Содержание к диссертации
Введение
2. Рассеяние волны на решетке плоских полубесконечных волноводов 28
2.1. Постановка задачи 28
2.2. Диаграммы направленности и рассеяния решетки 2о
2.3. Вывод интегральных уравнений -,.
2.4. Поле нити магнитного тока над однородной импеданснои 41 плоскостью
2.5. Поле нити магнитного тока в плоском полубесконечном волноводе 46
2.6. Характеристики излучения и рассеяния решетки полубесконечных волноводов 49
2.7. Параметры бесконечной решетки плоских волноводов в режиме излучения 7
2.8. Параметры конечной решетки плоских волноводов в режиме излучения 75
2.9. Рассеяние Е-поляризованной волны на плоском волноводе
2.10. Рассеяние Е-поляризованной волны на решетке плоских волноводов
2.11. Выводы
3 . Рассеяние н-поляризованной волны на нагруженной решетке плоских волноводов
3.1. Постановка задачи 1Q4
3.2. Интегральные уравнения для полей решетки нагруженных волноводов 105
3.3. Поле нити магнитного тока в плоском нагруженном волноводе 107
3.4. Характеристики рассеяния бесконечных решеток нагруженных волноводов j j j
3.5. Характеристики рассеяния конечных решеток нагруженных волноводов 11Q
3.6. Выводы 127
4. Анализ характеристик рассеяния решетки Ван-Атта 1.0
4.1. Постановка задачи 229
4.2. Диаграммы рассеяния решетки Ван-Атта
4.3. Интегральные уравнения для решетки Ван-Атта из плоскопараллельных волноводов с идеально проводящим фланцем 134
4.4. Поле вспомогательного источника во внутренней области волноводов 136
4.5. Интегральные уравнения для решетки Ван-Атта, элементы которой разделены полубесконечными волноводами 139
4.6. Приближенное решение задачи рассеяния плоской волны на линейной решетке Ван-Атта 141
4.7. Результаты численных исследований решеток Ван-Атта 149
4.8. Выводы 175
Заключение 178
Литература 181
- Характеристики излучения и рассеяния решетки полубесконечных волноводов
- Параметры конечной решетки плоских волноводов в режиме излучения
- Интегральные уравнения для полей решетки нагруженных волноводов
- Характеристики рассеяния конечных решеток нагруженных волноводов
Введение к работе
Актуальность. Комплексная программа "Стелс", созданная в своё время для разработки технологии снижения радиолокационной заметности (РЛЗ) воздушных целей, в последние годы во всем мире продолжена практически на все новые объекты ВВТ. Она предусматривает проведения ряда исследовательских, конструкторских и технологических работ, направленных в первую очередь на снижение радиолокационной заметности (РЛЗ) конкретных защищаемых объектов посредством совершенствования форм их наружной поверхности, устранения "блестящих точек" и применения специальных радиопоглощающих покрытий (РПП) и конструкционных материалов. Снижение РЛЗ прямо связано с уменьшением эффективной поверхности рассеяния (ЭПР) объекта. Поэтому программа "Стелс" предусматривает снижение ЭПР самолетов до 0,001 – 0,01м2, что позволит создать "невидимый" самолет на определенной дистанции от РЛС.
В настоящее время создаются всё новые конструкции с ещё более совершенными характеристиками "скрытости" или "малозаметности" техники LO (Low observable), причем её разработчики пытаются сделать “скрытость” более практичной и экономически доступной, в том числе в экспортных изделиях.
Современные объекты вооружения и военной техники (ВВТ) в силу своего функционального назначения имеют от единиц до сотен антенных устройств (АУ). Практика показывает, что бортовые антенные устройства на «Стелс»-объектах оказываются основными источниками высокой ЭПР в широком секторе углов и полосе частот. Наибольшую ЭПР, наряду с зеркальными антеннами (ЗА) большой апертуры (антенны радиолокационного прицела, радиолокационного визира и т.п.), имеют также широко используют на современных объектах плоские многоэлементные фазированные антенные решетки (ФАР). Вклад антенн в суммарную ЭПР объектов ВВТ может составлять до 90 % при некоторых ракурсах наблюдения. Для объектов, выполненных по технологии «Стелс», этот вклад в секторе основного лепестка ДН может достигать 95%, а во всей передней полусфере — свыше 35%.
Это обстоятельство существенно затрудняет осуществление противорадиолокационной маскировки объектов ВВТ в комплексе. Поэтому снижение ЭПР существующих антенных устройств, обеспечение их радиомаскировки и создание новых антенн с уменьшенной РЛЗ является актуальной задачей.
Таким образом, на современном этапе развития технологии "Стелс" без кардинального решения задачи снижения РЛЗ антенн дальнейшая разработка "малозаметных" носителей затруднена. Сложность проблемы снижения ЭПР АУ обусловлена тем обстоятельством, что антенны не менее половины перехваченной энергии переотражают в окружающее пространство, т.е. являются эффективными отражателями. Следовательно, снижение РЛЗ антенн возможно только в ограниченном секторе углов, за счет перераспределения определенным образом отраженного ею поля в пространстве. Для решения задачи снижения радиолокационной заметности антенных устройств, необходима разработка высокоэффективных методов анализа их характеристик рассеяния. Поскольку в настоящее время в радарах современных носителей фазированная антенная решетка является основным видом антенн, то разработка методов анализа и исследования характеристик рассеяния именно антенных решеток — как наиболее перспективных является актуальной задачей.
Антенные решетки находят широкое применение в качестве и высокоэффективных радиолокационных отражателей. Они применяются в различных областях техники: в радиолокации, навигации, метеорологии и др.
Среди отражателей-антенн особое место занимает решетка Ван-Атта. Эти решетки, построенные на антеннах, обладают всеми преимуществами последних. Они позволяют создавать радиолокационные объекты, которые способны управлять отраженным электромагнитным полем.
Постоянно расширяющееся практическое использование решеток Ван-Атта требует углубленного анализа их характеристик излучения и рассеяния с учетом пространственного взаимодействия излучателей, составляющих решетку, возникновения в соединительных линиях передачи высших типов волн, длины трактов и т.д., что делает такие исследования актуальными.
Целью диссертационной работы является анализ характеристик излучения и рассеяния решеток плоских волноводов и отражателей на их основе; исследование возможности управления характеристиками рассеяния антенных решеток.
Для достижения данной цели поставлены и решены следующие задачи:
анализ конечных и бесконечных антенных решеток плоских полубесконечных волноводов с импедансным фланцем;
анализ конечных и бесконечных антенных решеток плоских волноводов конечной длины с импедансным фланцем, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки;
определение взаимосвязи между характеристиками излучения и рассеяния антенных решеток;
исследование возможности управления характеристиками излучения и рассеяния антенных решеток с помощью комплексных импедансных нагрузок и поверхностного импеданса фланца;
строгое и приближенное решения задач анализа двумерной модели антенной решетки Ван-Атта, излучатели которой разделены идеально проводящим фланцем или полубесконечными волноводами;
исследование возможности расширения рабочего сектора углов решеток Ван-Атта.
Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, предложенными методами их решения и впервые полученными результатами:
решена задача рассеяния (излучения) плоской волны на решетке плоских волноводов, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, с импедансным фланцем. За счет выбора вспомогательного поля удовлетворяющего в плоскости решетки и внутри волноводов тем же граничным условиям, что и искомое поле, задачу удалось свести к решению интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода относительно новой переменной, имеющей смысл вектора напряженности электрического поля, только в раскрывах излучателей;
получена взаимная связь между характеристиками излучения и рассеяния решетки плоских волноводов при нормальном падении волны через поверхностный импеданс и КСВ;
впервые найдены соотношения между поверхностным импедансом и сопротивлением нагрузки при нулевом рассеянии;
впервые получено строгое решение задачи излучения и рассеяния двумерных решеток Ван-Атта, излучатели которых разделены идеально проводящими фланцами и полубесконечными волноводами;
впервые получено приближенное решение задачи излучения и рассеяния двумерной решетки Ван-Атта;
исследованы зависимости характеристик излучения и рассеяния решетки Ван-Атта от длины трактов, расстояния между раскрывами решетки, типами волн, распространяющихся в решетке;
показана возможность расширения рабочего сектора углов отражателей на основе решеток Ван-Атта.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
-
Метод решения задачи электродинамического анализа характеристик излучения и рассеяния антенной решетки плоских волноводов, нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, с однородным импедансным фланцем.
-
Аналитическая взаимосвязь между характеристиками излучения и рассеяния решетки.
-
Результаты численных исследований характеристик решеток плоских волноводов, взаимосвязь их параметров с конфигурацией решетки и параметрами импеданса фланца и нагрузок.
-
Строгое и приближенное решения задачи рассеяния плоской волны на двумерных моделях решеток Ван-Атта с раскрывами, разделенными полубесконечными волноводами и идеально проводящим и фланцем.
-
Численные результаты анализа характеристик рассеяния решеток Ван-Атта и пути расширения их рабочего сектора углов.
Достоверность полученных в работе результатов контролировалась совпадением предложенных строгих решений задач рассеяния с полученными асимптотическими оценками, проверкой сходимости решений их тестированием и физичностью результатов, и подтверждена совпадением численных данных с известными.
Практическая значимость результатов диссертационной работы.
Предложенные в диссертации методы электродинамического анализа характеристик излучения и рассеяния антенных решеток плоских волноводов, полубесконечных и нагруженных на комплексные импедансные нагрузки, имеющих общий однородный импедансный фланец, позволили получить взаимосвязь между основными параметрами АР в режиме излучения с её характеристиками рассеяния, определить характер их зависимости от параметров покрытия и нагрузок, выявить возможности по управлению их характеристиками с целью обеспечения снижения радиолокационной заметности. Строгое решение задачи рассеяния волны на решетке Ван-Атта, с учетом взаимодействия между излучателями и многомодовостью распространяющихся в волноводах полей, позволило найти пути значительного (в 56 раз) расширения рабочего сектора углов отражателя. Показана возможность управления уровнем рассеянного поля таких решеток. Основные научные и практические результаты работы получены в процессе выполнения госбюджетных и хоздоговорных НИР, что подтверждено соответствующими документами, и использованы при подготовке лекционного курса «Теоретические основы радиоэлектронной борьбы» по специальности «Средства радиоэлектронной борьбы», ТТИ ЮФУ.
Апробация диссертационной работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:
-
52 научная конференция студентов и аспирантов. Таганрог: ТРТУ, апрель 2005.
-
Дистанционная международная научная конференция «Оптимальные методы решения научных и практических задач». Таганрог, март – апрель 2005.
-
Международная конференция «Излучение и рассеяние ЭМВ — ИРЭМВ-2005» (Таганрог, Россия, июнь 20-25, 2005г.).
-
Международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и ученых «Молодежь и современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2006». (Севастополь, Украина, апрель 17-21, 2006г.).
-
Ultrawideband and Ultrashort Impulse Signals, 18-22 September, 2006, Sevastopol, Ukraine.
-
Международная научно-практическая интернет-конференция «Современные направления теоретических и прикладных исследований ‘2007». Одесса, Украина, 15-25 марта, 2007 г.
-
3-я Международная молодежная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и ученых «Современные проблемы радиотехники и телекоммуникаций РТ-2007».Севастополь,Украина, 16-21 апреля,2007.
-
Международная научная конференция «Проблемы развития естественных, технических и социальных систем» (ПРС-2007). Таганрог, ТТИ ЮФУ, март – апрель 2007г.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 12 работ, в том числе 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК и 9 в сборниках научных трудов, в трудах и материалах региональных и международных научных конференций.
Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка литературы. Она содержит 189 страниц машинописного текста, 110 рисунков и список литературы, включающий 92 наименования.
Характеристики излучения и рассеяния решетки полубесконечных волноводов
Рассмотрим взаимосвязь характеристик излучения и рассеяния рассматриваемых решеток. В случае выбора вспомогательного поля, для которого плоскость решетки у = 0 является идеально проводящей, диаграммы направленности F( p) и рассеяния G{q ) конечных решеток определяются формулами (2.18) и (2.19). где Gr{(p)- ДР идеально проводящей полосы. F((p)-ненормированная ДН АР с импедансным фланцем.
К сожалению, простую аналитическую связь между ДН решетки с идеально проводящим и импедансным фланцем получить не удается. Таким образом, на основе проведенных аналитических исследований можно утверждать, что при нормальном падении плоской Н-поляризованной волны на решетку полубесконечных плоских волноводов с бесконечным импедансным фланцем отраженное поле вне зависимости от размеров решетки определяется её характеристиками излучения, умноженными на коэффици 1-Z ент отражения (КО) импедансного фланца ( F( p)),— так называемая ан тенная составляющая, и рассеивающими свойствами самого фланца (PGr( p)) — структурная (дифракционная) составляющая. Следует отдельно отметить, что решетка с импедансным фланцем Z = 1 не рассеивает вообще. Это, как будет показано в следующем подразделе, характерно для решетки с бесконечно тонкими идеально проводящими ламе-лями (стенками между волноводами (см.рис.2.1)).
Для решеток с однородным импедансным фланцем при определении характеристик излучения и рассеяния удобно пользоваться вспомогательным полем, удовлетворяющим на плоскости у = 0 тем же ГУ, что и для искомого поля (2.5).
В этом случае выражение для полного поля в произвольной точке пространства (2.6) примет вид дансной проводящей полосы размера решетки (зеркальное рассеяние); 2L = 2NT — размер фрагмента решетки. Для бесконечной решетки с однородным импедансным фланцем с учетом периодичности структуры получим следующие соотношения: Представим Нгш(х) и Егхт{х) в виде разложения по модам плоскопараллельного волновода: Связь между коэффициентами разложения /у и 4п наиДем из выражения для поля Hrzm(x) в раскрыве излучателя Ат определяется соотношением (2.77), то есть в данном случае импеданс раскрыва для вспомогательного поля принят равным нулю. В результате из (2.112) получим [О, п Ф О кп Обозначим Таким образом, эффективностью излучения ЭМП АР (коэффициентом усиления (КУ)) можно управлять, изменяя импеданс фланца. При этом следует иметь в виду, что КСВ в трактах (коэффициенты отражения волн от рас-крыва) также зависят от этого параметра. Необходимо отметить, что в излучателях антенной решетки всегда стремятся уменьшить отражения в трактах, т.е. к снижению PQ , а, следова тельно, к увеличению pWp-1
Таким образом, стремление уменьшить ко эффициент отражения волны от поверхности фланца к заметному изменению коэффициента усиления АР не приведет. В то же время при индуктивном импедансе (его небольших величинах) за счет возможного появления поверхностных волн, возможно значительное изменение характеристик излучения. Эти вопросы будут рассмотрены в следующем подразделе. \F{ p% 20 дБ 0 30 60 90 120 150 180 9 Рис.2.10.
Ненормированные ДН Для иллюстрации сказанного на рис.2.10 приведены ненормированные ДН 10-ти элементной решетки с параметрами d = 0,3Л Ъ = 0,Ц с поверхно 64 стным импедансом Z = 0 (кривая 1), Z = 1,0001 (кривая 2), Z = 0,0001 + 1/ (кривая 3) и Z = 2 (кривая 4). Как видим, с помощью поверхностного импеданса фланца можно управлять интенсивностью излучения антенной решетки.
Параметры конечной решетки плоских волноводов в режиме излучения
Приведена серия зависимостей КСВ в трактах излучателей в составе бесконечной решетки с идеально проводящим фланцем и параметрами Tld-\.\— (кривая 1), Tld-Х.ЪЪЪ—кривая2, Tld = \.5— кривая 3, ТId = 2 — кривая 4 в зависимости от размера раскрыва d/Л (фактически частотная зависимость). Как видим, все кривые имеют резонансные всплески при Г = тЛ (например, для кривой 4 (Т = 2d) при d = 0,5/1 Т = Л). Следует отметить, что в составе бесконечной решетки КСВ в трактах определяется не размером апертуры, как у одиночных излучателей, а отношением периода структуры к раз Т меру раскрыва. Так, при d = 0 КСВ = —.
Для импедансных фланцев зависимости имеют похожий характер. Отличия заключаются лишь в поведении кривых на участке Т Л. Так, на рис. 2.16 68 2.18 приведены зависимости КСВ в трактах излучателей бесконечной решетки при нормальном излучении в зависимости от размера раскрыва при фиксированном значении отношения T/d = 1.333 для различных значений чисто активного импеданса Z = 0,5 (см. рис.2.16), Z = l (см. рис.2.17), Z = l,5 (см. рис.2.18), Z = 2 (см. рис.2.19), Z = 5 (см. рис.2.10). Как видим, рост резистивного импеданса приводит к рассогласованию трактов излучателей со свободным пространством и, как следствие — росту КСВ. Аналогичная зависимость наблюдается при емкостном реактансе. Индуктивный реактанс дает несколько иные зависимости КСВ (рис. 2.21-2.23). Эти отличия в основном относятся к более резкому росту КСВ в окрестности размеров периода структуры, близких к длине волны. Размеры решетки на рис.2.21-2.23 те же, что и для предыдущих рисунков. Характер поведения КСВ при Т X остается практически прежним. Зависимость КСВ в решетке от величины реактанса Как видим, с уменьшением емкостного характера реактанса КСВ снижается вплоть до малых его положительных значений. С ростом (свыше единицы) индуктивного характера в зависимости КСВ появляются резкие всплески. Эти всплески соответствуют значениям импеданса Z = кп - іл{\ — -1 (см.ф.(2.79)), причем только для четных гармоник п = 2т, которые могут возбуждаться в волноводе при нормальном падении волны. Очевидно, что эта зависимость будет различной при различных значениях импеданса фланца и различных размерах решетки. Так, на рис.2.25 приведена та же зависимость КСВ от импеданса, но при угле отклонения луча от нормали, равном 45. КСВ ю -10 -5 0 5 Ю Im(Z) Рис. 2.25 Зависимость КСВ в решетке от величины реактанса Как видим, в данном случае появляются дополнительные резонансы при индуктивных значения реактанса. КСВ 5 4 3 jl , 0 О 15 30 45 60 75 90 (р Рис. 2.26
Зависимость КСВ в решетке от угла сканирования луча Как показали численные исследования, характер КСВ зависит от угла сканирования решетки. На рис.2.26 приведена зависимость КСВ от угла сканирования (р0 решетки с идеально проводящим фланцем при d = 0,3A, Т = 0,4/1. С отклонением угла от нормали КСВ растет. Причем этот рост становится заметным при угле отклонения от нормали большем 45. Очевидно, что эта зависимость будет различной при различных значениях импеданса фланца и различных размерах решетки. Так, на рис.2.27 приведена зависимость КСВ от угла сканирования д 0 решетки с импедансным индуктивным фланцем Z = li при Й? = 0,8Д, Т = 1,067/1 (T/d = 1,333). Как видим, в этом случае имеется сектор углов, в котором КСВ принимает минимальные значения. Следует отметить, что такие окна наблюдаются не только при положительной реактивной части импеданса фланца, но и отрицательной и даже резистивной. Следовательно, определяющим в этих зависимостях является как характер импеданса, так размеры решетки. KCB 21 : 15 4. / \ /І О ЗО 60 90 ф Рис. 2.27 Зависимость КСВ в решетке от угла сканирования луча На рис.2.28 приведена зависимость КСВ от угла сканирования cpQ решетки с идеально проводящем фланцем Z = 0 при d = 0,6A, Т = 0,8Л (T/d = 1,333). Как видим, и в этом случае имеется сектор углов, в котором КСВ принимает минимальные значения. КСВ 2 : 1.5 30 60 90 ф Рис. 2.28 Зависимость КСВ в решетке от угла сканирования луча Так, на рис.2.29 приведена зависимость КСВ от угла сканирования щ решетки с резистивным импедансным фланцем Z = 1,001 при 6? = 0,6Л, Т = 0,8Д (ТI d = 1,333). Как видим, в этом случае имеется сектор углов, в котором КСВ принимает минимальные значения.
Интегральные уравнения для полей решетки нагруженных волноводов
На основе проведенных в данном разделе теоретических и численных исследований можно сделать следующие выводы: Решена задача рассеяния плоской волны на бесконечных и конечных решетках плоских полубесконечных волноводов с импедансным фланцем. Задача сведена к решению интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода относительно касательных составляющих векторов электромагнитного поля в плоскости решетки; Для решетки с однородным импедансным фланцем путем выбора вспомогательного поля в верхнем полупространстве и в трактах излучателей, удовлетворяющих тем же граничным условиям (2.5), что и искомое поле, удалось задачи рассеяния и излучения свести к решению интегральных уравнений (2.38), (2.44) — (2.46) относительно новой неизвестной функции (2.37), имеющей смысл вектора напряженности электрического поля, в раскрывах излучателей решетки; В результате решения задачи для нормального падания плоской волны удалось найти взаимосвязь между векторами полей в режиме излучения и рассеяния (2.89), (2.49) —(2.102); Показано, что при нормальном падении плоской Н-поляризованной волны на решетку полубесконечных плоских волноводов с бесконечным импедансным фланцем отраженное поле вне зависимости от размеров решетки определяется её характеристиками излучения, умноженными на коэффициент отражения импедансного фланца, и рассеивающими свойствами самого фланца; 101 Решетка с импедансным фланцем Z = 1 не рассеивает ЭМП, что характерно для решетки с бесконечно тонкими идеально проводящими ламелями; Установлена взаимосвязь характеристик рассеяния решетки с параметрами излучения — коэффициентом отражения и коэффициентом стоячей волны (КСВ). Одним из способов снижения поля рассеяния АР является уменьшение КСВ в трактах и уменьшение отношения— (промежутков между излучателями — размера d фланца); Показано, что стремление уменьшить коэффициент отражения волны от поверхности фланца к заметному изменению коэффициента усиления АР не приведет. В то же время при индуктивном импедансе (его небольших величинах) за счет возможного появления поверхностных волн, возможно значительное изменение характеристик излучения; Даже у решетки с идеально согласованными с элементами (полубесконечные волноводы) существует отраженное поле, обусловленное как рассеянием на фланце (межэлементных металлических участков), так и отражением от их раскрывов (за счет несогласованности волноводов с верхним полупространством); Показано, что в составе бесконечной решетки КСВ в трактах определяется не размером апертуры, как у одиночных излучателей, а отношением периода структуры к размеру раскрыва. Так, при уменьшении периода решетки (Г « Я) КСВ в трактах стремится к частному от деления периода структуры на размер раскрыва Г излучателя (КСВ = —); d Рост резистивного импеданса фланца решетки приводит к рассо гласованию трактов излучателей со свободным пространством и, 102 как следствие — росту КСВ. Аналогичная зависимость наблюдается при емкостном реактансе. Индуктивный реактанс дает более резкий рост КСВ в окрестности размеров периода структуры, близких к длине волны (Г«Я). Характер поведения КСВ при Т Л остается практически одинаковым для всех видов импеданса фланца; Как показали численные исследования, характер КСВ зависит от угла сканирования решетки. С отклонением угла от нормали КСВ растет. Причем этот рост становится заметным при угле отклонения от нормали большем 45. Эта зависимость различна при различных значениях импеданса фланца и различных размерах решетки. Показано, что в случае импедансного фланца имеется сектор углов сканирования, в котором КСВ принимает минимальные значения. Эти окна наблюдаются как при положительном характере реактивной части импеданса фланца, так и при отрицательном и даже при чисто резистивном импедансе. Определяющими в этих зависимостях является как характер импеданса, так размеры решетки. Таким образом, имеется область углов сканирования, в которой КСВ принимает наименьшие значения, следовательно, с помощью поверхностного импеданса фланца можно управлять процессом излучения АР;
Характеристики рассеяния конечных решеток нагруженных волноводов
Отклонение угла падения от нормали, для которого рассчитан импеданс нагрузок, снижающих отражение в обратном направлении, практически полностью нивелирует действие нагрузок. Диаграммы рассеяния решеток полубесконечных (кривые 1) и конечных нагруженных волноводов (кривые 2) практически полностью совпадают. Некоторые отличия наблюдаются в обратном и зеркальном направлениях, а также вдоль плоскости решетки.
Таким образом, для углов падения, отличных от нормали следует искать свой импеданс комплексных нагрузок. Характеристики рассеяния конечных решеток нагруженных волноводов
Рассмотрим теперь характеристики рассеяния конечной решетки нагруженных волноводов. В этом случае при нормальном падении волны имеем интегральное уравнение относительно функций Ym(x) (см. ф. (2.37)) в раскрывах каждого из излучателей Ат (me[-N,N]): Сопоставляя уравнения (3.49) и (3.50), видим, что между их решениями существует более сложная связь, чем полученная в предыдущем подразделе (3.34).
Однако для больших решеток при нормальном падении волны, как показывают расчеты (рис.3.9), можно допустить связь где константу X приближенно можно определить таким же образом, как и в подразделе 3.4, для бесконечной решетки. На рис.3.9 кривая 1 соответствует Рис.3.9. Распределение поля вдоль раскрыва решетки 121 решению ИУ (3.49) для решетки с параметрами d = 0,ЗЛ, Т = 0,4Я, Z = 0 и волноводами длиной 1„ = 10,26л в режиме короткого замыкания, кривая 2 — решению уравнения (3.51) для той же решетки полубесконечных волноводов, а кривая 3 — их отношению X.
Как видим, равенство (3.52) с высокой степенью точности выполняется для средних элементов решетки. Лишь на крайних элементах кривая 3 на 10-15% ниже, чем в средних. Характер поведения X существенно зависит от величины импеданса в раскрывах излучателей решетки. В случае рис.3.9 он составил Z m = -/3,1. Для Zom =/0,73 аналогичные результаты приведены на рис.3.10. .
Распределение поля вдоль раскрыва решетки Как видим, индуктивный характер импеданса усложняет характер поведения X, разброс значений которой превышает 20%. Тем не менее, соотношение (3.52) может оказаться полезным при приближенном определении импеданса, уменьшающего поле рассеяния решетки.
Так, принимая во внимание равенство (3.52) из ИУ (3.49) найдем константу X \ Это решение справедливо лишь при одинаковом распределении поля в рас-крывах всех излучателей, как в бесконечной решетке. Очевидно, здесь пола mT+d гается, что I Г {u)du = const для любого волновода. mT
Рассеянное поле конечной решетки с однородным импедансным фланцем найдем из соотношений (2.107). С учетом (3.52) и (3.55) в направлении нормали получим выражение для искомого импеданса нагрузки, совпадающего с ф.(3.47).
В отличии от бесконечной решетки в конечной данный импеданс не является столь эффективным поскольку он выведен при достаточно грубых допущениях (X=const вдоль всего раскрыва решетки). В качестве примера на рис. 1 приведены бистатические диаграммы Я дБ 30 60 90 120 150 180 (Р Рис.3.11. Диаграммы рассеяния 123 рассеяния 10-ти элементной решетки с параметрами d = 0,3/1, Т = 0,4/1, Z = 0 и волноводными трактами длиной /„ = 10ДЯ в режиме короткого замыкания.
