Содержание к диссертации
Введение
1 Метеорная радиосвязь и ее применение для передачи времени 14
1.1 Экспериментальное исследование возможности высокоточной синхронизации шкал времени по метеорному радиоканалу 19
1.2 Квантовые стандарты частоты 22
1.3 Точность передачи времени по метеорному радиоканалу . 25
1.4 Передача защищенной информации по метеорному радиоканалу 27
Выводы 28
2 Описание эксперимента и интерпретации результатов 30
2.1 Серия экспериментов на фазовой AMCC 88-93 гг 30
2.2 Особенности фазовой аппаратуры "Кама" 33
2.2.1 Исключение времени распространения радиоволн . 33
2.2.2 Многочастотный метод передачи времени 35
2.2.3 Порог регистрации метеорных отражений 36
2.3 Основные характеристики аппаратуры "Кама-5" и метеорной трассы в эксперименте 1992 г 37
2.3.1 Фазовые измерения на одном метеорном отражении . 38
2.3.2 Обработка результатов измерений на несущей частоте 39
2.4 Взаимность метеорного радиоканала 43
2.5 Фильтрация измерений при обработке результатов экспериментов 45
2.6 Нестабильность цезиевого стандарта частоты HP 5061А . 46
Выводы 47
3 Модель управления шкалой времени по метеорным радио измерениям 49
3.1 Фазовые измерения сдвига шкал 50
3.2 Нестабильность стандарта частоты 53
3.3 Модель системы синхронизации 54
3.4 Оптимальная линейная фильтрация 55
3.5 Состояние системы и генерация измерений 58
3.6 Управление шкалой времени вторичного стандарта 60
3.7 Пример использования оценки ошибки управления 61
Выводы 65
4 Синтез методов управления шкалами времени для разных задач и вариантов их технической реализации 66
4.1 Оценка потенциальной точности управления сдвига шкал по измерениям фазы несущей частоты 66
4.2 Оценка времени первоначального входа в синхронный режим 69
4.2.1 Фильтрация после первого перехода к несущей . 72
4.2.2 Распределение интервалов первоначального перехода к несущей 73
4.3 Разрешение неоднозначности измерений на несущей и теку щая оценка сдвига шкал 74
4.3.1 Привязка к независимой оценке 78
4.3.2 Привязка с использованием оценок, зависящих от предыдущих решений 83
4.4 Производительность метеорного канала генерации ключей
шифрования 87
4.4.1 Генерация и передача ключей шифрования с использованием метеорного радиоканала 88
4.4.2 Обмен ключами при измерении полного времени распространения сигналов 90
4.4.3 Обмен ключами без последовательного снятия неоднозначности фазовых измерений 94
4.4.4 Обмен ключами при ограниченном максимальном частотном разносе 98
4.4.5 Разделение отражений по предполагаемой длительности 103
Выводы 104
Заключение 112
Литература
- Точность передачи времени по метеорному радиоканалу
- Основные характеристики аппаратуры "Кама-5" и метеорной трассы в эксперименте 1992 г
- Состояние системы и генерация измерений
- Распределение интервалов первоначального перехода к несущей
Введение к работе
Проблема высокоточной синхронизации шкал времени является одной из актуальных проблем современной науки и техники. На сегодняшний день уже созданы и постоянно совершенствуются системы передачи времени на большие расстояния, обеспечивающие измерения, погрешность которых не превышает наносекунд. Если говорить о наносекундной погрешности, то можно указать на три основных метода передачи времени: 1) пассивные спутниковые методы (GPS, ГЛОНАСС, точность/стабильность: 10-40 не / 2-7 не; GPS Common View: 1-Ю не / 0.1-2 не) /1, 2, 3/, 2) активные методы, использующие геостационарные спутники (1-5 не / 0.1-2 не) /1, 2/, 3) фазовые метеорные системы синхронизации (точность 0.3-0.9 не) /6/. Все три метода имеют общий недостаток, связанный с необходимостью преодоления кратковременной нестабильности квантовых стандартов частоты и, соответственно, использования большого времени накопления результатов. И хотя результирующая точность измерений оказывается высокой, ее использование в реальном времени вызывает серьезные трудности, зачастую специфические для каждой системы. Менее всего разработан в техническом и коммерческом плане метеорный метод передачи времени.
Метеорный метод передачи времени использует встречную передачу запросных и ответных радиосигналов в канале с высокой степенью взаимности условий распространения. Измерения организованы так, что запросный сигнал привязан к шкале времени, а ответный сигнал несет ин-
формацию о сдвиге шкал. Имеющиеся на сегодняшний день теоретические оценки и экспериментальные результаты показывают, что метеорный радиоканал для целей синхронизации является весьма перспективным. Это связано с тем, что потенциальная точность одиночных измерений расхождения времени в метеорном радиоканале составляет доли наносекунды и эти измерения не требуют затрат времени на накопление результатов, как, например, в случае GPS/ГЛОНАСС. Перспективный современный метод, использующий измерения по фазе несущих в системе GPS, сходен с системой метеорной передачи времени, однако до настоящего времени находится в стадии технологического развития и в коммерческой эксплуатации не представлен.
Основные трудности использования метеорного канала связаны с неравноточностью и неравномерностью измерений. Если технология самих измерений достаточно отработана /7, 6/, то управление шкалой времени в реальном времени представлено только в двух работах /10, И/. Однако эти работы были выполнена с использованием измерений более низкого класса точности, а также в них не использовались в достаточной степени оптимальные методы фильтрации. Поэтому исследование в области оптимизации использования неравномерных и неравноточных метеорных отражений для целей управления шкалами времени в реальном времени нуждается в развитии.
В использовании метеорного канала наметилась также новая цель ~ метеорный метод генерации ключей шифрования, которая претендует на реализацию совершенной защиты информации при ее передаче на большие расстояния /8, 9/. Метеорная генерация ключей шифрования опирается на
достижения в области наносекундной синхронизации шкал времени с использованием метеорного канала, а также на его особенности, такие как: сохранение взаимности условий распространения радиоволн с точностью до фазы несущей при большом разбросе параметров распространения радиоволн для разных метеорных отражений. Высокая точность синхронизации шкал позволяет измерять случайные составляющие параметров метеорной радиолинии, изменяющиеся от отражения к отражению, и использовать их, например, в качестве элементов ключа в шифре Вернама.
Таким образом, изучение возможностей управления шкалой времени по неравномерным и неравноточным измерениям является актуальной современной научной проблемой, и этой проблеме посвящена настоящая работа.
Целью диссертационной работы является: разработка метода синхронизации шкал времени по метеорным радиоотражениям для управления шкалой времени с суб-наносекундной (0.3-1.0 не) точностью в реальном масштабе времени для метрологических целей и метеорной защиты информации.
Реализация данной цели предполагает.
Синтез модели системы управления шкалой времени с учетом физических свойств метеорного радиоканала и свойств используемых хранителей времени.
Обеспечение минимальной погрешности расхождения двух шкал времени в условиях автоматического управления вторичной шкалой по метеорному радиоканалу для преодоления кратковременной неста-
8 бильности квантовых стандартов частоты.
Построение метода и реализация алгоритма обеспечения однозначности фазовых измерений с использованием экспериментальных данных и оценка эффективности использования вариантов разнесения несущих частот в известном многочастотном фазовом методе передачи времени по метеорному радиоканалу.
Определение параметров метеорного радиоканала, необходимых для обеспечения наносекундной синхронизации шкал времени с учетом физических условий метеорного распространения радиоволн для целей передачи ключей шифрования в плане реализации идей метеорной криптографии.
Научная новизна полученных результатов состоит в следующем.
На основе идей оптимальной линейной фильтрации впервые разработана модель управления шкалой времени по неравномерным и неравноточным фазовым метеорным радиоизмерениям, включающая в себя модель хранителя времени, целевую функцию и модель измерений на основе радиофизических и статистических свойств метеорных отражений.
На основе разработанной модели проведена оценка потенциальной точности управления шкалой времени. Показано, что погрешность управления не превышает значения 0.45 не при использовании текущей оценки и 0.35 не при использовании интервальной, задержанной во времени оценки.
Впервые построен алгоритм преодоления неоднозначности фазовых измерений в системе передачи времени для различных вариантов максимального разноса несущих частот в многочастотном фазовом методе передачи времени по метеорному радиоканалу.
Даны количественные оценки производительности метеорного радиоканала с учетом его возможных природных и аппаратурных ограничений при генерации ключей шифрования, используемых в целях защиты информации методами метеорной криптографии.
Достоверность полученных результатов определяется применением известных оптимальных методов фильтрации; использованием в модели реальных измерений, выполненных на действующей аппаратуре; сопоставлением полученных результатов с результатами прямого измерения расхождения шкал времени на метеорной радиолинии.
Практическая значимость работы определяется тем, что определены пути дальнейшего увеличения точности управления шкалой времени в диапазон долей наносекунд; дана количественная оценка потенциальной точности управления шкалой времени по метеорному радиоканалу, достигаемой средствами современной аппаратуры. Результаты работы могут быть использованы для построения перспективных систем метеорной криптографии. Результаты могут быть также использованы для совершенствования метрологических систем хранения и передачи времени.
На защиту выносятся:
1. Модель системы управления шкалой времени, использующая данные экспериментального аналога неравномерных и неравноточных фазо-
вых измерений сдвига шкал времени по метеорному радиоканалу, учитывающая влияние кратковременной нестабильности хранителей времени и включающая в себя алгоритм разрешения неоднозначности фазовых измерений.
Количественная оценка потенциальной точности управления шкалой времени по метеорным радиоизмерениям, оцениваемая по стандартному отклонению ошибки оценки ухода вторичной шкалы времени по отношению к первичной, доступной как в реальном масштабе времени, так и с допустимой задержкой.
Метод и реализация алгоритма преодоления неоднозначности фазовых измерений в системе передачи времени для различных вариантов максимального разноса несущих частот в многочастотном фазовом методе передачи времени по метеорному радиоканалу.
Количественные оценки производительности метеорного радиоканала генерации ключей шифрования с учетом возможных природных и аппаратурных ограничений для различных вариантов принятия решений о смене режимов работы (передача времени/ключа).
Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на Всероссийских и международных научных конференциях, а также на ежегодных итоговых конференциях Казанского государственного университета. Лично автором доклады по этой тематике были представлены на следующих конференциях: на ХХ-й Всероссийской научной конференции по распространению радиоволн (Нижний Новгород, 2002), на международных конференциях "17і/г European Frequency к Time Forum and
2003 IEEE International Frequency Control Symposium" (Tampa, USA, 2003), TimeNav'07: 21st European Frequency and Time Forum" 2007 (jointly with "IEEE International Frequency Control Symposium") (Geneva, Switzerland).
Работа также была поддержана фондом РФФИ. В качестве исполнителя автор принимал участие в проекте РФФИ № ТОО-31-1168.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5 научных статей, в том числе 1 статья в журнале, включенном в перечень ВАК /51/, 3 статьи по итогам международных конференций /23, 54, 9/, 1 статья в региональной печати /52/. По результатам диссертации автором опубликовано 7 работ.
Автор выражает глубокую признательность Заслуженному деятелю наук РФ и РТ, д.ф.-м.н. профессору Сидорову В.В. за руководство работой; заведующему кафедрой радиофизики д.ф.-м.н. профессору Шер-стюкову О.Н., к.ф.-м.н. Ишмуратову Р.А., к.ф.-м.н. доценту Бойко Б.П. к.ф.-м.н. доценту Курганову А.Р. за ценные обсуждения и замечания.
Особо автор благодарит н.с. ПРАЛ Эпиктетова Л.А. за ценные советы, обсуждения и помощь в интерпретации результатов эксперимента.
Отдельно автор благодарит сотрудников ПРАЛ: Мерзакреева P.P., Логашина А.В., Владимирова Л.В. за любезно предоставленные результаты эксперимента по метеорной синхронизации 1992 года.
Список обозначений
Ті отслеживаемый ход шкал времени в момент времени прихода г-го метеорного измерения; интервал усреднения при вычислении дисперсии Аллена
dti интервал времени между появлением г-го и (г — 1)-го метеорных отражений
/ частота; несущая частота аппаратуры синхронизации
y(t) относительное мгновенное отклонение частоты квантового стандарта от номинала -j-
(7у(т) двухвыборочное отклонение (Аллена)
tnr вклад ошибок невзаимности канала в наблюдаемый ход шкал
фс единичное фазовое измерение удвоенного сдвига шкал на несущей частоте
Фс фазовое измерение удвоенного сдвига шкал на несущей частоте, выполненное с усреднением фе в течение одного метеорного следа
тс измерение времени, выполненное по фазе несущей частоты
md измерение времени по фазе максимальной разностной частоты (сек)
Мс измерение времени по фазе несущей частоты, выполненное с усреднением на одном метеорном следе
Md измерение времени по фазе максимальной разностной частоты, выполненное с усреднением тс на одном метеорном следе
Ed, Ес текущая оценка сдвига шкал, выполненная фильтрацией измерений М на разностной и несущих частотах
Kd, Кс текущий прогноз сдвига шкал (совпадает с Ed и Ес в моменты отсутствия синхронизационных измерений)
Sd, Sc интервальная оценка сдвига шкал, выполненная фильтрацией измерений М на разностной и несущих частотах
М(^с измерение сдвига шкал времени, полученное после разрешения неоднозначности измерения М относительно независимых измерения Mf или оценки Sf
Mf~*c измерение сдвига шкал времени, полученное после разрешения неоднозначности измерения Mf относительно оценки Sc или Ес, зависимой от предыдущих переходов к несущей
Точность передачи времени по метеорному радиоканалу
Определение шкалы времени требует однозначного соответствия с каким-либо повторяющимся физическим явлением. С появлением квантовых стандартов частоты (КСЧ) в качестве повторяющегося физического явления используется атомный резонанс, а фундаментальной величиной— связанная с ним частота. Шкала времени устанавливается произвольным выбором единицы интервала истекшего времени, получаемой подсчетом количества периодов колебаний, и началом отсчета.
Реальные КСЧ подвержены влиянию различных внешних факторов, искажающих форму их выходного сигнала. Среди основных таких факторов можно выделить время, температуру, ускорение, ионизирующее излучение и другие. Влияние времени разделяется на кратковременную шумовую и долговременную, вызванную старением, нестабильность. Температура может определять как рабочую частоту стандарта, так и ее динамическое поведение (например при "прогреве"). Динамическое воздействие температуры может быть осложнено также температурным гистерезисом. Под фактор ускорения попадает влияние гравитационного воздействия, вибрации, акустического шума, ударное воздействие и пр. Воздействие ионизирующего излучения можно разделить на стационарное и импульсное, необходимо также учитывать возможное воздействие заряженных частиц и фотонов. К дополнительным факторам можно отнести такие, как источник питания стандарта, влажность, магнитное поле, атмосферное давление и входное сопротивление нагрузки.
Для описания отклонения выходного сигнала реального стандарта от сигнала идеального осциллятора вводятся понятия точность и стабильность. Эти понятия полезны также для сравнения в общем случае неоднотипных стандартов частоты.
Точность стандарта частоты определяется как мера его способности генерировать частоту, близкую, насколько это реализуемо, к некоторой идеальной величине. Оценка точности стандарта требует исследования всех известных возможных возмущающих эффектов и является сложной и требующей временных затрат процедурой. Важным элементом при этом является дублирование исследований и сравнение результатов независимых оценок.
Стабильность частоты определяется двумя относительными мерами для частотной и временной областей. В частотной области мерой стабильности является спектральная плотность относительных частотных отклонений. Во временной области мерой стабильности является двухвыбороч-ная дисперсия Аллена /41/. Для описания этих мер стабильности рассмотрим реальный генератор частоты, мгновенное напряжение на выходе которого запишем как V(t) = [V0 + e(t)]sin[2nf0t + ф{і)}, (1.1) где Vo-номинальная амплитуда, /о-номинальная частота, е()-амплитудный шум, 0()-отклонение фазы от номинала. Тогда относительное мгновенное отклонение частоты от номинальной запишется как:
Мера стабильности генератора в частотной области есть односторонняя спектральная плотность Sy(f) переменной y(t): /00 Sy(f) = 4Jo Ry(r)cos(2nfr)dr: (1.3) где Ry(r) — (y(t)y(t — т))—функция автокорреляции у(т) ({) означает усреднение в бесконечных пределах).
Во временной области кратковременная стабильность описывается с помощью "двухвыборочного отклонения" (ту(т), которое определяется выражением: w = 2 fe +i - )2 (L4) называемым также "дисперсией Аллена по двум выборкам". Относительные отклонения частоты у — А/// измеряются на интервале времени т, а квадраты разности между парами следующих друг за другом измерений (ук+і — Ук)2 в идеальном случае усредняются в бесконечных пределах.
Основные характеристики аппаратуры "Кама-5" и метеорной трассы в эксперименте 1992 г
Еще одной отличительной особенностью фазовой аппаратуры "Кама-5" и условий экспериментов 1988-1993 гг является работа при низких порогах регистрации метеорных отражений. Для устранения ошибок в условиях, когда отношение сигнал/шум в радиоканале значительно (30-40 дБ) варьируется на различным метеорных отражениях, импульсная аппаратура синхронизации использует высокие пороги регистрации и точные, но редкие измерения на метеорах с высокой энергией. Такой подход используется, если цели синхронизации не требуют относительно быстрого результата и позволяют опираться на измерения, сделанные с частотой до одного метеора в час. Подход, используемый в аппаратуре "Кама-5", предполагает низкие, насколько это возможно пороги, достаточные только для того, чтобы исключить ложные срабатывания от источников, не связанных с метеорным радиоканалом. Таким образом, для синхронизации используются все возможные метеорные отражения, фильтрация же измерений остается за вторичным алгоритмом, который должен получить максимальную информацию. Это позволяет не только более эффективно использовать излучаемую энергию, но и создает дополнительную возможность отслеживания кратковременной нестабильности используемых стандартов частоты.
Оценки точности синхронизации в данной работе сделаны на основе эксперимента, проведенного в 1992 г. на трассе Менделеево (Моск. обл.)— Казань с использованием аппаратуры "Кама-5". Приведем основные характеристики аппаратуры "Кама-5" и эксперимента
Длина трассы 720 км Средняя мощность передатчика 500 Вт в режиме передачи 200 Вт в режиме ожидания Используемая полоса частот 4 канала шириной 25 КГц, с максимальным разносом частот 500 КГц. 14-18 не по однозначному измерению фазы максимальной разностной частоты 0.3 не по неоднозначному измерению фазы несущей
Использованный максимальный разнос несущих частот величиной 500 КГц недостаточен для измерения абсолютного сдвига шкал по фазе несущей частоты. Тем не менее полученные измерения на несущих частотах легко пересчитываются для любого другого выбранного соотношения частот, и по ним можно судить о возможностях усовершенствования аппаратуры синхронизации.
Измерения на несущей частоте позволяли также отслеживать относительный уход шкал времени. Отслеживание относительного ухода шкал возможно, если на интервалах, сравнимых со средним интервалом между метеорными отражениями, он не превышает периода однозначности фазовых измерений. Это условие выполнялось в эксперименте.
Точность измерения сдвига шкал хорошо иллюстрируется на примере фазового измерения на несущей частоте. На рисунках 2.3-2.5 показаны примеры фазовых измерений, сделанных во время проведения эксперимента 1992 г. Измерения удвоенного сдвига шкал фс приведены в фазовых циклах (1 фазовый цикл соответствует 360) на всех четырех несущих частотах, период однозначности для каждой фазы не превышает 20 не.
Фазовые измерения, выполненные в эксперименте, требуют небольшой дополнительной обработки, что можно увидеть, рассмотрев поведение фазы во времени на рисунках 2.3-2.5.
В первую очередь необходимо произвести отсечение части измерений, приходящейся на начало метеорного следа и имеющей значительную и достаточно легко обнаруживаемую ошибку невзаимности. Нарастание разности измерения фаз встречных сигналов в этом случае обусловлено взаимодействием двух факторов: 1) движением метеорной частицы в процессе формирования следа в условиях несимметричности расположения точки отражения относительно координат пунктов связи и 2) задержкой времени прохождения обратного сигнала по отношению к прямому
Состояние системы и генерация измерений
В эксперименте ведущий и ведомый пункт поддерживали шкалы времени с помощью соответственно Н-мазера и цезиевого стандарта частоты. Уход шкалы ведущего пункта вследствие кратковременной нестабильности КСЧ можно не учитывать по следующим причинам: 1) предполагается, что на ведущем пункте есть возможность избавиться от не чисто шумовой погрешности, а шумовая погрешность мала по сравнению с погрешностью цезиевого стандарта ведомого пункта, 2) если на обоих пунктах используются цезиевые стандарты, а задача стоит не получить идеальную шкалу времени на ведомом пункте, а просто согласовать обе шкалы, тогда, т.к. цезиевый стандарт описывается частотным шумом, просто считаем, что на ведущем пункте шкала идеальная, а на ведомом—шкала с удвоенным паспортным значением величины шума одного стандарта.
Нестабильность широко используемых цезиевых стандартов частоты достаточно хорошо описывается белым гауссовским частотным шумом, параметры которого известны и обычно указаны в описании стандарта.
Относительный сдвиг шкал времени запишем в виде: где p(t) - случайный процесс, описывающий частотный шум стандарта частоты, Го - сдвиг шкал в начальный момент времени, /о - номинальная частота стандарта, А/о - систематическая составляющая сдвига частоты стандарта от номинальной.
Для использования далее уравнений оптимальной линейной фильтрации представим относительный сдвиг шкал в виде, удобном для его использования для дискретных измерений: Tk = Пк-1 + -7-J (h tk-i) + Tfc-i, (3.5) где Tk - сдвиг шкал на момент tk текущего измерения, 7t-i случайная величина, представляющая шумовой сдвиг шкал накопленыи с момента fc_i до момента tk.
Дисперсия случайной величины 7fc может быть представлена либо с использованием величины дисперсии Аллена o (dtk) (паспортная характеристика), либо представлена в виде No/2dtk, где спектральная плотность мощности частотного шума NQ/2 вычисляется по величине сГу(1).
Система метеорной синхронизации в основе данной работы представляет из себя два квантовых стандарта частоты на удаленных пунктах и двухсторонний метеорный канал связи. Канал связи предоставляет неравноточные и неравномерно поступающие измерения сдвига шкал на удаленных пунктах, которые производятся с помощью многочастотного фазового метода. Статистические характеристики работы данной системы будем описывать с помощью модели, в которой: нестабильность квантового стандарта частоты описывается частотным белым гауссовским шумом, фазовый шум квантового стандарта частоты считается пренебрежимо малым, кратковременной нестабильностью стандарта частоты на ведущем пункте пренебрегаем, постоянное отклонение частоты стандарта частоты на ведущем пункте от номинала учитываем при фильтрации, неравномерность появления метеорных радиоотражений описывается экспоненциальным распределением интервалов между измерениями, неравноточиость измерений описывается либо экспоненциальным распределением длительности метеорных отражений, либо измерения генерируются согласно распределению, полученному непосредственно в эксперименте.
Ошибки полагаются гауссовскими, точность измерения на одном отражении в первом случае пропорциональна его длительности. Результаты измерений на одном метеорном отражении усредняются без учета переменного отношения сигнал/шум в пределах отражения.
При фильтрации результатов измерений сдвига шкал времени необходима правильная интерпретация процессов, приводящих к наблюдаемому поведению. В случае рассматриваемой нами фазовой метеорной синхронизации присутствует по крайней мере два заслуживающих отдельного режима фильтрации процесса: измерения по фазе максимальной разностной частоты и измерения по фазе несущей.
Распределение интервалов первоначального перехода к несущей
Задачей данного раздела является показать, какова потенциальная точность управления шкалой времени на аппаратуре синхронизации. В дальнейшем полученные результаты можно использовать как предел при сравнении оценок фильтрации для измерений, осуществляемых одновременно с разрешением неоднозначности фазы несущей частоты.
В главе 2 были продемонстрированы примеры измерений на одном метеорном отражении, исходя из которых можно судить о точности передачи времени в течение существования метеорного следа. Для практических целей представляет интерес ответ на вопрос, каково может быть расхождение шкал в случайный момент времени после начала работы аппаратуры синхронизации, независимо от наличия или отсутствия метеорного следа. Другими словами, какова потенциальная точность поддержания синхронности шкалы управляемого по метеорам хранителя времени по отношению к эталонному. При этом предполагается, что время передается при наличии метеорного следа с точностью, обеспечиваемой измерением фазы несущей частоты, т.е. с максимально возможной точностью. Предполагается также, что отслеживание и разрешение неоднозначности измерений на несущей частоте происходит безошибочно.
Управление шкалой времени, таким образом, необходимо осуществлять независимо от наличия или отсутствия метеорного следа по текущему прогнозу сдвига шкал. Учитывая, что передача времени происходит в относительно редкие моменты, разделенные значительными интервалами, поправки в шкалу вводятся практически всегда опираясь на текущий прогноз.
Необходимо отметить, что для целей данной работы нет необходимости применять алгоритмы управления шкалой, предполагающие плавное введение поправок. Мы вводим поправку в показания ведомой шкалы времени по мере необходимости и "мгновенно", опираясь только на величину текущей ошибки оптимальной оценки.
Интервальная (сглаживания на закрепленном интервале) оценка, позволяющая уточнить результаты текущего управления, также представляет интерес, в особенности принимая во внимание такую специфическую черту метеорной аппаратуры, как работа с переспросом. Таким образом, главной исследуемой характеристикой будет ошибка фильтрации, текущей и интервальной. Ошибка управления есть ошибка текущей оценки (прогноза), а остаточная ошибка—ошибка интервальной оценки.
Отслеживание сдвига шкал, а также принятие решений по управлению ведомой шкалой осуществляется по результатам фильтрации измерений на несущей частоте Мс. Подбор интервала сглаживания производился путем численного эксперимента для заданных точности единичного измерения и средней длительности интервала между отражениями. Достаточным, для использованных в эксперименте стандартов частоты, интервалом сглаживания является интервал порядка 10 минут. Подбор показал, что: 1) увеличение интервала по сравнению с выбранным интервалом не приво дит к заметному улучшению интервальной оценки, 2) уменьшение интер вала не имеет смысла, т.к. он может оказаться меньше интервала между двумя последовательными отражениями.
Для иллюстрации потенциальной точности управления шкалой времени можно рассмотреть статистические характеристики ошибок оптимальной линейной оценки сдвига шкал, как текущей так и интервальной, при отсутствии ошибок разрешения неоднозначности измерений на несущей. Важными при этом являются не только оценки, полученные в момент измерения, но и прогноз и интервальная оценка. Точность управления в случайный момент времени оценим с помощью плотности вероятности распределения ошибок оптимальной линейной оценки. На рис. 4.1 и 4.2 показаны распределения стандартных отклонений ошибок поддержания шкалы времени (в данном случае ошибок фильтрации) для различных значений часовой численности метеорных отражений. Такие численности имели место в используемых в работе экспериментальных данных.
Точность определения сдвига шкал по измерениям фазы несущей частоты определяется точностью оценки, полученной при фильтрации единичных измерений на несущей частоте Мс. Основное влияние на ошибку оценки сдвига шкал при измерениях на несущей оказывают: 1) кратковременная нестабильность стандарта частоты, приводящая к случайному смещению шкалы времени в интервалах между метеорными отражениями, 2) невзаимность распространения радиоволн и отношение сигнал/шум в момент измерения.
