Содержание к диссертации
Введение
1 Состояние вопроса 11
1.1 Методы механики стержневых железобетонных конструкций 11
1.2 Методы оптимизации железобетонных конструкций 20
1.3 Основные выводы к главе 1 30
1.4 Цель и задачи исследований 31
2 Разработка методики конечно-элементного моделирования и оптимального синтеза железобетонных балок и плоских рам 33
2.1 Алгоритм расчета плоских стержневых железобетонных конструкций методом конечных элементов на основе многослойной модели 33
2.2 Методика оценки нагруженности конструкций при запроектных воздействиях с учетом нелинейной работы материалов 41
2.3 Примеры расчета железобетонных конструкций 46
2.3.1 Расчет железобетонного ригеля 46
2.3.2 Расчет железобетонной рамы 52
2.3.3 Расчет железобетонного ригеля при учете запроектных воздействий 57
2.4 Алгоритм решения оптимизационных задач 60
2.4.1 Постановка задачи оптимизации 60
2.4.2 Процедура решения задачи 66
2.5 Анализ сходимости эволюционной оптимизации железобетонных конструкций 72
2.5.1 Железобетонная балка 72
2.5.2 Железобетонная рама 74
2.6 Основные выводы к главе 2 з
Экспериментально-теоретическое обоснование разработанной многослойной схемы 77
3.1 Железобетонные балки с прямоугольным поперечным сечением... 77
3.1.1 Цели эксперимента. Испытуемые образцы 77
3.1.2 Схема нагружения и порядок проведения эксперимента 79
3.1.3 Результаты первого этапа нагружений. Сравнение расчетных и экспериментальных данных 81
3.1.4 Влияние изменения схемы приложения сил на работоспособность балок 82
3.1.5 Данные многократного нагружения 84
3.2 Двухполочный ригель 86
3.2.1 Объект исследования, цели и порядок проведения экспери
мента 86
3.2.2 Конечно-элементная модель для программы DIVLOC 90
3.2.3 Модель ригеля для программного комплекса STARK ES 91
3.2.4 Расчет прогибов на основе формул СНиП 92
3.2.5 Сопоставление полученных результатов 93
3.3 Использование известных экспериментальных данных 95
3.4 Сравнение результатов, полученных для плоской рамы с помощью разработанного алгоритма и программного комплекса STARK ES 99
3.5 Основные выводы к главе 3 101
4 Примеры решения оптимизационных задач для железобетонных конструкций 102
4.1 Оптимизация железобетонной балки 102
4.2 Оптимизация двухпролетной железобетонной рамы 106
4.3 Анализ экономической эффективности применения модифицированных бетонов 109
4.4 Анализ целесообразности обеспечения жестких связей конструктивных элементов железобетонных рам 114
4.5 Исследование влияния требований к трещиностойкости на себестоимость железобетонных конструкций 116
4.6 Оптимизация сборной двухэтажной железобетонной рамы с учетом многовариантности нагружения 118
4.7 Основные выводы к главе 4 125
Основные результаты и выводы 126
Список литературы 127
Приложение а копии документов 149
- Методы оптимизации железобетонных конструкций
- Примеры расчета железобетонных конструкций
- Схема нагружения и порядок проведения эксперимента
- Анализ экономической эффективности применения модифицированных бетонов
Введение к работе
Актуальность темы. Важнейшей задачей строительной отрасли является снижение себестоимости конструкций зданий и сооружений при обеспечении требуемой для них несущей способности. Одним из путей решения этой проблемы является оптимальное проектирование. В настоящее время в строительных конструкциях достаточно широко используются железобетонные балки и рамно-стержневые системы. Алгоритмы выбора параметров поперечных сечений железобетонных стержней по заданным внутренним усилиям достаточно подробно проработаны в литературе. Процедуры такого типа используются в современных пакетах прикладных программ конечно- элементного анализа. Проблема же эффективной оптимизации статически неопределимых железобетонных стержневых систем с рассмотрением перераспределения внутренних усилий при изменении параметров конструкций требует проведения дальнейших исследований. Вопрос усложняется тем, что оптимальный поиск проектируемых объектов необходимо выполнять на дискретных множествах параметров, к которым следует отнести класс бетона и арматуры, размеры поперечных сечений ригелей и стоек, диаметры и числа стержней арматуры. В данном случае целесообразно использовать методы случайного поиска. Наиболее перспективным из таких подходов является метод эволюционного моделирования, иначе называемый генетическими алгоритмами. Следует отметить, что до настоящего времени еще не разработано методик, обеспечивающих возможность реализации этих алгоритмов для оптимизации реальных железобетонных конструкций с учетом требований СНиП. Поэтому тема диссертационной работы, связанная с оптимальным проектированием балочных и рамных железобетонных систем на основе эволюционного моделирования, представляется актуальной.
Объект исследования - конструкции железобетонных балок и плоских рам, изготавливаемых без предварительного напряжения арматуры.
Предмет исследования - методики оптимального синтеза железобетонных конструктивных систем на дискретных множествах параметров.
Цель работы - разработка методики и алгоритмов оптимизации железобетонных балочных и рамных конструкций с использованием итерационной схемы эволюционного моделирования.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:
-
Разработать алгоритм расчета плоских стержневых железобетонных конструкций методом конечных элементов в физически нелинейной постановке с учетом возможности образования трещин в растянутом бетоне.
-
Разработать процедуру оптимизации стержневых железобетонных систем с помощью средств эволюционного моделирования.
-
Реализовать предлагаемые алгоритмы в рамках программы конечно-элементного анализа.
-
Экспериментально подтвердить достаточно высокую точность математических моделей, вводимых для расчета железобетонных конструкций.
-
Разработать методику проверки живучести железобетонных систем при запро- ектных воздействиях.
-
Проиллюстрировать работоспособность предлагаемых алгоритмов на примерах оптимизации железобетонных конструкций.
Методы исследования. Оптимальное проектирование несущих железобетонных систем осуществляется на основе современных информационных технологий эволюционного моделирования. Расчет напряженно-деформируемого состояния объектов выполняется с помощью метода конечных элементов. Физически нелинейное поведение бетона и арматуры анализируется методом переменных параметров упругости.
Научная новизна работы состоит в следующем:
-
разработана эволюционная процедура оптимизации железобетонных балок и плоских рам на дискретных множествах параметров;
-
разработана экономичная многослойная схема конечно-элементного моделирования деформаций железобетонных балок и плоских рам в физически нелинейной постановке с учетом возможности образования трещин в бетоне при действии растягивающих напряжений;
-
предложен энергетический алгоритм анализа методом конечных элементов в физически нелинейной постановке нагруженности строительных систем в условиях мгновенных локальных разрушений.
Обоснованность и достоверность результатов работы подтверждаются согласованностью разработанных алгоритмов с основными положениями строительной механики и теории железобетона, сопоставлением результатов ряда расчетов с экспериментальными данными и решениями, полученными другими методами.
На защиту выносятся следующие основные положения:
-
алгоритм деформационного расчета железобетонных балок и рам на основе многослойных конечно-элементных моделей;
-
итерационная схема оптимизации железобетонных балочных и рамных конструкций по критерию минимума плановой производственной себестоимости с введением смешанной эволюционной стратегии для процедур учета ограничений и случайной вариации параметров;
-
результаты экспериментальных исследований, подтвердивших достаточно высокую точность применяемых в диссертации расчетных моделей;
-
алгоритм оценки в физически нелинейной постановке нагруженности конструкций при запроектных воздействиях;
-
результаты расчета и оптимального синтеза рассматриваемых железобетонных конструкций.
Практическая значимость и реализация результатов работы.
Предлагаемая стержневая многослойная схема и реализующий ее программный модуль позволяют выполнять расчеты железобетонных балок и рам с удовлетворением требований СНиП 52-01-2003 об учете нелинейных диаграмм сжатия-растяжения бетона и арматуры. В результате анализа деформаций железобетонных систем получается подробная информация о перемещениях, распределении нормальных напряжений в бетоне и арматуре, ширине раскрытия трещин в растянутом бетоне.
Разработанная эволюционная процедура и ее программная реализация дают возможность осуществлять проектирование железобетонных балок и рам с оптимальным выбором параметров на допустимых вариантах классов бетона и арматуры, размерах поперечных сечений стержней, диаметров и чисел прутков продольной арматуры.
Представленные в диссертации методики использовались при совершенствовании железобетонных конструкций на ОАО «Стройсервис» и ООО «Брянск-Промбетон» (г. Брянск), а также в учебно-исследовательской работе студентов ФГБОУ ВПО «БГИТА». Работа выполнена в рамках ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» по теме «Исследования закономерностей неравновесных процессов и статико-динамического деформирования пространственных конструктивных систем и развитие на этой основе теории живучести энерго-, ресурсоэффективных зданий и сооружений».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на III и IV Международных научно-практических конференциях «Теория и практика расчета зданий, сооружений и элементов конструкций. Аналитические и численные методы» (г. Москва, 2010 и 2011 г.г.); VII Всероссийской научно-практической и учебно-методической конференции «Фундаментальные науки в строительстве» (г. Москва, 2010 г.); 2-й Международной научно-практической конференции «Проблемы инновационного и социально-экономического развития в строительном, жилищно- коммунальном и дорожном комплексах» (г. Брянск, 2010 г.); V Всероссийской научно- технической конференции «Актуальные вопросы строительства» (г. Новосибирск, 2012 г.).
В полном объеме работа доложена и одобрена на расширенном заседании кафедры «Механика» ФГБОУ ВПО «Брянская государственная инженерно-технологическая академия» (г. Брянск, 2012 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 научных работ, в том числе 3 печатные работы в специализированных профессиональных изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка литературы и приложения. Работа изложена на 153 страницах печатного текста и включает 71 рисунок, 15 таблиц, список литературы из 184 наименований и приложение на 5 страницах.
Методы оптимизации железобетонных конструкций
Железобетонные несущие системы представляют собой сложные нелинейно деформируемые объекты. Большой вклад в становление и развитие методов расчета железобетонных конструкций внесли работы Н.Х. Арутюняна, СВ. Александровского, В.М. Бондаренко, СВ. Бондаренко, Т.И. Барановой, В.Н. Байкова, А.А. Гвоздева, Г.А. Гениева, А.Б. Голышева, Г.И. Васильева, Ю.В. Верюжского, А.С Залесова, А.В. Забегаева, Н.И. Карпенко, СН. Карпенко, СФ. Клованича, Н.В. Клюевой, В.И. Колчунова, В л. И. Колчунова, В.И. Коробко, А.Ф. Лолейта, Р.Л. Маиляна, СИ. Меркулова, И.Н. Миро-ненко, В.И. Мурашева, А.Г. Назаренко, А.И. Никулина, А.Б. Пономарева, К.П. Пятикрестовского, В.И. Римшина, Р.С Санжаровского, Г.А. Смоляго, СМ. Скоробогатова, Б.С. Соколова, Г.А. Смоляго, А.Г. Тамразяна, В.И. Тра-вуша, B.C. Федорова, СН. Шоршнева, Е.А. Чистякова, J. Borcz, О. Buykozturk, H.R. Evans, Н. Floegl, P.M. Lewinski, A. Link, H. A. Mang, M. Minch, K.C Rockey, A. Trochanowski и многих других авторов.
Для балочных и рамных железобетонных конструкций широкое распространение получила раздельная оценка несущей способности по нормальным и наклонным сечениям. При расчете по сечениям, нормальным к продольной оси стержня, используют два основных метода. Первый - это упрощенный метод предельных усилий. В соответствии с этим методом прочность элемента считается обеспеченной, если действующие в его поперечных сечениях усилия не превышают предельных значений, полученных из гипотезы о равномерном распределении по условной сжатой зоне бетона нормальных напряжений, равных расчетному сопротивлению. Растянутый бетон в работе сечения, как правило, не учитывается. В настоящее время данный метод широко применяется в проектной практике. Второй подход преду 12 сматривает выполнение расчета с помощью общего метода анализа напряженно-деформированного состояния поперечных сечений элементов [5], который известен как деформационная модель сечения и включен в Еврокоды, строительные нормы и правила России, строительные нормы Беларуси и других стран. Метод основан на использовании диаграмм деформирования, описывающих нелинейную работу бетона и арматуры, и законов распределения относительных деформаций по площади поперечного сечения элементов.
Становление метода предельных усилий связывается, прежде всего, с работами А.Ф. Лолейта и В.И. Мурашева. При расчете прочности нормального сечения изгибаемого железобетонного элемента А.Ф. Лолейтом были приняты следующие основные гипотезы [84]: - условия равновесия внешнего и внутреннего момента записываются для этапа разрушения; - растянутый бетон в работе не рассматривается; - разрушение сечения одновременно происходит по растянутой арматуре и сжатому бетону.
А.Ф. Лолейт пришел к выводу, что несущая способность сечения практически не зависит от формы эпюры сжимающих нормальных напряжений, используемой в ходе расчета. Наибольшее расхождение от замены форм эпюр не превышает 2 %. Учитывая данное обстоятельство, В.И. Мурашев [98] предложил принять прямоугольную эпюру в сжатой зоне. Данная схема не связывает напряжения и деформации в нормальном сечении в момент разрушения. В этом случае нет необходимости в применении закона распределения деформаций по высоте расчетного сечения, так как положенный за основу механизм разрушения определяет величину и характер распределения напряжений.
В деформационной модели обычно применяется гипотеза плоских сечений. В качестве диаграмм деформирования материалов вводятся зависимости «напряжения - относительные деформации» различного вида (кусочно 13 линейные, криволинейные, немонотонные и негладкие). Достоинством общего метода расчета является возможность выполнения анализа сечений не только в предельном, но и в допредельном и запредельном состояниях [131].
Существует большое число вариантов описания диаграмм деформирования бетона [11, 36, 38, 39, 42, 44, 52, 65, 99, 105, 108, 133, 134, 140, 153, 158, 170]. Достаточно универсальной является кусочно-линейная аппроксимация на большом числе интервалов. Такую кусочно-линейную аппроксимирующую зависимость между напряжениями и деформациями предложил СВ. Бондаренко [16].
В ряде работ рассматриваются криволинейные диаграммы а - є для бетона с ниспадающей ветвью деформирования [135, 170]. Диаграммы данного типа описаны в нормах США, Великобритании [4], международных рекомендациях по железобетону ЕКБ-ФИП и ряде других публикаций [18, 36, 38, 37,40,44,52,99,142].
В работе [103] используется энергетический подход к трансформированию эталонных диаграмм сжатия и растяжения бетона в диаграммы неоднородного деформирования, соответствующие напряженно-деформированному состоянию изгибаемых железобетонных конструкций. При этом для эталонных диаграмм выполнен учёт процесса нарастания прочности тяжёлого бетона во времени на основе теории старения, предложенной Г.А. Ге-ниевым.
В работах А.А. Гвоздева [20, 21] разработана теория расчета статически неопределимых железобетонных систем по предельному равновесию с учетом пластических свойств бетона. Предельное равновесие неразрезных балок ступенчато-переменной жесткости рассматривалось вы работе [74].
Разработке методики расчета по наклонным сечениям посвящено значительное число работ [1, 7, 8, 11, 15, 17, 61, 129, 130, 151, 47]. В работе [11] рассмотрены три типа разрушения изгибаемого поврежденного коррозией железобетонного элемента по наклонному сечению и описано напряженное состояние элемента при таких разрушениях. Сформулирован метод оценки ресурса силового сопротивления железобетонных элементов по наклонному сечению с учетом коррозионных повреждений. Дальнейшее развитие теории прочности железобетонных элементов по наклонным сечениям происходит в направлении исследования характера трещинообразования и разрушения элементов в зонах совместного действия изгибающего момента и поперечной силы. Разрабатывается аналитический аппарат, развивающий как принцип предельного равновесия, так и оценки действительного напряжения и деформированного состояния бетона и арматуры на этих участках [74, 96, 97, 107].
При наличии значительных поперечных сил и местных напряжений изгибаемые железобетонные конструкции целесообразно анализировать в условиях сложного напряженного состояния. При этом, как отмечено рядом авторов [15, 24], целесообразно привлечение методов теорий пластичности материалов. В то же время для исследования пластичности бетона классические теории неприменимы, так как бетон по-разному сопротивляется растяжению-сжатию, обладает способностью к трещинообразованию, что обусловливает появление деформационной анизотропии. У бетона наблюдается также увеличение объема при трехосном сжатии, связанное с нарушением его структуры (так называемый, эффект дилатации).
Одним из первых исследований пластичности железобетона при сложном напряженном состоянии является работа Г.А. Гениева, В.Н. Киссюка, Г.А. Тюпина [24], в которой бетон представляется как нелинейно упругий изотропный материал, а железобетон считается транверсально изотропным как на стадиях до, так и после образования трещин. Теория Г.А. Гениева, В.Н. Киссюка, Г.А. Тюпина нашла свое развитие в работах [9, 48, 75]. Аналогичные подходы рассматривались и другими авторами [58, 78-80, 82, 83, 165].
Примеры расчета железобетонных конструкций
Рассматривалось нагружение балки гравитационными силами Р=318 кН от присоединенных грузов. В работе [121] приведены расчеты этой балки в динамической постановке для случая мгновенного устранения опоры D. На рисунке 2.5 штрихами обозначено вводимое при этом разделение балки на конечные элементы. В межэлементных сечениях предусматривалась возможность образования пластических шарниров при достижении предельного момента Мпр = Wnp jTa, где Wnp - предельный момент сопротивления при изгибе. Для двутавра принималось Wnp =1,15 Wz, где Wz - момент сопротивления сечения при изгибе относительно оси z. При этом М =135,7 кНм. Полагалось, что на участках стержня между пластическими шарнирами материал работает в линейно упругой стадии, а для каждого пластического шарнира реализуется схема идеального упругопластического деформирования. При рассматриваемом значении Р наблюдалось образование пластического шарнира в сечении над опорой С, затем - в центральном сечении участка CD.
В настоящей работе при оценке значения атах выполнялись расчеты балки при статическом приложении сил [Q] С учетом возможности образования пластических шарниров в тех же сечениях и при таком же значении Мпр. При формировании вектора {Є} принимались во внимание только силы Р. На рисунке 2.6 показаны графики зависимостей AQ и AG от а. Установлено значение атах=0,40. На рисунке 2.7 сопоставлены полученные с помощью предлагаемой методики и в динамическом анализе [121] деформированные схемы балки при а = атах. Из рисунка 2.7 видно, что рассматриваемый энергетический подход позволил получить достаточно точную оценку максимального прогиба балки.
Для анализа скорости сходимости итерационного процесса (2.17) и в целом возможностей рассмотренного в п. 2.1 алгоритма выполнялись расчеты железобетонных конструкций трехпролетного ригеля и однопролетной плоской рамы. Особенности изложенной в п. 2.2 методики проверки живучести конструкций проиллюстрируем на примере расчета трехпролетной балки прямоугольного поперечного сечения.
Рассматривался трехпролетный ригель (рисунок 2.8), имеющий тавровое поперечное сечение (рисунок 2.9). Считалось, что при производстве ригеля использовался бетон класса В40, стержневая арматура класса А400, проволочная арматура класса ВрІ. На рисунке 2.10 показано разделение ригеля на слои. При дискретизации конструкции вводилось 360 конечных элементов, из них 300 для учета работы бетона, 60 - арматуры (рисунок 2.10). В расчете учитывалась нагрузка от сил тяжести объекта и непродолжительные нагрузки диЯъдз 3750
Введение системы слоев Расчет проводился для трех ступеней нагружения. На третьей ступени учитывалась максимальная нагрузка, соответствующая рисунку 2.8. Для первой и второй ступеней рассматривались нагрузки, равные одной третьей и двум третям от максимальной.
На рисунках 2.11 - 2.13 приведены некоторые результаты расчета прогибов и ширины Smax раскрытия нормальных трещин конструкции по пролетам и над опорами, где р - коэффициент пропорционального нарастания нагрузки. Ширина раскрытия трещин превысила нормативную на участках над опорами. На рисунке 2.14 показаны эпюры нормальных напряжений по сечениям балки при максимальной нагрузке. Прогибы и деформации сжатия в бетоне, а также напряжения в арматуре соответствуют требованиям СНиП.
На рисунках 2.15 - 2.17 отражена сходимость итерационного процесса решения данной задачи по максимальным прогибам. Из этих рисунков видно, что сходимость итераций для первой ступени фактически достигается уже за 4-5 итераций, для второй - 22-25 итераций, для третьей - 14-15 итераций.
Результаты расчета железобетонного ригеля говорят о возможности получения с помощью разработанной методики достаточно подробной картины напряженно-деформированного состояния объекта при учете физически нелинейной работы несущей системы. При этом получена достаточно высокая скорость сходимости итерационного процесса. В зависимости от действующей нагрузки решение задачи потребовало выполнения от 4 до 25 шагов процедуры (2.17). Проводился конечно-элементный анализ деформаций монолитной железобетонной рамы пролетом 6 м (рисунок 2.18). Рассматривалось воздействие на раму непродолжительных нагрузок q\, qi и нагрузок qGA, qce, qGC от сил тяжести. При дискретизации рамы вводилось 360 ферменных конечных элементов, из которых 300 элементов моделировали работу бетона, 60 -арматуры.
В таблице 2.1 приведены основные сведения о параметрах рамы, где hA, hB, hc - высоты сечений для стоек и ригеля (рисунок 2.19), (dh и,-) - диаметр и число стержней г -го слоя арматуры. Характер сходимости итерационных процессов решения задачи отражен на рисунке 2.20. Условие р=\ соответствует непродолжительным силам, показанным на рисунке 2.18, и силам тяжести конструкции. Из рисунка 2.20 можно заключить что при/?=0,6 итерационный процесс практически сходился уже после выполнения одной итерации. При /7=0,95 и/?=1 требуемый результат достигался за 45-50 итераций.
На рисунке 2.21 показаны графики зависимости максимального вертикального перемещения ригеля от нагрузки. Из этого рисунка видно, что при р 0,9 роль учета физической нелинейности становится значительной. Учет же геометрических матриц несущественно повлиял на результаты определения прогиба в центральном сечении ригеля.
Деформированная схема рамы для этой нагрузки представлена на рисунке 2.22. На рисунке 2.23 показаны эпюры напряжений в сечениях А-А, Б-Б, В-В при/?=1. Графики на рисунке 2.24 иллюстрируют зависимость от параметра нагружения значения максимальной ширины раскрытия трещин.
Проведенные расчеты рамы показали, что рассматриваемая вычислительная схема позволяет определять основные характеристики прочности и деформативности рамных систем как в условиях обеспечения требований СНиП, так и при действии сил, приводящих к выходу за пределы этих требований, но не вызывающих разрушение конструкции.
Схема нагружения и порядок проведения эксперимента
Железобетонные балки нагружались с помощью универсальной испытательной машине УММ-5 (рисунок 3.2). Всего испытывалось шесть образцов-перемычек. Пять образцов нагружались силами Р1, Ри в два этапа с изменением положения пролетного участка (рисунок 3.3). На первом этапе (рисунок 3.3, а) для части образцов прогиб и ширина раскрытия нормальных трещин не превышали нормативных значений по непродолжительным нагрузкам [134]. Для другой части использовались большие нагрузки, но не приводящие к разрушению балок. На втором этапе (рисунок 3.3, б) все образцы доводились до разрушения в соответствии с рекомендациями работы [26]. Для каждого из этапов осуществлялось ступенчатое нарастание сил. Шестой образец испытывался только по схеме рисунка 3.3, а, но нагружение осуществлялось 25 раз.
В процессе эксперимента измерялись продольные относительные деформации бетона в растянутой и сжатой зонах, ширина раскрытия трещин, прогибы балок в центре пролета, вертикальные перемещения на опорах. Для определения деформаций использовались проволочные тензорезисторы с базой 20 мм, наклеенные вдоль балки по серединам пролетов (см. рисунок 3.3, в) и включенные по мостовой схеме. Сигналы от разбалансировки мостов подавались через многоканальный аналого-цифровой преобразователь LTR-EU-2-5 на персональный компьютер. Ширина раскрытия трещин фиксировалась при помощи микроскопа с ценой деления 0,001 мм. Прогибы и вертикальные перемещения опор балок измерялись индикаторами часового типа с ценой деления 0,01 мм.
Вертикальные перемещения W1 относительно опор в серединах пролетов пяти образцов-балок представлены на рисунке 3.4, где эти данные сопоставлены с результатами расчета конструкции, выполненного с помощью программного комплекса DIVLOC [125] в рамках методики, описанной в п. 2.1. В расчете железобетонная балка дискретизировалась при помощи 276 ферменных конечных элементов, из которых 230 использовались для описания работы бетона, 46 - арматуры.
В рамках второго этапа нагружения оценивалось влияние первого воздействия на деформации балок при втором нагружении. На рисунке 3.5 приведены результаты определения на втором этапе прогиба W11 и максимальной величины S раскрытия трещин для образца 1, нагружение которого на первом этапе осуществлялось в пределах допустимого по СНиП [134]. На рисун 83 ке 3.6 соответствующие результаты представлены в случае достижения на первом этапе максимальных деформаций, прогибов и ширины раскрытия трещин, превышающих нормативные значения на 15...25 % (образец 5). Из рисунков 3.5, 3.6 видно, что в условиях, когда нагружение на первом этапе выполнялось в пределах ограничений СНиП данные по деформативности на первом и втором этапах получились достаточно близкими по сопоставляемым нагрузкам. В условиях, когда нагружение на первом этапе превысило допустимые пределы, такое расхождение уже стало значительным. Аналогичные результаты были получены на остальных трех образцах, испытанных с изменением пролетного участка. На рисунке 3.7 отражена зависимость между максимальной нагрузкой 2Pl = 2Pjiax первого этапа и разницей A W= W - W1 при нагружении силами 2Р1=2Р[1= 6 кН.
Проведенные испытания показали, что при двукратном нагружении балок по разным схемам приложения сил влияние деформаций первого нагру-жения на поведение объектов во втором нагружении может иметь существенное значение в том случае, когда первое воздействие приводит к повреждениям железобетонных элементов за пределами ограничений СНиП.
Многократные нагружения образца 6 осуществлялось с силами 2Р/= 7,9 кН. Результаты измерений перемещений и ширины раскрытия трещин приведены на рисунках 3.8, 3.9, откуда видно, что по мере увеличения числа циклов прогиб и ширина раскрытия трещин нарастают в пределах 15%. После 8-Ю циклов наблюдается определенная стабилизация рассматриваемых величин. Увеличение вертикального перемещения балки после 25 цик 85 лов нагрузки-разгрузки по сравнению с начальным нагружением составило 13%. 9 17
Рассматривался двухполочный ригель РДП 4.56-90 А-Ш (рисунок 3.10), который широко применяется в многоэтажных общественных зданиях, а также в производственных и вспомогательных зданиях промышленных предприятий. Ригель был изготовлен в ОАО «Стройсервис», г. Брянск по проекту ООО «Строительные Конструкции», г. Брянск (директор - к.т.н., доцент Краснов Ю.В.), выполненному с учетом серии 1.020-1/87.
Конструкция отличается от серии схемой армирования: вместо трех стержней диаметром 28 мм и трех стержней диаметром 22 мм преднапря-женной продольной рабочей арматуры введено пять стержней диаметром 28 мм и два стержня диаметром 10 мм ненапрягаемой арматуры. При изготовлении ригеля использовался бетон класса В40, продольная рабочая ненапря-гаемая арматура класса А400. Расчетная погонная нагрузка - qp=90 кН/м.
Основной целью эксперимента являлось исследование прочности и де-формативности ригеля. В этих испытаниях и обработке экспериментальных данных принимали участие сотрудники кафедры «Механика», включая автора диссертации. Кроме того, ставилась задача использования полученных экспериментальных данных для оценки эффективности предлагаемой в диссертации методики расчета изгибаемых железобетонных конструкций. Значения контрольных нагрузок (таблица 3.2) и контролируемых показателей определялись на основании проектной документации и ГОСТ 8829-94 «Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского изготовления» [26]. Методы испытаний нагружением. Правила оценки прочности, жесткости и трещиностойкости».
Анализ экономической эффективности применения модифицированных бетонов
Результаты расчета прогиба при 4 2РХ 10 отличаются от экспериментальных значений не более чем на 25%. Разброс опытных значений связан главным образом с неоднородностью бетона и различиями его деформационных и прочностных характеристик для разных образцов. Расчет в целом отражает усредненную картину перемещений балок.
В рамках второго этапа нагружения оценивалось влияние первого воздействия на деформации балок при втором нагружении. На рисунке 3.5 приведены результаты определения на втором этапе прогиба W11 и максимальной величины S раскрытия трещин для образца 1, нагружение которого на первом этапе осуществлялось в пределах допустимого по СНиП [134]. На рисун 83 ке 3.6 соответствующие результаты представлены в случае достижения на первом этапе максимальных деформаций, прогибов и ширины раскрытия трещин, превышающих нормативные значения на 15...25 % (образец 5). Из рисунков 3.5, 3.6 видно, что в условиях, когда нагружение на первом этапе выполнялось в пределах ограничений СНиП данные по деформативности на первом и втором этапах получились достаточно близкими по сопоставляемым нагрузкам. В условиях, когда нагружение на первом этапе превысило допустимые пределы, такое расхождение уже стало значительным. Аналогичные результаты были получены на остальных трех образцах, испытанных с изменением пролетного участка. На рисунке 3.7 отражена зависимость между максимальной нагрузкой 2Pl = 2Pjiax первого этапа и разницей A W= W - W1 при нагружении силами 2Р1=2Р[1= 6 кН.
Проведенные испытания показали, что при двукратном нагружении балок по разным схемам приложения сил влияние деформаций первого нагру-жения на поведение объектов во втором нагружении может иметь существенное значение в том случае, когда первое воздействие приводит к повреждениям железобетонных элементов за пределами ограничений СНиП.
Многократные нагружения образца 6 осуществлялось с силами 2Р/= 7,9 кН. Результаты измерений перемещений и ширины раскрытия трещин приведены на рисунках 3.8, 3.9, откуда видно, что по мере увеличения числа циклов прогиб и ширина раскрытия трещин нарастают в пределах 15%. После 8-Ю циклов наблюдается определенная стабилизация рассматриваемых величин. Увеличение вертикального перемещения балки после 25 цик 85 лов нагрузки-разгрузки по сравнению с начальным нагружением составило 13%. 9 17
Номер этапа Рисунок 3.8 - Перемещения центра пролета образца при многократном нагружении суммарной силой 7,9 кН
Рассматривался двухполочный ригель РДП 4.56-90 А-Ш (рисунок 3.10), который широко применяется в многоэтажных общественных зданиях, а также в производственных и вспомогательных зданиях промышленных предприятий. Ригель был изготовлен в ОАО «Стройсервис», г. Брянск по проекту ООО «Строительные Конструкции», г. Брянск (директор - к.т.н., доцент Краснов Ю.В.), выполненному с учетом серии 1.020-1/87.
Конструкция отличается от серии схемой армирования: вместо трех стержней диаметром 28 мм и трех стержней диаметром 22 мм преднапря-женной продольной рабочей арматуры введено пять стержней диаметром 28 мм и два стержня диаметром 10 мм ненапрягаемой арматуры. При изготовлении ригеля использовался бетон класса В40, продольная рабочая ненапря-гаемая арматура класса А400. Расчетная погонная нагрузка - qp=90 кН/м.
Основной целью эксперимента являлось исследование прочности и де-формативности ригеля. В этих испытаниях и обработке экспериментальных данных принимали участие сотрудники кафедры «Механика», включая автора диссертации. Кроме того, ставилась задача использования полученных экспериментальных данных для оценки эффективности предлагаемой в диссертации методики расчета изгибаемых железобетонных конструкций. Значения контрольных нагрузок (таблица 3.2) и контролируемых показателей определялись на основании проектной документации и ГОСТ 8829-94 «Изделия строительные железобетонные и бетонные заводского изготовления» [26]. Методы испытаний нагружением. Правила оценки прочности, жесткости и трещиностойкости».
Под первым случаем разрушения понимается разрушение от достижения в рабочей арматуре напряжений, соответствующих пределу текучести (условному пределу текучести) стали, ранее раздробления сжатого бетона. Второй случай - это разрушение от раздробления бетона сжатой зоны над нормальной или наклонной трещиной в изделии до достижения предела текучести (условного предела текучести) стали в растянутой арматуре, что соответствует хрупкому характеру разрушения [26]. Коэффициенты безопасности принимались с учетом класса арматуры и вида бетона.
Проводились лабораторные испытания образцов применявшегося бетона на сжатие и образцов стали, изготовленных из партии использованных арматурных прутков, на разрыв. На дату проведения испытаний получено значение призменной прочности бетона Rb = 29,0 МПа. На основании испытания арматурной стали установлены следующие параметры: GV= 579 МПа; Д5=454МПа;є5,у = 11%.
Натурные испытания ригеля проводились на комбинате ОАО «Строй-сервис», г. Брянск. Распределенная нагрузка приближенно воспроизводилась системой сил Pt от металлических труб, загружавшихся железобетонными блоками (рисунок 3.11 - 3.13). Учитывая нормативные требования [26] на-гружение ригеля выполнялось ступенями, каждая из которых принималась выше предыдущей не более, чем на 10% от контрольной нагрузки по прочности qnp = 117 кН/м. Коэффициент к при этом задавался равным 0,10; 0,20; 0,28; 0,34; 0,45; 0,55; 0,63; 0,69 и 0,75. Такой порядок приложения нагрузки обеспечивался дискретными грузами массой 980 кг и 1960 кг.
