Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1.
Проблема развития пространственного мышления в психолого -педагогической литературе.
1.1. Теоретические предпосылки исследуемой проблемы 12
1.2. История геометрических знаний 19
1.3. Геометрия в современном математическом образовании. 26
1.4. Особенности ориентации в пространстве детей дошкольного возраста. 34
ГЛАВА2.
Содержание субъектного опыта ребенка по ориентации в пространстве 43
2.1. Символы мироустройства 44
2.2.Соотношение предмета и формы 50
2.3.Индивидуальные семантики 56
ГЛАВА 3.
Использование механизма ориентации в пространстве в личностно-ориентированном образовании.
3.1. Описание курса «Геометрия и Я» 62
3.2. Особенности изучения геометрии при реализации личностно-ориентированного подхода. 66
3.3. Анализ результатов исследования. 16
Заключение 84
Библиография 87
Приложение 104
Введение к работе
Во введении обосновывается актуальность исследования, указываются его исходные теоретические предпосылки, характер исследования; определяется объект, предмет, гипотеза, задачи исследования; формулируется научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы, раскрывается смысл ключевых понятий.
Постановка проблемы и актуальность исследования определяется поиском оптимальных условий развития пространственного мышления младших школьников.
В современном мире детей постоянно окружают различные символы, коды, образы, модели. В этих символах и моделях отражена предметная действительность. С их помощью происходит понимание реальных явлений и становление пространственного мышления, важную роль в котором играют пространственные образы. Знания о пространстве способствуют успешному изучению многих учебных предметов и общему интеллектуальному развитию школьников.
В последние годы достаточно остро ставится вопрос о перестройке математического образования, в частности, геометрии. Традиционно геометрия строится на аксиоматической основе с раздельным изучением планиметрии и стереометрии, что «не соответствует природе детского мышления, которое целостно, многомерно, креативно, опирается на образное восприятие мира, организованного определенным образом в пространстве: видимом или воображаемом». (И.С. Якиманская)
Психологические исследования показали возможность формирования пространственного мышления младших школьников как интегрированного, динамичного, личностно-значимого образования. Они выявили доступность для учащихся данного возраста заданий, связанных с формированием адекватных способов деятельности по созданию и оперированию пространственными образами.
Мы считаем каждого ребенка носителем самоценного и самобытного субъектного опыта, приобретенного им в период дошкольного детства при ориентации в окружающем пространстве и различных видах деятельности: игровой, конструктивно-манипулятивной, графической и т.д. Этот опыт позволяет ученику создавать пространственные образы и гибко оперировать значительным многообразием форм, размеров и пространственным соотношением элементов различных объектов.
Субъектный опыт ребенка, формирующийся в процессе его жизнедеятельности, системой школьного обучения либо игнорируется полностью, либо учитывается, но не используется, оставаясь параллельно с обучением отвлеченной житейской практикой, что ведет к снижению эффективности учения.
Проблема исследования определяется необходимостью спроектировать условия развития пространственного мышления младших школьников в личностно-ориентированном образовании, включающие выявление содержания субъектного опыта ориентации в пространстве и его использование в усложняющихся условиях учебной деятельности.
Несмотря на обширность разработок по данной проблеме, до настоящего времени в психолого-педагогической литературе недостаточно освещены психологические механизмы включения субъектного опыта ребенка в образовательную практику.
Малоизученность указанных вопросов позволяет считать проблему актуальной для педагогической психологии.
Цель исследования - выявить условия развития пространственного мышления младших школьников через активное включение их субъектного опыта ориентации в пространстве (видимом или воображаемом).
Объект исследования -особенности пространственного мышления учащихся начальных классов.
Предмет исследования - использование субъектного опыта младших школьников при работе с геометрическими образами.
Гипотеза исследования состоит в предположении о том, что проектирование условий развития пространственного мышления младших школьников в личностно-ориентированной системе обучения должно включать: выявление и активное использование субъектного опыта ребенка при овладении им знаниями о пространстве (как реальном, так и геометрическом); разработку образовательной программы, позволяющей учитывать особенности восприятия ребенком окружающего пространства, индивидуальные способы работы с пространственными образами и оперирования ими путем создания методического комплекса - курса «Геометрия и Я»; отслеживание эффективности становления пространственного мышления младших школьников при реализации личностно-ориентированной образовательной программы.
Для проверки гипотезы и достижения цели работы были сформулированы следующие задачи исследования: изучить состояние проблемы развития пространственного мышления младших школьников в психолого-педагогической литературе; разработать методику выявления содержания субъектного опыта учащихся начальных классов, обеспечивающего ориентацию в пространстве; использовать полученные данные для разработки технологии перевода характеристик субъектного опыта в научное содержание посредством личностно-ориентированной . образовательной программы «Геометрия и Я»; апробировать эту программу в экспериментальных условиях; - проверить эффективность спроектированных условий развития пространственного мышления младших школьников.
Теоретико-методологическая основа исследования -философское положение о природе активной деятельности субъекта, направленной на решение разного рода задач (Б.Г.Ананьев, А.Н.Леонтьев, С.Л.Рубинштейн). Исходной базой исследования явилась концепция пространственного мышления, разработанная И.С.Якиманской, согласно которой основным содержанием данного вида мышления является создание и мысленное оперирование пространственными образами.
При проектировании условий развития пространственного мышления мы опирались на субъектный принцип деятельности, описанный в работах
В.А.Петровского, В.И.Слободчикова, И.С.Якиманской.
Движение в направлении решения поставленных таким образом задач возможно с опорой на следующие методы исследования: междисциплинарный теоретический анализ литературы; групповой обучающий эксперимент; психолого-педагогическое наблюдение за индивидуальной работой детей и за взаимодействием детей и учителя в учебном процессе;
4) анализ продуктов творческой деятельности детей; анкетирование; качественный и количественный анализ полученных данных. Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоят в раскрытии содержания субъектного опыта младших школьников по ориентации в пространстве (видимом или воображаемом); использовании этого содержания для разработки личностно-ориентированной образовательной программы («Геометрия и Я»); выявлении и описании методов преобразования («окультуривания») субъектного опыта в условиях специально организованного обучения.
Практическая значимость исследования заключается в том, что - разработаны методические средства выявления содержания субъектного опыта младших школьников по ориентации в пространстве; составлен перечень наглядности для изучения определенных геометрических объектов; создана личностно-ориентированная образовательная программа «Геометрия и Я»; рекомендована методика изучения терминов в соответствии с разработанной нами классификацией; определены возможности использования материала разных учебных предметов при изучении пространства как реального, так и геометрического.
В ходе исследования выработаны следующие основные положения:
1. Опыт младшего школьника по ориентации в пространстве, накопленный им в онтогенезе, характеризуется многомерностью, определенной структурой, символизацией, что должно учитываться при проектировании условий развития пространственного мышления.
В качестве условий этого развития выдвигаются следующие: обеспечение перехода от трехмерных объектов к их двухмерным плоскостным аналогам и обратно; вычленение геометрического пространства из предметного; перевод пространственных символов в геометрические знания.
Для проектирования и реализации этих условий необходима специально разработанная образовательная программа, доступная для усвоения младшими школьниками.
Использованная в диссертационном исследовании научная литература и полученные в ходе исследования субъектного опыта младших школьников по ориентации в пространстве материалы представляют собой достаточную базу для теоретического обоснования и практического решения поставленных задач. Этой цели отвечают и структура работы, ее содержание.
Весьма важным представляется определение ключевых понятий, содержащихся в исследовании, и рассмотрение комплекса вопросов, раскрывающих условия развития пространственного мышления учащихся начальных классов.
Проектирование понимается нами как процесс создания проекта -прототипа, прообраза предполагаемого или возможного объекта, промысливание будущего результата и планирование на этой основе определенной деятельности (средства достижения воображаемой цели).
Участие математических наук в деятельности людей имеет свои особенности. Известно, что ни один материальный предмет или система предметов, а также реально существующие связи и взаимодействия между ними не являются непосредственными объектами математического исследования. Чтобы математический аппарат мог быть использован для изучения реально протекающих процессов, наблюдаемых явлений или отдельных систем предметов, необходимо сначала построить их математические модели, описывающие изучаемый процесс или явление с помощью математических символов. Для составления математических моделей используют разнообразные средства: уравнения, таблицы, графы, схемы, геометрические построения, логико-математические высказывания и др.
Моделирование не является специфическим, свойственным только математике методом научного исследования. Применение моделей распространено повсеместно и проявляется в большом разнообразии форм. В этом многообразии моделирующей деятельности человека математические модели образуют тот класс, в котором рассматриваются количественные характеристики и пространственно-структурные особенности реально существующих вещей.
В более широком значении смысл моделирования заключается в замещении изучаемого объекта другим, специально для этого созданным. Этот искусственный объект и есть модель. Как отмечает специалист по методам научного познания В.А. Штофф, "под моделью понимается такая мысленно представляемая или материально реализованная система, которая, отображая или воспроизводя объект исследования, способна замещать его так, что её изучение даёт нам новую информацию об объекте". (184, С. 19)
Под пространственным мышлением мы понимаем специфический вид мыслительной деятельности, обеспечивающей анализ пространственных свойств и отношений реальных объектов, представленных графическими изображениями, оперирование этими отношениями и свойствами в процессе решения задач (Е.Н.Кабанова-Меллер, Н.П.Линькова, И.С.Якиманская и др.). «Подлинное восприятие пространства, адекватно отражающее его объективные свойства и отношения, - писал С.Л.Рубинштейн - является очень сложным процессом, в котором чувственные и мыслительные компоненты даны в сложном единстве и взаимопроникновении» (145, С.245)
С психологической точки зрения, пространственное мышление характеризуется деятельностью представливания, являющейся преднамеренным, произвольным процессом создания образа и оперирования им в процессе решения практических и теоретических задач (О.И.Галкина, Б.Ф.Ломов, Б.М.Теплов, И.С.Якиманская и др.). Представливание обеспечивает создание пространственных образов и их преобразование в соответствии с заданными условиями.
Основной структурной единицей пространственного мышления (по И.С.Якиманской) является пространственный образ, отражающий все пространственные характеристики воспринимаемого (или воображаемого) объекта (форму, величину, соотношение пространственных элементов).
В современной школьной практике существуют две образовательные парадигмы, выделяющие различные педагогические ценности и представляющие их в виде приоритетных целей обучения и воспитания. Традиционная система обучения видит специфическое значение образования в тех знаниях, умениях и навыках, которые усваивает ученик.
Личностно-ориентированное образование выдвигает в качестве своей основной задачи «развитие и саморазвитие личности ученика, исходя из выявления его индивидуальных особенностей как субъекта познания и предметной деятельности» (189, С.5).
Спецификой личностно-ориентированного подхода к развитию пространственного мышления является признание и применение представлений ребенка о пространстве (субъектного опыта), основанных на осознании им пространственной картины окружающего мира. «Данный термин означает опыт жизнедеятельности, приобретаемый ребенком до школы в конкретных условиях семьи, социокультурного окружения, в процессе восприятия и понимания им мира людей и вещей. Субъектный опыт называют личным, собственным, индивидуальным, прошлым, житейским, стихийным и т.п. В этих названиях фиксируются разные аспекты, источники приобретения этого опыта. Употребляя термин «субъектный опыт», мы подчеркиваем его принадлежность конкретному человеку как носителю собственной биографии». (189, С. 9,10)
В традиционном обучении субъектный опыт ученика либо вообще не признается, либо признается несущественным, неверным, затрудняющим процесс так называемого «усвоения знаний». И в том и в другом случаях содержание субъектного опыта учащихся не используется учителем на уроках. Реально происходит оттормаживаниё этого опыта, преодоление его как несовершенного, вытеснение и замещение (или «наполнение») новыми знаниями в виде социокультурных образцов, норм усвоения, передаваемых в готовой форме учителем, как единственным носителем общественно-исторического опыта.
В личностно-ориентированном образовании ученик изначально выступает носителем субъектного опыта. Этот опыт признается самобытным, самоценным, уникальным и личностно-значимым. В процессе учения ученик как бы «пропускает» естественнонаучные понятия через призму собственного опыта, превращая учебный материал в индивидуальные знания. На уроке субъектный опыт учащихся обязательно преобразуется и используется.
Центральная часть исследования посвящена выявлению и анализу субъектного опыта младших школьников по ориентации в пространстве.
Существенным аспектом работы является фокусировка внимания на вопросах применения содержания субъектно опыта в личностно-ориентированном образовании.
Теоретические предпосылки исследуемой проблемы
С каждым годом проблема развития пространственных представлений обращает на себя все больше внимания со стороны физиологов, психологов, педагогов. Проблеме формирования пространственных представлений в наше время посвящены многочисленные исследования/Современный уровень методологии, достижения в области физиологии и психологии дают возможность понять основы познавательных процессов.
Благодаря трудам В.Штерна, Л.С.Выготского, Ж.Пиаже, С.Л.Рубинштейна, А.Н.Леонтьева, А.В.Запорожца мы имеем богатые сведения о законах индивидуально-психологического развития человека.
Первую группу работ, в которых решается проблема ориентировки ребенка в пространстве, составляют исследования, направленные на изучение психофизиологических механизмов ориентировки, выполненные коллективом психологов во главе с Б.Г.Ананьевым (Р.А.Воронова, М.Д.Гузева. А.А.Люблинская, Н.М.Яковлева, П.Л.Горфункель, Н.Ф.Титова). В них показан процесс становления и функционирования сложного системного механизма ориентировки ребенка в пространстве. Характеризуя его особенности, авторы указали, что не существует каких-то специальных рецепторов, которые бы чувственно отражали пространство. Это достигается за счет объединения сенсорных полей различных модальностей в общий системный механизм.
Серия психолого-педагогических исследований умственного развития детей в процессе начального обучения, проведенная под руководством Б.Г.Ананьева в 1951-1959 гг., показала, что нет ни одного вида деятельности детей в процессе обучения, в котором пространственно-временная ориентация не была бы важным условием приобретения знаний, развития мышления детей. Были изучены такие виды деятельности, как наблюдение и слушание, чтение и письмо, счет, вычисление и измерение, чтение и построение изображений, моделирование, гимнастические упражнения и разные виды ручного труда.
Б.Г.Ананьев доказал, что подобно природе отображения окружающего мира в мозгу человека, отражение пространства выступает в двух основных формах: непосредственной (чувственно-образной) и опосредствованной (логически - понятийной). Взаимосвязь и единство этих основных форм отражения являются важной закономерностью развития познавательной деятельности человека, которая проявляется и в области отображения пространственно-временных отношений между предметами внешнего мира. Логическое (опосредствованное) познание пространства и времени связано с накоплением человеком знаний, отбором и проверкой их истинности на практике.
Несмотря на различия в построениях и операциях этих видов деятельности, было найдено общее правило - взаимосвязь между усвоением ребенком с помощью конкретных видов деятельности предметной действительности и созданием системы пространственной ориентации.
В многогранном процессе развития пространственной ориентировки существенную роль играет усвоение детьми различного рода пространственных представлений. Б.Г.Ананьев писал: «Если в раннем и преддошколъном детстве необходимо создавать такие условия развития детей, чтобы через восприятие пространства формировались первичные синтезы и следовые системы, из которых строятся пространственные представления, то в дошкольном и младшем школьном возрасте особенно важно повышать культуру наблюдения и пространственной ориентации путем оптимального включения уже сформированной системы пространственных представлений".
Во вторую группу входят исследования, в которых развитие ориентировки ребенка в пространстве связывается с механизмом создания пространственных представлений. Существенное значение, которое имеет овладение пространственными представлениями для развития пространственной ориентировки, послужило основанием для проведения ряда исследований, посвященных путям и методам их формирования. Среди этих работ можно выделить следующие направления:
- А.А.Люблинская, М.В.Вовчик-Блакитная, Т.А.Мусейибова, изучали развитие отражения пространственных отношений, происходящее на основе использования речевых средств (пространственных предлогов и наречий);
- Развивая идеи Л.С.Выготского, С.Л.Рубинштейна, А.Н.Леонтьева об опосредованном характере высших психических функций, Л.А.Венгер выдвинул гипотезу, согласно которой психологическим содержанием общих умственных способностей, формирующихся в дошкольном возрасте, являются действия пространственного моделирования, то есть действия по построению и использованию наглядных образов, функционально эквивалентных реальным пространственным моделям. Развитие моделирования рассматривается при этом в контексте овладения опосредствованными способами отражения действительности, как становление «модельной» формы опосредствованного познания (Н.Н.Поддъяков, С.Л.Новоселова).
Символы мироустройства
Первый этап выявления содержания субъектного опыта был посвящен анализу символов мироустройства, отраженных в детских рисунках на тему «Пространство».
Первоклассники получали задание нарисовать «Пространство». Для уточнения использовались вопросы:
- Что такое пространство?
- Как ты его представляешь?
- Какое оно?
Дети по желанию могли выполнить несколько рисунков, подписать название изображений. Отдельные детали рисунков уточнялись в индивидуальных беседах.
Обработка и интерпретация полученных материалов (рисунков ребенка, его словесных комментариев, наблюдений, сделанных в процессе выполнения заданий) проводились на основании как общих представлений о реальном пространстве, так и в сравнении с моделью универсальной графической картины мироустройства.
Особое внимание уделялось при этом направленности интересов ребенка и ключевым образам, символизирующим понятие пространства. Это было необходимо для планирования последующей деятельности по осознанию школьниками различий между реальным и геометрическим пространством.
По выполненным рисункам школьников можно условно разделить на три группы в зависимости от используемого ими объекта наблюдения и выбранной позиции наблюдателя:
1) Внутреннее (замкнутое) пространство. Например: комната, зал, "подземный город".
2) "Околоземное или наземное" пространство (географические объекты, природные явления).
3) Космос (космическое пространство), небесные тела. Отчетливо прослеживались две постоянно сменяющих друг друга позиции:
ПЕРВАЯ - к расширению окружающего пространства («выход в большой мир»);
ВТОРАЯ - к его сужению («возвращению из космоса в свой дом»).
В детских представлениях о пространстве наглядно отражен жизненный опыт и знания о предметах и явлениях внешнего мира. Но и мир внутренний (радость, восхищение, удивление, тревога, страх) приоткрылся в рисунках и рассказах, потому что каждый ребенок неосознанно чувствует себя частью пространства и стремится к гармонии с окружающим его миром.
О направленности интересов детей в описании окружающего пространства свидетельствует предпочтение определенной тематики (космос, природа, город и др.). Нам было важно, какая тематика «освещается» чаще и охотнее, какие объекты акцентируются, что привносится в картину пространства. Анализ материалов показал, что преобладают образы реальных объектов по сравнению с абстрактными и аллегорическими изображениями. Содержание рисунков отображает в основном осознаваемые представления, а в форме рисунков проявляются неосознаваемые представления, тесно связанные с предпочитаемыми геометрическими формами.
В некоторых изображениях присутствуют отдельные элементы
несоответствия физической реальности:
- пространственные изменения объектов и их соотношений (формы, пропорций, пространственного расположения);
- деструкция (разрушение, исчезновение, отсутствие жизни, пустота);
- воображаемое (фантастическое) пространство, связанное с прошлым или будущим;
- отсутствие свободы (замкнутое пространство или ограничение свободы передвижения).
Основными образами картины реального пространства являются: 3емля как опора, субстрат жизни, в том числе человеческой;
Солнце как главный источник жизненной энергии и двигатель процессов, происходящих на Земле;
Дерево как вертикальная ось, символ макрокосма и упорядоченной организации мироздания;
Описание курса «Геометрия и Я»
В качестве исследовательской методики для проведения обучающего эксперимента была разработана личностно-ориентированная образовательная программа «Геометрия и Я», обеспечивающая многомерную работу по поиску путей взаимодействия индивидуального опыта ребенка по ориентации в реальном пространстве с систематическими знаниями по геометрии. В названии курса заложено назначение данного учебного предмета: способствовать познанию каждым учащимся окружающего его геометрического пространства через опору на имеющийся субъектный опыт. Теоретическая основа данного курса - концепция математического развития, разработанная И.С.Якиманской. На ее основе разработана программа, дидактические материалы для 1-3 класса, рекомендации по интеграции заданий, используемых на уроках труда, составлен глоссарий геометрических терминов, определены формы контроля за ходом усвоения материала.
Задачами разработанного нами курса «Геометрия и Я» являются: - введение детей в систему знаний о многомерности пространства через ознакомление с законам его построения;
- развитие на этой основе пространственного мышления, обеспечивающего создание геометрических образов и оперирование ими;
- овладение младшими школьниками практическими умениями при измерении, построении плоских фигур с помощью чертежных измерительных инструментов и изготовлении геометрических тел в процессе конструктивной и преобразующей деятельности.
Специфика данного курса состоит в выявлении и применении субъектного опыта младших школьников, основанного на осознании пространственной картины окружающего их мира.
Базовые идеи курса:
- согласование содержания геометрических знаний с субъектным опытом учащихся;
- обеспечение перехода двухмерных изображений к трехмерным и обратно;
- объединение топологических, проективных и метрических представлений о пространственных объектах.
Для практической реализации идей курса «Геометрия и Я» был составлен список геометрических терминов, которые сходны как в определениях, так и в свойствах:
1) точка, точка - прямая
2) прямая, прямая - плоскость
3) плоскость - пространство
4) точка-кривая
5) кривая - окружность
6) отрезок, отрезок - ломаная
7) ломаная - многоугольник
8) луч, луч - угол
9) угол - двугранный угол, трехгранный угол
10) многоугольник - многогранник
11) треугольник - пирамида
12) параллелограмм - параллелепипед
13) квадрат-куб
14) окружность - сфера
15) круг-шар
Нами разработаны и описаны дидактические материалы, формы проведения уроков, определены оптимальные условия организации взаимодействий учащихся, позволяющие каждому школьнику максимально раскрыть свои индивидуальные возможности. Описаны уроки, на которых познание геометрической формы происходило через ее вычленение самим учеником при выполнении разнообразных практических работ. Естественным продолжением являлось и «придумывание» названия фигуры (геометрического термина) методом ученического словотворчества.
Основа построения уроков - в отличие от традиционно аксиоматической — образная. Она предполагает комплексное изучение объемных и плоских геометрических фигур, так как это активизирует пространственное воображение школьников и используется во многих видах деятельности (конструктивной, изобразительной, графической).
Содержание заданий опирается на образную интуицию, моделирование различных геометрических объектов, динамизм пространственного восприятия, свойственный детям.
Изложение материала ведется на трех уровнях: наглядном, практическом, логическом, создавая таким образом базу одновременного развития наиболее общих интеллектуальных способностей личности.
Интеграция разных форм и видов деятельности обеспечивает системное, многомерное восприятие окружающего пространства как целостного, личностно-значимого для каждого ребенка.
