Введение к работе
Диссертационная работа посвящена анализу проблемы распространения волн и волновых пакетов в периодических и дпсперпфующпх средах. С единых позиций современной теории волновых процессов рассмотрен широкий круг физических эффектов в различных типах сред: кристаллах, мессбауэровских поглотителях, гояографнческих и светоипдуцированных объемных решетках, гофрированных волноводах СВЧ-диапазона, кираль-пых периодических и нелинейных средах, нелинейных киральных композитах. Анализ опирается на метод связанных волн теории дифракции, ховариантный метод Ф.Й.Федорова оптики анизотропных сред и метод временных функций Грина.
Актуальность темы диссертации
Проблемы распространения электромагнитных волн в периодических и диспергирующих средах занимают чрезвычайно важное место в современной физической науке. В рентгеновском диапазоне частот кристаллы являются единственными, по сути, объектами, обеспечивающими решение всего многообразия задач формирования ж управления пучками жесткого излучения. Рентгендифракционные методы стали важнейшим инструментом изучения твердого тепа и, в частности, кристаллической поверхности. Появление принципиально новых источников рентгеновского излучения -синхротронов и мессбауэровских изотопов, а также значительное повышение разрешающих возможностей экспериментальных установок существенно расширило круг задач рентгеновской кристаллооптики: развиваются методы описания дифракции и расчета выходных характеристик, внедряются в практику нетрадиционные дифрахциионные схемы и новые методы регистрации, разрабатываются периодические структуры с принципиально новыми свойствами.
Создание лазеров - источников света с высокими когерентными свойствами - привело к радикальному изменению характера задач и в оптике видимого света. Широкое применение находят го.тографические и светоин-дуццрованные объемные дифракционные решетки. Специфика дифракции в таких решетках обусловлена, в частности, значительным скачком показателя преломления на границах и, как следствие, существенной ролью отражения от границ. Это значительно усложняет описание дифракцпон-
ной картины. До сих пор применялись только численные методы анализа такого тииз 3?,Д?.Л
Дисперсионные свойства объемных решеток вблизи условия Брэгга позволяют применить их для управления характеристиками ультракоротких ФМИ, использовать в качестве внутрпрезонаторных дисперсионных элементов. Последовательная теория дифракции ФМИ в периодических средах при близости спектральных ширин брэгговскогно резонанса и импульса до последнего времени отсутствовала. Помимо решения задач фазовой компенсации и компрессии, такая теория крайне необходима для оценки воздействия оптических систем на проходящий импульс.
Последнее десятилетие характеризуется новым всплеском научного интереса к кираяьным средам. Этот интерес обусловлен главным образом быстро расширяющимся прикладым значением искусственных кирапьных сред - киральных композитов. Несмотря на достигнутый прогресс в этой области, существующий уровень знаний оставляет простор для новых исследований и, в частности, для разработки теории нелинейных кирапьных сред и композитов, периодических киральных структур, теорию распространения в последних ультракоротких импульсов. Данную проблему следует рассматривать в более общем контексте проблемы распространения импульсов в линейных диспергирующих средах, которая, начиная с пионерских работ Бриллюэна и Зоммерфельда, постоянно привлекает внимание исследователей. С точки зрения научных приложений привлекательно использование циркулярного двулучепрепомления киральных сред для поучения быстролротекающих процессов в биологических молекулах.
Свяоь работы с научными программами
Диссертационная работа выполнялась в рамках Республиканской межвузовской программы "Ядерная оптика" и тем Минобразования РБ "Исследование взаимодействия электромагнитных пучков и импульсов с периодическими средами" и "Нелинейная электродинамика киральных сред". Исследования поддерживались также ФФИ РБ: проект Ф95-195 "Ультракороткие электромагнитные импульсы в средах с пороговым законом дисперсии" и МНФ: проект No U9Y000 "Дифракция, локализация и динамический хаос в нелинейных средах и системах".
Цель и задачи исследования
Цель диссертационной работы состоит в развитии теории распространения ввпн и волновых пажетов в периодических и диспергирующих средах
и приложении этой теории к описанию эффектов дифракции и рассеяния в ряде конкретных задач:
Построить ховариантную теорию многоволновой Брэгг-Лауэ дифракции рентгеновского излучения на кристаллах, коварнантную теорию поверхностной дифракции (ПД) излучения рентгеновского диапазона длин волн в средах с тензором поляризуемости общего вида и исследовать поляризационные эффекты при ПД резонансных гамма-квантов на месеба-уэровских кристаллах при наличии магнитной СТС.
Исследовать роль отражения от границ при дифракции света на асимметричных объемных решетках вблизи и за порогом полного внутреннего отражения дифрагированной волны.
Построить теорию дифракции плоских электромагнитных волн на периодической структуре, индуцированной в кубической нелинейной среде встречными пространственными солитонами.
Построить теорию дифракции ФМІІ на объемных периодических структурах в пренебрежении и при учете скачка среднего показателя преломления на границах и исследовать оффекты деформации огибающей ФМИ.
Исследовать особенности распространения электромагнитных импульсов в линейных диспергирующих игральных средах с потерями.
Установить временную зависимость интепсивностп мессбауэровского излучения, зеркально отраженного от мшиенн, и временную зависимость выхода вторичных электронов из мессбауэровского поглотителя.
Разработать основы теории самовоздействия волн в нелинейных ки-ральных средах и основы теории материальных свойств нелинейных хи-ральных композитов.
Научная новизна
Научная новизна диссертационноп работы заключается в следующем: Разработан операторный метод решения граничных задач дифракции электромагнитных волн на периодических структурах и получены матричные коэффициенты прохождения и отражения — аналоги оптических формул Френеля — для: многоволновой Брэгг-Лауэ дифракции рентгеновского излучения на кристаллах; поверхностной дифракции излучения рентгеновского диапазона длпн волн в средах с тензором поляризуемости общего вида; дифракции света на периодическом слое с учетом френелевского отражения от границ.
Теоретически и численно исследованы поляризационные эффекты при поверхностной дифракции резонансных гамма-квантов на мессбауэровс-
кнх кристаллах при наличии магнитной СТС.
Предложена модификация схемы поверхностной дифракции - поверхностная дифракция в условиях обратного рассеяния, - обеспечивающая квадратичную зависимость от угловой расстройки параметра отклонения от точного условия Брэгга.
Предскаааны и проанализированы аномалии дифракционной эффективности объемной решетки вблизи порога полного внутреннего отражения дифрагированной волны.
Решена задача о дифракции в условиях синхронизма плоской волны на периодической структуре, индуцированной в кубической нелинейной среде встречными пространственными сояитонами.
Получены аналитические выражения для временных передаточных функций объемной решетки в геометриях Лауэ и Брэгга, теоретически и численно исследованы деформации огибающих ФМИ в таких решетках. Предсказаны эффекты возникновения двухпиковой структуры и компрессии запаздывающего пика. Проанализированы особенности распространения импульсов в периодических киральных средах.
Предложен оптический элемент нового типа — в с епр опускающий брэг-говский фильтр. Численно исследованы временные эффекты, возникающие при прохождении ФМИ через такой фильтр.
Решена задача о распространении коротких электромагнитных импульсов в линейных диспергирующих киральных средах с потерями и выявлены эффекты, обусловленные дисперсионными свойствами материальных параметров и поглощением в среде.
Аналитически и численно исследованы временные зависимости зеркально отраженного мессбауэровского излучения и временные зависимости выхода вторичных процессов.
Разработана теория самовоздействия воли в нелинейных киральных средах, предложен и теоретически исследован на базе модели Максвелла Тарнетта новый тип киральных сред - нелинейные киральные композиты.
Практическая значимость
Полученное решение граничной задачи для многоволновой Брэгг- Лауэ дифракции рентгеновского излучения носит универсальный характер и представляет собой удобный алгоритм численного моделирования дифракционных явлений. Проделанный в диссертации анализ создает предпосылки использования ПД мессбауэровского излучения для исследования ориента-ционных аномалий магнитного момента вблизи поверхности. Предложен-
пая схема дифракции - ПД в условиях обратного рассеяния - экспериментально реализована как метод изучения кристаллических поверхностей и показала высокую чувствительность ж нарушениям их структуры.
Развитый в диссертации операторный метод решения граничных задач дифракции электромагнитных волн на периодических структурах позволил впервые описать ряд новых эффектов дифракционной оптики - резонансные аномалии дифракционной эффективности объемной решетки вблизи порога полного внутреннего отражения дифрагированной волны (ПВОДВ), всепропускающие свойства такой решетки за порогом ПВОДВ. На основе разработанной теории предложен оптический дисперсионный элемент - всепропусхающий брэгговский фильтр.
Предсказанные и описанные эффекты взаимодействия оптических ФМй с брэгговскпми структурами создают предпосылки для использования таких структур в качестве дисперсионных элементов схем управления параметрами импульсов, а также важны для олределепия влияния оптических лидпй на параметры проходящих через них импульсов.
Временная мессбауэровская спектроскопия полного отражения и вторичных электронов создает базу для исследования поверхности с помощью резонансного излучения, изучения интерференции мессбауэровского и рэ-ллеевского рассеяний, действительной части показателя преломления, разработки метода фильтрации электронов по признаку происхождения.
Сочетание кираяьностн и пелинейности в предложенном синтетическом материале, нелинейном киральном композите, создают базу для разработки материала с уникальным набором свойств.
Основные положения, выносимые на защиту
Операторный метод решения граничных задач дифракции волн на периодических структурах.
Разработанные на базе этого метода теоретические модели, включающие матричные коэффициенты отражения и прохожденпя, следующих дифракционных процессов:
многоволновой Брэгг-Лауэ дифракции рентгеновского излучения;
поверхностной дифракции рентгеновского и мессбауэровского излучения;
дифракции света на объемных решетках с учетом эффектов отражения от границ;
дифракции света на периодической структуре, индуцированной в нелинейной среде встречными пространственными солитопами.
Предсказание новых дифракционных эффектов:
зависимости поляризации дифрагированных волн от ориентации сверхтонкого ноля при поверхностной дифракции резонансного гамма-излучения на мессбауэровскнх кристаллах с магнитной СТС;
резонансных аномалий дифракционной эффективности объемной решетки вблизи порога полного внутреннего отражения .дифрагированной волны п всенропускающих свойств объемной решетки при угле дифракции, превышающем критический угол полного внутреннего отражения;
эффекта дифракции пробной волны на периодической структуре, индуцированной в нелинейной среде встречными пространственными солнтонамн.
Принципиальная схема новой рентгеновской дифракционной геометрии - поверхностной дифракции в условиях обратного рассеяния - и предсказание ее особенности, заключающейся в квадратичной зависимости параметра Брэгга от угловой расстройки.
Теоретический анализ дифракции фазово-модулированных электромагнитных импульсов на периодических структурах для случая, когда спектральная ширина импульса сравнима с шириной полосы пропускания (отражения) структуры; предсказание основных эффектов деформации огибающей ФМИ в таких средах: образование двухпиковой структуры прошедшего пмпуяьса, компрессия задержанного пика.
Принципиальная схема нового дисперсионного оптического элемента — всепропускающего брэгговского фильтра, обладающего единичной дифракционной эффективностью и квазипериодической фазовой функцией.
Теоретический анализ распространения электромагнитных импульсов в слаб о диспергирующих игральных средах с потерями, предсказывающий существенно различный характер деформации огибающих лево- и право-поляризованных импульсов.
Теоретическое описание временных эффектов при зеркальном отражении мессбауэровского излучения от резонансной мишени и предсказание на его основе эффекта интерференции резонансного и рэллеевского каналов рассеяния; теоретическое описание временных зависимостей выхода вторичных онектронов (фото- и конверсионных) из резонансной мишени, причем установленное различие в характере этих зависимостей обеспечивает возможность временной фильтрации вторичных электронов по признаку происхождения.
Теоретический анализ процесса самовоздействия волн в кубически нелинейных киральных средах и предсказание на его основе эффекта много-
кратного лучепреломления со.тцтонов в таких средах, изменения фокусирующих свойств нелинейной клраяьиой среды под влиянием темного со-питона заданной круговой поляризации.
ІІринцшіиальная схема создания п основы теоретического описания нового композитного материала - кубпческл нелинейного кираяыюго композита, предсказывающие нелинейность всех эффективных материальных параметров композита при диэлектрической нелинейности его нелинейной компоненты.
Личный вклад соискателя
Девять из 24 основных публикаций по теме диссертации автором написаны единолично, пять - совместно с научным консультантом профессором В.Г.Барышевским. В последнем случае вклад авторов в постановку задач является равпым при определяющем вкладе диссертанта в решение конкретных задач, поставленных в этих работах. В работах, написанных совместно с другими соавторами - В.В.Скадоровым, Г.Я.Слешиюм, А.В.Гуревичем, Ф.Г.Бассом, А.Лакхтакия - автору диссертации принадлежит определяющий вклад в постановку задач и их решение.
Апробация результатов диссертации
Представленные в диссертации результаты докладывались па: Совещание "Методы и аппаратура для ядерно-физического анализа состава и структуры вещества" (Ростов-на-Дону, 1984); III Всесоюзное совещание ио когерентному взаимодействию излучения с веществом (Ужгород, 1985); II Всесоюзное совещание по ядерно-спектроскопическим исследованиям сверхтонких взаимодействий (Грозный, 1987); IV Всесоюзное совещание по когерентному взаимодействию излучения с веществом (Юрмала, 1988); III Всесоюзное совещание по ядерно-спектроскопическим исследованиям сверхтонких взаимодействий (Алма-Ата, 1989); VIII Int. conference of hyperfine interactions (Prague, Chehoslovakia, 1989); XII European crystallographic meeting. (Moskow, 1989); II конференция по динамическому рассеянию рентгеновских лучей в кристаллах с динамическими и статическими искажениями (Кацивели, 1990); 3rd Int. Workshop on Cliiral, Bi-isotropic and Bi-anisotropic Media, (Perigueux, France, 1994); Int. Symp. "Physics and Engineering of Millimeter and Submillimeter Waves" (Kharkov, Ukraine, 1994); Conf. ori Lasers and Electrooptics CLEO/Europe (Amsterdam, Netherlands, 1994); 15th URSI Int. Symp. on Electromagnetic Theory (St. Petersburg, Russia 1995); II Int. Workshop "Quantum Systems: New
Trends and Methods" (Minsk, 1996); Engineering Science &; Mechanics Seminar (Pennsylvania State University, State College, USA. 1996): NATO Advanced Research Workshop Cbiral'96 (St.Petersburg, Russia, 1996).
Опубликованиесть результатов
Результаты диссертации опубликованы в 24 статьях в отечественных п международных научдых журналах и сборниках трудов.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, пяти глав и приложения. Объем диссертации - 243 страницы, включая 36 иллюстраций и 9 страниц приложения. Список использованных источников включает 362 наименования.
