Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Современные методы решения задачраспространения радиоволн укв-диапазона над поверхностью земли и в зданиях 10
1.1. Обзор методов решения задач распространения радиоволн 10
1.2. Выводы к главе 1 35
ГЛАВА 2. Использование параболического волнового уравнения для моделирования распространения радиоволн над поверхностью земли 39
2.1. Параболическое волновое уравнения и метод его решения 39
2.2. Особенности численной реализации алгоритма 40
2.3. Влияние точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования 43
2.4. Выводы к главе 2 47
ГЛАВА 3. Особенности распространения радиоволн в зданиях и возможность прогнозирования мелкомасштабных вариаций поля 48
3.1. Способы описания распространения радиоволн в зданиях 48
3.2. Описание возможностей программы CST Microwave Studio в задачах
моделирования распространения радиоволн внутри зданий 50
3.3. Сравнение результатов расчета в Microwave Studio с результатами расчета в Anson: HFSS и с результатами экспериментов, исследование влияния частоты, структуры и материала стен на примере коридора 58
3.4. Экспериментальная проверка корректности результатов моделирования распространения радиоволн в зданиях с помощью CST Microwave Studio в условиях непрямой видимости 76
3.5. Оценка влияния конструкционных элементов и материалов здания на процесс распространения радиоволн в помещениях с помощью Microwave Studio 89
3.6. Влияние оконных и дверных проемов на распространение радиоволн в зданиях 122
3.7. Выводы к главе 3 139
ГЛАВА 4. Обратные задачи распространения электромагнитных волн в зданиях 141
4.1. Обзор методов решения обратных задач распространения волн... 141
4.2. Особенности численной реализации методов решения обратных задач распространения электромагнитных волн в зданиях 149
4.3. Выводы к главе 4 154
ГЛАВА 5. Разработанные алгоритмы 156
5.1. Алгоритм параболического волнового уравнения (ПВУ) в широкоугольной форме для кусочно-линейного представления поверхности (MathCAD) 156
5.2. Алгоритмы для обработки результатов расчета с помощью ПВУ и их сравнения между собой и с результатами, полученными другими методами 160
5.3. Алгоритмы для обработки результатов, полученных с помощью CST Microvawe Studio (MATLAB) 164
5.4. Алгоритмы определения координат источников излучения (MATLAB) 170
5.5. Алгоритмы для исследования зависимости ошибки определения координат источников излучения от отношения сигнал/шум (MATLAB) 181
Заключение. Основные результаты, выводы 184
Литература 186
- Обзор методов решения задач распространения радиоволн
- Влияние точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования
- Сравнение результатов расчета в Microwave Studio с результатами расчета в Anson: HFSS и с результатами экспериментов, исследование влияния частоты, структуры и материала стен на примере коридора
- Особенности численной реализации методов решения обратных задач распространения электромагнитных волн в зданиях
Введение к работе
Актуальность темы и состояние вопроса. Вопросы прогнозирования распространения радиоволн над поверхностью Земли интересовали исследователей со дня изобретения способа передачи информации по радиоканалу в 1895 г. В 1928 Б.А.Введенским была предложена «квадратичная формула» для описания распространения УКВ над земной поверхностью в пределах прямой видимости, которая и сейчас широко используется на практике. В 1946—1950 гг. М.А. Леонтовичем и В.А. Фоком были опубликованы работы по решению задач распространения радиоволн над поверхностью Земли с учетом дифракции и рефракции [1—3].
С развитием вычислительной техники и методов математического моделирования стали появляться новые методы моделирования распространения радиоволн, позволяющие учитывать локальные особенности среды распространения [4, 5]. Использование данных методов позволило решать задачи распространения радиоволн в таких существенно неоднородных средах как участки городской застройки и области внутри зданий.
В настоящее время имеет место активное развитие и внедрение беспроводных технологий передачи информации. На смену голосовой
і -^
мобильной связи 2G1 (GSM, CDMAZ), предъявляющей довольно низкие требования к пропускной способности канала (до 384 Кбит/с), приходят технологии 3G и 4G (UMTS3, HSDPA4, Wi-Fi5, WiMAX6), требования которых к пропускной способности канала (до 54 Мбит/с) и качеству
1 1G — аналоговая сотовая связь, 2G — цифровая сотовая связь, 3G — широкополосная
цифровая сотовая связь, коммутируемая многоцелевыми компьютерными сетями, в том
числе Интернет, к 4G принято относить стандарты Wi-Fi и WiMAX.
2 Code Division Multiple Access — множественный доступ с кодовым разделением.
3 Universal Mobile Telecommunications System — Универсальная система мобильной
связи.
4 High-Speed Downlink Packet Access.
5 Wireless Fidelity стандарт 802.11.
; 6 Worldwide Interoperability for Microwave Access стандарт 802.16.
5 покрытия существенно выше. В связи с этим острее встает проблема повышения качества проектирования беспроводных сетей.
В задачи проектирования может входить не только обеспечение максимальной зоны покрытия, но также намеренное ограничение уровня сигнала за пределами данной зоны, вызванное вопросами электромагнитной совместимости близкорасположенных сетей, экологическими вопросами, а также вопросами информационной безопасности.
В настоящее время для проектирования беспроводных сетей в основном используются приближенные методы расчета [6—16], не учитывающие мелкие неоднородности среды распространения, либо проводятся трудоемкие натурные измерения. Существенным препятствием для использования детерминированных методов моделирования распространения радиоволн является слабое развитие технологий создания моделей сред распространения, применимых для использования в алгоритмах моделирования.
Все вышесказанное подтверждает актуальность темы рассматриваемой в настоящей диссертационной работе.
Цель работы. Целью работы является разработка методики решения задач, связанных с распространением радиоволн УКВ-диапазона в урбанизированной среде. К таким задачам относятся как прямые задачи получения характеристик электромагнитного поля в заданной области пространства при известном положении передатчика и характеристиках передаваемого сигнала, так и обратные задачи определения местоположения передатчика по характеристикам электромагнитного поля в нескольких заданных точках.
Задачи работы:
— разработка численного алгоритма для моделирования распространения радиоволн над нерегулярной поверхностью Земли на
основе решения параболического волнового уравнения в широкоугольной форме для кусочно-линейного представления поверхности;
разработка методики моделирования распространения радиоволн в зданиях с использованием геоинформационных технологий и метода конечных интегралов;
разработка алгоритмов для обработки и визуализации результатов, полученных с помощью методов параболического волнового уравнения и метода конечных элементов, а также их сравнения с результатами других методов;
исследование влияния точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования с помощью методов параболического волнового уравнения и конечных элементов;
— исследование влияния конструкционных материалов и отдельных
;' конструкционных элементов здания на характер распространения
радиоволн с помощью метода конечных элементов;
— разработка численного алгоритма для решения обратных задач
распространения радиоволн в урбанизированных средах.
Методы исследования. В работе использованы методы вычислительной электродинамики и вычислительной математики.
Численные расчеты производились в средах MathCAD и MATLAB. Для расчета с помощью метода конечных элементов использовался программный продукт CST Microwave Studio. В качестве геоинформационной системы использовался пакет ArcGIS 9.x.
Научная новизна диссертации:
1. Разработана методика моделирования распространения радиоволн в зданиях с использованием программного продукта CST Microwave Studio. Разработана методика интеграции CST Microwave Studio с геоинформационной системой ArcGIS 9.x. Программный продукт CST Microwave Studio был впервые использован для моделирования распространения радиоволн внутри зданий.
ї [
2. Проведено исследование влияния точности радиотехнической
модели среды распространения на результат моделирования с помощью
методов параболического волнового уравнения и конечных элементов.
3. Проведено исследование влияния конструкционных материалов и
отдельных конструкционных элементов здания на характер
распространения радиоволн с помощью метода конечных интегралов
Обоснованность и достоверность результатов работы. Результаты исследований получены на основе строгих электродинамических и математических моделей. Использованный метод решения параболического волнового уравнения получен на основе описанных в литературе методов [17]. Контроль результатов осуществлялся сравнением с классическими методами. Корректность результатов программы CST Microwave Studio тестировалась сравнением с результатами измерений.
Практическая ценность работы. Результаты, полученные в диссертации, имеют большое практическое значение применительно к вопросам проектирования и использования беспроводных сетей передачи информации. Разработанные алгоритмы могут быть использованы:
для определения зоны покрытия сетей, исходя из заданных положений базовых станций;
для определения оптимального расположения базовых станций, обеспечивающего заданные характеристики зоны покрытия:
для решения задач электромагнитной совместимости близкорасположенных сетей и т.д.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы.
В главе 1 приводится обзор современных методов описания процессов распространения радиоволн в урбанизированных средах. Производится сравнение методов, описываются их особенности и границы применимости. Даются рекомендации по выбору метода моделирования в зависимости от характера решаемой задачи. Уделяется внимание такому
8 существенному фактору в решении задач распространения радиоволн в урбанизированных средах как построение модели среды распространения.
В качестве урбанизированных сред в настоящей работе рассматриваются:
пригородные зоны с нерегулярным рельефом земной поверхности, растительностью и редкой застройкой;
городские зоны с частой застройкой;
зоны, находящиеся внутри зданий, а также граничные зоны между внутренними частями здания окружающей средой.
Показывается, что для указанных сред целесообразно использовать различные методы описания процессов распространения радиоволн.
В главе 2 приводится описание метода параболического волнового уравнения (ПВУ), применимого для моделирования процессов распространения радиоволн в пригородных и городских зонах. Производится анализ особенностей численной реализации алгоритма на основе данного метода. Проводится исследование влияния точности модели среды распространения на результат расчета.
В главе 3 приводится анализ методов описания процессов распространения радиоволн внутри зданий. Определяются особенности и границы применимости методов, производится сравнение результатов расчета и с результатами измерений.
Производится исследование особенностей распространения внутри зданий с использованием метода конечных интегралов, реализованного в программе CST Microwave Studio. Анализируется влияние отдельных элементов здания на распространение радиоволн, таких как стены, коридоры, комнаты, окна и двери. Исследуется влияние геометрических и электрофизических характеристик элементов здания. Производится сравнение характера распространения радиоволн для разных частот.
9 В главе 4 рассматриваются методы решения обратных задач
распространения радиоволн. Приводится анализ границ применимости
рассматриваемых методов и примеры расчетов.
В главе 5 приводится детальное описание всех разработанных и
использованных в настоящей работе численных алгоритмов.
Обзор методов решения задач распространения радиоволн
В классической геометрической оптике волновой фронт рассматривается как набор лучевых трубок, причем обмена энергии между соседними лучевыми трубками не происходит, т.е. не учитываются эффекты дифракции. В связи с этим граница между тенью и освещенной областью проходит по лучу, касающемуся препятствия. Поле в области тени равно нулю. Данный подход оправдан, когда размеры препятствий намного превышают длину волны.
Метод физической (волновой) оптики основан на принципе Гюйгенса-Френеля, количественной формулировкой которого является интеграл Кирхгофа, поэтому его иногда называют приближением Кирхгофа. Данный метод позволяет приближенно вычислить поле как в освещенной области, так и в области тени. Он в основном применяется для расчета полей излучения, в частности, антенных устройств. Приближение метода физической оптики основано на том, что функции у/ и у (w — любая из проекций какой-либо компоненты электромагнитного поля, п — какая любо координата) в освещенной области выбираются равными соответствующим значениям падающей волны, а в области тени равны нулю [24]. Если необходимо учитывать поляризационные явления, используются принцип эквивалентных поверхностных токов. Вместо значений J, J подставляются их приближенные значения: на освещенной части поверхности J= Н, HJ, J1 = [Л, Ё , а на теневой J = О, J = 0. Если поверхность интегрирования совпадает с поверхностью идеально проводящего тела, в силу граничного условия Ёт = О считается, что на поверхности J = 0. При этом поверхностный ток рассчитывается исходя из законов отражения геометрической оптики, когда рассматривается идеально отражающая плоскость, т.е. J = 2 Hmc, Я Способ задания приближенных значений поверхностных токов указывает на родство методов геометрической и физической оптики. Если предпосылкой методов геометрической оптики является предположение о независимости отражения соседних лучей, то в основу метода физической оптики положена гипотеза о независимости потоков, возбуждаемых в различных точках поверхности. Метод физической оптики дает уточнение решения задачи, несмотря на то, что токи на теневой области поверхности по-прежнему считаются равными нулю, поскольку поле в области тени не равно нулю, т.к. учитываются волновые свойства поля.
Недостаток метода Кирхгофа заключается в том, что поле в области тени никак не зависит от характеристик неосвещенной части поверхности: ее формы, кривизны, протяженности и т.д., поскольку токи на теневой части поверхности принимаются равными нулю. В зависимости от условий задачи данное приближение может приводить к серьезным погрешностям в расчетах. Поэтому применение метода Кирхгофа оправдано в тех случаях, когда токи на теневой поверхности препятствия действительно малы. Поскольку токи на освещенной части поверхности вычисляются с помощью приближения геометрической оптики, точность метода Кирхгофа возрастает с уменьшением кривизны и увеличением размеров освещенной части поверхности. Геометрическая теория дифракции основывается на приближении геометрической оптики, но позволяет более точно рассчитывать значение поля в области тени. Обычно используется один из двух способов уточнения методов геометрической и физической оптики. Первый основан на уточнении и дополнении этих методов. Второй путь заключается в приближенном решении уравнения Гельмгольца в зонах тени и полутени. Описанные методы имеют ряд недостатков. В случае тел сложной формы трудно получить эталонное решение. Метод параболического
Метод, уточняющий геометрическую оптику, базируется я на обобщенном принципе Ферма о возможности распространения ЭМ поля не только вдоль обычных лучей, но и вдоль дифракционных лучей. Под последними понимаются лучи, проведенные по кратчайшему пути от источника в точку наблюдения и имеющие при этом общий отрезок гладкой кривой с отражающей поверхностью или общую точку с отражающим ребром. При рассеянии на крае экрана дифракционные лучи образуют конус, осью которого является касательная к ребру, а угол при вершине равен удвоенному углу между падающим лучом и касательной к ребру. В случае отражения от искривленной поверхности дифракционный луч состоит их трех частей: двух отрезков, касательных к поверхности, проведенных их точек источника и наблюдения, и отрезка геодезической кривой на поверхности тела (рисунок 1.1). Таким образом, дифракционные лучи проникают в область геометрической тени и образуют там некоторое поле. Поверхности равных фаз перпендикулярны лучам. уравнения, развитый В.А, Фоком и М.А. Леонтовичем [1—3], при определенных условиях является упрощенным уравнением Гельмгольца и позволяет найти главный, превосходящий по величине остальные, член решения.
Если, согласно обобщенному принципу Ферма, в пространстве определены направления как лучей обычных, так и дифракционных, то следующим шагом является предположение о характере энергетического обмена между лучевыми трубками [24]. Гипотеза о независимости распространения поля внутри лучевых трубок заменяется следующими гипотезами: а) сохраняется понятие луча, энергия не накапливается в какой-либо точке лучевой трубки и не колеблется внутри нее; б) обмен энергией между разными лучевыми трубками — поперечная диффузия амплитуды — происходит в соответствии с принципом локальности, т.е. только между соседними лучевыми трубками. Из требований метода геометрической оптики сохраняется требование медленности изменения амплитуды напряженности поля вдоль луча.
Влияние точности радиотехнической модели среды распространения на результат моделирования
По результатам анализа наиболее популярных и удобных в использовании методов расчета уровня электромагнитного поля внутри помещений можно сделать следующие выводы.
Метод трассировки лучей занимает среднее место с точки зрения эффективности и точности расчета. Особенно стоит отметить варианты реализации данного метода в комбинации с методами FDTD и FEM, которые позволяют значительно повысить точность, практически не увеличивая время расчета. С помощью данного метода можно получить детальную картину распределения напряженности поля в пространстве, однако для этого необходимо проводить расчет для каждой точки пространства, в которой необходимо получить уровень поля. В зависимости от реализации, метод трассировки лучей может определять задержки сигнала, присущие каждому приходящему в точку наблюдения лучу. Очень важным преимуществом метода является независимость времени расчета от длины волны.
К недостаткам метода стоит отнести приближенный характер рассмотрения взаимодействия излучения с препятствиями: отражения и дифракции лучей. Данная проблема отчасти решается в комбинированных методах, но для их применения необходимо предварительно вручную или автоматически по заранее созданному алгоритму определить области, в которых расчет должен проводиться с помощью методов FDTD или FEM. Помимо этого метод трассировки лучей чувствителен к ошибкам моделирования среды распространения радиоволн. При неточности задания электромагнитных или геометрических параметров здания возможна большая погрешность расчета уровня поля.
В качестве рекомендации к использованию данного метода можно сказать следующее. Применение метода целесообразно на относительно небольших масштабах, например для нескольких расположенных рядом комнат, для коридора с прилегающими комнатами и т.д. Чем меньше в задаче препятствий, на которых происходит дифракция, тем точнее будет результат расчета. Электромагнитные характеристики препятствий и среды распространения должны быть однородные. Число металлических объектов, способных переизлучать электромагнитное поле, должно быть минимально.
В отличие от модельного представления распространения радиоволн в методе трассировки лучей метод FDTD является численным решением теоретически строгих уравнений Максвелла. Тем не менее, на практике из-за квантования и дискретизации, неизбежных для всех численных методов, решение не является абсолютно точным. При попытках охватить большую область пространства с использованием имеющихся вычислительных средств или сократить время расчета шаг дискретизации выбирается достаточно большим, что понижает точность расчета. Для использования данного метода необходимо еще более детальное моделирование среды распространения, чем в методе трассировки лучей. Так, при наличии в стенах металлической арматуры ее игнорирование в модели здания негативно отразится на точности расчета.
Применение данного метода оправдано, когда необходимо получить точное распределение электромагнитного поля в небольшой области пространства, например в комнате (или в нескольких смежных комнатах) или в коридоре. Метод особенно эффективен, когда есть возможность детально смоделировать среду распространения с учетом всех геометрических особенностей и электромагнитных неоднородностей. Еще одно из преимуществ метода заключается в возможности исследовать широкополосные сигналы, что позволяет использовать его для моделирования распространения импульсов.
Метод векторного параболического волнового уравнения по сфере своего применения лежит между методами трассировки лучей и FDTD. Он является точным аналитическим решением в случае небольших углов рассеяния электромагнитного излучения, которое имеет место при распространении в линейных структурах, таких как длинные коридоры, лифтовые шахты, туннели, подвалы, конференц-залы и т.д. Метод не требует детального моделирования среды распространения, однако он способен учесть все электромагнитные неоднородности, присутствующие в задаче. Основные преимущество метода — невысокие требования к вычислительной платформе и хорошая скорость расчета. Одна из характерных особенностей метода — монохроматичность рассматриваемого излучения.
Волноводно-резонансная модель позволяет довольно быстро получить пространственную картину уровня поля на большой территории при невысоких требованиях к вычислительным ресурсам. Модель не требует детального моделирования геометрических и электромагнитных особенностей рассматриваемого здания. К недостаткам стоит отнести усреднение уровня поля в каждом помещении, имеющемся в здании, отсутствие информации о путях распространения и задержках. Применение метода целесообразно для предварительной оценки зоны радиопокрытия источника излучения, выявления областей, в которых требуется более точный расчет. Относительно узкополосные системы.
Методы расчета уровня электромагнитного поля на основе интегральных уравнений довольно широко применяются при распространении радиоволн над поверхностью Земли. Рїх основное преимущество заключается в достаточно точном моделировании эффектов дифракции при небольших углах рассеяния, а также в возможности учета проводимости и неоднородных электромагнитных характеристик поверхности.
Сравнение результатов расчета в Microwave Studio с результатами расчета в Anson: HFSS и с результатами экспериментов, исследование влияния частоты, структуры и материала стен на примере коридора
Характер распространения радиоволн внутри зданий определяется следующими основными факторами: 1) конструкционными особенностями здания: взаимным расположением помещений, их формами и размерами; 2) электрофизическими характеристиками строительных материалов, из которых состоит здание; 3) внутренней структурой стен и перекрытий (наличие металлической арматуры и т.д.); 4) расположением передатчика относительно элементов здания, а также объектов, находящихся в помещении (мебели, оборудования, людей). Возможны различные подходы для определения степени влияния перечисленных факторов на характер распространения радиоволн: аналитический, экспериментальный, а также компьютерное моделирование. Аналитический подход позволяет довольно точно описать влияние отдельных простых конструкционных элементов на процесс распространения радиоволн: отражение и прохождение через стены и перекрытия, дифракция на углах, на дверных и оконных проемах. Причем данный подход позволяет прослеживать зависимость характера распространения радиоволн от материала, размера и геометрической конфигурации препятствия, от положения передатчика и его частоты. Однако использование аналитического подхода для изучения распространения радиоволн в участках здания со сложной конфигурацией внутренних помещений и неоднородной внутренней структурой стен и помещений не представляется возможным. Экспериментальный подход позволяет исследовать влияние конструкционных особенностей здания на характер распространения радиоволн с хорошей точностью в условиях, наиболее приближенных к реальным. В эксперименте легче, по сравнению с остальными подходами, охватить большой диапазон частот. Однако для изучения большого класса конструкционных элементов и материалов требуется много временных ресурсов. Для рассмотрения большого диапазона частот необходимо использование соответствующих передатчиков и приемников. Если для моделирования используется обычное здание, то встает проблема определения реальных электрофизических характеристик конструкционных материалов и размеров помещений. Использование для эксперимента специально построенной модели конструкционного элемента здания сопряжено с техническими трудностями.
Подход на основе компьютерного моделирования позволяет с хорошей точностью рассмотреть влияние широкого класса конструкционных элементов и материалов на характер распространения радиоволн. С его помощью можно исследовать распространение радиоволн в здании с любой конфигурацией помещений, стены и перекрытия которого имеют сложную внутреннюю структуру. При этом можно точно указывать параметры рассматриваемой задачи: размеры помещений и электрофизические характеристики материалов. Недостатки данного подхода зависят от особенностей метода расчета, используемого для моделирования: в основном, они связаны либо с небольшой точностью при определенных условиях задачи, либо с повышением требований к вычислительной платформе с увеличением рассматриваемой частоты.
В данной главе влияние конструкционных элементов здания на характер распространения радиоволн изучается с помощью компьютерного моделирования методом конечного интегрирования. Приводится описание алгоритма, лежащего в основе данного метода. Выполняется сопоставление результатов расчета с другими методами численного моделирования и с результатами эксперимента. Проводится исследование влияния электрофизических и геометрических характеристик модели здания, а также частоты излучения на пространственное распределение электромагнитного поля для следующих случаев: - Прохождение излучения через стены; - Распространение в помещении с несколькими комнатами; - Проникновение излучения из здания на улицу; - Проникновение излучения с улицы в здание; - Распространение радиоволн в длинном коридоре; - Проникновение излучения в смежную комнату; - Распространение из помещения наружу через оконные проемы; - Распространение из помещения наружу через дверные проемы. Программа CST Microwave Studio использует метод конечных интегралов (МКИ) — это универсальный инструмент, который можно успешно использовать практически во всех задачах электродинамики, требующих численного решения. Высокую эффективность метод конечных интегралов имеет в тех задачах, где необходим анализ нестационарных процессов в неоднородном, анизотропном пространстве для объектов с произвольной формой границ.
Метод конечного интегрирования, был впервые предложен Вэйландом (Weiland) [5] в 1976—1977 гг. Этот численный метод обеспечивает универсальную схему пространственной дискретизации, которую можно применять к различным случаям, начиная со статического поля и заканчивая высокочастотными расчетами во временной и частотной областях. Ниже рассмотрены основные особенности этого метода, и показано его применение для различных способов расчета.
В отличие от большинства численных методов, метод конечного интегрирования рассматривает уравнения Максвелла не в дифференциальной, а в интегральной форме. Рассмотрим способ дискретизации каждого из уравнений Максвелла в интегральной форме [32]. Для этого сначала определим дискретную сетку G:
Особенности численной реализации методов решения обратных задач распространения электромагнитных волн в зданиях
В результате моделирования распространения радиосигнала внутри коридора на частоте сигнала 263 МГц в программе Ansoft HFSS получились данные, показанные на рисунке 3.9. Мощность источника составляет 40 мВт.
Амплитуда напряженности электрического поля показана на шкале В/м. Коридор с аналогичными электрофизическими параметрами был смоделирован в программе Microwave Studio, и расчеты, полученные на частоте 263 МГц, показаны на рисунке ЗЛО. Напряженность электрического поля вдоль коридора показана на рисунке 3.11. Антенна расположена на расстоянии 0м. Как видно из этих графиков, в программе Ansoft HFSS получается резкое затухание сигнала. Практически на расстоянии 1 м от антенны сигнал становится сравнимым с нулем. В программе Microwave Studio в середине комнаты на расстоянии 1 м от передатчика амплитуда сигнала сравнима с подаваемым сигналом на антенну. Потом сигнал затухает, и амплитуда сигнала устанавливается на уровне 0,03 В/м. А около стен сигнал затухает.
Как видно на рисунке 3.11, амплитуда сигнала при расчете в программе Ansoft HFSS резко затухает, и на расстоянии уже 1 м от расположения дипольной антенны уровень сигнала становится равным нулю. На обеих программах моделировался коридор с одинаковыми электрофизическими параметрами и величина сигнала на антенне тоже была одинаковой. Некорректность результатов в программе Ansoft HFSS можно попытаться объяснить тем, что, возможно, неправильно была смоделирована дипольная антенна. В стандартной библиотеке моделей не было модели дипольной антенны. Когда в программе Ansoft HFSS задавались размеры начального разбиения сетки, были введены такие значения, которые больше длины волны сигнала в полтора раза. При попытке задать значения, которые равны или меньше длины волны, программа переставала делать расчеты и выдавала ошибку. Рекомендуемый размер начального разбиения сетки составляет десятую часть длины волны. Поэтому, некорректность расчетов в программе Ansoft может быть вызвана причинами, описанными выше. Сравнение Microwave Studio с результатами эксперимента в, (в) разность измеренных и смоделированных значений.
Для дальнейших исследований в программе Microwave Studio был смоделирован коридор с бетонными стенами. Диэлектрическая проницаемость бетона = 7, тангенс диэлектрических потерь tgS = 0,0022. Также в нашей лаборатории были проведены эксперименты в коридоре, физические размеры которого совпадают с размерами модели. Интервал измерений был 1 м, а результаты моделирования выводились с шагом 0,1 м или 0,5 м. Рисунок 3.12(a) показывает распределение напряженности электрического поля в коридоре для измеренных значений. Значения показаны в децибелах. Расположение дипольной антенны отмечено черной точкой. Минимальное значение напряженности электрического поля составляет -57,5 дБ, среднее значение -4,3 дБ со стандартным отклонением 5,2 дБ. На рисунке 3.12(6) показано распределение напряженности электрического поля для данных, которые были получены в программе Microwave Studio. Здесь минимальное значение поля составляет -23,8 дБ, среднее значение -4,6 дБ со среднеквадратичным отклонением 5,7 дБ. Рисунок 3.12(B) показывает разность значений напряженности электрического поля по модулю в децибелах для измеренных значений и данных, полученных моделированием. Максимальное расхождение между данными составляет 55,1 дБ, среднее значение расхождения 4,6 дБ со среднеквадратичным расхождением 4,4 дБ.
Как видно на рисунке 3.12(B), на большей части площади коридора значения напряженности электрического поля в модели и в измерениях совпадают в пределах 5дБ. Область с большими значениями поля на уровне от 2 м до 4 м по оси X совпадает с экспериментом. Наблюдается также четко выраженная область уменьшения величины сигнала на расстоянии от 5 м до 8 м по оси X и на расстоянии Зм по оси Y, но в моделированных результатах уровень сигнала падает больше. Области большого значения сигнала по бокам коридора на этом же уровне по оси X также присутствуют в результатах моделирования, но они выражены менее ярко. На уровне 10м- 11 мпо оси X в экспериментальных результатах вдоль стен коридора видны области с минимальным значением напряженности электрического поля. В расчетных результатах такие области не наблюдается, а наоборот, уровень сигнала высокий.
