Содержание к диссертации
Введение
1. Моделирование светового излучения от малозаглубленных высокоэнергетических источников 21
1.1. Особенности генерации НСИ в воздушной среде ионизирующим излучением от ВИ 22
1.2. Аналитическая оценка параметров НСИ, возбуждаемого гамма-квантами отМВИ 30
1.3. Моделирование методом МК светового сигнала, возбуждаемого гамма-квантами от малозаглубленного ПВИ 37
1.4. Моделирование методом МК светового сигнала от импульсного подводного источника СИ 45
1.5. Расчет параметров РСИ от ПВИ 55
1.6. Алгоритм определения глубины ПВИ по РСИ 59
1.7. Краткие выводы и основные результаты главы 61
2. Моделирование светового излучения от атмосферных высокоэнергетических источников 64
2.1. Аналитическая оценка параметров НСИ, возбуждаемого гамма-квантами от АВИ 65
2.2. Расчет методом МК параметров источника НСИ, возбуждаемого гамма-квантами от АВИ 70
2.3. Моделирование методом МК светового сигнала, возбуждаемого гамма-квантами от АВИ 75
2.4. Оценка параметров РСИ от АВИ с учетом поверхности раздела двух сред 86
2.5. Краткие выводы и основные результаты главы 94
3. Алгоритм определения параметров атмосферных высокоэнергетических источников по световому излучению 97
3.1. Описание алгоритма определения параметров АВИ по СИ 97
3.2. Тестирование алгоритма определения параметров АВИ по СИ 116
3.3. Краткие выводы и основные результаты главы 122
4. Моделирование свечения верхней атмосферы под действием ионизирующего излучения космических источников 124
4.1. Моделирование НСИ, возбуждаемого в атмосфере Земли
рентгеновским лазером космического базирования 125
4.1.1. Аналитическая оценка параметров светового сигнала, возбуждаемого в воздушной среде пучком рентгеновских квантов 126
4.1.2. Моделирование методом МК светового сигнала, возбуждаемого в воздушной среде пучком рентгеновских квантов 128
4.2. Моделирование НСИ, возбуждаемого в атмосфере Земли космическими гамма-всплесками 133
4.3. Краткие выводы и основные результаты главы 138
Заключение 140
Список использованных источников
- Аналитическая оценка параметров НСИ, возбуждаемого гамма-квантами отМВИ
- Расчет методом МК параметров источника НСИ, возбуждаемого гамма-квантами от АВИ
- Тестирование алгоритма определения параметров АВИ по СИ
- Аналитическая оценка параметров светового сигнала, возбуждаемого в воздушной среде пучком рентгеновских квантов
Введение к работе
ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ. Диссертационная работа посвящена математическому моделированию процессов генерации и распространения светового излучения (СИ) от атмосферных (АВИ) и малозаглубленных (МВИ) высокоэнергетических нестационарных источников ионизирующего излучения (ИИ). Особое внимание уделено влиянию на параметры светового сигнала поверхности раздела двух сред с различными физическими свойствами. Эти исследования имеют важное практическое значение для разработки и совершенствования оптических средств дистанционного мониторинга высокоэнергетических процессов искусственного и естественного происхождения [1- 27].
СИ, генерируемое высокоэнергетическими источниками (ВИ), представляет собой электромагнитное излучение (ЭМИ) оптического диапазона. Источником СИ является светящаяся область (СО), размеры которой могут изменяться от единиц метров до десятков километров. Энергетические и спектральные характеристики этого излучения имеют сложную временную зависимость.
СИ от ВИ по своей физической природе можно разделить на неравновесное (НСИ) и равновесное, или тепловое (РСИ) излучение.
Механизм возбуждения НСИ состоит в следующем. ИИ (рентгеновское и гамма-излучение, нейтроны) вызывает ионизацию и возбуждение атомов и молекул окружающей среды, при переходе которых из возбужденного состояния в основное испускаются кванты света, которые и формируют НСИ.
Спектр НСИ состоит из интенсивных полос в видимой и ультрафиолетовой частях оптического диапазона. Размер излучающей области определяется длиной свободного пробега ИИ, и в нижних слоях атмосферы составляет несколько сотен метров для гамма-квантов с начальной энергией ~1 МэВ. Параметры области свечения в общем случае зависят от энерговыделения источника, энергетического и временного распределения испускаемого ИИ, а также его вида.
РСИ представляет собой тепловое излучение нагретых до высокой температуры паров окружающей среды и самого источника.
В случае МВИ и АВИ существенное влияние на процесс формирования областей свечения НСИ и РСИ играет поверхность раздела двух сред с различными физическими свойствами, причем параметры этих областей в зависимости от глубины или высоты источника будут различными. Это приводит к зависимости от глубины или высоты источника амплитудно-временных характеристик светового сигнала, регистрируемого удаленной оптической системой дистанционного мониторинга.
НСИ генерируется областью, в которой ИИ возбуждает молекулы и ионы азота и кислорода воздуха. Если источник расположен в воде или грунте на небольшой глубине, сравнимой с длиной пробега ИИ в этой среде, то излучение частично выходит в воздушную среду и формирует область свечения, причем параметры этой области зависят от глубины источника. Если источник расположен над поверхностью воды или грунта на высоте, не превышающей нескольких длин пробега ИИ с начальной энергией в воздухе, то и в этом случае существенное влияние на параметры области свечения будет оказывать более плотная среда, причем эти параметры будут зависеть как от высоты источника, так и от характеристик испускаемого ИИ, т.е. типа и энерговыделения источника.
РСИ генерируется СО, которая представляет собой пары окружающей среды и источника, нагретые до высокой температуры. В случае АВИ, находящегося на высоте, большей максимального размера СО, последняя будет иметь вид сферы. При небольших высотах источника СО будет касаться поверхности более плотной среды, и ее форма будет приближенно представлять собой сферу, обрезанную снизу поверхностью воды или грунта, причем энергия будет, в основном, распространяться в воздухе из-за его малой плотности. Для малоза-глубленных источников, когда СО не касается поверхности раздела двух сред, эта область приближенно также будет сферой вследствие слабой неоднородно-
сти окружающей источник среды (при малых размерах источника характерные размеры неоднородности среды будут больше размеров СО).
Таким образом, наличие поверхности раздела воздух - вода (грунт) оказывает существенное влияние на параметры РСИ и НСИ, генерируемого МВИ и АВИ.
В настоящее время большой практический интерес представляет изучение эффектов, сопровождающих распространение в воздушной среде ИИ от космических источников. Такими источниками искусственного происхождения могут быть космические ядерные взрывы, пучковое оружие; естественного происхождения - космические лучи, всплески космического гамма-излучения.
В диссертационной работе моделируется процесс генерации в атмосфере Земли НСИ, возбуждаемого ИИ от космических источников. Механизм возбуждения этого свечения аналогичен механизму возбуждения НСИ от АВИ и МВИ, что позволяет исследовать характеристики этого излучения с помощью методов, разработанных в диссертационной работе для изучения светового сигнала от АВИ и МВИ.
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Системы дистанционного мониторинга высокоэнергетических процессов в атмосфере Земли используются для решения широкого круга как научных (диагностика космических лучей, регистрация всплесков космического гамма-излучения и др.), так и прикладных (контроль за исполнением договоров о запрещении и ограничении испытаний ядерного оружия и др.) задач, имеющих важное значение для мирового сообщества.
Оптические системы дистанционного мониторинга относятся, наряду с радиотехническими, к числу наиболее оперативных и достоверных среди систем аналогичного назначения [28]. Регистрируемый световой сигнал содержит информацию как о параметрах самого ВИ (энерговыделение, временное, энергетическое и пространственное распределение испускаемого ИИ), так и о внешних условиях его возникновения и распространения (глубина или высота источника, расстояние между источником и точкой регистрации светового сиг-
нала, оптические характеристики трассы распространения). Длина пробега СИ в атмосфере значительно превышает пробег ИИ, что позволяет регистрировать световой сигнал на значительных расстояниях от источника. Поскольку НСИ воздуха изотропно, оно может быть зарегистрировано на больших расстояниях от оси пучка ИИ в случае мононаправленного источника, что имеет важное прикладное значение в разработке методов наземной регистрации пучков ионизирующих частиц в атмосфере Земли.
Оптические системы дистанционного мониторинга отличает высокая оперативность и относительная простота технической реализации [28- 31], что позволяет успешно их использовать не только в качестве стационарных, но также мобильных средств морского или наземного базирования.
Отмеченные особенности оптических систем дистанционного мониторинга обуславливают актуальность математического моделирования процессов генерации и распространения в атмосфере Земли светового сигнала с целью разработки и совершенствования методик и алгоритмов идентификации ВИ.
СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. Впервые описание системы дистанционного мониторинга высокоэнергетических процессов по регистрируемому НСИ было представлено в июне 1959 года на Женевской конференции экспертов по высотным ядерным взрывам.
Первые теоретические и экспериментальные исследования, связанные с разработкой методик определения параметров ВИ по регистрируемому импульсу НСИ воздуха были, по-видимому, проведены в США в Лос-Аламосской научно-исследовательской лаборатории (LASL) под руководством Германа Хоер-лина (Herman Hoerlin) и Дональда Вестервельта (Donald Westervelt) [ЗО; 32], а также в Англии в Научно-исследовательском центре по разработке ядерного оружия (AWRE) под руководством Рональда Вильсона (Ronald Wilson). Начиная с конца пятидесятых годов в открытой печати опубликовано большое число работ, посвященных теоретическому и экспериментальному исследованию генерации оптического излучения при распространении ИИ в воздушной среде
(см. [28- 70]). Подробный анализ основных работ представлен в разделе 1.1 диссертации.
Проблема дистанционного мониторинга и идентификации высокоэнергетических процессов по регистрируемому СИ требует моделирования и анализа как механизмов генерации оптического излучения, так и процессов распространения сигнала от источника к приемнику. Идентификация источника возможна лишь при наличии установленных взаимосвязей между характеристиками источника и параметрами регистрируемого сигнала.
Анализ открытых информационных источников показывает, что на сегодняшний день достаточно подробно рассмотрены и изучены факторы, характеризующие как световой излучатель нестационарный источник ИИ, расположенный в однородной атмосфере. Корректная идентификация высокоэнергетического источника по регистрируемому удаленным приемником световому сигналу затруднена по следующим причинам.
В известных автору опубликованных работах не учитывается влияние на параметры регистрируемого светового сигнала особенностей трассы распространения, а также поглощение и рассеяние света. Если применить имеющиеся результаты для анализа регистрируемого в точке наблюдения светового сигнала, то идентифицировать источник можно лишь в случаях, когда приемник СИ находится на расстоянии, меньшем среднего пробега светового кванта в невозмущенном воздухе (единицы километров). На больших расстояниях необходимо учитывать эффекты, связанные с многократным рассеянием СИ в атмосфере. Учитывать многократное рассеяние необходимо и в случае отсутствия прямой видимости на источник СИ. Таким образом, моделирование влияния особенностей трассы распространения, а также процессов поглощения и рассеяния света на параметры регистрируемого сигнала, позволит существенно расширить возможности оптических систем дистанционного мониторинга по идентификации источника.
Другой важной причиной, затрудняющей корректную идентификацию источника, является то обстоятельство, что в известных автору работах не рассмотрено влияние на параметры генерируемого светового сигнала поверхности раздела сред с различными физическими свойствами (воздух-вода или воздух-грунт), поэтому полученные результаты неприменимы в случаях, когда источник ИИ находится над (под) поверхностью раздела двух сред на высоте (глубине), не превышающей нескольких длин свободного пробега ИИ (для гамма-квантов с энергией ~1 МэВ пробег составляет несколько сотен метров в воздухе нормальной плотности). Кроме того, в определенных случаях поверхность раздела двух сред может непосредственно влиять на процесс распространения светового сигнала (например, отражение света от взволнованной ветром поверхности воды).
Таким образом, в настоящее время актуальной является разработка и совершенствование методик дистанционного мониторинга для определения параметров ВИ (энерговыделение и тип источника, высота или глубина, дальность), в том числе атмосферных и малозаглубленных, по регистрируемому в одноточечной схеме световому сигналу (прямое или рассеянное РСИ и НСИ).
Специфика и особенности корабля или наземного транспортного средства как носителя системы дистанционного мониторинга ВИ выдвигают к ней ряд особых требований. Система должна обеспечивать получение наиболее полной информации о параметрах источника в случае одноточечной геометрии приема. Высота расположения приемника СИ ограничена размерами корабля или транспортного средства, поэтому в случае атмосферных источников, расположенных на небольшой высоте, как и в случае заглубленных источников, удаленным приемником, как правило, будет регистрироваться только рассеянное атмосферой СИ, что не позволяет определять высоту источника с помощью оптических систем, основанных на пространственном сканировании. Кроме того, системы, основанные на регистрации только РСИ, не позволяют определять па-
раметры ИИ, испускаемого ВИ, так как РСИ не содержит необходимой информации.
Моделирование светового сигнала, возбуждаемого в атмосфере Земли ИИ от космических ядерных взрывов, достаточно подробно исследовано (например, в работах [28- 31; 61; 63; 66; 70]). Поэтому в диссертационной работе рассматривается новая задача, связанная с математическим моделированием процесса распространения в атмосфере Земли рентгеновского излучения от мононаправленного космического источника и обусловленных этим процессом физических явлений. Актуальность решения этой задачи вызвана возможной активизацией в США (после событий 11 сентября 2001 года - нападения террори-стов на Нью-Йорк и Вашингтон) работ по созданию широкомасштабной системы противоракетной обороны с элементами космического базирования [71], так называемой стратегической оборонной инициативы (СОИ). В качестве одного из потенциальных боевых компонентов этой системы предполагается использовать рентгеновские лазеры с накачкой от ядерного взрыва, которые можно рассматривать как искусственные источники космического ИИ.
Из естественных источников космического ИИ в диссертационной работе рассматриваются всплески космического гамма-излучения, регистрации и изучению которых в последнее время уделяется большое внимание.
Впервые гамма-всплески были обнаружены в 1967 году с помощью детекторов, установленных на искусственных спутниках Земли системы "Вела", предназначенной для контроля за ядерными взрывами в космическом пространстве [72; 73]. Применение этой системы позволило, начиная с 1969 года, несколько раз в году регистрировать гамма-всплески. В обзорах [75; 76; 77; 136; 145] представлены основные наблюдаемые характеристики гамма-всплесков, а также состояние теории происхождения этого явления.
Вместе с тем гамма-всплески могут возбуждать в атмосфере Земли световые вспышки, механизм генерации которых аналогичен механизму возбуждения НСИ искусственными космическими ВИ. Важно, что это НСИ является
изотропным, его источник расположен в атмосфере Земли и, поэтому, оно может быть зарегистрировано достаточно простыми наземными оптическими системами, что позволит существенно снизить стоимость и повысить надежность регистрации и идентификации гамма-всплесков.
Впервые теоретическая оценка потока НСИ, возбуждаемого в атмосфере под действием импульсов космического гамма-излучения, была проведена в работе [63]. Оценку светового потока авторы работы провели на основании соображений размерности, ими не была получена временная структура светового сигнала.
Временные зависимости интенсивности световой вспышки, возбуждаемой в атмосфере гамма-всплесками, были аналитически оценены с.н.с. Н.Н.Взоровым в работах [2; 18]. Были рассмотрены случаи мгновенного импульса гамма-излучения, а также прямоугольного импульса с длительностью 74), 1 с. Однако, полученные аналитические выражения справедливы лишь для времен /<2х10"3с, а для больших значений времени могли быть использованы только для оценки параметров светового сигнала.
Таким образом, актуальной является задача моделирования СИ, возбуждаемого в атмосфере космическими гамма-всплесками, с учетом реальных регистрируемых энергетических и временных спектров гамма-квантов; сферичности Земли; зависимости от высоты параметров, характеризующих процесс распространения гамма-квантов в атмосфере и конверсию их энергии в световую.
ЦЕЛЬЮ диссертационной работы является математическое моделирование светового сигнала от ВИ в неоднородной среде и выявление информативных параметров сигнала для разработки и обоснования методик обнаружения и идентификации ВИ с помощью оптических систем дистанционного мониторинга.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Провести теоретическое исследование механизмов генерации и разработать математические модели СИ, возбуждаемого в атмосфере ВИ, с учетом:
поверхности раздела двух сред с различными физическими свойствами (воздух - вода, воздух - грунт); неоднородности воздушной среды; особенностей трассы распространения светового сигнала; процессов поглощения и рассеяния света в воздушной и водной средах.
Провести математическое моделирование процесса генерации и рассчитать параметры СИ от МВИ и АВИ. Выявить и провести анализ информативных параметров светового сигнала с целью определения характеристик ВИ.
Разработать алгоритмы определения параметров МВИ и АВИ по регистрируемому удаленным приемником НСИ и РСИ.
Провести математическое моделирование процесса генерации и рассчитать параметры НСИ, возбуждаемого в атмосфере Земли ВИ, характеристики которого типичны для рентгеновского лазера космического базирования с накачкой от ядерного взрыва.
Провести математическое моделирование процесса генерации и рассчитать параметры НСИ, возбуждаемого в атмосфере Земли всплесками космического гамма-излучения.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Заявленная цель и решение поставленных задач в диссертационной работе достигаются сочетанием аналитических и численных методов исследования. В качестве основного численного метода использовался метод Монте-Карло (МК), который позволяет моделировать процесс распространения ИИ и СИ в различных средах с учетом физических особенностей этих сред. Разработанная автором модификация метода МК, основанная на сочетании прямого моделирования, метода расщепления траекторий и локальной оценки, существенно повысила эффективность вычислений применительно к решаемым задачам, и за приемлемое время расчетов получить результаты с вероятной погрешностью, не превышающей 10%.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА исследованных автором в диссертационной работе взаимосвязанных проблем заключена в следующих положениях:
Впервые проведено последовательное математическое моделирование процессов генерации и распространения СИ (НСИ и РСИ) от малозаглубленных и атмосферных ВИ с учетом влияния поверхности раздела двух сред, особенностей трассы распространения светового сигнала, рассеяния и поглощения СИ в воздушной и более плотной средах. Выявлены информативные параметры светового сигнала для определения основных характеристик АВИ по регистрируемому СИ.
Предложен новый алгоритм определения основных параметров АВИ по регистрируемому удаленным приемником СИ (НСИ и РСИ).
Впервые рассчитаны параметры НСИ, генерируемого в верхней атмосфере Земли источником, характеристики которого типичны для рентгеновского лазера с накачкой от ядерного взрыва, а также космическими гамма-всплесками.
НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:
Результаты математического моделирования светового сигнала, генерируемого МВИ, и анализа параметров этого сигнала.
Результаты математического моделирования светового сигнала, генерируемого АВИ, и анализа параметров этого сигнала.
Информативные параметры светового сигнала от АВИ и алгоритм определения основных характеристик таких источников.
Результаты статистического моделирования СИ, возбуждаемого в верхней атмосфере Земли ВИ, характеристики которого типичны для рентгеновского лазера с накачкой от ядерного взрыва.
Результаты статистического моделирования СИ, возбуждаемого в верхней атмосфере Земли космическими гамма-всплесками.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ. Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы в организациях, проводящих теоретические, экспериментальные и опытно-конструкторские работы по разработке и использованию систем дистанционного мониторинга высокоэнер-
гетических процессов; в организациях, ведущих работы по теоретическим и экспериментальным исследованиям в области регистрации нестационарных космических излучений: Научно-исследовательский центр специального контроля 12 ЦНИИ МО РФ (НИЦ СК 12 ЦНИИ МО РФ), Физический институт им. П.Н.Лебедева РАН (ФИАН), Институт физики Земли РАН (ИФЗ РАН), Институт оптики атмосферы СО РАН (ИОА СО РАН), Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН, Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений (ВНИИОФИ) Госстандарта России, Научно-исследовательский институт импульсной техники (НИИИТ).
Результаты моделирования СИ, генерируемого малозаглубленными и атмосферными ВИ, а также алгоритмы идентификации этих источников, могут быть приняты во внимание:
при решении специальных задач контроля;
при создании методик обнаружения и идентификации ВИ;
при разработке и совершенствовании мобильных систем обнаружения и идентификации ВИ.
Результаты моделирования светового сигнала, возбуждаемого в атмосфере ИИ от космических источников, актуальны для развития существующих и поиска новых методов регистрации всплесков космического гамма-излучения, а также методов контроля за испытанием новых видов космического оружия.
Разработанные расчетные алгоритмы и программные средства могут быть применены для решения широкого круга научных и прикладных задач оптики атмосферы и океана.
СТРУКТУРА И ОБЬЕМ РАБОТЫ. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 145 наименований. Объем диссертации составляет 163 страницы, включая 8 таблиц и 26 рисунков в тексте.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. Во введении обсуждается объект исследования; обосновывается актуальность рассматриваемой в диссертации тематики; кратко описывается история развития объекта исследования и его современное состояние; формулируются цель и задачи работы; приводятся основные положения, выносимые на защиту; обосновывается достоверность и новизна полученных результатов; дается краткое содержание разделов диссертации.
В первой главе диссертации исследуется генерация и распространение СИ от МВИ.
В разделе 1.1 обсуждаются физические процессы, формирующие СИ от ВИ; приводится характеристика основных параметров, описывающих возбуждение в воздушной среде импульса НСИ ионизирующим излучением от ВИ.
В разделе 1.2 проводится аналитическая оценка параметров НСИ, генерируемого в воздушной среде гамма-квантами от МВИ. Учитывается только нерассеянное гамма-излучение, поэтому полученные результаты могут использоваться для оценки параметров светового сигнала.
Аналитические методы решения задач, связанных с изучением эффектов, сопровождающих распространение ИИ в различных средах, не позволяют с достаточной точностью учесть реальную геометрию задачи и особенностей энергетической зависимости сечений взаимодействия частиц с элементами среды, угловой зависимости индикатрис рассеяния. Поэтому для моделирования параметров гамма-квантов и связанных с их распространением в воздухе и воде (грунте) вторичных явлений используется численный метод МК. Этим методом в разделе 1.3 проводятся расчеты параметров НСИ, возбуждаемого в воздушной среде гамма-квантами от малозаглубленных ПВИ.
Если глубина ПВИ значительно превышает длину пробега гамма-излучения с начальной энергией в более плотной среде, то НСИ в воздушной среде генерироваться практически не будет. В этом случае основной вклад в формирование светового сигнала, регистрируемого удаленным приемником СИ, будет обусловлен РСИ от ПВИ. В связи с этим возникает задача моделиро-
вания светового сигнала от точечного моноэнергетического импульсного подводного источника СИ, регистрируемого удаленным надводным приемником. Эта задача решается методом МК в разделе 1.4. Рассчитанные в этом разделе импульсные функции используются в разделе 1.5 для расчета интенсивности РСИ от ПВИ, регистрируемого удаленным надводным приемником. На основе результатов исследования генерации СИ от ПВИ в разделе 1.6 разработан алгоритм определения глубины ПВИ по регистрируемому удаленным приемником РСИ.
Во второй главе диссертации теоретически изучаются особенности генерации и распространения СИ от АВИ, в том числе влияние поверхности раздела двух сред на параметры областей свечения - источников РСИ и НСИ.
В разделе 2.1 получены аналитические оценки мощности и полной излучаемой энергии НСИ, возбуждаемого гамма-квантами от АВИ, расположенного на различной высоте над поверхностью воды или грунта.
В разделе 2.2 методом МК рассчитываются параметры области свечения воздуха, являющейся источником НСИ от НВИ.
Амплитудно-временные характеристики прямого и рассеянного СИ, генерируемого в воздушной среде гамма-квантами от НВИ и регистрируемого удаленным надводным приемником, рассчитываются методом МК в разделе 2.3.
На основании результатов математического моделирования генерации и распространения СИ от АВИ в третьей главе предложен алгоритм определения основных характеристик АВИ - энерговыделения, высоты, дальности и типа -по регистрируемому световому сигналу. В качестве информативных параметров светового сигнала предлагается использовать отношение интенсивностей и энергий НСИ и РСИ в близких спектральных интервалах.
Развитые в первых трех главах диссертационной работы методы исследования физических явлений, сопровождающих распространение ИИ в воздушной среде, были использованы в четвертой главе для моделирования процесса
генерации НСИ в атмосфере Земли ИИ от космических источников искусственного и естественного происхождения.
В разделе 4.1 рассмотрена задача о возбуждении НСИ пучком рентгеновских квантов от космического источника, характеристики которого соответствуют рентгеновскому лазеру с накачкой от ядерного взрыва. В процессе решения этой задачи получены аналитические выражения для оценки параметров светового сигнала, методом МК рассчитана интенсивность СИ, показано, что временные параметры светового сигнала существенно зависят от расстояния между точкой регистрации и осью пучка рентгеновских квантов.
Другая задача, рассмотренная в разделе 4.2, связана с изучением генерации НСИ в атмосфере Земли ИИ от естественных космических источников -всплесков космического гамма-излучения. Для события 5 марта 1979 года рассчитана интенсивность возбуждаемого НСИ, показана возможность регистрации НСИ наземным приемником в ночных условиях.
В заключении формулируются основные результаты и выводы работы.
ДОСТОВЕРНОСТЬ полученных результатов подтверждается научными публикациями в рецензируемых периодических изданиях, апробацией основных положений работы на научных конференциях и семинарах и обеспечивается: совпадением аналитических оценок и результатов численного расчета; тестированием и сравнением с результатами других авторов[65]; внутренним согласованием результатов, полученных аналитическими и численными методами, соответствием их качественным представлениям.
АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ. Основные результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались на XI Всесоюзном симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах (Томск, 1991 г.); VIII Всесоюзной конференции «Физика низкотемпературной плазмы» (Минск, 1991 г.); III Межреспубликанском семинаре «Физика быстропроте-кающих плазменных процессов» (Гродно, 1992 г.); XVII и XVIII Межведомственных семинарах «Распространение километровых и более длинных радио-
волн» (Томск, 1991г., Санкт-Петербург, 1992 г.); Научной сессии МИФИ -2005; научных семинарах: РФЯЦ-ВНИИТФ, Институт океанологии им. П.П.Ширшова РАН (ИОРАН), Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ), Московский инженерно-физический институт (государственный университет) (МИФИ).
По материалам диссертации опубликовано 23 печатных работы [4-14; 16-27] и 3 научно-технических отчета [2; 3; 15].
Автор выражает искреннюю благодарность своим научным руководителям д.т.н. профессору Горбачеву Л.П. (к сожалению, безвременно ушедшему из жизни) и д.ф.-м.н. профессору Федорову В.Ф. за постановку задачи и плодотворные дискуссии в процессе всей работы над диссертацией. Автор так же признателен с.н.с. Взорову Н.Н., к.ф.-м.н. старшему преподавателю Матрончи-ку А.Ю., к.ф.-м.н. Соколову В.Б. и к.ф.-м.н. доценту Семеновой Т.А. за полезное сотрудничество и многочисленные обсуждения результатов работы. Особую признательность автор выражает старшему преподавателю Левахиной Л.В. за большую помощь в подготовке и оформлении диссертационной работы.
Аналитическая оценка параметров НСИ, возбуждаемого гамма-квантами отМВИ
ИИ от МВИ, расположенного на небольшой глубине, сравнимой с длиной пробега излучения в плотной среде, частично выходит в воздушную среду и распространяется в ней. Этот процесс сопровождается различными вторичными эффектами - флуоресценцией и ионизацией воздуха, возбуждением радиоизлучения и т.д. Характеристики этих процессов во многом определяются поглощенной в воздушной среде энергией ИИ. Поэтому представляет интерес оценить поглощенную в воздушной среде энергию гамма-излучения, источник которого расположен на небольшой глубине в более плотной среде - воде или грунте.
Пусть в плотной среде (считаем ее средой 1 и отмечаем все величины, относящиеся к ней, соответствующим индексом) на глубине hs расположен точечный мгновенный изотропный источник, испускающий Ny гамма-квантов с энергией Еу. Совместим с источником гамма-квантов начало прямоугольной системы координат, ось OZ направим в сторону воздушной среды (считаем ее средой 2) перпендикулярно поверхности раздела двух сред.
Будем характеризовать среду коэффициентами поглощения гамма-квантов nft.E) и коэффициентами поглощения энергии гамма-квантов Aft.E), 1=1,2. Поглощенная в единице объема в единицу времени в точке с радиус-вектором г энергия нерассеянного гамма-излучения определяется соотношением Es(r,t,E7,hs)= V 2 p{-\Mr ,Ey)dr }S(t--), (1.5) где интегрирование по переменной г = \f \ ведется вдоль луча распространения гамма-кванта.
Коэффициенты поглощения гамма-квантов ц(Р,Еу) и энергии гамма-квантов А(г,Еу), в предположении однородности сред 1 и 2, можно представить в виде: /i(r,E,) = iiJEyWK -z) + M2(E7)0{Z -hs), (1.6) A(r,E1) = Al(E1)0(h,-z) + A1(E1)0{z-h,), (1.7) где в(х)- единичная функция: в(х) = \ . [\,х 0 Поглощенная в воздушной среде в единицу времени энергия нерассеянного гамма-излучения определяется соотношением Es(t,Er,hs)= \Es(r,t,Ey,hs)dV. (1.8) z h, С учетом (1.5) - (1.7) получаем Es(t,Er,hs) = NrcA2(Er)0(j-\)Fl(t,hsju2(Er)), (1.9) где функция Fx(t,x) имеет следующий вид: к Fx(/,х) = exp{-x(ctIhs)}[ехр{-й,//,(Е ) + х} — -exp{ (h,fit(Е )-х)} + ct hs + [h x{Er)-x}{Ex[ {h x{Er)-x]-Ex[hs (Er)-x}}] (1.10) с - скорость света, Ех(х) - интегральная показательная функция.
Мощность НСИ с длиной волны Я, возбуждаемого в единице объема воздушной среды в момент времени t в точке с радиус-вектором г, может быть рассчитана с помощью соотношения Ws\r,t,Er,hs) = t]x(r)JKs(r,t)xEs(r,T,Er,hs)dT, (1.11) г/с где т]х(г) - эффективность высвечивания; Ks(r,t) - закон высвечивания элементарного объема воздуха под действием импульса гамма-квантов. Полагаем, согласно [61; 62]: Ks(r,t) = a(r)exp{-a(r)t}, (1.12) где а \г) - характерное время высвечивания элементарного объема воздуха. Подставляя в выражение (1.11) соотношения (1.5) и (1.12) с учетом (1.6), (1.7) после интегрирования получаем: /(г,/, Д) = //Дг) д1лз) х ехр {-//, (Еу )rd(hs - г cos в) -[//, (Еу )hs I cos в + ц2 (Ег )(г К cos &ШГ cos в - hs)} 7є где cos#=—-,r=\r\. г
С помощью соотношения (1.13) можно рассчитать мощность НСИ, возбуждаемого в воздушной среде потоком гамма-квантов: Wsx(t,Er,hs)= \wsx(r,t,Er,hs)dV. (1.14) Учитывая (1.13), получаем: 1 А(Е) Fx{t,hs iEy))-F,{t,hs-) Ws\t,Er,hs) = -maNr {e{ctlhs-\) с-, (1.15) 2 MEr) а і ju2(Er)c где т]х,а - значения параметров г/л(г),а(г) на уровне раздела двух сред; функция Fx(t,x) определяется соотношением (1.10). Энергия НСИ с длиной волны Я, возбуждаемого в воздушной среде гамма-квантами, определяется выражением: со Exs(Er,hs)= \W3x(t,Er,hs)dt, (1.16) где функция W(t,Ey,hs) описывается соотношением (1.15) с учетом (1.10).
Расчет методом МК параметров источника НСИ, возбуждаемого гамма-квантами от АВИ
Методом МК моделировалась поглощаемая в единицу времени в воздушной среде энергия гамма-излучения Es(t,Hs), которая определяется соотношением Es(t,Hs)= \dV Y,№yE:(EM(E№7,Er,t,Hs), (2.14) о где Еу - энергия гамма-кванта; Е.(ЕГ) - энергия заряженной частицы, образующейся в і-ой реакции взаимодействия гамма-кванта с элементами среды; ju 2(Ey) - линейный коэффициент ослабления гамма-квантов относительно і-ой реакции взаимодействия гамма-квантов с элементами воздушной среды; p(r,Er,t,Hs) - пространственно-временная энергетическая плотность потока гамма-квантов; Hs - высота источника гамма-квантов.
Гамма-кванты испускаются точечным изотропным импульсным источником, находящимся на различной высоте над поверхностью раздела воздушной и водной среды. Функция распределения по энергии испускаемых гамма-квантов fE(E) принималась равной (1.22), значения параметров для различных модельных источников приведены в табл. 3.
В каждом расчете рассматривалось 5000 историй гамма-квантов. История гамма-кванта обрывалась, если квант поглощался, или его энергия становилась меньше ЕЫа = 50 кэВ, или его статистический вес становился меньше JFmin=10-5.
Сечения реакций взаимодействия гамма-квантов с элементами воздуха и воды взяты из работы [78], плотность воды полагалась равной /?, =103 кгімъ, плотность воздуха р2 =1,293 кг/мъ. Вероятная погрешность расчета не превышала 15%.
С помощью полученных методом МК функций E5(t,Hs) численным интегрированием выражения (1.11) для импульсного источника гамма-квантов была рассчитана интенсивность НСИ, возбуждаемого гамма-излучением Ws\t,Hs) = tlx)K5(t)Es(z,Hs)dT. (2.15)
Рассматривалась головная полоса первой отрицательной системы иона азота с длиной излучаемой волны /1=0,3914 мкм. Эффективность высвечивания цх рассчитывалась с помощью соотношения (1.1). Согласно [61; 62], для функции высвечивания элементарного объема воздуха под действием короткого импульса гамма-квантов Ks(r,t) принималось выражение (1.12) с учетом (1.4). Погрешность численного интегрирования (2.15) не превышала 0,1%.
Временные зависимости мощности НСИ Wg(t,Hs), возбуждаемого в воздушной среде импульсным источником гамма-квантов, использовались для расчета параметров СИ от различных модельных надводных ВИ. Расчеты проводились численным интегрированием выражения И?( ,Я.) = N„ )шК( -т,Н,)(1т, (2.16) о где индекс і характеризует модельный источник гамма-квантов; Л - выход гамма-квантов на единицу энерговыделения источника; /, (/) - функция временного распределения испускаемых гамма-квантов.
Численные расчеты проводились для следующих модельных временных распределений гамма-квантов. 1) Расчет мощности НСИ был проведен для функции распределения испускаемых гамма-квантов по времени, определяемой соотношениями (1.24) и (1.25). 2) Расчет мощности НСИ был проведен для экспоненциально спадающей функции временного распределения гамма-квантов (1.26).
Проведенные расчеты позволяют сделать вывод о наличии существенной зависимости как амплитудных, так и временных параметров НСИ, от энергетического и временного распределения испускаемых гамма-квантов.
Максимальное значение мощности НСИ, возбуждаемого источниками гамма-квантов с одинаковым энергетическим спектром, зависит от вида функции временного распределения гамма-квантов /, (г).
Особенности функции /, (/) наибольшее влияние оказывают на мощность НСИ при малых значениях времени t ts, где ts - характерное время изменения функции /,(/) Вид временной зависимости мощности НСИ при больших временах t»ts определяется временем жизни гамма-кванта с энергией Ег \ МэВ в воздушной среде нормальной плотности и относительно слабо зависит от особенностей временного распределения испускаемых гамма-квантов /, (t). По формуле El{Hs) = ]wt\t,Hs)dt (2.17) о для различных модельных источников гамма-квантов были рассчитаны зависимости энергии, излучаемой в виде НСИ, от высоты источника над поверхностью воды Hs. Функции wf{t,Hs ) рассчитывались с помощью соотношения (2.16).
В отличие от максимального значения мощности НСИ, величина излучаемой в заданном спектральном интервале энергии НСИ практически не зависит от вида временного распределения испускаемых источником гамма-квантов, и определяется только их энергетическим распределением и выходом гамма-излучения на единицу энерговыделения источника.
Тестирование алгоритма определения параметров АВИ по СИ
Рассмотрим случай, когда источник гамма-квантов расположен над водной средой. Для выявления особенностей импульса НСИ, обусловленных наличием водной среды, для различных точек регистрации и модельных источников гамма-квантов, расположенных на разной высоте над водной поверхностью, были рассчитаны амплитудно-временные характеристики возбуждаемого в воздухе светового сигнала.
Для расчета параметров НСИ в удаленной точке регистрации с учетом эффекта запаздывания внутри области свечения необходимо знать пространственно-временное распределение поглощенной энергии гамма-излучения, которое, в свою очередь, зависит от пространственно-временной энергетической плотности потока гамма-квантов. Непосредственный расчет пространственно-временной энергетической плотности потока гамма-квантов от надводного источника с учетом поверхности раздела двух сред является достаточно сложной задачей даже при использовании такого мощного вычислительного метода, каким является метод МК, так как рассчитываемая функция зависит от четырех независимых переменных (две пространственные переменные, время и энергия). Однако метод МК позволяет эффективно рассчитывать функционалы от плотности потока гамма-квантов, а именно таким функционалом является интенсивность НСИ.
При моделировании светового сигнала необходимо учитывать процессы поглощения и рассеяния СИ в воздушной среде, поскольку характеристики сигнала во многом зависят от условий распространения СИ в воздухе - взаимной геометрии источника и приемника, метеорологических условий и т.д. Кроме этого, при регистрации может использоваться коллимированный приемник СИ, и, поэтому, возможна ситуация, когда прямое излучение не попадает в поле зрения приемника и регистрируется только рассеянное СИ. Алгоритм математического моделирования параметров светового сигнала, основанный на методе МК, позволяет достаточно легко учесть особенности распространения СИ в воздушной среде, рассчитывать как прямое, так и рассеянное излучение при различном взаимном расположении источника гамма-квантов и приемника СИ.
Геометрия моделирования представлена на рис. 17. Плоскость XOY прямоугольной системы координат совмещена с поверх ностью воды. Ось OZ направлена в сторону воздушной среды. В точке с ради ус-вектором R, на высоте Нг над поверхностью воды расположен точечный изотропный источник гамма-квантов. Энергетическое и временное распределе ние гамма-квантов описываются соответственно нормированными на единицу ункциями fE{E) и /,(/). В точке с радиус-вектором R:l на высоте Hd находится коллимированный приемник СИ. Поле зрения прибора ограничено конусом с полууглом при вершине Xd направление оптической оси характеризуется единичным вектором a d.
Моделирование светового сигнала проводилось в два этапа. На первом этапе по разработанной методике и написанной на ее основе программе методом МК рассчитывалась интенсивность СИ, возбуждаемого точечным мгновенным изотропным источником гамма-квантов, расположенном на различной высоте над поверхностью воды. В этом случае функция временного распределения испускаемых гамма-квантов имеет вид /((/) = 5{t). Рассматривались различные модельные функции энергетического распределения гамма-квантов.
На втором этапе полученные для мгновенного источника гамма-квантов временные зависимости интенсивности НСИ использовались для расчета интенсивности светового сигнала, возбуждаемого источником гамма-квантов с произвольным временным распределением ft (/).
Рассмотрим методику и результаты моделирования НСИ, возбуждаемого мгновенным изотропным надводным источником гамма-квантов с различным энергетическим распределением гамма-квантов. Все величины, характеризующие водную среду, отмечаем индексом , воздушную среду - индексом 2.
Водная среда будет существенно влиять на характеристики светового сигнала в том случае, если высота источника гамма-квантов над поверхностью воды не превышает нескольких длин свободного пробега в воздухе гамма-кванта с начальной энергией. В воздухе нормальной плотности длина пробега гамма-кванта с энергией Еу \ МэВ составляет -300 м, что значительно меньше высоты однородной атмосферы. Поэтому, рассматривая высоты источника гамма-квантов, не превышающие нескольких длин пробега гамма-кванта в воздухе, будем считать воздушную среду однородной с плотностью, равной плотности воздуха у поверхности воды. Водную среду также будем считать однородной.
Аналитическая оценка параметров светового сигнала, возбуждаемого в воздушной среде пучком рентгеновских квантов
Оценим параметры светового сигнала, возбуждаемого в воздушной среде пучком рентгеновских квантов.
Геометрия задачи представлена на рис. 24.
Пусть в точке S с радиус-вектором Rt находится точечный мгновенный мононаправленный источник рентгеновского излучения (рис. 24), испускающий yV0 рентгеновских квантов с энергией є0 в направлении единичного вектора 20. В точке D с радиус-вектором Rd расположен неколлимированный приемник СИ.
Для рассматриваемого источника плотность потока энергии рентгеновского излучения может быть представлена следующим выражением: W-R,\ 1(7,t, є, Q) = N0 є с expl - К(є) $p(7)d% о 5(r-R,-ctn)S(e-e0)S(n-nQ), (4.1) где с - скорость света; К(є) - массовый коэффициент поглощения рентгенов ?-л. ского излучения в воздухе; р(7) - плотность воздуха; \p(7)d% - масса воздуха о на единицу площади между точками 7 и Rs; f = 7-Rs; S(x) - дельта-функция.
Пространственно-временное распределение поглощенной энергии рентгеновского излучения E(7,t) определяется выражением со E(7,t) = jdQ jds К(є) р(7) I(7,t,s,Q). (4.2) 4л- 0 Интенсивность светового сигнала в точке D с радиус-вектором Rd в момент времени t может быть рассчитана с помощью выражения l-RIc IA(Rd,t) = l-± J dzE(7,T)K5(r--), (4.3) K v,Л 4/c c где I = r -R/, R = Rd-7; V, - область интегрирования, ограниченная поверхностью эллипсоида светового запаздывания R+ ct.
Рассмотрим случай, когда источник рентгеновского излучения, направленного вертикально вниз, находится на высоте свыше 100 км над поверхностью Земли, а приемник СИ расположен непосредственно под источником рентгеновского излучения на небольшой высоте.
Введем прямоугольную систему координат, плоскость XOY совместим с поверхностью Земли, ось OZ направим вверх через точки S и D. Тогда вектора Rs, Rd и Q0 будут иметь соответственно компоненты Rs =(0,0,zs), Rd =(0,0,zd), Q0 =(0,0,-1), причем полагаем, что zs»zd. Атмосферу будем считать плоской, плотность которой зависит от высоты по формуле [61]: p(z) = p(za)cxp{- }, (4.4) где za - высота 90 км,Н- высота однородной атмосферы, зависящая от za. Численные оценки показывают, что в случаях, имеющих практический интерес, выполняются соотношения: %»1, К(є0)р(2о)НЄхр{ -}«\, Н Н . (4.5) К(о)р(2а)Нсхрф»\ Учитывая соотношения (1.12), (4.1), (4.2), (4.4) и (4.5), интенсивность СИ можно оценить выражением z — Z , f s а Ш ,0 = Чхл /g -ехР c—\e{t-Z- -\ (4.6) где #( ) - единичная функция, тх - время высвечивания элементарного объема воздуха под действием импульса ионизирующего излучения.
Проведенные аналитические оценки дают качественное представление о характеристиках светового сигнала, возбуждаемого в воздушной среде пучком рентгеновских квантов. Параметры этого сигнала зависят от пространственного, временного и энергетического распределения рентгеновских квантов в неоднородной атмосфере Земли, энергетического распределения образующихся электронов, что существенно усложняет аналитическое решение поставленной задачи. Поэтому для моделирования НСИ применялся метод МК, которым рас считывалось выражение (4.3) с учетом (1.12), (4.1), (4.2). Использовалось прямое моделирование процесса распространения в атмосфере рентгеновских квантов. Атмосфера задавалась совокупностью 180 сферических слоев с постоянной плотностью внутри каждого слоя. Параметры атмосферы взяты из [80].
В расчетах учитывались следующие процессы взаимодействия рентгеновских квантов с атмосферой: фотоэлектрическое поглощение, томсоновское и комптоновское рассеяние на электронах. Сечения этих реакций взяты из [78].
