Введение к работе
- з -
АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ. Антенные системы являются важнейшей оконечной частью радиоэлектронных комплексов, в значительной мере определявшей их информационный и энергетический потенциал. Из многочисленных направлений совершенствования антенных систем выделим два: это расширение рабочей полосы частот и переход к печатной и интегральной технологии их изготовления.
Одним из способов расширения рабочего диапазона излучателей является переход к излучателям сложной геометрической формы, поперечній размер которых сравним как с его продольным размером, так и с длиной волны. Это делает актуальным разработку метода анализа пленарного излучателя произвольной сложной формы, специально ориентированного на высокую эффективность при расчетах в кмрской полосе частот.
В силу того, что поперечний размер таких излучателей резко отличается от поперечного размера проводников фидерного тракта, возникает проблема согласования в месте соединения излучателя с фидером. Это делает актуальным разработку математической модели анализа переходной области между Фидером и излучателем.
Одной из основных проблем при расчете антенных репеток является проблема размерности представления векторов поля и тока, описывающих релзім работы решетки. В случае решеток излучателей слолгой форілі, работающих в широком диапазоне частот,. проблема размерности стоит особенно остро, так как представление тока па излучателе носит существенно многоходовый характер. Это делает актуальным разработку методов расчета АР, специально ориентированных на существенное сокращение размерности задачи.
ПЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ Основная цель исследования состоит в разработке методов анализа планарных излучателей произвольной сложной формы, АР таких излучателей, возбуждавших их отрезков МПЛ и создания на этой основе эффективных численных алгоритмов анализа и синтеза указанных структур. В соответствии с этим в работе были поставлены и реиоиы следующие вопросы:
развить метод расширенной области на случай планарньк излучателей произвольной сложней фарш вибраторного типа;
разработать математическую модель и метод расчета криволинейного разветвлявшегося участка неоднородной микрополосковол линии, возбуклас^п печатный излучатель сложной формы:
руг. чдоун'їм.' i-Tn/j расчета '}днлР<-"Пмй микрополосі'опой линии
- 4 -с произвольной шириной верхнего и нижнего слоев металлизация;..
-' предложить метод расчета АР излучателей произвольно» слолмой формы, ориентированный на значительное сокращение размерности представления векторов ноля и тока;
- создать на основе вышеуказанных методов высокоэффективна.-пакеты -прикладных программ, позволяющие производить анализ Лі' печатных осеснмметричных излучателей произвольной сложгой формы вибраторного типа совместно с возбуждающими изг отрезкам!! криво-линейных ШЯ, а также производить синтез прямолинейных отрезкой ШЯ, служащих трансформаторами волновых сопротивлений.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Основные положения, определяющие научную новизну исследования, состоят в следующем: .
-
Іізтод расширенной области распространен на случай анализа пленарного осесю.з.ютри.'шого излучателя произвольной сложно;, форт.
-
Настроен специальный двумерный базис полей и токов т плоской осесилметрмчной области произвольной сложной фор;.;ы, яг-ляюцейся поверхностью излучателя, и доказана его полнота и ортогональность.
-
Предложен метод расчета конечних антенних рею-; ток - катод навэдешшх полей и токов - ориентированный па сугоств'. mow сокрздэиие размерности задачи анализа ЛР осесиммэтричных излучателей произвольной сложной формы.
-
Разработана математическая модель однородной микроио-йосковой линии с произвольной v различной шршгой верхнего и лиянего металлизирований слоев, получены аппроксимирующие ее характйристгазд аналитический формулы.
-
Разработана математическая модель отрезка неоднородной раэветвлявдйся тшкропоаоскоюй линии. На оскове сопоставления моделей однородной и неоднородной МПЛ получены неравенства, по?-воляадк придать количественный смысл понятию "плавный переход".
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ. Теоретические исследования n'pcmt-денкае в работе, .позволили создать пакеты прикладных программ, позвойшцме производить анализ планарных излучателей, поперечны? раз»зр которых есть чзтизя функция их продольной координати, ко-яавдых АР таких излучателей, отрезка криволинейной неоднородной 'уезветвлякчвйоя МПЛ их возбуадакщей и синтез неоднородного пря-далииейного отрезка МПЛ, согласующего излучатели со стандартам фидером, їй основе большого количества численных расчетов; - получены аналитические формулы, позволяющие аш-роксимирочт'ь
характеристики однородной ШЛ о произвольной шириной верхнего и ктнего металлизированных слоев с точностью не хуяа 4%; .
получены неравенства, позволявшие оценить погрешность .вычисления характеристик плавного перехода в квази - Т приближении, возникающую вследствие конечности его диннн;
предложены конкретные геометрии излучателей и возбуждающих их отрезков криволинейной неоднородной разветвляющейся МПЛ, рабочий диапазон которых несколько октав;
установлено, что при замене излучателей $АР на излучатели иной формы, но имеющие то жэ входное сопротивление на данной частоте, импедансные характеристики ФАР не изменяются во всем диапазоне углов сканирования, что открывает широкие вовшягосги модификации уже существующих решеток с целью придания им иных направленных, поляризационных и диапазонных свойств при сохранении прежнего уровня согласования; предложи конкретный вариант такой модификации;
Пакет прикладных програш PROFML внедрен на предприятии ИИ-ИАП и научно - производственной фирме "Виконт" , г. Швоскбирск, что подтверждается актами о внедрении.
ДОСТОВЕРНОСТЬ. Полученные в работе результаты верифицированы сопоставлением их с результатами, полученными другими авторами, и с экспериментальными данными.
АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные результаты докладывалась на:
-
II Республиканской научно-технической конференции " Расчет и проектирование полосковых антенн ",.Свердловск, 19B5r. .
-
Всесоюзном научно-методическом семинаре высшей сколы по'прикладной электродинамике, Москва, 1987г. .
-
Областной межвузовской научно-технической конференции " 5!и-тегральные волноводные и полосковые СВЧ элементы систем связи", Куйбышев, 1987г.
-
Краевой научно-технической конференции " Интегральная эдекти роника СВЧ ", Красноярск, 1987г.
б. Іїаучно-техничесісой конференции " Проблемы математического моделирования и реализации радиоэлектронных систем СВЧ на ОИС",. Москва, 1987г.
-
Всесоюзном научно-техническом совещании - семинаре " Рассеяние элегарсмапштиых воли ", Таганрог, І989г.
-
Ш научно-технической конференции " Математическое моделирование и СЛИТ1 рашг?лйктроітнх систем СВЧ нп ""О ", Суздаль, кшчг.
8. Бсесогоном научно-техническом семинаре " Математическое моделирование и создание САПР для расчета, анализа и синтеза ан -тенно-фидерных систем и их элементов ", Ростов» 1990г.
Q. Всесоюзных научно-технической конференциях " ФАР - 90 " , " ФАР - 92 '*, Казань, 1990, 1392гг.
-
XXX, XXXII, XXXIИ Областных научно-технических конференциях, посвященных Дню Радио, Новосибирск, 1987, 1989, 1990гг.
-
Российской научно-технической конференции, посвященной Дню Радио, Новосибирск» 1993г.
1?.. XIVIII Научной сессии, посвященной Длю Радио РИТО РЭС им. Л. О. Попова, Москва, 1993г.
ПУБЛИКАЦИИ. Основные материалы диссертации опубликованы в 23 печатных работах.
СТРУКТУРА И ОВЬЕМ РАБОТЫ, Діїссєртацшнная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Полный объем работы составляет 200 страниц, в том числе 11? страниц основного текста, 39 страниц рисунков, 51 страница приложений. Список литературы включает 275 наименований.
-
Модификация . метода расширенной области на случай задачи вовбузвдевия пленарного осесимметричного излучателя произвольной сложной форма
-
Построение специального двумерного базиса полей и токов на плоской осесимметричной области произвольной сложной формы и его полнота и ортогональность.
-
Новый метод расчета конечных антенных решеток - метод наведенных полей и токов, позволяющий сулгзственно сократить размерность аадачи анализа АР планарних осеснмметричных излучателей произвольной сложной формы.
-
Математическую модель однородной микрополосковой линии с произвольной и различной шириной верхнего и нижнего слоев металлизации и аппроксимирующие ее характеристики аналитические Формулы.
-
Математическую модель отрезка неоднородной разветвляю-щзйся микрополосковой линии, являющейся пароходной областью между фидером и излучателем.
Во введении изложены вопросы, рассматриваемые в диссертации обоснована актуальность, цели и методы исследования, дан о^зор литературы, приведено краткое содержание работы
В первой главе производится постановка внешней граничной задачи электродинамики для идеально проводящих тел произвольной сло.члой формы и дается обзор существующих подходов к ее решению. Отмечается, что наиболее эффективным с точки зрения последующи численной реализации является метод интегральных уравнений. При численном решении наибольшее распространение получили метод моментов и метод конечных элементов.
В данной главе метод "расширенной области", впервые применявшийся для расчетов полей в волноводах сложного поперечного сечения, развит для случая анализа характеристик излучателей произвольной сложной формы. Достоинство предлагаемого метода состоит в том, что по эффективности он близок к методу собственных функций, а по универсальности - к методу конечных элементов. Причем, эта эффзктивность особенно проявляется в полосе частот..
В основе метода "расширенной области" лежит представление апертуры сложной формы как части накривашэй ее апертуры расширенной области с простой геометрической формой, контур которой совпадает с координатними линиями (поверхностями). Это позволяем представить оператор обобщенных импедгясоа Z сак произведения трех операторов:
Z=A'ZA+ (і)
где 1 - оператор обобщенных импедансов расширенной eft ласти, ьщ которого определяется уравкешташ Шксвея-u-. is i:p.«ca расширенной области (он не изменяется при переходе к рассмотрению излучателя другой Форш), А" и А+ - чисто геометрические оператсры, завися-, даз только от соотношения нейду формами излучателя и расширенной области.
При расчетах в полосе частот с равномерным в логарифмическом масштабе шагом по частоте, в силу принципа электродинамического подобия, импедансный оператор расширенной области в 1+1 - ой точке частотном диапазона молет быть рычисл!?н через ише-дансный оператор в і -ой точке по ферму-ла» пнаногиччой (1): :
Z'x-B'Z'B* (2)
где В" и В - операторы, зависящие только от величины шага по частоте и являющиеся частным случаем операторов А" и А+.
В качестве расширенной области в данной работе используется прямоугольник продольны?,) размером L н поперечным размером D (рис.1). В случае произвольных во отношению к длине волны размеров L и D существенны обе поляризаций тока, что делает задачу чрезвычайно громоздкой в вычислительном плане. Поэтому в работе из рассмотрения свойств четности импедансного оператора производится разбиение задачи обаего вида на четыре независимых подзадачи различной степени четности, что дает выигрыш по одной подзадаче в 16 раз,- а по полігон задаче в 4 раза.
Далее в работе подробно рассматривается подзадача одного из типов четности,соответствующая возбуждению осеоиммзтричного вибратора в ааэорэ, находящимся в его середине. Вводятся базисные функции полей и токов, и поскольку они несколько отличается от обычного тригонометрического базиса, то доказывается их полнота и ортогональность в пространстве 1г. Обсуждается тагхг соблюдение условий ЦэЯкснера на ребре и вычисляется матричное представление импедансного оператора расширенной области. Показано, что полученное матричное представление асишгготически трехдиагонально, что используется для повышения э;1ф;ктиш;ости численного алгоритма при расчетах излучателей с сушретвешю непрямоугольной геометрией контура.
С целью сохранения симметрии выбранной подзадачи далее рассматривается планарный осесимметричный излучатель, поперечный размер которого есть четная функция его продольной координаты (рис. 1), и вводится разложение полей и токов га поверхности во сдедукздому базису:
^ = Lh ft 177, $l 'ь ^ и п ЬЧ\
j. - 9 -
Здесь n далее для краткости записи принято тензорное правило "немого суммирования" по повторяющимся индексам. Разложение (3) содержит два отличия or разложения в обычный тригонометрический ряд. Первое - ато член J?, содержаний множитель, ЯВЛЯ.ЯДИЙСЯ ЛО~ гарїф.тчеекой производной поперечного размера излучателя по его продольной координате, имеющий' амплитутуду, совпадаюшую с амплитудой Jx и обращавшийся в ноль для прямоугольного излучателя. . Введение такой дополнительной У - компоненты плотности тока обеспечивает автоматическое выполнение условий ІіеЯкенера на ребре непрямоугольного излучателя. Второе отличие - зависимость d(x) - приводит к обобщению тригонометрического ряда типа рада Фурье, в связи с чем приводятся доказательства соответствующие теорем о сохранении всех свойств обычного ряда Фурье. В итоге
- операторное .уравнение, выражающее граничное условие на поверх
ности идеально проводящего излучателя сложной формы, сводится
методом моментов к задаче линейной алгебры
у піп ~ Z, -ъщpa. 1 pf- j (4)
где Uran - известные амплитуды гармоник возбуждающего поля, ipq -искомые амплитуды вектора тока на поверхности излучателя, Zntrpq
- матрица обобщенных импедансов излучателя сложной форг-м. ..
В заключение отмечается, что метод расширенной области при расчете хараетеристик излучателей сложной геометрической форми в полосе частот дает выигрыш по ресурсам ЭВМ 1-3 порядка по сравнении с методом конечних элементов или катодом моментов с локальными базисными функциями, незначительно уступая им в универсальности.
Ш втср_ой ЛМ излагается новий метод анализа АР излучателей произвольной едойой формы - метод наведенных нолей и токов, специально ориентированный на значительное сокращение размерности векторов поля и той, описывающих режим работы решетки. ..
R псиону метола пождано представление поля и тока на по-
- 10 -верхности излучателя АР в виде суперпозиции двух сложных составных шд - возбужденной и наведенной:
(5)
_J. —у —»
Возбужденный ток определяется как ток, возникающий на излучателе вследствие его возбуждения фидером, а наведенный как ток, возникающий дополнительно, вследствие его взаимодействия с другими излучателями решетки. Возбужденное и наведенное поля определяются так же.
Представление тока и поля на излучателях ЛР в виде (5) является точным, не вносит никаких ограничений, но вместе с тем и не дазт и никаких преимудеств, в том числе и с точки зрения проблемы размерности. Таїте преимущества возникают, если заметить,, что возбужденная и наведенная моды поля и тока существенно отличается друг от друга по типу возбуждения и соответственно тто шдовому составу. С одной стороны, возбужденное пол> шагается вектором вазбудаєішя АР, а возбужденный ток может быть !*:ійх- н из решения еадачи об одиночном излучателе вне состава решетка. С другой стороны, для наведенных полей и токов, как для полей от удаленных источников и наведенных ими токов, vomt быть введено то яля иное приближенное выражение,значительда уменьшающее их разшр'нсеть без существенной потери точности представления.
В кростеПкем варианте метода, реализованного в данной гла-«s, їіаведєнное поле BhL приближенно считается полем плоской їюХіїи, равноамшттудно я снкфаэио возбуждающи излучатель вдоль его оси, а наведенный ток J,ti' приближенно заменяется током J'ui , возбуждаемым этой волной. В таком приближении подовый состав «Л^ оказывется известным, неизвестными оказывается лшь us комплексные амплитуды, и размерность задача анализа ЛР челу чателей слояиой форма совпадает с числом элементов решгткк.
Записывая граничные условия для идеально проводяоей поверхности излучателей (6) и применяя к нпм представления (5) и приб-лияения простейшего варианта метода наведенных полей и то»«в,
МЗЛЙО ПОЛУЧИТЬ УраВИеНИе (?), реВКНИе-М (ЮТОРНЇ 6vt\yi |ГіШ',ЛР:ГСН«Є
амплитуды наведенных тока?» на излучателях ЛР:
где f^- - вектор возбуждающего поля решетки в методе наведенных полей и токов:
Ев; =Яи Z^-Xj (j*t) (8)
з Z і, - оператор обобщенных импедансов ЛР в представлении этого метода:
7 = Р 7. (9)
В выражениях (8), (9) Рх- - оператор, проектируиотй вектор напряженности наведенного поля в постоянную составляющую, направленную вдоль его оси.
Получены матричные представления операторов Zt-y и Z) . Приводятся оделенные и аналитические оценки границ прикенююстн простейиего варианта метода наведенных полей и токов для плоских № излучателей слоимой формы, из которых следует, что область применимости простейшего варианта метода - линейные АР излучате-лэй, оси которых отклонены от оси решетки на углы, близкие к 80 град. , и минимальное расстояние между которыми больгае О. 3 Л.
В третьей главе рассматривается один из возможных вариантов системы возбуждения излучателей слогаой форми вибраторного типа, выполненных по печатной технологии в симмзтрігвюм и несимметричном исполнениях на основе отрезков микрогголосковых линий. В соответствии с этим производится постановка й решение двух основных задач. Задачи синтеза согласующего и при необходимости симметрирующего трансформатора во'лнового сопротивления на основе отгезкз несимметричной MIDI с, вообще говоря, различной и конечной шириной верхнего и нижнего слоев металлизации (область Z, рис."), и задачи анализа импедансных, характеристик излучателя вблизи области возбуждения, моделируемой ;, част тем криволинейной КізвотвляійкЛся чпд (обл^стг 3. рич. 3)
гг -
Синтез оптимального трансформатора волновых сопротивлений, в свою очередь, проводится в два этапа. На первом производите:! синтез оптимального компенсированного экспоненциального перехо -да. На втором - синтев конструкции отрезка МПЛ, реалиоуіядий этот переход. Волновое сопративлени ї и эффективная диэлектрическая проницаемость в сечении перехода считайтея совпадающими с сопротивлением и проницаемостью несимметричной однородной МПЛ с идеально проводящими слоями металлизации нулевой тохити, ря.споло-яэнпши симметрично один над другим и имеквдми различную ширину by u b-j . Толщина диэлектрической пластины її, диэлектрическая проницаемость г , ее размори много больше ширины подсеков. Окружающее пространство заполнено диэлектриком f .
Тогда в квази - Т приближении и Осз учета потерь, непосредственно из решения телеграфних уравнении, следует, что волновое сопротивление У, скорость распространения основного ти-па волны V и эффективная диэлектрическая проницаемость ?рр могут быть выражены через погонную электроемкость линии С (г )
\X/=J/(lf-C<2))
nJ = ТІо/ fdT^. (10)
где V0 - скорость СЕСта в вакууме.
Шгонная электроемгсеть МПЛ ищется из решения граничной задачи электростатики. Система уравнений Пуассона решается в спектральном представлении с использованием методов №Ш, а на последнем этапе численно методом моментов.
\
(11)
а'п
Z»m I \ Cl т I 1 где С - исколая погонная электроемкость МПЛ, q"(.. , ci\„ - неизвестные коэффициенты разложения поверхностной плотности заряда полосков. Zoo, Zpo и т. д. - элементы матрицы СЛАУ является однократными интегралам! по полубесконечным осям в пространстве волновых векторов, a cava матрица имеет, благодаря разложению поверхностной плотности заряда в ряд Фурье, резко вырадашюе ди-
- 13 -агонильпоа преобладание.
JJa основе большого количества вичислений была проведена нотификация имеющихся в литературе аналитических формул расчета характеристик несимметричных М1Л для случая Ь2 » <» на случай конечных, в том числе и равных Ь/ значений bz . Точность полученных аппроксимирующих формул 2 - 4%.
Iv^iJ^f 1^у,з93^о^
- t'n ( Ці ы,чнч)] о.ч; (St /h > і) (т
- i-PV- " z .?. і ' - Є і І ,
-5,0&T/h -WOT/},.
1- 1+0,9(1 +Є )е (із)
Шделпрованиэ импедаясньзс характеристик получателя сдожсй форми s области возбуждения на основе отрезка криволинейной разветвляющейся ІШЛ производится з квази - Т приближении, без учета потерь вычислением волнового сопротивления .и эффективной диэлектрической проницаемости отрезка как функции его продольной координаты через величину его погонной электроемкости, Геометрия разветвления (область 3, рис. О характеризуется сдедухязм сбра-зсм. Кзташізироваїші» криволинейных; рззнетвляюедіеся полоски пулевой толщины располс.тлны на разных сторонах диэлектрической пластины симметрично относительно прямолинейной оси. Их форма задается значением координат средней линии и кирияой полсска как Функций продольной криволинейной координати отрезка.
Решение уравнений Пуассона для криволинейного раяветвляюще-гоея перехода в К к -5 - представлениях производится аналогично решения для однородной 1.Я1Л за исключением следующего: элементы матрицу убывают с ростом номера гармоники, но матрица, в отличие от случая однородной МПЛ, не имеет при произвольной гесиетрип (Ч1вет!'леняя, диагонального преобладания, и силу этого ачдача
- 14 -решения такой СЛАУ является некорректно поставленной, и ее численное решение проводится методом минимизации функционала, выражающего невязку девой и правой частей уравнения Пуассона:
Р = $ ]" dS< dS, (-I - erv m І * w )Z =p, min f (14) Si S2
где (5n,n - искомце коэффициенты разложения поверхностной плотности заряда криволинейных полосков, j >, ,п - элементы матрицы СЛАУ. Полученные значения коэффициентов разложения зарядов криволинейных подоское представляи/г квазирешение, сопоставимое по точности с точностью исходных данных, и дают аналитическое выражение для погонной электроемкости, которое по формулам (10) позволяет определить волновое сопротивление и постоянную распространения отрезка криволинейной разветвлявшейся МПЛ как функций его продольной координаты.
Исследованы границы применимости приближения используемого при проектировании плавных переходов, которое состоит в том, что за волновое сопротивление в сечении перехода принимается значение волнового сопротивления однородной линии, геометрия 'которой совпадает с геометрией в сечении перехода. Сопоставление результатов расчетов в моделях однородной и неоднородной разветвляющейся ЫПЛ позволило установить следующее неравенство:
где & У погрешность вычисления волнового сопротивления в сечении в приближении однородной МИЛ, д№ - перепад волнового сопротивления на отрезке ШЛ с относительной длиной <з Z - L / h, где, в свою очередь, L - длина отрезка ШЛ, h - толщина дизлеісгрика, на который нанесены металлизированные полоски.
ё четвертой главе приводятся результаты численного моделирования и оптимизации печатных излучателей сложной формы, АР таких излучателей и возбуждающих их отрезков МПЛ, произведенного на основе теоретического анашза, изложенного в Гл. 1,2,3 и с поіиіць» па/ютов прикладных программ, краткое описание которых дано в Приложении.
Исследованы и оптимизированы имнедаиснце характеристики плоского прямоугольного излучателя. Получена зависимость волнового сопротивления, которым должен обладать Фидер, наилучшим об-гавон согласованный с излучателем к широкой полосе частот как
функция отношения длины излучателя к его ширине (рис.4), Иссле-глано влияние Форш излучателя на его импедансные характеристика. Установлено, что основное влияние оказывают два фактора: , форма излучателя вблизи области возбуждения и отношение длины излучателя к его среднему поперечному размеру. За счет оптишза-ции формы удалось добиться расширения рабочей полосы по уровню КСШ < 2 до нескольких октав и снизить среднее значение КСВН в диапазоне с примерно 1.7 для прямоугольных до 1.4 для излучате-.. лей непрямоугольной формы (рис.3). Результаты сравнения теории с экспериментом приведены на рис. 5. ..
Произведен анализ АР излучателей сложной Форш на основе метода наведенных полей и токов. Обнаружено, что если заменить излучатели АР на излучатели другой формы, но имеющие на данной частоте при данном угле сканирования тот хе входной импеданс а составе решетки, то импедансные характеристики этих решеток с высокой степенью точности совпадают при всех углах сканирования. Это обстоятельство открывает широкие возможности для модификации уда существующих ЛР путем замени их излучателей при сохранении конфигурации самой решетки с целью улучшения их частотных и направленных свойств без ухудшения согласования с системой возбуй-дєшія. На рис. 6 приведен пример такой модификации, позволивший существенно рассирить полосу рабочих частот: прямоугольные излучатели 8 - элементной ЛАР заменены на излучатели слотаой форсы» что привело к расширению полосы рабочих частот путем улучшения согласования во всей области углов сканирования, '
Предложено несколько вариантов геометрий отрезков Ш1Л, сзу-. хащіх трансформатором волновых сопротивлений и при необходимости, симметрирукауш устройством, согдасутоадас излучатель со стандартным фидером и к'оделируюгмх форму ивлу;:чтеля fl области везбуидеиия. На рис. 3 приведена геометрия отрезка ШЛ (область 2), служащего переходным устройством с фидера (область І) с вол*-. нор.нм сопротивлением 50 Он на излучатель с входным сопротивлением 189 Ом, и участка криволинейной развётвдягааейся ШІЛ (область 35 моделирующей форму излучателя в области возбуждения.
В _заключения перечислены основные результаты, полученные в диссертационной рабстве.
В щылохвшм находятся рисунки и графики, ішистрируказе содержание основного текста, дано краткое егшеание пакетов прг?к-ледчых программ, сбеукдретея устоячнгюсть и сходимость численних алг'Т1,тнпр. н пріиюлятоїт акты о внедрении результатов днесерта-.
ціюшюй работы.
