Введение к работе
з
Актуальность темы диссертации. В большинстве используемых в настоящее время конструкций элементы имеют неизменную по всей длине геометрию сечения, а также постоянные физико-механические характеристики. Напряжения в таких конструкциях распределяются неравномерно, предельное состояние может наступать лишь в незначительных областях, ресурс материала оказывается использованным не полностью, что приводит к его перерасходу. Одним из перспективных направлений развития строительной механики является разработка методов, которые позволяют наиболее полно использовать прочностной ресурс материала. Создание подобных методов позволит получить существенный экономический эффект, выражающийся в уменьшении расхода материала при неизменных величинах действующих нагрузок, либо в увеличении несущей способности при том же расходе материала.
Оптимальными с точки зрения расхода материала являются равнопрочные конструкции, т.е. такие конструкции в которых предельное состояние наступает одновременно во всех точках. Одним из методов построения моделей таких конструкций является обратный метод. Сущность его заключается в том, что отыскиваются законы распределения механических характеристик материала, при которых напряженное состояние является заданным.
Многочисленные решения обратных задач для толстостенных цилиндров и сфер содержатся в работах В.И. Андреева и его учеников. Однако в основном эти решения аналитические или численно-аналитические, что накладывает ограничения на критерий прочности, по которому выполняется оптимизация.
Кроме того, в этих работах задача оптимизации сводится только лишь к подбору закона распределения модуля упругости в толще конструкции. Интерес представляют и другие методы оптимизации, например варьирование в вышеуказанных конструкциях коэффициента армирования. Поэтому существует необходимость в разработке методов решения задач оптимизации, лишенных указанных недостатков.
Объект исследования: толстостенные бетонные и полимербетонные цилиндры и сферы, предварительно напряженные железобетонные цилиндры.
Цель диссертационной работы заключается в изучении влияния неоднородности на напряженно-деформированное состояние указанных
4 конструкций, разработке численных и аналитических методов их оптимизации, а также рекомендаций по рациональному проектированию. Научная новизна работы:
-
Построены модели равнонапряженных толстостенных конструкций на основе аналитического решения обратных задач механики неоднородных тел, а также с использованием численных методов.
-
Разработан итерационный метод построения моделей равнопрочных толстостенных цилиндров и сфер. Предложен способ практической реализации данных моделей путем замены непрерывной неоднородности на кусочную однородность.
-
Численно решена задача оптимизации толстостенных оболочек, находящихся в температурном поле.
-
Решена задача оптимизации предварительно напряженных железобетонных цилиндров путем варьирования модуля упругости материала, а также коэффициента армирования
Практическая значимость работы: получены методики, которые могут быть применены в инженерной практике для проектирования оптимальных конструкций.
Достоверность результатов обеспечивается: проверкой выполнения всех дифференциальных и интегральных соотношений, граничных условий, сравнением результатов, полученных численными методами, с известными решениями других авторов, использованием при решении одной задачи нескольких методов с последующим сравнением результатов.
Апробация работы. Результаты исследования доложены на двух международных научно-практических конференциях «Строительство» (Ростов-на-Дону, 2011, 2012 гг.); научном семинаре кафедры «Сопротивление материалов» Ростовского государственного строительного университета (Ростов-на-Дону, 2013 г.).
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в четырех печатных работах, из них рецензируемых ВАК РФ - 3 шт.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает в себя введение, четыре главы, заключение и 2 приложения, изложена на 106 страницах машинописного текста, включая 42 рисунка, 8 таблиц и список литературы из 74 наименований.
