Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Методы расчета характеристик радиоканала 14
1.1 Расчет физических характеристик радиоканала - методы прогнозирования распространения радиоволн 14
1.1.1 Физические характеристики радиоканала 14
1.1.2 Эмпирические и статистические методы прогнозирования распространения радиоволн 15
1.1.3 Детерминированные методы прогнозирования распространения радиоволн 17
1.1.3.1 Метод трассировки лучей 18
1.1.3.2 Методы численного решения уравнений Максвелла 19
1.1.3.2.1 Метод конечных интегралов 19
1.1.3.3 Метод доминантных трасс 21
1.1.3.4 Комбинированные методы 23
1.1.4 Экспериментальные исследования точности метода трассировки лучей 24
1.1.4.1 Исследования точности метода трассировки лучей на основе измерений характеристик радиоканала по передаче энергии 24
1.1.4.2 Исследования точности метода трассировки лучей на основе измерений пространственно-временных характеристик радиоканала. 24
1.1.5 Исследования точности методов численного решения уравнений Максвелла 34
1.1.6 Сравнительный анализ точности различных методов 38
1.1.7 Исследования зависимости точности прогнозирования от пространственной детализации прогнозирования 39
1.1.8 Исследования зависимости точности прогнозирования от детальности описания среды 39
1.2 Критерии описания качества радиоканала 42
1.3 Расчет характеристик беспроводных каналов передачи информации... 44
1.3.1 Характеристики канала передачи информации 44
1.3.2 Существующие методы расчета характеристик канала передачи информации 45
1.3.3 Экспериментальные исследования точности методов прогнозирования характеристик радиоканала передачи информации 46
Глава 2. Сравнительный анализ методов прогнозирования физических характеристик радиоканала с использованием высокодетализированного описания среды и экспериментальных исследований 48
2.1 Используемые модели 48
2.1.1 Описание среды 48
2.1.2 Метод трассировки лучей 49
2.1.3 Метод конечного интегрирования 50
2.1.4 Эмпирическая модель 50
2.2 Экспериментальные измерительные комплексы и условия проведения измерений 51
2.3 Исследование точности прогнозирования уровня электромагнитного поля 55
2.3.1 Исследование возможности прогнозирования уровня электромагнитного поля в точке пространства (уровня мелкомасштабных замираний) 55
2.3.2 Прогнозирование статистических оценок уровня поля в Л/2-окрестностях точек пространства 58
2.3.2.1 Оценка возможности использования усреднения экспериментально измеряемых физических характеристик радиоканала по частоте вместо усреднения по пространству 60
2.3.2.2 Относительные измерения и нормировка 61
2.3.2.3 Пространственные распределения средних локальных уровней электромагнитного поля 61
2.3.3 Сравнение рассчитанных и измеренных уровней поля, усредненных на больших, чем длина волны, пространственных масштабах 68
2.4 Исследование точности прогнозирования профилей временного рассеяния 69
2.4.1 Зависимость профиля временного рассеяния от ширины полосы зондирующего радиосигнала 69
2.4.2 Зависимость профиля временного рассеяния от центральной частоты зондирующего сигнала 72
2.4.3 Пространственные распределения профиля временного рассеяния 74
2.4.3.1 Сравнительный анализ методов численного решения уравнений Максвелла и трассировки лучей 74
2.4.3.2 Исследование точности метода трассировки лучей зондированием сверхширокополосным сигналом 76
2.5 Выводы 79
Глава 3. Определение критериев оценки качества радиоканала в системах передачи информации 82
3.1 Исследование на модели канала с плоскими замираниями 83
3.2 Исследование для реального радиоканала внутри здания 86
3.3 Выводы 90
Глава 4. Детерминированный метод расчета характеристик канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн 92
4.1 Учет стохастических свойств канала при расчете характеристик передачи информации 93
4.2 Описание метода 96
4.3 Экспериментальные исследования точности разработанного метода... 98
4.3.1 Реализация метода 98
4.3.1.1 Модели систем передачи информации 99
4.3.1.1.1 Моделирование узкополосньгх цифровых систем передачи информации (канал с плоскими замираниями) 99
4.3.1.1.2 Моделирование широкополосных цифровых систем передачи информации (канал с частотно-селективными замираниями) 101
4.3.2 Экспериментальный комплекс для измерения характеристик канала передачи информации 103
4.3.3 Исследование возможности прогнозирования характеристик канала передачи информации в точке пространства 105
4.3.4 Прогнозирование статистических оценок характеристик канала передачи информации в Я/2-окрестностях точек пространства ПО
4.3.4.1 Средняя локальная пропускная способность и вероятность ошибки на бит 110
4.3.4.2 Минимальная и максимальная пропускная способность 117
4.3.5 Прогнозирование статистических оценок характеристик канала передачи информации по большим, чем У2-окрестности, пространственным областям 122
4.4 Выводы 124
Глава 5. Исследование зависимости точности прогнозирования от пространственной детализации прогнозирования 126
5.1 Обобщение экспериментальных результатов.. 127
5.2 Построение аналитической модели 129
5.3 Выводы 132
Глава 6. Прогнозирование и экспериментальные измерения пространственного распределения скорости передачи данных беспроводной сети стандарта ШЕЕ 802.11 134
6.1 Выводы 139
Основные результаты и выводы 140
Список литературы 143
- Детерминированные методы прогнозирования распространения радиоволн
- Характеристики канала передачи информации
- Экспериментальные измерительные комплексы и условия проведения измерений
- Относительные измерения и нормировка
Введение к работе
Работа посвящена исследованию свойств каналов передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн. Многолучевое распространение характерно для городской среды и радиоканалов внутри зданий. В силу интерференции волн, приходящих в точку приема с различными амплитудами и фазами, возникает искажение пространственно-временной структуры полезного сигнала, в частности его дисперсия и замирания. Это сказывается на качестве, скорости и надежности передачи информации. Многолучевое распространение необходимо учитывать в системах стационарной и мобильной радиосвязи.
В научной литературе отсутствуют общие методы расчета характеристик канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн. В существующих методах прогнозирования параметров радиоканала, в большинстве случаев, осуществляется определение его физических характеристик (таких как затухание, профиль временного рассеяния) на основе моделирования распространения радиоволн. Для этого используются эмпирические, статистические, детерминированные и комбинированные модели.
Эмпирические методы основываются на обобщении статистически значимой выборки результатов экспериментальных измерений (как правило, затухания радиоволн с расстоянием) для различных условий распространения радиоволн. Эти методы являются наименее точными, так как не учитывают особенностей среды. Более точные статистические модели включают коэффициенты, учитывающие обобщенную статистику, зависящую от условий распространения радиоволн [1]. Результатом расчета с использованием эмпирических и статистических методов в большинстве случаев является затухание в радиоканале. Детерминированные модели (например, методы трассировки лучей, основанные на приближениях геометрической оптики и теории дифракции, методы численного решения уравнений Максвелла и др.) характеризуются определенностью (детерминированностью) начальных и граничных условий для решения задачи распространения радиоволн. Такие модели являются наиболее строгими и позволяют рассчитывать произвольные характеристики многолучевого радиоканала. Их основные недостатки - высокая вычислительная трудоемкость и необходимость наличия подробного описания среды (геометрической структуры и распределения электрофизических характеристик материалов).
Основной тенденцией развития систем связи является непрерывное увеличение требований к скорости передачи информации. В многопользовательских системах увеличивается число пользователей и их скорости передачи (растет емкость системы). Это обусловливает необходимость уменьшения радиуса сот системы связи ввиду ограниченного частотного и энергетического ресурса. На малых пространственных
масштабах эмпирические и статистические методы приводят к существенным ошибкам расчета ввиду высокой неоднородности среды [9], [10]. Детерминированные модели в этом случае обеспечивают высокую точность, а их вычислительная трудоемкость при малых пространственных масштабах не так высока. Кроме того, статистические и эмпирические методы описывают канал лишь потерями, что является недостаточным для определения характеристик современных цифровых систем (со многими несущими, многоэлементными антенными системами (MIMO), сверхширокополосных и других систем) [11], [12]. Для описания радиоканала в таких системах используются его пространственные и временные характеристики: профиль временного рассеяния, угловое распределение принимаемой мощности.
Таким образом, тенденции развития систем передачи информации приводят к необходимости применения детерминированных методов для расчета характеристик радиоканала [11], [12]. Актуальным представляется развитие данных моделей.
В диссертационной работе исследуются детерминированные методы прогнозирования распространения радиоволн, позволяющие определять произвольные физические характеристики радиоканала - метод трассировки лучей (основанный на приближениях геометрической оптики и теории дифракции) и метод численного решения интегральных уравнений Максвелла в трехмерной реализации. Модели численного решения уравнений Максвелла являются наиболее точными, однако в строгой трехмерной реализации для расчета распространения радиоволн на практически значимых пространственных масштабах до настоящего времени почти не применялись (ввиду высокой вычислительной трудоемкости). Применение таких методов позволяет осуществить строгую оценку точности приближенных моделей, устанавливает достижимые границы по точности расчета.
Литературные источники [13] свидетельствуют о том, что во многих случаях, несмотря на применение детерминированных моделей, точность прогнозирования характеристик радиоканала во многих случаях является неудовлетворительной. Это обусловлено, прежде всего, недостаточной детальностью описания среды и ее нестационарностью. Таким образом, актуальным является развитие методов повышения точности детерминированных моделей расчета характеристик канала.
В настоящее время не существует единого подхода к определению критериев качества открытых радиоканалов в системах цифровой связи. В большинстве работ для описания качества радиоканала используются его физические характеристики, традиционно применяющиеся для аналоговых систем: затухание волн в канале, отношение сигнал/шум (включая помехи), профиль временного рассеяния и другие параметры. Широкое использование данных характеристик объясняется, в первую очередь, простотой их расчета и измерений. В значительно меньшем числе работ применяются строгие критерии качества радиоканала - параметры канала передачи информации,
такие как вероятность ошибки на бит, пропускная способность, скорость передачи данных.
Описание качества радиоканала является актуальным в практических задачах планирования и развертывания систем беспроводной передачи информации. Расчет или экспериментальные измерения пространственных распределений характеристик радиоканала позволяет осуществить планирование беспроводных систем: определить оптимальное расположение приемно-передающих антенн, выработать требования к техническим характеристикам приемо-передатчиков. Экспериментальные измерения пространственных распределений параметров канала необходимы при развертывании систем связи и вещания для проверки достигнутых характеристик систем. Определение статистически значимой выборки реализаций радиоканала позволяет построить модели радиоканала для конкретных условий распространения радиоволн, что является необходимым при разработке систем передачи информации, наиболее эффективных в данных условиях.
Таким образом, представляется актуальным определение крит риев качества радиоканала в цифровых системах передачи информации и развитие методов расчета характеристик передачи информации, позволяющих осуществлять строгую оценку качества радиоканала.
В диссертационной работе впервые развит общий детерминированный метод расчета характеристик информационного канала (пространственные распределения пропускной способности, вероятности ошибки на бит, скорости передачи и др.) на основе известных данных о свойствах среды. Разработанный метод был проверен экспериментально с использованием созданных в рамках работы экспериментальных измерительных комплексов.
Цель работы - проведение детальных теоретических и экспериментальных исследований беспроводного канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн, включая анализ физических характеристик радиоканала и качества передачи информации, установление их взаимосвязи, разработку методов расчета характеристик канала. В соответствии с этим, решались следующие задачи.
Сравнение различных моделей распространения радиоволн. Анализ применимости моделей для современных систем беспроводной передачи информации и существующих условий распространения радиоволн, определение точности моделей на основе экспериментальных исследований.
Развитие строгих трехмерных методов численного решения уравнений Максвелла в применении к задачам расчета распространения радиоволн на пространственных масштабах десятков - сотен длин волн.
Определение критериев качества радиоканала в системах цифровой передачи информации. Сравнение критериев качества радиоканала, основанных на его физических характеристиках
(затухание, отношение сигнал/шум, включая помехи, профиль временного рассеяния и др.) и характеристиках канала передачи информации (таких, как вероятность ошибки на бит, пропускная способность).
Разработка общего метода расчета характеристик канала передачи информации, применимого для различных систем связи, условий распространения радиоволн и пространственных масштабов прогнозирования.
Исследование способов повышения точности расчета характеристик радиоканала в условиях многолучевого распространения радиоволн.
Создание экспериментальных методов и средств исследования свойств радиоканала и беспроводного канала передачи информации. Проведение экспериментальных исследований точности разработанных моделей.
Научная новизна работы.
В работе впервые получены следующие результаты:
1. Развит и применен метод численного решения интегральных
уравнений Максвелла в трехмерной реализации для расчета распространения
радиоволн на пространственных масштабах десятков - сотен длин волн.
Экспериментальные исследования показали высокую точность расчета
уровня поля с использованием данного метода (стандартный разброс1
отклонений рассчитанных значений от измеренных составлял 1.1-2.4 дБ).
Установлено, что вместо физических характеристик радиоканала для оценки его качества в общем случае необходимо использовать характеристики передачи информации. При использовании физических характеристик ошибка оценки качества радиоканала достигала трех порядков в определении средней в области пространства вероятности ошибки на бит.
Разработан общий детерминированный метод расчета характеристик многолучевого канала передачи информации. Этим методом впервые проводится определение статистических оценок характеристик канала в областях пространства размером существенно больше длины волны, что позволяет увеличить точность расчетов. Экспериментально получена среднеквадратическая ошибка метода при расчете средней пропускной способности в локальных окрестностях точек пространства менее 20 %.
'Для описания точности методов прогнозирования используется средняя ошибка прогнозирования и среднеквадратическое отклонение ошибки прогнозирования (стандартный разброс отклонений расчета от измерений). Средняя ошибка описывает систематическую ошибку расчета. Наиболее распространенной в литературе оценкой точности прогнозирования является среднеквадратическое отклонение ошибки. СКО ошибки описывает вариацию расчета относительно измерений и, таким образом, служит подходящей оценкой точности модели [56]. В случае, если систематические ошибки расчетов и измерений отсутствуют (либо результаты нормализованы), СКО ошибки показывает наиболее вероятное отклонение результата расчетов от измерений. При этом СКО ошибки равно среднеквадратической ошибке.
4. Определена зависимость точности расчета статистических оценок
параметров канала (среднее, минимальное, максимальное) от размера
областей пространства, на которых рассчитываются статистические оценки.
В большинстве случаев получено существенное повышение точности расчета
при увеличении размеров областей.
5. Разработан экспериментальный измерительный комплекс для
сверхширокополосного зондирования среды распространения радиоволн,
позволяющий осуществлять генерацию коротких (до одного периода
несущей) радиоимпульсов с центральной частотой, выбираемой в диапазоне
30 МГц - 3 ГГц. Зондирование среды короткими радиоимпульсами в
условиях многолучевого распространения радиоволн позволяет судить о
лучевой структуре.
6. Предложен и реализован экспериментальный метод усреднения по
частоте для получения средних значений уровня поля в Я/2 -окрестностях
точек пространства вместо пространственного усреднения. Определен
критерий необходимого диапазона изменения частоты, соответствующий
перемещению антенны в Я/2-окрестности. Разработанный метод позволяет
существенно упростить и автоматизировать процедуру проведения
экспериментальных исследований.
Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается экспериментальными исследованиями, проведенными в рамках работы с целью проверки всех сделанных предположений и аналитических выводов.
Научная и практическая значимость работы.
В работе развит строгий трехмерный метод численного решения интегральных уравнений Максвелла в применении к задаче расчета распространения радиоволн на пространственных масштабах десятки - сотни длин волн. Метод позволяет производить проверку приближенных моделей и устанавливает достижимые границы по точности расчета.
Определены критерии оценки качества радиоканала в системах цифровой передачи информации. Показано, что в общем случае необходимо использовать параметры передачи информации для определения качества радиоканала. Применение информационных характеристик позволит существенно увеличить точность оценки качества радиоканала существующими моделями.
Разработан общий детерминированный метод расчета характеристик беспроводного канала передачи информации, применимый для различных систем передачи и условий распространения радиоволн.
Показана возможность уменьшения погрешности расчета характеристик радиоканала за счет прогнозирования статистических оценок параметров канала по областям пространства размером существенно больше длины
волны вместо прогнозирования характеристик канала в точках пространства. Это позволяет повысить точность существующих моделей.
Предложенный детерминированный метод расчета характеристик канала передачи информации может быть непосредственно применен в практических задачах планирования беспроводных систем передачи информации. Результаты расчета с помощью метода могут быть использованы для определения зон покрытия, для выбора оптимальных положений базовых станций, минимизации их количества и определения требуемых параметров приемо-передатчиков. Применение метода позволяет достичь более высокой эффективности беспроводных систем, что обусловлено 1) использованием строгих критериев описания качества радиоканала (характеристик канала передачи информации) и 2) высокой точностью расчета, обусловленной определением статистических оценок характеристик канала по пространственным областям вместо прогнозирования характеристик канала в точках пространства.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Использование характеристик передачи информации для корректной
оценки качества радиоканала. Применение среднего по области пространства
коэффициента передачи радиоканала для оценки его качества может
приводить к существенным ошибкам: до 3 порядков в определении средней в
данной области пространства вероятности ошибки на бит.
2. Общий детерминированный метод расчета характеристик
беспроводного канала передачи информации, включающий 3 этапа: 1)
моделирование распространения радиоволн с использованием
детерминированной модели; 2) расчет статистических оценок параметров
информационного канала в Л /2 -окрестностях точек пространства методом
Монте-Карло; 3) определение статистических оценок характеристик канала
передачи информации по областям пространства размером существенно
больше длины волны с целью увеличения точности расчета.
Экспериментальные исследования подтвердили высокую точность метода:
стандартный разброс отклонений результатов расчета от измерений средней
в локальных областях пространства пропускной способности составил менее
20 %.
3. Два способа повышения точности расчета статистических оценок
параметров радиоканала по областям пространства: 1) увеличение размеров
областей, по которым осуществляется расчет статистических оценок
параметров канала и 2) увеличение количества точек расчета в каждой
области (т.е., размещение точек с меньшим пространственным шагом).
Повышение точности наблюдалось в проведенных экспериментах как для
физических параметров радиоканала, так и для характеристик канала
передачи информации.
4. Применение метода конечных интегралов для расчета
распространения радиоволн на масштабах десятки и сотни длин волн.
Используемая трехмерная модель является строгой, ввиду чего позволяет
производить оценку точности приближенных методов, устанавливает достижимые пределы по точности расчета. Стандартный разброс отклонений результатов расчета уровня поля с помощью метода от измерений составил 1.1 -2.4 дБ.
5. Экспериментальная методика сверхширокополосного зондирования
среды распространения радиоволн короткими радиоимпульсами на
различных несущих частотах. Методика включает измерение профилей
временного рассеяния, позволяющих судить о лучевой структуре,
исследование зависимости параметров лучевой структуры (амплитуд,
задержек при распространении и углов прихода лучей) от частоты.
Использование методики позволяет оценивать применимость
и точность моделей многолучевого распространения радиоволн, а также
определять параметры широкополосных радиоканалов.
6. Экспериментальный метод усреднения по частоте сигнала для
получения средних значений уровня поля в л 11 -окрестностях точек
пространства вместо пространственного усреднения. Разработанный метод
позволяет существенно упростить и автоматизировать процедуру проведения
экспериментальных исследований, повысить их точность.
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, 6 глав, заключения и списка литературы, включающего 84 наименования. Работа иллюстрирована 83 рисунками и содержит 9 таблиц. Полный объем диссертации составляет 149 страниц.
В Главе 1 представлен обзор научных публикаций, посвященных моделям распространения радиоволн, способам описания радиоканала, расчету характеристик канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн. Проводится сравнение существующих моделей распространения радиоволн, описываются экспериментальные оценки применимости и точности моделей. Среди рассмотренных методов, требованиям описания радиоканала в современных системах цифровой передачи информации удовлетворяют лишь метод трассировки лучей, основанный на приближениях геометрической оптики и теории дифракции, и методы численного решениях уравнений Максвелла. Описываются существующие критерии определения качества радиоканала. Представлен обзор публикаций, посвященных расчету характеристик канала передачи информации в условиях многолучевого распространения радиоволн.
В Главе 2 проводится сравнительный анализ моделей распространения радиоволн: метода трассировки лучей, метода численного решения интегральных уравнений Максвелла и простой эмпирической модели экспоненциального затухания радиоволн с расстоянием на основе экспериментальных исследований. При моделировании использовалось детальное описание среды, включающее геометрическое описание и описание электрофизических характеристик материалов. Рассмотрены
экспериментальные методики и комплексы, созданные в рамках работы для исследования пространственных распределений уровня э/м поля и сверхширокополосных измерений профилей временного рассеяния. Исследуется возможность прогнозирования уровня поля в точках пространства. Оценивается точность расчета среднего уровня поля в локальных окрестностях точек при различных размерах окрестностей. Анализируется зависимость профилей временного рассеяния от ширины полосы и центральной частоты зондирующего радиосигнала. Определяется временное разрешение, необходимое для разделения многолучевых компонент при измерениях профиля временного рассеяния с целью исследования лучевой структуры. Исследуется точность приближений геометрической оптики и теории дифракции с помощью зондирования среды сверхширокополосным радиосигналом. Проводится сравнение точности прогнозирования профилей временного рассеяния методами трассировки лучей и конечных интегралов.
В Главе 3 определяются критерии качества радиоканала в системах беспроводной передачи информации. Проводится количественная оценка ошибок распространенного подхода, предполагающего определение качества радиоканала посредством усредненных физических характеристик (как правило, затухания в канале). Ошибки оцениваются аналитически с использованием модели радиоканала с плоскими Рэлеевскими замираниями, путем численного моделирования для реального радиоканала внутри здания и с помощью экспериментальных исследований.
В Главе 4 предложен общий детерминированный метод расчета характеристик канала передачи информации, применимый для различных систем беспроводной передачи информации и условий распространения радиоволн. Существенным отличием метода от существующих методов расчета характеристик канала является расчет статистических оценок параметров канала по пространственным областям вместо расчета параметров канала в точках пространства. Метод включает 3 этапа: 1) моделирование распространения радиоволн с использованием детерминированной модели; 2) расчет статистических оценок параметров информационного канала в Л./2-окрестностях точек пространства методом Монте-Карло; 3) определение статистических оценок характеристик канала передачи информации по областям пространства размером существенно больше длины волны с целью увеличения точности расчета. Описывается экспериментальный комплекс, созданный для измерения характеристик канала передачи информации. Проводится оценка точности предложенного метода с помощью экспериментальных исследований.
В Главе 5 исследуется зависимость точности прогнозирования
статистических оценок характеристик канала от пространственной
детализации прогнозирования. Пространственная детализация
прогнозирования описывает размеры областей пространства, по которым рассчитываются статистические оценки параметров канала. Обобщаются экспериментальные результаты, полученные в главах 2 и 4. Построена
аналитическая модель с целью объяснения полученных экспериментально закономерностей, предполагающая нормальное распределение отклонений результатов расчета характеристик канала от измерений. Предложено два способа увеличения точности прогнозирования: уменьшение пространственной детализации расчета и увеличение количества точек расчета (размещение точек с меньшим пространственным шагом).
В Главе 6 проведена экспериментальная оценка точности разработанного метода расчета характеристик канала передачи информации для беспроводной локальной сети стандарта IEEE 802.11а (частотный диапазон 5 ГГц) путем расчета скорости передачи информации и проведения экспериментальных измерений в части здания площадью около 380 м2 с использованием промышленных точек доступа в реальных условиях работы. Исследования показали высокую точность предложенной модели.
Апробация работы.
Результаты, полученные в диссертации, докладывались на X Всероссийской школе-семинаре «Физика и применение микроволн» (Звенигород, 2007), XI Всероссийской школе-семинаре «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, 2008), школе-семинаре «Волны-2009» (Звенигород, 2009), на III Всероссийской конференции «Радиолокация и радиосвязь» ИРЭ (Москва, 2009), на конференции по антеннам и распространению радиоволн в Логбороу (LAPC, Логбороу, Англия, 2009), на 3-ем Международном симпозиуме общества IEEE по микроволнам, антеннам, распространению радиоволн и электромагнитной совместимости в беспроводных коммуникациях (МАРЕ, Пекин, Китай, 2009), на Международной конференции общества IEEE по микроволнам, коммуникациям, антеннам и электронным системам (COMCAS, Тель-Авив, Израиль, 2009).
Материал диссертации докладывался и обсуждался на семинарах кафедры фотоники и физики микроволн физического факультета МГУ.
Основные результаты диссертации изложены в статьях рецензируемых журналов по списку ВАК [67-68] и тезисах докладов [69-84].
Детерминированные методы прогнозирования распространения радиоволн
В различной литературе данные методы рассматриваются либо как отдельные классы, либо объединяются в один общий класс статистических методов. Эмпирические методы основаны на обобщении большого количества результатов экспериментальных измерений затухания радиоволн с расстоянием, проведенных для различных случаев в городской среде и внутри зданий. Простейшей эмпирической моделью является изотропная модель степенного затухания радиоволн с расстоянием [4], описываемая выражением где L - потери при распространении [дБ], г — расстояние между передающей и приемной антеннами [м], А и п — эмпирические параметры, выбираемые на основе экспериментальных измерений в конкретных условиях распространения радиоволн, п является показателем ослабления при распространении радиоволн. Для типовых случаев распространения радиоволн в городской среде при отсутствии прямой видимости 3.5 « 5, а для связи внутри зданий 2 п 4 [4]. Более сложная модель использует два показателя степенного затухания [14]: где r0 - расстояние, при котором изменяется пока атель затухания (так называемая френелевская точка излома). Здесь и далее в данном разделе предполагается, что под логарифмами стоят безразмерные величины (нормированные на соответствующую единицу измерения, как в (1.1). Модель (1.2) может применяться, например, когда распространение радиоволн происходит на близких расстояниях при наличии прямой видимости, а в дальнейшем - при ее отсутствии. Распространенная модель Окомуры-Хата [4] выглядит следующим образом: Статистические модели также в большинстве случаев описывают затухание радиоволн с расстоянием. Они имеют преимущества по точности расчета по сравнению с эмпирическими моделями, поскольку включают коэффициенты, описывающие некоторую обобщенную статистику параметров конкретной местности. Например, при регулярной застройке в городе статистическими параметрами могут быть средняя высота зданий, среднее расстояние между зданиями в определенной области и др. Основным достоинством эмпирических и статистических моделей является простота их применения и высокая вычислительная эффективность.
Такие методы в течение долгого времени использовались для планирования аналоговых систем связи, и в настоящее время являются наиболее распространенными методами планирования как аналоговых, так и цифровых систем. Тем не менее, применение таких методов для современных цифровых систем вызывает существенные трудности [9-12]. Увеличение требований к скорости передачи и количества пользователей приводит к необходимости уменьшения размеров сот систем связи (в настоящее время широко прпмененяются -микро и -пикосоты). На малых пространственных масштабах среда обладает существенной неоднородностью и анизотропией, ввиду чего описать ее статистически не представляется возможным [9], [10]. Затухание радиоволн с расстоянием носит немонотонный характер, значительно влияние затенения радиоволн различными объектами и др. Для определения качества канала современных систем передачи информации, использующих многоэлементные передающие и приемные антенны (МИУЮ), ортогональное мультиплексирование с частотным разделением (OFDM), сверхширокополосную связь (UWB), RAKE-прием и др., требуется временное и (или) пространственное описание радиоканала. Во времени канал описывается при помощи профиля временного рассеяния. Пространственное описание представляет собой угловую диаграмму распределения принимаемой энергии в точке расположения приемной антенны. Эмпирические и статистические модели не позволяют прогнозировать данные параметры [11], [12], описывая лишь затухание в радиоканале с расстоянием. Таким образом, тенденции развития беспроводных систем передачи информации приводят к неприменимости, в общем случае, эмпирических и статистических моделей для современных и перспективных систем радиосвязи и радиовещания.
Детерминированные методы используют детерминированное описание среды: геометрическое описание и пространственное распределение электрофизических характеристик материалов. Такие модели позволяют проводить вычисления для произвольных пространственных масштабов, определять пространственные и временные характеристики радиоканала. Кроме того, детерминированные методы в общем случае имеют более высокую точность расчета по сравнению с эмпирическими и статистическими. Недостатками детерминированных методов является их высокая вычислительная трудоемкость и необходимость наличия подробного описания среды. Однако, развитие вычислительных средств и создание вычислительно эффективных детерминированных методов привело к возможности их применения на практике для микро- и пикосот в городской среде. Развитие цифровых карт местности позволяет получать описание среды в автоматическом режиме [16]. За последние 2 десятилетия было разработано множество детерминированных методов прогнозирования распространения радиоволн: метод трассировки лучей, метод доминантных трасс, модели численного решения уравнений Максвелла, волноводно-резонаторный подход и др. Метод трассировки лучей [17-22], основанный на приближениях геометрической оптики и теории дифракции, является наиболее распространенной детерминированной моделью распространения радиоволн ввиду высокой точности и приемлемого времени вычислений. Модель учитывает затухание при прохождении сквозь объекты среды, многократные отражения и дифракцию. В ряде реализаций метода трассировки учитывается рассеяние. Один из распространенных вариантов модели трассировки описывается следующим образом [20]. Передающая антенна окружается сферой, покрытой сеткой с равномерным распределением узлов по поверхности (рис. 1.1, а) [18]. Отрезки, соединяющие центр сферы и узлы сетки, задают направления лучей. Каждый из лучей продлевается (трассируется) в пространстве до пересечения с ближайшим объектом среды. При взаимодействии с объектом рассматривается отражение, прохождение, дифракция и рассеяние. Полученные вторичные лучи далее трассируются в пространстве. Трассировка луча заканчивается, когда его интенсивность становится ниже некоторого заданного порогового значения.
Характеристики канала передачи информации
Под каналом передачи информации в работе понимается совокупность устройств, систем и сред, используемая для передачи данных от источника информации к приемнику информации. Основные характеристики канала передачи информации, рассматриваемые в данной работе: вероятность ошибки на бит, пропускная способность, скорость передачи данных, задержка при передаче. Для систем с фиксированной скоростью передачи основной характеристикой канала является вероятность ошибки на бит. Вероятность ошибки на бит - вероятность ошибки при передаче одного бита, определяемая по статистически значимой выборке переданных битов. Для систем с адаптивной скоростью передачи (изменяющейся в зависимости от состояния канала) основными характеристиками канала являются пропускная способность и скорость передачи данных. Пропускная способность определяет максимально возможную скорость передачи данных в системе при использовании идеальной схемы модуляции и кодирования. Скорость передачи данных описывает битовую скорость передачи в реальной системе. В литературе предложено несколько методов прогнозирования характеристик канала передачи информации. Эти методы различаются, в первую очередь, способом учета стохастических свойств канала (обусловленных невозможностью прогнозирования характеристик канала в точке пространства) и тем, какие беспроводные системы рассматриваются. В [48] осуществляется прогнозирование пропускной способности узкополосной MIMO-системы конфигурации 2x2 (2 передающих и 2 приемных антенны) при условиях распространения радиоволн в городе и нескольких местоположениях приемника. Частота составляла 1500 МГц. Изучается зависимость пропускной способности от параметров модели: расстояния между антеннами в массиве, диэлектрической проницаемости зданий, учета отражения от земли. Пропускная способность MIMO конфигурации NxM (N передающих, М приемных антенн) вычисляется согласно выражению: где р есть отношение сигнал/шум на каждой приемной антенне (предполагается одинаковым для всех антенн), / - единичная матрица размера МхМ, /г - матрица MxN коэффициентов передачи канала (содержит нормализованные коэффициенты передачи канала от каждого передатчика к каждому приемнику). Матрица h в [48] рассчитывалась методом трассировки лучей.
Для устранения влияния мелкомасштабных замираний расчетные значения пропускной способности подвергались пространственному усреднению. С этой целью значения пропускной способности рассчитывались на сетке 5 х 5 с расстоянием между узлами Л/2 и определялась средняя локальная пропускная способность усреднением по всем узлам сетки. В работе было получено, что, в целом, с увеличением расстояния между антеннами пропускная способность увеличивалась; при увеличении диэлектрической проницаемости стен также наблюдался рост пропускной способности (ввиду более интенсивных отраженных лучей, приводящих к формированию разнесенных пространственных каналов); учет отраженных от земли лучей на значениях пропускной способности практически не сказывался. В [47] [49-51] приводятся другие методы прогнозирования характеристик канала передачи информации. В большинстве случаев производится расчет пропускной способности МІМО-канала. Во всех данных методах используется трассировка лучей для получения физических характеристик радиоканала. Затем на основе полученных характеристик вычисляются характеристики канала передачи информации. Поскольку прогнозирование характеристик канала в точке пространства в общем случае невозможно, канал должен быть описан статистически в некоторой окрестности точки пространства. Методы различаются в том, каким образом учитываются данные статистические свойства канала. Подробное описание этих способов приводится в разделе 4.1. Автору удалось найти лишь небольшое число работ, в которых производится экспериментальная оценка точности прогнозирования характеристик канала передачи информации. В [42] с использованием трехмерного метода трассировки лучей рассчитаны потери в радиоканале вдоль прямолинейной траектории длиной 600 м в городских условиях (частота 2.6 ГГц). На основе полученных коэффициентов передачи радиоканала рассчитывалась вероятность ошибки на бит вдоль траектории для системы с модуляцией ;r/4-DQPSK (дифференциальная квадратурная фазовая со сдвигом л/4) со скоростью 540 кбит/с. В этих же условиях были проведены экспериментальные измерения. Получено хорошее соответствие рассчитанного и измеренного распределений (рис. 1.24). Способ учета мелкомасштабных замираний в [42] не указан. В [47] предлагается метод расчета пропускной способности MIMO с использованием трассировки лучей. Поскольку в случае MIMO прямой подход, основанный на применении трассировки к каждой паре приемная-передающая антенна, увеличивает время расчета пропорционально произведению числа приемных и передающих антенн, необходимы методы оптимизации.
В [47] предлагается оптимизированный метод трассировки для МІМО-систем, учитывающий отражения, дифракцию, рассеяние на зданиях и на местности. Для увеличения вычислительной эффективности матрица MIMO канала аппроксимируется на основе единственного расчета точка-точка. С целью оценки точности предложенного метода были проведены экспериментальные измерения в городских условиях на расстояниях порядка 300 м. Центральная частота составляла 1.92 ГГц, ширина полосы 20 МГц. Использовалась конфигурация MIMO 4 х 8. В качестве передающих применялись 2 секторные антенны с двойной поляризацией, в качестве приемных - набор из 8 всенаправленных монополей, размещенных по окружности с промежутком XI2. Было произведено 5 статических измерений в точках пространства и 7 измерений при движении. Длина траекторий при движении составляла 2-3 м при скорости 10-15 км/ч. В окрестности каждой статической точки проводилось 800 измерений реализации канала (с помощью небольших смещений массива приемных антенн), а в окрестности каждой точки при движении — 128 измерений. Для учета мелкомасштабных замираний производилось усреднение результатов измерений по реализациям канала. С той же целью при проведении расчетов в точках измерений прогнозировалась множество реализаций канала при смещении массива приемных антенн на масштабах порядка длины волны. Смещение массива антенн предполагалось случайным с равномерным распределением. Сравнение результатов прогнозирования разработанным методом и результатов экспериментальных измерений показало хорошее соответствие. Средняя ошибка прогнозирования потерь при распространении (средние локальные значения) составила около 2 дБ. На основе измеренных и рассчитанных значений коэффициентов передачи матрицы канала MIMO были вычислены и сопоставлены значения пропускной способности (средние локальные значения). Средняя ошибка расчета пропускной способности составила менее 10 %. Стандартное отклонение ошибки, характеризующее дисперсию отклонений расчета от измерений, в [47] не приводится.
Экспериментальные измерительные комплексы и условия проведения измерений
Для измерения пространственных распределений уровня поля, а также профилей временного рассеяния, было разработано два экспериментальных измерительных комплекса. Измерения с использованием комплексов производились следующим образом: положение передающей антенны было фиксированным (в работе рассмотрено несколько положений передающей антенны), приемная антенна перемещалась по сетке измерений с шагом 1 м. При размещении приемной антенны в узлах сетки (точках измерения) осуществлялась регистрация характеристик канала. В результате определялось пространственное распределение параметров канала. Первый комплекс состоял из сверхширокополосного передатчика, сверхширокополосного приемника, двух всенаправленных сверхширокополосных антенн типа АТТТП-2 (частотный диапазон 30 МГц - 3 ГГц), подводящих фидеров с низкими потерями и рабочей станции для управления и обработки результатов измерений. Упрощенная блок-схема передатчика комплекса показана на рис. 2.2, осциллограмма генерируемого сигнала - на рис. 2.3. Передатчик позволяет генерировать радиоимпульсы длительностью до одного периода колебания на выбранной несущей частоте. Зондирование среды с многолучевым распространением радиоволн короткими радиоимпульсами позволяет судить о лучевой картине (см. далее). Генерация импульсов осуществляется следующим образом: синтезатор частот с ФАПЧ вырабатывает немодулированный синусоидальный сигнал с выбираемой частотой в диапазоне 30 МГц - 3 ГГц. В качестве опорного генератора для ФАПЧ используется кварцевый термокомпенсированный генератор. Быстродействующий ВЧ-ключ, управляемый от генератора видеоимпульсных последовательностей, осуществляет формирование радиоимпульсов. Далее сигнал проходит сверхширокополосные блоки усиления и управления выходной мощностью и поступает в антенну. Задание частоты синтезатора, параметров импульсов и выходной мощности сигнала осуществляется с помощью микроконтроллерного блока, управляемого от рабочей станции. Максимальная выходная мощность сигнала - до 2 Вт (в непрерывном режиме). В приемнике выполняется аналогово-цифровое преобразование сигнала и его демодуляция (построение огибающей импульсного отклика). Светодиодный индикатор Второй экспериментальный измерительный комплекс состоял из векторного анализатора цепей Rohde & Schwarz ZVB-20 (частотный диапазон 10 МГц - 20 ГГц), двух всенаправленных сверхширокополосных антенн типа АШП-2, подводящих фидеров и управляющего ПК с программой автоматизации измерений и сохранения результатов (рис. 2.4). При фиксированных местоположениях приемной и передающей антенн с помощью комплекса регистрировалась комплексная частотная характеристика канала, которая корректировалась с учетом АЧХ антенн. С целью максимального ослабления влияния источников помех, присутствующих в эфире, была выбрана малая полоса разрешения анализатора (100 Гц) и максимальная выходная мощность. В каждой точке измерений с радиус-вектором г был получен комплексный коэффициент передачи канала по напряжению K(f,r). Амплитудно-частотные характеристики антенн AX2(f) (коэффициенты передачи по мощности) были известны и скомпенсированы при дальнейших расчетах. Коэффициент передачи канала по мощности с компенсацией характеристик антенн равен: Для получения средних по пространству значений коэффициента передачи канала в окрестностях экспериментальных измерительных точек использовалась методика усреднения по частоте, описанная в разд. 2.2.2.1, вместо метода малых смещений приемной антенны.
Для измерения профилей временного рассеяния с помощью данного комплекса использовалось преобразование Фурье комплексной частотной характеристики и определение огибающей с помощью вычисления модуля аналитического сигнала (разд. 2.3.1). Антенны размещались на диэлектрических штативах на высоте 2 м от пола. Управление измерительными комплексами осуществлялось удаленно по локальной сети, в процессе проведения измерений экспериментаторы находились вне зоны, существенной для распространения радиоволн. Измерения и расчет, описываемые в данной главе, проводились для области здания внутри физического факультета, показанной на рис. 2.5. В первую очередь была проанализирована возможность расчета уровня поля в точках пространства. Метод конечного интегрирования позволяет непосредственно рассчитывать уровень сигнала в точках. Методом трассировки лучей осуществляется прогнозирование пространственного распределения временных откликов - в каждой точке рассчитывается многолучевое описание канала - набор лучей с соответствующими временными задержками и амплитудами. Если определены фазы лучей, то уровень поля в точке пространства определяется (в результате сложения гармонических составляющих) где Af и фх — соответственно амплитуды и фазы лучей в точке пространства с радиус-вектором г, N - количество многолучевых компонент в данной точке. На рис. 2.6 и рис. 2.7 приводятся значения уровня поля в точках пространства, рассчитанные методом трассировки лучей для частот 365 МГц и 1700 МГц (длина волны 0.82 м и 0.18 м соответственно) и результаты экспериментальных измерений. Усреднения результатов прогнозирования и измерений по пространству не производилось. В табл. 2.1 приведены значения стандартного разброса отклонений результатов расчета от измерений уровня поля в точках пространства (на 80% анализируемой площади). Для подсчета стандартного разброса на определенной части площади отбрасывается соответствующая доля точек, отклонения в которых являются наибольшими. Это позволяет исключить из анализа малые области с аномальными отклонениями результатов расчета от эксперимента, обусловленными, например, наличием в среде объектов, не учитываемых моделью. Из табл. 2.1 видно, что, даже при использовании детального описания среды и строгой модели распространения радиоволн (метод конечных интегралов) расчет уровня поля в точке пространства имеет низкую точность. Это может быть объяснено тем, что неточность геометрических параметров описания среды является существенной по сравнению с длиной волны. В описании среды не учитывается внутренняя, неоднородная структура объектов (в первую очередь, стен). В приближении геометрической оптики и теории дифракции, это приводит к ошибкам расчета фаз лучей. Неверное определение фаз приводят к некорректному расчету уровня поля в точке, обусловленного интерференцией лучей. Из гистограмм рис. 2.8 видно, что относительная доля высоких отклонений результатов измерений от расчета на низких частотах существенно меньше, что свидетельствует о том, что на данных частотах большие ошибки в прогнозировании фаз лучей менее вероятны. Из рис. 2.6 и рис. 2.7 видно, что смещение приемной антенны на величину порядка длины волны может приводить к замираниям уровня сигнала на 30 дБ и более. Также видно, что дисперсия отклонений результатов расчета от измерений имеет слабую зависимость от частоты (для частот выше 365 МГц) и применяемой детерминированной модели расчета, хотя для МКИ точность несколько выше (приблизительно на 1 дБ). Таким образом, расчет уровня поля в точке пространства имеет низкую точность. В данном разделе расчет в точках исследовался с целью сравнения различных детерминированных методов и оценки возможностей метода конечных интегралов. На практике, неопределенность положения приемника и неточность геометрических параметров описания среды в большинстве случаев превышают длину волны, среда является нестационарной, чаще всего имеется возможность перемещения приемной антенны или использования нескольких антенн. В этом случае, наибольший интерес
Относительные измерения и нормировка
В предыдущем разделе была проведена оценка точности расчета среднего уровня поля в Я/2-окрестностях точек пространства для различных моделей. Можно предположить, что при прогнозировании средних значений уровня по большим пространственным областям точность прогнозирования будет увеличиваться. В предельном случае (при бесконечно большой площади усреднения и ограниченном размере объекта) дисперсия отклонений расчета от измерений стремится к нулю. Обозначим радиус пространственных областей, на которых прогнозируется средний уровень поля, г. Усредним результаты экспериментальных измерений и расчетов с помощью двумерного скользящего среднего с радиусом окна г. Для усреднения было выбрано окно Гаусса, поскольку прямоугольное окно приводит к деградации значений в соседних точках вокруг точек с аномальными значениями уровня сигнала при усреднении. Функция Гаусса ослабляет влияние таких точек. Результаты оценки точности прогнозирования для различных масштабов усреднения представлены в табл. 2.3. Радиус усреднения г указан по уровню 1/е. Из табл. 2.3 видно, что при увеличении радиуса усреднения ошибка прогнозирования уменьшается. Однако, в некоторых случаях уменьшение не является монотонным. Это можно объяснить тем, что точки, имеющие большие отклонения расчета от эксперимента, при увеличении радиуса усреднения приводят к деградации значений в большем числе точек с малыми отклонениями. Для радиуса усреднения 2 м детерминированные методы обеспечили высокую точность прогнозирования: стандартный разброс отклонений расчета от измерений составил 1.1 — 2.4 дБ для метода конечных интегралов и 0.8 - 4.6 дБ для метода трассировки лучей на 80 % площади области исследований. Анализ всех конфигураций (использованных местоположений передатчика и частот) показал, что увеличение радиуса усреднения с 2 до 4 м приводит к уменьшению СКО ошибки расчета на величину до 2 дБ. Времена задержек и амплитуды импульсов профиля временного рассеяния можно сопоставить с длинами траекторий лучей и ослаблениями при взаимодействии с объектами среды. Ввиду дискретного в большинстве случаев множества возможных траекторий лучей, можно судить о лучевой картине в приближении геометрической оптики и теории дифракции. Таким образом, измерения профилей временного позволяют оценивать точность детерминированных моделей распространения радиоволн. На практике, профиль позволяет судить о временном рассеянии в канале, что определяет выбор методов модуляции и эквализации. Модель трассировки лучей позволяет непосредственно осуществлять прогнозирование профилей временного рассеяния. Расчет методом конечных интегралов также может быть проведен во временной области. Расширение спектра зондирующего радиосигнала позволяет увеличить разрешение по времени задержки профиля временного рассеяния.
Более короткие импульсы дают возможность различать многолучевые компоненты с близкими временами задержки (близкой разностью хода лучей); с уменьшением длительности радиоимпульса увеличивается ширина его спектра. При вычислении профиля временного рассеяния на основе измеренной комплексной частотной характеристики радиоканала использовалось обратное преобразование Фурье. Допустим, известна комплексная частотная характеристика канала Н(оУ). Умножим ее на спектр гауссова радиоимпульса (2.11), имеющего временную форму (2.10) Я" О Модуль аналитического сигнала z(t) есть огибающая временной формы сигнала [5]. Таким образом, g(t) = \z(t)\ (2.14) есть профиль временного рассеяния канала при зондировании гауссовым радиоимпульсом (2.10). Измеряя комплексную частотную характеристику канала в области положительных частот, можно получить профиль временного рассеяния, а варьируя параметры со0 и р в (2.11), можно изменять центральную частоту и длительность зондирующего радиоимпульса. Помимо гауссова радиоимпульса могут быть использованы импульсы другой формы с малыми осцилляциями огибающей во времени, которые могут быть интерпретированы как многолучевые компоненты (для гауссова радиоимпульса осцилляции огибающей во времени отсутствуют). При обработке экспериментальных данных в работе чаще всего использовался импульс в виде окна Ханна. Данное окно имеет меньшую локализацию в частотной области, чем окно Гаусса, и позволяет получить более высокое разрешение по времени задержки. Оконная функция Ханна имеет вид: гДе /rain и /max _ границы окна в частотной области. Центральная частота соответствующего радиоимпульса равна (/min +/тах)/2, полоса частот (по нулевому уровню) равна /тах - /тіп. Эти значения полосы и центральной частоты будут использоваться при дальнейших описаниях параметров, использованных для вычисления профиля временного рассеяния. В эксперименте измерялась комплексная частотная характеристика в интервале частот 300 МГц .. 3 ГГц. Это позволяло получить максимальное разрешение по времени задержки порядка 500 пс. На рис. 2.13 и рис. 2.14 изображены полученные экспериментально профили временного рассеяния при различной ширине полосы зондирующего радиоимпульса для несущей частоты 1.5 ГГц и точки измерений 41, находящейся в прямой видимости передатчика на расстоянии 5.6 м (см. рис. 2.5). Из рис. 2.13 и рис. 2.14 видно, что реальное число многолучевых компонент очень велико, при увеличении разрешения по времени разрешаются все новые многолучевые компоненты. При малой ширине полосы зондирующего сигнала можно получить лишь представление об огибающей профиля временного рассеяния, при этом местоположения максимумов не обязательно соответствуют задержкам реальных лучей (нередок случай, когда при большем разрешении на месте максимума появляется минимум). При полосе 1 ГГц и особенно 2-2.4 ГГц разрешено основное количество многолучевых компонент (при изменении полосы от 2 до 2.4 ГГц число компонент увеличивается незначительно). Полоса 2 ГГц соответствует длительности импульса (разрешению по времени задержки) порядка 700 пс при использованных параметрах измерений. Это соответствует разности хода лучей 21 см. Таким образом, большая часть неоднородностей в среде, существенных при распространении выбранного зондирующего импульса, имеет размер порядка 20 см и более. Отметим, что длина волны на частоте 2 ГГц равна 15 см. Можно заключить, что для удовлетворительного разрешения многолучевых компонент расстояние, проходимое электромагнитной волной за время длительности зондирующего радиоимпульса, должно быть менее характерного размера неоднородностей среды, существенных для распространения волн с минимальной в спектре импульса длиной. Для рассматриваемого случая удовлетворительное разрешение можно получить при ширине полосы 1 ГГц и более.
При меньшей ширине полосы можно получить представление об огибающей профиля временного рассеяния. В любом случае, при большом количестве лучей, местоположения локальных максимумов профиля временного рассеяния не обязательно соответствуют задержкам реальных лучей, так как могут являться результатом интерференции лучей с малой разностью хода. Чем шире полоса сигнала, тем большее число таких лучей может быть разрешено. При изменении несущей частоты изменяется роль механизмов, участвующих в распространении радиоволн. В нижней части частотного диапазона более выражены эффекты дифракции, с повышением частоты увеличивается роль рассеяния, изменяются значения коэффициентов отражения, ослабления и др. Для фиксированного местоположения приемной и передающей антенн в стационарной среде лучевая структура должна сохраняться. Таким образом, на профиле временного рассеяния изменение частоты должно сказываться в сохранении большинства времен задержек лучей и изменении их относительных амплитуд. Поскольку используемый для измерения профиля временного рассеяния сигнал является сверхширокополосным, в его спектре одновременно присутствуют колебания с низкими и высокими частотами. На высоких частотах затухание радиоволн в среде выше, поэтому среда будет приводить к дисперсии, работая как НЧ-фильтр. Отметим, что дисперсия, связанная с антенно-фидерными системами, компенсировалась при обработке результатов эксперимента. Рассмотрим изменение профиля временного рассеяния при вариации частоты вначале для импульса с шириной полосы 200 МГц. На рис. 2.15 изображены профили временного рассеяния при изменении несущей частоты в диапазоне 400 - 800 МГц в точке измерений 41 (прямая видимость, расстояние 5.6 м до передатчика). Из рисунка видно, что положения локальных максимумов при перестройке частоты существенно изменяются и
