Введение к работе
Актуальность темы. В линейной среде с частотной дисперсией существует не исследованный ранее тип рефракции, связанный с зависимостью показателя преломления п от частоты. Здесь под явлением рефракции, как обычно, понимается изменение направления распространения волны в результате ее взаимодействия со средой, описываемое в рамках геометрической оптики.
Подобно тому, как зависимость показателя преломления от амплитуды поля в нелинейных средах приводит к особому классу волновых явлений - нелинейной рефракции, зависимость п от частоты в линейных средах приводит к другому классу волновых явлений, который мы в дальнейшем будем называть дисперсионной рефракцией
(ДР).
Между нелинейной и дисперсионной рефракцией существует взаимосвязь, обусловленная тем, что в обоих случаях показатель преломления является функцией волнового поля. В частности, оба типа рефракции могут наблюдаться в однородной среде, что невозможно в случае обычной линейной рефракции.
Однако, если для возникновения нелинейной рефракции необходима пространственная неоднородность амплитуды Поля, то для возникновения дисперсионной рефракции необходима пространственная неоднородность частоты.
Приведем некоторые качественные соображения, поясняющие природу дисперсионной рефракции и не претендующие на физическую строгость.
Пусть имеется однородная диспергирующая среда, в которой показатель преломления п является функцией частоты. Пусть в этой среде распространяется квазимонохроматический волновой пакет, в котором частота колебаний плавно меняется вдоль его фронта. Поскольку фазовая скорость различных участков фронта из-за дисперсии будет иметь различную величину, то, очевидно, на основе принципа Гюйгенса фронт волны должен развернуться в пространстве так же как и в бездисперсной, но неоднородной среде с изменяющимся по пространству показателем преломления, т.е. волновой пакет должен испытывать явление рефракции.
С геометрооптической точки зрения среда оказывает влияние на волну через показатель преломления, и для волнового процесса несущественно, что является причиной изменения п в пространстве: неоднородность свойств самой среды, как в случае линейной рефракции, неоднородность амплитуды, как при нелинейной рефракции, или неоднородность частоты, как в нашем случае. При нелинейной и дисперсионной рефракции среда может быть однородной по своим физическим параметрам, а неоднородность показателя преломления обуславливаться пространственной неоднородностью взаимодействия волны со средой.
Кратко рассмотрим причины, по которым эффект дисперсионной рефракции не бил исследован до сих пор.
Классическая теория дисперсии волн в линейных средах была завершена в работах Зоммерфельда и Бриллюэна в начале нашего века П]. Они исследовали все известные на тот момент волновые эффекты, связанные с дисперсией волн, разработали математический аппарат для их описания, а также указали общий путь решения всех линейных нестационарных задач, основанный на разложении сигнала в спектр Фурье и принципе суперпозиции. После этого интерес к нестационарным задачам упал, поскольку стало очевидным, что любую из них можно решить, зная стационарное поле в некотором диапазоне частот. Основное внимание исследователей было обращено на поиск способов интегрирования стационарных волновнх уравнений, как более простых по сравнению с нестационарными. Все работы того периода рассматривали, как и раньше, одномерные или квазиодномерные задачи, в которых эффект дисперсионной рефракции принципиально не мог быть обнаружен.
Важный шаг в развитии математических методов теории распространения волн в диспергирующих средах был сделан в диссертации С.М.Рытова, опубликованной в 1940 г., где были заложены основы пространственно-временной геометрической оптики (ПВГО) [21. Однако интенсивное развитие ПВГО началось лишь в 60-х годах.
В отличие от классического подхода в ПВГО минуется этап отыскания решения стационарной задачи, а ищется непосредственно приближенное решение нестационарного волнового уравнения.
Использование ПВГО привело к значительному расширению круга задач, поддающихся решению, поскольку позволило перейти к исследованию волновых процессов в сложных двумерных и трехмерных
средах, близких к реальным. При классическом подходе это сопряжено с большими трудностями, поскольку до настоящего времени нет способов точного решения волновых уравнений в неоднородных многомерных средах даже для стационарного случая, не говоря ухе о нестационарном, требующем наличия стационарного решения в некотором частотном диапазоне.
Стандартный метод ПВГО, основанный на представлении поля е виде локально плоской, локально однородной и локально монохроматической волны, не учитывает дифракционные эффекты, соизмеримые с ее длиной. Однако он не учитывает и эффект дисперсионной рефракции, поскольку не учитывает возможность плавного изменения частоты вдоль фронта волны, которое в диспергирующей среде приводит к эффекту ДР. Естественно, саму пространственную функцию частоты можно сколь угодно точно приблизить системой ПВ-лучей, но это не позволит учесть эффект дисперсионной рефракции, потому что кусочно-постоянная аппроксимация не описывает пространственную производную частоты, а именно она определяет этот тип рефракции.
Тем но менее приближение ПВГО до недавнего времени удовлетворяло всем практическим потребностям в . списании распространения волн в диспергирующих средах (в основном это распространение коротких радиоволн в ионосфере Земли), поскольку эффект дисперсионной рефракции для обычных узкополосных сигналов в реальной средэ достаточно мал. Отсутствие практической потребности в учете поперечной диффузии энергии поля за счет дисперсии, вероятно, и является причиной неисследованное эффекта ДР.
Ситуация изменилась в последнее время, когда наряду с обычными узкополосными квазимонохроматическими радиосигналами стали использоваться сверхпирокополосные, для которых эффект ДР может быть существенным, а в некоторых случаях и определяющим механизм распространения. .
Переход в последнее время к другим типам сигналов обусловлен развитием вычислительной техники, когда стало возможным в качестве селективного звена использовать не колебательный контур, а цифровой коррелятор. При цифровой обработке , преимущества квазимонохроматических сигналов, связанные с простотой селективного звена, теряются и на повестку дня выходят сверхширокополосные секвентные (или несинусоидалыше) сигналы,
относительная полоса которых может приближаться к 100. [3,41.
Обычно под секиснтными сигналами понимается последовательность импульсов одинаковой формы, но различного знака. Форма каждого импульса может быть близка к прямоугольной, но может и отличаться от нее. Чередование знаков задает код последовательности, или секвентную несущую. Структура секвентных сигналов как нельзя лучше приспособлена для цифровых систем связи. Передатчик такой системы работает в нелинейном режиме, что значительно снижает его вес, габариты и увеличивает КПД. Фактически он представляет собой источник питания, который непосредственно связан с излучателем через ключевой элемент.
На приемной стороне интеграл свертки для секвентных сигналов вычисляется проще, чем для других типов, поскольку операция умножения заменяется на операцию сложения. Это также приводит к уменьшению стоимости, габаритов и веса приемного устройства.
Выбором кодовой последовательности секвентного сигнала можно достаточно произвольно распределять энергию по спектру. При спектральной плотности сигнала ниже уровня естественных шумов секвентная линия связи становится не пеленгуемой обычными радиотехническими средствами. Более того, ее невозможно запеленговать даже имея специальный приемник, предназначенный для работы именно в этой системе связи, если не известен код секвентной несущей. Найти его таким же методой, как в обычных радиосистемах, то ость панорамным обзором частот, невозможно, поскольку невозможно перебрать все кодовые комбинации.
Это имеет два аспекта практического применения секвентных линий связи.
Во-первых, они позволяют уплотнять сильно перегруженный диапазон радиоволн, практически не мешая обычным радиосистемам и не испытывая помех от них. Эта ситуация будет сохраняться до тех пор, пока суммарная спектральная плотность от секвентных систем не превысит плотность естественных иумов.
Во-вторых, секвентные линии связи могут обеспечить абсолютную скрытность передачи информации. Здесь есть существенное отличие от обычных связных систем аналогичного назначения. Сигнал таких систем пеленгуется, и задача радиоперехвата заключается в дешифровке сообщения. В секвентной же линии вопрос о дешифровке вообще не стоит, поскольку отсутствует объект дешифровки.
Технические проблемы создания секвентных систем, начиная от длинных волн и кончая ультракороткими, принципиально разрешимы и в настоящее время в этом направлении ведутся интенсивные работы [3,4]. Но при создании таких линий связи приходится сталкиваться с проблемой, которая в квазигармонических системах либо вообще-не стоит, либо стоит не так остро - это проблема учета влияния диспергирующей среды на сигнал. Особенно остро эта проблема возникает в диапазоне коротких радиоволн. При полосо сигнала более 100 кГц при ионосферном распространении происходит не только искажение его продольной формы, но и изменение механизма распространения, связанное с поперечной диффузией энергии за счет дисперсии, т.е. с эффектом дисперсионной рефракции. Отсутствие теории приводит к тому, что в этом диапазоне обычно используемая полоса сигнала не превышает 10 кГц [5].
Все сказанное выше о перспективах использования секвентных радиосигналов служит обоснованием актуальности темы диссертации, как один из возможных вариантов применения ее результатов. Однако значение этой темы вире, чем просто описание распространения широкополосных и сверхширокополосных радиосигналов, поскольку эффект ДР может наблюдаться для любых типов волновых процессов в любой диспергирующей среде, в том числе и однородной, в том числе и для узкополосных сигналов.
Для возникновения эффекта необходима поперечная неоднородность волны по частоте. Как показано в диссертации, небходимый тип неоднородности волны в однородной среде может быть создан физически реализуемыми излучателями. Это должена быть либо распределенная излучающая система, либо система не менее двух точечных излучателей. В однородной среде использование таких излучателей является единственным способом создания необходимой структуры ПОЛЯ.
В неоднородной диспергирующей среде эффект ДР существует всегда для немонохроматических волн (волновых пакетов). Величина эффекта зависит как от структуры волнового пакета, так и от структуры неоднородности пространства. Например для ионосферы, если не использовать специальные типы излучателей, эффект начинает существенно проявляться, как уже отмечалось, при полосе сигнала более 100 кГц.
Целью работы служит исследование эффекта дисперсионной рефракции.
Основний защищаемые ;.:.ложения - методы описаний эффекта ДР:
-
Пространственно-временная геометрическат оптика с учетом дисперсионной рефракции.
-
Квазистационарное лучевое приближение.
3. Квазистационарное параболическое приближение.
Научная новизна.
В диссертации впервые обращено вийманіе на возможность сущесвования волнового эффекта, названного дисперсионной рефракцией, исследованы его свойства и по.гучены способы его математического описания.
Научная и практическая ценность работы.
Возможные области применения результатов диссертации:
во-первых, они имеют чисто теоретическое значение, поскольку развивают представления о физике волновых процессов в многомерных диспергирующих средах.
во-вторых, расширяют круг практических згдач, которые можно решить, поскольку с ряда приближенных методов снимаются ограничения на поперечную однородность волны по частоте. Необходимость в этом возникает, в частности, при описании распространения широкополосных и сверхширокополосных импульсов в неоднородной диспергирующей среде. Интерес к этим типам сигналов сейчас значительно возрос.
в-третьих, эффект ДР может использоватьгя, іак и эффект нелинейной рефракции, для модификации показателе преломления ионосферы, например для запитки межслоевого канала. В этом случае эффект ДР имеет преимущество, поскольку его использование не требует больших мощностей.
Кроме того, в диссертации рассмотрены два волновых эффекта, непосредственно не связанные с рефракцией: распространение пакета неоднородных волн в диспергирующей среде без дисперсионных искажений, а также круговое движение стационарной неоднородной волны. Эти эффекты могут представлять интерес с точки зрения создания на их основе технических устройств: бездисперсных волноводов и датчиков электронной концентрации плазмы.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научных семинарах в ИЗМИРАН, Московском государственном университете, Ленинградском государственном университете, в Научно-исследовательском радиофизическом институте , г. Горький , в Ленинградском отделении математического института им.
Стеклю-ва, в Институте- физик» атмосферы, а так яе на XIV Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Ленинград, 1984 г.)» на IX Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (Телави, 1985 г.), на III Всесоюзной конференции по взаимодействию электромагнитных излучений с плазмой (Алма-Ата, 1982 г.).
