Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Обзор литературы. Состояние зубочелюстнои системы при ортопедическом лечении 11
1.1. Особенности ортопедического лечения зубов и дефектов зубных рядов с применением металлокерамических конструкций 11
1.2. Причинно-следственные связи в патогенезе заболеваний пародонта при ортопедическом лечении металлокерамическими конструкциями 19
1.3. Напряженно-деформированное состояние нижней челюсти при ортопедическом лечении металлокерамическими конструкциями 23
1.3.1. Морфологическое строение пародонта и его роль в восприятии окклюзионных нагрузок 23
1.3.2. Действие функциональных окклюзионных нагрузок на периодонт зубов 24
1.4. Заключение 33
ГЛАВА 2. Материалы и методы исследования 34
2.1. Общая характеристика клинического материала 34
2.2. Методы исследования 37
2.2.1. Проба Шиллера-Писарева 38
2.2.2. Метод определения гальванизма в полости рта 38
2.2.3. Рентгенографические методы исследования 39
2.2.4. Определение относительной оптической проницаемости тканей пародонта 41
2.2.4.1. Методика работы на визиографе 41
2.2.4.2. Обработка первичного материала 42
2.2.4.3. Анализ полученных данных 43
2.2.5. Методика получения окклюзограмм зубных рядов 45
2.2.6. Метод цифровой фотографии 46
2.2.7. Математические методы моделирования ортопедических конструкций 46
2.2.8. Статистическая обработка полученных данных 49
ГЛАВА 3. Биомеханические принципы возникновения внутренних напряжений в конструктивных элементах несъемных мостовидных протезов 50
3.1. Построение эпюр изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, возникающих в мостовидных протезах при жевательных нагрузках 52
3.2. Расчет внутренних напряжений в элементах несъемных мостовидных протезов, опирающихся на естественные зубы 55
3.3. Расчет внутренних напряжений в несъемных мостовидных протезах, имеющих жесткое и шарнирное соединение промежуточной части с опорными элементами 59
3.4. Расчет внутренних напряжений, возникающих в мостовидных протезах с консолью 61
ГЛАВА 4. Закономерности распределения напряженно-деформированного в опорных зубах и искусственных опорных коронках мостовидных несъемных протезов 65
4.1. Математическое моделирование напряженного состояния биомеханических объектов. Постановка задачи 66
4.2. Метод конечных элементов в задачах упругого деформирования элементов мостовидного протеза 67
4.3. Триангуляция расчетной области напряженно-динамического состояния опорных элементов мостовидного протеза 73
4.4. Математическое моделирование и расчетные схемы напряженно-деформированного состояния зубов 76
4.5. Напряженно-деформированное состояние опорных зубов мостовидного протеза 80
4.6. Напряженно-деформированное состояние зубов в шинированном блоке 82
4.7. Напряженно-деформированное состояние зубов в многоопорных мостовидных протезах 85
ГЛАВА 5. Клиническая и рентгенологическая оценка состояния зубочелюстной системы при пользовании паяными мостовидными протезами 91
5.1. Клиническая оценка эффективности ортопедического лечения дефектов зубного ряда паяными мостовидными протезами 91
5.2. Рентгенологическая оценка эффективности ортопедического лечения при восстановлении дефектов зубного ряда паяными мостовидными протезами 99
ГЛАВА 6. Клиническая и рентгенологическая оценка состояния зубочелюстной системы при пользовании металлокерамическими мостовидными протезами 113
6.1. Клиническая оценка эффективности ортопедического лечения дефектов зубного ряда металлокерамическими мостовидными протезами 113
6.2. Рентгенологическая оценка состояния пародонта в отдаленные сроки после ортопедического лечения металлокерамическими протезами 137
Обсуждение результатов исследования 160
Выводы 173
Практические рекомендации 175
Список литературы 176
- Особенности ортопедического лечения зубов и дефектов зубных рядов с применением металлокерамических конструкций
- Построение эпюр изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, возникающих в мостовидных протезах при жевательных нагрузках
- Метод конечных элементов в задачах упругого деформирования элементов мостовидного протеза
- Клиническая оценка эффективности ортопедического лечения дефектов зубного ряда паяными мостовидными протезами
Введение к работе
Замещение дефектов зубных рядов посредством мостовидных металлоке-рамических протезов с учетом структурно-функциональных отношений и компенсаторно-приспособительных реакций организма является важной проблемой современной стоматологии. Потребность в применении металлокера-мических протезов при ортопедическом лечении в стоматологии очень велика (Горюнов В.В. с соавт., 2001; Лебеденко И.Ю. с соавт., 2001; Жулев Е.Н., 2005*). При ортопедическом лечении необходимо учитывать патологическое повреждение - как следствие болезни, как настоящее основание болезни, - что будет способствовать успешному проведению щадящих или органосохраняю-щих мероприятий.
Ортопедическое лечение больных с поражением зубочелюстной системы преследует профилактические и лечебные цели. Эстетические качества зубных протезов выступают перед стоматологами-ортопедами наравне с необходимостью восстановления функций и их долговечностью, при этом часто возникает необходимость в препарировании большого количества эмали и дентина коронки зуба, вследствие чего образуется «раневая поверхность» и, соответственно, развиваются патологические процессы в пульпе зуба и пародонте (Джумадиллаев Д.Н., 1967; Васильев В.Г., 1992, 2005; Абакаров СИ. с соавт. 2001, 2001*; Копейкин В.Н. с соавт., 2002; Нечкина М.А., 2002; Gnan Ch., 1999; Edelhoff D., 2001; Mosebach W., 2002, 2003).
Реакция пародонта в отдаленные сроки после сошлифования коронки зуба под различные виды конструкций ортопедических протезов не освещена достаточно полно, в то время как периодонт составляет одну из наиболее существенных частей пародонта, заболевания которого все еще остаются во многих случаях неясными по этиологии и патогенезу, а лечение их является самым слабым звеном стоматологической практики.
Рентгенологическая симптоматология перестройки структуры костной ткани в области дефекта зубного ряда и народонта опорных зубов при ортопедическом лечении несъемными мостовидными протезами (паяные, цельнолитые и металлокерамические протезы) в современной отечественной и зарубежной литературе в отдаленные сроки после ортопедического лечения не освещает всех сторон затронутого вопроса, поэтому требует дальнейшего изучения. Перестройка структуры зубочелюстной системы является важнейшей проблемой клинической медицины. В ряде случаев место возникновения патологического процесса при ортопедическом лечении мостовидными протезами различных конструкций и локализация основных морфологических изменений топографически полностью совпадают. Поэтому для верификации отдаленных результатов морфологических изменений в пародонте после ортопедического лечения мы изучали и структуру костной ткани под промежуточной частью протеза при протезировании металлокерамическими и металлическими паяными мостовидными конструкциями.
Одновременно следует указать, что, несмотря на большое количество работ, посвященных исследованию биомеханических аспектов взаимодействия структур костной ткани зубочелюстной системы, а также воздействию на нее жевательной нагрузки (Салагай О.-З.И., 1999; Чуйко А.Н., 2000; ЧуйкоА.Ы., Бочарова Э.В., 2000), и в настоящее время эта проблема остается актуальной. К наиболее важным задачам в этой области относятся следующие: выяснение качественной и количественной картины распределения нагрузок на пародонт опорных зубов для выбора оптимальной конструкции мостовидного протеза; расчет напряженно-деформированного состояния (НДС) структур народонта. Для решения этих задач мы применяли математическое моделирование на основе метода конечных элементов (МКЭ).
Модель «зуб-костная ткань-пародонт-мостовидный протез» представляет собой сложную в геометрическом и физическом отношении систему, расчет которой возможен только численным методом. При этом МКЭ наиболее пред-
7 почтителен, так как позволяет учитывать реальные особенности структуры биомеханического объекта и легко адаптируется к изменению формы и внешних нагрузок.
Цель исследования
Изучить взаимосвязь отдаленных результатов ортопедического лечения дефектов зубных рядов мостовидными протезами с биомеханическими характеристиками пародонта опорных зубов и конструкцией протеза и на этой основе разработать методики расчета функциональных мостовидных протезов.
Задачи исследования:
1. Изучить частоту возникновения ближайших и отдаленных осложнений
лечения дефектов зубных рядов несъемными мостовидными протезами.
Выявить закономерности распределения изгибающих напряжений и крутящих моментов в конструкциях несъемных мостовидных протезов.
Изучить закономерности распределения напряженно-деформированных состояний в пародонте опорных зубов и промежуточной части мостовид-ного протеза методом конечных элементов.
Провести клиническую и рентгенологическую оценку возникновения осложнений при лечении дефектов зубных рядов несъемными мостовидными протезами по данным ближайших и отдаленных результатов ортопедического лечения.
Разработать рекомендации по профилактике осложнений при лечении дефектов зубных рядов несъемными металлокерамическими протезами.
Научная новизна
Впервые проведен биомеханический анализ напряженно-деформированного состояния структур пародонта и костной ткани нижней челюсти при ортопедическом лечении несъемными мостовидными протезами
8 (теоретические расчеты и клинические наблюдения). Впервые с использованием рентгенологических методов исследования выявлены отдаленные осложнения — морфологические изменения в иародонте опорных зубов и под промежуточной частью мостовидного протеза. Выявлены клинические и морфологические различия осложнений при ортопедическом лечении несъемными мосто-видными металлокерамическими и паяными протезами. Установлена взаимосвязь между депулышрованием зуба при подготовке к ортопедическому лечению металлокерамическими конструкциями и возникновением воспалительных процессов в области верхушки корня опорного зуба.
Теоретическая и практическая значимость
Изучение биомеханических и морфологических свойств структур паро-донта в ближайшие и отдаленные сроки при ортопедическом лечении несъемными металлокерамическими конструкциями протезов с использованием под опору естественные зубы (или группу зубов), интактные или депульпирован-ные, позволило установить функциональную обусловленность структур паро-донта и выявить воспалительные процессы в пародонте опорных зубов.
Результаты исследования внедрены в лечебную практику ортопедического отделения ГУЗ «Краевая стоматологическая поликлиника» г. Владивостока, МУЗ «Городская стоматологическая поликлиника» г. Владивостока, стоматологической поликлиники ФГУ «ДВОМЦ Росздрава» г. Владивостока, Муниципальной стоматологической поликлиники г. Свободный Амурской области, ОГУЗ «Стоматологическая поликлиника» г. Благовещенска. Материалы работы используются в учебном процессе на кафедре ортопедической стоматологии Владивостокского государственного медицинского университета.
Апробация работы
Основные положения работы доложены на конференции «Медико-биологические проблемы» (Кемерово, 2003); на XI Дальневосточном между-
народном симпозиуме стоматологов «Новые технологии в стоматологии» (Владивосток, 2003); на VII республиканской научно-практической конференции «Актуальные проблемы и перспективы развития стоматологической службы» (Якутск, 2005); на юбилейной конференции, посвященной 45-летию кафедр ортопедической и терапевтической стоматологии СПбГМУ им. акад. И.П. Павлова (Санкт-Петербург, 2005); на XII Дальневосточном международном симпозиуме стоматологов «Новые технологии в стоматологии» (Владивосток, 2005); на IV Всероссийском конгрессе с международным участием (Новосибирск, 2005); на научно-практической конференции «Особенности и преимущества имнлантационной системы SEMADOS» (Владивосток, 2006); на заседании кафедры ортопедической стоматологии ВГМУ (2005, 2006); на совместном заседании кафедр ортопедической, хирургической, терапевтической стоматологии и стоматологии детского возраста ВГМУ (2006). По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.
Положения, выносимые на защиту:
Напряженно-деформированное состояние тканей опорного зуба при лечении дефектов зубных рядов несъемными металлокерамическими конструкциями не только определяет конструктивные особенности ортопедического протеза, но и выявляет патологические изменения структур пародонта при действии функциональных нагрузок.
Сочетание клинических и рентгенологических данных позволяет выявить морфофункциональные изменения пародонта в отдаленные сроки после ортопедического лечения дефектов зубных рядов несъемными конструкциями мостовидных протезов.
3. Предварительное математическое моделирование напряженно-
деформированных состояний структур пародонта с учетом их естественной
формы и свойств при ортопедическом лечении дефектов зубных рядов мосто-
видными протезами позволяет оптимизировать способы лечения.
10 Объем и структура диссертации
Диссертация состоит из введения, обзора литературы, материалов и методов исследования, четырех глав собственного исследования, обсуждения результатов исследования, выводов, практических рекомендаций, списка литературы. Текст диссертации изложен на 201 странице машинописи, иллюстрирован двумя таблицами, двумя схемами и 52 рисунками. Список литературы содержит 245 источников, из них 189 на русском и 56 на иностранных языках.
Особенности ортопедического лечения зубов и дефектов зубных рядов с применением металлокерамических конструкций
Металлокерамические зубные протезы впервые предложил Brock в 1884 году. В 1962 году М. Weinstein, S. Katz, А.В. Weinstein запатентовали метод изготовления металлокерамических коронок. Началась эра металлокерамики (ЖолудевС.Е.,2001).
В последние десятилетия в стоматологическую практику все шире внедряются цельнолитые, цельнолитые металлопластмассовые и металлокерамические протезы. Они имеют существенные преимущества перед штампованными металлическими и пластмассовыми коронками и паяными мостовидны-ми протезами. Металлокерамические коронки и мостовидные протезы при прецизионном изготовлении отвечают эстетическим и функциональным требованиям, имеют большую прочность, плотно охватывают шейку зуба, не оказывают отрицательного воздействия на ткани маргинального пародонта. В то же время их применение способно вызывать такие осложнения, как термический ожог пульпы зуба (травматический пульпит), функциональную перегрузку пародонта опорных зубов, откол керамики, воспаление маргинального пародонта, расцементировку коронок, возникновение кариозного процесса.
Неуклонно возрастает число пациентов, протезируемых с применением несъемных конструкций зубных протезов, большую часть которых составляют металлокерамические протезы (Абакаров СИ., 1996; Каламкаров Х.А., 1996; БирбаевЖ.Б., 2001; Жулев Е.Н., 2005). При наличии неоспоримых достоинств металлокерамических конструкций зубных протезов (высокая биосовместимость с тканями полости рта, функциональные и эстетические параметры) имеются и недостатки, которые ограничивают применение данных конструк 12 ций, в частности - необходимость глубокого препарирования эмали и дентина коронки зуба, травма маргинального пародонта, развитие воспалительного процесса в пульпе и пародонте после одонтопрепарирования, частичное де-пульпирование опорных зубов (Васильев В.Г., 1986; Малый А.Ю., 1988; Арутюнов С.Д., 1990; УанУ., 1992; Емгахов B.C., 1994; Беньковская СТ., Расторгуев Б.Т., 1996; ДоменюкД.Б. с соавт., 2005; Жулев Е.Н. с соавт., 2005; Black G., 1995; Burke F.J.T., 1996; Mosebach W., 2003; Schmidseder J., 2004).
О том, насколько серьезно сегодня стоит вопрос использования металло-керамических конструкций, говорит тот факт, что по поручению Совета Стоматологической Ассоциации России была создана комиссия для изучения состояния протезирования зубов металлокерамическими конструкциями (коронки и мостовидные протезы) по материалам стоматологических учреждений и экспертных комиссий по контролю качества ортопедического лечения стоматологических больных (г.г. Москва, Санкт-Петербург и др.). Комиссия, в частности, пришла к следующему заключению: металлокерамические конструкции зубных протезов широко используются в практике ортопедической стоматологии, нередко без учета показаний и противопоказаний к ним; протезирование металлокерамическими зубными протезами является одним из наиболее дорогих видов стоматологической помощи, представляющим коммерческий интерес в условиях рыночной стоматологии; внедрение в практическую стоматологию металлокерамических зубных протезов не всегда сопровождается наличием необходимого оборудования, соответствующих знаний и умений у специалистов, осуществляющих лечение больных и техническое изготовление конструкций, что приводит к нарушению технологии лечения как в клиническом, так и в техническом плане; анализ конкретных ситуаций показывает, что в большинстве случаев претензии больных к качеству оказанной помощи являются обоснованными и связаны с клиническими, технологическими и организационными ошибками, допущенными врачами и зубными техниками; отсутствие полноценной диагностики и планирования лечения, приводящее к необоснованному расширению показаний к применению металлоке-рамических конструкций, к неправильному выбору конструкций протеза, к неполноценной подготовке полости рта и опорных зубов к протезированию (необоснованное депульпирование зубов); нарушения на клинических этапах протезирования, связанные с обезболиванием препарируемых зубов, эффективным охлаждением и орошением операционного поля, применением адекватных режущих инструментов, техникой препарирования зуба, качеством оттисков и др.; нарушения на этапах лабораторного изготовления. В целом комиссия отмечает отсутствие прецизионности как на этапах клинического, так и технического изготовления металлокерамических зубных протезов (Миргазизов М.З. с соавт., 2002). Широкое применение в практике отечественной ортопедической стоматологии цельнолитых, в том числе металлокерамических, протезов требует внимательного изучения причин возникающих при этом осложнений. К числу наиболее частых осложнений при применении металлокерамических протезов относятся кариозное разрушение тканей зубов под коронкой и расцементиро-вание протезов (Варес Э.Я., 1963; Глазов О.Д., 1986; Ряховский А.Н., Воронков В.В., 1997; Jorgensen K.D., 1960; Christensen G.J., 1966; McLean J.W., Fraunhofer J.A., 1971; Metzler J.C., Chandler H.I I., 1976; Sarrett D.C. et al., 1983; Eppenberger J. et al., 1987; Hunter A.G., Hunter A.R., 1990; Gemalmaz D., Alkumm H.N., 1995). На основании исследований как in vitro, так и in vivo A.I I. Ряховский и В.В. Воронков (2000) приходят к заключению, что максимально допустимая величина краевого зазора должна составлять 100 мкм, так как при больших величинах нарушается плотность краевого прилегания; одновременно авторы предлагают оптимальный и наиболее технологичный метод нанесения изолирующего лака на гипсовый штамник при изготовлении восковой заготовки. Ф.Г. Гримберг с соавт. (1999) сообщают, что основными причинами, приводящими к негодности металлокерамических протезов, были следующие: заболевания опорных зубов в результате кариеса и его осложнений и нарушения режима препаровки (30,87 %), изменение слизистой оболочки под телом протеза в результате плотного прилегания (17,89 %), патологическая подвижность зубов вследствие неправильного выбора количества опорных зубов (12,56 %), травма десневого края и образование патологического зубодесиевого кармана (8,94 %), несоответствие эстетическим требованиям (7,53 %), необходимость изменения конструкции (5,77 %), отлом керамического покрытия (5,08 %), появление симптомов гальванизма (4,57 %), обнажение шеек опорных зубов (3,26 %), расцементировка коронок (2,08 %), травмирование слизистой оболочки щеки, языка в результате неправильной моделировки (1,45 %).
Причины сколов керамики делятся на три группы: 1 - возникающие в результате ошибок при работе врача-ортопеда; 2 - возникающие в результате ошибок при работе зубного техника; 3 — возникающие в результате небрежного или неосторожного отношения пациента к протезным конструкциям или травмы (Глазов О.Д., 1986; Абакаров СИ., 1993; Чикунов CO., 1995; Дьяко-ненко Е.В., 2002; Ottl P., Lauer Н.-С, 1996; PerlingT., 1996).
Построение эпюр изгибающих моментов, поперечных и продольных сил, возникающих в мостовидных протезах при жевательных нагрузках
Эта проба основана на выявлении гликогена в десне, содержание которого резко возрастает при воспалении за счет кератинизации эпителия. В эпителии десен здоровых лиц гликоген либо отсутствует, либо имеются его следы. В зависимости от интенсивности воспаления окраска десен при смазывании раствором изменяет цвет от светло-коричневого до темно-бурого (состав раствора: калия йодид - 2,0 г, йод кристаллический - 1,0 г, вода дистиллированная - 40,0 мл). При наличии здорового пародонта разницы в окраске десны не обнаруживается. Для градации степени воспаления следует различать пробу положительную, слабо положительную и отрицательную. Проба не является специфической, однако при отсутствии возможности применения других тестов может служить относительным показателем динамики воспалительного процесса. Пробу Шиллера-Писарева проводили во всех случаях при обследовании больных. Всего было проведено 277 проб.
Для определения гальванизма применяли цифровой переносной муль-тиметр серии MY6x, с помощью которого измеряли силу тока в полости рта. За норму приняты показатели величины микротоков, возникающих между золотыми мостовидными протезами у практически здоровых лиц, которая составляет от 1 до 3 мкА (до 50 мВ). При гальванозе сила тока увеличивается.
Окончательный диагноз гальваноза ставился на основании клинических данных: больные жаловались на металлический привкус во рту, извращение вкусовой чувствительности, жжение или покалывание, боль в языке, щеках, сухость во рту или гиперсаливацию, раздражительность, головную боль, слабость.
Рентгенография органов челюстно-лицевой системы является одним из самых распространенных методов исследования. Она занимает особое положение в диагностике костной патологии челюстно-лицевой области не только вследствии широкой распространенности, но и потому, что позволяет судить как о степени поражения костной ткани, так и о характере процесса (остеопороз, атрофия, резорбция и т.д.). Рентгенологический метод широко применяется для диагностики заболеваний пародонта (Рабухина Н.А. с соавт., 1986; Molander В. et al., 1995; Pepelassi Е.А., Diamanti-Kipioti A., 1997). Ортопантомографическое обследование проводилось на ортопанто-мографе фирмы «Гренекс ДК» (Финляндия); технические условия: напряжение - 69-71 кВ, экспозиция и сила тока 10 мА. Исследование больных проводилось с использованием стандартизованной схемы обследования, включающей методику ортопантомографии, прицельные снимки отдельных зубов, а также визиографию. Определяли степень и характер атрофии альвеолярных отростков в зонах отсутствия зубов и сохранившихся зубов, состояние альвеолярного края, плотность и структуру костной ткани челюстей на всем их протяжении. Оценку пародонта и периодонтальных изменений проводили с учетом межзубных контактов, при этом выясняли состояние твердых тканей опорных зубов, ширину и характер периодонтальной щели, положение зуба в альвеоле, наличие поддесневых зубных отложений. Для идентификации описания рентгенологической картины создана унифицированная карта № 2.
Всего изготовлено и проанализировано 217 ортопантомограмм. Определение относительной оптической проницаемости тканей пародонта Проведено исследование плотности тканей пародонта в норме и при отдаленных результатах ортопедического лечения на нижней челюсти с помощью метода определения относительной оптической проницаемости. Материал представлен двумя блоками: I блок исследований (норма пародонта и состояние пародонта в области опорных зубов в отдаленные сроки после протезирования) - 16 больных; II блок исследований (норма и патология костной ткани в области промежуточной части металлокерамического мостовидного протеза после протезирования) - 9 больных.
Для получения и обработки компьютерных дентальных рентгенограмм применялась программа «Computed Dental Radiography for Microsoft Windows 3.11» фирмы «Schick Technologic» (США) 1995 г. выпуска. Все команды CDR содержатся в меню. Для определения плотности необходимо: войти в программу CDR; ввести информацию о пациенте; произвести снимок, снимок выходит в окно оценки (окно увеличения снимка), или вызвать в окно оценки необходимый снимок из архива. В окне оценки имеются различные команды меню, в том числе и команда «Измерение» («Measure»). Меню данной команды: состояние ячейки; расстояние; гистограмма.
Метод конечных элементов в задачах упругого деформирования элементов мостовидного протеза
Простейшие возможные формулы для перемещений треугольного элемента задаются в виде линейных зависимостей, где а\ .... аб - константы. Обозначая для треугольного элемента координаты узлов через xt,)\ (і = 1, 2, 3), получаем выражение перемещений узловых точек.
В соответствии с общей схемой решения задач теории упругости, сформулированных в перемещениях, нахождение искомых узловых перемещений должно быть связано с решением уравнений равновесия. Проанализируем предварительно стандартный подход, используемый в строительной механике. В данном подходе деформируемое тело моделируется совокупностью стержней, пластин и других элементарных несущих элементов. Затем вводятся неизвестные силовые характеристики в узлах (силы и моменты). Далее эти характеристики выражаются через узловые перемещения. Такое выражение осуществляется на основе тех или иных гипотез о характере распределения перемещений в несущем элементе (например, гипотезы о линейном распределении перемещений по толщине стержня) и решения уравнения равновесия для отдельного несущего элемента. Таким путем для каждого узла получаем уравне 69 ние, связывающее узловые силы и узловые перемещения. Совокупность таких уравнений для всех узлов образует систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно искомых узловых перемещений, решение которой полностью и однозначно определяет решение задачи в целом.
Следуя приведенной схеме, свяжем с некоторым узлом конечного элемен-та вектор пока неизвестных сил F, = [Fxi, F}J (/ = 1, 2, 3), имеющий такое же число компонент, как и соответствующее узловое перемещение dj, причем компоненты векторов Ft н dj должны быть связаны с одинаковыми координатными направлениями. Введем также вектор узловых сил, связанный с совокупностью всех узлов элемента и определяемый равенством:
Узловые силы (24) вводятся как некоторые статически эквивалентные равнодействующие внутренним напряжениям в теле, т.е. напряжениям, действующим на грани конечного элемента. Они могут рассматриваться как внешние воздействия на элемент в узловых точках. Отметим, что речь здесь идет именно о внутренних напряжениях в теле при отсутствии внешних (но отношению ко всему телу) объемных и поверхностных сил; приведение к узлам, внешних воздействий представляет собой отдельную задачу.
Поставленная задача выражения узловых сил (24) через узловые перемещения может быть решена различными путями. Непосредственное использование для этого уравнений равновесия достаточно громоздко. Более удобным оказывается использование условия равенства работы внутренних напряжений в элементе и работы внешних для элемента узловых сил. Равенство работы внутренних напряжений следует из закона сохранения энергии в деформированном элементе и может рассматриваться как выражение теоремы Клайперона, справедливой для равновесного состояния. Это равенство позволяет математически отождествить МКЭ и вариационный метод Ритца с финитным базисом.
Приведенный способ определения узловых сил применим к конечному элементу с произвольным числом узлов и произвольной функцией формы. В общем случае матрица деформаций [В] зависит от координат х, у, поэтому вы-- числение матрицы [К] требует выполнения специального интегрирования, численного или аналитического. В рассматриваемом случае треугольного элемента с линейной функцией матрица [В] является постоянной внутри элемента и для конечного элемента постоянной толщины Q (обычно полагают Q = 1).
Следующим шагом является приведение заданных внешних (по отношению ко всему телу) объемных и поверхностных сил к узлам. Для этого введем вектор-столбец R, компонентами которого являются нагрузки, приложенные в узлах конечно-элементной сетки:
Для определения компонент вектора внешних узловых сил R, действующих на все деформированное тело, можно использовать ту же схему, что и при вычислении компонент векторов внутренних узловых сил F, действующих на отдельный конечный элемент. А именно, нужно приравнять работу, совер-шенную узловыми силами (т.е. величину U х R), и работу, совершаемую заданными объемными и поверхностными силами на перемещениях системы. Подставляя затем в ее выражение перемещения в виде аппроксимаций, нетрудно установить, что компоненты вектора R есть некоторые определенные интегралы, значения которых определяются известными объемными и поверхностными нагрузками.
Таким образом, введение в рассмотрение глобальных векторов U и R позволяет построить систему линейных алгебраических уравнений относительно вектора U.
Строгое математическое обоснование МКЭ связано с принципом минимума потенциальной энергии деформируемого тела, моделируемого дискретным набором элементов. Как известно, согласно принципу возможных перемещений, в положении равновесия потенциальная энергия деформируемого тела минимальна на множестве возможных (т.е. непрерывных и совместимых с кинематическими связями) перемещений. Опишем совокупность аппроксимаций с помощью выражения где вектор U содержит перемещения всех узловых точек, а матрица [N] содержит в качестве подматриц все матрицы функции формы отдельных элементов.
Приведенная формулировка МКЭ в форме метода перемещений не является единственной. Возможна иная формулировка, связанная с использованием принципа минимума дополнительной работы. Эта формулировка является двойственной но отношению к рассмотренной выше и приводит к МКЭ в форме метода сил. В этом случае минимизация осуществляется на множестве конечно-элементных аппроксимаций компонент напряжений, удовлетворяющих в пределах конечного элемента уравнениям равновесия.
При использовании глобальной системы координат значения узловых координат ограничены только границами тела. В практических расчетах на ЭВМ желательно, чтобы экстремальные величины этих координат принимали зна-. чения -1 или 1. Этого можно достигнуть введением специальной локальной системы координат для элемента. Рассмотрим пример такой системы для тре-. угольника (рис. 5).
Клиническая оценка эффективности ортопедического лечения дефектов зубного ряда паяными мостовидными протезами
Достижения ортопедической стоматологии в значительной степени обусловлены тщательным изучением органной топографии челюстно-лицевой области и морфофункциональным состоянием органа. Анализ стоматологической ортопедической заболеваемости, по данным ВОЗ, показывает, что вторичной адентией страдают от 35 до 75 % работоспособного населения мира.
Особенности ортопедического лечения зубного ряда при частичных дефектах паяными и в последние два десятилетия металлокерамическими мостовиднымп протезами обусловлены его сегментарным и органным строением. Вместе с тем в принципах ортопедического лечения данным видом восстановительных мероприятий имеются некоторые разногласия, зависящие от разных взглядов на данную проблему. Протезирование паяными мостовиднымп протезами является методом выбора при небольших поражениях зубного ряда, т.е. дефектах небольшой протяженности в боковых участках.
Индивидуальное клиническое обследование больных с наличием паяных мостовидных конструкций протезов учитывает ряд факторов: срок пользования протезом; топографию протеза; материал, из которого изготовлен протез (металлический, пластмассовый, комбинированный); опорную часть протеза (с двусторонней, с односторонней опорой); выраженность бугорков искусственной коронки; промежуточную часть мостовидного протеза (высокие или низкие бугорки искусственных зубов); охват шейки зуба искусственной коронкой; если протез недавно изготовлен - глубину погружения в десневой карман; место спая промежуточной части с искусственной коронкой (широкое, узкое, наличие иространст 92 ва для продвижения в десневой карман); наличие экватора на искусственной коронке и зубах - промежуточная часть протеза; наличие промывного пространства; наличие пролежней; контакт с антагонистами; биомеханику жевания с данным протезом; состояние опорного зуба, если возможно оценить без удаления мостовидного протеза; причину снятия протеза; пробу Шиллера-Писарева. Мы считаем, что успех дальнейшего пользования данным протезом или его удаление зависит в большинстве случаев от этих немаловажных моментов.
Мами проведен анализ 180 амбулаторных карт больных (из них женщин — 132, мужчин - 48), обратившихся в течение трех лет в ортопедическое отделение и которым по медицинским показаниям были удалены мостовидные протезы. Результаты ортопедического лечения паяными мостовидными протезами в зависимости от пола с изложением клинических аспектов в доступной литературе встретить не удалось, а по нашим данным преобладали женщины, обратившиеся на повторное лечение, - 73,3 %, мужчины составили 26,7 %, что определяет выбор лечебной тактики при данном лечении. Это позволит создать модель осложнений при ортопедическом лечении паяными мостовидными протезами, а в последующем перейти к созданию таковой при ортопедическом лечении металлокерамическими протезами.
Было удалено по медицинским показаниям 192 несъемных протеза, из них 137 (71,35 ±3,3%) металлических, 25 (13,02 ± 2,4 %) комбинированных и 30 (15,63 ±2,6%) пластмассовых; с односторонней опорой - 21 (10,94 ± 2,2 %), с двусторонней - 108 (56,25 ± 2,3 %), с трехсторонней - 7 (3,65 ± 2,3 %), с четырехсторонней 3 (1,56±0,9%); кроме 139 (72,40±3,2%),протезов с опорой на несколько зубов было также удалено 53 (27,6 ± 3,2 %) одиночных коронки (из них 8 пластмассовых - 15,09 %). Есть прямая сильная корреляционная связь (р = 0,62) между первоначальным состоянием зубов и необходимостью удаления протезов.
Разнообразный характер послеоперационной деформации зубочелюстной системы после удаления мостовидных протезов и одиночных коронок (протезов) исключает стандартный подход к ее устранению, обусловливает определенные трудности индивидуального корригирующего стоматологического лечения. Как показало наше исследование, в этой категории осмотренных больных и после снятия протезов сформировался своеобразный «портрет» стоматологической патологии. Вопросы функциональной морфологии стоматологической патологии давно привлекают внимание многих отечественных и зарубежных ученых.
Для распределения больных но возрастным группам использована классификация Международного симпозиума по возрастным особенностям морфологии человека (Автандилов Г.Г., 1990). По возрастным группам больные распределились таким образом: юношеский возраст (17 лет-21 год мужчины, 2 случая - 1,04 %; 16-20 лет женщины, 1 случай - 0,52 %); зрелый возраст I период (22 года-35 лет мужчины, 19 случаев - 10,56 %; 21 год-35 лет женщины, 35 случаев - 19,44 %); зрелый возраст II период (36-59 лет мужчины, 23 случая - 12,77 %; 36-55 лет женщины, 69 случаев - 38,33 %); пожилой возраст (60 лет-74 года мужчины, 4 случая - 2,22%; 56 лет-74 года женщины, 27 случаев - 15,0%). Наибольшую группу составили лица зрелого возраста I и II периодов жизни — 92 человека (51,11 %). Во всех группах не отмечено связи заболевания с какой-либо профессиональной деятельностью. Одновременно следует указать срок пользования протезами: до 3 мес. - 1,04%, 1-7 мес. - 1,56%, 7-14 мес. -3,65 %, от 14 мес. до 3 лет - 15,10 %, 3-5 лет - 18,75 %, 6-Ю лет - 26,56 %, 11-16 лет - 18,75 %, от 17 лет до 21 года - 7,81 %, 22 года и выше - 3,65 %. Следовательно, самая большая группа пользующихся паяными мостовидными протезами относится к длительности их функционирования от 6 до 10 лет.
Можно с уверенностью утверждать, что паяные мостовидные протезы, являясь методом выбора, имеют даже при правильно созданном функциональном состоянии в части случаев отрицательные свойства, связанные с состоянием пародонта. Показаниями, равно как и противопоказаниями, к ортопедическому лечению такими протезами являются патологические условия, которые в одних случаях (как показания) вызывают необходимость восполнения дефекта зубного ряда, в других (как противопоказания) - в зависимости от возраста, общего состояния организма препятствуют восполнению данного дефекта.
Нами выявлено отсутствие бугорков на жевательной поверхности искусственных коронок (премоляры и моляры верхней и нижней челюстей) в 132 (48,3 %) случаях, также они отсутствовали на препарированных зубах. В промежуточной части мостовидных протезов бугорки искусственных зубов создавались в основном низкие (86,27 %), но в остальных случаях (13,73 %) были отмоделированы высокие. Необходимо отметить, что с возрастом бугорки естественных зубов-антагонистов стираются, поэтому и стоматологу-ортопеду, и стоматологу-терапевту в период санации следует предупреждать больного о необходимости замены мостовидных протезов, если на искусственных зубах бугорки высокие, в противном случае произойдет усугубление патологии. Но, со слов больных, им это не объяснялось.
![Оценка риска и индивидуальное прогнозирование результатов ортопедического лечения при дефектах зубных рядов несъемными протезами [Электронный ресурс]](/i/i/4240/175323.png "Оценка риска и индивидуальное прогнозирование результатов ортопедического лечения при дефектах зубных рядов несъемными протезами [Электронный ресурс] Гончаров Анатолий Викторович")
