Беспроводная передача информации на сверхширокополосной хаотической несущей Кузьмин, Лев Викторович

Содержание к диссертации

Введение

1 Проблемы передачи информации с помощью хаотических сигналов 28

1.1. Применение хаотической синхронизации 29

1.2. Методы передачи цифровой информации 71

1.3. Прямохаотическая схема связи 76

1.4. Выводы 95

2 Теоретические пределы помехоустойчивого приёма хаотических радиоимпульсов 96

2.1. Модель канала 96

2.2. Действие канала на хаотические радиоимпульсы 103

2.3. Энергетические резервы в канале с одним (прямым) лучом 108

2.4. Предельные скорости передачи на предельных расстояниях 111

2.5. Передача при доминировании прямого луча в многолучевом канале 120

3 Характеристики в канале с белым шумом (один луч) 128

3.1. Структура сигнала и методы модуляции 128

3.2. Модели приема хаотических радиоимпульсов 132

3.3. Вероятность ошибки на бит 136

3.4. Некоторые свойства метода 144

3.5. Эксперименты 149

3.6. Выводы 152

4 Помехоустойчивость в канале с белым шумом и многолучевым распространением 154

4.1. Предельные скорости передачи при доминировании межимпульсной интерференции 154

4.2. Влияние шума на приём хаотических радиоимпульсов 164

4.3. Выводы 181

5 Разработка и анализ подходов к высокоскоростной передаче 183

5.1. Предельные скорости передачи при энергетическом приёме без памяти 183

5.2. Компенсация межсимвольной интерференции с учетом последействия канала 199

5.3. Выводы 209

6 Подходы к когерентному приёму хаотических радиоимпульсов 211

6.1. Характеристики когерентного приема хаотических радиоимпульсов 212

6.2. Получение идентичных хаотических радиоимпульсов 217

6.3. Квазикогерентный приём хаотических радиоимпульсов 245

6.4. Квадратурный приемник хаотических радиоимпульсов 257

6.5. Выводы 268

7 Компенсация воздействия узкополосных помех 270

7.1. Компенсация узкополосной помехи при некогерентном приёме хаотических радиоимпульсов 271

7.2. Формирование сверхширокополосных хаотических сигналов с управляемыми частотными характеристиками 294

7.3. Получение фазохаотических колебаний в микроволновом диапазоне 311

7.4. Выводы 326

Заключение 328

• Методы передачи цифровой информации
• Действие канала на хаотические радиоимпульсы
• Модели приема хаотических радиоимпульсов
• Влияние шума на приём хаотических радиоимпульсов

Введение к работе

Актуальность работы. Явление динамического хаоса наблюдается и изучается уже более 40 лет в различных областях науки и техники. Его свойства хорошо исследованы и актуальным является практическое использование полученных результатов. Среди приложений динамического хаоса важное место занимают задачи по созданию новых подходов к передаче информации. Потенциальные достоинства динамического хаоса для решения этих задач определяется его свойствами: возможностью получения широкополосных колебаний со сплошным спектром с помощью простых по структуре устройств; реализации различных хаотических мод в одном источнике хаоса; разнообразие методов ввода информационного сигнала в хаотический; возможность самосинхронизации приемника с передатчиком и др.

Первоначально применение хаотических сигналов для передачи информации было связано с использованием эффекта хаотической синхронизации, для чего был предложен и исследован ряд подходов: хаотическая маскировка, переключение хаотических режимов, нелинейное подмешивание, дуальное нелинейное преобразование, использование методов символической динамики. Эти исследования выявили проблему низкой устойчивости хаотической синхронизации к возмущающим факторам: фильтрующим свойствам канала; несовпадению параметров приемника и передатчика; помехам в канале. Отказ от использования хаотической синхронизации в схеме дифференциального переключения хаотических режимов (и её модификаций) позволил теоретически получить лучшие по сравнению со схемами на хаотической синхронизации характеристики, но не позволил создать практически эффективную схему связи на хаосе. Причина заключается в том, что предложенные схемы связи основаны на традиционных структурах приемопередатчиков, где хаос использовался в качестве поднесущих колебаний, модулирующих высокочастотный (сверхвысочастотный) носитель.

Для преодоления указанных проблем в 2000 г. в ИРЭ им В.А. Котельни- кова РАН была предложена прямохаотическая схема связи (ПХСС), в которой полезная информация вводится в хаотический сигнал, генерируемый непосредственно в радио- или микроволновом диапазоне. Ключевым понятием предложенного подхода является понятие хаотического радиоимпульса, представляющего собой фрагмент хаотического сигнала с длиной, превышающей длину квазипериода хаотических колебаний, и кодирующего информационный символ, передаваемый в канал.

Развитие подходов к созданию источников широкополосных и сверхширокополосных (СШП) хаотических колебаний в различных участках электромагнитного спектра, в том числе в интегральном исполнении, позволяет осуществлять не только теоретические исследования в этой области, но и их экспериментальную реализацию. Интересным и практически важным является создание СШП средств локальной беспроводной связи внутри помещений в микроволновом диапазоне частот. Применения СШП хаотических сигналов дает возможность реализовать высокие скорости передачи и большую помехозащищенность за счет сверхширокой полосы, при одновременно малом уровне излучаемой мощности по сравнению с узкополосными системами. Это определяет конкретные условия (тип помех), на которые следует ориентироваться при анализе характеристик таких систем.

Специфика беспроводного СШП канала связи в микроволновом диапазоне частот заключается в сильных эффектах многолучевого распространения, действующих на фоне шумов приемника, и вероятном воздействии узкополосных сигналов, попадающих в сверхширокую полосу частот несущего сигнала. На момент постановки работы были созданы экспериментальные образцы приёмопередатчиков, проведены эксперименты, демонстрирующие практическую реализуемость прямохаотической схемы, и показана её работоспособность. При этом оставалось неясным, каковы пределы помехоустойчивости прямохаотического метода связи в каналах различных типов и какие подходы следует использовать для эффективного приема хаотических радиоимпульсов.

Актуальным и практически интересным является исследование наиболее простых возможностей по приёму хаотических радиоимпульсов в многолучевых каналах различных типов, по разработке принципов и методов передачи и приема хаотических радиоимпульсов при многолучевом распространении сигнала и исследование предельных характеристик, которые при этом могут быть достигнуты. Актуальность работы также связана с необходимостью проведения комплексного исследования прямохаотической схемы связи в условиях и ограничениях, свойственных реальным беспроводным сверхширокополосным каналам.

Цели диссертационной работы:

1. разработка методов анализа помехоустойчивости приёма сверхширокополосных хаотических сигналов в беспроводных каналах связи с многолучевым распространением;

2. комплексное исследование характеристик приёмопередающей прямо- хаотической схемы связи на основе разработанных методов;

3. построение моделей формирования, передачи и приема хаотических сигналов, способствующих достижению предельных характеристик. Основные задачи, решаемые в работе:

4. создание комплексной модели многолучевого сверхширокополосного канала для исследования характеристик прямохаотической схемы связи в таком канале;

5. разработка методов моделирования и создание программного моделирующего комплекса;

6. разработка и исследование методов формирования, передачи и приема хаотических радиоимпульсов в реалистичных каналах, позволяющих компенсировать влияние помех, свойственных таким каналам;

7. исследование характеристик прямохаотической схемы связи в реалистичных каналах;

Научная новизна заключается в следующем:

8. Предложена комплексная модель реалистичного беспроводного сверхширокополосного канала и обоснована необходимость в её использовании для исследования характеристик схемы связи на хаотических радиоимпульсах;

9. На основе комплексного исследования осуществлена оценка помехоустойчивости прямохаотической схемы связи в реалистичных каналах.

10. Предложены и исследованы, в рамках рассматриваемой реалистичной модели канала, метод приема хаотических радиоимпульсов, повышающий эффективность системы: некогерентный прием с памятью, позволяющий осуществлять приём хаотических радиоимпульсов с учетом последействия от предшествующих импульсов.

11. Предложен, исследован и экспериментально подтвержден метод формирования идентичных радиоимпульсов, которые могут быть использованы в качестве опорного сигнала при когерентном приеме.

12. Предложен, изучен и экспериментально апробирован метод получения сверхширокополосных хаотических колебаний в микроволновом диапазоне с изменяемыми частотными характеристиками на базе петли фазовой автоподстройки частоты.

13. Предложен и исследован метод компенсации воздействия узкополосной помехи при некогерентном приеме сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов.

Достоверность научных выводов работы определяется использованием обоснованных методов проведения теоретических и экспериментальных исследований, воспроизводимостью результатов, согласованностью результатов математического моделирования с результатами физического макетирования, а также сравнением с известными из литературы данными.

На защиту выносятся следующие положения: 1. Установлены критерии, позволяющие осуществлять некогерентный приём сверхширокополосных хаотических радиоимпульсов в условиях многолучевого распространения, и исследованы характеристики беспровод-

ной схемы связи (достижимые скорости и вероятности ошибки на бит) при использовании такого приема.

13. 1. Предложены методы некогерентного приёма с памятью хаотических радиоимпульсов, позволяющие достигнуть предельных характеристик в канале с многолучевым распространением.

    2. Сформулированы принципы когерентного приёма хаотических радиоимпульсов в канале с многолучевым распространением и с белым шумом.

    3. Разработан и экспериментально реализован источник сверхширокополосных хаотических сигналов на базе петли фазовой автоподстройки частоты, позволяющий формировать сигнал в различных частотных областях для когнитивных средств связи.

    4. Предложен и исследован метод компенсации узкополосных помех при некогерентном приёме хаотических радиоимпульсов. Научно-практическое значение работы состоит в том, что решена

    важная для радиофизики и радиотехники проблема беспроводной передачи информации с помощью сверхширокополосной хаотической несущей в каналах, характерных для сверхширокополосных систем связи малого радиуса действия. Решение проблемы помехоустойчивого приёма хаотических сигналов в таких каналах послужило теоретической основой для создания сверхширокополосных прямохаотических высокоскоростных приёмопередатчиков. На основе полученных в работе результатов прямохаотическая схема связи введена в промышленный стандарт IEEE, регламентирующий характеристики СШП приёмопередающих систем, предназначенных для создания локальной беспроводной связи в диапазоне от 3,1 до 10,6 ГГц. Сформированы и приняты требования органами госрегулирования для введения аналогичного стандарта связи на территории РФ. Были установлены характеристики, на которые следует ориентироваться при разработке новой аппаратуры, реализующей принцип прямохаотической передачи. Это, в конечном итоге, позволяет решить проблему создания локальной сверхширокополосной беспроводной инфраструктуры (малого радиуса действия).

    Апробация работы, публикации, внедрение и использование: материалы диссертационной работы были представлены на: III и IV (2009, 2010 гг.) Всероссийской научно-технической конференции «Радиолокация и радиосвязь», Москва; 20-й межд. Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии (КрыМиКо 2010)», Севастополь; на Всероссийской научной конференции «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике», Муром, в 2003 г., в 2006 и в 2010 г.; межд. конференции «Workshop on Nonlinear Dynamics of Electronic Systems (NDES)» в 1996 г. (Seville, Spain), в 1997 г. (Москва), в 1998 г. (Budapest, Hungary), в 2003 г. (Scuol/Schuls, Switzerland), в 2004 г. (Evora, Portugal), в 2008 г. и в 2010 г. (Dresden, Germany); научной школе «Нелинейные волны» в 2008 г. и в 2010 г., г. Нижний Новгород; 1-й межд. конференции «Management of Technologies and Information Security», в 2010 г., Allahabad, India; межд. форуме «Progress In Electromagnetics Research Symposium» в 2009 г., Москва; межд. конференции «Fundamental and Advances in Nonlinear systems (FANS-2008)», 2008 г., г. Минск; межд. конференции «Computer and Communications Security Conference (CCS-2008)», 2008 г., Стамбул; 15-й межд. конференции «IEEE International Conference on Electronics, Circuits, and Systems», 2008 г., Malta; 2-й межд. конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации», 2007 г., г. Суздаль; 5-й (в 1998 г.) и 8-й (в 2007 г.) межд. школе «International school on chaotic oscillations and pattern formation", г. Саратов; межд. симпозиуме «International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications» в 1998 (Le Regent, Crans-Montana, Switzerland), в 2000 г. (Dresden, Germany), в 2001 г. (Miyagi, Japan) и в 2006 г. (Bologna, Italy); межд. конференции "Dynamics Days Europe 2006", Crete, Greece; 1-ой межд. конференции "Сверхширокополосные сигналы и сверхкороткие импульсы в радиолокации, связи и акустике", 2005, г. Суздаль; 1-й (в 2002 г., Санкт-Петербург) и 2-й (2004 г., Москва) межд. конференции «IEEE International Conference on Circuits and Systems for Communications»; межд. конференции «Int. Conf. Progress in Nonlinear Science/Nonlinear Oscillations, Control and Information», 2001, г., Нижний Новгород.

    Всего по теме диссертации опубликовано 84 научные работы, из них 36 статей, 46 работ в сборниках трудов докладов отечественных и международных конференций, 2 препринта. Основные результаты изложены в 38 работах, из которых: 32 статьи входят в Перечень изданий, определенных ВАК Минобрнауки, 2 статьи - в коллективные монографии, 2 статьи - в реферируемые издания.

    Личный вклад автора заключается в выборе направления исследований, формулировке и постановке задач, определении методов и подходов к их решению, проведении теоретических исследований и расчётов, проведении моделирования, постановке и проведении экспериментов, анализе и интерпретации полученных результатов. Все вошедшие в диссертацию результаты получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии.

    Теоретические исследования по оценке достижимых скоростей передачи во 2-й главе и исследование метода высокоскоростной передачи, изложенного в 5-й главе, проведено в соавторстве со С.О. Старковым и В.А. Морозовым. Метод формирования импульсов, изложенный в главе 6, предложен в соавторстве с А.С. Дмитриевым и Е.В. Ефремовой.

    Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения, приложения и списка цитированной литературы. Содержит 401 страницу текста, 98 рисунков, 5 таблиц. Список цитированной литературы содержит 304 наименования.

    Методы передачи цифровой информации

    Использование хаотической синхронизации для передачи информации, оставляет незадействованным сложность (размерность) хаотического сигнала для повышения помехоустойчивости. Более того, сложность сигнала создает дополнительные трудности в силу ограничений реального канала на полосу пропускаемых частот или в силу неравномерности его амплитудно-частотных характеристик. Имеется противоречие между необходимостью в увеличении помехоустойчивости, существованием потенциальной возможности это сделать за счет использования сложного сигнала с большой базой и невозможностью это осуществить в рамках конкретных схем связи на основе хаотической ис-нхронизации. Данное противоречие можно разрешить либо на уровне постановки задачи, отказавшись от использования хаотической синхронизации, либо разработав совокупность методов, гарантирующих передачу информации с требуемым качеством, как было показано выше. Использование хаотической синхронизации для передачи информации приемлемо в ситуациях, когда канал связи обеспечивает приемлемое качество (точность) передачи сигнала (достаточное для установления режима хаотической синхронизации) и: не ставится цель обеспечения помехоустойчивости за счет применения сложного сигнала, а шумоподобность хаотического сигнала используется для скрытия передаваемых данных; применяется дополнительная совокупность операций, компенсирующая негативное влияние канала, как было показано выше; применяются цифровые методы синтеза хаотического сигнала, его модуляции, передачи через канал и демодуляции [239-242]; хаотический сигнал используется для осуществления кодирования информации на канальном уровне [243]. Если же требуется достижение определённой степени помехоустойчивости за счет применения сложного сигнала, то использование хаотической синхронизации оказывается нецелесообразным. Далее приводится обзор методов, в которых хаотическая синхронизация не используется. На сегодняшний день известно несколько таких подходов: дифференциальное переключение хаотических режимов [109-112], дифференциальное переключение хаотических режимов с задержкой [113], симметричная схема переключения хаотических режимов [113], квадратурная схема переключения хаотических режимов [244], хаотическая модуляция позиции импульса [245] и амплитудная манипуляция хаотическим сигналом [246].

    Амплитудная манипуляция хаотическим сигналом (Chaotic On-Off-Keying). Данный вариант передачи [246] представляет собой аналог схемы переключения хаотических режимов. В соответствии с этой схемой на выходе передающей системы формируется последовательность фрагментов хаотического сигнала, в котором информационные символы кодируются фрагментами хаотического сигнала, имеющими различные среднеквадратичные значения амплитуд. Данная схема допускает два варианта приёма: когерентный и некогерентный. При когерентном приёме входной хаотический сигнал сравнивается с копий сигнала в приёмнике, при некогерентной схеме, приём осуществляется путём вычисления энергии на бит и сравнения полученного значения с пороговым значением. Характеристики данной схемы в условиях действия аддитивного белого шума были исследованы в [246], где оценивалась вариабельность энергии на бит, связанную с хаотичностью импульса, и связанную с этим деградацию вероятности ошибок на бит. В случае использования хаотической синхронизации фундаментальной особенностью схемы остаётся чувствительность режима синхронизации к возмущениям в канале. Достижимая скорость передачи естественно ограничивается временем вхождения в синхронизм приемника и передатчика. Дифференциальное переключение хаотических режимов (Differential Chaos Shift Keying) [109-112]. Метод передачи, основанный на дифференциальном переключении хаотических режимов, нацелен на устранение необходимости в получении копии сигнала в приёмнике и в установлении режима хаотической синхронизации между передатчиком и приёмником. Информация кодируется с помощью набора символов, которые в простейшем случае могут быть «нулевым» или «единичным» символом. «Единичный» символ кодируется с помощью двух следующих друг за другом одинаковых фрагментов хаотического сигнала. «Нулевой» кодируется фрагментом хаотического сигнала, за которым следует его инвертированная копия. Приёмник осуществляет сравнение следующих друг за другом фрагментов хаотического сигнала и на основании этого принимает решение о типе принятого символа. Исследование данной схемы показало, что её характеристики в канале с белым шумом лучше, чем характеристики методов, основанных на хаотической синхронизации. Частотно-модулированное дифференциальное переключение хаотических реэюимов (Frequency-Modulated DCSK) [ПО]. Данный вариант схемы дифференциального переключения хаотических режимов предназначен для избавления от флуктуации энергии на бит и предполагает использование хаотически частотно-модулированного сигнала. Структура схемы аналогична базовой схеме метода, в которой генератором хаоса служит источник фазо-хаотического сигнала (хаотический частотно-модулированный сигнал, оги- бающая которого постоянна), получаемого с помощью генератора управляемого напряжением. Теоретические оценки характеристик метода в канале с белым шумом приведены в [ПО], а в канале со слабым многолучевым распространением в [112], где в качестве модели многолучевого распространения использована модель многолучевого распространения стандарта ШЕЕ 802.11 для беспроводных локальных узкополосных систем связи на частоте 2,4 ГГц с тремя лучами. Интересно отметить, что данный метод был экспериментально реализован [111] и была продемонстрирована возможность передачи данных со скоростью 0.5 Мбит/с. Ширина полосы используемого сигнала составляла 17 МГц.

    Синтез хаотического сигнала осуществлялся в низкочастотном диапазоне с последующим переносом на частоту 2,4 ГГц. В целом, данный подход полностью соответствует методам беспроводной передачи, применяемым в традиционных (узкополосных) системах связи. При дальнейшем развитии данная схема была модифицирована в анти-подальную схему переключения хаотических режимов [145]. В дальнейшем были предложены другие модификации схемы переключения хаотических режимов. Например, метод переключения хаотических режимов с задержкой (Correlation Delay Shift Keying) [113] отличается от базового тем, что после генерации хаотического сигнала он разветвляется на две составляющие: первая направляется на выход передающего устройства, а вторая направляется на элемент задержки, после которого сигнал умножается на «плюс» или «минус» единицу в зависимости от типа передаваемого символа и после этого данный сигнал суммируется с первым. В результате, данная схема модуляции работает в непрерывном режиме, и в ней нет элементов, коммутирующих хаотический сигнал между элементами схемы. Обобщением схемы переключения хаотических режимов является квадратурная схема переключения хаотических режимов (Quadrature Chaos Shift Keying) [244]. В данном методе используется не пара антиподальных фраг- ментов хаотических сигналов, кодирующих только два символа, а некоторое множество взаимно ортогональных фрагментов, сдвинутых друг относительно друга на определённое значение фазы. Таким образом, осуществляется передача нескольких бит на один символ. Метод с хаотически меняющимся расстоянием между импульсами (Chaotic pulse position modulation) [245]. В данном методе предполагается применение генератора хаотических колебаний, формирующего поток коротких импульсов с постоянной амплитудой, расстояние между которыми хаотически изменяется. Введение информации осуществляется за счёт сдвижки (задержки) импульса по отношению к своей номинальной позиции, если нужно передать единичный символ, и отсутствием сдвижки, если передаётся нулевой символ. Отметим, что, в данной схеме осуществляется расширение спектра, за счет использования коротких импульсов. Описанные методы передачи были предложены для улучшения характеристик схем связи на хаотических сигналах по отношению к схемам на основе хаотической синхронизации. По результатам проведённых теоретических исследований было показано, что действительно, они обладают более высокими характеристиками. Вместе с тем практическая реализуемость описанных методов связи в настоящее время неочевидна.

    Действие канала на хаотические радиоимпульсы

    Рассмотрим, как результат прохождения канала (2.3) влияет на хаотические радиоимпульсы. В точке приёма на хаотический радиоимпульс, пришедший в приёмник с наименьшей задержкой (например, по прямому лучу), накладываются хаотические радиоимпульсы, пришедшие с большими задержками, в соответствии со структурой (2.3). Амплитуда переотражённых сигналов определяется амплитудами отклика канала (2.3), так, что мощность импульсов, приходящих с задержкой, уменьшается с увеличением величины задержки, причём, начиная с некоторого момента времени ік, мощностью задержанных лучей можно пренебречь. Данный момент времени будет определяться чувствительностью приёмника S„, величина которой ограничит снизу амплитуду лучей, которую приёмник способен воспринять. Величина tK в этом контексте называется длиной отклика канала. После прохождения канала и входных цепей приёмника, форма сигнала с учетом (2.3) описывается выражением Величина Eyiif) (2.11a) является суммарной энергией импульсов, пришедших в приёмник к моменту времени t, и попавших в интервал времени [t-Ти, t]. В частности, если длительность отклика канала такова, что в данный интервал укладывается сигнал последействия от предшествующих импульсов, то и(0 может быть представлено как E {t)= и( 1)+ и(0), где и(1) является вкладом от предшествующих импульсов, а Ен0) — энергия текущего импульса, подвергаемого обработке в приёмнике. і?иш(0 является перекрёстным членом, значение которого в среднем равно нулю ЕИщ(/) 0 в силу некоррелированности хаотического и шумового сигналов. Еш(і) — энергия шума в пределах длительности хаотического импульса. Таким образом, при использования схемы модуляции «один импульс - один бит» приём хаотических радиоимпульсов сводится к выбору между двумя случаем: когда хаотический импульс был излучен и на вход приёмника поступает импульс с энергией Е( Т, ) = Е ( ) + Е ( ) + Еиш к)) + Еш к)); и случаем, когда передавался нулевой символ и на вход приёмника поступает сигнал, энергия которого в пределах длительности импульса составляет величину E("0",tw) = E( 1}(tw) + Еш(1{к)), где t(k) - момент времени прихода очередного (текущего) символа. В первом случае полезный сигнал характеризуется случайной величиной E(tw) + Еиш(і(к)), а помеховый - E( l)(t(k)) + Еш{і(к)).

    Во втором случае полезный сигнал отсутствует, а помеховый сигнал определяется величиной ("0V(A)). При анализе характеристик рассматриваемой схемы связи целесообразно выделить три качественно различные ситуации. Если длительность защитного интервала т3 превышает длительность отклика канала tK, то межимпульсная (межсимвольная) интерференция не имеет места, E( l){t(k)) « Eul{t(k)), и вероятность ошибки на бит в приёмнике определяется отношением мощности белого шума к мощности хаотических импульсов, прошедших многолучевой канал. Если мощность многолучевой помехи много больше мощности белого шума, E{ l)(tw)» Еш( к)), то последним можно пренебречь и в этом случае можно поставить вопрос об исследовании влияния длительности защитного интервала т3 при заданной длительности импульсов гя на вероятность ошибки на бит (рис. 2.3в), что эквивалентно исследованию зависимости вероятности ошибки на бит от скорости передачи R - 1/(г;/ +т3). Данная ситуация позволяет установить предельную скорость передачи, лимитируемую межимпульсной интерференцией. В этой ситуации модель канала трансформируется к виду Наконец, если длительность защитного интервала меньше длительности отклика канала, и мощность помехи от межимпульсной интерференции сопоставима с мощностью белого шума, то в этом случае вероятность ошибки будет определяться отношением средней мощности импульсов к суммарной мощности белого шума и сигнала от межсимвольной интерференции. Данная ситуация является промежуточной между изложенными выше предельными вариантами, когда доминирует либо помеха от межсимвольной интерференции, либо шумовая помеха, поэтому ожидаемые характеристики ПХСС для неё будут хуже. При условии ограничения на допустимую излучаемую мощность, расстояния, на которых реализуются указанные выше ситуации, зависят от соотношения мощности шумового сигнала и сигнала-помехи от межимпульсной интерференции. Фундаментальным ограничением является допустимая излучаемая мощностью, которая лимитирована сверху максимально допустимым уровнем спектральной плотности излучения и полосой передачи. Это ограничение позволяет определить диапазон отношений мощности импульса к мощности шумового сигнала, в зависимости от расстояния. В частности, это ограничение лимитирует дальность связи по вероятности ошибки на бит в рамках первой ситуации, когда межимпульсная интерференция либо не оказывает влияния, либо полностью отсутствует в канале с одним прямым лучом. Рассмотрим, как в канале с одним прямым лучом, изменяется нормированное отношение сигнал/шум EB/NQ в приемнике с расстоянием с учетом ограничения на допустимую мощность излучения. Пусть допустимая спектральная плотность излучения СШП сигналов не превышает величины Рс = -40 дБ мВт/МГц, т.е. 0.1 мкВт/МГц, тогда мощность сигнала в импульсе с шириной полосы 2000 МГц составит -200 мкВт. Спектральная плотность N0 белого шума, действующего в приемнике, определяется величиной: N0 =кТ, к = 1.38-10-23 Дж/К - постоянная Больц-мана, Г - температура приёмника. Полагая Г=300К, имеем N0 = 4.14 10 12 мВт I МГц или -114 дБ мВт I МГц. Мощность белого шума составит величину Рш = -81 дБмВт или 10 2 нВт. Для модуляции «один импульс — один бит» средняя энергия на бит в два раза меньше энергии импульса, а средняя излучаемая мощность меньше мощности сигнала в импульсе в 2D раз, где D — скважность следования импульсов, т.е. D = (T3 +ХИ)1ХИ, Т.К. усреднение осуществляется по половине нулевых и половине единичных символов с учетом длительности защитного интервала.

    Предполагается, что сигнал и шум занимают одну и ту же полосу, поэтому отношение мощности сигнала к шуму в пределах длительности импульса будет равно отношению спектральных плотностей мощности сигнала и шума, т.е. SNRfj = Рс/Рш. Среднее по времени отношение сигнал/шум будет в 2D раз меньше, т.е. SNR = РС/(2ВРШ). Задавшись максимально допустимой спектральной плотностью излучения Рс в передатчике, можно определить па каком расстоянии его спектральная плотность станет равной спектральной плотности шума. Плотность мощности р в точке приема в таких системах определяется соотношением p = GT Рт /(4TZR2), где GT - коэффициент усиления антенны передатчика; Рт - мощность передатчика; R — расстояние между передатчиком и приемником. Мощность, принимаемая приемником при этом равна антенны; GR - коэффициент усиления антенны приемника; Я — средняя длина волны сигнала. Пусть для определённости средняя частота излучаемого СШП сигнала составит /с = 4 ГГц, коэффициенты усиления антенн передатчика и приемника GT= GR= 1, тогда, сигнал на расстоянии одного метра от передатчика ослабляется на 101g(i ІРт) 44 дБ, т.е. на расстоянии один метр мы будем иметь спектральную плотность излучения Рш да -85 дБмВт/МГц. Разница между этим значением и спектральной плотностью 7У0 белого шума составляет Plm—N0= 29 дБмВт/МГц, таким образом, для того, чтобы уйти под уровень шума, необходимо ослабить сигнал с расстоянием на 29 дБ. Полагая, что мощность сигнала падает квадратично с расстоянием, ослабление в 28.7 дБ даст расстояние 27 метров. Данное значение для расстояния получено для спектральной плотности мощности сигнала в импульсе. Как отмечалось выше, средняя спектральная мощность излучаемого сигнал будет меньше мощности сигнала в импульсе в 2D раз. Например, если равновероятно излучаются единичные и нулевые импульсы со скважностью 4, то средняя спектральная плотность мощности будет в восемь раз (на 9 дБ) меньше. С учётом этого, расстояние, на котором средняя мощность сигнала будет равна мощности, шума составит 9 метров. В среднем, это определяет границу, после которой мощность сигнала становится меньше мощности шума. Из теории [257] известно, в канале с белым шумом при использовании антиподальных или строго ортогональных сигналов можно достигнуть вероятности ошибки на бит РБ = 10 3 при следующих значениях нормированного отношения сигнал/шум ЕБ/N0: 7 дБ при приеме антиподальных сигналов; 10 дБ при когерентном приёме ортогональных сигналов; 13 дБ при некогерентном приёме ортогональных сигналов. Для хаотических радиоимпульсов, энергия на импульс составит величину Еи = РсА/т„, а энергия на бит ЕБ = РсА/ти/2. База сигнала В = 2А/т;/ (величина накопления), определяемая полосой и длительностью импульса, позволяет получить превышение над действующим в канале отношением мощности сигнала к мощности шума.

    Модели приема хаотических радиоимпульсов

    Прием потока информации, передаваемый с помощью хаотических радиоимпульсов, может осуществляться двумя основными способами: некогерентно и когерентно. В данном разделе анализ работы приемных устройств ограничен ситуацией, когда когда «О» передается путем отсутствия хаотического радиоимпульса на соответствующей временной позиции, а «1» наличием хаотического радиоимпульса. Пусть SQ(t) и Sx(t) — образы сигнала, которые соответствуют двум разным передаваемым символам. В нашем случае S0(t)=0, ,(0 - хаотический радиоимпульс. На вход устройства обработки поступает сигнал y(t) где rj{t) - гауссовский шум, со спектральной плотностью No. При некогерентном приеме обработка сигнала заключается в его детектировании с помощью квадратичного детектора, интегрировании на интервале времени %, и сравнении с пороговым значением (рис. 3.3а). На пороговое устройство поступает сигнал d0 = jn2(t)dt, если передается символ «О» и сигнал d\ = l(S(t) + ](t))2dt, если передается символ «1». о Решение о приеме «О» или «1» принимают исходя из сравнения получаемого значения dt с порогом d. Если d{ d, то считается, что поступил символ «О», в противном случае — символ «1». В схеме, приведенной на рис. 3.3а, значение порога выбирается исходя из предварительных наблюдений за уровнем шума, т.е. осуществляется вне схемы обработки. Напротив, в схеме, приведенной на рис. 3.3б, оценка энергии шума на интервале времени т производится путем ее измерения на интервале времени, предшествующем появлению позиции с хаотическим радиоимпульсом. По этой оценке в схеме автоматически выставляется значение порога. При когерентном приеме предполагается, что образы сигнала S0(t), Sr(t), которые соответствуют двум разным передаваемым символам, имеются в приемнике. В нашем случае So(t)=0, S t) - хаотический радиоимпульс, который может присутствовать на данной позиции (откуда он берется в приемнике - отдельный вопрос). Тогда в устройстве обработки сигнала (рис. 3.4) производятся следующие операции. Приходящий сигнал y(f) поступает в верхний и нижний канал обработки сигнала, где из него вычитаются, соответственно, So(t) = 0 и Sl (t). Полученные разностные сигналы детектируются с помощью квадратичного детектора и интегрируются на интервале времени г#, равном длительности хаотического радиоимпульса.

    Обработанные сигналы поступают в сумматор, после чего пороговым устройством принимается решение о том, какой символ поступил в приемник. Если в приемник поступает сигнал, соответствующий символу «1», то для верхнего канала имеем d0 = К і(0 + 77(0) dt, для нижнего dx - J 77 (V)tffr Таким образом, порог для принятия решения равен нулю и пороговое устройство принимает решение, что поступил символ «0», если сигнал на выходе сумматора отрицательный и решение, что поступил сигнал «1», если сигнал на выходе сумматора положительный. Анализ помехоустойчивости ПХСС может быть проведен как с использованием непрерывной модели, рассмотренной выше, так и с использованием дискретизации сигнала по времени. В этом случае сигналы So(t) и Sj(t) заменяются на сигналы 5о(0 и S\(i), а шум rj(t) на шумовые отсчеты rj(i), где S0(i) = s0(ir/B), 5,(i) = 5,(/г/я), ц(і) = ц(іт/В). Правомерность такого перехода связана с возможность представления непрерывных сигналов дискретными отсчетами, следующими с частотй 2Af. Считается, что полоса фильтра согласована с полосой хаотического сигнала. Поэтому шумовой сигнал имеет то же время корреляции и ту же полосу что и хаотический. В дискретном варианте основные соотношения для некогерентного и когерентного приема будут выглядеть следующим образом. Некогерентный случай. d\ = Z («S I (0 + 7(0) -если передается символ «1». /=1 Проблема при некогерентном приеме, в дискретном случае, так и в непрерывном состоит в том, что сравнивать каждое значение do и d\ приходится не друг с другом, а с пороговым значением, которое оценивается отдельно и вносит дополнительную неопределенность. Когерентный случай. На выходе верхнего канала имеем: Как и в непрерывном случае, если на выходе сумматора сигнал отрицательный, то принимается решение о том, что принят символ «0», если положительный, то — «1». Ожидаемые характеристики для вероятности ошибок при рассмотренных методах модуляции и приема примерно соответствуют стандартным характеристикам для систем сигналов, допускающих геометрическое представ-ление рис. 3.2, а именно (для вероятности ошибки Р=10" , спектральной плотности гауссовского шума iVo и средней энергии хаотического радиоимпульса на бит передаваемой информации Ев) . - некогерентный приём, ортогональные сигналы (рис. 3.2,а) - (6/ІУО)ДБ =13...15дБ; - когерентный приём, ортогональные сигналы (рис. 3.2,а) - (У О)ДБ =10...12 дБ; - когерентный приём, ортогональные сигналы (рис. 3.2,6) - (Еб/Щ)дъ =10. ..12 дБ; - когерентный приём, антиподальные сигналы (рис. 3.2,в) - {EQ/NQ) =7...8 дБ. Однако эти ожидаемые характеристики нуждаются в уточнении путём прямого численного моделирования из-за того, что энергия сигнала меняется от импульса к импульсу в силу их хаотичности. Кроме того, для некогерентного приёма можно ожидать уменьшение эффективности приёма при больших значениях базы. Результаты моделирования для случая пары ортогональных сигналов, представленной на рис. 3.2,а, показаны на рис. 3.5-3.8. При расчетах рассматривались три варианта распределения мгновенных значений хаотического сигнала: а) гауссовское распределение; б) равномерное распределение с нулевым средним значением и в) сигнал равновероятно принимает значения ± 1.

    В целом, рис. 3.5 (некогерентный приём) и рис. 3.6 (когерентный приём) подтверждают предварительные оценки. Однако оказывается, что статистическое распределение значений сигнала играет значительную роль. Так, для некогерентного приема худшим является вариант гауссовского распределения мгновенных значений сигнала (рис. 3.5,а). В этом случае вероятность ошибки Р 10"3 начинается только с (Еб/ІУо)дБ 15дБ в интервале значений 13 В 17. При малых значениях В вероятность ошибки Р 10 не достигается ни при каких разумных значениях отношения E6INQ. ЭТО связано с длинными хвостами распределения, которому подчиняется сумма квадратов нормально распределенной случайной величины. Для равномерного распределения (рис. 3.5,6) ситуация значительно лучше. В этом случае вероятность ошибки Р 10-3 достигается, начиная с (Еб/г Ю)дБ 14дБ в диапазоне значений 10 В 15. При малых значениях В 6-7 вероятность ошибки Р 10-3 также достижима, хотя и при несколько большем отношении Еб/NO а именно при (Еб/М))дБ 15дБ. Наконец, для распределения типа случайного телеграфного сигнала наиболее эффективными с точки зрения приема оказываются сигналы с малым значением базы. Вероятность ошибки Р 10" в этом случае может быть получена уже при (Efj/NoXs 11дБ. Следует отметить, что при В 17 эффективность приема падает с рос-том базы и при В = 25 вероятность ошибки Р 10" обеспечивается во всех трех случаях только для (E6/N0)aE 16,5 дБ. Для когерентного приема (рис. 3.6) асимптотически при В —» со для всех распределений вероятность ошибки Р 10" обеспечивается, если (Е6/А )ДБ ЮдБ. Однако в случае распределения типа случайного телеграфного сигнала асимптотическое условие обеспечивается уже при малых значениях В, в то время как в худшем случае (гауссовское распределение) оно достигается только при В 20. Заметим также, что в случае гауссовского распределения мгновенных значений хаотического сигнала при малой базе нельзя обеспечить Р 10" за счет умеренного увеличения величины E6INQ (рис. 3.6,а). В то же время этого достаточно просто достичь для сигнала с равномерным распределением. Из проведенного анализа следует, что сигналы с гауссовским распределением как в случае некогерентного, так и в случае когерентного приема являются наименее благоприятными для прямохаотических схем передачи информации. При прочих равных условиях они способны обеспечить скорость передачи в 3...4 раза ниже, чем сигналы с равномерным и случайным телеграфным распределением.

    Влияние шума на приём хаотических радиоимпульсов

    Выше рассматривалась предельная ситуация, когда мощность сигнала от межимпульсной интерференции существенно превышает мощность белого шума. Ниже приводится анализ второй предельной ситуации в рамках модели канала (2.3), когда в канале действует одновременно белый шум и многолучевое распространение, но межимпульсная интерференция отсутствует, т.е. длительность защитного интервала т3 превышает длительность отклика канала /к. Наличие шума помехи позволяет провести анализ в двух направлениях: проанализировать вероятностные характеристики энергетического приёма хаотических радиоимпульсов, прошедших многолучевой канал, на фоне шумовой помехи, и рассмотреть изменение средней энергии хаотических радиоимпульсов под действием многолучевого распространения. Вероятность ошибки на бит является безотносительной к абсолютной мощности сигнала, излучаемого передатчиком, и, фактически, отражает изменение сигнальных свойств хаотических радиоимпульсов под действием канала. Анализ влияния многолучевого распространения на среднюю энергию хаотических радиоимпульсов отражает изменения в достижимой дальности передачи по отношению к каналу с одним лучом (свободное пространство). Вероятность ошибки на бит Зависимость вероятности ошибки на бит РБ от нормированного отноше ния сигнал/шум EB/N0 в точке приёма напрямую связана с формой распре деления энергии импульсов. Пусть изначально до прохождения многолуче вого канала хаотические радиоимпульсы имели некоторое распределение энергии, которое определяется свойствами хаотического сигнала. В силу то го, что распределение времени прихода переотражённых лучей может быть больше длительности импульса, то вероятно возникновение ситуации, когда дисперсия энергии импульсов увеличивается, соответственно увеличивается зона пересечения распределений величин E(T9tw) ES\tlk)) + E (tm) + Ew(tw) и EC0 \tw) = EUJ(tw), что приводит к увеличению доли ошибок первого и второго рода при энергетическом приёме. Естественным параметром, позволяющим повлиять на величину вероятности ошибки в рассматриваемой схеме модуляции, является длительность импульса ти, поскольку длительность защитного интервала предполагается выбранной больше, чем отклик канала и предшествующие импульсы не оказывают влияния на текущий импульс. Рассмотрим, как будет меняться ситуация при изменении длительности импульса. Пусть Llf (ти ) и Ки (ти) — число кластеров и лучей в кластере, по- падающих на временной интервал (t-rint), на котором расположен импульс, обрабатываемый приёмником.

    Указанные величины является случайными, значения которых которые определяются статистиками (2.5), (2.7), (2.8) прихода лучей и кластеров во времени. В случае, если длительность импульса меньше длительности импульсного отклика канала, имеем Ьи(ти) Ь и Ки{ти) К, и дисперсия аи = фЕк І ТИ импульсов после канала увеличивается по отношению к дисперсии энергии импульса до канала, вероятность ошибки растёт. Если длительность импульса равна длительности отклика канала или превышает её, то Ьи (ти ) = L и Ки (ти ) = К, в приёмник в пределах длительности импульса поступают все лучи, и, в силу их некоррелированности, сложение происходит по мощности. Благодаря нормировке (2.4) дисперсия мощности, приходящих в приёмник лучей, близка к нулю. В этом случае можно ожидать, что характеристики ПХСС будут идентичны её характеристикам в канале с белым шумом. Для определения зависимости вероятности ошибки на бит РБ от нормированного отношения сигнал/шум EBIN0 был проведен численный эксперимент, в ходе которого для заданного значения EE/N0 передатчик формировал случайную последовательность хаотических радиоимпульсов, которая затем подвергалась свёртке с переходной характеристикой канала, имитирующей многолучевое распространение, и затем к сигналу добавлялся белый шум, мощность которого была нормирована на среднюю мощность хаотических радиоимпульсов до прохождения канала с многолучевым распространением. Расчёт вероятности ошибки на бит осуществлялся путём пропускания через модель канала 1000 пакетов длительностью 32 байта через 100 реализаций канала, так, что через каждую реализацию канала пропускалось 10 пакетов указанной длительности. Тем самым была определена усреднённая по ансамблю каналов данного класса зависимость вероятности ошибки на бит РБ от нормированного отношения сигнал/шум EEINQ. Результаты расчётов приведены на рис. 4.5 для каналов в жилом, офисном помещении и загородной застройке, где показаны зависимость вероятности ошибки от нормированного отношения сигнал/шум Eb IN0 в приёмнике для длительности импульсов 5 (рис. 4.5а), 10 (рис. 4.56), 20 (рис. 4.5в) и 100 не (рис. 4.5г). Указанные длительности выбраны исходя из соотвествия соотношения длительности импульсов и длин отклика канала: длина импульсов в 5, 10 и 20 не короче, чем длительность отклика канала, следовательно, результаты для них буду ожидаемо хуже, чем для длительности импульса 100 не, которая заметно выше длины отклика канала и для неё зависимость ошибки на бит должна практически совпадать с зависимостью вероятности ошибки на бит Рь. от нормированного отношения сигнал/шум Ев IN0 для канала с белым шумом. Из приведённых данных видно, что для импульсов длительностью 5, 10 и 20 не наблюдается ухудшение по параметру нормированное отношение сигнал-шум по отношению к ситуации в канале с белым шумом. Для импульсов длительностью 100 не, такого ухудшения практически нет. Подчеркнём, что длина защитного интервала выбиралась исходя из того, чтобы вероятность ошибки на бит, вызываемая межимпульсной интерференцией была менее 10-6, что позволяет определить влияние многолучевого распространения на энергетический приём на фоне шумовой помехи. Для импульсов длительностью 5 не длина защитного интервала составила т = 245 не (скважность 50), для импульсов 10 не - xg = 290 не (скважность 30).

    Когда длительность импульса согласована с длительностью отклика канала, расчёт энергетических резервов канала связи будет аналогичен расчёту бюджета канала для свободного пространства, с показателем затухания, определяемого конкретными условиями распространения сигнала. Это, в частности, верно для низкоскоростных СШП систем связи на хаотических радиоимпульсах, в которых скорость передачи между приёмников и передатчиком составляет единицы мегабит в секунду. В случае, когда длительность импульса меньше длительности отклика канала, при расчёте бюджета канала связи следует учитывать как энергетические потери в импульсах, так и увеличение вероятности ошибки на бит, вы- званное увеличением дисперсии энергии импульса вследствие многолучевого распространения. Отметим, что разница в зависимости вероятность ошибки на бит от отношения сигнал-шум для импульсов 5, 10 и 20 не незначительна, что делает оправданным использование длинных импульсов как технически более просто реализуемых для передачи и приема. Изменение средней энергии хаотических радиоимпульсов Энергетический тип приёма хаотических радиоимпульсов, прошедших многолучевой канал, позволяет проанализировать два фактора, влияющих на среднюю энергию импульсов после канала. Первый фактор это многолучевая дисперсия, вследствие которой при несогласованности постоянной времени приёмника с временем отклика канала в приёмник попадает не максимально возможное число лучей, дошедших в точку приема, а лишь их часть. Среднее значение мощности хаотического радиоимпульса в точке приёма уменьшается по отношению к каналу, в котором многолучевая дисперсия отсутствует, и энергия импульса сосредоточена в пределах его позиции. Величина энергетических потерь зависит исключительно от соотношения длительности отклика канала, длительности импульса и постоянной времени детектора огибающей. Второй фактор связан с суммирование мощности хаотических радиоимпульсов из-за их некоррелированности, если разности между временами прихода импульсов больше, чем время когерентности. Это приводит к увеличению средней мощности хаотических импульсов в точке приёма по отношению к каналу с одним (прямым) лучом и получило название многолучевого усиления [265].

    Похожие диссертации на Беспроводная передача информации на сверхширокополосной хаотической несущей

    

    Передача информации в условиях многолучевого распространения радиоволнЗахаров Петр Николаевич

    Пучки миллиметровых волн в атмосферных радиолиниях высокоскоростных цифровых систем передачи информацииОгарев, Сергей Александрович

    Синхронизация динамических систем с дискретным временем и её применение в задачах обработки и передачи информацииШироков, Максим Евгеньевич

    

    Системы передачи информации с хаотическими сигналамиПанас Андрей Иванович

    

    Обработка и передача информации с использованием дискретных хаотических системСтарков Сергей Олегович

    

    Передача информации с помощью динамического хаоса. Генерация и разделение сигналов Ефремова Елена Валериевна

    

    Кодирование и передача информации на основе хаотических динамических систем с дискретным временем Дмитриев Андрей Александрович

    

    Анализ и статистическая обработка ансамблей дискретных мультипликативных сигналов для помехоустойчивой передачи информацииНазаров Лев Евгеньевич

    

    Хаотическая синхронизация : различные механизмы и применение для скрытой передачи информацииМоскаленко Ольга Игоревна

    

    Анализ и синтез адаптивной обработки сигналов в системах радиосвязи с параллельной передачей информации по пространственным подканаламЛысяков Денис Николаевич