1 не устраняем проб іемьі функционала и юпюс ш с "ложным" \мі нсгшмом в плутонии и америции Эта проблема, как теперь становится очевидным, устраняется лини, в рамках теорий, выходящих за рамки DIT - таких как I DA t U |15] (приближение локальной тотности (local density approximation) с явным )четом (ильных (іаіичсских корре тяций) и 1)\П< Г (динамическая теория среднею но ія - dynamical mean field theory) [16] Па защиту выносятся следующие результаты:
Разработка и реализация в программном комгпексе но інопоіснциальной методики линеаризованных присоединенных плоских волн для решения уравнений релятивистской теории функционала электронной плотности со спиновой поляризацией (Гл 2, ссылка |17])
Результаты расчета равновесною объема модуля сжатия и относительной стабильности о- и (^-модификации плутония в рамках разработанной методики и анализ влияния релятивистских эффектов и спиновой по тяризации, при их одновременном учете в полнонотенцшитыгой схеме, на расчетные характеристики не(ледуемых фаз плутония (Раздел 3 1 2, ссылка [17|)
Рас четно-теоретический анализ изменения эчектронной и магнитной структуры актинидов в ряду U-Np-Pti-Am-Cm (3 2, ссылка [18,19]), показывающий, что причиной "ложного матнетизма"в Ри и Лтп являет(я завышение роли обмена в локальном и обобщенном ірадиентном ирибчижениях функционала электронной плотности
Результаты исследования фазовой стабильности урана при давлениях до БМбар и термо иінамических функций этою э іемента вблизи пулевого давления (Разделы 3 3 1 и 3 3 3, ((ылка [20]) Резу платы изучения фазовых (ос тояний титана и железа в у човиях сильных сжатий (5 0 и IjJ 5, ссычки [21,22])
Структура диссертационной работы такова
В їлаве 1 дастся краткий об юр теории функционала электронной плотности и <р релятивисте кою обобщения Приведена краткая история развития методов расчета электронной структуры кристаллов, основанных на использовании базиса присоединенных плоских волн
В главе 2 представлены основные уравнения но топоте нциа іьного метотд LAPW (linearized augmented plane waves - линеари іованньїе присоединенные плоские волны) д ія решения релятивистских уравнений Кона-Шема со спиновой но шршацисй Описана выбранная расчетная методика и реализующая ее ироірамма Преде гавлены некоторые результаты тестовых расчетов
