Введение к работе
Актуальность. Для многих народнохозяйственных, технологических и научных приложений требуются мощные энергетические лазеры. Один из эффективных методов получения достаточно дешевой лазерной энергии в индустриальных масштабах основан на прямом преобразовании энергии деления ядер в энергию лазерного излучения в реакторно-лазерных системах - лазерах с ядерной накачкой (ЛЯН). Отличительная особенность таких лазеров связана с уникальными свойствами ядерного реактора как источника накачки: большая энергоёмкость, компактность, автономность, возможность - благодаря высокой проникающей способности нейтронов в размножающих системах - накачки практически неограниченных объёмов лазерно-активных сред
С точки зрения практического применения излучения ЛЯН весьма важной является проблема распространения лазерных пучков в турбулентной атмосфере. Проведение исследований распространения лазерного излучения в атмосфере вызвано широкими возможностями использования оптических методов в практических целях (при решении задач измерения и контроля параметров природной среды, дистанционного зондирования, связи, локации и т. д.). Оборотной стороной высокой когерентности лазерного излучения является его существенная восприимчивость к случайным и регулярным изменением оптических характеристик среды распространения лазерного пучка. Важным фактором, влияющим на характеристики несущего информацию излучения, является наличие в реальных средах случайных неоднородностей их параметров. В атмосфере основной механизм ее хаотизации связан с турбулентностью, хотя к случайным изменениям параметров атмосферы могут приводить и другие факторы. Атмосфера представляет собой случайно-неоднородную среду с широким спектром пространственных и временных масштабов, воздействие которой на лазерные пучки приводит к нерегулярным, подчиняющимся статистическим законам, изменениям амплитуды и фазы волны, влияет на точность и информативность оптических методов.
Таким образом, актуальность работы, посвященной исследованию процессов генерации, усиления и распространения лазерного излучения в регулярно-неоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости, обусловлена потребностями развития статистической оптики неоднородных сред; необходимостью создания реакторно-лазерных систем, в которых реализуется практическая возможность прямого преобразования ядерной энергии в оптическое когерентное, монохроматическое излучение с энергией промышленного масштаба; возможностями улучшения энергетических характеристик и информационной ёмкости оптических систем на основе ЛЯН, предназначенных для работы в условиях турбулентной атмосферы.
Состояние исследований. По проблеме лазеров с ядерной накачкой за прошедшее время был выполнен большой объём фундаментальных расчётно-теоретических и экспериментальных исследований. Продемонстрирована лазерная генерация более чем на тридцати активных смесях. Проведён большой комплекс технологических исследований элементной базы реакторно-лазерных установок и начаты проектные разработки мощных лазерных систем с реакторной накачкой для различных применений. Проведенные к настоящему времени исследования в России и США убедительно показали, что современный уровень реакторных и лазерных технологий позволяет создать мощные лазерные системы с прямой ядерной накачкой. Однако, в экспериментальных и теоретических работах по проблеме лазеров с ядерной накачкой основное внимание уделялось непосредственно доказательству возможности создания лазеров с ядерной накачкой. Поэтому из трёх основных компонентов лазерной системы - источник накачки, активная среда и резонатор -наиболее изученными в ЛЯН являются первые два. Тогда как резонатору, его возможностям формировать при заданных условиях пучок с требуемыми характеристиками, внимания уделялось недостаточно, несмотря на его решающую роль в создании уникальных свойств лазерного излучения.
Одна из причин такого состояния дел связана с необходимостью доказательства возможности создания лазеров с ядерной накачкой и разработкой реакторно-лазерных технологий. Другая причина фундаментального характера, которая является общей для мощных лазеров всех типов. Излучение мощных лазеров (например, СОг, неодимовых, эксимерных, с ядерной накачкой) образуется суперпозицией большого количества мод резонатора и является частично когерентным. Расходимость такого излучения превышает расходимость одномодовых лазерных пучков того же радиуса. Основой для описания многомодовых лазерных пучков является теория частично когерентного квазиоднородного излучения. Эта теория дала инструмент как для обобщения на случай частично когерентных лазерных пучков результатов, полученных для полностью когерентных пучков, так и для разработки новых, пригодных для практики, методов контроля параметров излучения мощных лазеров. Путём разложения волнового поля лазерного пучка по модам резонатора можно выразить все представляющие практический интерес характеристики пучка через статистические моменты амплитуд мод. Наиболее важными из этих моментов являются вторые, пропорциональные мощности моды. Общая теория частично когерентного излучения в принципе позволяет для заданной лазерной установки, с заданными параметрами резонатора и условиями накачки, составить систему уравнений для вторых статистических моментов амплитуд мод - их мощностей. Но при вовлечении в процесс генерации большого количества мод решение такой системы найти сложно или невозможно. Таким образом, в случае многомодового частично когерентного лазерного излучения замкнутая теория сталкивается с непреодоли-
мыми затруднениями, которые делают невозможным её практическое использование в полном объёме. Можно констатировать, что, с одной стороны, частично когерентный пучок является весьма важным объектом исследований в лазерной физике, а, с другой стороны, в силу отсутствия подходящих теоретических методов его параметры для заданных условий генерации лазера могут быть полностью определены только с использованием измеряемых величин.
Исследованию распространения электромагнитного излучения в турбулентной атмосфере в настоящее время посвящено большое количество работ, в которых рассмотрены самые различные аспекта воздействия случайных неоднородностеи на перенос волны. В наилучшей степени изученными являются изменения статистических характеристик излучения оптического диапазона длин волн. Получена информация о поведении пульсаций интенсивности излучения в области слабых и сильных флуктуации, «геометрических» параметров лазерных пучков и т. д. Особенность проявления статистических эффектов обнаруживается и в задачах нелинейной оптики. Так, при нелинейном распространении излучения СОг-лазера в облаках и туманах в них образуются каналы просветления, которые характеризуются, с одной стороны, наличием рефракционных свойств (в канале формируется тепловая линза), а, с другой стороны, сравнимыми по величине наведенными флуктуациями действительной и мнимой составляющих диэлектрической проницаемости s. В таких каналах статистические характеристики излучения определяются случайными вариациями как действительной, так и мнимой частей диэлектрической проницаемости среды, их корреляцией, а также влиянием регулярной неоднородности канала (тепловой линзы). Рефракционные каналы формируются и при тепловом самовоздействии лазерного пучка в «чистой» (безаэрозольной) атмосфере.
Следует отметить, что в классической теории распространения излучения в турбулентной атмосфере рассматривалось лишь распространение волн в средах с флуктуациями действительной части диэлектрической проницаемости, а вопрос о роли случайных изменений мнимой части s в стохастизации излучения, особенно в области сильных флуктуации интенсивности, оставался нерассмотренным. Необходимость учета пульсаций ослабления возникает и при решении другого важного класса задач, а именно, задач распространения малоинтенсивных зондирующих пучков лазерного излучения в каналах просветления облачной среды. Выполненные в этом направлении исследования показали, что влияние флуктуации Ims на волну приводит к ряду новых интересных эффектов (в частности, к эффекту подавления флуктуации интенсивности излучения за счёт корреляции случайных изменений действительной и мнимой составляющих s).
Таким образом, в проблеме генерации, усиления и распространения частично когерентного излучения лазеров с ядерной накачкой можно выделить две крупные группы задач, всестороннее решение которых к моменту начала работы над дис-
сертацией отсутствовало. Первая из них включает в себя задачи исследования закономерностей формирования и прохождения частично когерентного лазерного излучения в активных элементах лазеров с ядерной накачкой, заполненных оптически неоднородной средой. Вторая - изучение распространения излучения лазеров с ядерной накачкой в регулярно-неоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости.
Цели и задачи работы. Целью работы являлось построение единого подхода для теоретического исследования процессов генерации, усиления и распространения лазерного излучения в регулярно-неоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости. Создание на его основе комплекса программ для моделирования работы ЛЯН в режимах свободной генерации и задающий генератор-усилитель. Изучение закономерностей амплитудно-фазовых искажений лазерного излучения, обусловленных его взаимодействием с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости в регулярно-неоднородной турбулентной среде. В задачи исследования входило получение, по возможности, универсальных аналитических выражений и численных результатов с большим диапазоном изменения ключевых параметров, на основании которых можно было бы создать цельную картину протекания процессов генерации, усиления и распространения частично когерентного лазерного пучка в активной среде ЛЯН и на протяжённых трассах вне генератора, проводить прогнозирование работы ЛЯН в условиях, соответствующих экспериментально реализуемым.
Научная новизна. В рамках проведённых исследований впервые:
-
Построена теория формирования многомодовых лазерных пучков, основанная на разложении волнового поля по частично когерентным модам - собственным решениям задачи для функции когерентности второго порядка в устойчивом резонаторе. Получены уравнения для изменения интенсивности частично когерентного пучка излучения в лазере-генераторе с учётом совместного влияния на его распространение между зеркалами резонатора неполной когерентности и газовой линзы. Проведён анализ зависимости от указанных механизмов параметров излучения на выходе генератора - распределения интенсивности излучения в поперечном сечении пучка, его мощности, радиуса, угла расходимости.
-
Разработана на основе комплексной геометрической оптики модель прохождение частично когерентного пучка лазерного излучения через однопроходный оптический усилитель с ядерной накачкой. В рамках этой модели проанализирована зависимость мощности и интенсивности усиливаемого излучения от радиуса когерентности пучка и оптической силы газовой линзы, возникающей в среде усилителя вследствие пространственной неоднородности энерговклада. Данная модель также использована для определения лазерных характеристик активной среды методом
модуляции входного сигнала однопроходового усилителя. Из анализа результатов экспериментов, выполненных по схеме генератор-усилитель, в рамках разработанной теории распространения лазерного излучения получены основные лазерные характеристики Не-Аг-Хе среды (ненасыщенный коэффициент усиления, интенсивность насыщения, эффективность преобразования и др.).
-
Созданы расчётно-теоретический аппарат и комплекс программ для анализа взаимосвязанных процессов, протекающих в однопроходовом усилителе с ядерной накачкой. Они использованы для проведения «сквозного» математического моделирования нестационарного переноса нейтронов в системе ядерный реактор - лазерный усилительный элемент, энерговклада осколков деления в активную среду лазера, газодинамики рабочей смеси (пространственно-временные распределения плотности, температуры и изменения диэлектрической проницаемости среды) и распространения пучка лазерного излучения через усилитель.
-
Проведено всестороннее исследование распространения лазерного излучения в регулярно неоднородной турбулентной среде с флуктуациями как действительной, так и мнимой частей диэлектрической проницаемости.
-
В рамках методов параболического уравнения и функции Грина, в приближении марковского случайного процесса (для поля диэлектрической проницаемости) получены замкнутые уравнения и интегральные представления для статистических моментов комплексной амплитуды излучения, распространяющегося в среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости.
-
Решена задача рассеяния излучения на частице, помещённой в регулярно неоднородную среду. Для условий, когда неоднородную среду можно представить как дефокусирующий или фокусирующий канал, получены выражения для амплитуды рассеяния. На основе анализа баланса падающей, рассеянной и поглощённой энергий излучения без использования традиционных предположений о рассеянии плоской волны в однородной среде, окружающей рассеиватель, выполнено обобщение оптической теоремы на случай рассеяния излучения на частице, помещённой в регулярно-неоднородную среду.
-
Исследованы статистические моменты мощности пучка лазерного излучения, распространяющегося в ослабляющей турбулентной среде.
-
Для лазерного излучения, распространяющегося в регулярно неоднородной среде с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости, разработан метод расчёта статистических характеристик геометрических параметров пучка -вектора смещения энергетического центра и эффективного уширения. На основе данного метода исследованы закономерности поведения в рефракционном канале ослабляющей турбулентной среды среднего и среднеквадратичного значений вектора смещения центра «тяжести» пучка излучения.
9. Проведено исследование локационного распространения лазерного излуче
ния в средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости. Пока
зано, что эффект усиления обратного рассеяния по отношению к средней интенсив
ности отражённого лазерного пучка реализуется и в случае распространения излу
чения в случайно ослабляющей среде. Обнаружено, что зеркало ОВФ (обращающее
волновой фронт) не компенсирует фазовые искажения волны, полученные при её
взаимодействии с флуктуациями мнимой части диэлектрической проницаемости.
10. На основе разработанного в диссертации «кумулянтного» метода впервые
изучено влияние относительно малых флуктуации ослабления излучения средой на
статистические моменты интенсивности лазерного излучения в области насыще
ния.
Практическая значимость результатов диссертации определяется тем, что на основе разработанной теории и созданного программно-методического аппарата получены данные о закономерностях процессов генерации, усиления и распространения пучков лазерного излучения в активных средах лазеров с ядерной накачкой и случайно неоднородных средах с регулярной рефракцией. Установленные на основе разработанной теории аналитические соотношения и созданные комплексы программ позволяют эффективно рассчитывать основные характеристики лазерных пучков, распространяющихся в регулярно неоднородных турбулентных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости. Полученные в ходе выполнения работы данные необходимы для проектирования и создания мощных лазерных систем с накачкой от импульсно-периодического реактора, способных обеспечить возможность получения сверхвысоких уровней энергии и большой частоты повторения импульсов лазерного излучения. Использование результатов работы обязательно при решении прикладных задач атмосферной оптики, разработке адаптивных оптических систем, оптических систем связи, локации, контроля природных сред.
В целом научная и практическая значимость диссертации определяется тем, что в ней представлено решение крупной научной проблемы комплексного моделирования процессов генерации, усиления и распространения частично когерентного лазерного излучения в регулярно-неоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости, имеющей важное научно-техническое значение для создания мощных реакторно-лазерных систем, разработки оптических систем связи, локации, контроля природных сред, для решения прикладных задач атмосферной оптики.
Достоверность. Достоверность представленных результатов и положений диссертации определяется корректностью учёта различных особенностей генерации, усиления и распространения частично когерентного лазерного излучения в регулярно-неоднородных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической прони-
цаемости; отладкой разработанных методов и программ на тестовых задачах; согласование расчётных данных с данными экспериментов. На защиту выносятся следующие положения.
-
Разработанная автором теория формирования многомодового лазерного пучка, основанная на разложении функции когерентности по частично когерентным модам, позволяет исследовать основные характеристики лазерного излучения, генерируемого в лазере с ядерной накачкой с устойчивым резонатором.
-
Модифицированный на случай многомодового излучения метод комплексной геометрической оптики является эффективным инструментом при изучении процессов линейного распространения и усиления частично когерентного лазерного излучения в активной среде лазера с ядерной накачкой, при решении обратных задач с целью восстановления оптических характеристик активной среды лазера с ядерной накачкой.
-
Рассеяние волны на частице, расположенной в регулярно неоднородной среде, имеет принципиально иной характер по сравнению со случаем рассеяния в пространственно-однородной среде. В частности, в расфокусирующей неоднородной среде по мере удаления от рассеивающей частицы происходит, как смещение максимума индикатрисы рассеяния относительно его положения при рассеянии в однородной среде, так и существенное уширение индикатриса рассеяния. Фокусировка рассеянного излучения средой может приводить как к уширению, так и к сужению амплитуды рассеяния, вызывать периодические изменения положения её максимума.
5. В дефокусирующем канале на расстояниях, превышающих длину рефрак
ции, дисперсия дрожания о (z) энергетического центра пучка нарастает экспо
ненциально по мере увеличения протяженности трассы z, в то время как в регуляр
но однородной турбулентной среде имеет место степенная зависимость СУ ОТ Z.
6. Функция распределения вероятностей флуктуации мощности лазерного
пучка, распространяющегося в случайно ослабляющей среде, в том случае, когда
радиус пучка не превышает внешний масштаб турбулентности Lq, подчиняется ло
гарифмически нормальному закону. В этом случае изменение мощности пучка в
отдельной реализации описывается выражением, аналогичным закону Бугера для
интенсивности.
7. При распространении волны в среде с флуктуациями комплексной диэлек
трической проницаемости по локационной трассе с зеркалом ОВФ даже в идеаль
ном случае - плоская волна, бесконечное плоское зеркало - происходят не компен
сируемые ОВФ-зеркалом потери когерентности волны. Эти потери обусловлены
исключительно взаимодействием волны со случайными неоднородностями мнимой
части диэлектрической проницаемости среды, тогда как искажения, обусловленные
флуктуациями действительной части s, зеркало ОВФ компенсирует. Эффекты усиления обратного рассеяния по отношению к среднему и среднеквадратичным значения изменений фазы отраженной зеркалом ОВФ волны проявляются лишь в том случае, когда существенна дифракция на турбулентных вихрях.
8. Относительно слабые пульсации мнимой части диэлектрической проницаемо-
сти турбулентной атмосферы (<є7 >«(є^ >) оказывают существенное влияние на поведение флуктуации интенсивности излучения в области насыщения: относитель-ная дисперсия флуктуации интенсивности излучения <т7 при q0 =2%z/(kpcL0)
отклоняется от уровня насыщения, получаемого в случае є7 = 0; насыщение <т7 к
единице (<т7 —>1) происходит при условии q0 »1; учёт влияния флуктуации
Z—>0О
Ims турбулентной атмосферы на распространение излучения позволяет дать приемлемое объяснение логнормальному парадоксу.
Апробация работы. По материалам диссертации опубликовано более 60 работ. Основное содержание диссертации изложено в 36 статьях в журналах (из них 19 - в реферируемых): Письма в ЖЭТФ, ЖТФ, Изв. ВУЗов. Радиофизика, Оптика атмосферы и океана, Изв. РАН. Физика атмосферы и океана, Waves in Random Media, Квантовая электроника, Труды Института экспериментальной метеорологии (Госкомгидромет СССР), Труды регионального конкурса научных проектов в области естественных наук (Калужский научный центр). Результаты исследований представлялись и докладывались на: IV и V Всесоюзных совещаниях по распространению лазерного излучения в дисперсной среде (Барнаул, 1988 и Обнинск, 1992); XVI Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (Харьков, 1990); 9th International Symposium on Gas Flow and Chemical Lasers (Heraklions, Crete, Greece, 1992); 15 International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (Санкт-Петербург, 1995); Международной конференции «Теория и техника передачи, приёма и обработки информации» (Туапсе, 1995); Международной конференции «Прикладная оптика - 98» (Санкт-Петербург, 1998); Международном симпозиуме «Атмосферная радиация» (МСАР - 99) (Санкт-Петербург, 1999); Харитоновских чтениях «Импульсные ядерные реакторы на пороге XXI века» (Саров, 2000); III и IV Международных конференциях «Проблемы лазеров с ядерной накачкой и импульсные реакторы» (Снежинск, 2002 и Обнинск, 2007); V и VI Всероссийских отраслевых конференциях «Проблемы создания лазерных систем» (Радужный, 2004 и 2008), VIII Харитоновских чтениях по проблемам физики высоких плотностей энергии (Саров, 2006). Кроме того, результаты исследований докладывались на научных семинарах и конференциях ИЭМ НПО «Тайфун» и ГНЦ РФ - ФЭИ.
Личный вклад автора. Основная часть результатов диссертационной работы получена автором лично. Автором лично разработан метод частично когерент-
ных мод для описания процесса формирования частично когерентного излучения в лазерах с устойчивым резонатором. Во всех совместных исследованиях автор участвовал в формулировке задач, разрабатывал аналитические методы их решения, проводил решение задач и анализ полученных результатов. Автору диссертационной работы принадлежит ведущая роль: в формулировке и реализации идей комплексного исследования прохождения частично когерентного лазерного пучка через усилительный элемент лазера с ядерной накачкой на основе метода комплексной геометрической оптики; в разработке теории распространения лазерного излучения в регулярно неоднородных турбулентных средах с флуктуациями комплексной диэлектрической проницаемости.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 449 страницах машинописного текста, содержит 107 рисунков, 4 таблицы и библиографию, состоящую из 420 наименований.
