Введение к работе
Актуальность темы. Интенсивное развитие многих областей техники предопределяет широкое применение оболочечных конструкций. Для современного этапа характерной является тенденция использования конструкций типа пластин и оболочек в условиях возрастающей интенсивности внешних воздействий - высокое и сверхвысокое давление, экстремальная температура и др. Эти обстоятельства вынуждают все чаще обращаться к применению толстостенных конструкций. Можно привести множество примеров использования толстостенных плит и оболочек в современной технике - сосуды высокого давления, криогенная техника, двигателестроение, защитные оболочки ядерных реакторов и т.д. Расчетная схема в виде толстостенной цилиндрической оболочки применяется для расчета различных инженерных сооружений
- своды, кольцевые фундаменты, напорные трубы, обделки туннелей и др.
Расчету таких конструкций посвящено большое число исследований, однако продолжают оставаться актуальными проблема построения приближенной трехмерной теории толстостенных оболочек, а также разработка эффективных методов решения разрешающих уравнений такой теории для отдельных классов оболочек.
Пель диссертационной работы;
- разработка методики расчета толстостенных оболочек вращения, в общем
случае анизотропных и переменной толщины, основанной на полиномиальной аппроксимации трехмерной краевой задачи теории упругости; построение алгоритма численного решения осесимметричной задачи для толстостенных оболочек вращения;
- решение ряда задач осесимметричной деформации толстостенных оболочек
вращения с целью оценки достоверности получаемых результатов;
- решение ряда практических задач расчета толстостенных оболочек враще
ния. | Р0С НАЦИОНАЛЬНАЯ|
Научная новизна результатов работы состоит в следующем:
- построена методика полиномиальной аппроксимации трехмерных краевых
задач теории упругости, основанная на разложениях по полиномам Ле-жандра по толщине оболочки компонентов тензора напряжений, тензора деформаций и вектора перемещений;
- получены разрешающие уравнения осесимметричной деформации толсто-
стенных оболочек вращения;
- построен алгоритм численного решения осесимметричной задачи для тол-
стостенных оболочек вращения;
- решен ряд тестовых задач осесимметричной деформации оболочек враще-
ния; дана оценка сходимости приближенных решений теории N-oro порядка и их достоверности;
- решен ряд практических задач осесимметричной деформации толстостен-
ных оболочек вращения.
Практическая ценность работы определяется тем, что разработанная в ней методика и вычислительный алгоритм могут быть использованы при расчете толстостенных оболочек вращения.
Достоверность результатов диссертационной работы обеспечена корректной постановкой задачи исследования, использованием хорошо апробированного математического аппарата, а также тем, что результаты тестовых задач хорошо согласуются с известными аналитическими решениями.
На защиту выносится:
- методика полиномиальной аппроксимации трехмерных краевых задач тео-
рии упругости, основанная на разложениях по полиномам Лежандра по толщине оболочки компонентов тензора напряжений, тензора деформаций и вектора перемещений;
- вывод редуцированных уравнений двухмерных краевых задач теории тол-
стостенных оболочек вращения;
- построение разрешающих уравнений осесимметричной деформации тол-
стостенных оболочек вращения;
- построение приближенной теории N-ото порядка для расчета осесиммет-
ричных задач толстостенных оболочек вращения;
- алгоритм численного решения осесимметричной задачи для толстостенных
оболочек вращения;
- результаты решения ряда тестовых задач осесимметричной деформации
оболочек вращения; оценка сходимости приближенных решений теории N-oro порядка и их достоверности;
- результаты решения ряда практических задач осесимметричной деформа-
ции толстостенных оболочек вращения.
Апробация работы прошла на заседаниях и научных семинарах кафедры строительной механики МГСУ в декабре 1999 г. и апреле 2005 г.
Публикации по теме работы. По теме диссертации опубликованы 2 печатные работы.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложения. Общий ее объем составляет 146 страниц текста, включая 74 рисунка и 5 таблиц. Библиография содержит 140 наименований.
