Введение к работе
Проблема формирования сигналов с заданными свойствами является одной из основных задач радиофизики. Например, при создании генераторов в высокочастотном и сверхвысокочастотном диапазонах волн обычно предъявляются достаточно жесткие требования к спектральным и статистическим характеристикам сигналов. Проблема формирования сигналов заданной структуры возникает и в ряде задач обработки информации, связанных с записью, хранением и распознаванием временных серий, аналоговых сигналов, видеосигналов и др. В формировании переменных сигналов, как правило, важную роль играют аналоговые или цифровые колебательные системы. В случае формирования сигналов заданной структуры в генераторах колебаниям соответствуют в фазовом пространстве системы устойчивые предельные циклы или более сложные аттракторы.
В связи с этим возникает вопрос: нельзя ли и при формировании сигналов, связанных с обработкой информации, в частности при записи и воспроизведении сигналов, использовать нелинейные системы, обладающие аттракторами, которые соответствовали бы этим формируемым сигналам?
Можно ожидать, что такой способ записи (и хранения) информации обладал бы некоторыми полезными свойствами, вытекающими из динамических свойств аттракторов. Для решения згой задачи необходимо научиться синтезировать нелинейные колебательные системы, которые обладали бы свойством генерировать заданный сигнал для некоторой совокупности начальных условий и параметров колебательной системы.
К этой проблеме привлечено в настоящее время внимание ряда исследовательских групп как у нас в стране, так и за рубежом. Интересно отметить, что имеются косвенные данные, основанные на анализе энцефалограмм человека и животных, о том, что сложная детерминированная динамика используется живыми биологическими нейросистемами при обработке информации. На связь между информационными процессами и теорией динамических систем указывают работы, посвященные исследованиям периодических решений в отображениях и системах с непрерывным временем, использующих аппарат
символической динамики, и др. Эти результаты естественным образом приводят к идее использования явлений сложной динамики детерминированных систем, в частности, связанных с понятием детерминированного хаоса, при разработке новых подходов к решению задач обработки информации.
В 1991 году А.С.Дмитриевым предложен принцип записи и восстановления информационных сигналов на устойчивых предельных циклах одномерных динамических систем. Дальнейшие исследования (Дмитриев и др., 1991 — 1993) показали, что испльзование непрерывных одномерных отображений отрезка в себя и их обобщений на двумерный и многомерные случаи в качестве систем для записи, хранения и обработки информации - открывает широкие перспективы при решении ряда важных задач анализа сигналов и изображений. В частности, были установлены свойства ассоциативности для "памяти", основанной на использовании устойчивых предельных циклов, а также принципиальная возможность распознавания записанных образов на основе записи эталонных сигналов на неустойчивых предельных циклах.
Данная диссертационная работа посвящена развитию методов записи, хранения и обработки информации в нелинейных колебательных системах типа одномерного отображения отрезка в себя и применению этих методов к анализу графических изображений.
Актуальность работы определяется ролью информационных технологий в жизни современного общества, в частности, технологий, связанных с обработкой изображений — хранением, передачей, поиском в графических базах данных и т.п. Большой интерес в связи с этим представляют также методы компактного представления изображений, и методы сжатия информации, в том числе графической.
Целью настоящей работы является разработка методов обработки информации с использованием явлений сложной динамики применительно к записи двумерных тоновых и цветных изображений. Объектом исследования в диссертационной работе
* Дмитриев А.С. Запись и распознавание информации в одномерных динамических системах // Радиотехника и электроника. 1991. Т.36. № 1. С.101-108
является принцип записи информации на непрерывное одномерное кусочно—линейное отображение единичного отрезка в себя.
Под записью информации на отображение далее везде
понимается синтез нелинейной колебательной системы —
одномерного отображения с заданными динамическими
аттракторами в фазовом пространстве, как регулярными
(предельные циклы точек), так и хаотическими (циклы интервалов),
взаимнооднозначно связанными с записываемыми
информационными сигналами.
Основные задачи, решаемые в работе:
исследование динамики нелинейной колебательной системы типа одномерного отображения отрезка в себя с записанной информацией;
определение информационной емкости метода записи на аттракторах динамических систем и поиски путей ее увеличения;
разработка метода записи и восстановления изображений на аттракторах динамических систем;
конструирование прототипов систем ассоциативной памяти для изображений с использованием предельных циклов динамических систем.
Научная новизна результатов работы заключается в том, что:
впервые реализована запись и восстановление изображений на динамических аттракторах;
исследована динамика колебательной системы с информацией, записанной на динамических аттракторах, в зависимости от параметров системы;
на основе результатов этого исследования предложено использование в качестве носителей информации хаотических аттракторов типа циклов интервала;
предложен способ организации хаотического сканирования информации, записанной в памяти на основе одномерного отображения;
предложена модель системы ассоциативной памяти для графических изображений, опирающаяся на использование методов сложной динамики.
ДостоверЕшсть научных выводов подтверждается согласием результатов аналитических исследований и математического
моделирования и сопоставлением ряда полученных результатов с известными из литературы данными.
На защиту выносятся следующие основные положения:
-
Исследован метод записи информации на динамических аттракторах одномерных отображений единичного отрезка в себя, в результате чего, изучена совокупность бифуркационных явлений в отображениях с записанной информацией; проведен анализ потенциальной информационной емкости записи, на основе которого предложена процедура кодирования информации, обеспечивающая высокую информационную емкость метода записи.
-
Предложено и обосновано использование хаотических аттракторов типа циклов интервалов в качестве носителей информации.
-
Предложен и реализован принцип хаотического сканирования памяти на основе явления перемежаемости как средство хаотического обзора записанной информации.
-
Предложен и исследован метод записи двумерных тоновых и цветных изображений, характеризующийся тем, что изображениям ставятся во взаимно —однозначное соответствие предельные циклы одномерных динамических систем.
-
Разработан принцип реализации ассоциативной памяти для изображений, обладающий свойствами быстрого коррелятора.
-
Разработан и реализован демонстрационный программный комплекс "Информхаос", предназначенный для обработки двумерных изображений методами сложной динамики.
Научно-практическое значение: впервые построенные модели записи, хранения и извлечения изображений с использованием динамических аттракторов существенно расширяют представления о возможной роли хаоса в процессах обработки информации в искусственных и биологических системах. Показано, что потенциальная информационная емкость метода велика, что позволяет рассчитывать на создание серьезных информационных приложений рассмотренного метода записи информации. Результаты работы могут найти применение при разработке прикладных систем распознавания и ассоциативной памяти (быстрых корреляторов) для изображений и звуковых сигналов, для систем сжатия изображений, а также могут быть использованы при разработке программного обеспечения
разнообразного назначения, например, при создании систем управления графическими базами данных быстрого доступа.
Апробация работы, публикации, внедрение и
использование результатов: материалы диссертационной работы докладывались на международном семинаре "Нелинейные цепи и системы" (Москва, 1992), II международном семинаре "Клеточные нейронные сети и их приложения" (Мюнхен, ФРГ, 1992), международном семинаре —совещании "Алгоритмы обработки информации в нейроподобных системах" (Нижний Новгород, 1993); па III Школе "Стохастические колебания в радиофизике и электронике" (г.Саратов—1991г.); докладывались на научных семинарах в Институте радиотехники и электроники РАН, МГУ, Институте прикладной математики РАН, Институте высшей нервной деятельности РАМН, Институте атомной энергии, семинаре Российского общества по нейронным сетям, Институте математики АН Украины, НИИ Прикладной механики и кибернетики (г.Горький), университете Беркли (США), НИЦ компании Hewlett —Packard (Бристоль, Англия). Результаты исследований вошли в работу, представленную на конкурс компании Hewlett —Packard по распознаванию образов в 1992 г., которой был присужден Главный приз этого конкурса.
По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ [1—8].
Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы. Содержит _]_2Л_ страниц текста, _2Я_ рисунков, 3 таблицы. Список цитированной литературы содержит 62 наименования.
