Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Моделирование многолучевых каналов связи. Общие подходы и особенности их реализации с учётом современных требований 19
1.1 Модели и методы математического описания каналов KB связи 19
1.1.1 Цели и задачи имитационного моделирования коротковолновых каналов связи 19
1.1.2 Математическое описание многолучевых каналов связи и основные определения 21
1.1.3 Модели каналов связи KB диапазона: их достоинства и недостатки 26
1.2 Принципы построения имитаторов каналов KB связи 39
1.2.10собенности технической реализации имитаторов KB каналов 39
1.2.2 Влияние методов реализации математической модели на исследуемые характеристики аппаратуры связи 46
1.2.3 Влияние методов реализации преобразования Гильберта 47
1.3 Особенности учёта современных методов обработки сигналов при построении имитаторов каналов связи 51
1.4 Методы построения многоканальных имитаторов каналов KB связи для исследования дуплексных и сетевых режимов, а также методов разнесённого приёма и передачи 58
Выводы по главе 1 66
Глава 2 Методы моделирования работы устройств итеративной обработки сигналов 69
2.1 Полуаналитический метод оценки BER по диаграммам EXIT charts 82
2.2 Метод оценки взаимной информации по неизвестному сигналу 84
Выводы по главе 2 98
Глава 3 Особенности современных методов обработки в KB модемах. Итеративный алгоритм линейного выравнивания- декодирования, робастный по отношению к ошибкам оценок характеристик канала связи 100
3.1 Постановка и формальное математическое описание рассматриваемой задачи 100
3.2 Расчёт условной плотности вероятности распределения компонент вектора ИХ канала и корреляционной функции отсчётных значений шума при известных величинах их оценок 110
3.3 Оценка вычислительной сложности алгоритма и методы её уменьшения 112
3.4 Упрощенные робастные алгоритмы 113
Выводы по главе 3 118
Глава 4 Моделирование сетей KB связи, включая сети, использующие принципы «кооперативного» MIMO 119
4.1 Введение и постановка задач 119
4.2 Манипуляционные коды для систем KB связи, использующих методы кооперативного MIMO 125
4.3 Моделирование сетей связи с кооперативным MIMO. Анализ характеристик помехоустойчивости 137
Выводы по главе 4 153
Заключение 155
Библиографический список
- Математическое описание многолучевых каналов связи и основные определения
- Метод оценки взаимной информации по неизвестному сигналу
- Расчёт условной плотности вероятности распределения компонент вектора ИХ канала и корреляционной функции отсчётных значений шума при известных величинах их оценок
- Манипуляционные коды для систем KB связи, использующих методы кооперативного MIMO
Введение к работе
Актуальность темы. В недавнем прошлом KB (коротковолновая) связь уступила свои позиции системам связи более высокочастотных диапазонов, в первую очередь, из-за невозможности значительного повышения скорости передачи данных, и стала переходить в разряд резервных видов связи. В настоящее время в мире наблюдается возрождение KB связи, что связано, в основном, с прогрессом в области реализации сложных алгоритмов обработки сигнала при помощи DSP и ПЛИС.
Это привело к востребованности новых алгоритмов обработки сигналов, видов модуляции и кодирования. Известно, что системы KB связи характеризуются относительно небольшой полосой частот используемых сигналов, невысокой скоростью передачи данных, а также особыми условиями распространения, отличающимися значительной многолучевостью, сложным характером замираний и разнообразием помеховой обстановки.
В системах связи KB диапазона происходит переход от систем связи с частотной и относительной фазовой модуляцией к системам связи, использующим амплитудно-фазовые методы модуляции и сложные сигнально-кодовые конструкции в сочетании с современными итеративными методами обработки сигналов как последовательными (с использованием турбо эквалайзеров), так и параллельными (OFDM) модемами.
Очевидно, что достижение новых рубежей в области KB связи (будь то радикальное повышение скорости передачи данных и/или повышение помехоустойчивости) невозможно без использования особенностей канала распространения, неучтённых или недостаточно точно отражённых в прежних моделях канала. Следовательно, построение модели KB канала должно быть первым этапом работ по разработке аппаратуры KB связи, если в ней предполагается использование новых принципов или планируется достичь лучших, чем у прежней аппаратуры, характеристик.
Исследованию вышеназванных вопросов посвящено достаточно большое количество работ. Среди отечественных авторов можно выделить труды по методам моделирования KB каналов Иванова В.А. Иванова Д.В., Рябовой Н.В. Исследованиям по построению имитаторов каналов связи и использованию итеративных методов обработки посвящены недавние работы Нечаева Ю.Б., Малютина А. А. и др. Большой вклад внесли следующие зарубежные авторы М. Patzold, М. Tucnler, S. ten Brink, J. Hagenauer, J.Nieto, R.Otnes, F. Schreckenbach.
Диссертационная работа выполнена в рамках одного из основных научных направлений Воронежского госуниверситета «Математическое моделирование, программное и информационное обеспечение, методы вычислительной и прикладной математики и их применение к фундаментальным исследованиям в естественных науках».
Целью работы является разработка методов моделирования многолучевых каналов связи, алгоритмов обработки сигналов в программно-аппаратных имитаторах каналов, включая многоканальные, и использование полученных результатов для совершенствования устройств и систем связи, предназначенных для передачи информации по многолучевым каналам, включая многоантенные (MIMO).
Для достижения этой цели в работе решаются следующие задачи:
Разработка моделей и численных методов моделирования многолучевых каналов KB связи, пригодных для анализа характеристик многоканальных и многоантенных (MIMO) сетей и систем связи, использующих современные методы модуляции (включая амплитудно-фазовые) и кодирования (включая итеративные методы, основанные на «турбо» принципах, когерентный приём, пространственно-временное кодирование, рассчитанное на применение многоантенных режимов приёма и/или передачи).
Исследование влияния методов реализации математических операций цифровой обработки сигналов в имитаторе канала связи на точность измерения характеристик тестируемой аппаратуры, оптимизация структуры и параметров функциональных блоков при программно-аппаратной реализации имитатора.
Разработка численных методов моделирования устройств итеративной обработки сигналов для KB модемов передачи данных.
Разработка математических алгоритмов обработки сигналов турбо эквалайзером последовательного модема, обладающих приемлемой вычислительной сложностью реализации, устойчивых к погрешностям из-за конечной точности выполнения вычислений, учитывающих неточность оценок характеристик канала.
Разработка методов манипуляционного кодирования для многоантенных систем с кооперативным MIMO.
Создание программно-аппаратного комплекса по моделированию работы систем и сетей KB связи и проведение численных экспериментов с целью оптимизации их параметров.
Объект исследования - многолучевые каналы связи и их программно-аппаратные имитаторы; предмет исследования - модели, численные методы моделирования многолучевых каналов связи, алгоритмы обработки сигнала в программно-аппаратных комплексах, их реализующих.
Методы исследования. При проведении работы использовались методы: теории вероятностей, математической статистики, статистической теории связи, теории информации, эволюционных вычислений, компьютерное моделирование, математическое моделирование, теория алгоритмов.
Основные положения, выносимые на защиту:
Модель, численный метод моделирования многолучевого многомерного канала связи для исследования режимов разнесенного приёма, дуплексного режима, ретрансляции и MIMO, а также алгоритмы функционирования многоканального программно-аппаратного имитатора канала связи, обладающие невысокой сложностью, реализующие с их помощью предложенную модель.
Результаты анализа влияния методов реализации численных математических операций цифровой обработки сигналов в имитаторе канала связи на точность измерения характеристик тестируемой аппаратуры. Методика выбора структуры и оптимизации параметров функциональных элементов построения имитатора на основе вышеназванных результатов.
Модифицированный вариант численного метода полуаналитического моделирования устройств итеративной обработки сигналов на основе технологии EXIT-chart, не требующий предварительного знания передаваемой информационной последовательности.
Результаты анализа влияния погрешностей оценок канала связи на характеристики помехоустойчивости модемов передачи данных по многолучевым каналам и итеративный алгоритм работы эквалайзера последовательного модема, робастный по отношению к ошибкам оценок параметров канала связи. Два варианта реализации данного алгоритма, обладающие невысокой вычислительной сложностью.
Численный метод оптимизации вида манипуляционного кодирования для KB систем связи с кооперативным MIMO и трансмодуляцией, основанный на использовании алгоритмов эволюционно-генетического поиска.
Программно-аппаратный комплекс и результаты вычислительных экспериментов по оценке характеристик помехоустойчивости систем и сетей KB связи, включая сети связи с «кооперативным» MIMO, ретрансляцией и трансмодуляцией, и методика оптимизации территориального размещения узлов ретрансляции на основе данных результатов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Предложенная модель каналов KB связи и способы её аппаратной и программной реализации, в отличие от известных, учитывают особенности канала связи, вытекающие из необходимости использования спектрально-эффективных методов модуляции, когерентного приёма и необходимости корректного исследования так называемых «медленных» алгоритмов многопараметрической адаптации (по виду и скорости кодирования, типу модуляции):
наличие «медленных» замираний сигнала неинерференционной природы;
влияние помех по соседнему каналу, не попадающих в полосу частот полез-
ного сигнала, но лежащих в полосе частот преселектора приёмника; 3) влияние АРУ приёмника.
Проведённый анализ влияния методов реализации операций цифровой обработки сигналов в имитаторе канала связи на точность измерения характеристик тестируемой аппаратуры, в отличие от известных, позволяет оптимальным образом производить выбор структуры имитатора и оптимизацию параметров составляющих её элементов.
Предложенный вариант модификации численного полуаналитического метода моделирования устройств итеративной обработки отличается обобщением известного метода на случай неточного знания принимаемой информационной последовательности.
Предложенный итеративный алгоритм обработки сигнала приёмным устройством модема обладает лучшими характеристиками помехоустойчивости при неточной оценке импульсной характеристики многолучевого канала связи и включает в себя как частные случаи ранее известные варианты решения задачи.
Предложенный численный метод оптимизации вида манипуляционного кодирования для систем связи с кооперативным МІМО и трансмодуляцией, в отличие от ранее известных, позволяет проводить оптимизацию манипуляционного кода для сигнальных созвездий большого размера и сложной непрямоугольной формы.
Разработанный программно-аппаратный комплекс и результаты вычислительных экспериментов по оценке характеристик помехоустойчивости систем и сетей KB связи, включая сети связи с «кооперативным» MIMO, ретрансляцией и трансмодуляцией и методика оптимизации территориального размещения узлов ретрансляции на основе данных результатов позволили установить закономерности по оптимальному размещению промежуточных узлов ретрансляции в KB сети.
Практическая ценность заключается в том, что:
Предложенные модифицированная модель каналов KB связи, численный метод моделирования многомерных многолучевых каналов KB связи с использованием результатов анализа влияния методов реализации операций цифровой обработки сигналов в имитаторе на точность измерения характеристик тестируемой аппаратуры позволили практически разработать многоканальный имитатор канала, пригодный для моделирования работы сети корреспондентов, дуплексных режимов связи, а также разнесённых приёма и передачи.
Анализ влияния методов реализации преобразователя Гильберта высокочастотного входного сигнала на показатели измерений показал, что наилучшей с точки зрения минимизации искажений является структура в виде цифрового КИХ фильтра 3 или 4 типа, спроектированного методом Мак-Келлана. Применение БИХ фильтров оправдано лишь для дуплексных режимов систем связи с целью минимизации задержек сигнала в имитаторе.
Предложенный вариант модификации численного полуаналитического метода моделирования устройств итеративной обработки на основе технологии EXIT-chart, не требующий предварительного знания передаваемого информационного сигнала, может быть использован не только на этапе проектирования вышеназванных устройств с целью выбора их наилучшей структуры и оптимизации параметров, но и применён в устройстве управления выбором параметров в процессе многопараметрической адаптации системы связи непосредственно в процессе её эксплуатации.
Предложены практические алгоритмы обработки сигнала, обладающие меньшей чувствительностью к погрешностям оценок характеристик канала связи, которые могут быть использованы в высокоскоростных KB модемах передачи данных следующего поколения систем KB связи.
При помощи предложенного численного метода оптимизации вида манипуляционного кодирования разработаны манипуляционные коды для стандартно используемых в KB системах связи сигнальных созвездий в случае применения методов кооперативного MIMO и трансмодуляции.
6. Разработанный метод моделирования многоканальных режимов работы позволил исследовать влияние характеристик отдельных каналов связи, образующих систему связи с кооперативным MIMO, на показатели её качества в целом и разработать методику оптимизации территориального расположения узлов ретрансляции.
Область исследования. Область исследования и содержание диссертации соответствует формуле специальности 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ» (физико-математические науки), область исследований соответствует п.4 «Разработка, обоснование и тестирование эффективности численных методов с применением ЭВМ», п. 5 «Реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента»; п.6 «Комплексное исследование научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента».
Реализация результатов исследования. Полученные в диссертации результаты использованы при постановке и выполнении НИР «Разработка и применение новых методов обработки, передачи и защиты информации в информационно-коммуникационных системах» (гос. регистрац. № 012202.0412808) в Воронежском государственном университете, грантов РФФИ (проекты 08-02-13555-офиц, 09-07-97522-р-центр_а, 11-07-00600-а), кроме того отдельные результаты внедрены при проведении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ в ОАО «Концерн «Созвездие», ОАО «НИИ «Вега», инновационной фирме «ИНРИ», проводимых по заказам МО РФ и гражданских ведомств, а также в учебном процессе в Воронежском государственном университете, что подтверждается актами о внедрении. В настоящее время на основе полученных результатов ведутся работы по созданию новых комплексов связи с характеристиками помехоустойчивости и пропускной способности, существенно превышающими аналогичные показатели аппаратуры связи предыдущего поколения.
Апробация. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на международных и всероссийских научно-технических конференциях в гг. Москве [15], Санкт-Петербурге [16,17], Севастополе [8,21,22], Таганроге [6,18,20], Белгороде [23,24], Воронеже [7,9-14,19].
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 24 печатных изданиях, в том числе [1-5] из списка изданий, рекомендованных ВАК РФ. Получены 3 патента РФ на изобретения и полезные модели [25-27], 2 свидетельства о государственной регистрации [28,29].
Личный вклад автора. Основные результаты по теме диссертации получены лично автором. Постановки задач в диссертации предложены научным руководителем. Разработка моделей и методов проводились совместно всеми соавторами работ, в которых они опубликованы, в том числе и автором. Проведение рассуждений и вывод аналитических соотношений по разработке моделей и методов, обоснование моделей и методов, их исследование и практическая реализация в виде алгоритмов и программ, проверка достоверности результатов, получение выводов и их интерпретация выполнены автором.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, че-тырёх глав, заключения и библиографического списка. Объём основной части диссертации - 173 страницы машинописного текста, в том числе 47 графиков и рисунков. Библиография насчитывает 143 наименования.
Математическое описание многолучевых каналов связи и основные определения
Модель зеркального отражения. Модель зеркального отражения или модель канала с дискретной многолучевостью, отражающая в первом приближении природу многолучёвости, есть просто вариант линейного фильтрового канала с постоянными параметрами, для которого импульсная характеристика представляет собой сумму дельта функций.
Выходной сигнал есть результат интерференции L лучей, имеющих комплексные амплитуды А. = А. ещ, i = l,...,L каждый и задержки распространения г., не зависящие от времени. Амплитуды и начальные фазы могут быть случайными, но постоянными во времени величинами, которые всегда считаются независимыми.
Если предполагается, что комплексные амплитуды представляют собой гауссовские случайные величины, то имеют место замирания: релеевские, при нулевых средних значениях А;, при этом фаза р равномерно распределена на интервале от 0 до 2л; райсовские, при ненулевых средних значениях А, и равных суммарных дисперсиях квадратурных компонент; описываемые нецентральным Xі- распределением максимум с 2L степенями свободы, если хотя бы одно среднее A J не равно нулю, а суммарные дисперсии квадратурных компонент не равны друг другу. Модель канала может быть изображена как линия задержки с отводами и комплексными весовыми множителями при каждом из них. Для случая т{ т2 ... TL модель канала изображена Модель зеркального отражения описывает случай частотно-селективного незамирающего канала. Практически может использоваться в случае очень медленных замираний, когда линейными искажениями сигнала пренебречь нельзя, а нелинейными - можно. То есть такой канал может рассматриваться как обыкновенный линейный фильтровый канал с частотно-зависимыми характеристиками и с параметрами, постоянными во времени. Форма частотных искажений, описываемая С(/), отражает многолучевую природу их возникновения.
Модель очень грубо отражает свойства реального KB канала. Её целесообразно использовать, когда необходимо экспериментально или путём моделирования оценить влияние селективных по частоте искажений вносимых каналом (линейных искажений), отдельно от влияния искажений из-за нестационарности параметров во времени (доплеровских или нелинейных искажений). Таким образом, эта модель может быть полезна в качестве рабочего инструмента при разработке, но плохо подходит для формулирования окончательных выводов о преимуществах тех или иных технических решений и, тем более, о достижимых характеристиках помехоустойчивости в реальных каналах коротковолновой связи.
Модель Ваттерсона. Модель Ваттерсона [35] была предложена в 1970 г. в качестве модели для описания узкополосного KB канала. Она имеет многочисленные экспериментальные подтверждения. В настоящий момент времени является наиболее широко используемой моделью коротковолнового канала связи, применяемой для его моделирования и расчета характеристик. Модель неоднократно рекомендовалась многочисленными стандартами [39-43] для использования (CCIR и впоследствии ITU, MIL-STD, FED-STD, STANAG) при разработке и сравнительных испытаниях модемов KB диапазона. Фактически она является единственной официально рекомендуемой для использования при разработке и сравнении характеристик аппаратуры KB связи. Эта модель является основой для более современных моделей KB канала.
Несмотря на очень широкое распространение и большую известность, найдено достаточно большое количество недостатков этой модели, ограничивающих её область применения и затрудняющих использование даже в тех случаях, когда она справедлива. Эти недостатки следующие: 1. Модель была разработана и исследована экспериментально только для узкополосных каналов связи. Показано, что её нельзя применять к каналам с шириной полосы более 12 кГц [44], из-за того, что временное рассеяние в канале увеличивается с расширением полосы частот занимаемой сигналом, и, в первом приближении, высота отражающего слоя зависит от частоты и, следовательно, с увеличением полосы частот сигнала возрастает время задержки между его частотными компонентами соответствующими одному лучу. Это приводит к необходимости учитывать временное рассеяние сигнала в каждом луче для сигналов шириной полосы примерно более 10-12 кГц. 2. Модель Ваттерсона рассматривает KB канал как стационарный по частоте и времени, хотя фактически его можно считать только локально-стационарным на коротких интервалах времени ( 10 мин.) и в небольших участках диапазона частот ( 10 кГц ). При моделировании KB канала с помощью модели Ваттерсона параметры модели считаются постоянными на интервалах времени порядка 10 мин.
Сомножители cja{t) и cib{t) представляют собой два независимых комплексных гауссовских стационарных в широком смысле случайных процесса, каждый с независимыми действительными и мнимыми составляющими и обычно (но не обязательно всегда) равными дисперсиями этих составляющих и нулевыми средними значениями. То есть выполняются следующие обязательные условия:
Метод оценки взаимной информации по неизвестному сигналу
Имитаторы канала представляют собой устройства, предназначенные для лабораторного исследования характеристик радиосредств, которые могут быть реализованы чисто в аппаратном или программно-аппаратном виде. В отличие от программных симуляторов канала, имитаторы канала должны иметь возможность непосредственного подключения радиосредств (приёмника, передатчика) или их элементов (модемов передачи данных) к имитатору для проверки качества их функционирования в реальном времени.
Аппаратные имитаторы и программные симуляторы KB канала для проведения лабораторных экспериментов строятся на базе DSP и управляющего компьютера, или даже на базе только одного компьютера, причём для ввода и вывода сигнала могут использоваться как специализированные платы ввода/вывода аналоговой информации, так и просто звуковая карта компьютера.
На зарубежном рынке, судя по многочисленным открытым источникам [46, 62, 63, 68-91], имеется большое количество аппаратных имитаторов, в основном предназначенных для радиолюбителей, и использующих, как правило, только модель Ваттерсона. Эти имитаторы хороши для проверки работоспособности новых вариантов реализации радиолюбительской аппаратуры построенной на старых известных, ставших стандартными, принципах. Известно, что профессиональные разработчики новой аппаратуры используют имитаторы собственной разработки, информация о принципах построения которой часто является закрытой.
Видимо задача разработки имитатора канала, и разработка аппаратуры, для этого канала предназначенной, это разные стороны одного и того же процесса. Это объясняется тем, что разработка новой аппаратуры с лучшими, чем у прежней, характеристиками предполагает учёт новых особенностей канала распространения не отраженных в прежних моделях, и более точного описания каких-то определенных сторон канала, которые предполагается использовать. Например, бессмысленно было бы использовать классическую модель Ваттерсона для изучения и расчёта эффективности способов адаптивного кодирования или ARQ протоколов канального обмена, поскольку она просто не учитывает тех особенностей канала (медленных замираний в канале, имеющих неинтерференционную природу) для борьбы с которыми, в основном, и предназначены данные методы. В тоже время невозможно представить современную аппаратуру KB связи без использования подобных средств. Это требует адекватного отражения в модели. Решение вышеназванной проблемы может быть найдено путём соответствующей модификации модели.
Вышеназванные модели KB канала не описывают множества всех деталей, необходимых для построения имитатора KB канала [92-100].
Модель Ваттерсона описывает форму энергетического спектра импульсной характеристики, но не регламентирует частоту дискретизации и длину (количество ячеек сдвига) моделирующего её фильтра. Стандарты на KB модемы , которые используют модель Ваттерсона, так же не всегда содержат требования к технической реализации и даже не описывают всех параметров модели.
Не существует отечественных стандартов или рекомендаций по построению имитаторов каналов связи. Требования к симуляторам изложены в следующих документах, являющихся стандартами США и НАТО: International Radio Consultative Committee (CCIR) Recommendation 520-1 -наборы параметров канала; ITU, «HP Ionospheric Channel Simulators», CCIR Report 549-2, CCIR Report 549-3 (видимо, обновлённая версия CCIR 549-2) [101] - требования к модели канала на основе функции рассеяния, особенности использования симуляторов на основе этой модели; ITU-R F.1487 [102] - последняя версия CCIR Report 549-2 содержит дополнительные наборы параметров для различных состояний канала с учётом географии трассы (широты) и описывает методы сравнительного испытания модемов, но, также как и предыдущие стандарты, не содержит всех деталей способов реализации имитаторов канала; MIL-STD-188-110A (1990 г.), MIL-STD-188-110В (2000 г.) и STANAG 4415 (1997 г.) [103] требуют проведения испытания KB модемов на имитаторах реализующих модель Ваттерсона, выполненных в соответствии с рекомендациями CCIR 549-3;
STANAG 4285 (1989 г.) [104] также требует использования при измерении характеристик модемов имитаторов KB канала основанных на использовании модели Ваттерсона. Правда, данный стандарт не накладывает ограничения на форму энергетического спектра замираний (модель Ваттерсона предполагает гауссовскую форму спектра замираний), а требует только чтобы случайный процесс описывающий импульсную характеристику канала формировался из некоррелированных отсчётов фильтром с двумя полюсами. Так же STANAG 4285 требует, чтобы частота дискретизации импульсной характеристики была не менее чем в 32 раза больше чем величина доплеровского расширения. В документе утверждается, что форма энергетического спектра замираний не имеет существенного значения, в отличие от частоты дискретизации отсчётов импульсной характеристики; STANAG 4415 (1997 г.) [103] - основан на использовании модели Ваттерсона и требует, чтобы форма энергетического спектра замирания была гауссовской. Частота дискретизации должна быть в 32 раза больше величины доплеровского рассеяния. Более детальных требований (например, на длину формирующего фильтра) в стандарте не содержится.
Известно, что мировым лидером в области разработки аппаратуры KB связи, в том числе и имитаторов KB канала, является корпорация HARRIS. Первый серийный имитатор KB канала был разработан данной корпорацией в начале 90-х годов. Он был основан на принципах, описанных в стандарте НАТО STANAG 4285, и использовал фильтр Баттерворта с двумя полюсами для формирования энергетического спектра процесса замираний с частотой дискретизации 600 Гц. Следующий разработанный фирмой HARRIS имитатор был построен в соответствии с принципами, изложенными в STANAG 4415.
При исследовании высокоскоростных модемов (более 9600 бит/с) оказалось [105] что два данных имитатора показывают несколько различные характеристики в каналах плохого качества, чего не наблюдалось при скоростях не выше 2400 бит/с. Проведённое исследование показало, что метод моделирования замираний (процесс формирования отсчётов импульсной характеристики) оказывает заметное влияние на результаты тестирования для высокоскоростных модемов, использующих многопозиционные сигналы. Влияние оказывают как форма энергетического спектра замираний, частота дискретизации импульсной характеристики так и способ интерполяции
Расчёт условной плотности вероятности распределения компонент вектора ИХ канала и корреляционной функции отсчётных значений шума при известных величинах их оценок
Выбор параметров отдельных модулей итеративной обработки. Как показано в [126] для последовательных турбо кодов, в случае, если внутренний код является безизбыточным (л,. =1), как в случае, (например, когда внутренний кодер представляет из себя многолучевой канал), а алгоритм декодирования является оптимальным, выполняется следующее соотношение: - представляет собой пропускную способность канала. То есть площадь под кривой передаточной функции эквалайзера (оптимального в смысле минимума вероятности ошибок на бит) равна пропускной способности канала.
Необходимо подчеркнуть, что последний результат предполагает оптимальное декодирование как внешнего, так и внутреннего кода, то есть в нашей постановке задачи - использование как оптимальных декодеров помехоустойчивого кода, так и оптимальных эквалайзеров (BCJR-MAP или SOVA), и, строго говоря, неприменим к рассматриваемым линейным MMSE эквалайзерам. Но может являться хорошей верхней границей для пропускной способности. Как показано в [126], потери в точности будут не столь большими.
При оптимальном декодировании внешнего кода справедливо следующее утверждение: теоремы Шеннона, утверждающей, что скорость передачи информации системой связи должна быть меньше пропускной способности канала: Rcod с,. Это соотносится с экспериментальными данными, согласно которым передаточные функции кодов с большей скоростью расположены выше на графике, чем передаточные функции кодов с меньшей скоростью.
Свойства (2.12) и (2.13) были доказаны для двоичных каналов со стираниями (ВЕС каналов), а в последствии и для гауссовских каналов. Свойство (2.13) даёт инструмент для согласования кода с составным каналом, образованным радиотрактами каналообразующей аппаратуры, средой распространения и эквалайзером модема. Идеальное согласование будет иметь место в случае, если ге9,(/ )=?;;№). При этом скорость передачи информации будет равна пропускной способности составного канала. Разумеется, условием практического использования такого согласования является знание передающей стороной состояния канала на приёме и достаточно медленное его изменение во времени. Это ограничивает практическую значимость подобного подхода в рассматриваемой задаче. Однако имеет смысл использовать данный метод для анализа эффективности использования пропускной способности канала и некоторого согласования «в среднем».
Коды для приспособления своих передаточных функций к передаточным функциям эквалайзера должны иметь некоторые степени свободы, позволяющие это сделать. Хорошо подходят иррегулярные LDPC коды, гибридные и/или множественные турбо коды, иррегулярные RA коды.
Формально, можно предложить приём согласования кодера с каналом, заимствованный из области адаптивного кодирования, с использованием иррегулярных кодов. Но из-за изменчивости канала он плохо реализуем на практике.
Свойство (2.12) в применении к передаточной характеристике эквалайзера доказывает, что даже при идеальном согласовании кода с составным каналом (образованным средой распространения и эквалайзером), если сам эквалайзер выбран неоптимальным, то системе никогда не достичь пропускной способности канала, образованного средой распространения. Этот вывод может показаться неожиданным, если учесть, что характеристики турбо эквалайзера в целом (BER), с оптимальным или неоптимальным эквалайзерами, после завершения процесса сходимости могут быть близки или даже совпадать.
Могут быть сформулированы следующие правила, касающиеся порядка выполнения операций и их прекращения. Сигнал с выхода модуля обработки, характеризующийся определённым значением величины взаимной информации, должен быть направлен на вход того модуля, который: 1) обладает пороговым значением начала сходимости меньшим, чем величина взаимной информации, содержащейся в подаваемой на его вход сигнале; 2) величина взаимной информации в блоке сообщения, подаваемого на вход, меньше значения, соответствующего точке насыщения для данного блока; 3) выбранный модуль обеспечит наибольший прирост взаимной информации на своём выходе, по отношению к её входному значению среди всех других возможных модулей.
При достаточном приближении к точке насыщения, соответствующей максимальному значению взаимной информации, имеет смысл прекратить итерации. При выборе параметров отдельных модулей следует руководствоваться следующими соображениями.
Кривые передаточных функций должны образовывать своего рода туннель для взаимной информации, характеризующей состояние блока обрабатываемой информации в ходе выполнения итераций, то есть должно выполняться условие
Для того, чтобы скорость передачи была как можно больше, то есть для того, чтобы код имел максимально высокую скорость, туннель, по возможности, должен быть как можно уже, но образующие его кривые должны пересекаться при как можно большем выходном значении взаимной информации с целью достижения максимальной достоверности принятой информации после завершения процесса сходимости алгоритма.
Манипуляционные коды для систем KB связи, использующих методы кооперативного MIMO
Выбор критерия зависит от вида применяемого помехоустойчивого кода: при двоичном коде целесообразно пользоваться критерием (4.5), а при недвоичном - с объёмом кодового алфавита, совпадающего с сигнальным М - (4.4).
Алгоритмы построения манипуляционных кодов. Для небольших сигнальных созвездий возможен компьютерный перебор всех возможных вариантов перенумерации сигнальных точек с целью поиска наилучшего, минимизирующего соответствующую вероятность ошибки (4.2) или (4.3). Но для больших созвездий сложность такого подхода резко возрастает, поскольку количество возможных вариантов пропорционально М\ (можно исключить симметричные комбинации и вращения). Практически такой перебор возможен только для низкоскоростных систем передачи информации с модуляцией малой кратности. Например, для QPSK возможно только два варианта манипуляционного кодирования: Грея и анти-Грея. Для высокоскоростных модемов, использующих частотно-эффективные методы модуляции, поиск методов манипуляционного кодирования при помощи перебора всех возможных вариантов, очевидно, становится неприемлемым. Так, поиск путём перебора даже при помощи компьютера невозможен для сигнальных созвездий с количеством точек больше 8 (8!=4320, 16!=2.09279Е13).
Данная задача является разновидностью известной квадратической задачи о назначениях (quadratic assignment problem - QAP) и в терминах теории алгоритмов [137], [138] является NP-трудной (non-deterministic polynomial hard), то есть относится к классу задач неполиномиальной вычислительной сложности [139], вычислительные ресурсы на решение которых не могут быть охарактеризованы полиномом степени, зависящей от размерности задачи при использовании детерминированных вычислительных машин.
Согласно [140], в настоящее время не существует точных конструктивных методов решения разновидности QAP задач подобного рода. Могут быть предложены только эвристические алгоритмы, способные с той или иной вероятностью найти решение, близкое к наилучшему. С этой целью часто предлагаются для использования различные генетические алгоритмы. Вместо поиска точного решения, максимизирующего значение целевой функции они, как правило, используют подходы, основанные на понятии «приемлемости решения» с точки зрения потребителя и строят алгоритмы, позволяющие это решение найти.
Данные алгоритмы используют итеративные методы, последовательно отыскивая всё лучшие варианты решения, до достижения им приемлемого уровня качества или до тех пор, пока не будет исчерпан ресурс на объём вычислений. Основная проблема при построении такого рода алгоритмов - ложная сходимость к локальному (а не к глобальному) экстремуму целевой функции.
В [141] рассматривались различные генетические алгоритмы для решения задач подобного рода: разновидности «жадных» алгоритмов, табу и алгоритм эволюционно-генетического поиска (BSA). Для решения поставленной задачи будем использовать последний. Этот алгоритм применялся в задачах неравномерного квантования [141] и для выбора метода манипуляционного кодирования в [140], он широко известен и, согласно [142], является наилучшим для рассматриваемого типа задач.
В то же время этот метод является достаточно простым по структуре и экономичным с точки зрения вычислительных ресурсов. Считается, что он хорошо преодолевает проблему скатывания в область локальных экстремумов.
Краткое описание алгоритма BSA и его формализация для решения рассматриваемой задачи
Случайная начальная инициализация , состоящая в присвоении каждой точке хп i-l, ... ,М сигнального созвездия 4 s источника информации соответствующей точки сигнального созвездия Р выходного сигнала ретранслятора. Вычисляется значение целевой функции Н(Т, ). Определяется вклад каждого назначения точке xt созвездия Р соответствующей точки ( ,-) в целевую функцию, и создаётся ранжированный в порядке уменьшения величины данного вклада список символов.
Метка первого по списку символа, последовательно заменятся меткой каждого из последующих символов. Если находится вариант перестановки меток, приводящий к наименьшему значению целевой функции Н(Т, ), то оба символа помещаются в верх списка. Если в результате ни одной из перестановок меток значение целевой функции не уменьшится, то операция повторяется для следующего по списку символа (если он не исчерпан).
Если конец списка не достигнут, то операция по пункту 4 повторяется для следующего по списку символа.
По достижению конца списка происходит возврат к пункту 3. Алгоритм выполняется до тех пор, пока либо не перестанет уменьшаться значение целевой функции, либо не закончится лимит времени на проведение вычислений.
Алгоритм находит локальный минимум функции стоимости. Однако, если он выполняется несколько раз, проинициализированный случайным образом, то с большой вероятностью может быть найден глобальный минимум [143]. Критерием (показателем) качества решения (вероятности нахождения глобального оптимума) может служить его (данного решения) относительная частота повторяемости при различных случайных инициализациях алгоритма
