Введение к работе
Актуальность темы. Проверка устойчивости равновесия является неотъемлемой процедурой при проектировании многопролетных многоэтажных рамных каркасов. Задачи устойчивости равновесия пространственных стержневых систем образуют достаточно сложный и в значительной степени противоречивый раздел строительной механики, что неоднократно отмечалось многими авторами.
Прогресс в области компьютерных технологий и технического перевооружения ведущих предприятий, в том числе в строительной отрасли, позволил разработать и внедрить в инженерную практику большое число разнообразных программ.
Расчетное обоснование проектных решений - многоэтапный процесс, в котором, как минимум, следует выделять две основные стадии: инженерный проект и выпуск рабочей документации. На стадии инженерного проекта технические решения целесообразно обосновывать приближенными (инженерными) расчетами, а на второй стадии следует применять численные методы и расчеты с использованием ЭВМ.
Для практикующего инженера применение теоретических знаний связано с установлением связи с нормами проектирования, но в настоящее время имеется ряд противоречий между требованиями нормативных документов и возможностями оценки устойчивости равновесия пространственных рамных систем. Основное противоречие заключается в том, что с одной стороны здание и сооружение необходимо рассчитывать по пространственной деформированной схеме с учетом неупругих деформаций, с другой - методика такого расчета разработана только для одиночного стержня. В реальных конструкциях всегда есть начальные несовершенства (случайные эксцентриситеты) и соответственно, при действии вертикальных сил в сечениях стоек могут появиться моменты, которые по существующим методикам можно учесть, рассматривая лишь отдельные стержни, а не каркас в целом.
Большинство современных специализированных программных комплексов, в которых реализован метод конечных элементов, решают задачи устойчивости сооружений в эйлеровой постановке, определяя критическую силу в предположении идеальной упругости материалов, при действии только продольных сил. Те немногие программные комплексы, в которых возможно решение задач устойчивости за пределом упругости, частично или полностью не учитывают требования норм проектирования и при их использовании, особенно при расчете пространственных систем сложной конфигурации, необходима тщательная верификация этих программ, не регламентированная никакими общими требованиями.
Актуальность настоящего исследования вытекает из указанных противоречий, и работа посвящена численному исследованию проблемы устойчивости равновесия пространственных стержневых систем с учетом геометрической и физической нелинейности, и совершенствованию инженерной методики расчета на устойчивость многопролетных, многоэтажных рам и пространственных рамных каркасов зданий, опираясь на результаты натурных и вычислительных экспериментов.
Целью работы является развитие современных методов расчета устойчивости равновесия пространственных рамных систем, разработка и экспериментально-теоретическое обоснование инженерной методики оценки критической силы для многопролетных многоэтажных рамных каркасов зданий, с учетом физической нелинейности материала, случайных эксцентриситетов и перераспределения момента в сечениях стоек, в зависимости от уровня напряжений в них.
Задачи исследования
-
Проведение численного линейного и нелинейного анализа устойчивости равновесия пространственных рамных каркасов в разных программных комплексах.
-
Экспериментальные исследования образцов рамных каркасов на устойчивость и оценка адекватности (алгоритмической надежности) результатов численного расчета и эксперимента.
-
Разработка и обоснование основных теоретических положений приближенной (инженерной) методики оценки критической силы для многопролетных и многоэтажных рам.
-
Разработка инженерной методики расчета критической силы для пространственных стержневых систем, позволяющей учитывать физическую нелинейность материала, влияние случайных эксцентриситетов, и перераспределение момента в сечениях стоек, в зависимости от уровня напряжений в них.
-
Исследование границ применимости разработанной приближенной методики расчета устойчивости равновесия стержневых каркасов зданий.
Научную новизну диссертации составляют:
- численное исследование устойчивости пространственных рамных каркасов: влияния конечно-элементной дискретизации, модели деформирования материала и организации итерационного процесса в нелинейном анализе на результаты расчета;
- разработка авторских программ-макросов для расчета на устойчивость рамных каркасов с учетом геометрической и физической нелинейности;
- создание инженерной методики определения обобщенной критической силы при расчете на устойчивость многопролетных, многоэтажных рам и пространственных каркасов зданий с учетом физической нелинейности материала, влияния поперечных нагрузок и случайных эксцентриситетов и построение эффективных с точки зрения вычислительной реализации алгоритмов расчета обобщенной критической силы.
- результаты экспериментальных исследований, позволяющие верифицировать результаты численных исследований и приближенную методику определения критической силы.
Практическая значимость работы состоит:
в создании авторских программ-макросов, которые могут стать составной частью при построении вычислительных комплексов;
в разработке инженерной методики и алгоритма расчета обобщенной критической силы для пространственных каркасов зданий с учетом физической нелинейности материала конструкций, влияния поперечных нагрузок и случайных эксцентриситетов;
в выдаче практических рекомендаций для проектировщиков по реализации разработанных алгоритмов нелинейного расчета многопролетных, многоэтажных рам и рамных каркасов на устойчивость.
Основные разделы работы выполнялись в рамках тематического плана госбюджетных НИР по заданиям Министерства образования РФ по направлению «Совершенствование методов проектирования зданий, конструкций, оснований и фундаментов, санитарно-технических систем, дорожно-транспортных комплексов с учетом энергосбережения и экологии». Работа поддержана грантом РФФИ № 08-08-00702-а «Механика закритического деформирования и вопросы прочностного анализа».
Использование работы. Разработанные методики, алгоритмы и программы использовались для решения задач расчета строительных конструкций при выполнении научно-исследовательских работ в ПГТУ, а также при написании учебного пособия по строительной механике для студентов строительных специальностей в рамках приоритетного национального проекта «Образование» по программе Пермского государственного технического университета «Создание инновационной системы формирования профессиональных компетенций кадров и центра инновационного развития региона на базе многопрофильного технического университета».
Методы исследования, достоверность и обоснованность результатов. В работе использованы теоретические, экспериментальные и эмпирические методы исследования. Решения задач базируются на известных теоретических положениях и принципах строительной механики, теории сопротивления материалов, теоретической механики, математического моделирования и экспериментальных данных. Достоверность полученных результатов подтверждается корректностью математической постановки задачи, использованием известных численных методов решения краевых задач с привлечением верифицированных программных комплексов промышленного типа, сходимостью с данными натурных экспериментов.
На защиту выносятся
-
Математическая модель и численная реализация задачи устойчивости пространственных рамных каркасов с учетом геометрической и физической нелинейности материала с привлечением разных программных комплексов промышленного типа;
-
Результаты экспериментальных исследований устойчивости металлических рамных каркасов;
-
Методика расчета многопролетных многоэтажных рам и рамных каркасов на устойчивость с учетом физической нелинейности, случайных эксцентриситетов, и влияния поперечных нагрузок;
-
Сравнительный анализ теоретических и экспериментальных исследований устойчивости равновесия рамных каркасов.
Апробация работы. Основные положения и результаты работы обсуждались на: научно-практических конференциях строительного факультета ПГТУ «Строительство, архитектура. Теория и практика» (Пермь, 2004, 2006, 2007); 7-й всероссийской конференции «Информация инновации инвестиции» (Пермь, 2006); 25-й юбилейной межвузовской студенческой научно- технической конференции (Самара, 2006); Всесоюзных и международных зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 2007, 2009); Областной дистанционной научно-практической конференции ученых и студентов «Молодежная наука Прикамья» (Пермь, 2007); Втором Международном симпозиуме «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (Пермь, 2008); Научной сессии «Новое в исследовании и проектировании пространственных конструкций» (НИИЖБ, Москва, 2009); XXIII Международной конференции «Математическое моделирование в механике твердых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов» (Санкт- Петербург, 2009); Научной сессии «Проблемы нелинейного расчета большепролетных пространственных конструкций» (НИИЖБ, Москва, 2010); III Международном симпозиуме «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений» (Новочеркасск, 2010).
Материалы диссертационной работы в целом обсуждались на научных семинарах кафедры «Строительная механика и вычислительные технологии», на расширенном заседании кафедр «Строительная механика и вычислительные технологии», «Строительные конструкции» и «Динамика и прочность машин» Пермского государственного технического университета и на научном семинаре Научно-образовательного центра компьютерного моделирования уникальных зданий, сооружений и комплексов МГСУ под руководством профессора А.М. Белостоцкого (Москва, 2010г.).
Публикации
Основное содержание работы отображено в 13 научных работах, из них 2 в научных журналах, рекомендованных ВАК.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения списка литературы, включающего 130 наименований, и приложения. Работа изложена на 146 листах машинописного текста, 3 страниц приложения и содержит 87 рисунков, 10 таблиц.
